4旋转对称图形汇总

旋转对称图形的初中数学组卷一．选择题（共29小题）1．（2016•莆田）规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）A．正三角形 B．正方形C．正六边形 D．正十边形2．（2016•道外区二模）下列图形中，旋转对称图形有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．（2016•和平区一模）一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）A．360°B．270°C．180°D．90°4．（2016春•龙海市期末）如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）A．60°B．72°C．90°D．144°5．（2016春•晋江市期末）如图所示的旋转对称图形旋转一定角度后与自身重合，则这个角度至少是（）A．30°B．60°C．120°D．240°6．（2016春•高平市期末）下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（2016春•平湖市校级期中）如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为（）A．120°B．90°C．45°D．60°8．（2015•金溪县模拟）如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（）A．150°B．120°C．90°D．60°9．（2015•浠水县校级模拟）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（）度才能与它本身重合．A．60°B．120°C．180°D．360°10．（2015•洛阳模拟）如图四个圆形网案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．11．（2015春•定陶县期末）下列图形中，旋转120°后能与原图形重合的是（）A．等边三角形B．正方形C．正五边形 D．正八边形12．（2015春•湘潭县期末）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，能与原图形重合的是（）A．45°B．60°C．90°D．120°13．（2015秋•甘谷县期末）下列图形中是旋转对称图形的有（）①正三角形②正方形③三角形④圆⑤线段．A．5个B．4个C．3个D．2个14．（2015秋•浦东新区期末）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A．B．C．D．15．（2015秋•路南区期中）下列四个图形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，旋转一定角度后，能与原图形完全重合，其中，旋转角度最小的是（）A．B．C．D．16．（2015秋•黄陂区期中）下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）A．正方形B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形17．（2015秋•岳池县期中）一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转（）A．45°B．60°C．90°D．120°18．（2015秋•宜城市期中）规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）A．正八边形 B．正六边形 C．正方形D．正三角形19．（2015秋•阿拉善左旗校级期中）下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A．正六边形 B．正方形C．正五边形 D．正三角形20．（2015秋•东莞校级期中）观察下列四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合，其中旋转的角度最大的是（）A．B．C．D．21．（2015春•江阴市校级月考）一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少为（）A．45°B．60°C．90°D．180°22．（2015秋•龙安区月考）图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（）A．30°B．45°C．120°D．90°23．（2015秋•灌阳县月考）下列图形中既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A．①②B．①②③ C．②③④ D．①②③④24．（2014•长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．25．（2014•资阳一模）如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．180°26．（2014•衡阳三模）将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A．平行四边形B．矩形 C．正方形D．菱形27．（2014•民勤县校级模拟）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为（）A．60°B．45°C．90°D．180°28．（2014•灌南县校级模拟）收割机前面的拨禾轮是正五边形，它绕着正五边形的中心在不停地旋转．正五边形绕着它的中心只要旋转多少度就能和原来的图形重合？（）A．45 B．60 C．72 D．7529．（2014秋•莱州市期末）如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A．30°B．60°C．72°D．90°二．填空题（共11小题）30．（2016•和平区模拟）等边三角形绕它的中心至少旋转______度，才能和原图形重合．31．（2016•吉安模拟）若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角α得到的图形与原来的图形重合，则α最小值为______度．32．（2016春•郓城县期中）等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．33．（2015•秦皇岛校级模拟）已知△ABC是等边三角形，O为△ABC的三条中线的交点，△ABC以O为旋转中心，按顺时针方向至少旋转______与原来的三角形重合．34．（2015春•南安市期末）如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是______（填写一个你认为正确的答案）．35．（2015春•漳州期末）正五角星图形绕它的中心旋转，要与它本身完全重合，旋转角至少为______度．36．（2015秋•湖北校级期中）正三角形绕着它的旋转中心旋转______能够与它自身重合．37．（2015秋•灌阳县期中）正九边形绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为______．38．（2015秋•阜宁县月考）将一个正十二边形绕其中心至少旋转______°就能和本身重合．39．（2014•德庆县二模）一个正五边形绕它的中心至少要旋转______度，才能和原来五边形重合．40．（2014春•吉安期末）如图绕着中心最小旋转______能与自身重合．旋转对称图形的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共29小题）1．（2016•莆田）规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）A．正三角形 B．正方形C．正六边形 D．正十边形【分析】分别求出各旋转对称图形的最小旋转角，继而可作出判断．【解答】解：A、正三角形的最小旋转角是120°，故此选项错误；B、正方形的旋转角度是90°，故此选项错误；C、正六边形的最小旋转角是60°，故此选项正确；D、正十角形的最小旋转角是36°，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，解答本题的关键是掌握旋转角度的定义，求出旋转角．2．（2016•道外区二模）下列图形中，旋转对称图形有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据旋转对称图形的定义对四个图形进行分析即可．【解答】解：旋转对称图形是从左起第（1），（2），（4）；不是旋转对称图形的是（3）．故选：C．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．3．（2016•和平区一模）一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）A．360°B．