湖北省咸宁市2020年七年级上学期数学期末考试试卷B卷
湖北省咸宁市2020年七年级上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题（每小题有4个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3 (共10题；共29分)
1. （3分） (2018七上·郓城期中) －︱－5︱的相反数是（）
A . 5
B . -5
C . ±5
D .
2. （3分）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为（）
A . 7．6057×105人
B . 7．6057×106人
C . 7．6057×107人
D . 0．76057×107人
3. （2分）(2018·福州模拟) 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）下列说法中正确的是（）
A . 经过两点有且只有一条线段
B . 经过两点有且只有一条直线
C . 经过两点有且只有一条射线
D . 经过两点有无数条直线
5. （3分）洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工。
为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（）
A .
B . 120-x=x
C . x=(120-x)
D . 2x＋3x＝120
6. （3分） (2016七上·永登期中) 下列各数中，互为相反数的是（）
A . ﹣3与﹣|﹣3|
B . （﹣3）2与32
C . ﹣（﹣25）与﹣52
D . ﹣6与（﹣2）×3
7. （3分）下列说法正确的个数有（）
①射线AB与射线BA表示同一条射线．
②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．
③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．
④连结两点的线段叫做两点之间的距离．
⑤40°50ˊ=40.5°．
⑥互余且相等的两个角都是45°．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （3分）若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）
A . ﹣5
B . ﹣9
C . ﹣12
D . ﹣16
9. （3分）最大的负整数和最小的自然数的和是（）
A . 1
B . 2
C . ﹣1
D . 0
10. （3分）两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（）．
A . 一个是锐角，一个是钝角;
B . 都是钝角;
C . 都是直角;
D . 必有一个是直角
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)
11. （3分） (2017七上·官渡期末) 若|3a+6|+（b﹣3）2=0，则ab=________．
12. （3分） (2019七上·云安期末) 单项式﹣πxy2的系数是________．
13. （3分） (2017七下·寿光期中) 56°18′+72°48′=________．
14. （3分） (2017八下·汇川期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．
15. （3分）已知2axbn﹣1与同3a2b2m（m为正整数）是同类项，那么（2m﹣n）x=________．
16. （3分） (2020七上·合肥期末) 已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于________．
17. （3分）如果单项式3xm+2y2与4x4y4m﹣2n是同类项，则m2+n2=________ ．
18. （3分） (2015九上·新泰竞赛) 设a= -1，则3a3+12a2-6a-12=________．
三、解答题（本大题共有6小题，共计46分) (共6题；共46分)
19. （6分） (2020七上·越城期末) 计算：
（1）；
（2） .
20. （6分） (2019七上·宁津期末) 先化简，再求值．
（1）（2x+3y）﹣4y﹣（3x﹣2y），其中x=﹣3，y=2；
（2）（2a2b﹣4ab2）﹣2（﹣2ab2﹣a2b），其中a=1．b=﹣．
21. （8分） (2020七上·高淳期末) 解下列方程：
（1）．
（2）．
22. （6分） (2019八上·香洲期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点
D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若DC＝2，求AC的长．
23. （10分） (2020七上·余杭期末) 自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：
类别
水费价格
（元/立方米）污水处理费
（元/立方米）
综合水价
（元/立方米）
第一阶梯≤120（含）立方米 3.5 1.55
第二阶梯120～180（含）立方米 5.25 1.5 6.75
第三阶梯＞180立方米10.5 1.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）.
（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？
（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费.
（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？
24. （10.0分） (2019八上·麻城期中) 直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在射线OP上运动（点A不与点O重合），点B在射线OM上运动（点B不与点O重合）．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，
①当∠ABO＝60°时，求∠AEB的度数；
②点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况：若不发生变化，试求出∠AEB的大小；
（2）如图2，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线所在的直线分别相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出∠ABO的度数．
参考答案
一、单选题（每小题有4个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3 (共10题；共29分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（本大题共有6小题，共计46分) (共6题；共46分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、。
咸宁市七年级上学期期末数学试卷
咸宁市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）﹣3的相反数是（）A . 3B . -3C . ±3D . -2. （2分） (2017七上·章贡期末) 下列算式中，正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 3n2+2m3=5m5C . n3﹣n2=nD . y2﹣3y2=﹣2y23. （2分） (2017七上·章贡期末) 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年4月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A . 1.62×104B . 162×106C . 1.62×108D . 0.162×1094. （2分） (2017七上·章贡期末) 已知x=1是一元一次方程2x﹣a=3的解，则a的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 25. （2分） (2017七上·章贡期末) 如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数为（）A . 100°B . 120°C . 135°D . 150°6. （2分） (2017七上·章贡期末) 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2017九上·云南月考) 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有________个8. （1分）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2=0，则第三边c的取值范围是________.9. （1分） (2020八下·镇江月考) 如图，矩形ABCD的面积为20 cm2 ，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形 AOC1B ，对角线交于点O1；以AB、A O1 为邻边作平行四边形 AO1C1B ▪▪▪▪▪▪，依此类推，则平行四边形 AO3C4B 的面积为________.10. （1分） (2019八下·泰兴期中) △ABC中a，b，c为三角形的三边，则 ________.11. （1分）已知a，b，c是一个三角形的三条边长，则化简|a﹣b+c|﹣|b﹣a﹣c|=________．12. （1分）(2020·南宁模拟) 如图，点，点，…点在函数的图象上，都是等腰直角三角形，斜边都在轴上(n是大于或等于2的正数数)，则 ________.（用含的式子表示）三、解答题 (共11题；共98分)13. （15分）近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国交通银行推出“沃德金”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为285元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．（注：星期一至星期五开市，星期六.星期日休市）星期一二三四五收盘价的变化（与前一天收盘+7+5+8价比较）问：（1）本周星期三黄金的收盘价是多少？（2）本周黄金收盘时的最高价.最低价分别是多少？（3）上周，小王以周五的收盘价285元/克买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克，他的收益情况如何？14. （5分） (2017七上·章贡期末) 解方程： +1= ．15. （5分） (2017七上·章贡期末) 作图题：有一张地图，图中有A，B，C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°，请你用作图的方法确定C地的位置．（保留作图痕迹，不写作法）16. （5分） (2017七上·章贡期末) 化简后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．17. （12分） (2017七上·章贡期末) 有理数a、b在数轴上如图，（1）在数轴上表示﹣a、﹣b；（2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接．（3）用＞、=或＜填空：|a|________a，|b|________b．18. （5分） (2016七上·柘城期中) 如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．19. （10分） (2017七上·章贡期末) 综合题。
