旋转对称图形 优秀教案
《对称旋转》数学教案设计
《对称旋转》数学教案设计。
一、教学目标本节课程的主要学目标包括以下三个方面：1、理解对称旋转的概念和基本性质，并掌握对称旋转的相关定义和公式；2、了解对称旋转在几何图形中的应用，可以运用对称旋转的方法求解几何问题；3、培养学生的数学思维和空间想象能力，提高学生的数学知识水平。
二、教学内容1、对称旋转的概念和性质① 概念：对称旋转是指围绕一个点或一个轴进行旋转，并使得旋转前后图形相重合的变换方式，又称旋转对称。
② 性质：（1）旋转轴：对称旋转的轴是固定的，它是通过旋转前后不变的点或者线段，是图象的对称轴。
（2）旋转角度：对称旋转的角度是旋转前后固定的角度，又称旋转中心角度。
（3）旋转方向：对称旋转有顺时针旋转和逆时针旋转两种方向。
2、基本运用① 旋转角度的计算公式：（1）顺时针旋转：θ = 360° - α（2）逆时针旋转：θ = α其中，α为旋转前后形状位置之间的夹角。
② 图形应用：对称旋转在几何图形中的应用十分广泛，除了能进行旋转变形、构造、移位等操作外，还可以用于判断某一图形是否为正多边形或准多边形。
如下图所示：三、教学策略为了达到理想的教学效果，本节课程将采取以下教学策略：1、体验式教学通过实际手工制作与游戏等方式，让学生深度体验对称旋转的概念及其应用方式，感受到数学知识的实际应用价值。
2、模拟演示教学通过教学演示模型来更加直观地展示对称旋转的基本运用，提高教学效率和学生的理解能力。
3、拓展扩展教学教师通过拓展扩展教学来展开，继续深入探索对称旋转的相关知识，逐渐培养学生的理论思维与空间想象能力，提高其数学素养水平，将数学思维采用到生活中。
四、教学流程教学流程如下：1、引入教师使用图形和模型等形式，引出对称旋转的相关概念，让学生对其有一个初步了解。
2、学习以图形为例，教师讲解对称旋转的概念、性质和基本运用方法，向学生讲解相关数学知识，并通过手工制作小造型或小游戏的形式来让学生加深对知识点的理解。
七下数学旋转对称教案及反思
七下数学旋转对称教案及反思教案标题：七下数学旋转对称教案及反思教案目标：1. 理解旋转对称的概念和特点；2. 能够识别和绘制具有旋转对称性的图形；3. 掌握旋转对称的性质和应用。
教学准备：1. 教师：教案、教材、黑板、彩色粉笔、投影仪；2. 学生：课本、练习册、铅笔、尺子、彩色笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师可通过投影仪展示一些具有旋转对称性的图形，引起学生的兴趣和思考。
2. 引导学生回顾并复习上一节课所学的镜像对称的知识，与旋转对称进行对比。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师简要介绍旋转对称的概念和特点，例如：旋转对称是指一个图形可以通过旋转某个角度后，能够和原来的图形完全重合。
2. 教师通过示意图和实际图形，向学生展示旋转对称的例子，并引导学生观察和思考。
三、图形绘制与识别（20分钟）1. 教师指导学生使用尺子和铅笔，在课本或练习册上绘制具有旋转对称性的图形，例如：正方形、正六边形等。
2. 学生交流展示自己绘制的图形，并互相评价是否具有旋转对称性。
3. 教师提供一些没有旋转对称性的图形，让学生辨认，并说明其原因。
四、性质与应用（15分钟）1. 教师讲解旋转对称的性质，例如：旋转对称的图形中，旋转中心可以在图形内部、边界上或外部，并引导学生找出具体例子加以说明。
2. 教师通过实际生活中的例子，如花朵、雪花等，向学生展示旋转对称的应用，并引导学生思考其他应用场景。
五、练习与巩固（15分钟）1. 学生在练习册上完成相关练习题，巩固旋转对称的概念和性质。
2. 教师巡回指导学生，解答他们在练习中遇到的问题。
3. 教师选取几道典型题目进行讲解和讨论，加深学生对旋转对称的理解。
六、反思（5分钟）1. 教师与学生共同回顾本节课的学习内容和目标，检查学生的掌握情况。
2. 学生提出问题、意见和建议，教师进行回应和总结。
教案反思：本节课通过引导学生观察、绘制和识别具有旋转对称性的图形，帮助学生理解旋转对称的概念和特点。
旋转对称图形-华东师大版七年级数学下册教案
旋转对称图形-华东师大版七年级数学下册教案
教学目标
•理解旋转对称的定义和性质
•掌握旋转对称的操作方法
•能够识别和画出具有旋转对称性的图形
教学重点
•理解旋转对称的定义和性质
•掌握旋转对称的操作方法
教学难点
•能够识别和画出具有旋转对称性的图形
教学过程
一、引入
1.通过展示一些具有旋转对称性的图形，引起学生的兴趣和好奇心。
2.引导学生思考：这些图形有哪些共同的特征？它们之间有什么关系？
二、探究、总结旋转对称性质
1.定义：若图形能够按照某一角度旋转180度后重合，那么这个图形就是具有旋转对称性的。
2.性质：具有旋转对称性的图形，可以在其内部找到一个点，使其按照某个角度旋转180度后，重合于原来的图形。
3.通过展示一些具有旋转对称性的图形和不具有旋转对称性的图形，引导学生总结旋转对称性的特征和性质。
三、练习
1.给学生展示一些具有旋转对称性的图形，并要求其找出其中的旋转中心和旋转角度。
2.让学生自己画出一些具有旋转对称性的图形，并找出其中的旋转中心和旋转角度。
四、拓展
1.展示一些具有旋转对称性的物体，并让学生尝试找出其中的旋转中心和旋转角度。
