2010年福建省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷
2010年福建省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(总分：60.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：15，分数：30.00)1.若集合A={x｜1≤x≤3}，B={x｜x＞2}，则A∩B等于( )。
A.{x｜2＜x≤3}√B.{x｜x≥1}C.{x｜2≤x＜3}D.{x｜x＞2}解析：解析：因为A={x｜1≤x≤3}，B={x｜x＞2}，所以，A∩B={x｜2＜x≤3}。
2.1-2sin 25°等于( )。
A.B. √C.D.解析：解析：由倍角公式可得：1-2sin 2 223.等比数列{a n }中，a 1 =2，a 8 =4，函数f(x)=x(x-a 1 )(x-a 2)…(x-a 8 )，则f'(0)=( )。
A.2 5B.2 9C.2 12√D.2 15解析：解析：函数f(x)的展开式中x项的系数为a 1．a 2．…．a 8=(a 0．a 8) 4=8 4=2 12，而f'(0)=a 12，故选C。
0．a 2．…．a 8 =24.设z 1、z 2是复数，且z 12 +z 22＜0，则正确的是( )。
A.z 12＜-z 22B.z 1、z 2中至少有一个是虚数√C.z 1、z 2中至少有一个是实数D.z 1、z 2都不是实数解析：解析：令z 1 =2+2i，z 2 =1-4i，则z 12 =4+8i-4=8i，z 22 =(1-4i) 2 =1-8i-16=-15-8i，故z 12 +z 22 =8i+(-15-8i)=-15＜0，显然满足z 12 +z 22＜0，但z 12与z 22不能比较大小，故排除A项，令z 1 =i，z 2 =i，则z 12 =-1，z 22 =-1，显然满足z 12 +z 22 =-1+(-1)=-2＜0，但z 1与z 2都是虚数，排除C项，令z 1 =1，z 2 =2i，12 =1，z 22 =-4，显然满足z 12 +z 22 =1+(-4)=-3＜0，但z 1 =1是实数，排除D项，故选B。
5.定义在R上的任意函数f(x)，都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10 x+1)，那么( )。
A.B.C. √D.解析：解析：f(-x)=lg(10 -x +1)= =lg(10 x +1)-lg10 x =lg(10 x +1)-x，A、B、D三项经过验证都不正确，对于选项C，g(x)+h(x)=lg(10 x+1)=f(x)，g(x)显然为奇函数，h(-x)=lg(10 -x+1)+ =h(x)，即h(x)为偶函数，符合题意，故选C。
6.甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )。
A.150种B.180种C.300种D.345种√解析：解析：4人中恰有1名女同学的情况有两种，即这1名女同学来自甲组，或来自乙组，则所有不同的选法共有C 51 C 31 C 62 +C 52 C 61 C 21 =345(种)。
7.不等式的解集是( )A.B.C.D. √解析：解析：易知x≠1，可排除B项；由x=0是不等式的解，可排除C项；由x=3是不等式的解，可排除A项，故选D,(也可用分式不等式的解法，直接求解)8.直线x-y+m=0与圆x 2 +y 2 -2x-2=0相切，则实数m等于( )。
A.B.C. √D.解析：解析：圆x 2 +y 2 -2x-2=0即(x-1) 2 +y 2 =3，圆心(1，0)，半径，由直线x-y+m=0与圆x 2 +y 2 -2x-2=0相切，可得圆心到直线的距离等于圆的半径，即9.函数y=lncosx(-)的图象是( )A. √B.C.D.解析：解析：由)是偶函数，可排除B，D两项，由cosx的值域可知选A。
10.已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是( )。
A.3B.4 √C.9／2D.11／2解析：解析：∵x+2y+2y=8，当x=2，y=1。
∴x+2y的最小值为4。
11.已知f'(x 0 )等于( )。
A.-1B.3C.2／3D.3／2 √D。
12.( )。
A.0B.1C.2 √D.32个。
13.对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有时，b+c+d等于( )。
A.1B.-1 √C.0D.i解析：解析：∵S={a，b，c，d}，由集合中元素的互异性可知当a=1时，b=-1，c 2=-1，∴c=±i，又“对任意x，y∈S必有xy∈S”知当c=i，d=-i；当c=-i，d=i，即c+d=0，∴b+c+d=(-1)+0=-1。
14.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )。
A.30种√B.35种C.42种D.48种解析：解析：从7门选修课中选3门总共C 73种选法，其中只选A类选修课有C 33种选法，只选B类选修课有C 43种选法，所以两类课程中各至少选一门的选法有C 73 -(C 33 +C 43 )=30(种)选法。
