高斯平滑简介
图像平滑处理
图像平滑处理图像平滑处理是一种常用的图像处理技术，它可以减少图像中的噪声和细节，并使图像变得更加柔和和自然。
在图像处理领域，图像平滑处理被广泛应用于图像增强、边缘检测、图像分割等多个方面。
在进行图像平滑处理之前，我们首先需要了解图像的基本概念和表示方式。
图像可以看作是一个由像素组成的矩阵，每个像素代表着图像中的一个点，其具有特定的灰度值或颜色值。
在进行平滑处理时，我们需要考虑如何在保留图像主要特征的同时，降低噪声和细节。
常见的图像平滑处理方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
下面将详细介绍这些方法的原理和应用。
1. 均值滤波：均值滤波是一种简单的平滑处理方法，它通过计算像素周围邻域的平均值来替代该像素的值。
具体步骤如下：- 定义一个固定大小的滑动窗口，窗口大小通常为奇数，如3x3、5x5等。
- 将滑动窗口中所有像素的值求平均，并将平均值赋给窗口中心的像素。
均值滤波适用于处理噪声较小的图像，但对于噪声较大的图像效果较差。
2. 中值滤波：中值滤波是一种非线性滤波方法，它通过计算像素周围邻域的中值来替代该像素的值。
具体步骤如下：- 定义一个固定大小的滑动窗口，窗口大小通常为奇数，如3x3、5x5等。
- 将滑动窗口中所有像素的值排序，取中间值作为窗口中心像素的值。
中值滤波适用于处理椒盐噪声等噪声类型，能够有效去除噪声，但可能会导致图像细节的丢失。
3. 高斯滤波：高斯滤波是一种基于高斯函数的线性平滑方法，它通过计算像素周围邻域的加权平均值来替代该像素的值。
具体步骤如下：- 定义一个固定大小的滑动窗口，窗口大小通常为奇数，如3x3、5x5等。
- 根据高斯函数计算滑动窗口中每个像素的权重。
- 将滑动窗口中所有像素的值乘以对应的权重，并将结果相加，最后将结果赋给窗口中心的像素。
高斯滤波能够有效平滑图像并保留图像的细节，是一种常用的图像平滑处理方法。
除了上述方法，还有一些其他的图像平滑处理方法，如双边滤波、导向滤波等，它们在不同的应用场景下具有不同的优势和适用性。
高斯和函数卡曼滤波
高斯和函数卡曼滤波
高斯和函数卡曼滤波是信号处理领域的两个重要概念。
本文将就这
两个概念做详细介绍。
一、高斯滤波
高斯滤波是一种常用的线性滤波器，其基本思想是用高斯函数对图像
进行平滑处理，从而达到降噪的目的。
高斯函数是一种连续可导的函数，具有平滑性和支持度的特点，其密度函数方程为：
G(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{x^2}{2\sigma^2}}
其中，x为自变量，\sigma为标准差。
高斯函数的主要作用是对噪声进行平滑操作，降低其对图像的影响，
同时也可以对图像进行平滑处理，消除图像中的纹理和细节，从而使
图像更加清晰明了。
二、函数卡曼滤波
函数卡曼滤波是一种非线性滤波器，它通过估计信号的状态和噪声的
统计特性，对信号进行滤波处理。
函数卡曼滤波通过预测信号的状态，对当前的观测值进行修正，从而得到更加精确的估计。
函数卡曼滤波的主要优点是能够不断自适应地调整滤波器的参数，以适应噪声和信号的变化。
它在转移过程中可以利用之前的信息，产生更加准确和可靠的估计结果，从而大大提高了信号处理的效率。
总的来说，高斯滤波和函数卡曼滤波各有其优点和应用领域。
高斯滤波适用于对噪声平滑处理和图像的平滑处理，而函数卡曼滤波适用于对特定信号进行滤波处理。
这两种滤波器都是信号处理中常用的滤波方式，对于不同的应用场合，需要选择合适的滤波器进行处理。
高斯模糊和中值滤波
高斯模糊和中值滤波高斯模糊和中值滤波是数字图像处理中常用的两种滤波方法。
它们的主要作用是对图像进行平滑处理，去除噪声和细节，使图像更加清晰和易于处理。
下面将对这两种滤波方法进行详细介绍。
一、高斯模糊高斯模糊是一种线性滤波方法，它的基本思想是对图像中的每个像素点进行加权平均处理，使得周围像素的权值越大，对当前像素的影响就越大。
这种加权平均的方法可以有效地去除图像中的高频噪声和细节，使图像更加平滑和模糊。
高斯模糊的核心是高斯函数，它是一种钟形曲线，具有中心对称性和平滑性。
高斯函数的形式为：G(x,y)=1/(2πσ^2)exp(-(x^2+y^2)/(2σ^2))其中，x和y是像素点的坐标，σ是高斯函数的标准差。
高斯函数的标准差越大，曲线越平缓，对图像的平滑效果就越明显。
高斯模糊的处理过程可以用卷积运算来实现，即将高斯函数作为卷积核，对图像进行卷积操作。
卷积核的大小和标准差可以根据实际需要进行调整，以达到最佳的平滑效果。
二、中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，它的基本思想是对图像中的每个像素点进行排序，然后取中间值作为当前像素的值。
这种排序的方法可以有效地去除图像中的椒盐噪声和斑点噪声，使图像更加清晰和自然。
中值滤波的核心是中值运算，它是一种简单而有效的统计方法，可以用来求一组数据的中间值。