湖北省咸宁市2023-2024学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)
湖北省咸宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．面粉包装袋上有的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是（）A．B．C．D．2．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小明某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则他当天微信收支的最终结果是（）微信红包-来自邓某某滴滴出行扫二维码付款给某早餐店A．收入元B．支出元C．支出元D．收入元3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离5．下列说法中，正确的是（）A．的系数是B．的常数项是1C．次数是2次D．是二次三项式6．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）A．整式，合并同类项B．单项式，合并同类项C．系数，次数D．多项式，合并同类项7．下列选项中，能用表示的是（）A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：C．这个长方形的周长：D．这个图形的面积：8．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹9．已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为( ）A．1B．1或3C．3D．2或310．如图，四个数在数轴上对应的点分别为，若，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．比较大小：（填“＞”或“＜”）12．若互为相反数，c的倒数是4，则的值为．13．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“时”字对面的字是．14．小王同学在解方程时，发现“”处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为，则“”处的数字为．15．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是．16．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2023次输出的结果为．三、解答题17．（1）计算：；（2）化简：．18．解方程：．19．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200138.1188458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？20．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．(1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；(2)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；(3)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起，并只能选择一种方式），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？21．（1）如图甲，线段，线段，点M是的中点，在上取一点N，使得，求的长．（2）如图乙，，平分，．求．图甲图乙22．为建设市民河堤漫步休闲通道，某市新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A、B 两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程如下：甲：，乙：根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出以下代数式表示的意义.甲：x表示：___________________________表示：___________________________乙：x表示：___________________________表示：___________________________ (2)请你从甲、乙两名同学的解答思路中选择你喜欢的一种思路，求A、B两个工程队分别整治河堤的米数，需写出完整的解答过程.23．实践与探究数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学探究活动．【动手操作】小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为，已知小长方形的长为，宽为，且．【初步尝试】（1）当时，请直接写出长方形的面积；（2）当时，请用含的式子表示的值；【拓展提升】小睿换一张新的长方形纸片继续探究，其中长度不变，变长，将这6张小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形内，小睿发现，当，满足一定的数量关系时，的值总保持不变，求此时应满足怎样的数量关系．24．如图，在直线上，线段，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上运动，M为的中点，N为的中点，设点P的运动时间为t秒．(1)若点P在线段上运动，当时，______；(2)若点P在射线上运动，当时，求点P的运动时间t的值；(3)当点P在线段的反向延长线上运动时，线段有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由．参考答案：1．B解析：解：，，质量合格的取值范围是：，所以，四个选项中只有不合格．故选：B．2．A解析：解：元，即小明当天微信收支的最终结果是收入元，故选：．3．C解析：解：；故选C．4．A解析：解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A．5．D解析：解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；B、的常数项是，原说法错误，不符合题意；C、次数是3次，原说法错误，不符合题意；D、多项式是二次三项式，原说法正确，符合题意．故选：D．6．D解析：单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，∴A代表的是多项式，B代表的是合并同类项．故选：D．7．C解析：解：A、整条线段的长度为，故不合题意；B、整条线段的长度为，故不合题意；C、这个长方形的周长为，故符合题意；D、这个图形的面积为，故不合题意；故选：C．8．D解析：A选项是门在空中运动的痕迹是立体图形，B、C选项是点动成线，D选项是线动成面．故选D．9．B解析：因为2x+k=5所以又因为方程2x+k=5的解为正整数，所以当k=1时，x=2；当k=3，时x=1故选B．10．A解析：解：若，则数轴的原点在点之间，∴，∴，∴、，故原选项正确，符合题意；、，故原选项错误，不符合题意；、，故原选项错误，不符合题意；、，故原选项错误，不符合题意；故选：．11．解析：解：故答案为：12．解析：解：∵互为相反数，c的倒数是4，∴，，∴．故答案为：．13．分解析：解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“时”字相对的面上的字是“分”．故答案为：分．14．4解析：解：设，由是的解，得，解得．故答案为：4．15．/152度解析：解：由图可知：，∴；故答案为：．16．3解析：解：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，…，依此类推，从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，∵2023是奇数，∴第2023次输出的结果为3，故答案为：3．17．（1）；（2）解析：解：（1）（2）18．解析：解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．19．38，星期六是盈利，盈利38元解析：解：设星期六为x元，则：，，，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利，盈利38元．20．(1)22，14(2)，(3)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，理由见解析解析：（1）解：当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐：（人），第二种摆放方式能坐：（人），故答案为：22，14（2）解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有张桌子时有：（人），第二种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即有张桌子时有：（人），故答案为：，；（3）解：打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，当时，第一种方式共有座位：，当时，第二种方式共有座位：，选用第一种摆放方式．21．（1）的长为；（2）解析：（1）解：∵是的中点，，又因为，∴的长为；（2）∵，平分22．(1)选择甲同学：A工程队用的时间，B工程队用的时间；选择乙同学A工程队整治河堤的米数，B工程队整治河堤的米数(2)A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米．解析：（1）解：由题意得，甲：，x表示A工程队用的时间，表示B工程队用的时间；乙：，x表示A工程队整治河堤的米数，表示B工程队整治河堤的米数；故答案为：A工程队用的时间，B工程队用的时间；选择乙同学A工程队整治河堤的米数，B工程队整治河堤的米数；（2）解：选择甲同学的解答过程为：，解得，所以A工程队整治的米数为：米，B工程队整治的米数为：米，答：A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米；选择乙同学的解答过程为：，解得，由题意可知A工程队整治的米数为60米，B工程队整治的米数为：米，答：A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米．23．初步尝试（1）216，（2）；拓展提升：解析：初步尝试：解：（1）由图可知，，∵，∴，∵，∴长方形的面积；（2）∵，∴，由图可知，，∴，，∴；拓展提升：解：由图可知：，，∴，，∴，∵的值总保持不变，∴的值与无关，∴，即．24．(1)3(2)当时，点的运动时间的值为或20(3)解析：（1）解：∵为的中点，为的中点，，∴，∴，∵线段，∴，∴．故答案为：3．（2）当点在线段上，，如图，为的中点，∴，解得，当点在线段的延长线上，，如图，同理：解得，综上所述，当时，点的运动时间的值为或20；（3）当点在线段的反向延长线上时，，理由如下：如图，为的中点，为的中点，。
