第二单元圆柱与圆锥
苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳
第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。
第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。
（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。
与求体积除以3相反。
培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。
2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
苏教版小学数学6年级下册第二单元 圆柱与圆锥
第二单元圆柱与圆锥第1课时认识圆柱和圆锥教学内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。
教学目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。
教学准备：1、多媒体2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。
教学过程：一、创设情境，初步感知。
1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。
谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。
谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱图（5）是什么形状？板书：圆锥你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
二、合作探究，认识特征（一）认识圆柱的特征1、激发兴趣、提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。
谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？2、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。
谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。
①先看一看，你认为它有几个面？②再摸一摸每个面有什么特征？③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？教师巡视解答疑惑。
汇报观察结果：谈话：谁来说说自己的发现？（先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。
第二单元《圆柱和圆锥》教材分析
第二单元《圆柱和圆锥》教材分析引言本文将对第二单元《圆柱和圆锥》的教材进行分析。
本单元主要介绍了圆柱和圆锥的基本概念、性质以及相关计算方法。
通过学习本单元，学生将能够深入了解圆柱和圆锥的特点，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
教材内容概述本单元共包含以下几个内容： 1. 圆柱的定义和性质 2. 圆锥的定义和性质 3. 圆柱和圆锥的表面积计算公式 4. 圆柱和圆锥的体积计算公式 5. 圆柱和圆锥的应用问题在教材的编排上，每个内容都有相应的案例和练习题供学生练习。
通过这种方式，能够帮助学生理解和掌握所学知识。
教材特点分析1.知识递进性强：本单元的内容按照难易程度逐步推进，从圆柱的定义和性质开始，逐渐引入圆锥的相关概念。
通过递进的方式，使学生能够逐步掌握所学知识，建立起完整的知识体系。
2.理论与实际应用结合：教材中融入了大量的实际应用问题，例如通过计算某油桶的体积来应用所学的圆柱和圆锥的知识。
这样的设计既能够增加学生的兴趣，同时也能够帮助学生将所学的知识运用到实际生活中。
3.高频考点突出：在教材中，重点强调了圆柱和圆锥的表面积计算公式、体积计算公式和常见的应用问题。
这些知识点是中考和高考中的高频考点，对学生的考试复习至关重要。
4.生动形象的插图：教材中配有大量生动形象的插图，可以帮助学生更好地理解概念和性质。
这些插图直观地展示了圆柱和圆锥的特点，有助于提高学生的学习效果。
教材优缺点分析优点1.知识系统性强：教材中的知识安排合理，结构清晰，能够帮助学生系统地掌握圆柱和圆锥的基本概念和性质。
2.实用性强：教材中融入了大量实际应用问题，能够帮助学生将所学知识应用于实际生活中，提高学习的实效性。
3.清晰的语言表达：教材中的语言表达简洁清晰，易于理解，对于中小学生来说更加友好。
缺点1.部分示例较为简单：教材中的一些示例题和练习题较为简单，对于理解概念可能起到一定的帮助，但对于提高解题技巧和拓展思维能力的作用有限。
苏教版数学六年级下册第二单元 圆柱和圆锥(有答案)
单元培优测试卷第二单元圆柱和圆锥一、填空。
（每空2 分，共28 分）1．一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是2 厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是（）形，这个图形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。
2. 一个圆锥的体积是12 立方米，底面积是12 平方米，它的高是（）米。
3. 把一个底面直径是4 厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，若拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20 平方厘米，则这个圆柱的体积是（）立方厘米。
4. 一个长方体、一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是 6 厘米，那么长方体的高是（）厘米，圆锥的高是（）厘米。
5. 将一个圆柱沿其底面的一条直径垂直向下切开，切面是边长为6cm 的正方形，则这个圆柱的体积是（）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（）cm3。
6. 李老师将2 升水倒入如图所示的两个容器中，刚好倒满。
已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高分别相等，则圆柱形容器的容积是（）升。