中值运算的过程可以用以下公式表示：z=median(x1,x2,...,xn)其中，x1,x2,...,xn是一组数据，median表示求中间值。
中间值是指将这组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
如果这组数据的个数是偶数，中间值可以取两个数的平均值。
中值滤波的处理过程可以用滑动窗口来实现，即将一个固定大小的窗口在图像上滑动，对窗口内的像素进行排序，然后取中间值作为当前像素的值。
窗口的大小可以根据实际需要进行调整，以达到最佳的去噪效果。
三、高斯模糊和中值滤波的比较高斯模糊和中值滤波都是常用的图像滤波方法，它们各有优缺点，适用于不同的场景。
图像平滑处理
图像平滑处理图像平滑处理是一种常见的图像处理技术，旨在减少图像中的噪声和细节，使图像更加平滑和清晰。
在本文中，我将详细介绍图像平滑处理的原理、方法和应用。
一、原理图像平滑处理的原理是基于图像中像素值的平均化或滤波操作。
通过对图像中的像素进行平均化处理，可以减少噪声的影响，使图像更加平滑。
常见的图像平滑处理方法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波。
1. 均值滤波均值滤波是一种简单而有效的图像平滑处理方法。
它通过计算像素周围邻域的平均值来替代该像素的值。
均值滤波器的大小决定了邻域的大小，较大的滤波器可以平滑更大范围的图像。
2. 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，它将像素周围邻域的像素值进行排序，并取中间值作为该像素的值。
中值滤波器对于去除椒盐噪声等离群点非常有效，但对于平滑边缘和细节的效果不如均值滤波。
3. 高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的线性平滑方法。
它通过对像素周围邻域进行加权平均来替代该像素的值。
高斯滤波器的权重由高斯函数确定，距离中心像素越远的像素权重越小。
高斯滤波器可以有效平滑图像并保持边缘的清晰度。
二、方法图像平滑处理可以使用各种图像处理软件和编程语言来实现。
以下是一种常见的基于Python的图像平滑处理方法的示例：```pythonimport cv2import numpy as npdef image_smoothing(image, method='gaussian', kernel_size=3):if method == 'mean':smoothed_image = cv2.blur(image, (kernel_size, kernel_size))elif method == 'median':smoothed_image = cv2.medianBlur(image, kernel_size)elif method == 'gaussian':smoothed_image = cv2.GaussianBlur(image, (kernel_size, kernel_size), 0) else:raise ValueError('Invalid smoothing method.')return smoothed_image# 读取图像image = cv2.imread('image.jpg')# 图像平滑处理smoothed_image = image_smoothing(image, method='gaussian', kernel_size=5) # 显示结果cv2.imshow('Original Image', image)cv2.imshow('Smoothed Image', smoothed_image)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()```以上代码使用OpenCV库实现了图像平滑处理。
几种平滑处理方法
⼏种平滑处理⽅法平滑，也可叫滤波，或者合在⼀起叫平滑滤波，平滑滤波是低频增强的空间域滤波技术。
它的⽬的有两类：⼀类是模糊；另⼀类是消除噪⾳。
空间域的平滑滤波⼀般采⽤简单平均法进⾏，就是求邻近像元点的平均亮度值。
邻域的⼤⼩与平滑的效果直接相关，邻域越⼤平滑的效果越好，但邻域过⼤，平滑会使边缘信息损失的越⼤，从⽽使输出的图像变得模糊，因此需合理选择邻域的⼤⼩。
“平滑处理”也称“模糊处理”(blurring)，是⼀项简单且使⽤频率很⾼的图像处理⽅法。
平滑处理的⽤途很多，但最常见的是⽤来减少图像上的噪声或者失真。
降低图像分辨率时，平滑处理是很重要的。
#1，均值滤波【Simple Blurring】均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对⽬标像素给⼀个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以⽬标象素为中⼼的周围8个像素，构成⼀个滤波模板，即去掉⽬标像素本⾝），再⽤模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。
