10.3旋转.3.旋转对称图形
做一做 如图10.3.12，在纸上画△ABC 和过点 P 的两条直线 PQ 、 PR 。画出△ ABC 关于PQ对称的三角形A′B′C′，再画出 △A′B′C′关于PR对称的三角形 △A″B″C″。 观察△ABC和 △A″B″C″，你能发现这两个三角形有 什么关系吗？
1：找找看， 右边图形中有 几匹马？它们 的位置关系如 何？
2： 如图所示的图形绕哪一点旋 转多少度后能与自身重合?
旋转多少度重合.EXE
二、设计旋转对称图形 例题：观察演示，总结作旋转图形的 中心、旋转角的方法. 基本图形旋转产生旋转对称图形.exe
课外阅读材料： 古建筑中的旋转对称——从敦煌洞 窟到欧洲教堂
（课本P125：习题） 1. 如图所示的五角星绕哪一点 旋转多少度后能与自身重合?
4. △ＡＢＣ是等边三角形,点 O是三条中线的交点,△ＡＢＣ 以点O为旋转中心,旋转多少度 后能与原来的图形重合?
5. 仿照第７６页“试一试” 的方法,分两种情况:考虑颜 色和不考虑颜色,看看如图 所示的图形绕圆心旋转多少 度后能与自身重合? 补充题:请你举出几种常见的几何图 形中的旋转对称图形,画出其图形.
3.旋转对称图形
例题１:观看以下的图形： 1.电扇的叶片和螺旋桨在转动过程中能 与它自身的图形重合吗? 2.电扇的叶片转动多少度后能与自身重 合? 3.螺旋桨转动多少度后能与自身重合? 反思:旋转中心在图形 中的那个位置?整个图 形把圆周分为几个部 分?与旋转多,看 看它是不是旋转对称图形?想一想旋转 中心在何处?该图形需要旋转多少度后, 能与自身重合?该图形是轴对称图形吗?
它是旋转对称图形吗.swf
找准一个基本部分,用旋 转的方法去认识是否是旋转 对称图形,用翻折的方法去 认识是否是轴对称图形.
例题3:对如图所示的图形进行探索,看 看它是不是旋转对称图形?想一想旋转 中心在何处?该图形需要旋转多少度后, 能与自身重合?该图形是轴对称图形吗? 旋转对称图形也可能 是轴对称图形,旋转的 角度以自身重合为基础, 在3600内,凡是能使图形 重合的角都是.
3.(P125 5) 画出所给图形绕点O顺时针 旋转90°后的图形．旋转几次后可以 与原图形重合? 反思:为什么是4次?这 里的旋转图形要回到 原来的位置需旋转多 少度?每次旋转是多少 度?结论是:旋转的次 数与每次旋转的角度 和总旋转角度有关.
10.3.3.旋转对称图形
10.3.3.旋转对称图形
1.了解旋转对称图形的概念
2.会判断一个图形是不是旋转对称图形
教材第122-124页
1．教材第124页练习1
2．教材第124页练习2
3. 教材第124页练习3
4. 教材第125页习题1
5．下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，
请找出旋转中心在何处。
旋转角度至少是多少度？
6．教材第125页习题4
7. 教材第124页练习4
8. 设计一个旋转30度后能与自身
重合的图形
9. 如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．
（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
（2）请画出旋转中心和旋转角．
（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D 分别移到什么位置？
10. 教材第124页做一做
答案：10.
