2018届云南省德宏州梁河县第一中学高考数学第六次限时训练题
梁河县第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题
梁河县第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．16163π-B ．32163π-C ．1683π-D ．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．2． 已知1cos()62πα-=，则cos cos()3παα+-=（ ）A ．12B ．12± C．2 D．2±3． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.4． 已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6]5． ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++为零向量，且||||OA AB =，则CA 在BC 方向上的投影为（ ）A ．-3B ．C ．3D 6． 已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<与y 轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最小距离为2π，则使()()0f x t f x t +--+=成立的t 的最小值为（ ）1111] A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π7． 已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ） A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i8． 拋物线E ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点与双曲线C ：x 2－y 2＝2的焦点重合，C 的渐近线与拋物线E 交于非原点的P 点，则点P 到E 的准线的距离为（ ） A ．4 B ．6 C ．8D ．109． 已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}x B x x R =≤∈，则集合U A C B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力. 10．设集合,,则( )A BCD11．将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象， 则)(x g 的解析式为（ ）A ．3)43sin(2)(--=πx x g B ．3)43sin(2)(++=πx x g C ．3)123sin(2)(+-=πx x g D ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.12．已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为A[] B[]C[]D[]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知各项都不相等的等差数列{}n a ，满足223n n a a =-，且26121a a a =∙，则数列12n n S -⎧⎫⎨⎬⎩⎭项中 的最大值为_________.14．已知平面向量a ，b 的夹角为3π，6=-b a ，向量c a -，c b -的夹角为23π，23c a -=，则a 与c的夹角为__________，a c ⋅的最大值为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.15．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力. 16．平面内两定点M （0，一2）和N （0,2），动点P （x ，y ）满足，动点P 的轨迹为曲线E ，给出以下命题： ①∃m ，使曲线E 过坐标原点； ②对∀m ，曲线E 与x 轴有三个交点；③曲线E 只关于y 轴对称，但不关于x 轴对称；④若P 、M 、N 三点不共线，则△ PMN 周长的最小值为＋4;⑤曲线E 上与M,N 不共线的任意一点G 关于原点对称的另外一点为H ，则四边形GMHN 的面积不大于m 。
云南省德宏州梁河县第一中学20172018学年高一数学上学期期中试题
梁河县第一中学2017年秋季学期期中考试高一年级数学考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共65分。
