做个“数学中”的有心人
初中一年级数学上册知识点总结
初中一年级数学上册知识点总结总结初中一年级数学上册所学内容，进展学法的理性反思，强化并进展迁移运用，在训练中驾驭学法。
这次我给大家整理了初中一年级数学上册学问点总结，供大家阅读参考。
书目初中一年级数学上册学问点总结七年级数学代数初步学问点初中一年级数学上册学问点数学的学习方法学好数学的几条建议初中一年级数学上册学问点总结一、正数和负数1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
三、数轴1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。
3、留意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。
⑵同一根数轴，单位长度不能变更。
4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
四、相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、肯定值1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做|a|。
2、一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。
六、有理数的大小比拟1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
2、两个负数，肯定值大的反而小。
七、有理数的加法1、有理数的加法法那么(1)号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。
(2)肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)一个数同零相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
初中数学教学中几朵“浪花”
初中数学教学中的几朵“浪花”“问题是数学的心脏”。
数学知识以问题为载体呈现给大家,发现问题、探究问题,学生亲历问题的解决过程,体验知识的形成和发展,才能进行知识的迁移和转化,才能活跃思维,发展智力,形成技能,这才符合新课标的要求。
在解决问题的过程中,学生是主体,老师是主导。
然而笔者通过教研活动和调查学生反馈,发现偶尔会遇到个别问题,让老师汗颜,仓惶应付,不了了之;或者老师不注意学生对知识形成的感受和体验,对问题不去深究,对教材不去深钻,照本宣科,机械地模仿,学生带着疑惑,糊里糊涂地过去了,只好死记硬背,最后也不了了之。
因此,教师必须加强自身业务学习,提高文化素养,掌握相关学科的广泛知识,才能真正做到“传道授业解惑”,不被“问题”这个“浪花”给打晕。
一、关于轴对称图形问题:线段是轴对称图形吗?有哪几条对称轴?现象:在教学过程中,师生都明白:线段是轴对称图形,对称轴是其垂直平分线。
查阅答案才知:线段还有一条对称轴,是其本身所在的直线。
师生探究,不知其所以然,疑惑:若是这样,其对称图形是什么?难道线段能劈两半?再查阅教材和相关资料,不知是问题浅了抑或其他原因,都没有解释答案,老师着急,学生茫然,师生只好以“就这样,以后再说”过去了。
探究:其实大家都做过这样的题:以△abc的一边bc为对称轴,画出它的对称图形△a′b′c′。
显然,ab与a′b′对称,ac与a′c′对称,bc与b′c′对称,且bc与b′c′重合。
若隐去ab与a′b′,ac与a′c′,不就是我们要知道的答案吗?即“线段还有一条对称轴,是其本身所在的直线,对称图形是其本身”。
真是“踏破铁鞋无觅处,得来全不费工夫”。
反思:知识是联系的。
照本宣科,就题论题,片面地看问题,容易“卡壳”;熟悉教材,把握教材,用“联系的”观点看问题,“水源”就充足了。
二、关于有效数字问题:(1)近似数0.304有几个有效数字?(2)3138精确到百位记作_____。
现象:(1)根据“有效数字”的定义,近似数0.304有3个有效数字,分别是3,0,4.(2)3138≈3.1×103(精确到百位)。
功夫不负有心人的具体事例
功夫不负有心人的具体事例在生活中，真是常常能看到“功夫不负有心人”的真实写照。
