泉州市泉港区2019-2020学年七年级下期末考试数学试卷
泉州市泉港区2019-2020学年七年级下期末考试数学试卷2016年春季
七年级期末教学质量检测
数 学 试 题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1
．
下
列
方
程
的
解
为
1
x =的
是…………………………………………………………………（ ） A ．
1102x -= B ．221x x -=- C ．2
10x
+= D ．2
2x =
2．已知2=x 是关于x 的方程03=+a x 的一个解，则a 的值是…………………………（ ）
A ．－6
B ．－3
C ．－4
D ．－5
3．对于二元一次方程952=+-y x ，下列说法正确的是…………………………………（ ） A. 只有一个解 B ．有无数个解
C ．共有两个解
D ．任何一对有理数都是它的解 4．下面有4个汽车标志图案，其中属于中心对称图形的是………………………………（ ）
5．下列长度的三条线段能组成三角形的是…………………………………………………（ ）
A ．1、2、3
B ．3、3、7
C ．20、15、8
D ．5、15、8
6．不等式组⎩
⎨⎧≤>+25
23x x 的解在数轴上表示
为……………………………………………（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列一种正多边形中，能铺满地面的是…………………………………………………（ ） A ．正五边形
B ．正六边形
C ．正七边形
D ．正八边形 8．已知四边形ABCD 各边长如图所示，且四边形OPEF ≌四边形ABCD .
则PE 的长为…（ ） A ．3
B ．5
C ．6
D ．10
9．在等腰△ABC 中，AB ＝5cm ，BC ＝7cm .则等腰△ABC 的周长为……………………（ ） A ．12cm
B ．17cm
C ．19cm
D ．17cm 或19cm
10．三元一次方程组
⎪⎩
⎪
⎨⎧=-+=+-=+-1327233432z y x z y x z y x 的解
为……………………………………………（ ）
A ．⎪⎩⎪⎨⎧-==-=312z y x
B ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=123z y x
C ．⎪⎩⎪
⎨⎧-=-==231z y x
D ．⎪⎩
⎪
⎨⎧-=-==321z y x
二、填空题（每题4分，共24分）．
11．方程12
1
=x 的解为 ．
12．已知二元一次方程13=+y x ，用含有x 的代数式表示y ，得y ＝ ．
13．已知a ＜b ．比较大小：a 8- b 8-（填：“＞”“＜”或
“＝”）．
14．五边形的外角和等于 度．
（第8题图）
B
A
C
D
35
6
10
3
C
D
B
A
C
15.如图，在ABC Rt ∆中，各边的长度如图所示，︒=∠90C ，AD 平分
CAB ∠交BC 于点D ，则点D 到AB 的距离是 ．
16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝120°，按顺时针方向旋转，使得点E
在AC 上，得到新的三角形记为△DCE ．则①旋转中心为点 ；②旋转角度为 ．
三、解答题（共86分）．
17．（6分）解方程：x x 2835+=+．
18．（6分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：
13)1(35<-+x x ．
19．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在方格图的格点
上.请画出△C B A '''，使△C B A '''和△ABC 关于直线l 成轴对称.
20．（6分）已知n 边形的内角和等于
1800º，试求出n 边形的边数．
21．（8分）解方程组：⎩
⎨⎧=+-=-923
2y x y x
l
C
A
B
22．（8分）年“地球停电一小时”活动中，某广场举行的烛光晚餐，若
将预约的人数按每排坐32人入座，则空26个座位；按每排坐30人入座，则有8人无座位．请问：该广场的座位共有多少排？
23．（10分）已知整数x 满足不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-+≤-+≥--12213
222)3(25x x x x ，试求
出x 的值．
24.（10分）如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，︒=∠33A ，将ABC
∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆．
（1）试求出E ∠的度数；
（2）若cm AE 9=，cm DB 2=．请求出CF 的长度．
A B C
D E
F
……① ……②
25.（12分）利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销
售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元．
（1）若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？
（2）若利民便利店计划投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大．
26.（14分）如图，互相垂直的两条射线OE 与OF 的端点O 在三角板的内
部，与三角板两条直角边的交点分别为点D 、B ． （1）填空：若∠ABO ＝50°，则∠ADO ＝ ；
（2）若DC 、BP 分别是∠ADO 、∠ABF 的角平分线，如图1．求证：DC ⊥BP ；
（3）若DC 、BP 分别分别是∠ADE 、∠ABF 的角平分线，如图2．猜想
DC 与BP 的位置关系，并说明理由．
A
F B C
D O
E P
（图1） A F B
C
D O
E
P
（图2）。
泉州市2019-2020学年七年级下期末数学质量检测卷(有答案)
泉州市第八中学2019-2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2 B．3 C．7 D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>16．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是5题图A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30° B．50° C ．80° D．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 16．不等式32>x 的最小整数解是 ．…AB E CDF10题图12题图′15题图18题图BCP 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ， 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ．求ABC ∠和BAC ∠的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水ADBCE 23题图果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元． （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x +3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥926．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ．求证：1902MCP A ∠=︒-∠；（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．AMPMAP－2七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：13．3-；14．45；15．4；16．2x=；17．4,3.xy=-⎧⎨=-⎩18．0＜x≤43或2x=．三、解答题：19．解：由①，得2x y=．③………………………………………………………………1分将③代入②，得4321y y+=．解得3y=．…………………………………………………………………………3分将3y=代入①，得6x=．………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.xy=⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得2x＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得x≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x＜．………………………………………………7分四、解答题：21．作图如下：（1）正确画出△A1B1C1．………………………4分（2）正确画出△A2B2C2．22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ·········· 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ······8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7， ∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ·· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°，A M PCM BMCP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ··················4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ···················9分证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ，∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ········ 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190．………………………………………8分………………………………………6分。
福建省泉州市2020年七年级第二学期期末检测数学试题含解析
福建省泉州市2020年七年级第二学期期末检测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】C【解析】试题解析：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，则∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故选C．考点：旋转的性质．2．不等式1433x->的解集为（）A．49x>-B．49x<-C．4x<-D．4x>-【答案】C【解析】【分析】系数化为1即可得．【详解】解：不等式1433x->的解集为x＜−4，故选：C．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3．计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．2【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂除法法则进行计算即可.【详解】(－2) 5 ÷ (－2) 3=(－2) 5-3 =(－2) 2=4故选B【点睛】考核知识点：同底数幂除法.掌握法则是关键.4．下列四个数中，是无理数的是（ ）A ．2π B ．227 C D ．2【答案】A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.2π是无理数，B ．227，C D ．2是有理数，故选A ．考点：无理数 5．到△ABC 的三条边距离相等的点是△ABC 的（ ）．A ．三条中线的交点B ．三条边的垂直平分线的交点C ．三条高的交点D ．三条角平分线的交点【答案】D【解析】【分析】根据角平分线的性质求解即可．【详解】到△ABC 的三条边距离相等的点是△ABC 的三条角平分线的交点故答案为：D ．【点睛】本题考查了到三角形三条边距离相等的点，掌握角平分线的性质是解题的关键．6．方程5x+3y=54共有( )组正整数解．A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B【解析】分析：求出y=18-53x，取3的倍数即可得出答案．详解：5x+3y=54y=18-53 x，共有3组正整数解：是313xy⎧⎨⎩＝＝，68xy⎧⎨⎩＝＝，93xy⎧⎨⎩＝＝．故选B．点睛：本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．7．不等式2x31+≥的解集在数轴上表示为A． B． C． D．