一种汽轮机动叶片汽道型线尺寸偏差与静频率变化关系研究

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汽轮机叶片强度计算.

汽轮机叶片强度计算汽轮机叶片强度计算与分析李小敏杨林君万茜尤鸿燕龚晓庆几个概念转子:气轮机的转动部分,包括叶片,叶轮,主轴及联轴器等.静子:包括汽缸,汽缸法兰,法兰螺栓和隔板等;静应力:稳定工况下不随时间变化的应力;动应力:周期性激振力引起的振动应力,其大小和方向都随时间变化;静强度校核:考虑材料在各种温度下的屈服极限,蠕变极限,和持久强度极限; 动强度校核:此处仅限于零件自振频率和激振力频率计算及安全性校核;叶片静应力计算重要性电站汽轮机叶片,特别是大型汽轮机动叶片,所处的工况条件及环境极为恶劣,主要表现在应力状态,工作温度,环境介质等方面.汽轮机在工作过程中,动叶片承受着最大的静应力及交变应力,静应力主要是转子旋转时作用在叶片上的离心力所引起的拉应力,叶片愈长,转子的直径及转速愈大,其拉应力愈大.此外,由于蒸汽流的压力作用还产生弯曲应力和扭力,叶片受激振力的作用会产生强迫振动; 当强迫振动的频率与叶片自振频率相同时即引起共振,振幅进一步加大,交变应力急剧增加,最终导至疲劳断裂.叶片静强度计算离心应力计算1,等截面叶片的离心应力计算根部截面的离心力Fc最大等截面叶片根部截面的离心应力最大2,变截面叶片的离心应力计算对于径高比的级,常把其叶片设计成变截面扭叶片.采用变截面是为了降低叶型截面上的离心应力.蒸汽弯曲应力计算(1)等截面叶片弯曲应力计算蒸汽作用在每个叶片上的圆周力和轴向作用力与分别为根部截面点上的最大弯曲应力分别为(2)扭叶片弯曲应力计算因这蒸汽参数和截面面积沿叶高变化,故必须计算出蒸汽弯曲应力沿叶高的变化规律,然后对最大弯曲应力的截面进行强度校核.气轮机转子静强度安全性判别转子静强度安全性判别就是根据零件受力分析,计算出危险截面的静应力或相当应力,再与材料的许用应力相比较,从而判别出静强度是否安全.其判别因子有:1.许用应力 . 它是根据材料的机械性能和安全系数确定的.若叶片及其附件的工作温度不同,则静强度校核的标准也不同,一般以材料蠕变温度为分界线.2.安全系数. 安全系数的选取与许多因素有关,入应力计算式的精确程度,材料的不均匀性等.叶片动应力计算的重要性叶片是汽轮机及其它叶轮机械的重要零部件,由于结构,安装,运行的因素,叶片在运行过程中将不可避免地受到激振力的作用.而且,叶片一般工作在不正常,跨音速及粘性的流场中,动叶片承受各种激振源产生的激振力作用,叶片在激振力作用下可能发生强迫共振而产生相当大的动应力.各种叶片事故的统计分析表明,叶片损坏大多数是由于叶片振动产生的动应力过大所致.为了保证叶片设计的可靠性,提高叶片的安全性,必须对汽轮机叶片进行动应力分析.叶片动强度叶片动强度概念运行实践证明:汽轮机叶片除了承受静压力外,还受到因气流不均匀产生的激振力作用.该力是由结构因素,制造和安装误差及工况变化等原因引起的.对旋转的叶片来说,激振力对叶片的作用是周期性的,导致叶片振动,所以叶片是在振动状态下工作的.当叶片的自振频率等于脉冲激振力频率或为其整数倍时,叶片发生共振,振幅增大,并产生很大的交变动应力.为保证叶片安全工作,必须研究激振力和叶片振动特性,以及叶片在动应力作用下的承载能力等问题,这些属于叶片动强度范畴.叶片动强度计算-谐响应分析方法用有限元方法对汽轮机叶片进行模型简化,采用模态分析法计算出结构的模态振型,然后用谐响应分析方法对其进行动应力分析,计算结构的动位移及动应力. 任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应(谐响应).谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术.分析的目的是计算出结构在一定频率范围下的响应并得到响应值对频率的曲线.从这些曲线上可以找到" 峰值"响应,并进一步观察峰值频率对应的应力.该技术只计算结构的稳态受迫振动,而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动.谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性,从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振,疲劳,及其它受迫振动引起的有害效果.用模态叠加的谐响应分析法计算叶片动应力的步骤(1)计算叶片的动频;(2)由模态叠加的谐响应分析计算叶片位移的动态响应;(3)由扩展分析计算叶片应力的动态响应,求得叶片的动应力.叶片动强度计算-激振力汽轮机在运行中,由于叶片的一般工作环境是不定常,跨音速及粘性的流场,因此,常在各种激振源产生的激振力作用下产生强迫振动,其中动应力过大是导致叶片损坏的主要原因,而激振因子Sk和叶片阻尼特性是决定动应力大小的重要因素. 激振因子表示叶片所处汽流场的不均匀性,即表示汽流激振力的大小.关于激振因子的估算方法及大概取值范围在许多文献中都可见到,但都只是估算或略取. 激振因子的计算公式及估取方法叶片在不均匀的流场中转动时,受周期性的激振力作用而产生受迫振动,现将此作用在叶片上的汽流激振力P沿圆周方向按Feurier级数展开,可得:(1)式中——作用在叶片上的汽流力按时间的平均值ω——汽轮机转子旋转角速度,ω=2πnsk——激振力阶次,对高频激振力代表KZ1,对低频激振力为k=1,2,3…Pk——第k阶激振力幅值Kφk——第k阶激振力相角而激振因子则只要知道激振力分布的具体表达式,通过式(1)就可以确定出激振因子的大小激振力的频率计算以频率高低来分,激振力可分为低频率激振力和高频率激振力两大类.低频激振力频率计算(1)对称激振力fex=kn式中,k=1,2,3……,指一个圆周内的激振力次数;n是动叶的转速,对电站汽轮机,n=50r/s.(2)非对称激振力如喷嘴配汽油两个不通汽弧段彼此相隔π/2角度,动叶以转速n(r/s)旋转,则每秒钟转过2πn弧度,动叶由第一个激振力至第二个激振力所需要的时间为T=1/(4n)即低频激振力频率fex=1/T=4n.高频激振力当气流通过静叶片流道进入动叶片流道时,由于静叶片的出气边有一定厚度,使得静叶后的气流参数(压力,速度等)在该处有所降低,遭成沿切向不均匀的气流场,见图 1 动叶片在不均匀的气流场中旋转,经过静叶出气边时,作用在动叶片上的力突然减少,离开出气边时又突然增大.这样动叶片每经过一个静叶流道,就受到一次激振力的作用.高频激振力(1) 全周进汽的级fex=znn式中,zn是级的喷嘴数,一般zn=40~90(2) 部分进汽的级fex=1/T=znn式中,zn为当量喷嘴数,相当于按部分进汽喷嘴数的节距,把喷嘴片布满全周的喷嘴数.叶片的自振频率的计算单个叶片先用叶片弯曲振动的微分方程计算自振频率再对自振频率理论计算值进行修正(温度修正,叶片根部牢固修正)以上是静频率,考虑离心力的影响,用能量法计算动频率.叶片组等截面叶组B型振动自振频率计算等截面叶组各种振动频率的计算拉筋连接的叶片组自振频率计算调频在运行实践中,可能遇到调频叶片的频率不能满足所需的避开率,这时应对该级叶片的振动频率进行调整.只有叶片频率分散度合格的级,才能进行调频.方法重新安装叶片,改善安装质量增加叶片与围带或拉筋的连接牢固度加大拉筋直径或改用空心拉筋增加拉筋数改变成组叶片数目增设拉筋或围带采用长弧围带叶顶钻孔叶片动强度指标汽轮机叶片除受到静应力作用外,还受到叶片震动是的动应力的作用.评价叶片在静动应力复合作用下的安全性是,必须知道叶片材料在静动应力联合作用下的机械性能.用耐振强度表示叶片材料在静动应力复合作用下的动强度指标,它由材料试验确定.叶片所受的动应力应该小于该工作条件下的耐振强度才安全.对于不调频叶片,对振动频率没有限制,允许在共振下运行,它主要判断动应力是否在许用耐振值内,而调频叶片不允许共振下长期运行.参考文献[1] 沈士一等. 汽轮机原理中国 [2] 李锋季葆华谢浩孟庆集汽轮机叶片激振因子影响因素的分析研究汽轮机技术双月刊 1999 第5期[3] 王江洪齐琰苏辉李劲松电站汽轮机叶片疲劳断裂失效综述汽轮机技术双月刊 1999 第6期[4] 柴山吕凤军孙义冈计算汽轮机叶片动应力的谐响应分析法汽轮机技术双月刊 2002 第5期谢谢观赏!!!。

