最全最详细的运放原理应用电路
运算放大器基本电路大全!
运算放大器基本电路大全!引言我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是这些应用都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。
在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。
1．1 电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。
这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。
但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。
在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。
绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。
一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。
输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。
单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。
正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。
将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。
有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。
这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。
需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。
(参见1.3节)通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。
另外现在运放的供电电压也可以是3V 也或者会更低。
运放基本应用电路
运放基本应用电路运放基本应用电路运算放大器是具有两个输入端，一个输出端的高增益、高输入阻抗的电压放大器。
若在它的输出端和输入端之间加上反馈网络就可以组成具有各种功能的电路。
当反馈网络为线性电路时可实现乘、除等模拟运算等功能。
运算放大器可进行直流放大，也可进行交流放大。
R f使用运算放大器时，调零和相位补偿是必须注意的两个问题，此外应注意同相端和反相端到地的直流电阻等，以减少输入端直流偏流 U I 引起的误差。
U O 1．反相比例放大器 电路如图1所示。
当开环增益为 ∞（大于104以上）时，反相放大器的闭环增益为： 1R R U U A f I O uf -== （1） 图1 反相比例放大器 由上式可知，选用不同的电阻比值R f / R 1，A uf 可以大于1，也可以小于1。
若R 1 = R f ， 则放大器的输出电压等于输入电压的负值，因此也称为反相器。
放大器的输入电阻为：R i ≈R 1直流平衡电阻为：R P = R f // R 1 。
其中，反馈电阻R f 不能取得太大，否则会 产生较大的噪声及漂移，其值一般取几十千欧 到几百千欧之间。
R 1的值应远大于信号源的 O 内阻。
2．同相比例放大器、同相跟随器 同相放大器具有输入电阻很高，输出电阻很低的特点，广泛用于前置放大器。
电路原理图如图2所示。
当开环增益为 ∞（大于104以上 图2 同相比例放大器 ）时，同相放大器的闭环增益为：1111R R R R R U U A f f I O uf +=+== （2） 由上式可知，R 1为有限值，A uf 恒大于1。
同相放大器的输入电阻为：R i = r ic其中： r ic 是运放同相端对地的共模输入电阻，一般为108Ω；放大器同相端的直流平衡电阻为：R P = R f // R 1。
若R 1 ∞（开路），或R f = 0，则A u f 为1，于是同相放大器变为同相跟随器。
此时由于放大器几乎不从信号源吸取电流，因此 U可视作电压源，是比较理想的阻抗变换器。
运算放大器基本原理及应用
运算放大器基本原理及应用一． 原理(一） 运算放大器1.原理运算放大器是目前应用最广泛的一种器件;当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时;可以灵活地实现各种特定的函数关系..在线性应用方面;可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路..运算放大器一般由4个部分组成;偏置电路;输入级;中间级;输出级..图1运算放大器的特性曲线 图2运算放大器输入输出端图示图1是运算放大器的特性曲线;一般用到的只是曲线中的线性部分..如图2所示..U -对应的端子为“-”;当输入U -单独加于该端子时;输出电压与输入电压U -反相;故称它为反相输入端..U +对应的端子为“＋”;当输入U +单独由该端加入时;输出电压与U +同相;故称它为同相输入端..输出：U 0= AU +-U - ； A 称为运算放大器的开环增益开环电压放大倍数.. 在实际运用经常将运放理想化;这是由于一般说来;运放的输入电阻很大;开环增益也很大;输出电阻很小;可以将之视为理想化的;这样就能得到:开环电压增益A ud =∞；输入阻抗r i =∞；输出阻抗r o =0；带宽f BW =∞；失调与漂移均为零等理想化参数..2.