流体力学课后习题答案第一章
吴望一《流体力学》第1-4章习题参考答案
4 4 4 3 r （9） div(r r ) r r r rc 3r 4r r 7 r 4 r
r (10) r w r r ( w r ) (w r ) r r x ( ijk w j xk ) (w r ) r i
2x j x j
x x
j j
3
2
2
x x
j j
1
2
2 r
r 1 3 1 r 3 1 2 rc 3 r 或 grad rc 2 r r r r r r r r r r r rc
两式相减得到 (a ) b a ( b ) (a )b a b
(a ) r a ( r ) (a )r a r （5） r 3, r 0,( a ) r a (a ) r 2a
( a ) b b ( a ) (b )a (bc )a ac ( b ) a ( b ) (a )b (a )b a rotb rota b adivb
10 以下各式中下角标 c 代表对该矢量或标量不求导 基本公式： a (b c ) b ( a c ) c (a b ), a (b c ) c ( a b ) b ( c a ) ，
流体力学课后习题答案(第一章)
F 13.1N
M F d 1 13.1 2 2 M 6.55 N m
P F P 13.11 13.1W
答：所需扭矩 M 6.55 N m ，轴功率 P 13.1W 。 1-6 如题图 1-6 所示，两无限大的平板、间隙为 d，假定液体速度 分布呈线性分布。液体动力粘度 m=0.6510-3Pa，密度 r=879.12kg/m3 。 计算：
E 1 2 1 2 m 1 30.48 2 2 E 464.5W 464.5 N m2
的速度移动。
E 464.5W kg 464.5 N m2
（2）求空气的单位体积动能
p RT ， R 287 J kg K
p 2.756 105 3.265 kg m3 RT 287 273 21.1
-7-
滑表面匀速下滑，已知：u=1m/s，油膜厚度 d=1mm。求润滑油的动力粘 度系数？
δ=1mm F N u=1m/s mg
5
13
12
题图 1-8 解：因油膜很薄，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。
F A A
1 180 1 103
F 0.4 0.45
又因为物体做匀速运动，所以有
180 mg 12 13 5 13
180 5 9.81
0.105 Pa s
答：润滑油的动力粘度系数为 0.105 Pa s 。 1-9 如题图 1-9 所示，旋转圆锥体，底 边直径 D=15.2mm，高 h=20cm，油膜充 满锥体和容器的隙缝， 缝隙=0.127mm， 油的动力粘度系数=1.8410-3Pa。 求圆 锥相对容器以等 角速度 120r/min 旋转时所需要的力矩。
(完整版)工程流体力学习题及答案
(完整版)工程流体力学习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。
（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
流体力学第章课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学习题集答案
流体力学习题集答案《流体力学》习题与答案周立强中南大学机电工程学院液压研究所第1章流体力学的基本概念1-1. 是非题(正确的打“√”，错误的打“?”)1. 理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。
（√）2. 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。
（√ ）3. 粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。
（√ ）4. 牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。
（ ? ）5. 牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。
（ ? ）6. 有旋运动就是流体作圆周运动。
（ ? ）7. 温度升高时，空气的粘度减小。
（ ? ）8. 流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。
（ ? ） 9. 平衡流体不能抵抗剪切力。
（√ ） 10. 静止流体不显示粘性。
（√ ）11. 速度梯度实质上是流体的粘性。
（√ ）12. 流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。
（√ ） 13. 恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。
（ ? ）14. 牛顿内摩擦定律中，粘度系数m 和v 均与压力和温度有关。
（ ? ） 15. 迹线与流线分别是Lagrange 和Euler 几何描述；它们是对同一事物的不同说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。
（ ? ）16. 如果流体的线变形速度θ=θx +θy +θz =0,则流体为不可压缩流体。
（√ ） 17. 如果流体的角变形速度ω=ωx +ωy +ωz =0,则流体为无旋流动。
（√ ） 18. 流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的大小、体积和密度有关。
（ ? ）19. 对于平衡流体，其表面力就是压强。
（√ ）20. 边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。
（ ? ）1-2已知作用在单位质量物体上的体积力分布为：x y z f axf b f cz=?=??=?，物体的密度2lx ry nz ρπ=++，坐标量度单位为m ；其中，0a =，0.1b N kg =，()0.5c N kg m =?；52.0l kg m =，0r =，41.0n kg m =。
流体力学课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学课后习题答案(孔珑编)中国电力出版社
2-3 解：如图示，在 1-2 等压面处 列平衡方程
P 1 P A H2O gh 1
P2 Pa Hg gh2
因为 P1 P2 ， 所以， PA H2O gh1 =Pa Hg gh2 ， 所以 PA =Pa Hg gh2 -H2O gh1
h1 h2 h (548- 304) 10-2 h 0.244
所以， Hg gh=PA -PB H O g (h 2.44) ，所以
2
h
PA - PB H2O g 2.44 （2.744 1.944) 105＋103 9.81 2.44 ＝0.8409m ( Hg - H2O ) g （ 13.6 -1 ） 103 9.81
2 4
2 d 4
64
当 F 0 时，即 ( gh 所以， d 2 2 (r02 故
2 gh d2 2 r0 8
2 r02 d 2
2 ) 4
2 d 4
64
0
d2 ) 2 ghd 2 ， 8
2 9.81 0.5 44.744rad s 1 ， 2 1.2 0.432 8
克服摩擦需要消耗的功率 P M 所以内轴的圆周角速度 所以内轴转速 n
b 2 D 3 4
4 P 4 50.7 0.8 103 9.37rad s 1 3 3 bD 0.245 3.14 0.3 0.2
60 60 9.372 89.50rpm 2 2 3.14
1-13 解：润滑油的动力粘度 ， 活塞表面所受的摩擦阻力 F A 所以活塞运动所消耗的功率
