3旋转对称图形

回忆旋转的特 征：
图形中每一点都绕着 旋转中心按同一旋转 方向旋转了同样大的 角度，对应点到旋转 中心的距离相等，对 应线段相等，对应角 相等，图形的形状与 大小都没有发生变化。
观察下面图形旋转的特点：
1
·
注意旋转的方向
观察下面图形旋转的特点：
Ａ A
·
注意旋转的方向
15.2旋
转
3.旋转对称图形
可见，旋转的方向可以淡 化。
这样的图形就是旋转对称 观察发现： 图形，你能说说定义吗？ 第一次旋转的角度是___ 旋转的方向是___ 定义： ·O 第二次旋转的角度是___ 一个图形绕着某一定点旋 转一定的角度后能与自身 旋转的方向是___ 重合，这个图形就叫做旋 第三次旋转的角度是___ 转对称图形。 旋转的方向是___ 这个点就叫做旋转中心。 第四次旋转的角度是___ 旋转的角度就叫旋转角。我们再看一组图形的旋转。 旋转的方向是___
旋转对称图形 具有对称美。
如图,在纸上画∆ABC和经过点Ｐ的两 做一做 条直线ＰＱ、ＰＲ。画出∆ABC 关于直线 ＰＱ对称的∆A′B′C ′ ,再画出∆A′B′C ′ 关于 直线ＰＲ对称的∆A′′B′′C′′ . A′ Ｑ Ｒ
·
Ｏ
A B′
C′
C B
B′′ A′′ C′′
观察∆ABC和∆A′′B′′C′′,你能发现 这两个三角形有什么关系吗?
0
我 相 笨 信 鸟 先 飞
2、课本78页习题15.2
第1题
79页第4题
一女秘书问老板保险柜的密码，老 板告诉她是0609060，实际上密码是 0906090，但聪明的女秘书还是把它 打开了。你知道她运用了什么知识 吗？
0609060
A
探索发现
你有何发现呢？
A
C
无论ΔABC顺时针旋转 。 还是逆时针旋转360 ， 都能与自身重合。那这 个图形是不是旋转对称 图形呢？
B
是不是任意的图形 。 旋转360 都能与自 身重合呢？
探索发现
1
注意旋转的方向
探索发现
注意旋转的方向
探索发现
你有何发现呢？
A
C
。
无论ΔABC顺时针旋转还
是逆时针旋转360 ， 都能与自身重合。那这 个图形是不是旋转对称 图形呢？
Ｐ
下列图形哪些不是旋转对称图形（ C、D ）
A
B
C
D

F
你能设计一个旋转30 后能与自身重合的图 形吗？
2 1 3
0
这节课你学到了什么？
1.我知道了什么叫旋转对 称图形； 2.我能找出图形的旋转中 心和旋转角； 3.旋转对称图形是具有旋 转特征的特殊图形。
作业：
1.设计出一幅经过60 旋转 重合的图案.
B
ΔＡＢＣ不是旋转对 称图形。
可见，旋转的方向可以淡 化。
这样的图形就是旋转对称 图形，你能说说定义吗？
A
定义：
一个图形绕着某一定点旋 转一定的角度后能与自身 重合，这个图形就叫做旋
·
转对称图形。 0 0 这个点就叫做旋转中心。 0 <旋转角<360 旋转的角度就叫旋转角。 旋转对称图形是具有旋转
特征的特殊图形。
旋转对称图形 有何特征呢？ 图形中的每一点都 绕着旋转中心按同一旋 转方向旋转了同样大的 角度。
这个图形是不是 1 旋转对称图形？ · · 如果是，这个图 形旋转多少度能 与自身重合呢？ 旋转900、1800、 想一想它的旋转 0都能与自身重 270 中心在哪？
1
合。
你定能
1800
找出下列图形的旋转中心和旋转角。
Ｂ
Ａ
线段
·
·
·
正方形
1
·
菱形
平行四边形
圆
·
你肯定能找出下列哪些图形是轴对 称图形。
有何发现吗？
·
正方形 ·
圆
Ｂ Ａ
·
·
·
菱形
平行四边形
美丽的旋转对称图形：
旋转对称图形不一定都是 轴对称图形，也不是所有 的轴对称图形都是旋转对 称图形。它们都是具有特 殊性质的图形。