2.让学生在周围环境中寻找具有旋转对称性的图形和物体。
教学反思
本节课通过引入、探究和练习，让学生掌握了旋转对称的定义和性质，学会了旋转对称的操作方法，并能够识别和画出具有旋转对称性的图形。
同时，通过拓展，让学生将所学知识应用到周围环境中，拓宽了学生的认知范围。
需要注意的是，在教学过程中，要注意引导学生主动思考，培养学生的探究和创新能力，提高学生的学习兴趣和自学能力。
小学数学之旋转对称的教案
小学数学之旋转对称的教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生了解旋转对称的概念，能够判断一个图形是否具有旋转对称性。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：旋转对称的概念及判断方法。
2. 教学难点：旋转对称在实际中的应用。
三、教学准备：1. 教师准备：旋转对称的图片、PPT等教学资源。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、几何画板等学习工具。
四、教学过程：1. 导入新课：展示一些具有旋转对称性的图片，如钟表、风车等，引导学生发现这些图形的共同特点。
2. 探究新知：引导学生通过观察、操作、交流等活动，探讨旋转对称的定义和判断方法。
3. 巩固练习：设计一些具有旋转对称性的图形，让学生判断并说明理由。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调旋转对称的概念和判断方法。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目。
2. 收集生活中的旋转对称现象，下节课分享。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究旋转对称的性质和应用。
2. 运用直观演示法，让学生通过观察实物和图形，加深对旋转对称的理解。
3. 利用合作学习法，鼓励学生互相交流、讨论，提高团队协作能力。
七、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，复习旋转对称的概念和判断方法。
2. 展示一些新的具有旋转对称性的图形，让学生判断并解释原因。
3. 引导学生发现旋转对称图形在实际生活中的应用，如设计图案、建筑等。
4. 布置实践作业，让学生运用旋转对称知识创作一幅图案。
八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性、创新性，评价学生的学习效果。
3. 学生互评：组织学生互相评价对方的创作作品，培养学生的评价能力和审美观念。
初中数学旋转对称教案
初中数学旋转对称教案教学目标：1. 了解旋转对称的概念，理解旋转对称与轴对称的区别。
2. 学会运用旋转对称的性质进行图形的变换和解决问题。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 旋转对称的概念和性质2. 旋转对称与轴对称的比较3. 运用旋转对称性质进行图形变换教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾轴对称的概念和性质。
2. 提问：除了轴对称，还有其他的图形变换吗？3. 引入旋转对称的概念，激发学生的兴趣。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解旋转对称的概念：一个图形绕某一点旋转一定角度后，与原来的图形完全重合，这种变换叫做旋转对称。
2. 讲解旋转对称的性质：a. 旋转对称的中心点是固定的，称为旋转中心。
b. 旋转的角度是固定的，称为旋转角。
c. 旋转前后的图形完全重合。
3. 讲解旋转对称与轴对称的区别：a. 轴对称是沿一条直线折叠，两边完全重合。
b. 旋转对称是绕一个点旋转，整体完全重合。
三、实例演示与操作（15分钟）1. 展示一些生活中的旋转对称现象，如钟表、风车等。
2. 让学生动手操作，尝试找出旋转对称的中心点和旋转角。
3. 引导学生发现旋转对称的性质，如对应点、对应线段的关系。
四、练习与巩固（15分钟）1. 给出一些图形，让学生判断是否为旋转对称。
2. 让学生运用旋转对称的性质，进行图形的变换和解决问题。
3. 引导学生总结旋转对称的应用场景和实际意义。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生巩固旋转对称的概念和性质。
2. 强调旋转对称与轴对称的区别。
3. 鼓励学生在日常生活中发现和运用旋转对称。
教学评价：1. 课堂讲解是否清晰、易懂，学生是否能理解和掌握旋转对称的概念和性质。
2. 学生是否能正确判断图形是否为旋转对称，并能运用旋转对称的性质进行图形变换和解决问题。
3. 学生是否能发现和总结旋转对称在生活中的应用场景和实际意义。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、实例演示与操作、练习与巩固、课堂小结等环节，让学生学习了旋转对称的概念、性质和应用。
23.3 旋转对称图形教学设计与反思
板书设计
23.1.3 旋转对称图形
一．概念
三．例题
二．发现规律
四．练习
五．小结 六．布置作业