2020-2021学年咸宁市咸安区七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年咸宁市咸安区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列说法正确的是()A. 0的倒数是0B. 32的倒数是23C. 1的倒数是−3 D. −2的倒数是−0.532.下列计算正确的是()A. (−a+b)(−a−b)=b2−a2B. x+2y=3xyC. √18−3√2=0D. (−a3)2=−a63.如果一个数的绝对值不大于2，则这个数一定不是()A. 0B. −1C. −2D. −34.如图，桌上放着一个圆锥和一个长方体，从上面看这两样物品的俯视图应该是()A. B. C. D.5.甲、乙二人从第一层开始比赛爬楼梯，甲爬到第4层时，乙恰好爬到第3层，照这样的速度，甲爬到第16层时，乙爬到第()层．A. 9B. 10C. 11D. 126.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab>c，|c|>1，那么实数c在数轴上的对应点的位置可能是()A. B.C. D.7.下列结论中正确的为()A. 若x+3=y−7，则x+7=y−11B. 若0.25x=−4，则x=−1C. 若7y−6=5−2y，则7y=11−2yD. 若7x=−7x，则7=−78.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.若设这个班有名学生，则下面所列方程不正确的是()．A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.若单项式3x m−5y2与x3y2的和是单项式，则常数m的值是______．10.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为11.−a+2bc的相反数是______，|3−π|=______，最大的负整数是______．12.微电子技术的不断进步，使半导体村料的精加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.00000053平方毫米，用科学记数法表示为______平方毫米．13.若a−b=3，c+d=−1，则(a+c)−(b−d)的值是______．14.如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东60°，射线OC在∠NOE内，且∠NOC与∠BOS互余，射线OA平分∠BON，图中与∠COA互余的角是______．15.如图，直线y=−√3x+1交x轴于点B，交y轴于点C.在△ABC内依次作等边三角形使一边在x轴3上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形第一个是△AA1B1，第二个是△B1A2B2，第三个是△B2A3B3…；(1)△B2A3B3的边长等于______；(2)△B2017A2018B2018的边长等于______．16.如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=2，则AD=______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.计算(1)(−14)+|0.5−1|+|−212|−34(2)−22÷13+16÷(−13−12)．18.若m3+1与2m−73互为相反数，求m的值．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）19.(7m2n−5mn)−(4m2n−5mn)20.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)星期一二三四五六日增减−5+7−3+4+10−9−25(1)本周三生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？(3)星期几产量最多，星期几产量最少？相差多少辆？21. 如图：线段AD=8cm，线段AC=BD=6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长是多少？22. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CE和BD分别为两个底角的平分线．求证：四边形BCDE是等腰梯形．23. 小聪在复习过程中，发现数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：如图1，线段AB=4−2=2，线段CB=4−(−2)=6，线段AC=2−(−2)=4，线段CD=−2−(−4)=2结论：数轴上任意两点表示的数分别为：a，b(b>a)，则这两点间的距离为：b−a(即：较大的数减去较小的数．尝试应用：(1)若数轴上点E，点F代表的数分别是−3，−1，则EF=______．(2)把一条数轴在数m处对折，表示−9和3两数的点恰好互相重合，此时m=______．(3)数轴上的两个点之间的距离为6，其中一个点表示的数为3，另一个点表示的数为n，则n=______．问题解决：(1)如图2，点A表示数x，点B表示−2，点C表示2x+8且BC=4AB，问点A和点C分别表示什么数？为什么？(2)上述(1)的条件下，图2所示的数轴上，是否存在满足条件的点D，使用DA+DC=3DB？若存在，请直接写出D所表示的数，若不存在，请说明理由？(点D不与点A，点B，点C重合)24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款______ 元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款______ 元(用含x的代数式表示)．(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)x为何值时，两种优惠方案所需付款相同？参考答案及解析1.答案：D解析：解：A.0没有倒数，故A选项错误；B.32的倒数是132，故B选项错误；C.13的倒数是3，故C选项错误；D.−2的倒数是−0.5，故D选项正确．故选：D．根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数；一般地，a⋅1a =1(a≠0)，就说a(a≠0)的倒数是1a．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.答案：C解析：解：A、(−a+b)(−a−b)=a2−b2，计算错误，不符合题意；B、x和2y不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；C、√18−3√2=0，计算正确，符合题意；D、(−a3)2=a6，计算错误，不符合题意．故选：C．根据平方差公式、合并同类项和积的乘方判断即可．此题考查平方差公式、合并同类项和积的乘方，关键是根据法则计算解答．3.答案：D解析：解：A、|0|=0，这项不符合题意；B、|−1|=1，这项不符合题意；C、|−2|=2，这项不符合题意；D、|−3|=3大于2，这项符合题意．故选：D．逐项分析，即可得到结论．本题考查了绝对值的意义，掌握性质是解题的关键．4.答案：C解析：解：上面看，左边是圆和圆心一点，右边是一个矩形．故选：C．细心观察图中圆锥和长方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5.答案：C解析：解：设每两层楼之间的距离为a，则甲从第一层到第四层爬的高度是3a，乙从第一层到第三层爬的高度是2a，故甲的速度是乙的速度为3a÷2a=1.5倍，甲爬到16层，爬了15a，则乙爬了15a÷1.5=10a，故此时乙爬到11层，故选：C．根据题意可以求得甲乙两人的速度的关系，然后即可得到甲爬到第16层时，乙爬到第几层，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出甲爬到第16层时，乙爬到第几层．6.答案：D解析：解：A选项，c>0，ab<0，∴ab<c，不符合题意；B选项，根据数轴得|c|<1，不符合题意；C选项，根据数轴得|c|<1，不符合题意；D选项，根据数轴得ab<0，c<0，这种情况存在，符合题意．故选：D．根据题中条件和数轴判断各选项，逐一排除即可．本题考查了数轴，绝对值的几何意义，理解绝对值的几何意义是解题的关键．7.答案：C解析：解：A.x+3=y−7两边都加上4得，x+7=y−3，故本选项错误；B.0.25x=−4两边都乘4得，x=−16，故本选项错误；C.7y−6=5−2y两边都加上6得，7y=11−2y，故本选项正确；D.7x=−7x移项解得x=0，所以运算错误，等号两边只能除以非0的数，故本选项错误．故选C．根据等式的基本性质对各选项的变形分析判断即可得解．本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．8.答案：C解析：本题考查应用一元一次方程解决实际问题，关键是找到等量关系.若设这个班有名学生，由“每人分3本，则剩余20本”可知图书数量为3x+20；由每人分4本，则还缺25本可知图书数量为4x−25，所以可得方程3x+20=4x−25或或..故选C．9.答案：8解析：本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出m，本题属于基础题型．同类项是指相同字母的指数要相等．解：根据题意可得：m−5=3，解得：m=8，故答案是8．10.答案：4解析：解析：根据运算程序进行计算．解：12×2−4=2−4=−2<0，(−2)2×2−4=8−4=4>0．故输出的数为4．11.答案：a−2bcπ−3−1解析：本题主要考查了相反数的求解，去绝对值的方法，最大负整数的定义，可求出此题，由相反数的定义，去绝对值的方法，最大负整数的值，即可求解本题．解：−a+2bc的相反数是：−(−a+2bc)=a−2bc；|3−π|=π−3；最大的负整数是−1；故此题应该填a−2bc；π−3；−1．12.答案：5.3×10−7解析：解：0.00000053=5.3×10−7；故答案为：5.3×10−7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.答案：2解析：解：(a+c)−(b−d)=a+c−b+d=a−b+c+d=3−1=2．故答案为：2．首先去括号，然后再代入a−b=3，c+d=−1即可．此题主要考查了整式的化简求值，关键是掌握去括号法则．14.答案：∠BOC、∠NOA、∠AOB、∠COE解析：解：∵∠BOS=60°、∠NOC与∠BOS互余，∴∠NOC=30°，∠BON=120°，又∵OA平分∠BON，∴∠NOA=∠AOB=60°，则∠AOC=∠NOA−∠NOC=30°，∵∠NOE=90°、∠NOC=30°，∴∠COE=60°，综上，∠COA互余的角有∠BOC、∠NOA、∠AOB、∠COE，故答案为：∠BOC、∠NOA、∠AOB、∠COE．根据方位角的定义及角平分线的定义、余角的概念分别求出∠BOS、∠NOC、∠NOA、∠AOB的度数可得答案．本题主要考查方位角、余角和补角，解题的关键是掌握方位角的定义及角平分线的定义、余角的概念．15.答案：(1)√3；8(2)√3．22018解析：本题考查了一次函数综合题．解题时，将一次函数、等边三角形的性质及解直角三角形结合在一起，从而归纳出边长的规律．根据题目已知条件可推出，AA1=√32OC=√32，B1A2=12A1B1=√322，依此类推，第n个等边三角形的边长等于√32n；依此即可求解．解：∵OB=√3，OC=1，∴BC=2，∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．在Rt△CAA1中，AA1=√32OC=√32，同理得：B1A2=12A1B1=√322，依此类推，第n个等边三角形的边长等于√32n；则(1)△B2A3B3的边长等于√38；(2)△B2017A2018B2018的边长等于√322018．故答案为(1)√38；(2)√322018．16.答案：2解析：根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AB的长，再根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差、线段中点的性质是解题关键．解：由E是BC中点，EC=2，得BC=2EC=4．由线段的和差，得AB=AC−BC=8−4=4．由D是AB中点，得AD=12AB=12×4=2，故答案为：2．