河北省邢台市七年级上学期数学期末考试试卷
河北省邢台市七年级上学期数学期末考试试卷
河北省邢台市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018七上·江门期中) 已知有理数、在数轴上的位置如图所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，④a+b＞0四个关系式中，正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）如果 a3xby与﹣a2yb3同类项，则（）A . x=﹣2，y=3B . x=2，y=3C . x=﹣2，y=﹣3D . x=2，y=-34. （2分）下列调查中，适宜采用普查的是（）A . 调查某品牌钢笔的使用寿命B . 了解某市学生视力情况C . 调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D . 了解某市学生课外阅读情况5. （2分）绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A . 0B . 9C . 6D . 186. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角C . 对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等D . 如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上7. （2分） (2017七上·鄂州期中) ﹣3的相反数是（）A . ﹣3B . ﹣C . 3D .8. （2分） (2019七上·海口月考) 多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A . 2，1B . 2，﹣1C . 3，﹣1D . 5，﹣19. （2分）解方程时，去分母正确的是（）A . 3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B . 3（x+1）=12x﹣5x﹣1C . 3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D . 3x+1=12x﹣5x+110. （2分） (2019七上·丰台期中) 已知，，则代数式的值为（）A . －6B . 6C . 36D . －3611. （2分） (2020七上·温州期末) 某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵。
河北省邢台市信都区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年第一学期期末质量监测七年级数学试题（冀教版）说明：1．本试卷共6页，满分120分．2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效．一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列选项中，具有相反意义的是是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升了6米和后退了7米C ．向东走3千米与向南走4千米D ．足球比赛胜5场与平2场2．系数是的单项式是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若，则可以表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知是方程的解，则的值是（ ）A ．B ．C ．4D ．5．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．对图甲、乙、丙，分别写出相应的描述语句：甲：直线、相交于点乙：直线与线段没有公共点丙：延长线段甲 乙 丙其中语句不正确的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．甲、乙、丙7．用度、分、秒表示时，其中的分是（）A ．B ．C ．D ．8，如图所示，若绕痽点道时什旋较后与爬合，那么与线段相等的线段是15-15a-5x -5m -15y -+52()-+=- 52+25-52-52--3x =2(1)0x a --=a 3232-4-235a a a +=22m n mn +=55x x -=43b b b-+=-a b A CD AB AB36.21︒12'21'36'60'ABC △O 60︒LMN △OB（ ）A ．B ．C ．D ．9．列式表示“比的平方的4倍大的数”是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（ ）A ．长为，宽为的长方形的面积B ．购买8本单价为元的笔记本所需的步用C ．原价为元的商品打8折后的集价D ．货车以的平均速度行驶的路程11．若，则、之间的关系式是（ ）A ．B ．C ．D ．12．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分，若这位同学所列的方程是，则表示的意义是（ ）A ．答对题的数目B ．答错题的数目C ．答对题目总得分D ．答错题目总扣分13．有三种不同质量的物体“”、“”、“”，其中同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（）A ．B ．C ．D ．14．一条笔直的公路上有，，，四个村庄，石油公司计划在公路上建设一个加油站，要求加油站到这四个村庄距离之和最小，这样的位置有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个OC OM ON MLx y 2(4)x y+2(4)x y +24()x y +24x y+8a 8cm cm a a a km /h a 8h 272727333m n ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个m n 3m n =+3n m =3m n =3n m=1444052x x -+=x A B C D二、填空题（本大题共3个小题，共10分，15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）15．多项式的二次项是___________．16．在计算时，利用乘法的__________可以简单运算；其计算结果是__________．17．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，两利产品每天合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面袋．成本（元/袋）售价（元/袋）酸枣面4046黄小米1315（1）每天黄小米的生产成本是___________元（用含的整式表示并化简）；（2）若每天销售这两种产品所获得的总利润是5000元，则___________．三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分9分）已知有五个有理数，分别是：2．5，，，，0．（1）请把这五个有理数在数轴上表示出来，（2）按照从小到大的顺序用“＜”把它们连接起来．19．（本小题满分9分）如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：（1）第5个图形中点的个数是___________；（2）请用含的代数式表示出第个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．20．（本小题满分9分）气象部门可以通过大型计算机运行大气运动模型预测天气情况，据预测某地区7天后有集中性降水，因此水库管理方根据预测的降水量决定在降水前进行安全泄洪．连续泄洪7天．设安全水位为0米，警戒水位为，目前水位为．（1）若泄洪时水位每天下降，求连续泄洪7天后的水位；（2）根据预测此次降水水位会以每天的速度上涨，若连续降雨5天，水位是否会超过警戒水位？请说明理由．21．（本小题满分10分）422346x x y xy x +--+111(36)12366⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭x x x =2-4-(1)--n n 4.5m 2.4m 0.5m 1.2m老师让同学们解方程，嘉淇同学给出了如下的解答过程：解：去分母得：①，去括号得：②，移项得：③，合并得：④，两边都除以7，得⑤．根据该同学的解答过程，你发现：（1）从第___________步开始出现错误，该步错误的原因是___________；（2）请你给出正确的解答过程．22．（本小题满分10分）已知代数式，．（1）当，吋，求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．23．（本小题满分12分）如图，某景区内的游览车路线是边长为1000米的正方形，现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为分．