15.数学课程内容的呈现应注意层次性和( )。
A.实用性B.延伸性C.基础性√D.多样性解析：二、填空题(总题数：5，分数：10.00)16.学生是数学学习的 1，教师是数学学习的 2、 3和 4。
填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：主人）填空项1:__________________ （正确答案：组织者）填空项1:__________________ （正确答案：引导者）填空项1:__________________ （正确答案：合作者）解析：17.新课程倡导的数学教学方法有 1、 2和合作交流。
填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：动手实践）填空项1:__________________ （正确答案：自主探索）解析：18.直线x-2y+5=0与圆x 2 +y 2 =8相交于A、B两点，则｜AB｜= 1。
填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：2[*]）解析：解析：圆心到直线x-2y+5=0的距离为，则｜AB｜19.若函数y=(1／2) ｜1-x｜ +m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 1。
填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：-1≤m＜0）解析：解析：首先作出y=(1／2) ｜1-x｜的图象(如下图所示)，欲使y=(1／2) ｜1-x｜+m的图象与x轴有交点，则-1≤m＜0。
20.设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，若(a+b-c)(a+b+c)=ab，则角C= 1。
填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：2π／3）解析：解析：由已知条件(a+b-c)(a+b+c)=ab可得a 2 +b 2 -c 2 +2ab=ab，即a 2 +b 2 -C 2 =-ab，由余弦定理得：cosC= ，又因为0＜B＜π，所以C=2π／3。
三、解答题(总题数：7，分数：20.00)计算：(1).｜-3｜+(-1) 0__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：｜-3｜+(-1) 0。
)解析：(2).(x+1) 2 +2(1-x)-x 2。
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：)(x+1) 2 +2(1-x)=x 2 =x 2 +2x+1+2-2x-x 2 =3。
)解析：21.求函数y=7-4sinxcosx+4cos 2 x-4cos 4 x的最大值与最小值。
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：y=7-4sinxcosx+4cos 2 x-4cos 4 x=7-2sin2x+4cos 2 x(1-cos 2 x)=7-2sin 2x+4cos 2 xsin 2 x=7-2sin2x+sin 2 2x=(1-sin2x) 2 +6。
对于函数z=(u-1) 2 +6，u∈[-1，1]，最大值为：zmax =(-1-1) 2+6=10；最小值为：z min=(1-1) 2+6=6。
故当sin2x=-1时，y取得最大值10；当sin2x=1时，y取得最小值6。
)解析：已知函数f(x)=x 3 -(k 2 -k+1)x 2 +5x-2，g(x)=k 2 x 2 +kx+1，其中h∈R。
(1).设函数p(x)=f(x)+g(x)，若p(x)在区间(0，3)上不单调，求k的取值范围；__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：p(x)=f(x)+g(x)=x 3 +(k-1)x 2 +(k+5)x-1， p'(x)=3x 2 +2(k-1)x+(k+5)。
因为p(x)在(0，3)上不单调，所以p'(x)=0在(0，3)上有实数解，且无重根。
由p'(x)=0，得：k(2x+1)=-(3x2 -2x+5)，令t=2x+1，有t∈(1，7)，记h(t)=t+ 则h(t)在(1，3]上单调递减，在[3，7)上单调递增。
所以h(t)∈[6，10)，于是(2x+1)+ ∈[6，10)，得k∈(-5，-2]。
而当k=-2时，p'(x)=0在(0，3)上有两个相等的实根x=1，故舍去．所以k∈(-5，-2)。
)解析：(2).设函数k，对任意给定的非零实数x 1，存在唯一的非零实数x 2 (x 2≠x 1 )，使得g'(x 2 )-q'(x 1 )成立?若存在，求k的值；若不存在，请说明理由。
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：由题意得，当x＜0时，q'(x)=f'(x)=3x 2-2(k 2-k+1)x+5；当x＞0时，q'(x)=g'(x)=2k 2 x+k。
福建教师招考中学数学真题及答案解析