阻尼结构整圈连接汽轮机叶片静频率特性研究

概念、特点、振危险性的区别等方面的异同点，共提出阻尼结构整圈连接叶片带节径振动比较合适的
的轮系振动的振动概念及其特点和共振危险性的
区别等，阐述整圈连接（各种阻尼结构）片带包括叶
（）当主变差动保护差流变化时，计算是否３应由于主变调压档位变化而造成的，否则应查明原
１整圈连接（括各种阻尼结构）片带包叶
节径振动的称谓
目前国内对整圈连接（括各种阻尼结构）包叶片带节径振动的称谓相当混乱，有的称为叶片系统振动，的称为轮系振动等，此本文根据整圈有为连接ｆ括各种阻尼结构）片带节径振动与网状包叶连接结构叶片带节径振动、自由叶片或成组叶片
嵇安森
（徽）安安３０２
摘
要：较了汽轮机阻尼结构整圈连接叶片与其它结构叶片从振动概念、点、振危险性的区别等方面的异同点，出比特共提
了汽轮机阻尼结构整圈连接叶片带节径振动比较合适的称谓，并介绍了相关汽轮机阻尼结构整圈连接叶片失效事故，出提了评价汽轮机阻尼整圈结构连接叶片安全性的一阶带节径系统振动静频合格范围等。
第２第４期７卷
２１００年１２月
度数电如
ＡＮＨＵＩＥＩ正ＣＴＲＩＰＣ０ＷＥＲ

汽轮机叶片的动强度

（一）叶片弯曲振动的微分方程
计算方法：首先根据叶片结构及实际工作情况作出假定，得出简化的力学模型，
然后列出微分方程式，求通解。由叶片的边界条件确定积分常数最后求出叶片自振频率 1、基本假定
叶片根部刚性固定，根部截面处挠度转角为0；叶片为弹性杆；叶片只在一个平面内振动；叶片振动无阻尼；不考虑离心力对振动影响；
汽流的作用力不均匀分布，叶片每经过一只喷嘴片，汽流作用力就减小一
次，即受到反方向的扰动。
（2）计算 Ⅰ）全周进汽
喷嘴沿圆周向是均匀分布，所以 fh zn，n 一般zn＝40～90。
Ⅱ）部分进汽，部分进汽度e
进汽弧度有 zn个喷嘴，级平均直径dm，
动叶经过一个节距所需时间所以
tm
e dm zn
，当量喷嘴数
Al4
(kl )2
2
EI ml 3
f的影响因素：叶片材料（E、ρ），结构（A，I，l）
(kl)0
1.875
(kl)1
4.694 7.855
(kl)2
(kl)3
……
10.996 ……
A0型的最低阶振动自振频率
(kl)2
f A0 2
EI
Al4
0 :1 :2 : 1: 6.27 :17.55
f An
• 上下两隔板结合面处喷嘴错位或有间隙； • 级前后有抽汽口，抽汽口附近喷嘴出口汽流的轴向速度小，
引起扰动； • 高压级采用窄喷嘴时，加强筋对汽流产生扰动； • 采用喷嘴配汽方式
2、低频激振力频率计算
（1）对称激振力，若引起汽流扰动的因素沿圆周对称分布，则 fex kn，
n为动叶转速，k为一个圆周内的激振力次数。
振幅越大，当两者相等将发生共振，振幅及