7. 有一张长方形铁皮（如下图） ，剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个圆柱，那么这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8. 一个圆锥的底面直径是一个圆柱底面直径的13，如果圆柱的高是圆锥高的13，那么圆锥的体积与圆柱的体积的比（ ）。
二、选择。
（将正确答案的字母填在括号里） （每小题 3 分，共 21分）1．下面说法正确的是（ ）。
A. 圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B. 两个底面是圆形的物体一定是圆柱C. 如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的13， 那么它们一定等底等高D. 底面周长相等，高也相等的两个圆锥，它们的体积一定相等2. 四名同学分别做了不同的圆锥形容器（如下图）。
若老师要将圆柱形容器中的水全部倒入圆锥形容器中，正好装满的是（）。
（单位：厘米）3.如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么它的高就是底面直径的（）倍。
苏教版六年级数学第二单元《圆柱和圆锥》教材分析
苏教版六年级数学第二单元《圆柱和圆锥》教材分析本单元是在认识了圆，把握了长方体、正方体的特点以及表面积与体积运算方法的基础上编排的。
圆柱与圆锥差不多上差不多的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范畴，增加了形体的知识，有利于进一步进展空间观念。
全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。
依次是圆柱与圆锥的特点、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。
在单元终止时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。
1．通过观看、操作，认识圆柱和圆锥。
学生在第一学段差不多直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。
例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特点，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有如此的能力。
例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。
而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。
认识圆柱的教学要引导学生进行观看、交流，同时教师要给予必要的讲解。
让学生认真观看圆柱，发觉圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。
前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。
在练一练里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面尽管相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特点的体验。
在学生交流圆柱特点的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时显现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。
同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》教案
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》教案一、教学目标1.了解圆柱和圆锥的基本定义。
2.能够计算圆柱和圆锥的体积。
3.能够应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
二、教学重点1.圆柱和圆锥的基本概念和特点。
2.圆柱和圆锥的体积计算方法。
三、教学难点1.能够区分圆柱和圆锥，并正确计算其体积。
2.能够运用所学知识解决复杂的实际问题。
四、教学准备1.教师准备好教学课件和教案。
2.学生准备准确的测量工具。
3.教室准备好黑板、粉笔等教学用具。
五、教学过程第一课时1.导入：通过展示不同形状的物体引出圆柱和圆锥的概念。
2.概念讲解：介绍圆柱和圆锥的定义及特点，并区分两者的差异。
3.计算练习：让学生测量给定圆柱和圆锥的尺寸，计算其体积。
4.课堂讨论：让学生分享计算过程和答案，并相互讨论核对。
第二课时1.复习：回顾上节课学习内容，强化圆柱和圆锥的概念。
2.深入学习：引入一些实际场景，让学生应用所学知识计算具体问题。
3.综合训练：布置练习题，让学生独立解决问题，加深对圆柱和圆锥的理解。
4.课堂总结：让学生分享解题思路和答案，教师进行总结和点评。
第三课时1.总复习：对整个单元进行综合复习，检验学生对圆柱和圆锥的掌握情况。
2.提高拓展：引导学生探究更复杂形状的立体图形，拓展思维。
3.单元测验：进行单元测试，检验学生对本单元知识的掌握程度。
4.课堂总结：总结本单元内容，展望下一个单元的学习内容。
六、课后作业1.完成课堂练习题。
2.总结本单元知识要点。
3.针对存在问题的知识点进行复习。
通过本教案的设计和实施，相信学生们能够深入理解圆柱和圆锥的概念，掌握计算方法，并能够灵活运用于实际问题中。
希望本单元的学习能够为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
苏教版六年级下册数学第二单元《圆柱与圆锥》教案
苏教版六年级下册数学第二单元《圆柱与圆锥》教案一. 教材分析苏教版六年级下册数学第二单元《圆柱与圆锥》是本学期的重要内容，主要让学生掌握圆柱和圆锥的特征、体积计算方法以及应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现圆柱和圆锥的规律，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对立体图形有了一定的了解。
但在学习圆柱和圆锥时，由于其形状的特殊性，学生可能会对它们的特征和体积计算方法产生混淆。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生直观地观察和动手操作，加深对圆柱和圆锥的理解。