数学公开招聘教师考试试卷一、选择题（每小题2分，共20道，共40分）1. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）。
A ．2y x -=B ．1y x -= C ．2y x = D ．13y x =2. 由实数,,a a a -，所组成的集合里，所含元素个数最多有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5 4．已知sin2α=－, α∈(－π4,0)，则 sin cos αα+=（ ）。
A ．－B ．C ．－D ．5. 某个命题与正整数有关，若n=k (k N )时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。
现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得（ ）。
A.当n=6时，该命题不成立 B.当n=6时，该命题成立 C.当n=4时，该命题不成立 D.当n=4时，该命题成立 6．若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）。
A. B. C. D.7．若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A. B.C. D. ，，8．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若105:1:2S S =，则155:1:2S S = ( )。
A.3:4 B.2:3 C.1:2 D.1:39．由直线3x π=-，3x π=，0y =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）。
252451515757∈+()y f x =(,)a b 0(,)x a b ∈000()()limh f x h f x h h→+--'0()f x '02()f x '02()f x -0014)()32(22=+--+-+m y m m x m m m 0≠m 23-≠m 1≠m 1≠m 23-≠m 0≠mA.12B.1C.2 D.10．函数()cos f x x x =-在[)0,+∞内 （ ）。
2010年福建省中小学教师招考真题及答案
2010年福建省中小学新任教师公开招聘考试教育综合知识试卷1.本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
2.本试卷为两部分：第一部分为选择题、第二部分为非选择题。
3.请把所有的答案写在“答题卡”的相应位置上。
不要错位、越界答题。
第一部分选择题一、单项选择题（本大题共40题，每小题1分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求的，请将其选出来并将答题卡的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均不得分。
1.2010年2月12日至15日，胡锦涛总书记莅闽考察，同老区干部群众和在闽台湾同胞共度新春佳节。
这对共同开创（）更加美好的未来以极大的推动，为福建省在新起点上加快推进（）提供强大的动力。
常识A.两岸关系文化建设B.两岸关系海西建设C.福建旅游海西建设D.港澳台发展文化建设1.【答案】B。
2.从汶川地震到玉树地震，两次灾难磨砺中国，赋予这个国家前进的精神和力量，也彰显了伟大的中华民族精神。
这种精神的核心（）。
常识A.爱国主义B.爱好和平C.改革创新D.人道主义2.【答案】A。
3.2010年2月28日，国务院发布《纲要》向社会公开征求意见，提出了“到2020年基本实现教育现代化，基本形成学习型社会，进入人力资源强国行列”的战略目标。
这里的《纲要》是指（）。
教育学A.《中小学德育纲要》B.《中国教育改革和发展纲要》C.《基础教育课程改革纲要（试行）》D.《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》3.【答案】D。
4.右图漫画《政府每送一桶水，能救一家人》蕴含了我国政府面对西南地区百年一遇旱情时（）。
常识①坚持以人为木，关注民生②要积极转变经济发展力式③坚持对人民负责④为公众利益提供有效服务A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.【答案】C。
5.2010年上海世博会闪耀“科技之光”，参展各国共同关注和倡导人类生存发展的生活方式是（）。
常识A.城市生活B.乡村生活C.低碳生活D.文化生活5.【答案】C。
福建省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷1(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 6. 案例分析选择题1．有一个容量为66的样本本，致据的分组及各组的频数如卜：[11．5，15．5) 2 [15．5，19．5) 4 [19．5，23．5) 9 [23．5，27．5) 18[27．5，31．5) 11 [31．5，35．5) 12 [35．5．39．5) 7 [39．5，43．5) 3根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5)的概率约是( )。