理想运放在线性应用时的两个重要特性输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U O ＝A ud U +－U －;由于A ud =∞;而U O 为有限值;因此;U +－U －≈0..即U +≈U －;称为“虚短”..由于r i =∞;故流进运放两个输入端的电流可视为零;即I IB ＝0;称为“虚断”;这说明运放对其前级吸取电流极小..上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则;可简化运放电路的计算.. 3. 运算放大器的应用 1比例电路所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路;比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路.. a 反向比例电路反向比例电路如图3所示;输入信号加入反相输入端:图3反向比例电路电路图对于理想运放;该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：为了减小输入级偏置电流引起的运算误差;在同相输入端应接入平衡电阻R ’＝R 1 // R F ..输出电压U 0与输入电压U i 称比例关系;方向相反;改变比例系数;即改变两个电阻的阻值就可以改变输出电压的值..反向比例电路对于输入信号的负载能力有一定的要求.. b 同向比例电路同向比例电路如图4所示;跟反向比例电路本质上差不多;除了同向接地的一段是反向输入端:图4 同相比例电路电路图它的输出电压与输入电压之间的关系为：； R’＝R 1 // R F只要改变比例系数就能改变输出电压;且U i 与U 0的方向相同;同向比例电路对集成运放的共模抑制比要求高.. c 差动比例电路差动比例电路如图5所示;输入信号分别加在反相输入端和同相输入端:图5 差动比例电路电路图其输入和输出的关系为：i1f O U R R U -=i1fO )U R R (1U +=可以看出它实际完成的是：对输入两信号的差运算.. 2和/差电路 a 反相求和电路其电路图如图6所示输入端的个数可根据需要进行调整:图6 反相求和电路图其中电阻R'满足：它的输出电压与输入电压的关系为：它的特点与反相比例电路相同;可以十分方便的通过改变某一电路的输入电阻;来改变电路的比例关系;而不影响其它支路的比例关系.. b 同相求和电路其电路如图7所示输入端的个数可根据需要进行调整:图7 同向求和电路图它的输出电压与输入电压的关系为：它的调节不如反相求和电路;而且它的共模输入信号大;因此它的应用不很广泛.. c 和差电路其电路图如图8所示;此电路的功能是对U i1、U i2进行反相求和;对U i3、U i4进行同相求和;然后进行的叠加即得和差结果..图8 和差电路图它的输入输出电压的关系是：由于该电路用一只集成运放;它的电阻计算和电路调整均不方便;因此我们常用二级集成运放组成和差电路..它的电路图如图9所示:图9 二级集成和差电路图它的输入输出电压的关系是：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+=22114433f 0R U R U R U R U R U i i i i它的后级对前级没有影响采用理想的集成运放;它的计算十分方便.. 3 积分电路和微分电路 a 积分电路其电路图如图10所示：它是利用电容的充放电来实现积分运算;可实现积分运算及产生三角波形等..图10 积分电路图它的输入、输出电压的关系为：其中: 表示电容两端的初始电压值.如果电路输入的电压波形是方形;则产生三角波形输出.. b 微分电路微分是积分的逆运算;它的输出电压与输入电压呈微分关系..电路如图11所示:图11 微分电路图R u -=0它的输入、输出电压的关系为： 4 对数和指数运算电路 a 对数运算电路对数运算电路就是是输出电压与输入电压呈对数函数..我们把反相比例电路中Rf 用二极管或三级管代替级组成了对数运算电路..电路图如图12所示：图12 对数运算电路它的输入、输出电压的关系为也可以用三级管代替二极管: b 指数运算电路指数运算电路是对数运算的逆运算;将指数运算电路的二极管三级管与电阻R 对换即可..电路图如13所示:图13 指数运算电路它的输入、输出电压的关系为： 利用对数和指数运算以及比例;和差运算电路;可组成乘法或除法运算电路和其它非线性运算电路..二无源滤波电路0101=+-=⎰t c t t i u dt u RC u r iu u S I u Re 0-=滤波电路的作用：允许规定范围内的信号通过；而使规定范围之外的信号不能通过..滤波电路的分类：低通滤波器：允许低频率的信号通过;将高频信号衰减； 高通滤波器：允许高频信号通过;将低频信号衰减；带通滤波器：允许一定频带范围内的信号通过;将此频带外的信号衰减； 带阻滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过;允许此频带以外的信号衰减；仅由无源元件电阻、电容、电感组成的滤波电路;为无源滤波电路..它有很大的缺陷如：电路小;能力差等..为此我们要学习有源滤波电路.. 三有源滤波电路有源滤波器是指利用放大器、电阻和电容组成的滤波电路;可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面..