就说我一个朋友吧，他叫小李，真的是个十足的“努力狂”。
小时候，他学习成绩不咋样，尤其是数学，简直就是“数学盲”。
你知道的，数理化那些东西，有时候真让人无奈。
可是他可没放弃。
每天放学后，他都要待在教室里，认真听老师讲的每一个公式，每一个定理。
周围的同学早就跑去玩了，他却一个人坐在那，眼睛发光，笔记本上写得密密麻麻。
听着听着，有时候我都忍不住想，这小子真是拼命三郎啊。
时间一天天过去，小李的数学成绩开始有了起色，虽然还是不算顶尖，但总算及格了。
嘿，听到这里，大家肯定以为他就此满足了，其实他才刚刚开始呢。
每次考试前，他都会把自己锁在房间里，咕咕哝哝地复习，像个小和尚似的，几乎每天都要做十几道题。
你说，别人都是休息，他却在那儿算来算去。
朋友们都说：“小李，别那么拼啊，生活还有很多乐趣呢！”他只是笑笑，心里想着：“我还没达到目标呢！”终于，功夫下到了小李参加了一次大型数学竞赛。
哇，那场面真是热闹得不得了。
教室里挤满了各路英才，个个都是数学天才，像是一群智力超群的“外星人”。
小李心里那个紧张啊，手心出汗，但他没放弃，默默地告诉自己：“加油，我努力过，就不会让自己失望。
”在那一刻，他就像一只勇敢的小鸟，努力展翅飞翔。
比赛结束后，大家都紧张地等成绩，真是心里七上八下。
结果一出来，小李居然获得了二等奖，心里那个高兴啊，简直像是中了彩票似的，脸上的笑容比阳光还灿烂。
他给我打电话，声音都在颤抖：“我做到了！我做到了！”听着他兴奋的样子，我也跟着乐开了花。
这一切的努力终于得到了回报，真是让人感动。
更有意思的是，小李的故事不止于此。
随着他数学水平的提高，他开始喜欢上了编程，甚至参加了几次编程比赛。
老实说，编程这东西对我来说简直像是天书，但他却慢慢从中找到乐趣，竟然一发不可收拾。
每次看到他在电脑前，脸上那种专注的表情，我就觉得这个家伙真是牛气冲天。
中考数学十种最优科学答题技巧
中考数学十种最优科学答题技巧（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作报告、合同协议、条据文书、策划方案、演讲致辞、人物事迹、学习资料、教学资源、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of practical materials for everyone, such as work reports, contract agreements, policy documents, planning plans, speeches, character stories, learning materials, teaching resources, essay encyclopedias, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!中考数学十种最优科学答题技巧科学的答题技巧可以让你事半功倍，能够帮助考生在有限的考试时间内发挥出自己的能力水平。
(小学四年级作文)数学达人四年级作文
数学达人四年级作文生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时都会在你身边出现。
原来买东西还有这么多的数学学问，还那么有趣。
看来在生活中我们处处都要做一个有心人。
让我们一起来看看关于数学达人四年级作文，希望对您有所帮助，欢送查阅学习!数学达人四年级作文1他个子不高，眉清目秀，总是让人以为他在思考着什么，可他在玩的时候，又是一副吊儿郎当的样子，让人忍不住想笑，他就是胡杨。
胡杨学习优异，虽不能说是科科优秀、门门优异、年年第一，但总能算得上是名列前茅。
在数学课上，题如果简单，他就不举手;题如果有一点点难度，他也只是有气无力地举一下手;但如果是特别难的题，他就来劲了，把手举得高高的，嘴里还不时的说：“老师!我!我!〞如果老师让他说，他便大声的答复，但如果老师点了别人，他马上又没精神了，在座上唉声叹气的。
胡杨一直都是我们的典范，我们都希望和他一样受到老师的表扬，每次我们有不会做的题，就喜欢请教他，他也总是耐心的给我们讲解，还经常主动去教差生，难怪同学们都把他当做学习的典范呢。
数学达人四年级作文2他中等的个子，廋小的脸上有一双明亮的眼睛，只要他的眼珠转几下后许多好方法都会在他的脑子里浮现出来。
他做事十分的专注、认真。