A．1／6B．1／3C．1／2D．2／3正确答案：B解析：从31．5到43．5共有22个样本，所以P=2．如图，正六边形ABCDEF中，=( )。
A．B．C．D．正确答案：D解析：3．函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处连续的( )。
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正确答案：B解析：连续必定有定义，有定义不一定连续。
4．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*)，若b3=-2，b10=12，则a8=( )。
A．0B．3C．8D．11正确答案：B解析：由题给条件知，b10=b3+7dd=2，∴b1=b3-2d=-2-4=-6，∴bn=2n-8，an+1=an=2n-8，由叠加法(a2-a1)+(a3-a2)+…+(a8-a7)=-6+-4+-2+0+2+4+6=0a8=a1=3。
5．A．B．C．D．正确答案：A解析：，选择A项。
6．设全集U=MU∪N={1，2，3，4，5}，M∩N={2，4}，则N=( )。
A．{1，2，3}B．{1，3，5}C．{1，4，5}D．{2，3，4}正确答案：B解析：画出维恩图，可知N={1，3，5}。
7．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a+i)i=b+i，则( )。
A．a=1，b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=-1，b=-1正确答案：C解析：因为(a+i)i=-1+ai=b+i，根据复数相等的条件可知a=1，b=-1。
[职业资格类试卷]2012年福建省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷.doc
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[职业资格类试卷]2012年福建省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷一、选择题0 全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么C={2，7，8}是( )。
1 若函数f(x)在(4，+∞)上为减函数，且对任意的x∈R，有f(4+x)=f(4-x)，则( ) （A）f(2)＞f(3)（B）f(2)＞f(5)（C）f(3)＞f(5)（D）f(3)＞f(6)2 某班学生最喜欢的球类活动人数统计结果如图所示，若喜欢足球的有28人，则这个班的人数为( )。
（A）56人（B）100人（C）60人（D）50人3 下列各选项中，成反比例关系的是( )。
（A）时间一定时，路程与速度的关系（B）圆柱体积一定时，圆柱底面积和高的关系（C）长方形的长一定时，宽与这个长方形的面积的关系（D）全班人数一定时，男生人数与女生人数的关系4 现有几种说法：①概率为0的事件一定不会发生；②从全班40名同学中评选5名“三好学生”，该班小明同学被评上“三好学生”的概率是1／8；③天气预报说某地明天的降水概率为90％，所以该地明天一定会下雨；④某一随机事件的概率是该事件本身所固有的、客观的属性，它的大小与随机试验的次数无关。
其中错误的个数为( )。
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5 如图，已知在⊙O中，AC是⊙O的直径，B、D在⊙O上，AC⊥BD，AC=6，∠BOD=120°，则图中的阴影部分的面积为( )。
6 如图，点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1，以A为其中一个顶点，面积等于号的格点的等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是( )。
（A）10个（B）12个（C）14个（D）16个7 在等差数列{a n}中，已知a4+a4=16，则a2+a10=( )。
（A）12（B）16（C）20（D）248 下列命题正确的是( )。
2010中学数学特岗教师试卷
2010年全区公开招聘事业单位工作人员（教师）、特岗教师笔试试卷教育基础理论和专业知识（中学数学）满分：300分时限：150分钟说明：本试卷分为试卷Ⅰ和试卷Ⅱ。
试卷Ⅰ为教育基础理论，分值为40分；试卷Ⅱ为专业知识，分值为260分.试卷Ⅰ教育基础理论一、单项选择题（本大题共11小题，每小题2分，共22分。