17.答案：解：(1)原式=−14−34+0.5+2.5=−1+3=2；(2)原式=−4×3−16×65=−1215．解析：(1)原式利用绝对值的代数意义化简，结合后相加即可求出值；(2)原式先计算乘方及括号中的运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：根据题意得：m3+1+2m−73=0，去分母得：m+3+2m−7=0，解得：m=43．解析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值．此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(7m2n−5mn)−(4m2n−5mn)=7m2n−5mn−4m2n+5mn=3m2n.解析：直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．20.答案：解：(1)本周三生产的摩托车为：300−3=297辆；(2)本周总生产量为(300−5)+(300+7)+(300−3)+(300+4)+(300+10)+(300−9)+ (300−25)=300×7−21=2079辆，计划生产量为：300×7=2100辆，2100−2079=21辆，∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；(3)星期五的产量做多为：300+10=310(台)，星期日的产量最少为：300−25=275(台)，产量最多的一天比产量最少的一天多生产了(300+10)−(300−25)=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．解析：(1)明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；(2)首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；(3)根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解决本题的关键是明确正负数的实际意义..21.答案：解：∵AD=8cm，AC=BD=6cm，∴AB=CD=2cm，∵E、F分别是线段AB、CD的中点，∴EA=12AB=1cm，DF=12CD=1cm，EF=AD−AE−DF=6cm．解析：根据题意、结合图形分别求出AB、CD的长，根据线段中点的性质求出EA、DF，计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．22.答案：证明：如图所示，∵AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线．∴∠ABC=∠ACB，∴∠DBC=∠ECB，又∵BC=CB，∴△EBC≌△DCB(ASA)，∴BE=CD，∴AE=AD，∴∠AED=12(180°−∠A)，∵∠ABC=12(180°−∠A)，∴∠AED=∠ABC，∴DE//BC，∴四边形BCDE是等腰梯形．解析：由于AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线，利用等边对等角，角平分线定义，可得∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠ECB，而BC=CB，利用ASA可证△EBC≌△DBC，再利用全等三角形的性质可证BE=CD，根据三角形的内角和得到∠AED=∠ABC得到DE//BC，于是得到结论．本题考查了等腰梯形的判定，等腰三角形的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．23.答案：2−39或−3解析：解：【尝试应用】：(1)EF=−1−(−3)=2；(2)m−(−9)=3−m，解得m=−3；(3)|3−n|=6，解得：n=9或n=−3；故答案为：2，−3，9或−3；【问题解决】：(1)∵BC=2x+8−(−2)=2x+10，AB=−2−x，∵BC=4AB，∴2x+10=4(−2−x)，∴x=−3，∴点A表示数−3，点C表示的数是2；(2)存在，设点D表示的数为m．①当点D在点C右侧时，m+3+m−2=3m+6，∴m=−5(不合题意舍去)②当点D在点B与C之间时，m+3+2−m=3m+6，∴m=−1；3③当点D在点A，B之间时，m+3+m−2=−3m−6，(不合题意舍去)∴m=−113④当点D在点A左侧时，−m−3+2−m=−3m−6，∴m=−5，．故点D所表示的数是−5或−13【尝试应用】：(1)利用得出的结论直接计算即可；(2)利用对称的性质列方程解答即可；(3)根据题意列方程即可得到结论；【问题解决】：(1)根据图表示的数，利用BC=4AB，建立方程求得答案；(2)设出点D表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可．此题考查一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题．24.答案：(80x+6400)(72x+7200)解析：解：(1)设按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，y1=400×20+(x−20)×80=80x+6400，y2=400×0.9×20+80×0.9×x=72x+7200；故答案为：(80x+6400)，(72x+7200)；(2)当x=30时，因为y1=80×30+6400=8800(元)，y2=72×30+7200=9360(元)，所以按方案①购买较为合算．(3)由题意可得：80x+6400=72x+7200，解得：x=100，答：当x=100时，两种优惠方案所需付款相同．(1)设按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，利用西装和领带的总付款数可用x表示出y1和y2，(2)把x=30代入(1)中的代数式中计算对应的y1和y2的值，然后比较它们的大小可判断按哪种方案购买较为合算．(3)由两种优惠方案所需付款相同，列出方程可求解．本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，代数式求值，找出等量关系是本题的关键．。
湖北省咸宁市七年级上学期数学期末考试试卷
湖北省咸宁市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·重庆期中) 下列各数：﹣（+3），|﹣4|，+6，﹣（﹣1.5）中，负数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017七上·呼和浩特期中) 下列各近似数精确到万位的是（）A . 35000B . 4亿5千万C . 8.9×104D . 4×1043. （2分） (2020七上·息县期末) 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（）A . 低B . 碳C . 生D . 活4. （2分）－2的相反数是（）A . －2B .C .D . 25. （2分） (2018七上·常熟期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列方程中，解为x=4的方程是（）A . =2B . 4x=1C . x﹣1=4D . (x-1)=17. （2分）已知关于x的方程的解是，则a的值为A . 1B .C . 9D .8. （2分） (2019七下·衢州期末) 如图，把6张长为a、宽为b(a>6)的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（）A . a=1.5bB . a=2.5bC . a=3bD . a=2b9. （2分）把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A . 线段可以比较大小B . 线段有两个端点C . 两点确定一条直线D . 两点之间线段最短10. （2分）某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A . （1+90%）x•80%﹣x=60B . 90%x•80%﹣x=60C . （1+90%）x•80%=60D . （1+90%）x﹣x=6011. （2分）如图，AB垂直EF，互余的角是（）A . ∠1与∠2B . ∠1与∠3C . ∠3与∠5D . ∠2与∠512. （2分）将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n 图形中共有（）个正六边形．A . 3B . 3n-2C . 3n+2D . 3(n-2)二、填空题 (共10题；共11分)13. （1分）据报道：截至4月17日我收获4个项目的投产，总投资约为2320000000元．请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示：________。
湖北省2020年七年级数学上册期末试卷 含解析
七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共8小题）1．下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32D．﹣（﹣6）2．对于单项式，下列说法正确的是（）A．它与3πa2b不是同类项B．它的系数是3C．它是二次单项式D．它与﹣的和是﹣2a2b3．若如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab＝（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．24．下列方程中变形正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程去分母，得5（x﹣1）﹣2x＝1C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1D．方程系数化为1，得x＝﹣15．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段6．∠α与∠β的度数分别是 2m﹣67和 68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60 B．﹣＝10C．12（x+10）＝13x+60 D．﹣＝108．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2二．填空题（共8小题）9．计算：﹣2﹣（﹣1）＝．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．11．将21.54°用度、分、秒表示为．12．已知7x m y3与﹣x2y n的和为单项式，则﹣n m＝．13．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西40°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为．14．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果用了2019根火柴棍，则图中含有个三角形．15．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a+c＝0，且c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的解，则m的值为．16．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{5}＝6，{﹣1.3}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[4]＝4，[﹣1.5]＝﹣2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]＝12，则x ＝．