对噪声图像特别是有⼤的孤⽴点的图像⾮常敏感，即使有极少数量点存在较⼤差异也会导致平均值的明显波动。
#2，中值滤波【Median Blurring】中值滤波法是⼀种⾮线性平滑技术，它将每⼀像素点的灰度值设置为该点某邻域窗⼝内的所有像素点灰度值的中值，也就是将中⼼像素的值⽤所有像素值的中间值（不是平均值）替换。
中值滤波通过选择中间值避免图像孤⽴噪声点的影响，对脉冲噪声有良好的滤除作⽤，特别是在滤除噪声的同时，能够保护信号的边缘，使之不被模糊。
这些优良特性是线性滤波⽅法所不具有的。
此外，中值滤波的算法⽐较简单，也易于⽤硬件实现。
所以，中值滤波⽅法⼀经提出后，便在数字信号处理领得到重要的应⽤。
#3，⾼斯滤波【Gaussian Blurring】⾼斯滤波是⼀种线性平滑滤波，适⽤于消除⾼斯噪声，⼴泛应⽤于图像处理的减噪过程。
通俗的讲，⾼斯滤波就是对整幅图像进⾏加权平均的过程，每⼀个像素点的值，都由其本⾝和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。
opencv2函数学习之blur，GaussianBlur，medianBlur和bila。。。
opencv2函数学习之blur，GaussianBlur，medianBlur和bila。
在opencv2中，可能使⽤blur对图像进⾏平滑处理，这种⽅法就是最简单的求平均数。
平滑也称模糊, 是⼀项简单且使⽤频率很⾼的图像处理⽅法。
平滑处理的⽤途有很多，但是在很多地⽅我们仅仅关注它减少噪声的功⽤。
平滑处理时需要⽤到⼀个滤波器。
最常⽤的滤波器是线性滤波器。
void blur( const Mat& src, Mat& dst,Size ksize, Point anchor=Point(-1,-1),int borderType=BORDER_DEFAULT );参数：src：原图像。
dst：⽬标图像。
ksize:定义滤波器的⼤⼩。
如Size(3,3)。
anchor:指定锚点位置(被平滑点)，如果是负值，取核的中⼼为锚点。
可省略borderType:推断边缘像素，⼀般取默认值BORDER_DEFAULT。
可省略例：blur(src,dst,Size(3,3));OpenCV2函数GaussianBlur执⾏⾼斯平滑，⾼斯滤波是将输⼊数组的每⼀个像素点与⾼斯内核卷积,将卷积和当作输出像素值。
void GaussianBlur( const Mat& src, Mat& dst, Size ksize,double sigmaX, double sigmaY=0,int borderType=BORDER_DEFAULT );参数：sigmaX:x⽅向的标准⽅差。
可设置为0让系统⾃动计算。
sigmaY:y⽅向的标准⽅差。
可设置为0让系统⾃动计算。
例：GaussianBlur(src,dst,Size(9,9),0,0);OpenCV2函数medianBlur执⾏中值滤波操作,中值滤波将图像的每个像素⽤邻域 (以当前像素为中⼼的正⽅形区域)像素的中值代替。
void medianBlur( const Mat& src, Mat& dst, int ksize );OpenCV2函数bilateralFilter执⾏双边滤波操作,类似于⾼斯滤波器，双边滤波器也给每⼀个邻域像素分配⼀个加权系数。
图像降噪的自适应高斯平滑滤波器
Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2009，45（16）1引言实际应用中所获得的图像一般都会由于各种原因受到一定程度的干扰和损害，从而使图像中包含噪声信号。
噪声产生的原因决定了噪声的分布特性以及它和图像信号之间的关系，通常噪声可以分成加性噪声、乘性噪声、量化噪声等。
这些噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没特征，给分析带来困难。
图像平滑的目的就是为了减少和消除图像中的噪声，以改善图像质量，有利于抽取对象的特征进行分析。
经典的平滑技术对噪声图像使用局部算子，当对某一个像素进行平滑处理时，仅对它的局部小邻域内的一些像素进行处理，其优点是计算效率高，而且可以对多个像素并行处理。
但邻域平均法是以图像模糊为代价来换取噪声的降低，其主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别是边缘和细节处。
如何处理好降噪和模糊的矛盾，特别是尽量保留边缘和局部细节，是利用平滑滤波实现图像降噪的一个研究重点[1-3]。
2均值滤波降噪方法空间滤波技术在图像处理领域一直占主导地位，该技术在图像空间借助模板进行邻域操作，根据滤波特点的不同可将其分为线性和非线性两类；同时空间滤波器根据其功能的不同又可分为平滑的和锐化的。
对图像进行去噪处理所使用的就是其中的平滑滤波技术。
邻域平均法就是常用的平滑滤波方法。