270°C．180°D．90°【分析】根据菱形是中心对称图形解答．【解答】解：∵菱形是中心对称图形，∴把菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，旋转角为180°的整数倍，∴旋转角至少是180°．故选C．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．4．（2016春•龙海市期末）如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）A．60°B．72°C．90°D．144°【分析】如图，由于是正五角星，设O的是五角星的中心，那么∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，所以要使正五角星旋转后与自身重合，那么它们就是旋转角，而它们的和为360°，由此即可求出绕中心顺时针旋转的角度．【解答】解：如图，设O的是五角星的中心，∵五角星是正五角星，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，∵它们都是旋转角，而它们的和为360°，∴至少将它绕中心顺时针旋转360÷5=72°，才能使正五角星旋转后与自身重合．故选：B．【点评】此题主要考查了旋转对称图形的性质，解答此题的关键是找到对应点﹣﹣﹣A和B 重合，B和C重合…，进而判断出将它绕中心顺时针旋转的最小角度．5．（2016春•晋江市期末）如图所示的旋转对称图形旋转一定角度后与自身重合，则这个角度至少是（）A．30°B．60°C．120°D．240°【分析】根据正三角形的对称性，用360°除以3计算即可得解．【解答】解：∵360°÷3=120°，∴旋转的角度是120°的整数倍，∴旋转的角度可以是120°．故选C．【点评】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120°的整数倍是解题的关键．6．（2016春•高平市期末）下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心．对各图形分析后即可得解．【解答】解：第1个图形，既是旋转对称图形，也是轴对称图形，第2个图形，是旋转对称图形，不是轴对称图形，第3个图形，不是旋转对称图形，是轴对称图形，第4个图形，既是旋转对称图形，也是轴对称图形，第5个图形，是旋转对称图形，不是轴对称图形．所以，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有：第2个，第5个共2个．故选A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，理解概念是解答此题的关键．7．（2016春•平湖市校级期中）如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为（）A．120°B．90°C．45°D．60°【分析】先求出正六边形ABCDEF的中心角，然后根据正六边形的性质可判定正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转60°的整数倍后得到的图形与原来图形重合．【解答】解：∵正六边形ABCDEF的中心角的度数为=60°，∴正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转60°的整数倍后得到的图形与原来图形重合．故选D．【点评】本题考查了旋转对称图形：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．常见的旋转对称图形有：线段，正多边形，平行四边形，圆等．8．（2015•金溪县模拟）如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（）A．150°B．120°C．90°D．60°【分析】该图形被平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转120度的整数倍，就可以与自身重合．【解答】解：该图形被平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120°，旋转120°的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、D都不正确，不能与其自身重合；能与自身重合的是B．故选B．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．9．（2015•浠水县校级模拟）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（）度才能与它本身重合．A．60°B．120°C．180°D．360°【分析】根据等边三角形的性质及旋转对称图形得到性质确定出最小的旋转角即可．【解答】解：等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转120°才能与它本身重合．故选B【点评】此题考查了旋转对称图形，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．10．（2015•洛阳模拟）如图四个圆形网案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．【分析】观察图形，从图形的性质可以确定旋转角，然后进行判断即可得到答案．【解答】解：A图形顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合，A不正确；B图形顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合，B不正确；C图形顺时针旋转180°后，能与原图形完全重合，C不正确；D图形顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合，D正确，故选：D．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．11．（2015春•定陶县期末）下列图形中，旋转120°后能与原图形重合的是（）A．等边三角形B．正方形C．正五边形 D．正八边形【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．【解答】解：∵等边△ABC的中心角为360÷3=120°，∴旋转120°后即可和原来的正多边形重合．故选：A．【点评】此题主要考查了旋转对称图形，本题用到的知识点为：把正多边形旋转它的一个中心角度数之后，可与原来的图形重合．12．（2015春•湘潭县期末）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，能与原图形重合的是（）A．45°B．60°C．90°D．120°【分析】该图形被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是90°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转90度的整数倍，就可以与自身重合．【解答】解：该图形被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是90°，旋转90°的整数倍，就可以与自身重合，因而A、B、D都不正确，不能与其自身重合；能与自身重合的是C．故选：C．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．13．（2015秋•甘谷县期末）下列图形中是旋转对称图形的有（）①正三角形②正方形③三角形④圆⑤线段．A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据旋转对称图形的定义作答．【解答】解：①绕中心旋转120°后与原图重合，是旋转对称图形；②绕中心旋转90°后与原图重合，是旋转对称图形；③不是旋转对称图形；④绕中心旋转任何角度都与原图重合，是旋转对称图形；⑤绕中心旋转180°后与原图重合，是旋转对称图形．故选：B．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．14．（2015秋•浦东新区期末）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心．对各图形分析后即可得解．【解答】解：A、不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；旋转对称图形是要寻找旋转中心，旋转一定角度后与原图重合．15．（2015秋•路南区期中）下列四个图形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，旋转一定角度后，能与原图形完全重合，其中，旋转角度最小的是（）A．B．C．D．【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断．