300MW汽轮机低压转子叶片动频试验

３００ＭＷ等级汽轮机低压转子末级叶片进行的动频测试试验，中转子Ａ末级叶片为自由叶片，其转子Ｂ末级叶片为整圈连接叶片，根据调频叶并片和整圈连接叶片避免共振的安全条件对试验结
ｔｃｎｌｇｓｄｆｒｌｓｔｇｒｅｂａｅｆＬＰｒｔｒａｄｃｎｉｕｕｌｏｐｅｌｄ－ｉｆ３０Ｗｔａｅｈｏｏｙｕｅｏａｔｓａｅｆｅｌｄｓｏｏｏｎｏｔｏｓｙｃｕｌｄｂａｅｄｓｏ０Ｍｎｋｓｅｍｔｒｉｅｕｂｎ．Ｔｈｅｔｒｓｌｓａｅｔｅａａｙｅａｅｎｔｅｓｆｏｄｔｏｓｔｖｉｅｏａｃｆｔｎｄｂａｅａｄｅｔｓｅｕｔｒｏｂｎｌｚｄｂｓｄｏｈａｅｃｎｉｎｏａｏｄｒｓｎｎｅｏｕｅｌｄｎｉ
的提高，叶片的工作条件也变得愈加恶劣。所有动叶片都承受着多种形式的周期性或随机性激振力作用而处于强迫振动之中，在进汽端的调节级叶片，要
频率作为依据，动频率是指考虑离心力影响后的叶
片固有频率，实际上，由于叶片加工、配以及理论装
（海发电设备成套设计研究院，海，０２０上上２０４）
摘要：介绍了用无线电遥测技术对３００ＭＷ等级汽轮机低压转子末级自由叶片和整圈连接叶片两种型式叶片进行的动频测试试验测试系统和测试方法。此外，据调频叶片和整圈连接叶片避免共振的安全条件根

汽轮机叶片调频

激振力（2）
对旋转的叶片来说，激振力对叶片的作用是周期性的。当叶片自振频率与激振力频率相等时，无论激振力是脉冲形式还是简谐形式，都会使叶片发生共振。当自振频率为激振力频率的整数倍时，只有脉冲形式激振力才会引起叶片共振。当自振频率等于激振力频率或前者是后者的整数倍而共振时，称为两者合拍。在汽轮机中，叶片的激振力都是以脉冲形式出现的。
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故障简介
2002年9月17日#1机组停机后，承建单位对主机#6、#7、#11轴瓦进行了检查，发现#7、 #11瓦轴颈有轻微划痕；#6瓦及其轴颈有严重的划痕，而且润滑油滤网B、C破损，存在孔洞，导致滤网破损后的小不锈钢碎片进入油中，部分进入到#6轴颈处，磨损轴承和轴颈，油质恶化，致使运行中轴承温度偏高。
调频手段实际举例
结论
叶片调频的目的
运行试验表明，在汽轮机事故中，叶片损坏占相当大的轮机事故25%以上；据国内1977年对1156台汽轮机统计，发生叶片损坏或断裂事故者约占 31.7%。叶片的共振断裂是叶片损伤的主要形式，为了避免叶片共振，我们必须做好叶片调频工作。
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实际举例
电厂简介故障简介解决方案
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简介
山东中华发电有限公司聊城发电厂座落于聊城市西郊，是国家“九五”重点建设项目。一期工程建设2台60万千瓦燃煤机组，两台机组相继于2002年9月28和2003年8月18 日投入试生产，汽轮机由上海汽轮机有限公司采用美国西屋公司技术生产的600MW 汽轮机组，为亚临界参数、单轴四缸四排汽、具有一次中间再热的凝汽式机组。
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结论
在机组试运过程中，尤其要从以下几方面加强防范：在汽轮发电机组主机安装时，各方一定要严格执行工艺纪律和标准，对主机安装时的一些重要技术数据，必须要进行现场验收和数据复核，严格把关。试运期间，必须加大润滑油的监督力度，严格控制油质标准。对润滑油系统中的一些滤网，要进行及时检查，防止破损。对主机各轴承的油温及振动情况要密切监视，发现参数突变等异常情况要及时组织分析和果断处理，避免问题进一步扩大。