邻域平均法是一种空间域局部处理算法。
对于位置（i，j）处的像素，其灰度值为f（i，j），平滑后的灰度值为g（i，j），则g（i，j）由包含（i，j）邻域的若干个像素的灰度平均值决定，即由下式得到平滑的像素灰度值：g（i，j）=1M x，y∈AΣf（x，y）x，y=0，1，2，…，N-1（1）式中，A表示以（i，j）为中心的邻域点的集合，M是A中像素点的总和。
邻域平均法的平滑效果与所使用的邻域半径大小有关：半径越大，平滑图像的模糊程度越大。
邻域平均法的优点在于算法简单、计算速度快，主要缺点是在降低噪声的同时使图像产图像降噪的自适应高斯平滑滤波器谢勤岚XIE Qin-lan中南民族大学电子信息工程学院，武汉430074College of Electrical and Information Engineering，South-Central University for Nationalities，Wuhan430074，ChinaE-mail：xieqinlan@XIE Qin-lan.Adaptive Gaussian smoothing filter for image puter Engineering and Applications，2009，45（16）：182-184.Abstract：As the image enhancement techniques for image denoising，the traditional image smoothing methods can improve the signal-to-noise ratio（SNR）of image，but at the meantime also blur the image.For overcoming these disadvantages，an improved adaptive Gaussian filter is introduced.The filter，which combines the properties of Gaussian filter and Gradient Inverse Weighting Filter，takes simultaneously the space distance and pixel distance into account，so as to choose the pixels and their weights for local smoothing.The filter maintains the local image characteristic，expecially on the edges and details，while it depresses the computational performance.The experiments compare the performance of the filter with other filters，and the results demonstrate the validity of the filter.Key words：image smoothing；Gaussian filter；space distance；pixel distance；adaptive weight摘要：作为去除图像中噪声的图像增强技术，常用的图像平滑方法在提高局部信噪比的同时，也使图像产生模糊。
高斯函数具有五个重要的性质
高斯函数具有五个重要的性质高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特别有用.这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器，且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用.高斯函数具有五个十分重要的性质，它们是：(1)二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的.一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑.旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向. (2)高斯函数是单值函数.这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的. 这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真. (3)高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的.正如下面所示，这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论.图像常被不希望的高频信号所污染(噪声和细纹理).