在每小题给出得四个选项中，只有一个选项是正确的）1.已知集合{}{}2,31≥=≤≤=x x B x x A ,则=B A ( )A.RB.{}21≤≤x xC.{}32≤≤x xD.{}32≤<x x 2.函数xx y -++=211的定义域是( ) A.),1[+∞- B.),1(+∞- C.),2()2,1(+∞- D.),2()2,1[+∞-3.下列各组函数中，两个函数是相同函数的是（ ）A. y x =()2，与2x y =B.0)2()(-=x x f 与1)(=x gC.11)(2--=x x x f 与1)(+=x x g D.2)(x x f =与t t g =)( 4.设213.0=a ，214.0=b ，6.0log 3=c ，则（ ）A.a b c <<B.b a c <<C.c b a <<D.c a b <<5.下列函数中，定义域是«Skip Record If...»且为增函数的是（ ）A.«Skip Record If...»B.«Skip Record If...»C.«Skip Record If...»D.«Skip Record If...»6.设«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»（ ）A.1-B.41C.21D.23 7.3a a a 正确的是( ) A.43a B.34a C.112a D.14a -8.设函数12)(+=x x f 的定义域为[]5,1，则函数)32(-x f 的定义域为（ ）A.[]5,1B.[]11,3C.[]7,3D.[]4,29. 若0,0,0,,a x y x y >>>>下列式子中正确的个数是（ ）①log log log ()a a a x y x y ⋅=+②log log log ()a a a x y x y -=-③log log log a a a x x y y=÷④log ()log log a a a xy x y =⋅ A.0 B.1 C.3 D.410.函数()(1)x x f x a a x=⋅>的图象的大致形状是 ( )11.函数⎩⎨⎧>≤-+-=1,log 1,2)(2x x x ax x x f a 在R 上单调递增，则实数a 的取值范围（ ）A.30≤<aB.2≥aC.32≤≤aD.20≤<a 或3≥a12.函数)(x f 为奇函数，且在),0(+∞上是增函数，又0)2(=f ，则0)()(<--x x f x f 的解集为（ ）A.)2,0()0,2( -B.)2,0()2,( --∞C.),2()2,(+∞--∞D.),2()0,2(+∞-13.已知)2(log ax y a -=是[]1,0上的减函数，则a 的取值范围为（ ）A.)1,0(B.)2,1(C.)2,0(D.),2(+∞二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）14.已知()f x «Skip Record If...»是定义在«Skip Record If...»上的奇函数，当0x ≥时，2()3f x x x =-«Skip Record If...»，则函数()f x = 。
云南省德宏州梁河县第一中学2017-2018学年高一下学期
第二周晚练练习题姓名： 班级：一、选择题1.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知a ＝5，c ＝2，cos A ＝23，则b ＝( ) A. 2 B. 3 C.2 D.32．在锐角△ABC 中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b .若2a sin B ＝3b ，则角A 等于( )A.π12B.π6C.π4D.π33 在△ABC 中，若∠A ＝105°，∠B ＝45°，b ＝22，则c 等于( ) A ．1B ．2 C. 2 D. 34．在C ∆AB 中，已知30∠A =，AB =，C 1B =，则C A 的长为（ ）A ．2B ．1C ．2或1D ．45.在ABC ∆中，若,232cos 2cos 22b A c C a =+那么c b a ,,的关系是（ ） A ．c b a =+ B ．b c a 2=+ C ．a c b 2=+ D ．c b a ==6.在△ABC 中，若a cos A ＝b cos B ＝c cos C，则△ABC 是 ( )A ．直角三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形二、填空题7.在ABC ∆中，,10,2,3===BC AC AB 则=∙AC BA __________8.在△ABC 中，a ＝3，b ＝6，∠A ＝2π3，则∠B ＝________.三、解答题9.ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，向量()m a =与(cos ,sin )n A B =平行.(I)求A ；(II)若2a b ==求ABC ∆的面积.10、在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，(2,)b c a =-m ，(cos ,cos )A C =-n ，且⊥m n 。
⑴求角A 的大小；⑵当22sin sin(2)6y B B π=++取最大值时，求角B 的大小。
云南省德宏州梁河县第一中学2018届高考数学一轮复习学案：函数的图象缺答案
专题二、函数概念与基本初等函数第7讲、函数的图象一、考纲解读:1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；2。
会运用基本初等函数的图象分析函数的性质，并运用函数的图象解简单的方程(不等式)问题二、考点解频:基本初等函数的图象的零活应用，分值为5分；三、知识回顾:1、利用描点法作函数的图象：步骤:(1)确定函数的定义域；（2）化简函数解析式；（3）讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等）;（4）列表（尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等），描点，连线.2。