LabVIEW应用于汽轮机叶片测频实验中的方案研究

电厂也要全面地校核各级片各种主要振型的静频率。另外，
汽轮机运行一阶段以后，由于叶片受到蒸汽的腐蚀、磨损，受热变形，叶根紧固力改变以及复环和拉金的连接状态的改变，都将会引起叶片自振频率发生变化，因此在机组大修期间，也需要对叶片自振频率进行测定。根据静频率的变化程度，以检查叶片的安装质量，可以发现叶片中的安全隐可也患，为汽轮机安全、经济运行提供重要的依据 “ 。
维普资讯
第３卷第１期
２００８年１月
西安电力高等专科学校学报
ＪｕｎｌｏｎＥｅｔｉＰｗｒＣｏｌｇｏｒａｆＸｉｌｃｒｏｅｌｅｈｃｅ
Ｎｏ１Ｖ０．．Ｉ３
关键词：ａＶＥ虚拟仪器；ＬｂＩＷ；汽轮机；片；叶静频率
中图分类号：Ｋ６Ｔ２１文献标识码：Ａ
０前言
汽轮机是火力发电厂发电设备中主要设备之一，片损叶坏所造成的事故停机占汽轮机事故的７％以上，内外发电０国
一
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．
．
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示渡器
卜
士立信发频号生
图１自振法测频系统原理图
当左端Ｙ轴和右端ｘ轴输入信号的相位差和频率不同
时，在示波器显示屏上将显示不同的图形。当右端和左端频率之比为整数时，示波器显示屏将上显示李沙茹图。测频时通过调节Ｘ轴输入信号频率直至获得稳定的李沙茹图，由数

汽轮机振动——精选推荐

第一章汽轮机振动第一节叶片的振动一、叶片的振动叶片是根部固定的弹性杆件，当受到一个瞬时外力的冲击后，它将在原平衡位置附近做周期性的摆动，这种摆动称为自由振动，振动的频率称为自振频率。

当叶片受到一周期性外力(称为激振力)作用时，它会按外力的频率振动，而与叶片的自振频率无关，即为强迫振动。

在强迫振动时，若叶片的自振频率与激振力频率相等或成整数倍，叶片将发生共振，振幅和振动应力急剧增加，可能引起叶片的疲劳损坏。

若叶片断裂，其碎片可能将相邻叶片及后边级的叶片打坏，还会使转子失去平衡，引起机组强烈振动，造成严重后果。

由此可知，叶片振动性能的好坏对汽轮机安全运行影响很大，因此必须对叶片振动问题进行研究。

（一）引起叶片振动的激振力汽轮机工作时，引起叶片振动的激振力主要是由于沿圆周方向汽流不均匀而产生的。

根据频率高低，激振力可分为高频激振力和低频激振力。

1. 高频激振力由于喷管出汽边有一定的厚度及叶型上的附面层等原因，喷管出口汽流速度沿圆周分布不均匀，使得蒸汽对动叶的作用力分布不均匀。

动叶每经过一个喷管所受的汽流力就变化一次，即受到一次激振。

对于全周进汽的级，该激振力的频率为:式中Zn—级的喷管数通常Zn=40～80，n=50r／s，则激振力的频率f=2000～4000Hz，故称为高频激振力。

对于部分进汽的级，若部分进汽度为e、级的平均直径为dm，则激振力的周期T和频率f分别为1第2页22. 低频激振力由于制造加工的误差及结构等方面的原因，级的圆周上个别地方汽流速度的大小或方向可能异常，动叶每转到此处所受汽流力就变化一次，这样形成的激振力频率较低，称为低频激振力。