但因受运算放大器频带限制;这种滤波器主要用于低频范围..1一阶有源低通滤波器其电路如图14-a 所示;它是由一级RC 低通电路的输出再接上一个同相输入比例放大器构成; 幅频特性如图14-b 所示; 通带以外以dB 20-/十倍频衰减:图14-a 一阶有源低通滤波电路 图14-b 一阶有源低通幅频特性该电路的传递函数为: 式中RC 10=ω称为截止角频率;传递函数的模为2)(1)(o vo v A j A ωωω+=幅角为00arctg ωωϕ-=)(.. 2二阶有源滤波电路为了使输出电压以更快的速率下降;以改善滤波效果;再加一节RC 低通滤波环节;称为二阶有源滤波电路..它比一阶低通滤波器的滤波效果更好..二阶有源滤波器的典型结构如图15所示：图15 二阶有源滤波器典型结构 图中;Y 1～Y 5为导纳;考虑到U P ＝U N ;可列出相应的节点方程式为： 在节点A 有： 在节点B 有： 联立以上二等式得：考虑到： 则：AS 即是二阶压控电压源滤波器传递函数的一般表达式..只要适当选择Y i i ＝1～5;就可以构成低通、高通、带通等有源滤波器..)(ba aO N P R R R U U U +=≈。
最全的运放典型应用电路
U& o
=
1−
R1 j ω0
U& i
ω
波 电 路
jωc U& + = U& −
ω o
=
1 RC
同
相
ui>uR uo=+Uo(sat)
比
ui=uR 转折点
较
ui<uR uo= - Uo(sat)
器
反
相
ui>uR uo=-Uo(sat)
比
ui=uR 转折点
较
ui<uR uo=+Uo(sat)
器
滞
回
u− = ui
RF
u+ = 0
u− = 0
ui + ui2 + ui3 = − uo
R1 R2 R3
RF
主要特征
uo
=
(1 +
RF R1
)ui
（电压串联负反馈）
uo
=
−
RF R1
ui
（电压并联负反馈）
uo
=
−RF
(
ui1 R1
+
ui2 R2
+
ui3 ) R3
u+
=
R3 R2 + R3
ui 2
u−
=
R1
1 +
R2
( R1uo
比 较
u+
=
R1 R1 + R2
uo
器
矩
形 波
u+
=
R1 R1 + R2
uo
T = 2RC ln(1 + 2R2 )
运算放大器电路原理
运算放大器电路原理运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种极为重要的电子元器件，广泛应用于各种电路中。
它具有高增益、差分输入、单端输出等特点，能够放大电压、电流和功率等信号，并提供微弱信号的放大和处理功能。
本文将介绍运算放大器的基本原理及其电路结构。
一、运算放大器的基本原理运算放大器是一个多元件集成电路（IC），通常由几个晶体管、电阻和电容器等元件组成。
它的核心部分是一个差分放大器，具有高增益特性。
运算放大器的输出电压与输入电压之间的关系可以通过下面的公式表示：Vout = Av (V+ - V-)其中，Vout为输出电压，Av为放大器的开环增益，V+和V-分别为非反相输入和反相输入。
二、运算放大器的电路结构运算放大器的电路图可以简化为以下几个主要部分：1.差动放大器：差动放大器是运算放大器的核心部分，它由两个输入电源、两个输入电容和两个晶体管等电路组成。
它的作用是将输入信号进行差分放大，增益高达几千倍。
2.电流镜：电流镜是一个由晶体管组成的电流源，用于提供稳定的电流输出。
它的作用是保持差动放大器的工作点稳定，使得差动放大器的输出可以线性放大。
3.级联放大器：级联放大器由多个差分放大器组成，用于提高整个运算放大器的放大倍数。
每个差分放大器都会放大之前的放大器的输出信号。
4.反馈网络：反馈网络是运算放大器的重要部分，通过它可以实现对输出信号进行控制和调整。
反馈网络可以分为正反馈和负反馈两种形式，具体的选择取决于应用的要求。
三、运算放大器的应用运算放大器在电子电路中具有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1.信号放大：运算放大器可将输入信号放大到所需的幅度，用于增强微弱信号。
2.滤波：运算放大器可以配合电容器和电阻等元件，构成滤波电路，用于滤除不需要的频率成分，提取特定频率的信号。
3.比较器：运算放大器可以作为比较器使用，用于判断输入信号的大小关系，并输出相应的逻辑电平。
最全最详细的运放原理应用电路
最全最详细的运放原理应用电路运放（Operational Amplifier，简称Op Amp）是一种非常重要的电子器件，广泛应用于电子电路设计中。
它具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，可以在各种电子设备中实现信号放大、滤波、比较、积分等功能。
本文将详细介绍运放的原理和应用电路。
一、运放的基本原理1.1运放的结构运放通常由差动放大器和输出放大器组成。
其中差动放大器用于将输入信号转换为差分电压，而输出放大器则将差分电压放大并输出。
1.2运放的输入输出特性运放的输入特性包括输入偏置电流、输入偏置电压、共模抑制比等。
其中输入偏置电流指的是差动输入端的电流，输入偏置电压指的是差动输入端的电压。
共模抑制比指的是当差模输入信号发生变化时，运放输出信号的变化电压与共模输入信号变化电压之比。
1.3运放的增益特性运放的增益特性包括电压增益和带宽增益积。
电压增益指的是运放的输出电压与输入电压之比，带宽增益积指的是运放的增益与带宽的乘积。
二、运放的应用电路2.1运算放大器运算放大器（Operational Amplifier，简称Op Amp）是最常见的运放应用电路之一、它通常由一个差动放大器和一个输出放大器组成。
运算放大器广泛应用于电压跟随器、反馈放大器、积分器等电路中。