【解答】解：A、最小旋转角度==120°；B、最小旋转角度==90°；C、最小旋转角度==180°；D、最小旋转角度==72°；综上可得：旋转一定角度后，能与原图形完全重合，且旋转角度最小的是D．故选：D．【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，求出各图形的最小旋转角度是解题关键．16．（2015秋•黄陂区期中）下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）A．正方形B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形【分析】求出各个选项图形的最小旋转角度，即可做出判断．【解答】解：A、正方形的最小旋转角度为90°，故本选项错误；B、正五边形的最小旋转角度为=72°，故本选项正确；C、正六边形的最小旋转角度为=60°，故本选项错误；D、正八边形的最小旋转角度为=45°，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，解答本题的关键是求出各图形的最小旋转角度．17．（2015秋•岳池县期中）一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转（）A．45°B．60°C．90°D．120°【分析】根据正六边形的中心对称性列式计算即可得解．【解答】解：360°÷6=60°．所以，一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转60°．故选B．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．18．（2015秋•宜城市期中）规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）A．正八边形 B．正六边形 C．正方形D．正三角形【分析】分别求出各旋转对称图形的最小旋转角，继而可作出判断．【解答】解：正八边形的最小旋转角是45°，正六边形的最小旋转角是60°，正方形的旋转角度是90°，正三角形的最小旋转角是120°．故选B．【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，解答本题的关键是掌握旋转角度的定义，求解最小旋转角．19．（2015秋•阿拉善左旗校级期中）下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A．正六边形 B．正方形C．正五边形 D．正三角形【分析】求出各图的中心角，度数为60°的即为正确答案．【解答】解：选项中的几个图形都是旋转对称图形，A、正六边形旋转的最小角度是=60°，故此选项正确；B、正五边形的旋转最小角是=72°，故此选项错误；C、正方形的旋转最小角是=90°，故此选项错误；D、正三角形的旋转最小角是=120°，故此选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法．考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．20．（2015秋•东莞校级期中）观察下列四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合，其中旋转的角度最大的是（）A．B．C．D．【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，再比较即可．【解答】解：A、最小旋转角度==120°；B、最小旋转角度==90°；C、最小旋转角度==72°；D、最小旋转角度==60°；综上可得：旋转的角度最大的是A．故选：A．【点评】此题主要考查了旋转对称图形中旋转角度的确定，求各图形的最小旋转角度时，关键要看各图形可以被平分成几部分，被平分成n部分，旋转的最小角度就是．21．（2015春•江阴市校级月考）一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少为（）A．45°B．60°C．90°D．180°【分析】根据正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形与旋转对称图形的性质解答．【解答】解：∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，∴顶点处的周角被分成四个相等的角，360°÷4=90°，∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后，就能与它自身重合，因此，这个角度至少是90度．故选：C．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．22．（2015秋•龙安区月考）图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（）A．30°B．45°C．120°D．90°【分析】根据这个图形可以分成几个全等的部分，即可计算出旋转的角度．【解答】解：图中的图案可以被中心发出的射线分成6个全等的部分，因而旋转的角度是360°÷6=60°，所以旋转的角度可以是120°、240°等．故选C．【点评】本题考查了旋转对称图形．正确认识旋转对称图形的性质，能够根据图形的特点观察得到一个图形可以看作几个全等的部分．23．（2015秋•灌阳县月考）下列图形中既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A．①②B．①②③ C．②③④ D．①②③④【分析】直接利用轴对称图形的定义结合旋转对称图形定义得出答案．【解答】解：①不是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项错误；②是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；③是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；④是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确．故选：C．【点评】此题主要考查了旋转对称图形以及轴对称图形，正确把握定义是解题关键．24．（2014•长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断．【解答】解：A、最小旋转角度==120°；B、最小旋转角度==90°；C、最小旋转角度==180°；D、最小旋转角度==72°；综上可得：顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是A．故选：A．【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，求出各图形的最小旋转角度是解题关键．25．（2014•资阳一模）如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．180°【分析】根据旋转对称图形的旋转角的概念作答．【解答】解：正六边形被平分成六部分，因而每部分被分成的圆心角是60°，因而旋转60度的整数倍，就可以与自身重合．则α最小值为60度．故选B．【点评】本题考查旋转对称图形的旋转角的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．26．（2014•衡阳三模）将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A．平行四边形B．矩形 C．正方形D．菱形【分析】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案．【解答】解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．故选：C．【点评】本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法，把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．27．（2014•民勤县校级模拟）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为（）A．60°B．45°C．90°D．180°【分析】根据正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形与旋转对称图形的性质解答．【解答】解：∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，∴顶点处的周角被分成四个相等的角，360°÷4=90°，∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后，就能与它自身重合，因此，这个角度至少是90°．故选：C．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．。