（1）两车首次相遇时，求的值；（2）当时，求为何值时两车相距的路程是400米？（3）一游客在上从向出口走去，当步行到上一点时，刚好与2号车迎面相迅，设米．若该游客从点到出口有以下两种方式：方式1：立即乘坐2号车；方式2：在点等候乘坐1号车．请用含的代数式分别表示这两种方式该游客从点到出口的时间；并据此判断哪一种方式用时少，少多少分钟？24．（本小题满分13分）直角三角板的一个顶点在直线上，．121123x x -+-=3(1)12(21)x x --=+31141x x --=+34111x x +=--71x =-7x =22573A x xy y =+--22B x xy =-+1x =-2y =A B +2A B -y x ABCD A C t t 010t ≤≤t DA D A DA P PD S =(01000)S <<P A P S P A O AB 60COD ∠=︒图1图2 图3（1）如图1，三角板在直线上方．①若，则___________；②若平分，则___________；（2）如图2，三角板在直线下方，，求的度数；（3）类比探究：如图3，在数轴上，点为原点，点表示的数是，，线段在数轴上移动，且（点在点的左侧），当时，求出点表示的数．AB 70AOC ∠=︒BOD ∠=︒OC AOD ∠BOD ∠=︒AB 2AOC BOD ∠=∠AOD ∠O A 2-12AB =CD 3CD =C D 2AC BD =C2023—2024学年第一学期期末质量监测七年级数学答案（冀教版）1-5 ABCCD 6-10 BABDC11-14 DCAD15．16．分配律，17．（1） （2）50018．解：（1），，如图，（2）．19．答案：（1）31（2）第个图形中点的个数当时，第100个图形中点的个数20．解：（1）若泄洪时水位每天下降，则连续泄洪7天后的水位；（2）根据预测此次降水水库水位会以每天的速度上涨，若连续降雨5天，水位，故会超过警戒水位．21．解：（1）①，没有乘以6（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，两边都除以，得22．解：（1），，，（2）的值与的取值无关．，23．解：（1）设分钟首次相遇．由题意：，解得：答：5分钟时两车首次相遇．（2）由题意：或xy -2-1950013x -44-=(1)1--=20(1) 2.54-<<--<<-n 61n =+100n =6161001601n =+=⨯+=0.5m 2.470.5 1.1(m)=-⨯=-1.2m 1.1 1.25 4.9 4.5=-+⨯=>1-3(1)62(21)x x --=+33642x x --=+34236x x -=++11x -=1-11x =-222257323471A B x xy y x xy x xy y +=+--+-+=+--1x =- 2y =23(1)4(1)2721A B ∴+=⨯-+⨯-⨯-⨯-38141=---20=-2A B -22(2573)2(2)x xy y x xy =+----+777xy y =--(77)7x y =--2A B - y 770x ∴-=1x ∴=t 2002002000t t +=5t =2002004002000t t ++=2002004002000t t +-=解得：或6答：或6时，两车相距的路程是400米；（3）方式1：，方式2：；方式2用时少，少10分钟24．（1）①50 ②60（2）由图2可知，，，，，，；（3）点表示的数是，，点表示的数为10，①当线段在线段上时，如图，由图可知，，，，，，，点表示的数为4；②当线段在线段右侧时，如图，由图可知，，，，，，，点表示的数为16；③当线段在线段左侧时，此种情况不成立．综上，点表示的数为4或16．4t =4t =3000200S+1000200S+3000100010200200S S++-=180AOC BOD COD ∠+∠-∠=︒60COD ∠=︒ 2AOC BOD ∠=∠260180BOD BOD ∴∠+∠-︒=︒80BOD ∴∠=︒180100AOD BOD ∴∠=︒-∠=︒ A 2-12AB =∴B CD AB 12AB AC CD BD =++=3CD = 2AC BD =2312BD BD ∴++=3BD ∴=10334OC OB BD CD ∴=--=--=∴C CD AB 12AB AC CD BD =+-=3CD = 2AC BD =2312BD BD ∴+-=9BD ∴=109316OC OB BD CD ∴=+-=+-=∴C CD AB C。
河北省邢台市七年级上学期数学期末考试试卷
河北省邢台市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）－4的倒数的相反数是（）A . －4B . 4C . －D .2. （3分）(2019·南宁模拟) 在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（）A . 圆锥B . 正方体C . 三棱柱D . 圆柱3. （3分）是一元一次方程的是（）A . +2=0B . 3a+6=4a﹣8C . x2+2x=7D . 2x﹣7=3y+14. （3分） (2019七上·鄞州期末) 下列各式运算正确的是（）A . 5x+3y=8xyB . 3a+a=4a2C . 3a2b-2a2b=a2bD 5a -3a=25. （3分）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x﹣y=（）A . 1B . -5C . 1或﹣5D . 56. （3分）(2019·增城模拟) 下列运算正确是（）．A .B .C .D .7. （3分）下列解方程移不符合题意的是（）A . 由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B . 由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C . 由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D . 由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+18. （3分）杭州到上海有条路可以走（如图所示），则其中最近的一条路线的序号是（）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）9. （3分）若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和210°，这个角的度数为（）A . 70°B . 60°C . 50°D . 40°10. （3分） (2020七上·安图期末) 一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A . x+1=（30﹣x）﹣2B . x+1=（15﹣x）﹣2C . x﹣1=（30﹣x）+2D . x﹣1=（15﹣x）+2二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2018·湘西) “可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为________．12. （4分）单项式 - 的系数是________13. （4分）已知关于x的方程3a+x=﹣5的解为2，a的值是________．14. （4分）比较大小: ________ .15. （4分）已知a、b是同一平面内的任意两条直线．（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是________（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是________；（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是________．16. （4分）36.42°=________度________ 分________ 秒．三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)17. （6分） (2017七上·东城月考)18. （6分） (2018七上·朝阳期中) 解方程：7+2x＝12﹣2x．19. （6分） (2016七下·威海期末) 如图，点M，N分别在∠AOB的边OA，OB上，且OM=ON．（1）利用尺规作图：过点M，N分别作OA，OB的垂线，两条垂线相交于点D（不用写作法，只保留作图痕迹）；（2）连接OD，若∠AOB=70°，则∠ODN的度数是________．四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)20. （7分） (2017七上·北海期末) 已知A= ， B=（1）化简：2A﹣3B；（2）当时，求2A﹣3B的值．21. （7.0分） (2017七上·章贡期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，设ON的反向延长线为OD，则∠COD=________°，∠AOD=________°．