产生低频激振力的主要原因有：①个别喷管加工安装有偏差或损坏；②上下隔板结合面的喷管结合不良；③级前后有加强筋，汽流受到干扰；④部分进汽或喷管弧分段；⑤级前后有抽汽口。

若一级中有i 个异常处，则低频激振力频率为：f in （二）叶片的振型叶片的振动有弯曲振动和扭转振动两种基本形式，弯曲振动又分为切向振动和轴向振动。

汽轮机叶片振动与分析

摘要电力工业为国民经济各个领域和部门提供电能，它的发展直接影响着工农业建设的速度。

为了确保实现机组的长期“安全、经济、满发”这一综合质量要求，近年来人们对叶片的振动进行了广泛深入的研究。

本论文着重阐述了汽轮机叶片的型线部分受力计算方法和避免叶片共振的措施。

介绍了汽轮机叶片的结构形式、叶片受力分析的方法。

介绍了叶片振动产生的原因、机理和振动类型。

在叶片受力分析之后，提出叶片振动频率的计算方法。

在介绍了叶片的振动特性和调频安全准则后，提出避免叶片产生共振的措施和建议。

介绍了叶片静频率和动频率的实测方法并且对目前比较先进的实时监测仪器作了简单的介绍和对比分析。

在大量收集资料和阅读相关文章的过程中，对汽轮机叶片振动产生的原因、机理以及类型有了深刻的了解，完成毕业论文。

关键词：汽轮机；叶片；振动：$AbstractThe electric power industry provides the electrical energy for national economy each domain and the department, its development is affecting the industry and agriculture construction speed directly. In order to guarantee the realization unit long-term “the security, the economy, completely sends” this comprehensive quality requirement, in recent years the people have conducted the widespread thorough research to leaf blade's vibration.The present paper elaborated emphatically the steam turbine leaf blade the line partial stress computational method and avoids leaf blade resonating the measure. Introduced the steam turbine leaf blade's structural style, the leaf blade stress analysis method. Introduced the leaf blade vibration produces reason, mechanism and vibration type. After leaf blade stress analysis, proposes the leaf blade vibration frequency computational method. After introduced leaf blade's vibration characteristic and the frequency modulation security criterion, proposed avoids the leaf blade having the resonating measure and the suggestion.Introduced and the leaf blade static frequency and moved the frequency the actual method to make the simple introduction and the contrast analysis to the present quite advanced real-time monitor instrument.In the massive data collection and in the reading thread process, the reason, the mechanism as well as the type which produced to th e steam turbine leaf blade vibration had the profound understanding, completed the graduation thesis.Key word: Turbine; Leaf blade; V ibration目录引言.............................................................................. 错误!未定义书签。

