测不准原理和不确定度
品检中的测量误差与不确定度分析与控制
品检中的测量误差与不确定度分析与控制测量误差与不确定度分析与控制在品质检验中起着重要的作用。
品质检验是一个评估产品或服务是否符合规定标准的过程，测量误差和不确定度的分析与控制可以确保检验结果的准确性和可靠性。
本文将对测量误差和不确定度的定义、分析与控制进行详细介绍。
测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。
在品检过程中，测量误差是无法完全避免的，可以通过对误差源的分析和控制来降低误差的影响。
误差源可以分为系统误差和随机误差两类。
系统误差是由固有的仪器偏差、环境条件等因素引起的，具有一定的规律性。
对于系统误差，可以采取校准、调整仪器等方法来控制。
而随机误差则是由于人为操作失误、观察条件、环境干扰等不可预测的因素造成的，没有规律性，只能通过多次测量取平均值的方法来减小其影响。
为了更准确地评估测量结果的可靠性，需要考虑不确定度。
不确定度是对测量结果的估计范围，用于表示测量结果与真实值之间的潜在差别。
不确定度分为类型A不确定度和类型B不确定度两类。
类型A不确定度是通过重复测量同一样品来估计的，可以根据重复测量结果的方差或标准差来计算。
而类型B不确定度是通过其他方法来估计的，例如使用标准参考物质、查阅技术手册等。
通过计算类型A和类型B不确定度的合成，可以得到测量结果的总不确定度。
控制测量误差和不确定度是确保品质检验结果准确性的关键步骤。
在品检过程中，可以采取以下措施来降低误差和不确定度：1. 实施严格的标准操作程序：制定详细的操作规程，规定仪器使用方法和环境条件，确保每次测量的一致性，减小系统误差的影响。
2. 建立合适的校准体系：定期校准仪器设备，进行校准曲线校准，及时调整仪器偏差，降低系统误差。
3. 增加重复性测量次数：多次测量同一样品，取平均值作为测量结果，减小随机误差的影响。
4. 采用合适的统计方法：通过统计学方法对测量数据进行分析，计算出测量结果的不确定度，并提供可靠的测量结果。
5. 建立有效的质量管理体系：通过建立完善的品质管理流程和文件记录，监控测量过程的各个环节，确保每次测量都可以可靠重复，并追踪测量结果的准确性。
不确定度原理和应用
不确定度原理和应用一、 概述不确定度：是测量结果质量一种评作方法。
不确定度代替误差来表示测量结果的质量。
不确定度表示测量结果的分散性，不能用来修正测量结果。
误差：测量值与真值之差，可用来修正测量结果。
不确定度得到世界上广泛公认，误差派别很多，表述不统一。
《测量不确定度表述指南》ISO1993年发表JJG1027-91《测量数据的技术规范》中对不确定度表述作了规定。
二、 基本概念标准不确定度 不确定度扩展不确定度（总不确定度）不确定度：合理表征被测量值分散程度的一个参数。
标准不确定度：用标准偏差表示的测量结果的不确定度。
A 类标准不确定度：求标准偏差获得的不确定度。
B类标准不确定度：用非统计方法获得的标准偏差。
合成标准不确定度：当被测量是由其它量求得时，根据其它测量结果的标准不确定度而间接求得的被测量结果的标准不确定度（各项分量标准不确定度的平方之和的正平方根，方和根）扩展不确定度：确定测量结果可疑区间或范围的量，而合理赋予被测量的那些值可望以某一可能性（即置信水平）落入该区间或范围中。
（包含因子X合成不确定度）包含因子（覆盖、范围、置信）：为获得扩展不确定度，作为合成标准不确定度乘数的数字因子（在统计学中称为置信因子）覆盖因子=扩展不确定度/合成标准不确定度符号：A类标准不确度u i包合因子kB类标准不确度u j展伸不确度U合成标准不确度u c U=k•u c三、 不确定度的评定A 类u i1，u i2B 类u j1，u j2 u c = u i12+u i22+ u j12+U j22+ U=k •u c只有展伸不确定度才有置信概率（置信区间），其余不确定度都是点（标准偏差）例如一个测量结果M=5000 U=1.7则测量结果为[5000-1.7，5000+1.7]，检验结果成正态分布计算展伸不确定度时，置信概率取99%（k=2.58），则测量结果99%落在[5000-1.7，5000+1.7]。
测量不确定度的概念和原理
2.2 测量不确定度 用于表征合理赋予被测量之值的分散性、与
测量结果相联系的参数，称为测量不确定度，简称
误差等术语描述。计量器具的最大允许误差不是 测量不确定度，但可以作为测量不确定度评定的 依据。测量误差与测量不确定度主要区别见表 １［３］。