（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．22. （7.0分）植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x 株．（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．（2）根据题意列出以x为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．五、解答题（三）（共27分） (共3题；共27分)23. （9.0分）(2018·定兴模拟) 如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac 的值________；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是________．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是________．24. （9.0分） (2019七上·潮南期末) 甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元．（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？25. （9分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了________ 的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、五、解答题（三）（共27分） (共3题；共27分)23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
邢台市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
邢台市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．以下选项中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.52．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．2063．﹣3的相反数是（）A．13-B．13C．3-D．34．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b5．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（）A．49 B．59C．77 D．1396．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．两点之间直线最短7．下列说法中正确的有（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．对顶角相等D．线段AB的延长线与射线BA是同一条射线8．计算32a a⋅的结果是（）A．5a；B．4a；C．6a；D．8a．9．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A．①④B．②③C．③D．④10．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=0 11．下列等式的变形中，正确的有（）①由5 x=3，得x= 53；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得mn=1．A．1个B．2个C．3个D．4个12．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.15．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为_____cm；16．16的算术平方根是．17．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．18．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；19．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．20．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm，则CE=______cm.21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x a y b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．23．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 24．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？26．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．27．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．28．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠.（1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数.（2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.29．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元． (购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价， 请问： ()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．30．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0) 0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．31．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．32．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：-<-<-<<，2.52 1.501故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.2．D解析：D【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案.【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.3．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a ＜0＜b ，∴ab ＜0，即-ab ＞0又∵|a |＞|b |，∴a ＜﹣b ．故选：D ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b ）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B ．6．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.7．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C ．对顶角相等，正确；D ．线段AB 的延长线与射线BA 不是同一条射线，错误．故选C ．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．8．A解析：A【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)m n m n a a aa +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ； 9．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．10．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
邢台市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
25．当x=时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．
26．若 与 的和仍为单项式，则 __________.
