统计学概论课后答案第章统计指数习题解答

统计学概论课后答案第

章统计指数习题解答 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第八章 对比分析与统计指数思考与练习

一、选择题：

1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。

a. %

b. %

c. %

d. %

2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。

a..产值利润率

b.基尼系数

c. 恩格尔系数

d.人均消费支出

3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。

a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素

4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。

a ．

1

010p q p q k q ∑∑；b.

1

111p q p q k q ∑∑；c.

000p q p q k q ∑∑； d.

101p q p q k q ∑∑

5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。

a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；

b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;

c. 是我们所要测定的那个因素；

d. 它必须固定在相同的时期。

6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标

7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。

a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数

二、问答题：

1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？

解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%

2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？

解：÷（1+20%）=24万元

3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系同度量因素为什么又称为权数它与平均指数中的权数是否一致

解：（略）

4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。

解：（略）

5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？

解：（略）

6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾为什么

解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。

三、计算题

要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。

解：（1）产品出厂量的拉氏指数：

产品出厂价格的拉氏指数：

（2）产品出厂量的帕氏指数：

产品出厂价格的帕氏指数：

（3）拉氏和帕氏指数公式的差异：

要求：编制这两类商品收购价格总指数。

解：这两类商品收购价格总指数，可以运用算术平均指数的公式进行计算，也可运用调和平均数的公式进行计算。

（1）算术平均数指数：

（2）调和平均数指数：

3. 据调查，某地甲、乙、丙、丁四种商品的个体价格指数分别为110%、95%、100%及105%，各类代表商品的固定权数分别为10%、30%、40%和20%，试计算这四种商品价格总指数。

解：四种商品的价格指数和权重如表所示：

编制价格指数：

该四种商品的价格总指数为％。

4.某企业生产三种产品，有关资料如下表：

解：该企业三种产品产量总指数：

＝

109.2%1020121.5%91698.6%815

1020916815

⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯

＝511.68

464

＝％

5． 某地区2006年农副产品收购总额为400亿元，2007年比2006年的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为102%。试问2007年与2006年对比： （1）农民因交售农副产品共增加多少收入？

（2）农副产品收购量增加了百分之几农民因此增加了多少收入

（3）由于农副产品收购价格提高2%，农民又增加了多少收入？ （4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。

解：用连锁替代法进行因素分析

（1） 农民因交售农副产品共增加收入即销售总额增长数：

400×10％＝40（亿元）

（2）①销售额变动指数、产品收购量变动程度和产品收购价格变动程度存在以下的关系：

所以，产品收购量变动影响程度＝110102％

％

＝％ 农副产品收购量增加了％

② 由以上分析知：

01

00

p q 107.84p q

∑∑＝％

而00p q ∑＝400亿元，

所以01p q ∑＝400×％＝（亿元）

农民因此而增加的收入：－400＝（亿元）

（3）由于价格提高，农民增加的收入＝11p q ∑－01p q ∑