一次，在奥数课上老师出了一道十分难的奥数题，正当全班都在苦思冥想下想不出来时，他低着头拿着笔在草稿纸上划来划去，又拿着模具摆着，拼着，十分钟过去了，还是没人想出来，正当老师要向全班讲解时，郑立晗胸有成竹的将手高高举起来，为大家做了细致的讲解，大家听了以后，都向他投去了赞许的目光。
他不仅做事十分的专注、认真，而且对待问题有多种方法去解题，这不，还有一次，放学后，我在写数学作业，有一道难题我硬是解不开，我见郑立晗还没走便去请教他，只见他想了一会便把方法讲给了我，我听后不禁给他竖起了大拇指。
当我看见他嘴角挂起了微笑时，我就知道他像哥伦布发下嘛、发现美洲新大陆一样又有了许多好方法，他拿着笔边在纸上画，边讲给我听，我听后目瞪口呆、张目结舌。
数学教学中怎样落实新课标理念
数学教学中怎样落实新课标理念新的课程标准指出:“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”数学的学科教学，应该顺应新课程改革的潮流，体现现代数学教学的理念，落实数学课程的总体目标，促进学生全面、持续、和谐地发展。
本文就个人数学教学的一些体会，对数学教学落实新课程理念作一些初浅的探讨。
一、做好学科宣传，增强数学的吸引力数学是一门博大精深的学科，具有许多贴近生活、生动有趣的背景材料，以及数学进展中的成就。
数学教学要善于发现一些与教学内容密切联系的、能激发学生兴趣的传统名题、趣题、生活中问题。
用好这些有趣味的素材，可以激发学生的学习兴趣、体验探究的过程和获得成功的感受。
培养学生贴近数学的情感。
如果这些内容作为学生学习的一种期待，一种目标。
那么，学生的学习就有了一种动力，学习就不会是一个死记硬背、枯燥无味的过程。
而是“一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”。
例如:一元一次方程应用的教学，可以用下面的“农夫和鸡蛋”问题作为学习的一个目标，引导学生先学好本节课，为解决这一问题打好基础。
“农夫和鸡蛋”问题:有个农夫到街上卖鸡蛋，第一个人买去了全部鸡蛋的一半多一个，第二个人也买去了剩下的一半还多一个。
第三个人还是买去了剩下的一半还多一个。
这时筐里的鸡蛋正好剩下10个，问这个农夫原先有多少个鸡蛋。
这个问题如果用一元一次方程来解决，则代表着应用一元一次方程的一个很高的水平。
体现了运用方程的思想。
如果用逆推法来解决，则反映着一种逆向的思维。
这样，教学的活动就更具有了活力和创意。
有些教学内容缺乏与之相关的趣味问题，可以考虑在思想方法上相类似的问题来作为引导，例如:下面的“九点四线”问题，体现了一种突破思维框框的思想。
“九点四线”问题:你能一笔画出4条线段，使这4条线段穿过如图所示的9个点吗？利用游戏来激发学生的学习兴趣，也是一种很好的方法。
例如:在学习移项法则时，可以设计一些卡片，拼成许多方程。
做生活的有心人
做生活的有心人，消除小学生学习数学的心理障碍绝大部分人的心里都知道数学难学，太抽象。
自古以来，绝大部分人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的理解，又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的理解。
数学既能够来自现实世界的直接抽象，也能够来自人类思维的能动创造。
但我要说，作为小学数学，不管它怎么样的抽象，它都来源于生活，而最后服务于生活。
作为家长，只要做个有心人，就会消除孩子们对数学这门学科的畏惧心理。
一、在生活实践中感知“数感”、体验“数理”小学数学中低年级有人民币“元、角、分”的理解，作为课堂上的学习它是抽象的，但是假如让孩子们真正去购买东西，那就是另外一回事了。
在生活中，家长能够带上孩子去买菜买其他任何东西，孩子不会算，能够告诉他一共要花多少钱，让他从钱包里找到相对应的钱数。
到了三年级，孩子们就完全能够帮父母做一些力所能及的事，有些家长常说“什么事都没有让她做，只让她学习”，这样做其实是不对的，这样做的后果是孩子学习越来越难，因为他都在抽象的学习。
让孩子们做点事，对他们的学习是有协助的。
让孩子上街买菜（水果）（开始在家长的协助下）他们会经过“记账、算账、付钱”这个过程，而这个过程恰好是一次完整的还比较复杂的数学学习的过程，它包含了收集数据、整理数据、计算数据等的数学学习方式。
有些聪明的孩子在买的过程中还会讨价还价，然后算出自己少花了多少钱，别小看了这些过程，这个过程其实是一个复杂的数学分析和计算以及推理的全过程。
