15.2.3旋转对称图形

旋转对称图形 具有对称美。
旋转对称图形
如图,(1)它是不是旋转对称图形？
(2)旋转中心在何处？
(3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？ (4)该图形是轴对称图形吗？
·O
(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形旋转90度后，能与自身重合； (4)该图形不是轴对称图形。
如图,在纸上画∆ABC和经过点Ｐ的两 做一做 条直线ＰＱ、ＰＲ。画出∆ABC 关于直线 ＰＱ对称的∆A′B′C ′ ,再画出∆A′B′C ′ 关于 直线ＰＲ对称的∆A′′B′′C′′ . Ｑ Ｒ A′
·
Ｏ
A B′
C′
C B
B′′ A′′ C′′
观察∆ABC和∆A’’B’’C’’,你能发现 这两个三角形有什么关系吗?
Ａ A
·
注意旋转的方向
15.2
旋
转
3.旋转对称图形
可见，旋转的方向可以淡化。
这样的图形就是旋转对称 观察发现： 图形，你能说说定义吗？ 第一次旋转的角度是___ .O 旋转的方向是___ 定义： 第二次旋转的角度是___ 一个图形绕着某一定点旋 转一定的角度后能与自身 旋转的方向是___ 重合，这个图形就叫做旋 第三次旋转的角度是___ 转对称图形。 旋转的方向是___ 这个点就叫做旋转中心。 第四次旋转的角度是___ 旋转的角度就叫旋转角。我们再看一组图形的旋转。 旋转的方向是___
回忆 旋转的特征：
1、图形中每一点都绕着旋转中心按同一 旋转方向旋转了同样大的角度； 2、对应点到旋转中心的距离相等；
C'
3、对应线段相等； 4、对应角相等；
O
60°
A
A'
B'
5、图形的形状与大小都 没有发生变化。
B C
观察下面图形旋转的特点：
1
· 0
注意旋转的方向
观察下面图形旋转的特点：
旋转对称图形
如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后，
· · O
能与自身重合？
(4)该图形是轴对称图形吗？
(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合； (4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如图)
中的每一点都 绕着旋转中心按同一旋 转方向旋转了同样大的 角度。
这个图形是不是 1 旋转对称图形？ . 如果是，这个图 形旋转多少度能 与自身重合呢？ 旋转900、1800、 想一想它的旋转 0都能与自身重 270 中心在哪？
1
合。
你定能
1800
Ｐ
下列图形哪些不是旋转对称图形（C、D ）
A
B
C
D
E
F
你能设计一个旋转30 后能与自身重合的图 形吗？
2 1
0
这节课你学到了什么？
1.我知道了什么叫旋转对 称图形； 2.我能找出图形的旋转中 心和旋转角； 3.旋转对称图形是具有旋 转特征的特殊图形。
一女秘书问老板保险柜的密码，老 板告诉她是0609060，实际上密码是 0906090，但聪明的女秘书还是把它 打开了。你知道她运用了什么知识 吗？
B
ΔＡＢＣ不是旋转对 称图形。
可见，旋转的方向可以淡 化。
这样的图形就是旋转对称 图形，你能说说定义吗？
A
定义：
一个图形绕着某一定点旋 转一定的角度后能与自身 重合，这个图形就叫做旋
·
转对称图形。 0 0 这个点就叫做旋转中心。 0 <旋转角<360 旋转的角度就叫旋转角。 旋转对称图形是具有旋转
0609060
作业：
1.设计出一幅经过60 旋转重合的 图案.
0
2、课本78页习题15.2 第1题 79页第4题
A
探索发现
你有何发现呢？
A
C
无论ΔABC顺时针旋转 。 还是逆时针旋转360 ， 都能与自身重合。那这 个图形是不是旋转对称 图形呢？
B
是不是任意的图形 。 旋转360 都能与自 身重合呢？
探索发现
1
注意旋转的方向
探索发现
注意旋转的方向
探索发现
你有何发现呢？
A
C
。
无论ΔABC顺时针旋转还
是逆时针旋转360 ， 都能与自身重合。那这 个图形是不是旋转对称 图形呢？
找出下列图形的旋转中心和旋转角。
Ｂ
Ａ
· 线段
·
·
正方形
1
·
菱形
平行四边形
圆
·
你肯定能找出下列哪些图形是轴对 称图形。
有何发现吗？
·
正方形
√
Ｂ Ａ
·
√
·
√
菱形
·
平行四边形
X
·
圆
√
美丽的旋转对称图形：
旋转对称图形不一定都是 轴对称图形，也不是所有 的轴对称图形都是旋转对 称图形。它们都是具有特 殊性质的图形。