而所希望的图像特征(如边缘)，既含有低频分量，又含有高频分量.高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需信号. (4)高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ 表征的，而且σ 和平滑程度的关系是非常简单的.σ 越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好. 通过调节平滑程度参数σ ，可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷. (5)由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以得以有效地实现.二维高斯函数卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积.因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长.2 函数的表达式和图形在这里编辑公式很麻烦，所以这里就略去了。
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摘要在图像预处理中，对图像进行平滑，去除噪声，恢复原始图像是一个重要内容。
本文设计了一个平滑尺度和模板大小均可以改变的高斯滤波器，用它对多幅加入各种噪声后的图像进行平滑，经过对各个结果图像的对比可知高斯滤波对服从正态分布的噪声去除效果比较好，并且相比各个不同参数，在平滑尺度为2，模板大小为7时效果最佳。
关键词图像预处理；平滑处理；平滑尺度；模板大小；高斯滤波
1 引言
一幅原始图像在获取和传输过程中会受到各种噪声的干扰，使图像质量下降，对分析图像不利。
反映到图像画面上，主要有两种典型的噪声。
一种是幅值基本相同，但出现的位置随机的椒盐噪声，另一种则每一点都存在，但幅值随机分布的随机噪声。
为了抑制噪声、改善图像质量，要对图像进行平滑处理。
图像平滑处理的方法多种多样，有邻域平均、中值滤波，高斯滤波、灰度最小方差的均值滤波等。
这里主要就是分析高斯滤波器的平滑效果。
以下即为本课题研究的主要内容及要求：
第一，打开显示对应图像；
第二，编写给图像加噪声的程序；
第三，程序中实现不同平滑尺度、不同模板大小的高斯模板设计，并将设计结果显示出来；
第四，以Lena图像为例，进行加噪声，分析平滑的实验效果。
2 高斯平滑滤波器的原理
高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。
高斯平滑滤波器对去
除服从正态分布的噪声是很有效果的。
一维零均值高斯函数为。
其中，高斯分布参数决定了高斯滤波器的宽度。
对图像来说，常用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波器，函数表达式如下：
式（1）
高斯函数具有5个重要性质：
（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的。
一般来说一幅图像的边缘方向是不知道的。
因此，在滤波之前是无法确定一个方向比另一个方向上要更多的平滑的。
旋转对称性意味着高斯滤波器在后续的图像处理中不会偏向任一方向。
（2）高斯函数是单值函数。
这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点的权值是随着该点与中心点距离单调递减的。
这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征。
如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大的作用，则平滑运算会使图像失真。
（3）高斯函数的傅立叶变换频谱是单瓣的。
这一性质是高斯函数傅立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论。
图像常被不希望的高频信号所污染，而所希望的图像特征，既含有低频分量，又含有高频分量。
高斯函数傅立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需要的信号。
（4）高斯滤波器的宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表证的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的。
σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好。
通过调节平滑程度参
数σ，可在图像特征分量模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷。
（5）由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以有效实现。