利用图象变换法作函数的图象(1）平移变换：(2）对称变换：y＝f（x）的图象错误!y＝－f(x)的图象；y＝f（x)的图象错误!y＝f（－x)的图象；y＝f(x)的图象错误!y＝－f(－x)的图象；y＝a x（a〉0，且a≠1）的图象错误!y＝log a x（a>0，且a≠1)的图象. (3)伸缩变换y＝f(x)错误!y＝f（ax).y＝f(x)错误!y＝Af(x）.(4)翻转变换y＝f（x）的图象错误!y＝|f（x）|的图象；y＝f(x）的图象错误!y＝f(|x|)的图象。
四、例题与变式考点一、作函数的图象例1、作出下列函数的图象:（1）y＝错误!错误!；(2)y＝|log2（x＋1)|；（3)y＝错误!；（4）y＝x2－2｜x|－1。
变式1、画出下列函数的图象:(1）y＝｜lg x|;（2)y＝sin ｜x｜.考点二、函数图象的辨识例2、（1)(2016·全国Ⅰ卷）函数y＝2x2－e|x｜在的图象大致为（）（2)(2015·全国Ⅱ卷）如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点.点P沿着边BC，CD与DA运动,记∠BOP＝x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f（x）的图象大致为（）变式2、（1）、函数y＝log2(｜x｜＋1）的图象大致是( )（2）、已知a是常数，函数f(x)＝错误!x3＋错误!（1－a)x2－ax＋2的导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则函数g（x）＝｜a x－2|的图象可能是( ）考点三、函数图象的应用1、函数的零点例3、已知f(x）＝错误!则函数y＝2f2（x）－3f(x）＋1的零点个数是________。
【数学】云南省德宏州梁河一中2018届高三(上)第二次周测试卷(文)(解析版)
云南省德宏州梁河一中2018届高三（上）第二次周测数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，则集合∁U A的子集个数为（）A．3 B．4 C．7 D．82．（5分）i是虚数单位，=（）A．﹣i B．i C．D．3．（5分）设命题P：（a﹣2）（a﹣3）=0，q：a=3，则（）A．命题p是命题q的充分必要条件B．命题p是命题q的充分条件但不是必要条件C．命题p是命题q的必要条件但不是充分条件D．命题p既不是命题q的充分条件也不是命题q的必要条件4．（5分）已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（﹣）∥，则k=（）A．1 B．3 C．5 D．75．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．﹣6 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣106．（5分）如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是（）A．B．C．D．7．（5分）已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（）A．若α∥β，l⊂α，则l∥βB．若α∥β，l⊥α，则l⊥βC．若l∥α，m⊂α，则l∥m D．若α⊥β，α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β8．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）A．120 B．720 C．1440 D．50409．（5分）设x，y满足，则z=x+y（）A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值10．（5分）直线L：+=1与椭圆E：+=1相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得△P AB的面积等于3，则这样的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（5分）与圆x2+y2﹣4y=0外切，又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是（）A．y2=8x B．y2=8x（x＞0）和y=0C．x2=8y（y＞0）D．x2=8y（y＞0）和x=0（y＜0）12．（5分）平面直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点叫做整点，那么，满足不等式（|x|﹣1）2+（|y|﹣1）2＜2的整点（x，y）的个数是（）A．16 B．17 C．18 D．25二、填空题：（本大题共有4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）若A、B为互斥事件，P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，则P（B）=．14．（5分）已知向量，夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，则||=．15．（5分）若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是，则双曲线的方程是．16．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若=．三、解答题：（本大题共7小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17．