27．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{ }3，{4}5，{1.5}1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[ ]3，[2]2，[3.2]4，如果整数x满足关系式：3{x}2[x]23，则x________________.
A． B． C． D．
7．若关于 的方程 与 的解相同，则 的值为（）
A． B． C．ห้องสมุดไป่ตู้D．
8．如图，点 , 在数轴上,点 为原点， .按如图所示方法用圆规在数轴上截取 ,若点 表示的数是 ,则点 表示的数是( )
A． B．
C． D．
9．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出 个位置的 个数(如 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的 个数，则圈出的 个数的和不可能为下列数中的( )
二、填空题
16．如图，点 在点 的北偏西 方向，点 在点 的南偏东 方向.则 的度数是__________．
17．把53°30′用度表示为_____．
18．若关于 的多项式 的值与 的取值无关，则 的值是________
19．写出一个比 大的无理数：____________．
20．计算： ____； _____.
31．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．
七年级上册邢台数学期末试卷达标检测卷(Word版 含解析)
七年级上册邢台数学期末试卷达标检测卷（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数.（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD= ∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．【答案】（1）解：∠AOD= ×∠AOC= ×60°=30°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°（2）解：∵∠AOD和∠DOE互余，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，∴∠AOD= ∠AOE= ×90°=30°，∴∠AOC=2∠AOD=60°，∴∠COE=90°﹣∠AOC=30°【解析】【分析】（1）①由角平分线的定义可得：∠AOD=∠COD= ∠AOC即可求解；②由邻补角的定义可得：∠BOC+∠AOC= 180°，所以∠BOC= 180° -∠AOC即可求解；（2）①由互为余角的定义和图形可得∠AOE=∠AOD+∠DOE= 90°，所以∠AOD= ∠AOE 可求解；②由①可得∠AOD的度数，由角平分线的定义可得∠AOC=2∠AOD，所以∠COE=∠AOE-∠AOC，把∠AOE和∠AOC的度数代入计算即可求解。
2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知，OE把分成两个角，且：：3（1）求的度数；（2）过点O作射线，求的度数．【答案】（1）解：，，：：3，；（2）解：，，，OF在的内部时，，，，OF在的内部时，，，，综上所述或【解析】【分析】（1）根据对顶角相等得出，然后根据：：3 即可算出∠BOE的度数；（2）根据角的和差，由算出∠DOE的度数，根据垂直的定义得出∠EOF=90°；当OF在的内部时，根据，算出答案；OF在的内部时，根据，算出但，综上所述即可得出答案。
河北省邢台市任泽区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
2023—2024学年第一学期期末质量监测七年级数学试题（人教版）说明：1．本试卷共6页，满分120分。
2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作，那么表示张军周围的同学是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．是应用了（ ）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．移项3．如图，围绕在正方形四周的四条线段a ，b ，c ，d 中，长度最长的是（ ）A ．a B ．b C ．c D ．d4．多项式的三次项的系数是（ ）A ．2B ．C ．7D ．5．下列运用等式的基本性质变形正确的是（ ）A ．由得B ．由得C ．由得D ．由得6．如图，下列说法中错误的是（ ）2+1-()()53125123+-+=++-322279a b a b ab -++-2-9-ac bc =a b=a b =ac bc =a b =a c b c+=-42a =2a =A ．OA 方向是北偏东30°C ．OC 方向是南偏西25°7．用代数式表示“的平方的A ．B ．8．与互为倒数的是（60“”处都是（ ）．a ()122a b -1167⎛⎫-- ⎪⎝⎭A．．．．14．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，两数中较小的数，例如min{2，，则方程min{x的解为（16．如图，将一根细长的绳子，沿中间对折一次对折，再沿对折后的绳子中间对折后用刀沿对折2次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成绳子，连续对折n次后，用刀沿绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成17．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．已知a 是3的相反数，且是关于x 的方程的解．(1)求a 的值；(2)求m 的值．19．如图，平面上有三个点A ，B ，C ．(1)根据下列语句画图：作出射线，直线AB ；在射线上取一点D （不与点C 重合），使；(2)在（1）的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点D 与直线的关系：_______；②若，则_______．20．如图，数轴上有四个点，，，，相邻两点之间的距离均为（为正整数），点表示的数为，设这四个点表示的数的和为．(1)若，则表示原点的是点______，点表示的数是______；(2)若点表示的数是32．①求的值；②直接写出的值．21．一道题目“化简并求值，其中．”不小心弄污损了，系数“口”看不清楚了．x a =2m x -=AC CB ，CB BD BC =AB 1.5BD =CD =A B C D m m B 6-n 3m =A D m n ()()2234341m m m m +--+-□1m =-(2)若小强投中A区3①求小强的最终得分．②判断小强的分数能否是23．课本再现了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？24．问题提出：某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：如图1，O 是直线上的一点，在直线上方，且，平分．（1）若，求的度数．（2）若，则的度数为______（用含有的式表示）．拓展应用：如图2，若在直线下方，，其他条件不①请用含有的式子表示的度数；②若，求的度数．参考答案与解析1．D 【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示来判断．【详解】解：张军前面的第2个同学李智记作，表示张军后面的第一个同学丁，50012040%20%AB COD ∠AB 90COD ∠=︒OE BOC ∠45AOC ∠=︒DOE ∠AOC α∠=DOE ∠αCOD ∠AB AOC α∠=αDOE ∠240AOC DOE ∠+∠=︒AOC ∠ 2+1∴-D【详解】解：．故选：C ．10．C【分析】本题考查了列代数式，根据代数式的方法，熟练掌握代数式的计算是解题的关键．