三. 教学目标1.让学生掌握圆柱和圆锥的特征，能正确识别圆柱和圆锥。
2.引导学生理解圆柱和圆锥的体积计算方法，并能运用公式进行计算。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
4.增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.圆柱和圆锥的特征识别。
2.圆柱和圆锥体积计算公式的理解和运用。
3.空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和模型，让学生直观地观察和理解圆柱和圆锥的特征。
2.操作实践法：让学生动手操作，加深对圆柱和圆锥的理解。
3.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，解决问题的过程，培养学生的思维能力。
4.小组合作法：鼓励学生相互讨论，共同解决问题，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备圆柱和圆锥的实物模型或图片。
2.准备圆柱和圆锥的体积计算练习题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示圆柱和圆锥的实物模型或图片，引导学生观察并提问：“你们见过这些图形吗？它们有什么特点？”让学生自由发言，从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师简要介绍圆柱和圆锥的特征，如底面形状、侧面形状等。
同时，通过动画或实物演示，展示圆柱和圆锥的体积计算过程，让学生初步理解体积公式的含义。
操练（10分钟）教师提出一些有关圆柱和圆锥体积计算的问题，让学生分组讨论并给出答案。
苏教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》集体备课教案和计划
苏教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》集体备课教案和计划一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用。
通过本单元的学习，学生能够进一步理解立体图形的概念，提高空间想象能力，并为后续学习圆锥体积的计算打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对立体图形有一定的了解。
但是，对于圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对圆柱和圆锥的计算公式理解不够深入，需要在课堂上进行巩固和拓展。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握圆柱和圆锥的特征，了解它们的计算方法，能够运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用。
2.难点：圆柱和圆锥体积的计算公式的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥的模型、图片、幻灯片等。
2.学具：每个学生准备一个圆柱和圆锥的模型，以及计算工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示圆柱和圆锥的图片，引导学生回顾已学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师通过幻灯片呈现圆柱和圆锥的特征，引导学生观察、思考，总结出圆柱和圆锥的基本特征。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践操作，观察和测量圆柱和圆锥的底面半径、高、体积等，进一步理解和掌握圆柱和圆锥的特征和计算方法。
4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，帮助学生巩固对圆柱和圆锥的理解和计算能力。
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班级姓名评价
一、我会整理
1、预习教材第16页到第18页上的内容，把你认为重要的内容整理下来。
二、我会分享
1、想一想，如果我当小老师，准备如何向同学们清楚地介绍圆柱和圆锥的特征呢？
三、我会挑战，做一做
用硬纸做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。
再算出它们的底面周长和底面积各是多少？你是怎么算出来的？与同学们分享。
班级姓名评价
一、我会整理
1、画一个圆柱，再想一想，你将怎么向同伴介绍这个圆柱的特征呢？（别忘了，带上一个圆柱物体明天去学校哦）
二、我会挑战
1、找一个生活中的圆锥，并把它画出来。
想一想，你将怎么向同伴介绍圆锥的特征呢？（别忘了，带上一个圆锥物体明天去学校哦）
2. 圆柱和圆锥有哪些相同和不同？请画图或举例说明。
班级姓名评价
一、我会探索
1.圆柱的侧面积求解公式是什么？能画图说明你是怎么推导的吗？
2、圆柱的表面积的求解公式是什么？你又是如何推导出来的？
二、我能攻关
把一根长1.2米，底面半径1分米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加多少？如果是从底面平均锯开分成两部分，表面积又会增加多少？（借助画图，你就能解决这个问题哦）
班级姓名评价
一、我会整理
1、如何求圆柱的体积？能说说是怎么推导的吗？
二、我会挑战
1、将一个长5厘米，宽4厘米的长方形小旗，绕长所在的轴旋转一周，得到的形体的体积是多少？
2、如图，一个圆柱的高为8厘米，底面半径为2厘米，把它的底面平均分成16份，切开后
拼成一个近似的长方体，表面积增加了（）平方厘米。
班级姓名评价
一、我会整理
1、如何求圆锥的体积？
二、我会挑战
1、所有圆锥的体积，都是圆柱体积的 1
3
吗？为什么？
2、求右边形体的体积。
h =1.5米
r = 2米
班级姓名评价
一、我会整理
1、你能画一个图，把我们这个单元所学的知识清楚地表示吗？
二、我会分享
1、针对本单元所学内容，你还有什么疑问，请写下来。
若如疑问，请出一道表面积或体积的“好题”，并加以说明为什么好？
三、我会提醒
1、做好明天当“小老师”的准备，向同学们介绍这一单元所学的知识和需要重点注意的内容。
四、我会挑战
1、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，铁块全
部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。
圆锥形铁块的高是多少厘米？。