（12分）在△ABC中，C=+A，sin B=．（1）求sin A的值；（2）设AC=，求△ABC的面积．18．（12分）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC⊥CD，E是AA1上的一点．（1）求证：CD⊥平面ACE；（2）若平面CBE交DD1于点F，求证：EF∥AD．19．（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．20．（12分）设双曲线的两个焦点分别为F1、F2，离心率为2．（Ⅰ）求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；（Ⅱ）若A、B分别为l1、l2上的点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．21．（12分）已知函数f（x）=在x=1处取得极值2．（1）求函数f（x）的表达式；（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2a cosθ（a＞0），已知过点P（﹣2，﹣4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N．（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|．（1）求不等式f（x）≤6的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＜|a﹣1|的解集非空，求实数a的取值范围．【参考答案】一、选择题1．D【解析】∵全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，∴∁U A={3，4，5}，则∁U A的所有子集为23=8，故选D2．B【解析】===+，故选B．3．C【解析】由p：（a﹣2）（a﹣3）=0，解得a=2或a=3．而q：a=2，因此可由q⇒p，而由p推不出q，故p是q的必要不充分条件．故选：C．4．C【解析】∵向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），∴﹣=（3﹣k，1﹣7）=（3﹣k，﹣6）；又∵（﹣）∥，∴3（3﹣k）﹣（﹣6）×1=0，解得k=5．故选：C．5．A【解析】∵等差数列{a n}的公差d=2，且a1，a3，a4成等比数列，∴=a1a4，即=a1（a1+6），解得a1=﹣8；∴a2=a1+d=﹣8+2=﹣6．故选：A．6．B【解析】侧视图中，看到一个矩形且不能有实对角线，故A、D排除，而正视图中，应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示．故选B 7．C【解析】当两个平面平行时，一个平面上的线与另一个平面平行，故A正确，一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，就垂直与另一个平面，故B正确，由面与面垂直的性质定理知，D正确，C选项中l，m的关系是不相交，故C不正确，故选C．8．B【解析】执行程序框图，有N=6，k=1，p=1P=1，k＜N成立，有k=2P=2，k＜N成立，有k=3P=6，k＜N成立，有k=4P=24，k＜N成立，有k=5P=120，k＜N成立，有k=6P=720，k＜N不成立，输出p的值为720．故选：B．9．B【解析】x，y满足的平面区域如图：当直线y=﹣x+z经过A时z最小，经过B时z最大，由得到A（2，0），所以z的最小值为2+0=2，由于区域是开放型的，所以z无最大值；故选B．10．B【解析】设P1（4cosα，3sinα）（0＜α＜），即点P1在第一象限的椭圆上，考虑四边形P1AOB面积S，S=S△OAP1+S△OBP1=×4（3sinα）+×3（4cosα）=6（sinα+cosα）=6sin（α+），∴S max=6．∵S△OAB=×4×3=6为定值，∴S△P1AB的最大值为6﹣6．∵6﹣6＜3，∴点P不可能在直线AB的上方，显然在直线AB的下方有两个点P，故选B．11．D【解析】依题意，设所求圆的圆心M坐标为M（x，y），∵所求的圆与圆C：x2+y2﹣4y=0，即x2+（y﹣2）2=4外切，又与x轴相切，∴|MC|=|y|+2∴=2+|y|，∴x2+y2﹣4y+4=4+4|y|+y2，∴x2=4y+4|y|，当y＞0时，x2=8y；当y＜0时，x2=0，即x=0．∴所求的圆的圆心轨迹方程为：x2=8y（y＞0）和x=0（y＜0）；故选：D．12．A【解析】由（|x|﹣1）2+（|y|﹣1）2＜2，可得（|x|﹣1，|y|﹣1）为（0，0），（0，1），（0，﹣1），（1，0）或（﹣1，0）．从而|x|﹣1=0时，x=±1，若|y|﹣1=0，则y=±1；若|y|﹣1=1，则y=±2；若|y|﹣1=﹣1，则y=0，共10个；|x|﹣1=1时，x=±2，|y|﹣1=0，则y=±1，共4个；|x|﹣1=﹣1时，x=0，|y|﹣1=0，则y=±1，共2个从而满足不等式（|x|﹣1）2+（|y|﹣1）2＜2的整点（x，y）共有16个．故选A．二、填空题13．0.3【解析】∵A、B为互斥事件，P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，∴P（B）=P（A∪B）﹣P（A）=0.7﹣0.4=0.3．故答案为：0.3．14．【解析】∵向量，夹角为45°，且||=1，|2﹣|=．∴=，化为=10，化为，∵，解得||=．故答案为：．15．【解析】因为双曲线的渐近线方程为y=±3x，则设双曲线的方程是，又它的一个焦点是故λ+9λ∴λ=1，故答案为：16．