【答案】C【解析】分析：解不等式2x312x132x2x1+≥⇒≥-⇒≥-⇒≥-不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此不等式x1≥-在数轴上表示正确的是C．故选C．8．不等式组103412xxx->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可得答案.【详解】x103x4x12①②->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，解不等式①得：x1>，解不等式②得：x2≤，∴不等式组的解集为1x2<≤，在数轴上表示不等式组的解集为故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”是解题的关键.9．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的B．中C．国D．梦【答案】D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．考点：正方体相对两个面上的文字．10．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1 B．3x﹣2y+1＝0 C．a﹣b＝c D．3x﹣2＝1【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义作出选择．【详解】A、该方程的未知数的最高次数是2且只有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；B、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；C 、该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；D 、该方程中含有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．二、填空题11．比较大小：1.414（用“＞，=或＜”填写）【答案】<【解析】【分析】首先比较出1.414、的平方的大小关系，然后判断出两个数的大小关系即可．【详解】：（1.414）2=1.999396，)2=2，∵1.999396＜2，故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了利用平方法比较两个正实数的大小，其中含有无理数，主要是利用平方把两个数都变成有理数再进行比较。
福建省泉州市2019-2020学年七年级下期末数学质量检测卷有答案
泉州市第八中学2019-2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2 B．3 C．7 D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>16．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是5题图－1A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30° B．50° C ．80° D．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 16．不等式32>x 的最小整数解是 ．…A B E CDF10题图12题图′15题图18题图BCP 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ， 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ．求ABC ∠和BAC ∠的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水ADBCE 23题图果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元． （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x +3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥926．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ．求证：1902MCP A ∠=︒-∠；（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．AMPBD MAC P－2泉州市第八中学2018－2019学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：13．3-；14．45；15．4；16．2x=；17．4,3.xy=-⎧⎨=-⎩18．0＜x≤43或2x=．三、解答题：19．解：由①，得2x y=．③………………………………………………………………1分将③代入②，得4321y y+=．解得3y=．…………………………………………………………………………3分将3y=代入①，得6x=．………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.xy=⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得2x＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得x≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x＜．………………………………………………7分四、解答题：21．作图如下：（1）正确画出△A1B1C1．………………………4分22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分21题答图2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ·········· 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ······8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7， ∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ·· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．A M PCM BMCP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ··················4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ···················9分证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ，∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ········ 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190．………………………………………8分………………………………………6分- -。
【精选3份合集】福建省泉州市2019-2020学年初一下学期期末数学教学质量检测试题
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】
A、是轴对称图形,
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为( )．
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都不对
2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．对我县某学校某班50名同学体重情况的调查
B．对我县幸福河水质情况的调查
8．如图，画 一边上的高，下列画法正确的是（ ）．
A． B． C． D．
9．将数据0.00000 0007米期科学记数法表示为(）
A．7×10－6米B．7×10－7米C．7×10－8米D．7×10－9米
10．下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
二、填空题题
11．若点 在 轴上，则点 位于第_________象限.
21．（6分）解下列方程组
（1） ；
（2）用代入法解 .
22．（8分）阅读材料：如图1，若 ，则 ．
理由：如图，过点 作 ，
则 ．
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
交流：（1）若将点 移至图2所示的位置， ，此时 、 、 之间有什么关系？请说明理由．
探究：（2）在图3中， ， 、 又有何关系？
应用：（3）在图4中，若 ，又得到什么结论？请直接写出该结论．
12．为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获200条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200条鱼，发现其中25条鱼有记号．则鱼塘中总鱼数大约为_____条．
泉州市2019-2020七年级下期末数学质量检测卷(有答案)
泉州市第八中学2019-2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2 B．3 C．7 D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>16．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是5题图－1A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30° B．50° C ．80° D．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 16．不等式32>x 的最小整数解是 ．…AB E CDF10题图12题图′15题图18题图BCP 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ， 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ．求ABC ∠和BAC ∠的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水ADBCE 23题图果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元． （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x +3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥926．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ．求证：1902MCP A ∠=︒-∠；（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．AMPMAP－2七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：13．3-；14．45；15．4；16．2x=；17．4,3.xy=-⎧⎨=-⎩18．0＜x≤43或2x=．三、解答题：19．解：由①，得2x y=．③………………………………………………………………1分将③代入②，得4321y y+=．解得3y=．…………………………………………………………………………3分将3y=代入①，得6x=．………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.xy=⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得2x＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得x≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x＜．………………………………………………7分四、解答题：21．作图如下：（1）正确画出△A1B1C1．………………………4分（2）正确画出△A2B2C2．22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ·········· 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ······8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7， ∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ·· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°，A M PCM BMCP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ··················4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ···················9分证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ，∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ········ 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190．………………………………………8分………………………………………6分。