而作为长度单位的“千米和米”的理解中，千米的理解也是比较抽象的，除了老师亲自带着孩子们感知以外，还需要家长在散步的过程中去加深理解，假如能让孩子通过自己每步的长度计算出自己在散步过程中所走的距离，那就更好了，那不但感知了数感，还体验了数理。
低年级孩子对时间概念也是既熟悉又陌生，他们几乎天天在见时间，可并不理解时间问题中的很多知识，作为家长，只需要在孩子做每一件事之前，协助孩子知道开始时间和结束时间，慢慢的孩子们就会理解时间和计算时间的。
做学习数学的有心人
做学习数学的有心人数学是一门基础学科，它具有很强的适用性和趣味性，正因为它的基础性，各个知识点之间环环相扣，稍有疏忽，出现知识断层，就会对其失去了信心，从而给学数学造成一定的障碍。
怎样才能学好数学呢？一、反复阅读课本阅读数学教材是掌握数学知识的非常重要的方法。
只有真正会阅读数学教材，才可能产生“学习的高峰体验”，高涨的情绪，也才可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣”也只有如此才能较好地掌握数学语言，提高数学学习能力。
阅读数学教材的主要目的是阅读数学知识的形成过程，在学习数学知识的形成过程中你可以提高你的解题能力，同时也能使你的数学思维更加严谨。
在阅读过程中你需要弄懂的一是数学课本揭示的数学问题的提出或产生过程；二是新旧知识的衔接、联系和区别；三是解决问题的思维过程和思维方法；四是要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结。
阅读课本，也要争取老师的指导。
阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。
另外，阅读教材要在课前阅读疑问，课时阅读精华，课后阅读使知识升华。
只有反复阅读教材，你才会对数学知识的逻辑性有深层次的理解和感悟。
二、充分利用身边的学习资源新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课堂上教师和学生这个最重要学习资源，寻求正确的学习方法。
上课时要紧跟老师的思路，与同学们开展各种学习活动，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲的有哪些不同。
特别要抓住基础知识和基本技能的学习。
为了使课堂学习效率最高必要时应记课堂笔记，课堂笔记的主要内容有：1、记提纲。
老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。
2、记问题。
将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
3、记疑点。
对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
做个“数学中”的有心人
看完2013年度《中国好声音》后，回想起音乐导师们对音乐追梦者耐心而又专业的指导与评价，我深吸了一口气：数学与音乐的教与学不也有异曲同工之妙吗？各种元素做到“融会贯通”才是精髓所在呀!我理了理自己这近十年的初中数学教学的思路：教师授课要做到数学知识点之间的“融会贯通”，学生学习要达到数学学习思路的“融会贯通”；这样，教师才能更好地培养学生驾驭数学知识的能力。
数学教师不是武侠小说中身怀绝技、盖世神功的大师，而应是数学教学中知识点的结合﹑数学思想的融合﹑综合解题的整合﹑生活中数学的连接能“一体化”的普通人！有教育家说过“知识是‘生长’出来的”。
学习过程是知识不断积累和能力不断提高的过程，新知识的学习是在原有基础上进行的。
下面是我的几段教学实施：一．数学概念的衔接：要顺水推舟
教师讲解数学概念、定理时学生还能听得通，独立做题时却不会做。
究其原因，学生是没有真正理解知识，学生理解知识不一定一步到位，也不是一次性可以学成，而是逐步深入，逐级递进，不断深化，只有理解透彻知识，才能运用自如，才有效地提高数学思维能力。
七年级上册的内容有数扩充引入了负数﹑有理数﹑相反数﹑绝对值等新的概念，并要准确理解，这会使那些认为“数学就是解题算得数”的学生望而生畏。
事物的发展总是有一个有低级到高级的过程。
人们认识事物也是一个从特殊到一般的过程。
教学也应该遵循这种事