1【解析】===1故答案为1三、解答题17．解：（1）∵C=+A，sin B=．∴可得：cos B==，sin C=cos A，cos C=﹣sin A，∴sin A=sin（B+C）=cos C+sin C=﹣sin A+cos A，可得：cos A=sin A，∴由sin2A+cos2A=1，可得：sin A=．（2）∵AC=，sin A=，sin B=，∴由正弦定理可得：BC===3，又∵sin C=cos A=sin A=，∴△ABC的面积S=AC•BC•sin C==3．18．证明：（1）因为直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，所以AA1⊥平面ABCD，因为CD⊂平面ABCD，所以AA1⊥CD，因为AC⊥DC，AC⊂平面AEC，A1A∩AC=A，所以CD⊥平面ACE（2）因为AD∥BC，AD⊂平面ADD1A1，BC不在平面ADD1A1，所以BC∥平面ADD1A1，因为BC⊂平面BCE，平面BCE∩平面ADD1A1=EF，所以EF∥BC，因为AD∥BC，所以EF∥AD．19．解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160～169之间，而乙班身高集中于170～180之间．因此乙班平均身高高于甲班（2），甲班的样本方差为+（170﹣170）2+（171﹣170）2+（179﹣170）2+（179﹣170）2+（182﹣170）2]=57．（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）（178，176）（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件．∴．20．解：（Ⅰ）∵e=2，∴c2=4a2∵c2=a2+3，∴a=1，c=2∴双曲线方程为，渐近线方程为（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点M（x，y）∵2|AB|=5|F1F2|，∴|AB|=|F1F2|=×2c=10，∴=10∵，，2x=x1+x2，2y=y1+y2∴，∴∴，对应的曲线为椭圆．21．解：（1）因为f′（x）=，而函数f（x）=在x=1处取得极值2，所以，即，解得．故f（x）=即为所求．（2）由（1）知f′（x）=，令f′（x）＞0，得﹣1＜x＜1，∴f（x）的单调增区间为[﹣1，1]．由已知得，解得﹣1＜m≤0．故当m∈（﹣1，0]时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增．22．解：（Ⅰ）根据极坐标与直角坐标的转化可得，C：ρsin2θ=2a cosθ⇒ρ2sin2θ=2aρcosθ，即y2=2ax，直线L的参数方程为：，消去参数t得：直线L的方程为y+4=x+2即y=x﹣2（Ⅱ）直线l的参数方程为（t为参数），代入y2=2ax得到，则有因为|MN|2=|PM|•|PN|，所以即：[2（4+a）]2﹣4×8（4+a）=8（4+a）解得a=1.23．解：（1）不等式f（x）≤6 即|2x+1|+|2x﹣3|≤6，∴①，或②，或③．解①可得﹣1≤x＜﹣，解②可得﹣≤x＜，解③可得≤x≤2．综上可得，不等式的解集为{x|﹣1≤x≤2}．（2）∵关于x的不等式f（x）＜|a﹣1|的解集非空，∴|a﹣1|应大于函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|的最小值．而由绝对值的意义可得，f（x）表示数轴上的x对应点到﹣和对应点的距离之和的2倍，故函数f（x）的最小值为2×2=4，故有|a﹣1|＞4，化简可得a﹣1＞4，或a﹣1＜﹣4，解得a＞5，或a＜﹣3，故实数a的取值范围为{ a|a＞5，或a＜﹣3}．。
云南省德宏州梁河县第一中学2018届高考数学第五次限时训练题含答案
第一周限时训练1.设集合{||1|2}A x x =-<,{|2,[0,2]}x B y y x ==∈,则A B =（A ）[0,2](B ）(1,3)（C)[1,3)(D ）(1,4)2. 设则“≥1且≥1”是“≥”的（ ）A 。
必要不充分条件 B. 充分不必要条件C 。
充要条件 D. 既不充分又不必要条件3。
设a ＝，b ＝，c ＝lg ，则a ,b ,c 之间的关系是（ ）A ．c <a 〈bB ．b 〈a <cC ．c <b 〈aD ．a 〈b <c4。
已知函数f (x )的定义域为R .当x ＜0时，f (x )＝x 3－1;当－1≤x ≤1时，f （－x )＝－f (x )；当x ＞时，f ＝f .则f （6）等于（ )A ． －2B ． －1C ． 0D ． 2 5。
要得到函数23sin cos 3cos 2y x x x =+-的图象,可将函数sin 2y x =的图象 A 。
向左平移3π个单位 B 。
向右平移3π个单位C. 向左平移6π个单位 D 。
向右平移6π个单位 6。
已知数列{an ｝的前n 项和Sn ＝3n 2＋8n ，｛bn }是等差数列,且an ＝bn ＋bn ＋1。
（1)求数列｛bn }的通项公式；(2）令cn ＝，求数列{cn ｝的前n 项和Tn 。
答案CBADC6.【答案】(1）由题意知，当n≥2时,an＝Sn－S n－1＝6n＋5，当n＝1时，a1＝S1＝11，所以an＝6n＋5.设数列{bn｝的公差为d。
由即可解得b1＝4,d＝3，所以bn＝3n＋1.(2）由（1）知,cn＝＝3(n＋1）·2n＋1。