O
A B
C。
§10.3.3_旋转对称图形_教案
10.3.3 旋转对称图形教材分析：《旋转对称图形》这一节课的设计和教学过程来看，是培养学生空间观念的一个很重要的内容；从青少年空间知觉的认知发展来说，则是从静态的前后、左右的空间知觉进人感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。
这是培养空间观念的基础，而空间观念是创新精神所需的基本要素。
没有空间观念，就几乎谈不上任何发明创造。
平移和旋转，在现实生活中，学生也都经历过，也应该有一种切实的感觉，只是不知道这两个专门术语。
其次，创设有教学的情境和策略。
整个情境的创设体现了生活实践教学化、数学概念实践化这样两个转化，即学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。
让学生高高兴兴地感悟数学的魅力和价值，并从中体会教学的简洁美、对称美、轮换美。
学情分析：从学生的主观印象出发，然后引导学生探索旋转对称图形，是遵守学生的认知规律的。
针对我校学生的基础知识教弱，让学生操作，并让学生各抒己见交流合作获得经验，达到学习的目的教学目标知识与技能：认识旋转对称图形．过程与方法：经历探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力．情感态度与价值观：培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值．重点、难点重点：认识旋转对称图形．难点：综合运用变换解决有关问题．教具准备一些关于旋转对称的图纸、半透明纸、图钉．教学过程：一提纲导学：（一）、创设情境，导入新知出示课本P76图15．2．8学生观察图形．老师用一张半透明纸，覆盖在图15．2．8上，并在薄纸上画这两个图形，使它们与图15．2．8所示的图形重合，然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转多少度后（小于周角）薄纸上的图形能与原图形再一次重合．由上述操作可知：电扇的叶片转动120°后能与自身重合，螺旋桨转动180°后能与自身重合．这让我们想起轴对称来，这些图形如果沿着某条直线对折、对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形，这里的轴对称图形指的是一个图形，用的是对折的办法，使对折的两部分是完全重合的，可今天我们也是对一个图形来说，但它不是采用对折使两部分重合，而是通过绕着一个点旋转一定角度后，旋转后的图形与原图形重合，这也是一种对称吗？回答应该是肯定的，它确实也是一种对称，称为旋转对称图形，这就是今天我们所要研究的课题：旋转对称图形（板书）（二、）出示导纲：1、下列图形不是旋转图形的是（）A、线段B、等腰三角形C、等边三角形D、圆2、四边形ABCD是旋转对称图形，点_______是旋转中心，•旋转了_____度后能与自身重合，则AD=_____，DC=_____，AO=_____，BO=_____．3、如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？答：4、如图所示的五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？答：第3题第4题二合作讨论：1.在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。
华东师大版数学七年级下册10.3旋转、平移及轴对称的区别和联系
旋转、平移及轴对称的区别和联系旋转、平移及轴对称都是图形之间的变换，是探索图形关系以及作图中必须了解和掌握的知识点，它们之间既有区别又有联系．为了帮助同学们更好地掌握这局部知识，下面就三个方面对它们进展比拟分析，供同学们参考．一、三者概念之间的区别1．旋转：在平面内，将一个图形饶一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．2．平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．3．轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．由此可以看出，平移只改变图形的位置，不改变形状、方向和大小；而旋转既改变图形的位置，同时又改变了图形的方向；轴对称不改变图形的大小和形状，但改变了图形的方向．二、三者概念和性质之间的一样点对三者概念和性质之间进展比拟发现，它们之间具有这样的三点一样点：1．三者都是在平面内进展的图形变换，不涉及立体图形的变换．2．三种变换都只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，所以变换前后的两个图形都是全等形，其对应边相等，对应角相等．3．它们在作图中都要应用三角形全等的有关知识．三、三者性质之间的区别旋转、平移及轴对称它们有各自的性质，通过比拟发现它们之间有以下三点的区别：1．旋转、平移及轴对称它们的运动方式不同．旋转的运动方式是将一个图形旋转一定角度；而平移的运动方式是将一个图形沿一定方向移动；对称轴的运动方式那么是将一个图形沿一条直线进展翻折．2．旋转、平移及轴对称的对应线段、对应角之间的关系不同．旋转前后两个图形的任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角；而平移前后两个图形的对应线段平行〔或共线〕，对应点所连线段平行〔或共线〕，对应角的两边分别平行〔或共线〕；如果轴对称的对应线段或其延长线相交，那么交点在对称轴上．成轴对称的两个图形对应点连线被对称轴垂直平分．3．旋转、平移及轴对称作图时所需的条件不同．旋转作图需要确定三个元素，即旋转中心的位置，旋转角的大小及旋转的方向；平移作图需要确定两个元素，即平移的距离和平移的方向；而作一个图形的轴对称图形只要确定一个元素就行，即对称轴．。
华师大版七年级下册数学10.图形的旋转说课课件
五、板书设计：
10.3.图形的旋转
1、 旋转的概念。
对应点
2、旋转的特征。
对应线
对应角
2、学法 学生通过自主学习、合作学习和探究学习，到达多思、多说、 多练，激发学生的学习兴趣。
教学过程设计
1．创设情景，激发学生的学习兴趣，请一 位学生来黑板上来完成俄罗斯方块的游戏， 另一位同学把的游戏操作用语言表达出来。
教师问：玩这个游戏的关键是什么？ “旋转”
［设计意图］从游戏入手，激发学生的学习兴趣，活跃 课堂氛围，引出本节课的主要内容——旋转，培养学生 运用数学知识，解决实际问题的意识。
【设计意图】通过回忆图形平移的特征，类比推理得 出图形旋转的特征。考察小组合作探究能力，同时也 能提高学生的视察能力。
例题讲授
A
例1 如图，△ABC是等边三角形，D
是BC上一点，△ABD经过旋转后到
达△ACE的位置。
M
（1）旋转中心是哪一点？
E
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经 B D
讲授新课
一 旋转的概念
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个 角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
o 旋转中心
转动的角∠POP'称为旋转角
旋转角
［设计意图］使学生了解对旋转的概念，为
接下来的学习奠定基础。
P
P'
2.旋转的特征
回忆平移的特征，仔细视察图形，小组合作探究，讨 论旋转的特征。
华东师大版七年级下册10.旋转对称图形课件(共15张)
注意：若顺时针或逆时针旋转
一定角度，该图形都能与原图
F
形重合，则可以淡化旋转方向.