物发展的客观规律，要充分发挥学生已有知识的优势，使之产生正迁移，从而达到掌握新知识的目的。
小学数学教材之中，已渗透了许多七年级代数的基础知识，在教学中，要抓好衔接点。
如在学习负数这一内容是时，学生遇到的就是引进负数的问题，可引导学生回顾小学中整数和分数的产生过程，然后通过实例，说明客观世界中有种种具有相反意义的量，使学生直观认为负数的引进是必然的，负数是他们所熟悉的事物中数量关系的反映。
数的范围扩充到了有理数，进而引导学生按“整”、“分”和按“正、负、零”进行分类，使学生对有理数有一个完整清晰的概念，接着，在算术数的大小比较基础上，借助数轴进行有理数大小的比较。
这样，学生理解新的数学概念很清晰了，才能自如进行运算，才能做到数学学习初步的融会贯通！
二．数学思想的衔接：要顺理成章
从旧知识向新知识过渡，把旧知识迁移到新知识中来，教师在讲授新课中运用类比的数学思想，效果会更好一些。
与其硬教学生数学解题方法，还不如教学生学习数学的思想。
学生领悟了数学思想，自然他们的思维品质也就得以培养了，也符合“螺旋上升的数学思想”原理。
这样，数学课堂从“有效”向“优效”转变了，也相应地“活”起来了，数学课堂的艺术性也就有所体现。
理解了新旧知识的内在联系，梳理了知识结构的思路，学习数学的思想也就好把握了。
九年级学习《二次根式》时，感受颇深。
一般地，我们把形如a
（a 0≥）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。
教师直接讲授内容，干巴巴的，好美没力度。
如果跟八年级学习的《平方根》进行类比，效果就截然不同了。
如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次根式。
这就是说，如果x 2=a ,那么x 叫做a 平方根；求一个数a 平方根的运算，叫做开平方;所以回顾到开平方是一种运算，记作：x=a ±。
这个数的正的平方根就叫它的算术平方根，记作：x=a 。
二次根式的学习也就迎刃而解了。
通过类比，学生不仅理解了二次根式的概念，还更深一层地理解了平方根的意义。
学习了新知识，复习了旧知识，从数学思想上得到了新旧知识的迁移，达到了新旧知识的融会贯通！因此，也要将复习渗透到平时的教学中。
三．综合解题的整合：要水道渠成
新学期学习了一两章的新内容后，教师就要出一些这两章内容融合的综合题，让同学们的小综合解题能力得到训练。
例如：九年级上册学习了《二次根式》和《一元二次方程》的知识，教师就可以训练学生的综合解题整合能力了。
例1已知βα、是方程01522=++x x 的二根，求
的值。
αββα+ 分析：本题既考察一元二次方程的根与系数的关系：
α+β=-a b =-25，α·β=a c =2
1，得 -α>0，-β>0 又考察二次根式的运算性质：βα=βα--（-α>0，-β>0）,
αβ=α
β--（-β>0，-α>0） 属于小综合解题训练范畴，既巩固了知识点，又训练了解题能力。
例2.已知关于x 的方程（k-3）x 2 + kx +1=0 。
（1）求证：不论k 取何值，方程总有实数根；
（2）当k=4时，设该方程的两个实数根为α、β，求作以1
122++βα和1
122++αβ为根的一元二次方程。
分析：（1）利用一元二次方程根的判别式即可证明；
（2）利用根与系数的关系把所求代数式化简，然后再利用根与系数的关系解答．
解：（1）∵△=k 2-4（k-3）=k 2-4k+12=（k-2）2+8＞0， ∴不论k 取何值，方程总有实数根；
（2）当k=4时，原方程可化为x 2+4x+1=0，
α、β为x 2+4x+1=0的根，
依题意得α+β=-4，α·β=1，
以 1122++βα和1
122++αβ为根的一元二次方程为： y 2
-（1122++βα + 1122++αβ）y+1122++βα·1122++αβ=0 1122++βα + 1122++αβ=14，1
122++βα·1122++αβ=1 所以所求一元二次方程为：y 2
-14y+1=0
上面的衔接可以说是达到了一箭双雕的效果，长期下去，学生综合解题的能力就会不断提升，到了中考总复习时，师生都不会感到特别费劲了！
综上所述，教师教数学和学生学数学都要将数学中的知识点、思想方法、解题思路进行衔接与整合，让各种元素达到一体化。
这样我们也就做到数学中的“融会贯通”了，我们也就列入“数学中”的有心人了！。