【详解】解：∵第一天售出m 件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，∴第二天售出的该商品数量是件，∴两天一共售出的该商品数量为件，故选：C ．11．C【分析】本题主要考查补角，根据两角和等于，这两个角互补求解即可．【详解】解：∵与互补，且，∴，∴，故选：C ．12．B【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解题关键．根据科学记数法并结合题意确定a 、n 的值，进而完成解答解．【详解】解：∵本题答案为1，∴，又∵，∴，∵，∴破损处“0”的个数为4．故选：B ．13．C【分析】根据正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，进行判断即可．()512510x x --=-+23m -33m -180︒α∠∠β7230α'∠=︒180αβ∠+∠=︒180180723010730107.5βα''∠=︒-∠=︒-︒=︒=︒310a ⨯1||10a <<1a n -=6a =5n =5600000610=⨯【详解】解：由正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，故均不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查由展开图还原立方体．解题的关键是根据展开图确定正方体的相对面．14．B【分析】根据题意可得：min{x ，-x }或，所以或，据此求出的值即可．【详解】规定符号min{a ，b }表示a 、b 两数中较小的数，当min{x ，-x }表示为时，则，解得，当min{x ，-x }表示为时，则，解得，时，最小值应为，与min{x ，-x }相矛盾，故舍去，方程min{x ，-x }＝3x ＋4的解为，故选：B ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键．15．两点之间，线段最短【分析】本题主要考查两点之间线段最短，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键；因此此题可直接根据题意进行求解．【详解】解：由题意可知他这样做的理由是两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．16． 5 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，有；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，有；依此类推，将一根绳子对折n 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成段，据此规律求解即可．A,B,D x =x -34x x =+34x x -=+x ∴x 34x x =+2x =-x -34x x -=+=1x -1x =- x x =-∴2x =-()21n +1213+=2215+=()21n +【分析】本题考查了直线、射线、点的作图与位置关系，解题的关键是掌握直线、射线、点的作图与位置关系．（1）按照题意作图即可；（2）①根据点与直线的位置关系解答即可；②利用线段的和差计算线段长．【详解】（1）如图，射线，直线；射线上一点D ；（2）①点D 与直线的关系：点D 在直线外；故答案为：点D 在直线外；②∵，∴．故答案为：3．20．(1)，(2)①；②14【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）①根据题意得到，进而即可求出m 的值；②分别求出四个点表示的数，然后相加求解即可．【详解】（1）∵点表示的数为，∴点C 表示的数为，点A 表示的数为，∴点D 表示的数为，∴表示原点的是点D ，故答案为：，；（2）①由题得：，AC CB ，AB CB AB AB AB 1.5BD BC BD ==，22 1.53CD BD ==⨯=D 9-19m =()32638BD =--=B 6-3m =633-+=-639--=-330-+=D 9-()32638BD =--=；②∵点表示的数为，，∴点A 表示的数为，点C 表示的数为，点D 表示的数为．∴．【点睛】本题考查了有理数的运算，数轴，数形结合是解题的关键．21．(1)，(2)4【分析】本题主要考查了整式的加减运算、代数式求值等知识点，掌握整式加减运算法则是解决此题关键．（1）先根据整式的加减运算法则化简，然后再代入数值计算即可；（2）设中的数值为a ，然后根据分式的加减运算法则化简，最后根据整式的无关性确定a 的值即可．【详解】（1）解：原式.当时原式．（2）解：设□中的数值为a ，则原式.无论m 取任意的一个数，这个整式的值都是，，．答：“□”中的数是4．22．(1)小欣的最终得分为13分(2)①小强的最终得分为分， ②不能，理由见解析【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，一元一次方程的应用：（1）根据最终得分等于A 区得分加B 区得分失分，即可求解；（2）①仿照（1）列式，即可求解；②根据①的结果，列出方程，即可求解．【详解】（1）解：由题意，得38219m =÷=B 6-19m =61925--=-61913-+=619232-+⨯=()256133214-+-++=222m --4-22223434222m m m m m =+---+=--1m =-()2212224=-⨯--=--=-()2223434242am m m m a m =+---+=-- 2-40a ∴-=4a ∴=()35m -()361132⨯+⨯+⨯-。
邢台市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
邢台市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108 B ．6.5×107 C ．6.5×108 D ．65×106 2．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.53．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5924．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 5．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣76．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ） A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm7．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2B ．8C ．6D ．08．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×29．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-4 11．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）212．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =二、填空题13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 14．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．15．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.16．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 17．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．