2019-2020学年泉州市初一下学期期末数学质量跟踪监视试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是（ ）A ．她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大B ．她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多C ．她不可能吃到豆沙馅汤圆D ．她一定能吃到枣泥馅汤圆2．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ≥﹣2C ．x ＜﹣2D ．x ≤﹣2 3．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．4．若m ＞1，则下列各式中错误的是（ ）A ．3m ＞3B ．﹣5m ＜﹣5C ．m ﹣1＞0D ．1﹣m ＞05．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．若∠ CBD=55°，则∠ EDA 的度数是( )A ．145︒B ．125︒C ．100︒D ．55︒6．某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0. 5元，若普通车存车量为x 辆次，存车的总收入为y 元，则y 与x 之间的关系式是（ ） A ．0.55000y x =+B ．0.55000y x =-+C ．0.52500y x =+D ．0.52500y x =-+7．若a 2＝93b ＝﹣2，则a+b ＝（ ）A ．﹣5B ．﹣11C ．﹣5或﹣11D ．±5或±118．在3，0，－2，－四个数中，最小的数是（ ） A ．3 B ．0 C ．－2 D ．－9．下列判断正确的是（ ）A ．0.25的平方根是0.5B ．﹣7是﹣49的平方根C ．只有正数才有平方根D ．a 2的平方根为±a10．如图，AD ∥EF ∥BC ，且EG ∥AC ．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．6二、填空题题 11．若12x +=，则x =_____.12．如图，在ABC ∆中，已知点,D E 分别为,BC AD 的中点2EF FC =，且ABC ∆的面积为18，则BEF ∆的面积为____________.13．已知23a b -++=0，则（a ﹣b ）2=_____．14．不等式122123x x ++>-的正整数解为___________． 15．使式子32m -有意义的m 的取值范围是_______16．已知t 满足方程组23532x t y t x=-⎧⎨-=⎩，则x 与y 之间满足的关系式为y =_______ 17．如图，现要从村庄A 修建一条连接公路PQ 的最短小路，过点A 作AH ⊥PQ 于点H ，沿AH 修建公路，则这样做的理由是________三、解答题18．如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；(1)画出CBD∆的高CE;；(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；(3)若2,5AD CB==，求DE的长.19．（6分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，∠EAF=45°，过点A作∠GAB=∠FAD,且点G为边CB延长线上一点.①△GAB≌△FAD吗？说明理由．②若线段DF=4， BE=8，求线段EF的长度．③若DF=4,CF=8.求线段EF的长度．20．（6分）解不等式2(1)132x x+-≥+，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）（1）解方程组：4316x yx y=+⎧⎨+=⎩（2）解方程组：34165633x yx y+=⎧⎨-=⎩22．（8分）解不等式组：22512x xxx+>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并求解集中所有非负整数之和.23．（8分）教科书中这样写道:“我们把多项式222a ab b++及322a ab b-+叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.例如:分解因式()()()()()222()2321414121231x x x x x x x x x +-=++-=+-=+++-=+-；例如求代数式2246x x +-的最小值.()()222246223218x x x x x +-=+-=+-.可知当1x =-时，2246x x +-有最小值，最小值是8-，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式:245m m --= _____（2）当,a b 为何值时，多项式22468a b a b +-++有最小值，并求出这个最小值.（3）当,a b 为何值时.多项式22222427a ab b a b -+--+有最小值并求出这个最小值24．（10分）某工厂计划生产A ，B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A 种产品B 种产品 成本万元件 2 5利润万元件 1 3若工厂计划获利14万元，问A ，B 两种产品应分别生产多少件？若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？在的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．25．（10分）计算: (x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】通过计算盛到各种馅的概率，根据概率的大小逐项判断．【详解】解：盛了1个汤圆，盛到黑芝麻馅的概率为1230，盛到枣泥馅的概率为1430，盛到豆沙馅的概率为430， ∴她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多，即B 正确，而A 、C 、D 均错误，故选：B ．【点睛】本题考查概率公式的应用，要理解概率是描述随机事件发生的可能性大小的统计量．2．C【解析】【分析】把每个不等式的解集在数轴上表示时，＞、≥向右画；＜、≤向左画．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆表示．【详解】解：由题意得，x＜﹣2.故选C．【点睛】本题考查了不等式解集的数轴表示法，明确“<”、“>”、“实心圆点”、“空心圆”的含义是解答本题的关键．3．A【解析】【分析】【详解】解：由翻折的性质得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的对边AB∥DC，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．故选A．4．D【解析】【分析】依据不等式性质求解即可．【详解】A．不等式的两边同时乘以3可得到3m＞3，故A正确，与要求不符；B．不等式的两边同时乘以﹣5可得到﹣5m＜﹣5，故B正确，与要求不符；C．不等式的两边同时减去1得m﹣1＞0，故C正确，与要求不符；D．不等式的两边同时乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，两边同时加1得1﹣m＜0，故D错误，与要求相符．故选D．【点睛】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．5．B根据平行线的性质求得∠ADF的度数，则∠ADE即可求得．【详解】∵AD∥CB，∴∠CDB=∠ADF=55°，∴∠ADE=180°-∠ADF=180°-55°=125°．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．6．B【解析】【分析】直接利用变速车存车费+普通车存车费=存车的总收入，进而得出答案y=-0.5x+1．【详解】根据“变速车存车费+普通车存车费=存车的总收入”，可得：y=0.5x+（1-x）×1=-0.5x+1．即：y=-0.5x+1．故选B.【点睛】本题考核知识点：此题主要考查了函数关系式，正确表示出变速车存车费是解题关键．7．C【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【详解】解：a2=9=2，∴a=3或-3，b=-8则a+b=-5或-11，故选C.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8．C根据比较实数大小的方法进行比较即可．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以,所以最小的数是,故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小．9．D【解析】【分析】直接利用平方根的定义进而分析得出答案．【详解】A选项：0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；B选项：-7是49的平方根，故此选项错误；C选项：正数和0都有平方根，故此选项错误；D选项：a2的平方根为±a，正确．故选：D．【点睛】主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．10．C【解析】【分析】直接利用平行线的性质分别分析，即可得出与∠1相等的角(不包括∠1)的个数．【详解】∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴与∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5个，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．二、填空题题11．1【解析】【分析】原式利用算术平方根的定义化简即可求出x的值．【详解】2=，∴x+1=4，即x=1．故答案为：1【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．12．6【解析】【分析】由点D是BC的中点，可得△ABD的面积=△ACD的面积=12△ABC，由E是AD的中点，得出△ABE的面积=△DBE的面积=14△ABC的面积，进而得出△BCE的面积=12△ABC的面积，再利用EF=2FC，求出△BEF的面积．【详解】∵点D是BC的中点，∴△ABD的面积=△ACD的面积=12△ABC的面积=9，∵E是AD的中点，∴△ABE的面积=△DBE的面积=14△ABC的面积=4.5，△ACE的面积=△DCE的面积=14△ABC的面积=4.5，∴△BCE的面积=12△ABC的面积=9，∵EF=2FC，∴△BEF的面积=23×9=6，故答案为：6.【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于△BCE 的面积=12△ABC 的面积 13．25【解析】，∴a-2=0且b+3=0，∴a=2，b=-3，∴22()[2(3)]25a b -=--=.故答案为：25.点睛：（1）一个代数式的算术平方根是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0. 14．1、2、3、1【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【详解】解：去分母，得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号，得：3x+3＞1x+1﹣6，移项，得：3x ﹣1x ＞1﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣x ＞﹣5，系数化为1，得：x ＜5，则不等式得整数解为1、2、3、1，故答案为：1、2、3、1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的性质求出不等式的解集，难度适中．15．m≤32【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】∴3-2m≥0，解得：m≤32． 故答案为m≤32． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．16．615x y +=． 