又Tn＝c1＋c2＋…＋cn，得Tn＝3×[2×22＋3×23＋…＋（n＋1）×2n ＋1］，2Tn＝3×[2×23＋3×24＋…＋（n＋1）×2n＋2］．两式作差，得－Tn＝3×［2×22＋23＋24＋…＋2n＋1－(n＋1)×2n＋2］＝3×＝－3n·2n＋2，所以Tn＝3n·2n＋2。
云南省德宏州梁河县第一中学2018届高考数学一轮复习学
4.2同角三角函数基本关系式与诱导公式一、考纲解读(1) 理解同角三角函数的基本关系式；(2) 掌握诱导公式. 二、高频考点三角函数值符号的判断，诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用是高考热点； 三、知识回顾复习任意角的三角函数：sin α= ；cos α= ；tan α= . 1．同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1.证明：思考：sin α= ； cos α= . （2）商数关系：sin αcos α＝tan α.证明：思考关系式的用途： 2. 诱导公式三、例题与变式例1 已知sin α=α属于第二象限角，求cos α，tan α的值. 变式：已知tan α =34-，且α属于第四象限角，求sin α，cos α的值.例2已知tan 2α=，求sin cos sin cos αααα-+的值.变式：已知tan()2πα-=，求sin cos sin cos αααα-+的值.四、目标检测1. 已知α是第二象限角，且sin α＝513，则cos α等于( )A ．－513B ．－1213 C.513 D.12132.若51sin()25πα+=，则cos α=（ ） A ．－25 B ．－15 C. 15 D. 253.已知sin αcos α- =43，则 sin 2α= （ ） A ．－79 B ．－29 C. 29 D. 794.若tan 2β=，则22sin β-23cos β= .五、小结六、课后作业(复习用书236页A组题).。
云南省德宏州梁河县第一中学2018届高三11月数学：限时
1.已知为虚数单位，为复数的共轭复数，若
，则（ C ）
A.
B.
C.
D.
2.已知a b ，为非零向量，则“函数2()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥ ”的 （ C ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
3.将函数()()3sin 5f x x ϕ=+的图象向右平移π
4
个单位后关于y 轴对称，则ϕ的值可以是（ D ） A.
3π
2
B.
3π
4
C. 5π
4
D.π4-
4.如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm ），且该三棱锥的外接球的表面积为50πcm 2，则该三棱锥的体积为（ B ）
A ．5
B ．10
C ． 15
D ．30
5.已知在ABC ∆中，||||BC AB CB =-
，(1,2)
AB =
，若边AB 的中点D 的坐标为(3,1)，
点C 的坐标为(,2)t ，则t = 1 ．
6.已知数列{}n a 的首项为11a =，且()()121.n n a a n *+=+∈N
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若122log 3n n a b ++⎛⎫
= ⎪⎝⎭，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前n 项和n T . (1)2231
-⨯=-n n a
(2)1
+=n n
T n。
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2017-2018学年限时训练6
班级 姓名
1.设456log 12,log 15,log 18a b c === ，则（A ）
.A a b c >> .B b c a >> .C a c b >> .D c b a >>
2.已知幂函数)(x f y =的图象过点)22,
21(，则)2(4log f 的值为（ A ） A ．4
1 B ．41- C ．
2 D ．－2 3.函数y =lg
1|1|x +的大致图象为( D )
4.曲线y ＝sin x ＋e x 在点(0,1)处的切线方程是( C )
A ．x －3y ＋3＝0
B ．x －2y ＋2＝0
C ．2x －y ＋1＝0
D ．3x －y ＋1＝0
5.已知直线y ＝2x ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点(1,3)，则实数b 的值为___3_____．
6.已知不等式|x ﹣a |+|2x ﹣3|＞．
（1）已知a=2，求不等式的解集；
（2）已知不等式的解集为R ，求a 的范围．
【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．
【分析】（1）将a=2代入不等式，零点分段去绝对值，解不等式即可．
（2）根据绝对值的几何意义，f （x ）=|x ﹣a |+|2x ﹣3|的最小值为f （a ）或，对其讨论，可得答案．
【解答】解：（1）当a=2时，可得|x ﹣2|+|2x ﹣3|＞2，
当x ≥2时，3x ﹣5＞2，得
，
当
时，﹣3x +5＞2，得x ＜1，
当时，x ﹣1＞2，得：x ∈∅，
综上所述，不等式解集为或x＜1}．
（2）∵f（x）=|x﹣a|+|2x﹣3|的最小值为f（a）或，
即，
∴，
令，
则或，
可得﹣3＜a＜1或a∈∅，
综上可得，a的取值范围是（﹣3，1）．。