旋转对称图形

E
C
D
O·
⑵如图所示两个圆，其中圆 O2是由圆O1旋转得到的，请 问你能否找到它的旋转中心？ O2 有多少个？
B A
O1
⑷如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称 的图形, 并观察与原图形的关系.
a
b
A B
C
结论： 旋转中心：点O 旋转方向：顺时针 旋转角度：2∠O
O
再见
这个角度必须小于周角
一个图形绕着一个定点，按照
一定的角度，从一个位置旋转到
另一个位置，叫做图形旋转.
O
C
A 图形的一种变换
图形的一种特性 A
B
·O
一个图形绕着一个定点，
B
C 旋转一定的角度后能与自身
重合，这样的图形称为旋转对称图形.
例练1.
1.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图 案由5个相同的花瓣组成，它可以由其中 一瓣经过4次旋转而得到.
它是旋转对称 图形吗? 若是,其旋 转角是多少度?
例练2.
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少 度？这些图形是轴对称图形吗？
60°
120°
90°
正三角形是旋转对 正方形是旋转对称 称图形, 它的旋转中 图形, 它的旋转中心 心是两条高线的交 是两条对角线的交 点, 旋转角度是120° 点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形.
⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.
⑵旋转的特征: ①旋转不改变图形大小和形状; ②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等; ③对应点到旋转中心的距离相等; ④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大
小的角度, 即对应点的连线的夹角相等.
一个图形绕着一个定点旋转一定角度后， 能与自身重合的图形称为旋转对称图形. 这个定点叫做旋转中心
例练5.
试确定图形的旋转中心，并指出这一图形 是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成 的？
·O
基本图形 解:旋转中心是十字形的交点O。 如图所示，分别旋转了90°、180°、270° 三次生成的。
例练6.
请利用如图所示的图案，通过旋 转变换，设计出美丽的图案。
⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重
正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60° 它也是轴对称图形.
例练3.
试确定下列旋转图形的旋转中心和旋 转角度.
A O
wk.baidu.com 例练4.
观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如 果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多 少？另外该图形是轴对称图形吗？
解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框 正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度 是90°,但它不是轴对称图形.
合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中 心，这个角度的最小值就是旋转角.
⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形， 那么它的旋转中心就是对称轴的交点.
⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所 以它的旋转中心就是对称轴的交点，并
且旋转角度就等于360°除以n所得的商.
⑴△ABC是△DEF旋 转得到的，你能找到它 的旋转中心吗？若能请 F 画出来.