不确定度。它按某一包含概率给出真值可能落入 的区间。它可以是标准差或其倍数，或是说明了置 信水准的区间的半宽。它不是具体的真误差，它只 是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差 范围。它来源于偶然效应和系统效应的不完善修 正。不确定度按其获得方法分为 Ａ、Ｂ 两类评定分 量。Ａ 类评定分量是通过观测列统计分析作出的 不确定度评定，Ｂ 类评定分量是依据经验或其他 信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”所 表征的不确定度分量。 2.3 测量误差与测量不确定度的关系
Ｂ 类评定的信息来源一般从计量器具制造说明
书、检定或校准证书、有关手册、以前的测量数据
等中获得。其计算公式如下：
ｕｂ＝
ａ ｐ
（３）
式中 ａ 为测量值的变化半范围或称半宽，ｐ 为
包含因子，其值取决于该测量值的概率分布和所
需的置信概率（见表 ２）。
３） 合成标准不确定度
当测量结果是由若干个其他量的值求得时，
误差对测量结果的影响
３） 不确定度的计算（式中单位 ｍｍ）
① 不确定度的 Ａ 类计算
在重复测量条件下，对工件进行 ５ 次测量，得
测量列：
１００．０１、１００．０２、１００．０１、９９．９８、１００．００。
由公式（２）得：
５
姨Σ ２ （ｘｉ－１００．００４）
ｕａ ＝
５（５－１）
＝０．００７
② 不确定度的 Ｂ 类计算
本量太小不具备代表性，太大浪费成本。
测量误差与不确定度评定
测量误差与不确定度评定一、测量误差1、测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。
这个定义从 20 世纪 70 年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差＝测量结果－真值。
测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。
真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。
所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的范围。
因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。
过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值。
误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并不存在一个共同的误差。
一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。
实际上，误差可表示为：误差＝测量结果－真值＝（测量结果－总体均值）＋（总体均值－真值）＝随机误差＋系统误差（2）、相对误差测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。
2、随机误差和系统误差（1）、随机误差测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。
随机误差＝测量结果－多次测量的算术平均值（总体均值）重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。
此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。
随机误差的统计规律性：○1对称性：绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。
27 测量不确定度的基本概念
方差加权之和的正平方根。 ▪ 置信概率
与置信区间或统计包含区间有关的概率值。
测量不确定度的基本体系
▪ 包含因子 为获得扩展不确定度，对合成不确定度
所乘的倍数称为包含因子。 ▪ 扩展不确定度
规定测量结果取值区间的半宽度。 ▪ 总结和误差的关系
测量不确定度的基本体系
▪ 标准不确定度 以标准差形式表示的不确定度，用符号u来
表示。 ▪ 不确定度的A类评定
指用统计分析的方法，对样本观测值的不 确定度进行评定。 ▪ 不确定度的B类评定
用不同于统计分析的其他方法，对不确定 度进行评定。
测量不确定度的基本体系
▪ 自由度 计算总和中独立项的个数。 问题是：自由度越大越好？
测量不确定度的基本概念
测量不确定度的基本概念
▪ 测量不确定度的定义 表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量
结果相联系的参数，包括最佳值与半宽区间； ▪ 测量不确定度的来源
海森堡测不准原理 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不确定性原理，Uncertainty ）；
测量不确定度的发展历史