《旋转对称图形》教学反思 邱容新
《旋转对称图形》这节课是几何图形教学中的一个重点 和难点，为了上好这节课，我在课前做了很多准备工作，例 如，对教材的分析，教案和课件的设计，教具的准备，还有 了解学生。上完这节课，我对本堂课进行了深入的反思： 本节课的亮点： 一．利用观察比较引入新课。
判断一个图形是否为旋转对称图形.
教具准备
多媒体、三角板、圆规、旋转对称图形、透明纸和图钉.
教学过程
一． 知识回顾 1. 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转
动一个角度的运动叫做旋转. 2. 旋转的特征：每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样
大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对 应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化. 3. 怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形?
五．做一做 如图 15.2.12，画出△ABC 关于直线 PQ 对称的三角形 A′B′C′,再 画出△A′B′C′关于 PR 对称的三角形 A″B″C″，并观察△ABC 与 △A″B″C″有什么关系？
六．巩固练习
1.课本第 76 页练习 2 和 3 题
七．小结
八．布置作业
习题 15.2 第 1、2 题
解：（1）正五边形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对称轴的交 点,旋转角度是 72°，它也是轴对称图形. （2）正方形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对称轴的交点, 旋转角度是 90°，它也是轴对称图形. （3）正六边形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对称轴的交点, 旋转角度是 60°，它也是轴对称图形. 【发现规律】 1.如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转 中心就是对称轴的交点. 2.正 n 边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心 就是对称轴的交点，并且至少旋转 360°／n 后能与自身重合.
《对称平移和旋转》教案(精选2篇)
《对称平移和旋转》教案（精选2篇）《对称平移和旋转》教案篇1二;; 对称、平移和旋转一、教学目标知识目标1、结合实例，感知身边的平移、旋转和对称现象。
2、会举例说明生活中对称、平移和旋转现象。
技能目标1、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
2、通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3、会识别轴对称图形，并能在方格纸上画出一个简单图形的轴对称图形。
情感目标1、培养学生仔细观察和实际动手操作能力，感受数学在日常生活中的作用。
2、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计图案中的作用，提高审美情趣，培养学生对图形的知觉能力和创造美的能力。
二、教材分析本单元是北师大版第六册12－26页内容，这部分内容主要是让学生感受并认识对称、平移和旋转等图形的变换，从运动变化的角度去探索和认识空间图形。
发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。
要让学生结合实际生活中的一些丰富有趣的实例，以直观现象让学生感知对称、平移和旋转现象，从而感受到对称、平移和旋转等现象与实际生活有着密切的联系。
教学重点1、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、感知生活中的对称、平移和旋转现象，体验数学知识在实际生活中的应用价值。
教学难点1、能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。
2、能准确地在方格纸上画出符合要求图形（画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；画出简单图形的轴对称图形）。
三、教学建议教学本单元内容时，应注重以下几点：1、要挖掘和利用身边丰富有趣的实例，充分感知平移、旋转和对称现象。
因为这些现象是图形变换（平移、旋转和轴对称等）知识的基础和源泉，如果对这些现象缺乏充分的感知和浓厚的兴趣，不仅导致图形的变换的知识与生活经验脱节，成了无源之水、无本之木，学起来抽象、乏味，而且人也由于缺乏来自生活现象的启示，而逐渐丧失想象力和创造的灵感。
初中数学旋转对称问题教案
初中数学旋转对称问题教案一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生理解旋转对称的概念，掌握旋转对称的基本性质和运用方法。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生运用图形变换解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的空间观念和审美能力。
