旋转对称图形和中心对称图形ppt课件
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人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)
美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
10.4中心对称PPT课件(华师大版)
1 如图，点O是四边形ABCD的边AB的中点，画出以 点O为对称中心，与四边形ABCD成中心对称的图 形．
2 如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说 法错误的是( ) A．△ABC与△DEF关于点B成中心对称 B．点B和点E关于点O对称 C．AB∥DE D．CE＝BF
3 △ABC和△A′B′C′关于点O对称(点O不在直线AB 上)，下列结论中不正确的是( ) A．OA＝A′O B．AB∥A′B′ C．CO＝BC D．∠BAC＝∠B′A′C′
2 (中考·长沙)下列图形中，是轴对称图形，但不是中 心对称图形的是( )
3 (中考·毕节)将四个“米”字格的正方形内涂上阴 影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是( )
知识点 2 两个图形成中心对称
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和 另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心 对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点， 叫做关于中心的对称点.
1. 定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形， 这个中心叫做对称中心．
要点精析： (1)中心对称图形的对称中心一定在图形内； (2)中心对称图形是针对一个图形而言的； (3)中心对称图形上所有的点关于对称中心的对称点
都在这个图形本身上；
(4)中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称 图形不一定是中心对称图形；
要点精析： (1)中心对称是特殊的旋转，其旋转角为180°； (2)中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个
图形，其中一个图形绕对称中心旋转180°后一定 能与另一个图形重合； (3)成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个 对称中心可能在每个图形的外部，也可能在每个图 形的内部或边上，但对称点一定在对称中心的两侧 或与对称中心重合．
《中心对称图形》旋转PPT课件3
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对
称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
性吗？今天我们先来学习只有二次项和常数项的二次函数 PPT模板：/moban/
PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/
D
E
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
B
C
F
判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图
形，对角线的交点是它们的对称中心。（√ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕对称中心旋转180°
《中心对称》旋转PPT精品课件
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
人教版 数学 九年级 上册
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
导入新知
观察下面的两组图形，看一看各组中两个图 形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转 得到另一个图形？
导入新知
观察图形，你发现了什么？
素养目标
3.掌握中心对称的性质及其应用. 2.探究中心对称的性质. 1.理解中心对称的定义.
用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如
图）.
C A′
O B′
B
A
C′
巩固练习
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应 点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点 O即为所求（如图）.
C A′
O B′ B A
C′ 【注意】如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
探究新知
素养考点 2 利用中心对称的性质确定线段或角的值
例2 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称， △AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上 的高为___8_____.
11.3 旋转对称图形与中心对称图形-七年级数学上册(沪教版)
例题5 如图，有一张纸片，纸片被分为一个矩形和一个 菱形，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部 分.
方法归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合 图形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称中心， 再过对称中心作直线.
当堂练习 1.下列四张扑克牌中，是中心对称图形的是（ A ）
A．
B.
C.
新课讲授
例题3 下列图形中哪些是中心对称图形？
(√1)
(√2)
(√3)
×(4)
方法总结：判断一个图形是不是中心对称图形，关键 是寻找对称中心，看这个图形能否绕某一点旋转 180° 后与原图形重合.
例题4
判断表中各图 形是否是中心 对称图形或轴 对称图形.
常见图形 线段
等边三角形 平行四边形
矩形 菱形 正方形
(2)最小旋转角度：最小旋转角＝
360 基本图形数
；
(3)旋转角度：旋转角度是最小旋转角度的整数倍．
新课讲授
问题 将下面的图形绕 O 点旋转，你有什么发现？
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180°；
（2）都与原图形完全重合.
新课讲授
中心对称图形的定义 把一个图形绕某一个点旋转 180°，如果旋转后的
导入新课
观察 下列图形有哪些特征?
导入新课
如图11-13所示的五角星绕点0按逆时针方向旋转72°后与 初始五角星重合.