2.2电压跟随器电压跟随器（Voltage Follower）是一种基本的运放应用电路。
它的输入和输出电压之间没有放大倍数，但输出电压完全跟随输入电压。
电压跟随器的作用是提供电流放大和电压驱动能力，常用于电压缓冲和两个电路级之间的接口。
2.3反馈放大器反馈放大器是运放常见的应用之一，广泛用于电子设备中。
它通过将一部分输出信号反馈到输入端，从而提高整体的增益稳定性、抑制非线性失真等。
常见的反馈电路包括电压反馈、电流反馈和功率反馈等。
2.4积分器积分器是一种将输入信号连续积分的电路。
它通过将输入信号与电容器相接，使得输入信号在电容器上产生积分的效果。
运放基本电路全解析！
运放基本电路全解析！我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是这些应用都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。
在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。
1．1 电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。
这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。
但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。
在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。
绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。
一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。
输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。
单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。
正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。
将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。
有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。
这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。
需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。
(参见1.3节)通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。
另外现在运放的供电电压也可以是3V 也或者会更低。
运算放大器详细的应用电路(很详细)
§比例运算电路之蔡仲巾千创作8.1.1 反相比例电路1. 基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。
如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M2. T型反馈网络虚短、虚断8.1.2 同相比例电路1. 基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2. 电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§加减运算电路8.2.1 求和电路1.反相求和电路虚短、虚断特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系2.同相求和电路虚短、虚断8.2.2 单运放和差电路8.2.3 双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使Vo=2Vi1+5Vi2-10Vi3解：用双运放实现如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K例2:如图电路，求Avf，Ri解：§积分电路和微分电路8.3.1 积分电路电容两端电压与电流的关系：积分实验电路积分电路的用途将方波变成三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变成正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变成三角波移相在模数转换中将电压量变成时间量§积分电路和微分电路8.3.2 微分电路微分实验电路把三角波变成方波（Vi：三角波，频率1KHz，幅度0.2V）输入正弦波（Vi：正弦波，频率1KHz，幅度0.2V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？§对数和指数运算电路8.4.1 对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(VD/VT)与1差未几大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性不同较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