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内)1.第一个建立心理学实验室，使心理学从哲学中分离出来成为独立科学的心理学家是【】A.德国的冯特 B.瑞士的皮亚杰C.法国的比奈D.美国的斯金纳2.日常所说的“一心二用”的现象，在心理学中叫【】A.注意的广度B.注意的分配C.注意的转移D.注意的稳定性3.通过描写祖国大好河山诗词的朗诵，在头脑中浮现出一幅祖国美好河山的景象，这种心理现象叫【】A.表象B.幻想C.再造想象D.创造想象4.思维的基本过程是【】A.抽象与概括B.具体化与系统化C.比较与分类D.分析与综合5.解决问题的最佳动机状态为【】A.弱B.超强C.强D.中强6.学校的中心工作是【】A.行政工作B.公共关系C.教学工作D.总务工作7.最早在教学理论上提出班级授课制思想的是【】A.泰勒B.夸美纽斯C.裴斯塔洛齐D.凯洛夫8.上好课的先决条件是【】A.备课B.融洽的师生关系C.先进的教学设备D.了解学生9.世界上最早的一篇专门论述教育教学问题的论著是【】A.《学记》B.《师说》C.《论语》D.《孟子》10.最早提出教学具有教育性的教育家是【】A.杜威B.赫尔巴特C.凯洛夫D.夸美纽斯11.教育要适应人的发展的顺序性规律，应做到【】A.教学相长B.因材施教C.循序渐进D.防微杜渐1.根据记忆的内容,记忆可分为【】A.形象记忆B.直接记忆C.运动记忆D.逻辑记忆E.情绪记忆2.在下列人格成分中属于非智力因素的有【】A.观察力B.思维力C.自信心D.勤奋E.独立性3.赫尔巴特传统教育学派的主要观点可以归纳为“三个中心”，即【】A.儿童中心B.活动中心C.教师中心D.课堂中心E.书本中心4.中小学体育的主要任务有【】A.增强学生体质，促进其身体正常发育B.提高运动素养，传授必要的知识技能C.参加各种体育竞赛，选拔运动人才D.增强体育兴趣，形成良好的精神品质E.养成运动习惯，培养竞技体育观念和竞争意识5.建立良好班集体的策略主要有【】A.对学生实行专制管理B.树立明确的共同目标C.建设一支好的学生干部队伍D.培养健康的集体舆论E.开展各种形式的活动6.教师劳动的特点包括【】A.复杂性B.创造性C.示范性D.系统性E.长期性试卷Ⅱ专业知识三、教学能力（20分）“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”.在实际教学中，教师有必要创设有效的问题情境，使学生积极参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的过程中.下列是《数学课程标准》第三学段“代数式”教学设计中的一个活动片段.活动一：搭1个正方形需要4根火柴棒，按图示的方法，搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒.（1）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（2）搭100个这样的正方形呢？你是怎样得到的？（3）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流.请你参照上述片段，设计一个“有理数的乘方”的教学活动.四、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共计72分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合A = { 0, 2, a } , B = { 1, a 2 }, 若A ∪B = {0, 1, 2, 4, 16 } , 则a 的值为 【 】 A .0 B .1 C .2 D .4 2．复数ii--13 等于 【 】 A .1 + 2i B .1–2i C .2 + i D .2 – i3．已知a 、b 是实数，则 “a ＞ 0” 是 “00>>+ab b a 且 ” 的 【 】 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．经过圆 x 2 + 2x + y 2 = 0的圆心C ，且与直线 x ＋ y = 0 垂直的直线的方程为 【 】 A . x + y +1 = 0 B . x + y – 1 = 0 C . x – y + 1 = 0 D . x – y – 1 = 0 5.有四个关于三角函数的命题： ① P 1 ：∃x ∈Ｒ，212cos 2sin22=+x x ② P 2 ：∃x, y ∈Ｒ，sin （x – y ）= sinx – siny ③ P 3 ：∀x ∈[ 0, π],x xsin 22cos 1=- ④ P 4 ：sinx = cosy ⇒ 2π=+y x其中的假命题是 【 】 A . P 1 , P 4 B . P 2 , P 4 C . P 1, P 3 D . P 2 , P 3 6.函数43)1ln(2+--+=x x x y 的定义域为 【 】A ．（- 4, -1 ）B ．（- 4, 1 ）C ．（- 1, 1 ）D ．（- 1, 1 ] 7.若 0 < a < 1 , x > y >1 , 则下列关系中正确的个数是 【 】 ① a x > a y ② x a > y a ③ y x a a log log > ④ a a y x log log > A . 4 B . 3 C . 2 D . 18.关于直线a 、b 、c 以及平面M 、N ，给出下列命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b; ②若a ∥M ，b ⊥M ，则a ⊥b ； ③若a ∥b ，b ∥M ，则a ∥M ； ④若a ⊥M ，a ∥N ，则M ⊥N.其中正确命题的个数为 【 】 A ．0 B . 1 C . 2 D . 39.在△ABC 中, 三内角分别是A 、B 、C, 若sinC = 2 cosA sinB, 则此△ABC 的形状一定是 【 】 A ．