新课讲授
在平面内,如果一个图形绕着一个定点旋转一定大小的角a 后，能与原图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形，这 个定点叫做旋转对称中心，角a叫做旋转角.
旋转对称图形的旋转角度： (1)旋转角的范围：大于0°且小于360°；
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件(共18张PPT)
中心
4
轴归纳小结图案Fra bibliotek设计： 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
36
拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.
4
轴归纳小结图案Fra bibliotek设计： 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
36
拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.
《旋转对称图形》课件
旋转对称图形的旋转中心
旋转中心
旋转对称图形有一个或多个旋转中心，图形围绕 这些中心旋转特定角度后与原图重合。
旋转中心的确定
旋转中心通常位于图形的对称轴上，可以通过几 何推理或计算得出。
旋转对称图形的旋转轴
旋转轴
旋转对称图形有一个或多个旋转轴，这些轴是图形旋转对称的基准线。
旋转轴的特性
旋转轴通常与图形的对称轴重合，或者通过图形的对称中心。了解旋转轴有助于理解图形的对 称性质和几何特性。
《旋转对称图形》 ppt课件
目录
• 旋转对称图形的定义 • 旋转对称图形的性质 • 常见的旋转对称图形 • 旋转对称图形的应用 • 如何绘制旋转对称图形 • 总结与思考
01
旋转对称图形的定义
什么是旋转对称图形
01
旋转对称图形
指在旋转一定角度后与原图重合的平面图形。
02
旋转对称中心
图形旋转时所围绕的固定点称为旋转对称中心。
除了几何软件和手工绘制外，还 可以使用其他工具如图形编辑器 、画图板等来绘制旋转对称图形
。
操作步骤
打开相应的工具，选择合适的绘图 工具，然后按照相应步骤绘制出旋 转对称图形。
技巧提示
在使用其他工具绘制时，要注意工 具的特性和功能，以便更好地利用 它们来绘制出精美的旋转对称图形 。
06
总结与思考
总结旋转对称图形的性质和应用
使用手工绘制旋转对称图形
工具准备
技巧提示
准备纸、笔、尺、圆规等基本绘图工 具。
在绘制过程中，要保持线条的流畅和 直线的平行，以确保图形的准确性和 美观度。
操作步骤
先画出对称轴，然后使用圆规和尺子 在纸上绘制出对称的图形，最后将图 形进行旋转得到旋转对称图形。
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你能说出它们旋转多少度能原来的图形重合？
图形1
图形2
图形3
.
图形4
8
旋转对称图形
把一个图形在平面内绕着一个定点旋转一个角 度后，与初始图形重合,这种图形就称为旋转 对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转 的角度叫做旋转角。
.
9
旋转对称图形
把一个图形在平面内绕着一个定点旋转一 个
角度后，与初始图形重合,这种图形就称为
旋转对称图形
与
中心对称图形
.
1
回 忆：
1、什么叫做图形的旋转？ 2、什么叫做旋转中心？
.
2
观察下列图形有什么特点吗？
问题与讨论
（1）
（2）
（3）
（4）
.
3
返回
旋转
.
4
返回
旋转
.
5
返回旋转.6返回旋转.
7
认真观察下列图案：
下列图形在运动时有哪些特征？
绕着一个定点旋转一个角度后，与原来的图形重合
你能再说出几个是中心对称图形的 正多边形吗？
.
18
在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张 旋转180°后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪 一张扑克，你知道为什么吗？
.
19
在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称 图形?
ABCDEFGHIJK LM NOPQRSTUVWX YZ
14
练习：哪些是旋转对称图形，哪些是中心对称图形？
.
15
360°被5等分 所以旋转角是 72°
判断：这个图形
是旋转对称图形
A
还是中心对称图
形？
E
B
D
C
.
16
认真观察下列图案：
判断下列图形是旋转对称图形，还是中心对称图形？
找出中心对称图形
它们的边数有什么规律？ .