▪ 测量不确定度的发展历史 1963年，由美国国家标准局率先提出，并 在1970年的计量保证方案中明确采用； 1980年，国际计量委员会成立不确定度工 作组； 1981 、 1986 、 1993 年 相 继 发 表 《 测 量 不 确 定度表示指南》； 1999 、 2012 年 、 2017 年 相 继 发 布 《 测 量 不 确定度评定与表示》。
上述指标和误差指标间的关系？ 详细对比？
测量不确定度的计算流程
建立数学模型 求最佳值
列出各不确定度分量的表达式
A类评定
仪表误差和不确定度讲义
一、测量误差
一、术语及其定义 测量：以确定量值为目的的一组操作。 测量误差：测量结果减去被测量的真值。 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量 进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多 次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。
（1）在重复性条件下得到的n个观测结果Xk(一般要求 n≥ 10)； （2）求得n次独立观测结果的算术平均值 为测量结果的最佳估计值；
x 1 xk n k 1
n
作
（3）用贝塞尔公式计算得到单次测量的实验标准偏差：
s( xk)
( x
k1
n
k
x)2
n 1
二、不确定度
（4）通常以n次重复测量值的算术平均值作为测量结 果，则测量结果的标准不确定度为：
一、测量误差
小结：
1、系统性误差： 偏倚、线性、稳定性 2、随机性误差： 重复性、再现性、GR&R 实际工作中测量是一个系统的过程，它包括测量 方法、环境、设备、被测物特征、测量人员等要素。 因此，我们看一个测量结果的质量如何，不能只 看误差的大小，还要和得到这个误差所需要的所有条 件相联系。测量不确定度的概念就是在这种背景下产 生的。
二、不确定度
实验标准差：对同一被测量作n次测量，标准测量
结果分散性的量 s可按下式计算：
sq
k
qkq
k 1
n
2
n1
式中 qk是第k次测量结果， 是n次测量结果的 算术平均值。
二、不确定度
测量误差 测量不确定度
定 表明测量结果偏离真值的 义 程度，其值为测量结果减 去被测量的真值，在数轴 上表示为一个点
检验检测：误差、精准度、不确定度都有哪些区分
检验检测：误差、精准度、不确定度都有哪些区分平常，误差、不确定度、精准度这些都是同义词，在很多领域表述的也都是同一个意思。
然而，在检验检测领域却有一些差别。
那么，在检验检测行业三者之间都有哪些区分呢？一方面，从三者的定义来看，检测误差是指检测结果减去被检测的真值，它是检测结果与被测真值之差。
所谓真值是指在检测一个量时，该量本身所具有的真实大小，量的真值是一个理想的概念，一般是不知道的，为了使用上的需要，在实际检测中把高一等级精度的标准所测得的量值称为实际值，常用实际值代替真值。
在某些特定情况下，真值又是可知的，如一个整圆的圆周角为360°，三角形的三个内角和为180°，按定义规定的国际千克基准的值可认为真值是1kg等。
检测精准度是指检测结果与被检测的真值之间的一致程度。
由于很多情况下无法知道真值的的确大小，因此精准度被定义为检测结果与被检测真值之间的接近程度。
它是一个定性的概念，不能作为一个量进行运算的，意味着可以说：精准度高或低，精准度为0.2级，精准度为3级等以及精准度符合XX标准等，它是指符合某一等级或级别的技术指标要求或符合某技术规范的要求。
检测不确定度是指表征合理地给与被检测之值的分散性，与检测结果相联系的参数。
它表示被检测之值的分散性，表示一个区间，即被检测之值可能分布的区间，按其获得方法分为A、B两类评定重量，A类评定重量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B类评定重量是依据阅历或洞察力进行估量，并假定存在貌似的标准偏差所表征的不确定度重量。
另一方面，三者的实在差别表现为四个方面，1、影响因素不同，检测误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认得程度而更改，任何检测都有其不完善性，所以误差是随时都会产生的；检测不确定度由人们经过分析和评定得到的，因而与人们对被检测，影响量和检测过程的认得有关；检测精准度它是检测过程中所用仪器精度的高处与低处，等级的高处与低处有关，精度等级越高，其精准度越好，所测结果越接近真实值。
测不准原理的应用及意义（可编辑）
测不准原理的应用及意义1、测不准原理的定义及理论背景1.1 测不准原理的定义测不准原理由量子力学创始人德国物理学家海森堡于1927年提出,又名“不确定关系”,英文"Uncertainty principle",是量子力学的一个基本原理,本身为傅立叶变换导出的基本关系:若复函数与构成傅立叶变换对,且已由其幅度的平方归一化(即相当于的概率密度相当于的概率密度,‘’表示复共轭),则无论的形式如何,与标准差的乘积不会小于某个常数(该常数的具体形式与的形式有关)。