【解析】【分析】要想得到x 和y 之间满足的关系，应把t 消去．【详解】由第一个方程得：t ＝325x -， 由第二个方程得：t ＝32y x -， ∴325x -＝32y x -， ∴615x y +=． 【点睛】最终得到x 和y 之间满足的关系，方法应是消去无关的第三个未知数，结果应是用x 的代数式表示y ． 17．垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A 作AH ⊥PQ 于点H ，这样做的理由是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．三、解答题18．（1）见解析；（2）ΔABD ECB ≅，见解析；（3）3DE =.【解析】【分析】(1)将直角三角板的一条直角边放在BD 上，然后进行移动，当另一条直角边经过点C 时，画出CE 即可；(2)ΔABD ECB ≅，由平行线的性质可得ADB EBC ∠=∠，继而利用AAS 进行证明即可得ABD ECB≅；(3)由全等三角形的对应边相等可得BE=AD=2，再由BD=BC，BC=5，根据DE=BD-BE即可求得答案.【详解】(1)如图所示：(2)ΔABD ECB≅，理由如下：//DE AC ，ADB EBC∴∠=∠，CE是高，90CEB∴∠=︒，90A∠=︒，CEB A∴∠=∠，ΔABD ECB在和中A CEBADB EBCBD BC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABD ECB∴≅；(3)∵ΔABD ECB≅，∴BE=AD=2，∵BD=BC，BC=5，∴BD=5，∴DE=BD-BE=3.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，画三角形的高线，熟练掌握全等三角形判定定理与性质定理是解题的关键.19．（1）全等 (2)7 (3)EF=10【解析】【详解】分析：(1)、根据正方形的性质得出AB=AD,∠ABG=∠D，结合∠GAB=∠FAD得出三角形全等；(2)、根据三角形全等得出BG=DF=4，AG=AF，根据∠EAF=45°以及三角形全等、正方形的性质得出∠GAE=∠EAF，从而得出△GAE和△FAE全等，从而得出答案；(3)、根据第二题的结论得出答案．详解：（1）全等证明：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB=AD,∠ABG=∠D，在△ABG 和△ADF 中 ∵∠GAB=∠FAD，AB=AD,∠ABG=∠D， ∴△GAB≌△FAD. （2）解：∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠DAF+∠BAE=45°，∵△GAB≌△FAD， ∴∠GAB=∠FAD，AG=AF ， ∴∠GAB+∠BAE=45°，∴∠GAE =45°， ∴∠GAE=∠EAF， 在△GAE 和△FAE 中，∵AG=AF, ∠GAE=∠EAF,AE=AE， ∴△GAE≌△FAE（SAS ）， ∴EF=GE， ∵△GAB≌△FAD，∴GB=DF， ∴EF=GE=GB+BE=FD+BE=3+4=7； (3)设BE=x∵DF=4，CF=8，四边形ABCD 是正方形 ∴AD=AB=BC=12 ∴EC=12-x,EG=4+x ， ∵∠ECD=90︒ ∴222EF CF EC =+ ∵△GAE≌△FAE ∴EG=EF∴()()2224812x x +=+- ∴x=6 ∴EG=4+6=10 ∴EF=10 故答案EF=10点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度的题型．根据正方形的性质得出△GAE 和△FAE 全等是解决这个问题的关键． 20．1x ≤-． 【解析】试题分析：不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．试题解析：去括号，得22132x x +-≥+， 移项，得23221x x -≥-+， 合并同类项，得1x -≥， 系数化为1，得1x ≤-，这个不等式的解集在数轴上表示为：考点：1．解一元一次不等式；2．在数轴上表示不等式的解集．21．（1）51x y =⎧⎨=⎩；（2）612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩【解析】 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：（1） 4316x y x y =+⎧⎨+=⎩①② 解：把①代入②得：31216y y ++=，所以1y = 把1y =代入①得：5x =所以原方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩（2）34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×3得：91248x y +=③， ②×2得：101266x y -=④ ③+④得：6x = 把6x =代入①得：12y所以原方程组的解为612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 22．6 【解析】 【分析】分别求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后即可得到非负整数之和.【详解】解：由题意可得： 由22x x +>解得2x >- 由512x x +-≥解得3x ≤ ∴不等式组的解集为23x -<≤ ∴非负整数解得和为01236+++=【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握运算法则.23．（1）()()51m m -+；（2）2,3a b ==-时，最小值为-5；（3）4,3a b ==，最小值为17 【解析】 【分析】（1）根据阅读材料，先将m 2−4m−5变形为m 2−4m ＋4−9，再根据完全平方公式写成（m−2）2−9，然后利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法将多项式22468a b a b +-++转化为()()22235a b ++--，然后利用非负数的性质进行解答；（3）利用配方法将多项式22222427a ab b a b -+--+转化为22(1)(3)17a b b --+-+，然后利用非负数的性质进行解答． 【详解】 （1）m 2−4m−5 ＝m 2−4m ＋4−9 ＝（m−2）2−9＝ （m−2＋3）（m−2−3）＝ （m ＋1）（m−5）． 故答案为()()51m m -+； （2）22468a b a b +-++ ＝a 2−4a ＋b 2＋6b ＋8 ＝a 2−4a ＋4＋b 2＋6b ＋9-5 ＝()()22235a b ++--，当a ＝2，b ＝−3时，22468a b a b +-++有最小值，最小值为-5； （3）∵22222427a ab b a b -+--+=2222(1)2227a a b b b b b -++-+-+ =2222(1)21626a a b b b b b -+++++-+ =2222(1)(1)6917a a b b b b -++++-++ =22(1)(3)17a b b --+-+∴当a ＝4，b ＝3时，多项式22222427a ab b a b -+--+有最小值1． 【点睛】此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 24．应生产A 种产品8件，B 种产品2件；共6种方案，具体见解析；当时可获得最大利润，其最大利润为万元． 【解析】分析：（1）设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有件，根据计划获利14万元，即两种产品共获利14万元，即可列方程求解；（2）根据计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，这两个不等关系即可列出不等式组，求得x 的范围，再根据x 是非负整数，确定x 的值，x 的值的个数就是方案的个数；（3）得出利润y 与A 产品数量x 的函数关系式，根据增减性可得，B 产品生产越多，获利越大，因而B 取最大值时，获利最大，据此即可求解． 详解：（1）设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品件，于是有解得：x=8， 则（件）所以应生产A 种产品8件，B 种产品2件； （2）设应生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有件，由题意有：解得：所以可以采用的方案有： ，，，，，，共6种方案；（3）设总利润为y 万元，生产A 种产品x 件，则生产B 种产品件，则利润则y 随x 的增大而减小，即可得，A 产品生产越少，获利越大， 所以当时可获得最大利润，其最大利润为2×1+8×3=26万元．点睛：本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来． 25．x 2 【解析】 【分析】根据平方差公式，可得答案． 【详解】解：原式=224x y -2xy+24y +2xy= x 2. 【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若方程组31331x y ax y a +=+⎧+=-⎨⎩的解满足0x y +>，则a 的取值范围是( )A ．1a <-B ．1a <C ．1a >-D ．1a >2．如图，△ABC 的面积为1．第一次操：分别延长AB ，BC ，CA 至点A 1，B 1，C 1，使A 1B ＝AB ，B 1C ＝BC ，C 1A ＝CA ，顺次连接A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1．第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1＝A 1B 1，B 2C 1＝B 1C 1，C 2A 1＝C 1A 1，顺次连接A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（ ）次操作．A ．6B ．5C ．4D ．33．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ） A ．120x ≥80×5% B ．120x ﹣80≥80×5% C ．120×10x≥80×5% D ．120×10x﹣80≥80×5% 5．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ） A ．B ．C ．D ．6．在一个不透明的袋子中装有 1 个白球、2 个黄球和 3 个红球，每个球除颜色外完全相同， 将球摇匀，从中任取 1 球，①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据 你的判断，这些事件按发生的可能性从小到大的排列顺序是() A ．①②③B ．①③②C ．②①③D ．③①②7．若单项式x 2y m-n 与单项式-12x 2m+n y 3是同类项，则这两个多项式的差是（ ） A ．1 2x 4y 6B ．12x 2y 3 C ．32x 2y 3 D ．-12x 2y 38．解方程组322510x y y x =-⎧⎨-=⎩①②时，把①代入②，得A ．()232510y x --=B ．()23210y y --=C ．()32510y x --=D ．()253210y y --=9．如右图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AD ⊥，垂足为点D ，有下列说法：①点A 与点B 的距离是线段AB 的长；②点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长；③线段CD 是ABC ∆边AB 上的高；④线段CD 是BCD ∆边BD 上的高. 上述说法中，正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如果不等式组26x x x m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x ＞4，m 的取值范围为（ ）A ．m ＜4B ．m≥4C ．m≤4D ．无法确定二、填空题题11．某水果店购进苹果与香蕉共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，则该水果店购进苹果是___________千克． 进价（元/千克)标价（元/千克）苹果 3 8香蕉41012．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为 度13．x 的12与5的差不大于2，用不等式表示为_____．14．如果|x ﹣2y+1|+|x+y ﹣5|＝0，那么xy ＝_____．15．如图，点 A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ．若∠ECA 为 α 度，则∠GFB 为________度（用关于 α 的代数式表示）．16．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝_____°．17．