18．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 19．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 20．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.21．因式分解：32x xy -= ▲ ．22．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.23．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、解答题25．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问： （1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？26．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为-200，B 点对应的数为-20，C 点对应的数为40．甲从C 点出发，以6单位/秒的速度向左运动． （1）当甲在B 点、C 点之间运动时，设运时间为x 秒，请用x 的代数式表示： 甲到A 点的距离： ；甲到B 点的距离： ； 甲到C 点的距离： ．（2）当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数；（3）若当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E 点相遇，求E 点对应的数．27．如图，点,,A O B 在同一条直线上，OE 平分BOC ∠，OD OE ⊥于点O ，如果66COD ∠=︒，求AOE ∠的度数．28．根据语句画出图形:如图，已知、、A B C 三点.（1）画线段AB ; （2）画射线AC ; （3）画直线BC ;（4）取AB 的中点P ，连接PC . 29．解方程：（1）3723x x --=+ （2）123126x x+--=- 30．东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题： 行驶路程 收费标准 不超出2km 的部分 起步价8元 超出2km 的部分2.6元/km(1)若行驶路程为5km ，则打车费用为______元；(2)若行驶路程为()km 6x x >，则打车费用为______元(用含x 的代数式表示)； (3)某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？四、压轴题31．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．32．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.33．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 详解：65 000 000=6.5×107． 故选B ．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案. 【详解】 根据题意可得：2.52 1.501-<-<-<<， 故答案为：D. 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.3．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.4．A解析：A 【解析】 【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5．A解析：A 【解析】 【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5，把2a ﹣b ＝3代入即可. 【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.6．C解析：C 【解析】 【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论． 【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ， ∴AC=10-4=6cm ． ∵M 是线段AC 的中点， ∴AM=12AC=3cm ，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选B．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．9．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限． 故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.10．B解析：B 【解析】 【分析】 把5x y =⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值，然后把x 、y 的值代入2x+y=口即可求得答案. 【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1， 把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11， 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.11．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b -.故选B.12．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确； 选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误； 选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误；选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A.【点睛】 本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.二、填空题13．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．【解析】【分析】先根据AB ＝4，BC ＝2AB 求出BC 的长，故可得出AC 的长，再根据D 是AC 的中点求出AD 的长度，由BD ＝AD ﹣AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC ＝2AB ，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB ＝4，BC ＝2AB 求出BC 的长，故可得出AC 的长，再根据D 是AC 的中点求出AD的长度，由BD ＝AD ﹣AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB ＝4，BC ＝2AB ，∴BC ＝8．∴AC ＝AB +BC ＝12．∵D 是AC 的中点，∴AD ＝12AC ＝6． ∴BD ＝AD ﹣AB ＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.16．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.17．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B ′PC ′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键． 18．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 19．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.20．