1.2 测不准原理的理论背景测不准原理是物质世界的一个基本的不可回避的性质,人们习惯于对物体运动轨迹的准确描述,大到天体如何运行,小到微尘如何飞扬。
这种认识必须基于对物体能够准确定位。
为了预测一个物体的运动状态,必须准确测量它的位置和速度。
测定必须施加一个物理量作用于作为被测对象的物体之上,这在任何一种测量中都无法幸免。
显然,对在微观粒子尺度空间的测量方法用光照最合适。
然而,光照是无法把粒子的位置确定到比光的波长更小的程度的。
为了测定的准确,必须用更短波长的光,这意味着光子的能量更高,这样测定对粒子速度的扰动将很厉害。
因此,不能同时准确的测定粒子的位置和速度。
事实上,宏观世界和微观世界都受到测不准原理的制约,只不过对宏观物体的测量,一定波长的光已经足够精确,且扰动对其速度的影响小到远远无法计较。
测不准原理揭示了微观粒子运动的基本规律:粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量。
如果微观粒子的位置的不确定范围是,同时测得的微粒的动量的不确定范围是。
与的乘积总是大于。
这里,为普朗克Plank常数。
测不准原理来源于微观粒子的波粒二象性,是微观粒子的基本属性,所谓的测不准与测量仪器的精度无关。
1.2.1 海森伯海森伯在创立矩阵力学时,对形象化的图象采取否定态度。
但他在表述中仍然需要使用“坐标”、“速度”之类的词汇,当然这些词汇已经不再等同于经典理论中的那些词汇。
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2.21 量的真值 true value of quantity
【VIM2.11】简称真值（true value）
与量的定义一致的量值。
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注： 1. 在描述关于测量的“误差方法”中， 认为真值是惟一的，实际上却是未知的。在 “不确定度方法”中认为，由于定义本身细 节不 完善，不存在单一真值，只存在与定义一致 的一组真值；然而，从原理上和实际上，这 一组值是不可知的。另一些方法免除了所有 关于真值的概念，而依靠测量结果计量兼容 性的概念去评定测量结果的有效性。
重要原理。
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量子力学并不对一次观测预言一个单独
的确定结果。代之，它预言一组不同的
可能发生的结果，并告诉我们每个结果 出现的概率。
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也就是说，如果我们对大量的类似的系 统作同样的测量，每一个系统以同样的 方式起始，我们将会找到测量的结果为
A出现一定的次数，为B出现另一不同的
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测量一对共轭量的误差（标准差）的乘 积必然大于常数 h/4π（h是普朗克常 数）是海森堡在1927年首先提出的，它 反映了微观粒子运动的基本规律——以 共轭量为自变量的概率幅函数（波函数） 构成傅立叶变换对
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以及量子力学的基本关系（E=h/2π*
ω，p=h/2π*k），是物理学中又一条
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注： 1. 测量误差的概念在以下两种情况均可 使用： ① 当涉及存在单个参考量值，如果用测 得值的测量不确定度可忽略的测量标准进行 校准，或约定量值给定时，测量误差是已知 的。 ② 假设被测量使用唯一的真值或范围可 忽略的一组真值表征时，测量误差是未知的。
误差和不确定度的对比表
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2. 在基本常量的这一特殊情况下， 量被认为具有一个单一真值。 3. 当被测量的定义的不确定度与测 量不确定度其它分量相比可忽略时，认 为被测量具有一个“基本惟一”的真值。 这就是GUM和相关文件采用的方法，其 中“真”字被认为多余的。
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4.3测量误差 measurement error , error of measurement【VIM2.16】 简称误差 (error) 测得的量值减去参考量值。