小明在“生活劳动技能大赛之今天我当厨”项目比赛中，六位评委给他的分数如下表： 评委代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 评分809080959090这组分数的中位数是__________，众数是___________． 三、解答题18．已知A=a+1，B=a 1﹣3a+7，C=a 1+1a ﹣18，其中a ＞1． （1）求证：B ﹣A ＞0，并指出A 与B 的大小关系； （1）指出A 与C 哪个大？说明理由．19．（6分）化简求值：（3a 5b 3+a 4b 2）÷（﹣a 2b ）2﹣（2+a ）（2﹣a ）﹣a （a ﹣5b ），其中ab ＝﹣12． 20．（6分）已知点()34,2P a a --+，解答下列各题： （1）若点P 在x 轴上，试求出点P 的坐标； （2）若()5,8Q ，且PQy 轴，试求出点P 的坐标.21．（6分）利用分数指数幂的运算性质进行计算：3616832⨯÷22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠DOB ，若∠AOC =40º，求∠AOE 的度数.23．（8分）解不等式组305(1)64x x x-≤⎧⎨-+>⎩，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．24．（10分）现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．25．（10分）俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000 元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】 根据原方程组的特点，由方程组中两个方程相加可得1122x y a +=+，这样结合0x y +>即可列出关于a 的不等式，解此不等式即可求得a 的取值范围.【详解】把原方程组中两个方程相加可得： 4422x y a +=+， ∴1122x y a +=+， 又∵0x y +>， ∴11022a +>，解得：1a >-. 故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的应用，能得出关于a 的不等式11022a +>是解答本题的关键.2．C【解析】【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形面积的倍数关系求解即可．【详解】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB＝A1B），高为1：2，故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1BB1＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C1＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C＋S△AA1C1＋S△A1BB1＋S△ABC＝2＋2＋2＋1＝7；同理可证S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343，第四次操作后的面积为7×343＝3．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作，故选：C．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．3．B【解析】试题分析：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故选B．点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．4．D【解析】【分析】根据题意找到不等关系再代入对应的数据即可.【详解】设该商品打x折销售，根据题意可得：x 12080% 8051⨯-≥⨯故选：D．【点睛】本题考查列不等式，解题的关键是找到题目中的不等关系，再代入数据即可.5．D【解析】【分析】根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y＋3−x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y−5＝x，联立两个方程可得方程组．【详解】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：列方程组为故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．6．A【解析】【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小；进而比较可得答案.【详解】解：根据题意，袋子中共6个球，其中有1个白球，2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，恰好取出白球的可能性为16；恰好取出黄球的可能性为21 63 =；恰好取出红球的可能性为31 62 =·故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是①②③，故选：A.【点睛】本题考查可能性大小计算.用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比. 7．C【解析】【分析】根据同类项的定义确定x，y的次数，然后根据合并同类项的法则计算即可求解．【详解】解：∵单项式x2y m-n与单项式-12x2m+n y1是同类项，∴x2y m-n-（-12x2m+n y1）=（1+12）x2y1=32x2y1．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．8．D【解析】【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【详解】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故选：D【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想．9．D【解析】【分析】根据两点间的距离定义即可判断①，根据点到直线距离的概念即可判断②，根据三角形的高的定义即可判断③④．【详解】解：①、根据两点间的距离的定义得出：点A与点B的距离是线段AB的长，∴①正确；②、点A到直线CD的距离是线段AD的长，∴②正确；③、根据三角形的高的定义，△ABC边AB上的高是线段CD，∴③正确；④、根据三角形的高的定义，△DBC边BD上的高是线段CD，∴④正确．综上所述，正确的是①②③④共4个．故选：D．【点睛】本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能熟练地运用概念进行判断是解此题的关键．10．C【解析】【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，得到m≤4，故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．二、填空题题11．50【解析】【分析】设该水果店购进苹果x千克，购进香蕉y千克，根据该水果店购进苹果与香蕉共60千克及将这些水果按标价的8折全部售出后可获利210元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设该水果店购进苹果x千克，购进香蕉y千克，依题意，得：60(80.83)(100.84)210 x yx y+=⎧⎨⨯-+⨯-=⎩，解得：5010 xy=⎧⎨=⎩．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12．25°【解析】试题分析：根据平行线的性质定理可得：∠1+∠2=60°，根据题意求出∠2的度数.考点：平行线的性质13．12x-5≤1．【解析】【分析】x的12为12x，与5的差即为12x-5，不大于即≤，据此列不等式．【详解】由题意得，12x -5≤1． 故答案为：12x -5≤1． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．14．6【解析】【分析】根据两个非负数之和为0，则这两个数都为0，建立关于x 、y 的方程组，解方程组求出x 、y 的值，然后代入代数式求值即可.【详解】 解：∵2150x y x y -+++-=∴21050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩ 解之：32x y =⎧⎨=⎩∴xy=3×2=6故答案为6【点睛】本题考查的是绝对值非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键． 15．90°﹣2α 【解析】【分析】【详解】∵∠ECA=α，∴∠ECB=180°-α，∵CD 平分∠ECB ，∴∠DCB=12∠ECB=12（180°-α）=90°-12α， 又∵FG ∥CD ∴∠GFB=∠DCB=90°-12α. 16．80°【解析】因为DE//BC ，2=,DAC ∴∠∠ 因为1++180DAC DAE ∠∠∠=︒,∠1=2∠2,60DAE ∠=︒ ，解得：∠1=80°.故答案：80°.17．1 1【解析】【分析】把所给出的数据按从小到大的顺序排列，处于中间的数是中位数，根据众数的意义知道，在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数．【详解】把此数据按从小到大的顺序排列为：80，80，1，1，1，95；中间的数是：1，1，所以这组数据的中位数是1，因为在此组数据中出现次数最多的数是1，所以，该组数据的众数是1，故答案为：1，1．【点睛】此题主要考查了中位数与众数的意义及计算方法．三、解答题18．（1）证明见解析，B ＞A ；（1）当1＜a ＜4时，A ＞C ；当a ＝4时，A ＝C ；当a ＞4时，A ＜C ，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据题意列出式子，利用完全平方公式把式子变形，根据非负数的性质解答；（1）把C−A 的结果进行因式分解，根据有理数的乘法法则解答．【详解】解：（1）B ﹣A=(a 1﹣3a+7)﹣(a+1)，=a 1﹣3a+7﹣a ﹣1，=a 1﹣4a+5，=(a1﹣4a+4)+1，=(a﹣1)1+1，∵(a﹣1)1≥0，∴(a﹣1)1+1≥1，∴B﹣A＞0，∴B＞A；（1）C﹣A=(a1+1a﹣18)﹣(a+1)，=a1+1a﹣18﹣a﹣1，=a1+a﹣10，=(a+5)(a﹣4)，∵a＞1，∴a+5＞0，当1＜a＜4时，a﹣4＜0，则C﹣A＜0，即A＞C，当a＝4时，a－4＝0，则C﹣A＝0，即A＝C，当a＞4时，a﹣4＞0，则C﹣A＞0，即A＜C．【点睛】本题考查的是配方法的应用、因式分解的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．19．8ab﹣3，-1.【解析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，多项式除以单项式法则，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把ab的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝（3a5b3+a4b2）÷a4b2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b）＝3ab+1﹣4+a2﹣a2+5ab＝8ab﹣3，当ab＝﹣12时，原式＝﹣4﹣3＝﹣1．20．（1）（2,0）；（2）（5，-1）.【解析】【分析】(1)因为点P在x轴上，则点P的纵坐标为0，则列出等式即可解决问题；(2)根据PQ y轴，可得点P的横坐标为5，结合题意，列出等式即可解决问题. 【详解】。
泉州市名校2019-2020学年初一下期末经典数学试题含解析
【解析】
分析：本题只要根据判定定理分别求出每个选项会使哪两条线段平行即可得出答案．
详解：A、根据内错角相等，两直线平行得出CD∥AB；B、根据内错角相等，两直线平行得出AD∥BC；C、根据内错角相等，两直线平行得出CD∥AB；D、根据同旁内角互补，两直线平行得出CD∥AB；故选B．
点睛：本题主要考查的就是平行线的判定定理，属于基础题型．平行线的判定定理有三个：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
【解析】
【分析】
根据题意列出不等式组，再进一步求解可得．
【详解】
解：由题意得： ，
解不等式①得：x＞16，
解不等式②得：x≤1，
不等式组的解集为16＜x≤1，
故答案为：16＜数量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．
12．下列图案由边长相等的黑，白两色正方形按一定规律拼接而成，设第 个图案中白色小正方形的个数为 .
故答案为：D
【点睛】
本题考查了函数图像，此类题要理解每个数据及每段函数图像所表达的含义，正确从函数图像获取信息是解题的关键.
二、填空题
11．对于有理数 ，我们规定 表示不小于 的最小整数，如{2.2}=3,{2}=2,{-2.5}=-2，若 ,则 的取值范围是___________.