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第一章习题答案
选择题（单选题）
1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）
（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）
（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）
（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）
（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）
（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）
（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）
（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p
=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）
（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003
kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）
29.80719.614G mg ==⨯=（N ）
答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53
m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807
899.3580.5
m G g V V ρ=
===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503
/kg m ，试求其运动黏度。
解：60.005 5.88210850
μνρ-=
==⨯（m 2/s ） 答：其运动黏度为65.88210-⨯ m 2/s 。
1.12 有一底面积为60cm ×40cm 的平板，质量为5Kg ，沿一与水平面成20°角的斜面下滑，
平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm ，若下滑速度0.84/m s ，求油的动力黏度μ。
解： 平板受力如图。
沿s 轴投影，有：
sin 200G T ⋅-=
sin 20U
T A G μ
δ
=⋅=⋅
∴3
2sin 2059.807sin 200.610 5.0100.60.40.84
G U A δμ--⋅⋅⨯⨯⨯⨯===⨯⋅⨯⨯（kg m s ⋅） 答：油的动力黏度2
5.010
μ-=⨯kg
m s ⋅。
1.13 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。
已知导线直径为0.8mm ；
涂料的黏度μ=0.02Pa s ⋅，模具的直径为0.9mm ，长度为20mm ，导线的牵拉速度为50/m s ，试求所需牵拉力。
U
解：
()501000
0.02200.90.82
U
τμ
δ
⨯==⨯
=-（kN/m 2）
330.810201020 1.01T d l πτπ--=⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=（N ）
答：所需牵拉力为1.01N 。
1.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转ω=16/rad s ，锥体与固定壁面间的距离
δ=1mm ，用μ=0.1Pa s ⋅的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m ，高H=0.5m 。
求作用
于圆锥体的阻力矩。
解： 选择坐标如图，在z 处半径为r 的微元力矩为dM 。
y
322cos r rdz
r dM dA r dz r H
ω
μ
ππω
δ
τμθδ
⋅=⋅=
=⋅
⋅⋅
其中 r
z
R
H
=
∴
33
30
2H
R M z dz H H
πμωδ
=
⋅⎰
2R πμωδ
=⋅ 3
3
0.1160.32110
π-⨯⨯=
⨯⨯⨯39.568=（N m ⋅）
答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568N m ⋅。
1.15 活塞加压，缸体内液体的压强为0.1Mpa 时，体积为1000 3cm ，压强为10Mpa 时，
体积为995 3cm ，试求液体的体积弹性模量。
解： ()6
100.1109.9p ∆=-⨯=（Mpa ）
()66995100010510V --∆=-⨯=-⨯（m 3）
6
966
9.910 1.9810510100010
p K V V --∆⨯=-=-=⨯∆-⨯⨯（pa ） 答：液体的体积弹性模量91.9810K =⨯ pa 。
1.16 图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为k =4.75×10-10N m /2的液压油，由手轮
丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm ，丝杠螺距为2mm ，加压前油的体积为200mL ，为使油压达到20Mpa ，手轮要摇多少转？
解： ∵ V V
K p
∆=-
∆ ∴ 10
6664.7510200102010 1.910V KV p ---∆=-∆=-⨯⨯⨯⨯⨯=-⨯（m 3）
设手轮摇动圈数为n ，则有24
n d l V π
⋅
⋅∆=∆
()
()()
622234 1.910412.10110210V
n d l ππ---⨯-⨯∆=
==∆⨯⨯⨯-⨯圈
即要摇动12圈以上。
答：手轮要摇12转以上。
1.17 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨
胀水箱。
若系统内水的总体积为83m ，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数V α=0.00051/℃。
求膨胀水箱的最小容积。
解： ∵V V V
T
α∆=
∆ ∴0.000518500.204V V V T α∆=∆=⨯⨯=（m 3）
答：膨胀水箱的最小容积0.204 m 3。
1.18 钢贮罐内装满10℃的水，密封加热到75℃，在加热增压的温度和压强范围内，水的
热膨胀系数V α=4.1×10-4/℃，体积弹性模量k =2×1092/m N ，罐体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐壁承受的压强。
解： ∵V V V
T
α∆=
∆ ∴自由膨胀下有：V V
T V
α∆=∆ 又∵p
K V V
∆=-
∆
∴()494.110210751053.3V V
p K
K T V
α-∆∆=-=⋅⋅∆=⨯⨯⨯⨯-=（Mpa ） 加热后，钢罐内的压强为053.3p p p =+∆=Mpa 。
设00p =（表压强）。
答：加热后罐壁承受的压强是53.3 Mpa 。
1.19 汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa ，行驶后轮胎内空气的
的温度上升到50℃，试求这时的压强。
解： 设满足理想气体方程，则有：1223952732027350V p V pV
R T ===
++ 假设12V V =，可解得2323395
435.4293
p p ⨯===（kPa ）
答：这时的压强为435.4 kPa 。