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分类号：ＴＫ２６３．３
文献标识码：Ａ
文章编号：１００１－５８８４（２０１７）０６－０４１３－０４
ＲｅｓｅａｒｃｈｔｈｅＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐＢｅｔｗｅｅｎＣｈａｎｇｅｓｏｆＡｉｒｆｏｉｌＳｉｚｅａｎｄＳｔａｔｉｃＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｅｖｉａｔｉｏｎ
动静频率概率设计及敏感性分析方法在实际应用中因叶片
０前
言
模型不同得到的具体结论是不同的。因此，针对不同结构的
叶片应当进行更为具体的分析。
叶片是汽轮机的最关键部件之一，蒸汽通过动静叶片通流部分做功。机组运行过程中，叶片工况复杂，不断受到蒸汽流的冲蚀和激振，当叶片在装配约束状态下的自振频率与外界激振频率互为整数倍时，叶片发生共振，产生很大的交变应力，易导致叶片断裂，造成安全事故。鉴于叶片的重要性，人们对于叶片的动静特性已经进行了较多研究 … 。通常对机组产生直接影响的是整级叶片的动频，但实际叶片制造
式中，Ｄ为叶片平均直径；为叶型最大惯性主轴与叶轮平面之间的夹角；ｚ为叶高。叶片加工主要控制叶片的几何尺寸，从而间接保证静频率。文献［３—５］研究探讨了叶片固有频率对结构几何尺寸的灵敏度，运用概率方法、确定性有限元、径向基函数（ＲＢＦ）神经网络和ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟法得到了叶片静（动）频率的统
ｆｏｒａＳｔｅａｍＴｕｒｂｉｎｅＭｏｖｉｎｇＢｌａｄｅ
ＵＱｉ — ｙｕａｎ，ＬＩＱｉ — ｓｈａｎ，ＧＡＮＮａ
（ＤｏｎｇｆａｎｇＴｕｒｂｉｎｅＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄ，Ｄｅｙａｎｇ６１８０００，Ｃｈｉｎａ）
１叶片结构
某级别叶片为６ＯＯＭＷ级超超临界湿冷机组末级动叶
片，叶顶围带附近运行线速度已经超过音速。叶片汽道有效长度约１０００ｍｍ，叶根为叉型叶根，自带ｗ型叶冠，汽道中间有拉筋凸台，叶根宽度约３００ｍｍ，重量约２８ｋｇ，材料为１ＣｒＩ２ＮＤＭｏ２ＶＮ，刚性差，控制其几何尺及型线位置度难度较大。叶片结构如图１所示。
第５９卷第６期
２０１７年１２月
汽
轮
机
技
术
Ｖ０１．５９Ｎｏ．６
Ｄｅｃ．２０ｌ７
ＴＵＲＢＩＮＥＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
一
种汽轮机动叶片汽道型线尺寸偏差与静频率变化关系研究
李启元，李启山，甘娜
过程中必须严格控制单只叶片的静频率，静频率直接影响动
频率。两者关系式为：
，ｄ＝、压面
Ｂ＝０．６９
（１）
式中为动频为静频；为叶片转速；曰为动频系数。
争＿０＿３汽轮机动叶片结构示意图
２叶片静频率数值计算
结构固有频率和振型的计算实际上是计算一个特征值问题。特征值对应固有频率，特征向量对应振型。由于频率测量过程中阻尼很小，故忽略不计。因此，有如下自由振动方程的矩阵形式：
（东方汽轮机有限公司，德阳６１８０００）
摘要：用数值计算方法和实物实验的方法相结合，研究了某汽轮机动叶片汽道型线几何尺寸偏差与静频率的变化关系，为生产过程几何控制提供参考和指导。
关键词：汽轮机动叶片；静频率变化；几何尺寸
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｕｓｅｎｕｍｅｉｒｃｌａｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｐｈｙｓｉｃａｌｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄｓｔｏｉｆｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎａｉｒｆｏｉｌｓｉｚｅｃｈａｎｇｅｓａｎｄｓｔａｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｅｖｉａｔｉｏｎｆｏｒａｍｏｖｉｎｇｂｌａｄｅ．Ｐｒｏｖｉｄｅｈｅｔｒｅｆｅｒｅｎｃｅａｎｄｇｕｉｄａｎｃｅｏｒｆｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｔｏｃｏｎｔｒｏｌｈｅｔｇｅｏｍｅｔｒｙｏｆａｉｒｆｏｉｌ，Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｓ；ｓｔａｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｅｖｉａｔｉｏｎ；ｇｅｏｍｅｔｒｙ