几何画板教案(函数图象)

几何画板教案

课 题：函数图象

教学目标：学会函数图象的画法

教学过程：

一） 展示

二） 讲授新课

1）坐标系、根据坐标画点

1、建坐标轴。图面|建立坐标轴。

2、画点(x 、y) 选坐标x, 坐标y

；图面|画点-根据(x,y)→显示点(x,y)。

2）画函数图

例1、直线y=kx+b 的图象

[新画板；建坐标轴；标设原点(目标符号操作1、3)O ；选y 轴；变换|平移 偏移方向180、偏移量1cm 在y 轴左侧→直线l ；选y 轴、直线l ；变换|平移 偏移方向180、偏移量2cm →直线l 2、；

构造直线l 、l 2、上点C 、D 、；构造直线l 、l 2、与x 轴交点F 、G 、；隐藏直线l 、l 2、；构造线段CF 、DG 、；隐藏点F 、G 、；

测算C 、D 、的y 坐标y C 、y D 、 ；改y C 、y D 、为k=、b=、；

构造x 轴上点X ；测算X 的x 坐标x ；测算|计算kx+b ；画点(x 、kx+b)；构造X 、kx+b 的轨迹→直线一般式的图象。拖动：C 、D 、两点→改变k 、b 、参数，改变直线的形状。]

（当移动表示k 的点时，直线随k 的变化而变化；当移动表示b 的点时，直线随b 的变化而变化。 b=0→正比例函数；b=0，k>0, 直线过1、3象限；b =0、k <0, 直线过2、4象限。）

★ 例2、函数\y=ax 2+bx+c 的图象。

功能：当移动表示a 的点时，改变开口的方向与大小；当移动表示b c 的点时，抛物线随着改变。

[新画板；建坐标轴；标识原点O ；选y 轴；变换|平移 偏移方向180、偏移量1cm 在y 轴左侧→直线l ；选y 轴、直线l ；变换|平移 偏移方向180、偏移量2cm →直线l2、l3；

构造直线l 、l 2、l 3上点C 、D 、E ；构造直线l 、l 2、l 3与x 轴交点F 、G 、H ；隐藏直线l 、l 2、l 3；构造线段CF 、DG 、EH ；隐藏点F 、G 、H ；

使用脚本文件：测算C 、D 、E 的y 坐标y C 、y D 、y E ；改y C 、y D 、y E 为c=、b=、a= ；

构造x 轴上点X ；使用脚本文件：测算X 的x 坐标x ；测算|计算ax 2+bx+c ；画点(x 、

ax 2+bx+c)；构造X 、(x, ax 2+bx+c)的轨迹→一元二次函数图象。拖动：C 、D 、E 三点→改变a 、b 、c 参数，改变曲线的形状。]

★ 例3、函数\y=a(x-b)2+c 的图象。

功能：当移动表示a 的点时，改变开口的方向与大小；当移动表示b 的

点时，改变抛物线的对称轴；当移

动表示c 的点时，改变抛物线顶点的顶点水平位置。

[新画板；建坐标轴；标设原点O ；选y 轴；变换|平移 偏移方向180、偏移O 1

X c a

b

(x,y)一元二次函数

2+

量1cm 在y轴左侧→直线，构造直线上点C；构造直线、x轴交点F；构造线段CF；隐藏直线、点F；

选y轴；变换|平移偏移方向180、偏移量2cm→直线；构造直线上点D；构造直线、x轴交点G；构造线段DG；隐藏直线、点G；

选x轴；变换|平移偏移方向270、偏移量1cm→直线；构造直线上点E；构造直线、y轴交点H；构造线段EH；隐藏直线、点H；

使用脚本文件：测算C、D的y坐标y C、y D ；使用脚本文件；测算E的x坐标x E ；改y C、y D、x E为c=、a=、b=；

构造x轴上点X；使用脚本文件：测算X的x坐标x；测算|计算a(x-b)2+c；画点(x、a(x-b)2+c)；构造X、(x、a(x-b)2+c)的轨迹→一元二次函数图象；拖动：C、D、E三点→改变a、b、c参数，改变曲线的形状。]

练习：学生练习完成

三）小结略