【答案】16＜x≤1．
将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．
【详解】
A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；
B、将m＞n两边都除以4得： ，此选项正确；
C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；
D、将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误，
泉州市2020年七年级第二学期期末统考数学试题含解析
【答案】B
【解析】
试题分析：分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，
②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．
考点：等腰三角形的性质．
7．一个正数的两个平方根分别是 与 ，则a的值为()
【答案】
【解析】
0.0000007＝ ；
故答案是： ．
【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
A．19B．13C．5D．﹣19
【答案】A
【解析】
【分析】
将x=2代入整式，使其值为-7，列出关系式，把x=-2代入整式，变形后将得出的关系式代入计算即可求出值．
【详解】
∵当x=2时，代数式ax3+bx+6的值是-7，
∴8a+2b+6=-7，
∴8a+2b=-13，
当x=-2时，ax3+bx+6=-8a-2b+6=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=1．
C，将 代入方程 中，得 ，不是方程的解，故符合题意；
D，将 代入方程 中，得 ，是方程的解，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的解，验证某对数值是不是二元一次方程的解，只要把它代入方程，若方程的左右两边相等，则为方程的解，反之则不是方程的解．
2019-2020学年福建省泉州市七年级下期末数学质量检测卷有答案(已审阅)
泉州市第八中学第二学期期末调研测试七年级数学试题注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>16．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xx5题图C ．()()12236+=--x xD ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°…A B E CDF10题图12题图′18题图BCP 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ．16．不等式32>x 的最小整数解是 ．17．若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ， 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．15题图DEABC21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得PCPC21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD是ABC∆边BC上的高，BE平分ABC∠交AD于点E．若︒=∠60C，︒=∠70BED．A E21题图求ABC∠的度数．∠和BAC24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x +3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥926．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ．求证：1902MCP A ∠=︒-∠；（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．C ABDMP26题图1BD MNAC PQ26题图2泉州市第八中学2018－2019学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：（1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ·········································· 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ························· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7， ∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．A M PCM BM CP A ABC ACD M ABC MBC ACD MCD ABC ACD MB MC ABC ACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ············ 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°，∴ 34140k k +=°，解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ············································································ 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ············································································ 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ，∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ………………………………………8分 ………………………………………6分∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180 ）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··································· 10分 由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ， ∴A BQC ∠+︒=∠4190．。
2019-2020学年福建省泉州市初一下学期期末数学教学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为5，则符合条件的数有（ ） 个A ．４B ．５C ．６D ．无数2． “黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
”某市教育局发布《关于大力倡导实施“五个一百工程”的指导意见》，为了解某校八年级名学生对“五个一百工程”的知晓情况，从中随机抽取了名学生进行调查，在这次调查中，样本是（ ）A ．名学生 B ．名学生C ．所抽取的名学生对“五个一百工程”的知晓情况 D ．每一名学生对“五个一百工程”的知晓情况3．将2x-y=1，用含有x 的式子表示y ，下列式子正确的是（ ）A ．y=1-2xB ．y=2x-1C ．x=12y +D ．x=12y - 4．已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是（ ）A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x+15．43()()x y y x -•-可以表示为（ ）A ．7()x y -B ．7()x y --C ．12()x y -D ．12()x y --6．下列说法错误的是（ ）A ．三角形三条高交于三角形内一点B ．三角形三条中线交于三角形内一点C ．三角形三条角平分线交于三角形内一点D ．三角形的中线、角平分线、高都是线段7．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( )A ．18B ．19C ．20D ．218．解方程11132x --=，去分母正确的是（ ） A ．2-(x-1)=1B ．2-3(x-1)=6C ．2-3(x-1)=1D ．3-2(x-1)=6 9．点A 在数轴上和表示16 个单位长度，则点A 表示的数为（ ）A ．16-B ．16C ．16+或16D 61A ．1927B ．1227C ．23D ．827二、填空题题11．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有 名．12．如图，已知ABC ∆与DEF ∆全等，且72A ∠=︒、45B ∠=︒、63E ∠=︒、10BC =，10EF =，那么D ∠=________度．13．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（a +2b ）、宽为（a +b ）的大长方形，则共需要这三类卡片_____张．14．若8m a =，2n a =，则2m n a -=_____． 15．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了()na b +（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着()2222a b a ab b +=++展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着()4432234464a b a a b a b ab b +=++++展开式中各项的系数，等等.请观察图中数字排列的规律，求出代数式x y z ++的值为______.16．因式分解：x 2+2x+1=_______．17．方程2x ﹣5＝3的解为_____．三、解答题18．观察下列等式，并探究①20123111⨯⨯⨯+==②212341255⨯⨯⨯+==（1）写出第④个等式：______； （2）某同学发现，四个连续自然数的积加上1后，结果都将是某一个整数的平方．当这四个数较大时可以进行简便计算，如： 22267891(78)(71)(81)156(562)1562561(561)55⨯⨯⨯+=⨯⨯-++=⨯-+=-⨯+=-=． 请你猜想写出第n 个等式，用含有n 的代数式表示，并通过计算验证你的猜想．（3）任何实数的平方都是非负数（即20a ≥），一个非负数与一个正数的和必定是一个正数（即0k >时，20a k +>）．根据以上的规律和方法试说明：无论x 为什么实数，多项式()21(3)(5)17x x x ---+的值永远都是正数．19．（6分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．20．（6分）某商场有A 、B 两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A 商品和2件B 商品，可获得利润45元;销售8件A 商品和4件B 商品，可获得利润80元.(1)求A 、B 两种商品的销售单价;(2)如果该商场计划购进A 、B 两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?21．（6分）如图，AD BC ⊥于点D ，DG AC ⊥于点G ，BE AC ⊥于点E ，且BE 与AD 交于点F ．请找出图中所有与ADG ∠相等的角，并说明理由．22．（8分）中，三个内角的平分线交于点.过点作，交边于点.（1）如图1，①若，则___________，_____________； ②猜想与的关系，并说明你的理由：（2）如图2，作外角的平分线交的延长线于点.若，，求的（1）31212xx--≥（2）2(1)1113x xxx--≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩24．（10分）调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20~30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．25．（10分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】解：由题意得，符合条件的数有共5个，故选B．2．C总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．【详解】根据样本定义，所抽取的名学生对“五个一百工程”的知晓情况．故选：C．【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．3．B【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程2x-y=1，解得：y=2x-1，故选：B．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．B【解析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：==.故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键. 5．B根据同底数幂的乘法法则计算即可得出结论．【详解】（x﹣y）4•（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4•（x﹣y）3=﹣（x﹣y）1．故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则．掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．6．A【解析】【分析】根据三角形的高线、外角的性质、角平分线、中线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A. 三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故本选项符合题意；B. 三角形的三条中线交于三角形内一点，故本选项不符合；C. 三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故本选项不符合；D. 三角形的中线，角平分线，高都是线段，因为它们都有两个端点，故本选项不符合；故选：A.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握各性质定义.7．C【解析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，依题意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故选C．【方法点睛】本题中存在的不等关系是，10天中能加工的零件数要大于或等于190个．根据这个不等关系就可以得到不等式．8．B【解析】【分析】两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.两边都乘以各分母的最小公倍数6得，2-3(x-1)=6.故选B.【点睛】解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.9．C【解析】【分析】分为两种情况：点在表示1的点的左边、点在表示1的点的右边，分别求出即可．【详解】当点在表示1的点的左边时，此时点表示的数为；当点在表示1的点的右边时，此时点表示的数为；故选C．【点睛】考查了绝对值，能求出符合的所有情况是解此题的关键．10．D【解析】【分析】首先确定三面涂有红色的小正方体的个数在27个小正方体中占的比例，根据这个比例即可求出有3个面涂有红色的概率．【详解】将一个各面涂有红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有红色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有红色的概率是8 27．故选：D.【点睛】此题考查几何概率，解题关键在于掌握概率公式计算法则.二、填空题题11．1．【解析】试题分析：∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析，有3名学生的成绩达108分以上，∴九年级10名考点：用样本估计总体．12．72【解析】【分析】在△ABC中，根据三角形内角和定理求得∠C=63°，那么∠C=∠E．根据相等的角是对应角，相等的边是对应边得出△ABC≌△DFE，然后根据全等三角形的对应角相等即可求得∠D．【详解】在△ABC中，∵∠A=1°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=63°，∵∠E=63°，∴∠C=∠E．∵△ABC与△DEF全等，BC=10，EF=10，∴△ABC≌△DFE，∴∠D=∠A=1°，故答案为1．【点睛】本题考查了全等三角形的性质；注意：题目条件中△ABC与△DEF全等，但是没有明确对应顶点．得出△ABC≌△DFE是解题的关键．13．6【解析】【分析】先列出算式，关键多项式乘以多项式法则求出结果，即可得出答案．【详解】解：长方形的面积为（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，1+3+2＝6，故答案为：6【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键．14．2【解析】【分析】2原式=()2m n a a ÷=8÷4=2 故答案为：2【点睛】此题考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键.15．41.【解析】【分析】根据每个数等于它上方两数之和，即可求出x ，y ，z 的值，即可求解.【详解】解：根据图表的特征，可得x=10+10=20，y=10+5=15，z=5+1=6，故2015641x y z ++=++=， 故本题填41.【点睛】本题考查探索与表达规律，解决此题时需找出图中已知数据之间的位置以及数量关系，从而得出未知数的值.16． (x+1)1．【解析】原式利用完全平方公式分解即可得到结果．解：原式=(x+1)1．故答案为： (x+1)1．17．1【解析】【分析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】方程2x ﹣5＝3移项得2x=3+5，系数化为1，可得x=1．故答案为：x=1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．三、解答题18．（1）23456136119⨯⨯⨯+==；（2）见解析； （3）见解析．【解析】【分析】（3）根据前面的结论，将()21(3)(5)17x x x ---+化简成()22411x x --+的形式，从而得出结论. 【详解】（1）23456136119⨯⨯⨯+==；（2）()22(1)(1)(2)11n n n n n n -+++=+-， 左边()()()()()222222221211n n n n n n n n n n =++-+=+-++=+-=右边 （3）()()()2221(3)(5)17(1)(1)(3)(5)17434517x x x x x x x x x x x ---+=+---+=-+--+ ()()()()()2222222434381743843161411x x x x x x x x x x ⎡⎤=-+-+-+=-+--+++=--+⎣⎦ 所以，无论x 为什么实数，多项式()21(3)(5)17x x x ---+的值永远都是正数． 【点睛】考查了数字的变化规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．19．这件服装的进价是1元．【解析】【分析】设这件服装的进价为x 元，找出相等关系为：进价×（1+20%）=200×60%，列方程即可求解．【详解】设这件服装的进价为x 元，依题意得：（1+20%）x ＝200×60%，解得：x ＝1．故这件服装的进价是1元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=200×60%． 20．（1）A 、B 两种商品的销售单价分别为20，45.（2）第一种方案：A 种商品进40件，B 种商品进40件第二种方案：A 种商品进41件，B 种商品进39件第三种方案：A 种商品进42件，B 种商品进38件【解析】【分析】（1）设A 、B 两种商品的销售单价分别为x,y;再根据题意列二元一次方程组即可.（2）设A 种商品进了m 件，则可得B 种商品进了80-m 件.根据题意列出不等式组，求解即可.根据题意可得：5(15)2(35)458(15)4(35)80x y x y -+-=⎧⎨-+-=⎩ 解得2045x y =⎧⎨=⎩所以A 、B 两种商品的销售单价分别为20，45.（2）A 种商品进了m 件，则可得B 种商品进了80-m 件.根据题意可得：1535(80)2000(2015)(4535)(80)590m m m m +-≤⎧⎨-+--≥⎩ 解得：4042m m ≥⎧⎨≤⎩所以可得4042m ≤≤因此可得当m=40时，A 种商品进40件，B 种商品进40件当m=41时，A 种商品进41件，B 种商品进39件当m=42时，A 种商品进42件，B 种商品进38件【点睛】本题主要考查二元一次方程组和不等式组的应用问题，关键在于根据题意列出方程.21．∠C ，∠AFE ，∠BFD【解析】【分析】依据AD ⊥BC ，DG ⊥AC ，即可得出∠ADG ＝∠C ，依据BE ∥DG ，即可得出∠ADG ＝∠AFE ＝∠BFD ．【详解】∵AD ⊥BC ，DG ⊥AC ，∴∠ADG ＋∠CDG ＝∠C ＋∠CDG ＝90︒，∴∠ADG ＝∠C ，∵DG ⊥AC 于点G ，BE ⊥AC 于点E ，∴BE ∥DG ，∴∠ADG ＝∠AFE ＝∠BFD ，∴与∠ADG 相等的角为∠C ，∠AFE ，∠BFD ．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22．（1）①，；②，见解析；（2）.【解析】【分析】（1）①根据三角形的内角和得到∠BAC+∠BCA=180°-40°=140°，根据角平分线的定义得到∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=70°，根据三角形的内角和即可得到结论；②设∠ABC=α，根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到结论．【详解】（1）①∵∠ABC=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°-40°=140°，∵△ABC中，三个内角的平分线交于点O，∴∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=70°，∴∠AOC=180°-70°=110°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=20°，∵OD⊥OB，∴∠BOD=90°，∴∠BDO=70°，∴∠ADO=110°，故答案为：110°，110°，②相等，理由设∠ABC=α，∴∠BAC+∠BCA=180°-α，∵△ABC中，三个内角的平分线交于点O，∴∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=90°-α，∴∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA）=90°+α，∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=α，∵OD⊥OB，∴∠BOD=90°，∴∠BDO=90°-α，∴∠ADO=180°-∠BOD=90°+α，∴∠AOC=∠ADO ；（2）由（1）知，∠ADO=∠AOC=105°，∵BF 平分∠ABE ，CF 平分∠ACB ，∴∠FBE=∠ABE ，∠FCB=∠ACB ，∴∠FBE=∠F+∠FCB=（∠BAC+∠ACB ）=∠BAC+∠FCB ，∴∠BAC=2∠F=64°，∴∠DAO=∠BAC=32°，∴∠AOD=180°-∠ADO-∠DAO=43°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．23．（1）不等式的解集为1x ≥（2）不等式组的解集为12x ≤<.【解析】【分析】（1）去分母、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）分别求出各不等式的解集，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：（1）不等式两边同时乘以2，得4231x x -≥-4312x x -≥-+1x ≥∴不等式的解集为1x ≥ ；（2）2(1)1113x x x x --≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩ 解：由①得：1x ≥由②得：2x <∴不等式组的解集为12x ≤<.故答案为（1）不等式的解集为1x ≥（2）不等式组的解集为12x ≤<.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．24．小阳的调查方案较好.【解析】【分析】根据随机抽样的定义逐个方案分析即可.【详解】答：小阳的调查方案较好.小华的调查方案的不足之处是，抽样调查的样本容量较小；小娜的调查方案的不足之处是，样本缺乏广泛性和代表性.【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大. 25．∠DAE ＝5°，∠BOA ＝120°.【解析】【分析】先利用三角形内角和定理可求∠ABC ，在直角三角形ACD 中，易求∠DAC ；再根据角平分线定义可求∠CBF 、∠EAF ，可得∠DAE 的度数；然后利用三角形外角性质，可先求∠AFB ，再次利用三角形外角性质，容易求出∠BOA ．【详解】∵∠A=50°,∠C=60°∴∠ABC=180°−50°−60°=70°，又∵AD 是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°−90°−∠C=30°，∵AE 、BF 是角平分线，∴∠CBF=∠ABF=35°,∠EAF=25°，∴∠DAE=∠DAC−∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，∴∠DAC=30°,∠BOA=120°. 故∠DAE=5°,∠BOA=120°.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．164-的立方根是（ ） A ．－14 B ．－18 C ．14 D ．14± 2．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a ＞2，那么a 2＞1．下列命题中，具有以上特征的命题是（ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．如果|a|＝1，那么a ＝1C ．全等三角形的对应角相等D ．如果x ＞y ，那么mx ＞my3．0的算术平方根是（ ）A ．1-B ．1C ．±1D ．0 4．如图，利用直尺圆规作∠AOB 的角平分线OP.则图中△OCP ≌△ODP 的理由是A ．边边边B ．边角边C ．角角边D ．斜边直角边5．已知是方程的一个解，那么a 的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．36．如图，三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，则下列说法错误．．