直角三角形 B . 正三角形 C .等腰三角形 D .等腰直角三角形 10.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积分别 等于 【 】正视图 侧视图 俯视图A .24π cm 2，12π cm 3B .15π cm 2 ，12π cm 3C .24π cm 2，36π cm 3D .15π cm 2 ，36π cm 311.已知D 是由不等式组⎩⎨⎧≥+≥-0302y x y x 所确定的平面区域，则圆x 2 + y 2 = 4 在区域D 内的弧长为 【 】 A ．4π B . 2πC . 43πD . 23π12.如果数列 { a n }满足 a 1 , a 2 – a 1 , a 3 – a 2 ，… ，a n – a n – 1 ，… 是首项为1, 公比为3的等比数列，则 a n 等于 【 】A ．213+nB . 233+nC . 213-nD . 233-n五、填空题（本大题共12小题，每小题8分，共计96分）1.已知)3 ,2( ),4 ,12(x x -=+=，若 ∥ ，则实数 x 的值等于____________.2.已知数列{ a n }满足：a 1= 0, )( 1331*+∈+-=N n a a a n n n ，则a 2010等于____________.A 3.已知双曲线 1222=-y x 的焦点为F 1、F 2, 点M 在双曲线上，且021=⋅MF ，则点M 到 x 轴的距离为________________.4.若函数11)(-+=xe mx f 是奇函数，则 m 的值为_________. 5.已知 nax )1(+的展开式中二项式系数和为32, 各项系数和为243, 则a 等于_______. 6.安排3名支教老师去6所学校任教，每所学校至多2人，则不同的分配方案 共有______________种（用数字作答）.7.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高二年级应该抽取的人数为_______________.8. 一副直角三角板如右图拼接，使两个三角板所在的平面互相垂直，如果公共边AC = a, 则异面直线AB 与CD 的距离是________. 9.有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k, k + 1，其中k = 0, 1, 2,…19，从这20张卡片中任选一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14”为A ，则P （A ）= _______________(结果用最简分数表示). 10.已知S n 是等差数列 { a n }的前 n 项和，a 1 = 2010,22008201020082010-=-S S ， 则S 2010 等于________________.11.若正数a,b 满足3++=b a ab , 则ab 的取值范围是______________（用区间表示）. 12.下列五个命题：① y = sin 4x – cos 4x 的最小正周期是π； ②终边在y 轴上的角的集合是},2{z k k x x ∈=π｜； ③在同一坐标系中，y = sinx 的图像和y = x 的图像有三个公共点； ④把)32sin(3π+=x y 的图像向右平移6π得到y = 3sin2x 的图像； ⑤)2sin(π-=x y 在[ 0, π]上是减函数.其中真命题的序号是_________________.六、解答题（本大题共4道题，每题18分，共计72分）1.已知向量)cos 4sin 5 ,sin 2( ),cos ,sin 3(x x x b x x a -== （Ⅰ）若 ⊥，求 tanx 的值；（Ⅱ）设函数x f ⋅=)( ，求 f (x)的最大值.2.如下图所示，四棱锥P – ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；（Ⅱ）当PD = 2AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.3.如图，已知椭圆)0( 12222>>=+b a by a x ，F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，A 为椭圆的上顶点，直线AF 2交椭圆于另一个点B .（Ⅰ）若∠F 1AB = 90°，求椭圆的离心率； （Ⅱ）若 23,2122=⋅=AB AF B F AF ， 求椭圆的方程.精品文库4.已知函数,11)1ln()(xxax x f +-++= x ≥0, 其中 a > 0 . （Ⅰ）若 f (x) 在 x = 1处取得极值，求 a 的值； （Ⅱ）求 f (x) 的单调区间；（Ⅲ）若 f (x) 的最小值为 1, 求 a 的取值范围.精品文库.....................................使用本文档删除后面的即可致力于打造全网一站式文档服务需求，为大家节约时间文档来源网络仅供参考欢迎您下载可以编辑的word文档精品文库谢谢你的下载本文档目的为企业和个人提供下载方便节省工作时间，提高工作效率，打造全网一站式精品需求!欢迎您的下载，资料仅供参考!。