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4；（2）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×．18．求多项式2（xy﹣3x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy的值，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0 19．解方程：x+＝3+．20．如图，已知线段AB、a、b．（1）请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝a；②延长线段BA到D，使AD＝b；（2）在（1）的条件下，若AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，且点E为CD的中点，求线段AE 的长度．21．如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？23．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；（3）请再写出一对“共生有理数对”，如：；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）．24．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32D．﹣（﹣6）【分析】利用绝对值以及乘方的性质即可求解．【解答】解：A、|﹣6|＝6，故选项错误；B、﹣|﹣6|、﹣6，故选项正确；C、﹣32＝﹣9，故选项错误；D、﹣（﹣6）＝6，故选项错误．故选：B．2．对于单项式，下列说法正确的是（）A．它与3πa2b不是同类项B．它的系数是3C．它是二次单项式D．它与﹣的和是﹣2a2b【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A．单项式与3πa2b是同类项，故本选项不合题意；B．单项式，系数是，故本选项不合题意；C．单项式的次数3，是三次单项式；故本选项不合题意；D．单项式，与﹣的和是﹣2a2b，正确，故本选项符合题意．故选：D．3．若如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab＝（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b的值，即可求解．【解答】解：“a”与“1”相对，“b”与“﹣3”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝﹣1，b＝3，∴ab＝﹣3．故选：B．4．下列方程中变形正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程去分母，得5（x﹣1）﹣2x＝1C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1D．方程系数化为1，得x＝﹣1【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：由3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2，不符合题意；B、由去分母，得5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意；C、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；D、由系数化为1，得x＝﹣，不符合题意．故选：B．5．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【分析】根据直线、线段、射线的有关内容逐个判断即可．【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB是同一条射线，正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确，故本选项不符合题意；故选：B．6．∠α与∠β的度数分别是 2m﹣67和 68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等【分析】根据补角的性质，可得∠α＝∠β，根据解方程，可得答案．【解答】解：∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α＝∠β，即2m﹣67＝68﹣m，解得m＝45，2m﹣67＝68﹣m＝23．故选：C．7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60 B．﹣＝10C．12（x+10）＝13x+60 D．﹣＝10【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数＝原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：C．8．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2【分析】利用已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出．【解答】解：如图所示：由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC＝a+4+a+1＝2a+5．故选：A．二．填空题（共8小题）9．计算：﹣2﹣（﹣1）＝﹣1 ．【分析】根据有理数减法的运算法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣2﹣（﹣1）＝﹣1故答案为：﹣1．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000＝2.5×106平方千米．11．将21.54°用度、分、秒表示为21°32′24″．【分析】根据不到一度的化成分，不得一分的化成秒，可得答案．【解答】解：21.54°＝21°32′24″，故答案为：21°32′24″．12．已知7x m y3与﹣x2y n的和为单项式，则﹣n m＝﹣9 ．【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵7x m y3与﹣x2y n的和为单项式，∴m＝2，n＝3，∴﹣n m＝﹣32＝﹣9．故答案为：﹣913．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西40°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为155°．【分析】首先根据题意可得∠AOD＝90°﹣40°＝50°，再根据题意可得∠EOB＝15°，然后再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西40°的方向，∴∠AOC＝40°，∴∠AOD＝90°﹣40°＝50°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝50°+90°+15°＝155°，故答案为：155°．14．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果用了2019根火柴棍，则图中含有1009 个三角形．【分析】根据图形的变化，通过归纳总结得到规律．【解答】解：1个三角形需要火柴棍3根，2个三角形需要火柴棍5根，3个三角形需要火柴棍8根，…发现规律：n个三角形需要火柴棍（2n+1）根，∴2n+1＝2019，n＝1009．故答案为1009．15．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a+c＝0，且c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的解，则m的值为﹣4 ．【分析】首先根据数轴上两点间的距离的求法，求出a的值是多少，进而求出c的值是多少；然后根据c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的一个解，求出m的值为多少即可．【解答】解：∵AB＝8，∴6﹣a＝8，解得a＝﹣2，∵a+c＝0，∴c＝2，∵c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的一个解，∴2（m﹣4）+16＝0，解得m＝﹣4．故答案是：﹣4．16．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{5}＝6，{﹣1.3}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[4]＝4，[﹣1.5]＝﹣2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]＝12，则x ＝ 2 ．【分析】根据题意可将2x+3[x]＝12变形为2x+2+3x＝12，解出即可．【解答】解：由题意得：[x]＝x，2x＝2（x+1），∴2{x}+3[x]＝12可化为：2（x+1）+3x＝12整理得 2x+2+3x＝12，移项合并得：5x＝10，系数化为1得：x＝2．故答案为：2．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4；（2）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9；（2）原式＝﹣+﹣8+×＝﹣6．18．求多项式2（xy﹣3x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy的值，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy﹣6x2﹣3xy+6x2﹣xy＝﹣2xy，由|x+2|+（y﹣3）2＝0，得到x＝﹣2，y＝3，则原式＝12．19．解方程：x+＝3+．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x+3x﹣9＝18+4x﹣2，移项合并得：5x＝25，解得：x＝5．20．如图，已知线段AB、a、b．（1）请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝a；②延长线段BA到D，使AD＝b；（2）在（1）的条件下，若AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．【分析】（1）直接利用圆规截取得出C点位置，在射线BA上截取线段AD，即可解答；（2）结合AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，且E为CD的中点，得出AE的长求出答案．【解答】解：（1）如图，（2）∵AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，∴DC＝4+3+5＝12（cm），∵E为CD的中点，∴DE＝6cm，∴AE＝DE﹣AD＝6﹣5＝1（cm）．21．如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE．【分析】（1）设∠BOF＝α，根据角平分线的定义得出∠DOF＝∠BOF＝α，得出方程38°+α+α+α＝90°，求出方程的解即可；（2）求出∠COE＝180°﹣∠DOE＝90°﹣∠DOF，根据垂直求出∠BOE＝90°﹣∠BOF，即可得出答案；（3）根据余角和补角定义求出即可．