C O
D E
1. 定义：如果一个图形绕着某一定点旋转一定角度后
能与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形.
2. 旋转对称图形的旋转角度：
(1)旋转角的范围：大于0°且小于360°；
(2)最小旋转角度：最小旋转角度＝
1. 一个旋转对称图形旋转的角度可能不止一种． 2. 旋转对称图形的旋转中心一定在图形内或图形上． 3. 旋转角不确定时，先在0°～360°范围内找出其旋
转后能与自身重合的最小角度，并在此范围内找出 所有这一最小角度的倍数，那么这一图形旋转这一 最小角度的整数倍数后均与原图形重合．
例4 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点， 将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重 合，如果AP＝3，那么△APQ的面积是多少？
解：因为将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与
△ACQ重合，
所以AP＝AQ＝3，AB＝AC.
因为∠BAC＝90°，所以∠PAQ＝90°，
所以△PAQ是等腰直角三角形．
所以S△APQ＝
AP AQ 2
33 2
9 .
2
当堂练习
B
A
3、请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们 还是轴对称图形吗？如果是旋转图形想一想它们的旋转中 心在哪里？旋转角度是多少？
三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形； 它们的旋转中心为对称轴的交点； 最小旋转角分别为60°，72°，90°.
360 基本图形数
；
(3)旋转角度：旋转角度是最小旋转角度的整数倍．
例1 为了提高学生们的设计能力，某中学举行了图案 设计大赛，如图所示的是四名参赛选手设计的图 案．其中是旋转对称图形的是( D )
10.3.3旋转对称图形
正三角形是旋转对 正方形是旋转对称 称图形,它的旋转中 图形,它的旋转中心 心是两条高线的交 是两条对角线的交 点, 旋转角度是90° 点, 旋转角度是120° 2344 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形 .
正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点,旋转角度是60° 它也是轴对称图形.
3题图
4题图
4.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自 身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度 数为 （ B ） A.30° B.60° C.120° D.180°
2344
练一练 5.观察下列图形,其中是旋转对称图形的有（ C ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此 规律在图③中画出其中的阴影部分
4.在图中填上阴影,使它成为旋转对称图形(不可全涂).
2344
2344
拓展与延伸
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋 转中心在何处.旋转角度至少是多少度？这些图形是轴 对称图形吗？ 60° 120° 90°
A
Q
A′
R A〞
C B
C′
B′B〞
P
C〞
2344
练一练 1.如图1是一个等腰直角三角形经过若干次旋转而 生成的,则每次旋转的角度最小是_______ 45°
图1
图2
90° 能与自身重合． 2.如图2绕着中心最小旋转_______
2344
2344
练一练
它们各旋转多少度就可以与自身重合?
旋转120度
旋转120度
旋转90度
2344 2344
旋转45度
想一想
例1.试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度.