福建省教师公开招聘考试中学数学真题2013年(精选)_真题(含答案与解析)-交互
福建省教师公开招聘考试中学数学真题2013年(精选)(总分100, 做题时间90分钟)一、单项选择题缺二、填空题1.若i是虚数单位，复数z满足(1+i)z=i，则复数z对应的复平面上的点的坐标是______。
SSS_FILL分值: 4[解析] 对应的复平面的点的坐标为2.如图，正方体ABCD-A1 B1C1D1中，求BB1与平面C1DB所成角的正切值为______。
SSS_FILL分值: 4[解析] 设正方体边长为a，BB1与平面C1DB所成角为θ。
四面体DBB1C1体积如果以△BB1C1为底面可求得若以△BDC1为底面，故B1到底面BDC1的高为故3.已知圆(x-1) 2 +(y-1) 2 =2关于直线ax+by=1对称(a、b∈R + )，则ab的最大值为______。
SSS_FILL分值: 4[解析] 圆的对称轴为它的直径所在的直线，可知ax+by=1通过圆心(1，1)，因此a+b=1，当且仅当时，ab取最大值4.数学思维方法中的抽象逻辑思维包括______逻辑思维和______逻辑思维。
SSS_FILL分值: 4形式；辩证。
[解析] 抽象逻辑思维是以概念、判断、推理的形式来进行的思维。
它是一切正常人的思维，是人类思维的核心形态。
数学中的抽象逻辑思维包括形式逻辑思维和辩证逻辑思维。
5.人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、______、符号表示、运算求解、数据处理、______、反思与构建等思维过程。
SSS_FILL分值: 4抽象概括；演绎证明。
[解析] 由《普通高中课程数学学科教学指导意见(试行)》可知，在数学教学中，要精心设计教学过程，让学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程；要引导学生提出问题、主动探究、运用数学、回顾反思，使学生养成良好的思维习惯，获得思维能力的整体发展。
福建省教师公开招聘考试中学数学真题2013年(精选)_真题-无答案
福建省教师公开招聘考试中学数学真题2013年(精选)(总分100,考试时间90分钟)一、单项选择题缺二、填空题1. 若i是虚数单位，复数z满足(1+i)z=i，则复数z对应的复平面上的点的坐标是______。
2. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求BB1与平面C1DB所成角的正切值为______。
3. 已知圆(x-1)2+(y-1)2=2关于直线ax+by=1对称(a、b∈R+)，则ab的最大值为______。
4. 数学思维方法中的抽象逻辑思维包括______逻辑思维和______逻辑思维。
5. 人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、______、符号表示、运算求解、数据处理、______、反思与构建等思维过程。
三、简答题同学们，我们学了“例2，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD上的中点，求证四边形EFGH是平行四边形的证明”，请你们探索和思考下列问题。
1. 若满足AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形?2. 若E、F、G、H只是AB、BC、CD、AD上的点，那么E、F、G、H的位置应该怎样变化，四边形EFGH才是菱形呢?四、解答题在表面涂成红色的棱长为4cm的正方体中，将其均匀分割成棱长为1cm的小正方体，从中任取一个。
1. 求取出的正方体恰好两面是红色的概率；2. 设取出正方体涂成红色面的总面数为随机函数ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)。
已知函数f(x)=x2(x-3)+m。
3. 当m=0时，求f(x)经过P(x0，f(x0))点的切线方程；4. 若x∈[-1，3]时，f(x)＞5成立，求实数m的取值范围。
已知M是抛物线y2=2px(p＞0)上的点，F是抛物线的焦点，∠FOM=45°，|MF|=2。
5. 求抛物线的方程式；6. 经过F点的直线L与抛物线相交于A、B两点，直线L的倾角为θ，若求sinθ的值。
2015年福建省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷(精选)(题后
2015年福建省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷（精选）(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题9. 简答题选择题1．设i为虚数单位，复数Z=(1-m2)+(1+m)i(m∈R)为纯虚数，则m值为( )。
A．-1B．0C．1D．1或-1正确答案：C解析：Z为纯虚数，则有1-m2=0且1+m≠0，故m=1。
2．设A={x｜x2-2x-3≤0}，B={x｜x≤a}，若A∩B=A，则a的取值范围是( )。
A．[1，+∞)B．(1，+∞)C．[3，+∞)D．(3，+∞)正确答案：C解析：A={x｜x2-2x-3≤0}即为A={x｜-1≤x≤3}，B={x｜x≤a}且A∩B=A 则a≥3。