【解答】解：（1）设∠BOF＝α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF＝∠BOF＝α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE＝38°+∠DOF＝38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴38°+α+α+α＝90°，解得：α＝26°，∴∠DOF＝26°，∠AOC＝∠BOD＝∠DOF+∠BOF＝26°+26°＝52°；（2）∠COE＝∠BOE，理由是：∵∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣（90°+∠DOF）＝90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF＝∠BOF，∴∠COE＝90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠BOE＝90°﹣∠BOF，∴∠COE＝∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5（千米）；14﹣9+8＝13（千米）；14﹣9+8﹣7＝6（千米）；14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）23．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（3，）；（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；（3）请再写出一对“共生有理数对”，如：（4，）或（6，）；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，列出方程求解即可；（3）根据“共生有理数对”的定义即可写出答案；（4）根据“共生有理数对”的定义即可判断．【解答】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣＝，3×+1＝，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）由题意得：a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．∴a的值为﹣2；（3）（4，）或（6，）是“共生有理数对”，故答案为：（4，）或（6，）；（4）是．理由：﹣m﹣（﹣m）＝﹣n+m﹣n⋅（﹣m）+1＝mn+1∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；故答案为：是．24．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为40 元，每件乙种商品利润率为60% ．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）＝50%x，解得：x＝40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50＝60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得：y＝560，560÷80＝7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，解得：y＝640，640÷80＝8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．。
咸宁市七年级上学期数学期末考试试卷
咸宁市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（）A . ﹣6a3+3a2﹣3aB . ﹣6a3+3a2+3aC . ﹣6a3﹣3a2﹣3aD . 6a3﹣3a2﹣3a2. （2分） (2018七上·崆峒期末) 用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A . 2.1（精确到0.1）B . 2.06（精确到千分位）C . 2.06（精确到百分位）D . 2.0603（精确到0.0001）3. （2分） (2018七上·崆峒期末) 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A . 丽B . 连C . 云D . 港4. （2分） (2018七上·崆峒期末) 在中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018七上·崆峒期末) 下列各式运算正确的是（）A . 2a+3b=5abB .C .D .6. （2分） (2018七上·崆峒期末) 关于的方程的解为x=-1，则a的值为（）A . 5B . -1C . -5D .7. （2分）(2017·文昌模拟) 下列变形正确的是（）A . 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B . 3x=2变形得C . 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D . 变形得4x﹣6=3x+188. （2分） (2018七上·崆峒期末) 已知x2-2x=8，则3x2-6x-18的值为（）A . 54B . 6C . -10D . -189. （2分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A . 两点确定一条直线B . 直线比曲线短C . 两点之间直线最短D . 两点之间线段最短10. （2分） (2018七上·崆峒期末) 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为（）A . 26元B . 27元C . 28元D . 29元11. （2分） (2018七上·崆峒期末) 如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A . 75°B . 105°C . 15°D . 165°12. （2分）如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2 ，第②个图形的面积为18cm2 ，第③个图形的面积为36cm2 ，…，那么第⑥个图形的面积为（）A . 84cm2B . 90cm2C . 126cm2D . 168cm2二、填空题 (共10题；共14分)13. （1分） (2018七上·洪山期中) 的相反数的倒数是________.14. （1分）如图，已知OA=OB，那么数轴上点A表示的数是________15. （5分） (2019七上·十堰期末) 在数轴上点P表示的数是﹣2 ，则与点P相距2个单位长度的点N 所表示的数是__.16. （1分） (2018七上·崆峒期末) 如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么 =________。
湖北省咸宁市七年级上学期期末数学试卷
湖北省咸宁市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七上·南山期末) 如果a与互为相反数，那么a等于A .B . 3C .D .2. （2分） (2016七上·微山期中) 与﹣a2b是同类项的是（）A . 2ab2B . ﹣3a2C . abD .3. （2分） (2019七上·凤翔期中) 下列语句中正确的是（）① 是的相反数. ② 与互为相反数③ 等于 . ④ ，，都是整数.A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④4. （2分）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A .B .C .D .5. （2分）当时，代数式的值为，则当时，的值是（）A . 2B . 1C . -1D . 06. （2分）内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A . 150mmB . 200mmC . 250mmD . 300mm二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分） (2020九上·柯桥开学考) 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB＝4cm，∠CAB＝60°，P是弧上的一个动点，连接AP，过C点作CD⊥AP于D，连接BD，在点P移动的过程中，BD的最小值是________.8. （1分） (2017七上·西湖期中) 据国家旅游局消息，年国庆中秋假日旅游市场供给充足、需求旺盛、运行平稳、安全有序，全国未发生重大旅游安全事故，无重大旅游投诉，全国共接待国内游客约人数，请将数字用科学计数法表示为________．9. （1分） (2017七上·姜堰期末) 已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于________．10. （1分）若关于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m=________ .11. （1分）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=________ ．12. （1分）已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=________13. （2分） (2019七下·北京期中) 设圆上有n个不同的点，连接任两点所得线段，将圆分成若干个互不重合的区域，记为区域数的最大值，则 f(5)=________ ， f(6)=________ ．14. （1分）方程﹣2x=1的解为________．三、解答题 (共8题；共100分)15. （20分） (2017七上·杭州期中) 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）16. （10分）(2018·滨湖模拟) 解答题（1）解方程：－＝－1；（2）解不等式组：17. （20分） (2018七上·陇西期中) 化简：（1） (3a-2)-3(a-5)（2） -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2（3） 2m+(m+n)-2(m+n)（4） (4a2b-5ab2)+[-2(3a2b-4ab2)]18. （5分）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍与∠β的的差．19. （15分） (2016七上·孝义期末) 如图，在数轴上有三点A、B、C．（1）分别写出点A、B、C表示的数．（2）在数轴上标出线段AB和线段CB的中点M，N，标准并写出M、N所表示的数．（3）求出线段MN的长度．20. （10分）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线．（1）如果∠AOB=130゜，那么∠COE是多少度？（2）在（1）的条件下，如果∠COD=20゜，那么∠BOE是多少度？21. （10分） (2015七上·和平期末) 列一元一次方程解应用题．某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元．（1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2）如果七年级（1）班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算．22. （10分） (2019七上·西岗期末) 已知线段AB= ,点P从点A出发沿射线AB以每秒3个单位长度的速度运动,同时点Q从点B出发沿射线AB以每秒2个单位长度的速度运动,M、N分别为AP、BQ的中点,运动的时间为（1）若求的值,并写出此时P、Q之间的距离；（2）点M、N能否重合为一点,若能,请直接写出此时线段PQ与线段AB之间的数量关系；若不能,说明理由。