通过二维高斯函数的卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积的结果与方向垂直的相同一维高斯函数进行卷积。
因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长。
这些性质使得它在早期的图像处理中特别有用，表明高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器。
高斯函数的可分离性很容易表示：
式（2）
式（3）
式（4）
3 离散高斯平滑滤波器的设计
在高斯滤波器的设计中，高斯函数的最佳逼近由二项式展开的系数决定。
由高斯函数的可分离性得到，二维高斯滤波器能用2个一维高斯滤波器逐次卷积来实现，一个沿水平方向，一个沿垂直方向。
实际上，这种运算可以通过使用单个一维高斯模板，对两次卷积之间的图像和最后卷积的结果图像进行转置来完成。
对较大的滤波器，二项式展开系数对大多数计算机来说都太多，但是，任意大的高斯滤波器都能通过重复使用小的高斯滤波器来实现。
设计高斯滤波器的另一途径是直接从离散高斯分布中计算模板值。
式（5）
其中c是规范化系数，把上式重新表示为
式（6）
选择适当的σ2值，就可以在窗口上评价该值，以便获取核或模板。
本实验中笔者就是采用的第二种方法。
首先选择n值和σ2值，然后根据式（4）计算出模板的右下角元素，再根据高斯模板的中心左右上下对称性（如图1 c7×7的模板结构所示）对应地复制给其它三个区域，即可得出整个模板的元素，最后再对全部的模板元素求和、取
倒数即求得规范化系数。
程序中求模板元素的主要实现部分如下：
for(i=0；i<N+1；i++) //取模板大小(2N+1) (2N+1)的右下角部分
{ for(j=0；j<N+1；j++)
{ t=(float)(i*i+j*j)/(float)m_b2；// m_b2表示平滑尺度
Ftemp[i*(N+1)+j]=(float)(1.0/exp(t/2))；}
}
C=(int)ceil(1/Ftemp[(N+1)*(N+1)-1]+0.5)；//计算归一化系数
for(i=0；i<N+1；i++) //给模板右下角付值{ for(j=0；j<N+1；j++)
{ Itemp[(N+i)*(2*N+1)+(N+j)] =int(Ftemp[i*(N+1)+j]*C+0.5)；} }
for(i=N；i<2*N+1；i++) //给模板左下角付值
{ for(j=0；j<N+1；j++)
{ Itemp[i*(2*N+1)+j] =Itemp[i*(2*N+1)+(2*N-j)]；}
}
for(i=0；i<N；i++) //给模板上半部分付值
{ for(j=0；j<2*N+1；j++)
{ Itemp[i*(2*N+1)+j] =Itemp[(2*N-i)*(2*N+1)+j]；}
}
for(i=0；i<2*N+1；i++) //计算总的系数
{ for(j=0；j<2*N+1；j++)
{ Cof +=(float )Itemp[i*(2*N+1)+j]；}
}
Cof=(float)( 1.0/Cof)；
例如3×3，5×5 ，7 ×7，高斯模板如图1所示。
式（7）
本实验中设计的高斯滤波器的对话框结构如图1所示。
a）σ=1，n=3时的模板
b）σ=2，n=5时的模板
c）σ=2，n=7时的模板
图1 选择不同平滑参数并显示模板元素的对话框
4 实验结果、分析与总结
本实验分别采用大小为256x256的Lena（灰、彩）图进行去噪，其分别处理的效果如图2所示。
由图中几组图像的效果比较可以看出在平滑尺度为1不变时，随着模板由3x3变为5x5，平滑的效果明显变好，图像的整体亮度也有所提高，更接近原图了（对比图.b和c）。
同理在保持平滑尺度为2不变时，模板为7x7时的效果比5x5的也要好得多（对比图.d和e）。
同时将这前后两组比较，很明显，平滑尺度为2的效果又比为1时要好得多。
但是随着平滑尺度的增加，尤其是模板大小的增大，平滑所需要的时间也更长了。
因此在实际应用中要权衡两者，对不同图像采用不同的参数。
a）经过加噪后的原图像b）σ=1，n=3时的平滑结果
c）σ=1，n=5时的平滑结果d）σ=2，n=5时的平滑结果
e）σ=2，n=7的平滑结果
图2 灰度彩色图像在不同平滑尺度不同模板大小时的平滑效果
除此之外，本实验还将尺度为2，7x7大小的高斯模板分别应用于椒盐、随机和高斯噪声图像，以进一步分析高斯滤波对不同噪声的去噪效果。
其结果对比如图3所示。
通过比较发现高斯滤波对随机噪声和高斯噪声（尤其是服从正态分布的噪声）的去除效果都比较好，但是对于椒盐噪声的去除就欠佳，似乎在把噪声的幅度减小的同时也把噪声点变大了。
因此在作平滑处理时要针对不同的图像噪声采用不同的滤波器才能获得好的效果。
a ) 椒盐噪声处理前后的图像
b ) 随机噪声处理前后的图像
c ) 高斯噪声处理前后的图像
图3 σ=2，n=7时的平滑不同噪声图像效果。