3．在等差数列{an}中，a1+a5+a9=2π，则tan(a2+a8)值为( )。
A．B．C．D．正确答案：D解析：由等差数列性质得a1+a5+a9=3a5=2π，则a5=，所以a2+a8=2a5=，则有tan(a2+a8)=。
4．若方程a2x2+(2a+3)y2+2ax+a=0(a∈R)表示圆，则a的值为( )。
A．a=1或a=-3B．a=3或a=-1C．a=-1D．a=3正确答案：C解析：a2x2+(2a+3)y2+2ax+a=0(a∈R)表示圆，则可得a2=2a+3≠0且圆的半径，故a=-1。
5．在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，1)，设动点P(x，y)，其中x，y∈[0，1]，记，则λ的取值范围是( )。
A．B．C．D．正确答案：D解析：，由于x，y∈[0，1]，所以当x=y=取得最小值，当x=y=0或1时取得最大值0。
6．在三棱锥O—ABC中，若OA，OB，OC两两垂直，且OA=OB=OC=1，则点O到平面ABC的距离为( )。
A．B．C．D．正确答案：A解析：利用等体积性，VO-ABC=V A-OBC。
7．设一组正数X1，X2，X3，X4的方差S2=(X12+X22+X32+X42-4)，则数据X1，X2+1，X3+1，X4+2平均数是( )。
2013年福建省中小学新任教师公开招聘考试中学数学试卷评析
平面 向量与三角函数
解析几何
数 列
综合应
用题
２ ｌ 课程与教学论 （ 等差数列前 项和公
式）
表 中数 据表 明 ，试卷 着 重 考 查 高 中数 学 的主 干 知 识 ，中学 数 学课 程 与 教 学论 知 识 ，并 且 各 部分 内
容所 占比例合理 ，重点突 出． ２ ． ３试卷特点 与前三年相 比，２ ０ １ ３年试卷在题量、题型等方
２试卷 的总体分析 ２ ． １试卷结构
试卷结构与历年大体相 同，题型趋于稳定 ．试 卷 由五种题型组成 ：１ ０道选择题 ，每题 ５分；５道 填空题 ， 每题 ４ 分； １ 道筒答题 ， １ ２ 分； ４ 道解答题， 每题 １ ２分 ；１ 道 综合 应 用题 ，２ ０分 ； 满 分为 １ ５ ０分 ，
考 纲 是 招 考命 题 的重 要 依据 ，是 体 现命 题
考试时间为 １ ２ ０ 分钟 ，考试形式为 闭卷 ． ２ ． ２试卷内容 表一 ２ ０ １ ３ 年 中学数学试卷的考查分布
题型 题
号
考查 内容 幂集 复数及其运算 随机抽样 的方法 线面位置 关系 二项式定理 定积分
７
９ １ ０ ｌ １ １ ２ 填 空题 １ ３
解析几何
课程与教学论 （ 类 比推理 ） 课程与教学论 （ 数学思 想方法 ） 对 数运算与概率 异面直线所成角 距离最短 问题
８ 课程与教学论 （ 数学概念的定义方式 ）
面进行全面考核 ，择优录取 ，具有较高的信度、效
数列 解 析
函 课程与教 数 学论 （ 线
６
福建中学数学
２ ０ １ ４ 年第 １ 、２ 期
（ 课 标理 函 念） 数
福建省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷6(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷6(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 6. 案例分析选择题1．2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1339000000人，将1339000000用科学计数法表示为( )。
A．1．339×108B．13．39×108C．1．339×109D．1．339×1010正确答案：C解析：1339000000=1．339×109。
2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩(B)=( )。
A．{4，5}B．{2，4，5，7}C．{1，6}D．{3}正确答案：A解析：B={3，4，5}∩{2，4，5，7}={4，5}。
3．设集合A={x｜-(x＜2}，B={x｜x2≤1}，则A∪B=( )。
A．{x｜-1≤x＜2}B．{x｜-＜x≤1}C．{x｜x＜2}D．{x｜1≤x＜2}正确答案：A解析：∵A={x｜-＜x＜2}，B={x｜x2≤1}={x｜-1≤x≤1}，∴A∪B={x｜-1≤x＜2}，故选A。
4．已知向量a=(1，0)，b=(0，1)，c=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么( )。
A．k=1且c与d同向B．k=1且c与d反向C．k=-1且c与d同向D．k=-1且c与d反向正确答案：D解析：∵a=(1，0)，b=(0，1)，若k=1，则c=a+b=(1，1)，d=a-b=(1，-1)，显然，a与b不平行，排除A、B。
若k=-1，则c=-a+b=(-1，1)，d=a-b=(1，-1)，即c∥d且c与d反向，排除C，故选D。
5．若(a，b为有理数)，则a+b=( )。
A．33B．29C．23D．19正确答案：B解析：本题主要考查二项式定理及其展开式。
由已知，得17+12，∴a+b=17+12=29，故选B。