一般存在 无
标准偏差、标准偏差的几倍、置信区间 的半宽，恒为正值 按评定的方法划分为A类和B类。 两类不确定度分量无本质区别。 方和根，必要时引入协方差 一般，如需要，可以给出。
从分布理论上说，一般不存在 一般有关
分量的合成 置信概率
极限值 与分布的关系
按不确定度的定义，对被测量进行一次测量所得 结果是否也有不确定度？ 一次测量所得结果是有不确定度的，虽然， 根据一次结果本身是看不出其分散性的,但是,在给 定条件下多次重复的结果可以评定任何一次结果 的分散性,它适用于任何一个结果. 测量不确定度是否就是测量结果的误差限? 由于不确定度给出的是被测量的测量结果可 以出现的区间,可能存在于各个测量结果中的不同 误差构成了这个分散区间。因此，过去曾把测量 不确定度定义为：由测量结果给出的被测量的估 计值中可能误差的度量。
次数等等。
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人们可以预言结果为A或B的出现的次数
的近似值，但不能对个别测量的特定结
果作出预言。因而量子力学为科学引进 了不可避免的非预见性或偶然性。
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我们都知道，量子世界里存在者固有的 不确定性，这对于我们观测者来说是无 法避免的。根据海森堡提出的不确定原
理可知，一个运动粒子在某一时刻的位
按照国际计量局（BIPM），国际标准化 组织（ISO）与国际法制计量组织 （OIML）以及国际临床化学联合会 （IFCC）、国际现论和应用化学联合会 （IUPAC）和国际理论与应用物理学联 合会（IUPAP）等七个国际组织联合制 订的《国际通用计量学基本术语》 （1993年版），
计量学被定义为“测量学科”。并在注 解 中说明：“计量学包括涉及测量理论和 实 用的各个方面，不论其不确定度如何， 也不论其用于什么测量技术领域。” ·
⒉计量学（metrology)
测量的科学。
计量学涵盖有关一的理论经与实践的各
个方面，而不论测量的不确定度如何， 也不论测量是在科学技术的哪个领域中 进行的。计量学有时简称计量。
如果有人想试图打破这种固有的不确定 性，似乎是徒劳的，不管你把实验用到 的观测仪器设计的再怎么精密，这种不 确定关系仍然可以显现出来，不确定性 的存在与观测系统的精密度无关，它的 存在对于观测者来说是不可避免。
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不确定性的产生是由于微观粒子的波粒 二像性： 粒子： E = MC^2 波 ：薛定谔方程式：HFi＝EFi Fi：波函数 H：能量算符包括动能和势能算符两 部分
测量不确定度是否是被测量真值所处范围的 评定？ 由于测量结果是被测量真值与该测量结果的误 差之代数和，因而，测量不确定度实际上表明了 真值可能出现的区间。1984年对不确定度的定义 就是：表征被测量值所处的量值范围的评定。
按照JJG 1001-98《通用计量名词及定义》 中，计量学的定义是：“有关测量知识 领 域的一门学科”。
置与动量，是不能同时准确给出的。
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当我们对粒子的位置进行一次精确测 量，会影响到粒子动量的精确测量，而 且如果我们把粒子的位置测量的越精 确，那么它的动量测量就会变得越不精 确；反之亦然，如果我们把粒子的动量 测量的越精确，那么它的位置测量就会 变得越不精确。
国家认可
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不确定度与测不准原理
吉林省临床检验中心 丁家华国家认可不确定性原理又名“测不准原理”、 “不确 定关系”,英文"Uncertainty principle"， 是量子力学的一个基本原理，由德国物
理学家海森堡于1927年提出。
国家认可
该原理表明：一个微观粒子的某些物理 量（如位置和动量，或方位角与动量 矩，还有时间和能量等），不可能同时 具有确定的数值，其中一个量越确定， 另一个量的不确定程度就越大。
误差
量的定义 与测量结果 的关系 与测量条件 的关系 表达形式 分量的划分 测量结果与真值之差 针对给定测量结果不同结 果误差不同
不确定度
测量结果的分散性、分布区间的半宽。 合理赋予被测量之值均有相同不确定度。 不同测量结果，不确定度可以相同。
与测量条件、方法、程序 条件、方法、程序改变时，测量不确定 无关，只要测量结果不变， 度必定改变而不论测量结果如何。 误差也不变。 差值，有一个符号：正或 负 按出现于测量结果中的规 律分为随机误差与系统误 差。 代数和 不存在