17
结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数 . 的正多边形都是中心对称图形。
旋转对称图形
中心对称图形
有一个旋转中心
有一个对称中心
绕旋转中心旋转一个角度 图形绕这个点旋转180O
旋转一个角度与原图形重合 旋转180O与原图形重合
不一定是
旋转对称图形
一定是
中心对称图形
.
22
原来中心对称图形是这样啊！！！
.
20
想一想
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角 形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义 的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解 说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其 它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
小丑踩球
漂亮的小领结
.
21
旋转对称图形与中心对称图形：
对称中心旋转 1 8 0 后和原来的图形重合
.
12
如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初始图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
.
13
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--( )
B
①
②
③
④
(A)① (B)② (C)③ (D)④
.
旋转对称图形，这个定点叫做（旋0转。对称3中6心0。，）
旋转的角度叫做旋转角。 讨论：旋转对称图形的旋转角能不能等于360？
.
10
旋转对称图形
1.以下四家银行行标中， 旋转对称图形的有 (A，C, D )
.
11
观察上面的几个图形，它们都是什么图形？如 果是旋转对称图形，旋转角是多少度？
这些图形都是旋转对称图形，而且都在绕着旋转
图形1
图形2
图形3
.
图形4
8
旋转对称图形
把一个图形在平面内绕着一个定点旋转一个角 度后，与初始图形重合,这种图形就称为旋转 对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转 的角度叫做旋转角。
.
9
旋转对称图形
把一个图形在平面内绕着一个定点旋转一 个
角度后，与初始图形重合,这种图形就称为
旋转对称图形
与
中心对称图形
.
1
回 忆：
1、什么叫做图形的旋转？ 2、什么叫做旋转中心？
.
2
观察下列图形有什么特点吗？
问题与讨论
（1）
（2）
（3）
（4）
.
3
返回
旋转
.
4
返回
旋转
.
5
返回旋转.6返回旋转.
7
认真观察下列图案：
下列图形在运动时有哪些特征？
绕着一个定点旋转一个角度后，与原来的图形重合
你能再说出几个是中心对称图形的 正多边形吗？
.
18
在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张 旋转180°后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪 一张扑克，你知道为什么吗？
.
19
在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称 图形?
ABCDEFGHIJK LM NOPQRSTUVWX YZ
14
练习：哪些是旋转对称图形，哪些是中心对称图形？
.
15
360°被5等分 所以旋转角是 72°
判断：这个图形
是旋转对称图形
A
还是中心对称图
形？
E
B
D
C
.
16
认真观察下列图案：
判断下列图形是旋转对称图形，还是中心对称图形？
找出中心对称图形
它们的边数有什么规律？ .
17
结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数 . 的正多边形都是中心对称图形。
旋转对称图形
中心对称图形
有一个旋转中心
有一个对称中心
绕旋转中心旋转一个角度 图形绕这个点旋转180O
旋转一个角度与原图形重合 旋转180O与原图形重合
不一定是
旋转对称图形
一定是
中心对称图形
.
22
原来中心对称图形是这样啊！！！
.
20
想一想
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角 形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义 的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解 说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其 它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
小丑踩球
漂亮的小领结
.
21
旋转对称图形与中心对称图形：
对称中心旋转 1 8 0 后和原来的图形重合
.
12
如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初始图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
.
13
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--( )
B
①
②
③
④
(A)① (B)② (C)③ (D)④
.
旋转对称图形，这个定点叫做（旋0转。对称3中6心0。，）
旋转的角度叫做旋转角。 讨论：旋转对称图形的旋转角能不能等于360？
.
10
旋转对称图形
1.以下四家银行行标中， 旋转对称图形的有 (A，C, D )
.
11
观察上面的几个图形，它们都是什么图形？如 果是旋转对称图形，旋转角是多少度？
这些图形都是旋转对称图形，而且都在绕着旋转