湖北省咸宁市咸安区2023—2024学年七年级上学期期末数学检测试卷(有答案)
湖北省咸宁市咸安区2023—2024学年七年级上学期期末数学检测试卷考生注意：1．本试卷分试题卷和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置。
3．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．试题卷一、卷面整洁，答题规范，书写工整（3分）二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1．的倒数是（）20222023A ．B ．C ．D ．2022202320232022-20222023-202320222．如图，是某个几何体的展开图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．圆锥C ．四棱柱D ．圆柱（第2题）3．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．与B ．与C ．与D ．与1322333-3(3)-22-2(2)-2(1)-4．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．2233x x -=22232a a a-=2a a a-=235358x x x +=5．下列结论中正确的是（）A ．单项式的系数是3，次数是3B ．单项式的次数是1，没有系数237xy m C ．单项式的系数是－1，次数是4D ．多项式是四次三项式2xy z -323x xy ++6．我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS 和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．33610⨯43.610⨯50.3610⨯53.610⨯7．已知一个锐角的余角的3倍比这个锐角的补角大，则这个锐角的度数为（）20︒A ．B ．C ．D ．35︒45︒55︒65︒8．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形(3)cm a +(1)cm a -，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，（不重叠也无缝隙）则该长方形的周长为(1)a >（）（第8题）A ．B ．C ．D ．(48)cma +(46)cma +(86)cma +(412)cma +三、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请把答案填在答题卷相应题号的横线上）9．如果水位上升2m 时，水位变化记作+2m ，那么水位下降3m 时，水位变化记作______．10．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是______．x |1|(2)30a a x--+=a 11．已知代数式的值是8．则代数式的值是______．2237x x ++2469x x +-12．《九章算术》中有这样一个数学问题：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大、小船各有几只?若设小船在只，则可列方程：______．（方程无需简化）．x 13．如图，点在线段上，点是线段的中点．落，，则线段C ABD BC 4AC =7AD =的长为______．AB（第13题）14．如图，是一个数值转换机，若输入的数，则输出的数是______．1x =-（第14题）15．已知、、、、，满足下列条件：，，0a 1a 2a 3a 4a 00a =101a a =-+，，以此类推，的值是______．212a a =-+323a a =-+ 2023a 16．如图，在三角形中，点、在线段上，平分，有下列说法：ABC D E BC AD BAE ∠①以为顶点的角共有6个；A ②以、、、为端点的线段共有6条；B D EC ③若，，则；60BAE ∠=︒50CAD ∠=︒80BAC ∠=︒④若，，，17BC =:2:1BD CE =112DE BD =+则；::6:4:3ABD ADEACES SS=△△△其中说法正确的是______．（把你认为正确结论的序号都填上）（第16题）四、专心解一解（本大题共8小题，满分69分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17．计算（本题满分8分，每小题4分）（1）；（2）．15(12)(4)13⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭()21183312⎛⎫-÷-⨯-+⎪⎝⎭18．解方程（本题满分8分，每小题4分）（1）；（2）．32112x x +=-45153x x x +-+=-19．（本题满分7分）先化简再求值：，其中，．()()2323542453a ab aab ---1a =-2b =20．（本题满分7分）如图，、、三点在同一直线上，．O D E 90AOB ∠=︒（1）图中的补角是______，的余角是______．AOD ∠AOC ∠（2）如果平分，，求的度数．OB COE ∠35AOC ∠=︒BOD ∠（第20题）21．（本题满分8分）如图，有理数，在数轴上对应点的位置如图所示．a b （1）结合数轴可知：_____（用“>、＝或<”填空）；a -b （2）结合数轴化简：．|1||1|||a b b a +--++-（第21题）22．（本题满分9分）按照“双减”政策，为了丰富课后托管服务内容，某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现：篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A ，B 两家体育用品商店提供了各自的优惠方案：A 商店：买一个篮球送一条跳绳；B 商店：篮球和跳绳都按定价的90%销售．已知学校要购买篮球50个，跳绳条（）．x 50x >（1）若全部在A 商店购买，学校需付款______元，若全部在B 商店购买，学校需付款______元；（用含的式子表示）x （2）若在两家商店购买的费用一样多，求此时的值；x （3）当时，请直接写出学校花费最少的选购方案，并计算需付款多少元?80x =23．（本题满分10分）【阅读材料】规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和x ax b =x b a =+谐方程”．例如：方程的解为，24x =-2x =-而，242-=-+所以方程为“和谐方程”．24x =-请根据上述规定解答下列问题：（1）下列关于的一元一次方程是“和谐方程”的有______；（填写序号）x ①；②；③．42x =-934x -=1122x =-（2）已知关于的一元一次方程是“和谐方程”，求的值；x 6x m =m （3）已知关于的一元一次方程是“和谐方程”，并且它的解是，求，x 4x m n =+x n =m 的值．n 24．（本题满分12分）如图1，在直线上摆放一副直角三角板，两三角板顶点重合于点，，MN O 60AOB ∠=︒，将三角板绕点以每秒的速度顺时针方向转动，设转动时间为45OCD ∠=︒COD O 6︒秒。
湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）1．（3分）﹣的倒数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a+2b＝5ab3．（3分）在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）若使（4）□（﹣6）的运算结果最小，则□里应填入的符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷6．（3分）a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．ab＜0C．|a|＞|b|D．a+b＞a﹣b7．（3分）下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到1﹣2a＝1﹣2bB．由ac＝bc，得到a＝bC．由，得到a＝bD．由a＝b，得到8．（3分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝二、细心填一填（本大题共8小题，每小題3分，满分24分，把答案直接写在题中横线上）9．（3分）已知单项式x a y3与﹣4xy b的和是单项式，则a﹣b＝．10．（3分）已知a﹣2b＝﹣3，则4+2b﹣a＝．11．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，则该方程的解x＝．12．（3分）地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为．13．（3分）多项式2x2﹣3xy+y2与另一个多项式的和为﹣3xy﹣x2，该多项式应为．14．（3分）学校、电影院、公园在平面上的位置分别标为A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西40°方向，那么∠CAB＝．15．（3分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形（用含字母n的代数式表示）．16．（3分）下列说法：①连接两点间的线段叫这两点的距离；②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；③若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2CB，则C是线段AB的中点；④若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．其中一定正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分74分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|；（2）÷（﹣2）﹣×﹣÷（﹣4）．18．（7分）先化简，再求值：xy﹣5（2x2﹣xy）+2（xy+5x2），其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．19．（8分）解方程：（1）3﹣2（x﹣3）＝2﹣3（2x﹣1）；（2）20．（9分）某公路检修小组早上从A地出发，沿东西方向的公路上检修路面，晚上到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5，﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．（1）请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）距A地最远的距离是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？21．（9分）（1）平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；（2）图中共有条线段；（3）若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长．22．（9分）已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝45°，∠DEF＝60°．