（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故解析：（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案为（180﹣x）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．21．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x 3﹣xy 2=x （x 2﹣y 2）=x （x ﹣y ）（x+y ），故答案为x （x ﹣y ）（x+y ）.22．60 【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 23．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.24．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.x+解析：416【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()+++++++=+1771416x x x x xx .故答案为416【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、解答题25．（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．【解析】【分析】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分＝17分，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1＝12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，依题意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝5．答：这支球队共胜了5场；（2）打满14场最高得分17+（14﹣8）×3＝35（分）．答：最高能得35分；（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析．根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去是解题的关键．26．（1）240-6x，60-6x，6x；（2）-128；（3）-560.【解析】【分析】（1）根据题意结合甲的速度得出甲到A点的距离以及甲到B点的距离和甲到C点的距离；（2）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案；（3）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案．【详解】（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：甲到A点的距离：240-6x；甲到B点的距离：60-6x；甲到C点的距离：6x．故答案为240-6x，60-6x，6x；（2）设t秒时，两人在数轴上的D点相遇，根据题意可得：6t+4t=180，解得：t=18，则D点对应的数为：-（18×6+20）=-128；（3）设y秒时，两人在数轴上的E点相遇，根据题意可得：6y-4y=180，解得：y=90，则E点对应的数为：-（90×6+20）=-560．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合甲、乙运动的方向和距离得出等式是解题关键．27．156°【解析】【分析】根据垂直的意义和性质,判断出∠DOE的度数,根据∠COE与∠COD的关系,求出∠COE的度数,然后利用角平分线的性质得出∠BOE,再根据互补角的意义,即可求出∠AOE的度数.【详解】解：∵OD⊥OE于O,∴∠DOE=90°,又∵因为∠COD=66°,∴∠COE=∠DOE－∠COD=90°－66°=24°,∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠COE=24°,又∵点A,O,B在同一条直线上,∴∠AOB=180°,∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=180°－24°=156°．【点睛】本题考查了垂直的意义,角平分线的性质,解决本题关键是正确理解题意,能够根据题意找到角与角之间的关系.28．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析.【解析】【分析】（1）由题意根据线段的画法连接AB即可；（2）由题意根据射线的画法以A为端点画射线AC即可；（3）由题意根据直线的定义画出直线BC即可；（4）由题意测量出AB 的长度，取AB 的中点为P 点，并连接PC 即可．【详解】解：（1）如图所示AB 是所求线段；（2）如图所示AC 是所求射线；（3）如图所示直线BC 是所求直线；（4）如图所示P 为AB 中点，PC 为所连接线段.【点睛】本题考查直线、射线、线段，正确区分直线、线段、射线是解题关键．29．（1）2x =-；（2）76- 【解析】【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可.【详解】解：（1）-3x -2x =3+7-5x =10x =-2；（2）3(x +1)-(2-3x )=-63x +3-2+3x =-63x +3x =-6-3+26x =-7x =76-. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟记解法的一般步骤是解决此题的关键.30．(1)15.8；(2)()2.6 2.8x +；(3)他家离学校12千米.【解析】【分析】（1）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式计算即可； （2）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式即可； （3）由（2）中的代数式列出方程，求解即可.【详解】(1)由题意，得8+2.6×（5-2）=15.8元；故答案为15.8；(2)由题意，得()8 2.628 2.6 5.2 2.6 2.8x x x +⨯-=+-=+故答案为()2.6 2.8x +；(3)设他家离学校x 千米由题意得：2.6 2.834x +=，解得：12x =，答：他家离学校12千米【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.四、压轴题31．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．32．（1）3456;45678S S=+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S=+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S=+1233S=+++123444S=+++++12345555S=+++++++（3）方法不唯一，例如：()()12 (2)S n n n n=++++++()()()()=.....12.....1112n n n nn n n n+++++++=+++()312n n=+【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.33．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
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河北省邢台市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七上·中山期末) 下列有理数中，最大的数是（）
A . 0.4
B . ﹣
C .