二、教学内容1. 旋转对称的概念：在平面直角坐标系中，将一个图形绕某一点按一定角度旋转，如果旋转后的图形与原图形重合，那么这个图形就具有旋转对称性。
2. 旋转对称的性质：（1）旋转对称的中心：旋转对称的中心是图形旋转的轴心。
（2）旋转对称的角度：旋转对称的角度是图形旋转的角度。
（3）对应点的距离：旋转前后的对应点到旋转中心的距离相等。
（4）对应点的连线与旋转中心的夹角：旋转前后的对应点与旋转中心连线所成的角相等。
3. 旋转对称的运用：解决实际问题，如几何作图、坐标变换等。
三、教学过程1. 导入：利用生活中的实例，如旋转门、风车等，引导学生观察和思考旋转现象，引出旋转对称的概念。
2. 新课讲解：（1）讲解旋转对称的概念，让学生理解旋转对称的定义和特点。
（2）讲解旋转对称的性质，让学生掌握旋转对称的基本性质。
（3）通过例题和练习，让学生学会运用旋转对称解决实际问题。
3. 课堂互动：（1）学生分组讨论，探索旋转对称的性质和运用方法。
（2）学生上台演示，讲解旋转对称的运用实例。
（3）教师提问，学生回答，巩固旋转对称的知识点。
4. 练习巩固：（1）布置课堂练习题，让学生运用旋转对称解决实际问题。
（2）学生互相批改，教师讲解答案和解题思路。
5. 总结拓展：（1）总结旋转对称的概念、性质和运用。
（2）引导学生思考旋转对称在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作精神。
2. 练习作业：评价学生在课堂练习和课后作业中的表现，检查学生对旋转对称知识的掌握程度。
3. 学生互评：让学生互相评价，促进学生之间的交流和学习。
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旋转对称图形
【教学目标】
1．知识与技能：认识旋转对称图形。
2．过程与方法：经历探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高"化归"意识和综合运用变换解决实际问题的能力。
3．情感态度与价值观：培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值。
【教学重难点】
1．重点：认识旋转对称图形。
2．难点：综合运用变换解决有关问题。
【教学过程】
一、创设情境，导入新知。
1．出示投影1：
学生观察图形。
老师用一张半透明纸，覆盖在图15.2.8上，并在薄纸上画这两个图形，使它们与图所示的图形重合，然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转多少度后（小于周角）薄纸上的图形能与原图形再一次重合。
由上述操作可知：电扇的叶片转动120°后能与自身重合，螺旋桨转动180°后能与自身重合。
这让我们想起轴对称来，这些图形如果沿着某条直线对折、对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形，这里的轴对称图形指的是一个图形，用的是对折的办法，使对折的两部分是完全重合的，可今天我们也是对一个图形来说，但它不是采用对折使两部分重合，而是通过绕着一个点旋转一定角度后，旋转后的图形与原图形重合，这也是一种对称吗？回答应该是肯定的，它确实也是一种对称，称为旋转对称图形，这就是今天我们所要研究的课题：旋转对称图形。
（板书）
2．出示投影2
同学们能不能也用刚才用透明纸的办法，检验这图形是否也是旋转对称图形呢？
教师提问：
（1）该图形绕着哪一点旋转？旋转多少度后能与自身重合？
（2）它与投影1的两图有何共同特征？
在同学解答、交流、评判的过程中，教师小结：课本图绕着圆心旋转60°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转120°或180°后都能和自身重合。
它与投影1的两图也是通过绕中心旋转一定角度后与自身完全重合。
这种图形即绕着一个定点，旋转一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形。
这也是检验一个图形是否为旋转对称图形的依据。
自古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的，不论是在自然界中还是在建筑里，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见。
请同学们列举出现实生活中旋转对称图形的例子，进行交流。
二、范例分析，加深理解。
下图是否为旋转对称图形？如果是，请找出它的旋转中心，•旋转多少度后能与自身重合。
分析：利用半透明纸和图钉操作，可以发现它的确是旋转对称图形，它外围的六个点与中心的距离相等，并且可以看成以中心为圆心，以外围一个点到中心的距离长为半径的圆的六等分点。
解：它的旋转中心是它的中心，旋转60°后能与自身重合，或且旋转120•°后能与自身重合，或且旋转180°后能与自身重合，或且旋转240°后能与自身重合，•所以它是旋转对称图形。
三、结合实验，探索规律。
四、全课小结，提高认识。