（1）如图1，将顶点C和顶点D重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转，当CF平分∠ACB 时，求∠BCE的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板DEF，猜想∠ACF与∠BCE有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转当CA落在∠DCF内部时，直接写出∠ACD与∠BCF的数量关系．23．（12分）2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？24．（12分）【新定义】：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的幸运点．【特例感知】（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的幸运点．①【B，A】的幸运点表示的数是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②试说明A是【C，E】的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则【M，N】的幸运点表示的数为．【拓展应用】（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有个符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里）1．【解答】解：﹣的倒数是﹣2019．故选：B．2．【解答】解：A、7a+a＝8a，故本选项错误；B、5y﹣3y＝2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2＝x2y，故本选项正确；D、3a+2b＝5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣2）2＝4，则负数有3个．故选：C．4．【解答】解：从左边看得到的平面图形如图所示：故选：B．5．【解答】解：∵4+（﹣6）＝﹣2，4﹣（﹣6）＝4+6＝10，4×（﹣6）＝﹣24，4÷（﹣6）＝﹣，∴4×（﹣6）的值最小，故选：C．6．【解答】解：由数轴可知：b＜0＜a，∴ab＜0，故选：B．7．【解答】解：A、在等式a＝b的两边同时乘以﹣2再加上1，等式仍成立，即1﹣2a＝1﹣2b，故本选项不符合题意；B、当c＝0时，ac＝bc＝0，但a不一定等于b，故本选项符合题意；C、在等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即a＝b，故本选项不符合题意；D、在等式a＝b的两边同时除以不为0的式子（c2+1），等式仍成立，即，故本选项不符合题意；故选：B．8．【解答】解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故选：A．二、细心填一填（本大题共8小题，每小題3分，满分24分，把答案直接写在题中横线上）9．【解答】解：∵单项式x a y3与﹣4xy b的和是单项式，∴单项式x a y3与﹣4xy b是同类项，∴a＝1，b＝3，∴a﹣b＝﹣2，故答案为：﹣2．10．【解答】解：∵a﹣2b＝﹣3，∴4+2b﹣a＝4﹣（a﹣2b）＝4﹣（﹣3）＝4+3＝7．故答案为：7．11．【解答】解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，则方程为﹣4x+2＝0，解得：x＝，故答案为：．12．【解答】解：三亿六千一百万＝361000000＝3.61×108，故答案为：3.61×108．13．【解答】解：根据题意得：（﹣3xy﹣x2）﹣（2x2﹣3xy+y2）＝﹣3xy﹣x2﹣2x2+3xy﹣y2＝﹣3x2﹣y2，故答案为：﹣3x2﹣y214．【解答】解：由图可知，∠CAD＝40°，∠BAD＝90°，∴∠CAB＝40°+90°＝130°．故答案为：130°．15．【解答】解：分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1＝4×1﹣3；图②中三角形的个数为5＝4×2﹣3；图③中三角形的个数为9＝4×3﹣3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n﹣3．故答案为4n﹣3．16．【解答】解：①连接两点间的线段的长度叫这两点的距离，故①错误；②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，故②错误；③若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2CB，则C不一定是线段AB的中点，故③错误；④若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°＝20°15′，则有∠A＞∠C＞∠B，故④正确．故答案为：④．三、专心解一解（本大题共8小题，满分74分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（1）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1+（﹣8）＝﹣9；（2）÷（﹣2）﹣×﹣÷（﹣4）＝＝＝＝0×＝0．18．【解答】解：原式＝xy﹣10x2+5xy+2xy+10x2＝8xy，由|x﹣1|+（y+2）2＝0，知x＝1，y＝﹣2，则原式＝8xy＝﹣16．19．【解答】解：（1）3﹣2x+6＝2﹣6x+3，﹣2x+6x＝2+3﹣3﹣6，4x＝﹣4，x＝﹣1；（2）3（3y+12）＝24﹣4（5y﹣3），9y+36＝24﹣20y+12，9y+20y＝24+12﹣36，29y＝0，y＝0．20．【解答】解：（1）∵﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4﹣2＝10，答：B地在A地的东边10千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：|﹣5|＝5（千米）；|﹣5﹣3|＝8（千米）；|﹣5﹣3+6|＝2（千米）；|﹣5﹣3+6﹣7|＝9（千米）；|﹣5﹣3+6﹣7+9|＝0（千米）；|﹣5﹣3+6﹣7+9+8|＝8（千米）；|﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4|＝12（千米）；|﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4﹣2|＝10（千米）；12＞10＞9＞8＞5＞2＞0，∴最远处离出发点12千米；（3）这一天走的总路程为：|﹣5|+|﹣3|+|+6|+|﹣7|+|+9|+|+8|+|+4|+|﹣2|＝44（千米），应耗油44×0.2＝8.8（升），答：问这个小组从出发到收工共耗油8.8升．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，故共有12条线段；故答案为：12；（3）设AF＝x，则CF＝2x，AC＝3x，∴x+2x+3x＝18，解得，x＝3，∴AF＝3．22．【解答】解：（1）∵CF是∠ACB的平分线，∠ACB＝90°∴∠BCF＝90°÷2＝45°又∵∠FCE＝90°，∴∠BCE＝∠FCE﹣∠BCF＝90°﹣45°＝45°；（2）∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠BCE+∠BCF＝90°，∴∠ACF＝∠BCE；（3）∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝∠BCF﹣30°．23．【解答】解：（1）设甲种商品原销售单价为x元/件，则乙种商品原销售单价为（2400﹣x）元/件，依题意，得：（1﹣30%）x+（1﹣20%）（2400﹣x）＝1830，解得：x＝900，∴2400﹣x＝1500．答：甲种商品原销售单价为900元/件，乙种商品原销售单价为1500元/件．（2）设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为n元/件，依题意，得：（1﹣30%）×900﹣m＝﹣25%m，（1﹣20%）×1500﹣n＝25%n，解得：m＝840，n＝960，∴1830﹣840﹣960＝30（元）．答：商场在这次促销活动中盈利了，且商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了30元．24．【解答】解：（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的3倍，即EA＝1，EB＝3，故选B．②由数轴可知，AC＝3，AE＝1，∴AC＝3AE，∴A是【C，E】的幸运点．（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，∴PM＝3PN，∴|p+2|＝3|p﹣4|，∴p+2＝3（p﹣4）或p+2＝﹣3（p﹣4），∴p＝7或p＝2.5；故答案为7或2.5；（3）由题意可得，BP＝3t，AP＝60﹣3t，①当P是【A，B】的幸运点时，P A＝3PB，∴60﹣3t＝3×3t，∴t＝5；②当P是【B，A】的幸运点时，PB＝3P A，∴3t＝3×（60﹣3t），∴t＝15；③当A是【B，P】的幸运点时，AB＝3P A，∴60＝3（60﹣3t）∴t＝；④当B是【A，P】的幸运点时，AB＝3PB，∴60＝3×3t，∴t＝；∴t为5秒，15秒，秒，秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点．。
2020年湖北省咸宁市数学七年级(上)期末统考模拟试题
2020年湖北省咸宁市数学七年级(上)期末统考模拟试题一、选择题1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的B．中C．国D．梦2．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．下列各图形是正方体展开图的是（）A. B.C. D.4．下列运用等式的性质，变形正确的是( )A.若x2＝6x，则x＝6B.若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC.若a＝b，则ac＝bcD.若3x＝2，则x=3 25．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（）A.点AB.点BC.点CD.点D6．下列结论错误的是( )A．若a=b，则a﹣c=b﹣c B．若a=b，则ax=bxC．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b7．在代数式π，x2+21x，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，yx中，整式共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个8．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D ．把多项式﹣2x 2+3x 3﹣1+x 按x 的降幂排列是3x 3﹣2x 2+x ﹣19．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ）A ．25B ．29C ．33D ．3710．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（ ）A.46.7510⨯吨B.367.510⨯吨C.3 0.67510⨯吨D.4 6.7510-⨯吨 11．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（ ）A ．啄木鸟B ．蚂蚁C ．蜜蜂D ．公鸡12．计算：534--⨯的结果是( )A.17-B.7-C.8-D.32- 二、填空题13．如图所示，从点O 引出了5条射线：OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，则图2中共有_____个角。