七年级数学下册 10.3 旋转(第3课时)旋转对称图形同步跟踪训练 (新版)华东师大版-(新版)华东
旋转对称图形一．选择题（共10小题）1．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．2如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）A．30°B．60°C120°D．180°3．把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为（）时，旋转后的五角星能与自身重合．A．30°B．45°C．60°D．72°4．下列图形中，是旋转对称但不是中心对称图形的是（）A．线段B．正五边形C．正八边形D．圆5．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．问：将该图形绕其中心旋转多少度后会与原图形重合？甲答：45度乙答：90度丙答：180度丁答：270度则甲、乙、丙、丁中谁的回答是错误的？（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72°B．108°C．144°D．216°7．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形8．如果正五边形绕着它的中心旋转α角后与它本身重合，那么α角的大小可以是（）A．36°B．45°C．72°D．90°9．如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（）A．150°B．120°C．90°D．60°10．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°＜α≤180°）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（）A． 1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共7小题）11．一个正五边形绕它的中心至少要旋转_________ 度，才能和原来五边形重合．12．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_________ 度．13如图，某某特别行政区区旗中央的紫荆花团由5个相同的花瓣组成．它是由其中的一瓣经过4次旋转得到的，每次旋转的角度是_________ °．14．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，那么至少旋转_________ 度，才能与自身重合．15．要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转_________ 度．16．如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为_________ cm2．17．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_________ 度．三．解答题（共3小题）18．想一想：如图称为太极图，圆形图案由两条形状和大小完全一样的白鱼和黑鱼组成，也称为“阴阳鱼”，若太极图的直径为，你能算出一条白鱼或黑鱼的面积吗？旋转对称图形参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．考点：旋转对称图形．分析：求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断．解答：解：A、最小旋转角度==120°；B、最小旋转角度==90°；C、最小旋转角度==180°；D、最小旋转角度==72°；综上可得：顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是A．故选：A．点评：本题考查了旋转对称图形的知识，求出各图形的最小旋转角度是解题关键．2．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．180°考点：旋转对称图形．分析：根据旋转对称图形的旋转角的概念作答．解答：解：正六边形被平分成六部分，因而每部分被分成的圆心角是60°，因而旋转60度的整数倍，就可以与自身重合．则α最小值为60度．故选B．点评：本题考查旋转对称图形的旋转角的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．3．把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为（）时，旋转后的五角星能与自身重合．A．30°B．45°C．60°D．72°考点：旋转对称图形．分析：五角星图案，可以被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．解答：解：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，因而A、B、C都错误，能与其自身重合的是D．故选D．点评：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．4．下列图形中，是旋转对称但不是中心对称图形的是（）A．线段B．正五边形C．正八边形D．圆考点：旋转对称图形；中心对称图形．分析：根据旋转对称图形和中心对称图形的概念即可作出判断．解答：解：A、线段是旋转对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、正五边形是旋转对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、正八边形是旋转对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、圆是旋转对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的概念．中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．旋转对称图形的概念：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．5．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．问：将该图形绕其中心旋转多少度后会与原图形重合？甲答：45度乙答：90度丙答：180度丁答：270度则甲、乙、丙、丁中谁的回答是错误的？（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：旋转对称图形．分析：观察图形可得，图形有四个形状相同的部分组成，从而能计算出最小旋转角度．解答：解：图形可看作由一个基本图形每次旋转90°，旋转4次所组成，故最小旋转角为90°．则该图形绕其中心旋转90°n（n取1，2，3…）后会与原图形重合．故甲、乙、丙、丁中谁的回答是错误的是甲．故选A．