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波形变换
输入方波 积分输出三角波
0
0
vs vo vo
0
t t t
微分输出尖脉冲
对数、反对数变换器
对数变换器
R vs+ -
+
vBE VT
A
vo
利用运算法得： vs I Se
R
由于 vBE vo
整理得
vs vo VT ln IS R
缺点： vs必须大于0。 vo受温度影响大、动态范围小。
输入电阻 Ri R1
因深度电压负反馈 ， 输出电阻 Ro 0
同相放大器
类型：电压串联负反馈 因
if
Rf
v v
则 v vs
i1
R1
+
注：同相放大器不存在“虚地” 。 i 0 因 则 i1 if
vs 0 v 由图 i1 R1 R1
A
vo
+ vs -
v vo vs vo if Rf Rf
Z1或Zf采用非线性器件（如三极管），则可构成对数、反 对数、乘法、除法等运算电路。
非线性应用电路
组成特点：运放开环工作。
vI VREF
+
A
vo
由于开环工作时运放增益很大，因此较小的输入电压， 即可使运放输出进入非线区工作。例如电压比较器。
6.1.1 集成运放理想化条件下两条重要法则
理 想 运 放
6.1 集成运放应用电路的组成原理
根据集成运放自身所处的工作状态，运放应用电路分： 线性应用电路和非线性应用电路两大类。
线性应用电路
组成：集成运放外加深度负反馈。
因负反馈作用，使运放小信号 工作，故运放处于线性状态。
vs1 vs2 Z1
Zf
i
+
A
vo
Z1或Zf采用线性器件(R、C)，则可构成加、减、积分、微 分等运算电路。
+
A
vo
归纳与推广
当R1 、Rf为线性电抗元件时，在复频域内： 反相放大器 同相放大器
Z f ( s) vo ( s ) vs ( s ) 拉氏反变换 Z1 ( s ) Z f ( s) vo ( s ) [1 ]vs ( s ) Z1 ( s )
得 vo ( t )
注：拉氏反变换时 s
Avd Rid
Rod 0 KCMR BW 失调和漂移0
推论
vo 因 v v 0 Avd
则 因
v v
Rid
则Leabharlann i 0说明：v v
相当于运放两输入端“虚短路”。
虚短路不能理解为两输入端短接，只是(v–-v+) 的值小到了可以忽略不计的程度。实际上，运放 正是利用这个极其微小的差值进行电压放大的。
拉氏反变换得
1 vo RC
v dt
o s
t
有源微分器
利用拉氏变换：
Z f ( s) vo ( s ) vs ( s ) Z1 ( s ) R vs ( s ) sRCvs ( s) 1 /( sC )
C vs+ -
R
+
A
vo
拉氏反变换得
dv s v o RC dt
i 0
相当于运放两输入端“虚断路”。
同样，虚断路不能理解为输入端开路，只是 输入电流小到了可以忽略不计的程度。
实际运放低频工作时特性接近理想化，因此可利用“虚 短、虚断”运算法则分析运放应用电路。此时，电路输出 只与外部反馈网络参数有关，而不涉及运放内部电路。
集成运放基本应用电路
反相放大器
改进型对数变换器
iC1 R1 vs+ T1 iC2 T2 R2 vB2 VCC
R5
-A 1
+
+A 2 + R4 R3 RL vo -
（T1、T2特性相同） 由图
vB2 vBE2 vBE1
to
利用R4补 偿VT ，改善 温度特性。 vS大范围 变化时， vO 变化很小。
Rf Rf 输出电压表达式： vo (1 )v s (1 )v R1 R1
因 i 0 输入电阻 Ri
因深度电压负反馈 ， 输出电阻 Ro 0
同相跟随器
因 由图得
v v vo v vs
+ vs -
-
Ri Ro 0 由于 Avf 1 所以，同相跟随器性能优于射随器。
+
A
vo
积分和微分电路
有源积分器
方法一：利用运算法则
vs d ( vo ) C R dt
1 则 vo RC
R vs+ -
C
-
v dt
o s
t
+
A
vo
方法二：利用拉氏变换
1 Z f ( s) 1 /( sC ) vs ( s ) vo ( s ) vs ( s ) vs ( s ) sRC Z1 ( s ) R
类型：电压并联负反馈 因
if Rf
v v
则 v 0
i1 vs+ R1
+
反相输入端“虚地” 0 因 i。 则 i1 if 由图
v s v vs i1 R1 R1
A
vo
v vo vo if Rf Rf
输出电压表达式：
因 v 0
Rf vo vs R1
vs1 vs2 v o R1 R2 Rf
同相加法器
利用叠加原理： R2 vs1 R1vs 2 v R1 R2 R1 R2
R3 R1 vs1+ R2
Rf
+
R 则 vo (1 f )v R3 R2 vs1 R1vs 2 Rf (1 )( ) R3 R1 R2 R1 R2
d dt
1 dt s
6.1.2 运算电路 加、减运算电路
反相加法器
因 v v 因 i 0 则 v 0 则 i1 i2 if
i1 vs1+
R1 i2 R2
if
Rf
-
vs2+ -
+
A
vo
Rf Rf vs1 vs 2 即 整理得 vo R1 R2 说明：线性电路除可以采用“虚短、虚断”概念外，还可 采 用叠加原理进行分析。 Rf v s1 令vs2=0 则 vo1 R1 例如 vo vo1 vo2 Rf vs 2 令vs1=0 则 vo2 R2
A
vo
+ vs2 Rf vs1
减法器
Rf v s1 令vs2=0， vo1 R1
R1
Rf R3 v s 2 R2 v ( 1 ) 令vs1=0， o2 vs2 R1 R2 R3 R3 则 vo vo1 vo2 (1 Rf ) R3 v s 2 Rf v s1 R1 R1 R2 R3