D . 0
2. （2分） (2016七上·柘城期中) a的相反数是（）
A . |a|
B .
C . ﹣a
D . 以上都不对
3. （2分） (2016九下·津南期中) 如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七上·遵义月考) 中国的领水面积约为37万km2 ，将数37万用科学记数法表示为（）
A . 37×104
B . 3.7×104
C . 0.37×106
D . 3.7×105
5. （2分）要使多项式6x+5y-3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）
A . 0
B .
C .
D .
6. （2分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）
A . 120元
B . 125元
C . 135元
D . 140元
8. （2分） (2019七上·武汉月考) 求的值，可令S= ①，
①式两边都乘以3，则3S=3+32+33+34+…+ ②，②-①得3S-S= -1,则S= 仿照以上推理，计算出的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2018七上·广东期中) 若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b是同类项，则前者和后者的差为________．
10. （1分） (2016七上·龙湖期末) 计算：48°29′+67°41′=________．
11. （1分）当时钟指向上午10：10时，时针与分针的夹________ 度．
12. （1分） (2017七上·黄冈期中) M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为________．
13. （1分）已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=________．
14. （1分）－5×（－9）÷15=________.
15. （1分） (2017七下·义乌期中) 已知2x4+b与-3x2ay5-b是同类项，则代数式a2+2ab+b2的值是________。
16. （1分） (2019七上·通州期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，经过________秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2.
三、解答题 (共9题；共72分)
17. （5分） (2019七上·朝阳期中)
18. （5分） (2016七上·县月考) 已知，求代数式的值．
19. （5分） (2017七下·德州期末) 解方程组．
20. （10分）(2011·无锡) 如图，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．
（1）当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；
（2）当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形．
21. （6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）如果∠AOD=40°，
①那么根据________，可得∠BOC=________度；
②那么∠POF的度数是________度．
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
①________；
②________；
③________．
22. （10分） (2016七上·南京期末) 解方程
（1） 4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7
（2）．
23. （11分） (2018七上·宜昌期末) 据宜昌市统计局2013年底统计，中心城区人均住房建筑面积约为30平方米，为把宜昌市建设成特大城市，中心城区住房建筑面积和人口数都迅速增加．2014年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是a，2015年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是2a．从2014年开始，中心城区人口数在2013年180万的基础上每年递增m（m＞0）万人，这样2015年中心城区的人口数比2014年中心城区人口数的1.5倍少80万人，已知2015年中心城区的人均住房建筑面积与2014年持平．
（1）根据题意填表（用含a，m的式子表示各个数量）；
年份中心城区人口
数
中心城区人均住房建筑面积（单位：平方
米）
中心城区住房建筑面积（单位：万平凡
米）
2013年180305400
2014年________________________ 2015年________________________（2）求题目中的a和m．
24. （10分） (2016七下·兰陵期末) 如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG．
25. （10分） (2015七上·龙华期末) 解下列方程
（1）解方程：5x+12=2x﹣9
（2）解方程：．
参考答案
一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共72分)
17-1、18-1、
19-1、20-1、
21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、25-1、25-2、。