点评：本题考查了旋转对称图形的知识，先求出最小旋转角度是解题的关键．6．如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72°B．108° C 144°D．216°考点：旋转对称图形．专题：常规题型．分析：该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．解答：解：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、D都正确，不能与其自身重合的是B．故选B．点评：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．7．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形考点：旋转对称图形．分析：根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案．解答：解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．故选D．点评：本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法，把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．8．如果正五边形绕着它的中心旋转α角后与它本身重合，那么α角的大小可以是（）A．36°B．45°C．72°D．90°考点：旋转对称图形．分析：连接OA、OB，根据正五边形的性质求出∠AOB，即可得答案．解答：解：连接OA、OB，∵O是正五边形的中心，∴∠AOB=360°÷5=72°，即正五边形ABCDE绕着它的中心旋转72°后与它本身重合，即α角的大小可以是72°．故选C．点评：本题主要考查对正多边形与圆，旋转对称图形等知识点的理解和掌握，能运用性质进行说理是解此题的关键．9．如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（）A．150°B．120°C．90°D．60°考点：旋转对称图形．专题：应用题．分析：该图形被平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转120度的整数倍，就可以与自身重合．解答：解：该图形被平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120°，旋转120°的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、D都不正确，不能与其自身重合；能与自身重合的是B．故选B．点评：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．10．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°＜α≤180°）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（）A． 1 B．2 C．3 D．4考点：旋转对称图形．专题：压轴题．分析：根据题中条件，旋转某个角度后可重合的就是旋转对称图形．解答：解：图1绕中心旋转60°后能够与原来的图形重合，所以这个图形是旋转对称图形；图2中，无论怎么样旋转都无法重合，除非旋转360度，但超出条件X围，故图2不是旋转对称图形；图3绕中心旋转120°后能够与原来的图形重合，所以这个图形是旋转对称图形；图4绕中心旋转72°后能够与原来的图形重合，所以这个图形是旋转对称图形．故选C．点评：考查了旋转对称图形的定义：若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°＜α≤180°）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．二．填空题（共7小题）11．一个正五边形绕它的中心至少要旋转72 度，才能和原来五边形重合．考点：旋转对称图形．分析：要与原来的五边形重合．可用一个圆周角的度数（即360度）除以5，便可知道至少要旋转多少度才能和原来的五边形重合．解答：解：要与原来五边形重合，故为360÷5=72°．故一个正五边形绕它的中心至少旋转72°才能和原来的五边形重合．点评：本题主要考查旋转对称图形的性质以及几何体度数的计算方法，难度一般．12．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是90 度．考点：旋转对称图形．专题：数形结合．分析：观察图形可得，图形有四个形状相同的部分组成，从而能计算出旋转角度．解答：解：图形可看作由一个基本图形每次旋转90°，旋转4次所组成，故最小旋转角为90°．故答案为：90．点评：本题考查了观察图形，确定最小旋转角度数的方法，需要熟练掌握．13．如图，某某特别行政区区旗中央的紫荆花团由5个相同的花瓣组成．它是由其中的一瓣经过4次旋转得到的，每次旋转的角度是72 °．考点：旋转对称图形．分析：根据旋转的性质和周角是360°求解即可．解答：解：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成，∴旋转角度是360°÷5=72°，∴这四次旋转中，旋转角度最小是72°．故答案为：72°．点评：本题把旋转的性质和一个周角是360°结合求解．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．注意结合图形解题的思想．14．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，那么至少旋转72 度，才能与自身重合．考点：旋转对称图形．分析：角星能被从中心发出的射线平分成相等的5部分，再由一个周角是360°即可求出最小的旋转角度．解答：解：五角星可以被中心发出的射线平分成5部分，那么最小的旋转角度为：360°÷5=72°．故答案为：72°．点评：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．15．要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转60 度．考点：旋转对称图形．分析：正六边形的中心与各顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，将圆周六等分，可求旋转角．解答：解：根据正六边形的性质可知，相邻的对应点与中心连线的夹角为：360°÷6=60°，即至少应将它绕中心逆时针方向旋转60°．点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．16．如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为5 cm2．考点：旋转对称图形．分析：根据旋转的性质和图形的特点解答．解答：解：每个叶片的面积为5cm2，因而图形的面积是15cm2，图形中阴影部分的面积是图形的面积的，因而图中阴影部分的面积之和为5cm2．