的是A ．点A 到直线BC 的距离为线段AB 的长度B ．点A 到直线CD 的距离为线段AD 的长度C ．点B 到直线AC 的距离为线段BC 的长度D ．点C 到直线AB 的距离为线段CD 的长度7．如图，其中能判定//AB CD的是( )A．12∠=∠B．35∠=∠C．180B BCD︒∠+∠=D．4B∠=∠.8．下列计算错误的是( )A．235m n mn+=B．624a a a÷=C．236()a a=D．23a a a⋅=9．下列命题中的假命题是A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C．三角形的中线，平分这个三角形的面积D．全等三角形对应角相等10．下列各数中是无理数的是( )A．B．C．D．二、填空题题11．三元一次方程组114x yy zx z-=-⎧⎪-=-⎨⎪+=⎩的解是________________．12．六边形的外角和等于°.13．找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有________个．14．如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行．15．在△ABC中，∠B=20°，AD为BC边上的高，∠DAC=30°，则∠BAC的度数为____.16．如图，在ABC∆中，AD是BC边上的高，AE平分BAC∠，若130∠=，220∠=，则B∠=__________．17．已知1{8xy==-是方程31mx y-=-的解，则m=____________三、解答题18．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别为三条线段的长度，关于这三条线段：①能构成三角形的概率是______（直接填空）；②能构成等腰三角形的概率是______（直接填空）．19．（6分）小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶的缆车终点会和，已知小强行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小强出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程（米）与出发时间（分）之间的关系的图像，请回答下列问题.（1）小强行走的总路程是米，他途中休息了分；（2）分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点的路程是多少？20．（6分）求不等式213x+≤325x-+1的非负整数解．21．（6分）探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上（不与点C、D重合），连结BP．将△BCP 绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D，旋转的角度是度．应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图②．求∠BFE的度数．拓展：如图②，若DP=2CP，BC=3，则四边形ABED的面积是.22．（8分）先化简，再求值：(3x－1)2＋(2＋3x）(2－3x)，其中x＝123．（8分）一只不透明的袋子中装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀（1）如果从中任意摸出1个球①你能够事先确定摸到球的颜色吗？②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？③如何改变袋中红球、蓝球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？（2）从中一次性最少摸出个球，必然会有蓝色的球．24．（10分）（1）计算：+|1﹣|﹣+；（2）已知2（x+1）2﹣49=1，求x的值．25．（10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵．若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元．（1）求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？（2）若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（3）若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】利用立方根定义计算即可得到结果；【详解】解：∵（－14）3=164-，∴164-的立方根是－14.【点睛】本题考查立方根，熟练掌握平方根、立方根定义是解题关键．2．C【解析】【分析】分别判断原命题和其逆命题的真假后即可确定正确的选项．【详解】解：A、原命题正确，逆命题为同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，不符合题意；B、原命题错误，是假命题；逆命题为如果a＝1，那么|a|＝1，正确，是真命题，不符合题意；C、原命题正确，是真命题；逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意；D、当m＝0时原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：C．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出一个命题的逆命题，难度不大．3．D【解析】【分析】直接根据算术平方根的性质可求解．【详解】解：1的算术平方根是1．故选：D．【点睛】本题考查算术平方根的性质，特别注意1的算术平方根是1．4．A【解析】【分析】根据角平分线的作图方法解答．【详解】解：根据角平分线的作法可知，OC=OD，CP=DP，又∵OP是公共边，∴△OCP≌△ODP的根据是“SSS”．故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟悉角平分线的作法，找出相等的条件是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：由题意，得1-2a=3，解得a=-1，故答案为：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的概念，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键．6．A【解析】【分析】根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度来分析即可．【详解】解：∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度来分析：A：点A到直线BC的距离为线段AC的长度，而不是线段AB的长度，故A错误．故选：A．【点睛】本题考查了点到直线的距离的基本概念，属于基础题型，难度不大．7．C【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可解答【详解】解：A. ∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC （内错角相等两直线平行），所以A 不正确；B. ∵∠3和∠5既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以B 不正确；C. ∵180B BCD ︒∠+∠=，∴//AB CD （同旁内角互补，两直线平行），所以C 正确；D. ∵∠B 和∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D 不正确；故选C【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的辨别方法为解题关键8．A【解析】【分析】分别利用合并同类项法则、同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【详解】A 、2m ＋3n ，无法计算，故此选项符合题意；B 、a 6÷a 2＝a 4，正确，故此选项不符合题意；C 、（a 2）3＝a 6，正确，故此选项不符合题意；D 、a•a 2＝a 3，正确，故此选项不符合题意；故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．9．A【解析】【分析】利用平行线的性质，三角形的外角性质，全等三角形的性质，三角形的中线，对选项进行判断【详解】A. 在两条直线相互平行的情况下，同旁内角互补，所以A 项错误.B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以B 选项正确C. 三角形的中线，平分这个三角形的面积，所以C 选项正确D. 全等三角形对应角相等，所以D 选项正确【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角性质，全等三角形的性质，三角形的中，解题关键在于熟练掌握定义10．D【解析】【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】A. =是分数，为有理数，此选项错误；B.=-2是有理数，此选项错误； C. 是分数，为有理数，此选项错误；D. 是无理数，此选项正确.故选D【点睛】本题考查了无理数的概念：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．熟练掌握概念是解题的关键.二、填空题题11．123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】114x y y z x z --⎧⎪--⎨⎪+⎩＝①＝②＝③①+②得：x-z=-2④，由③和④组成一个二元一次方程组：24x z x z --⎧⎨+⎩＝＝ 解得：x=1，z=3，把x=1代入①得：1-y=-1，解得：y=2，所以原方程组的解是：123xyz⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝.故答案是：123 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩.12．1.【解析】【分析】根据任何多边形的外角和是1度即可求出答案．【详解】六边形的外角和等于1度．故答案为1．13．2n－1【解析】分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，…，∵1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1，∴故第n幅图中共有2n-1个14．∠1=∠1或∠3=∠1或∠3+∠4=1800【解析】试题分析：∵∠1=∠1(以此为例)，∴a∥b（同位角相等两直线平行），故答案为∠1=∠1．考点：平行线的判定15．100∘或40∘.【解析】【分析】此题分情况讨论：①当高在△ABC内部；②当高在△ABC外部，分别对每一种情况画图，再结合图计算即可．【详解】①当高在△ABC内部，如右图∵AD⊥BC，∴∠ADB=90∘，∵∠B=20∘，∴∠BAD=90∘−20∘=70∘，∵∠DAC=30∘，∴∠BAC=70∘+30∘=100∘；②当高在△ABC 外部，如右图∵AD ⊥BC ，∴∠ADC=90∘，∵∠B=20∘，∴∠BAD=90∘−20∘=70∘，∵∠DAC=30∘，∴∠BAC=70∘−30∘=40∘.故∠BAC 为100∘或40∘. 【点睛】本题考查三角形内角和定理，分情况解答是解题关键.16．50°【解析】【分析】由角平分线的定义和已知可求出∠BAC ，由AD 是BC 边上的高和已知条件可以求出∠C，然后运用三角形内角和定理，即可完成解答. 【详解】解：∵AE 平分BAC ∠，若130∠=∴BAC ∠=2160∠=；又∵AD 是BC 边上的高，220∠=∴C ∠=90°-270∠= 又∵BAC ∠+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-60°-70°=50° 故答案为50°.【点睛】本题考查了角平分线、高的定义以及三角形内角和的知识，考查知识点较多，灵活运用所学知识是解答本题的关键.17．3 .【解析】【分析】把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1，即可求出m的值.【详解】把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1得，3m+8=﹣1，∴m=-3.故答案为-3.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值是方程的解是解答本题的关键.三、解答题18．（1）23，（2）①56，②13．【解析】【分析】(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；(2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得．【详解】解：(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4、5、6、7，共4种，∴转出的数字大于3的概率是46=23；(2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，并与数字3和4能够成三角形的结果有(2、3、4)，(3、3、4)，(4、3、4)，(5、3、4)，(6、3、4)，共5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是56；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有(3、3、4)，(4、3、4)，共2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是26=13．。