点评：考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．【】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．17．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为72 度．考点：旋转对称图形．分析：根据旋转的性质和五角星的特点解答．解答：解：五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为=72度．点评：本题考查旋转对称图形的概念，旋转的最小度数是解决本题的关键．【】旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．三．解答题（共3小题）18．想一想：如图称为太极图，圆形图案由两条形状和大小完全一样的白鱼和黑鱼组成，也称为“阴阳鱼”，若太极图的直径为，你能算出一条白鱼或黑鱼的面积吗？考点：旋转对称图形．专题：计算题．分析：如果不考虑颜色，太极图是旋转对称图形，则一条白鱼和黑鱼的面积相等，然后根据圆的面积公式计算．解答：解：一条白鱼和黑鱼的面积相等，所以一条白鱼或黑鱼的面积=2=π（m2）．点评：本题考查了旋转对称图形：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．常见的旋转对称图形有：线段，正多边形，平行四边形，圆等．。
《旋转对称图形》课件
旋转对称图形的旋转中心
旋转中心
旋转对称图形有一个或多个旋转中心，图形围绕 这些中心旋转特定角度后与原图重合。
旋转中心的确定
旋转中心通常位于图形的对称轴上，可以通过几 何推理或计算得出。
旋转对称图形的旋转轴
旋转轴
旋转对称图形有一个或多个旋转轴，这些轴是图形旋转对称的基准线。
旋转轴的特性
旋转轴通常与图形的对称轴重合，或者通过图形的对称中心。了解旋转轴有助于理解图形的对 称性质和几何特性。
《旋转对称图形》 ppt课件
目录
• 旋转对称图形的定义 • 旋转对称图形的性质 • 常见的旋转对称图形 • 旋转对称图形的应用 • 如何绘制旋转对称图形 • 总结与思考
01
旋转对称图形的定义
什么是旋转对称图形
01
旋转对称图形
指在旋转一定角度后与原图重合的平面图形。
02
旋转对称中心
图形旋转时所围绕的固定点称为旋转对称中心。
除了几何软件和手工绘制外，还 可以使用其他工具如图形编辑器 、画图板等来绘制旋转对称图形
。
操作步骤
打开相应的工具，选择合适的绘图 工具，然后按照相应步骤绘制出旋 转对称图形。
技巧提示
在使用其他工具绘制时，要注意工 具的特性和功能，以便更好地利用 它们来绘制出精美的旋转对称图形 。
06
总结与思考
总结旋转对称图形的性质和应用
使用手工绘制旋转对称图形
工具准备
技巧提示
准备纸、笔、尺、圆规等基本绘图工 具。
在绘制过程中，要保持线条的流畅和 直线的平行，以确保图形的准确性和 美观度。
操作步骤
先画出对称轴，然后使用圆规和尺子 在纸上绘制出对称的图形，最后将图 形进行旋转得到旋转对称图形。
10.3.3旋转对称图形课件(共29张PPT)
2700都能与自身重合。
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心。旋转角度至少是多少度？ 这些图形是轴对称图形吗？
120°
90°
60°
正三角形是旋转对 正方形是旋转对称 称图形, 它的旋转中 图形, 它的旋转中心 心是两条高线的交 是两条对角线的交 点, 旋转角度是120° 点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形.
观察下面图形旋转的特点：
1
·
注意旋转的方向
观察下面图形旋转的特点：
ＡA
·
注意旋转的方向
以上图形都是旋转对称图形，你 能说说定义吗？
定义：
把一个图形绕着某一定点旋转一
定角度后能与自身重合的图形就称为 旋转对称图形。
我们再看一组图形的旋转。
探索发现 注意旋转的方向
探索发现
1
你有何发现呢？
以上图形，顺时针或 逆时针旋转360。，都 能与自身重合。那么 这些图形是不是旋转 对称图形呢？
3
4.答：若考虑颜色，将如图所示图形绕中心旋转40°、 80°、120°、 160° 、200°、 240°、 280°、 320°后都能与自身重合。
40°
4
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
《旋转对称图形》完整版优质课件
《旋转对称图形》完整版优质课件一、教学内容1. 旋转对称图形的定义及性质；2. 旋转对称图形在实际中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握旋转对称图形的定义和性质，能够识别和绘制常见的旋转对称图形；2. 培养学生的空间想象能力和审美观念，激发他们对几何学的兴趣；3. 培养学生运用旋转对称图形解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：旋转对称图形的性质及运用；2. 教学重点：旋转对称图形的定义、识别和绘制。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、旋转对称图形模型、挂图等；2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器等。
五、教学过程1. 导入：（1）通过展示一组美丽的旋转对称图形，引导学生关注和欣赏，激发他们的学习兴趣；（2）提出问题：“你们觉得这些图形有什么共同的特点？”引发学生思考。
2. 基本概念：（2）讲解旋转对称图形的性质，如轴对称、中心对称、旋转角度等。
3. 实践操作：（1）让学生动手绘制简单的旋转对称图形，如正方形、圆形等；4. 例题讲解：（1）选取具有代表性的例题，讲解旋转对称图形的识别和应用；（2）引导学生通过观察、分析，找出解题的关键。
5. 随堂练习：（1）布置一些旋转对称图形的练习题，让学生独立完成；（2）针对学生的疑问，进行解答和指导。
（2）强调旋转对称图形在实际生活中的重要性。
六、板书设计1. 《旋转对称图形》2. 内容：（1）旋转对称图形的定义；（2）旋转对称图形的性质；（3）旋转对称图形的应用；（4）例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（2）找出生活中的旋转对称图形，并简要说明其特点；b. 旋转对称图形的旋转角度是多少？c. 旋转对称图形的性质有哪些？2. 答案：（1）见练习本；（2）见学生自己的观察和描述；（3）a. 是；b. 旋转角度为90°；c. 轴对称、中心对称等。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：（1）学生对旋转对称图形的定义和性质是否掌握到位？（2）学生对旋转对称图形的应用是否熟练？（3）教学过程中，是否注重培养学生的空间想象能力和审美观念？2. 拓展延伸：（1）引导学生探索更多旋转对称图形的性质和应用；（2）让学生尝试设计具有创意的旋转对称图形；（3）结合其他学科，如艺术、建筑等，让学生深入了解旋转对称图形在实际中的运用。