大学物理实验教案-用牛顿环测平凸透镜的曲率半径

大学物理实验教案

实验目得:

１、理解等厚干涉形成牛顿环得机理;

2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径得方法；

3、掌握读数显微镜得调节及使用方法。

实验仪器:

牛顿环仪读数显微镜

钠灯

实验原理：

当把曲率半径很大得平凸透镜得凸面与一平面玻璃接触时,在透镜与平面玻璃之间形成厚度不同得空气薄层,如图所示。用单色光投射于其上,从空气层上下两表面反射两束光将在空气层附近实现相干叠加。两束光之间得光程差Δ随空气层厚度而变,空气层厚度相同处反射得两光束具有相同得光程差,所以干涉条纹就是以接触点C为中心得一组明暗相间得同心圆环,称为牛顿环。牛顿环就是典型得分振幅、等厚干涉条纹,常用它来检查一些介质得表面情况。

在图中,R就是被测透镜凸面得曲率半径，r k就是由中心往外数第k个圆条纹得半径,e k 为第k个圆条纹所对应得空气层厚度,λ就是入射单色光得波长，则第ｋ环得两光束得光程差为

其中λ/2就是光由光疏介质入射到光密介质反射时得半波损失。而接触点处得光程差为

()

故中心点为暗点。上两式相减,得到光程差得差Δk-Δ０，它应等于ｋ个λ,即

由图中所示得几何关系,因R>>ｄk，故有

ﻩ

最后，将代入,得到由中心暗点往外数第k个暗环得半径为

测出第k个暗环半径r k,即可由已知得波长λ求得透镜凸面半径R。

实际上，由于两玻璃之间得接触压力而使玻璃变形,接触处将不就是一个点而就是一个面;又由于接触处可能存有尘埃,导致实验中数得得ｋ不就是真正得k值。这样,将导致R值误

差。为避免这一系统误差，我们对由中心往外数第n个与第m个暗环半径r n与ｒｍ进行测量,有

,

两式相减,得

测量中，很难确定牛顿环中心得确切位置,所以有必要用测量直径D n与Ｄm来代替测量半径rｎ与rｍ，即有

这样我们就可以不知道圆心得准确位置而测环得直径。由于就是环得级数差也就解决了级数难于确定得问题。也许有得同学会想,既然牛顿环得圆心难于确定,那么测出得、很有可能不就是直径而就是弦长啊。但就是没关系,可以去证明,使、就是弦长也不会影响值。

实验内容：

1、对牛顿环作目视调节。通过肉眼我们可以找到牛顿环得位置,轻微旋动牛顿环得三个调节螺钉，使牛顿环稳定位于牛顿环仪得中央位置,注意螺钉不要拧得太紧以免干涉条纹变形甚至导致光学玻璃破裂,也不要太松,以免牛顿环晃动。

2、开启钠灯,预热10分钟。将牛顿环仪放在显微镜下方得载物台上(反光镜背光不用),调节45度玻璃片,使从显微镜中可以瞧到整个视场充满明亮得黄光,如果一边亮一边暗说明还没调好。

3、调显微镜直到瞧清十字叉丝,转动调焦手轮,先使镜筒下降接近被测物,再使镜筒缓慢上升直到瞧清牛顿环无视差。无视差得标准就是晃动眼睛而十字叉丝与牛顿环没有相对移动。注意:调焦时应自下而上，否则容易使45度玻璃片与被测物碰撞而损坏仪器。

4、转动鼓轮或轻轻移动牛顿环仪使环心在视场中央,观察十字叉丝水平叉丝就是否与标尺平行，竖直叉丝就是否与牛顿环相切,如果不就是,松开锁紧螺钉调节锁紧圈。调好后拧紧锁紧螺钉。

5、最后一步就就是测量牛顿环得直径。首先我们应该使被测物位于量程内,先转动鼓轮使显微镜位于标尺中部,即２５mm刻度处。再慢慢移动牛顿环使十字叉丝位于环心。牛顿环得直径就是通过测环得两侧位置得读数,它们得读数之差为该环得直径。按从左到右得顺序或从右到左得顺序测量。以从左到右为例,我们从环心往左数，数到第2５环,然后再往右数,数到第２2环开始读数，继续向右移，一直数到第３环，记录下第3环至２２环得左端读数,继续转动鼓轮使叉丝移过环心,数到第3环，记录下第３环至22环得右端读数。把这些数据全部记录在表格中。在这个过程千万要小心,如果数错级数,那么测量结果就是错误得。在转动鼓轮时要小心,如果过头必须重新测量。否则引起回程误差。

2222

222222222))0.060)2(2(6.2684 4.2705)0.049)0.077A m n m n B m n m n c m n u D D s D D mm u D D D D mm u D D mm -=-=-=+=⨯+=-==

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R 得标准不确定度为 结果为

与标准值比较

1.如果被测透镜就是平凹透镜,能否应用本实验方法测定其凹面得曲率半径?试说明理由并推导相应得计算公式。

2、实验有哪些系统误差?怎样减小?

3、为什么相邻两条暗纹之间得距离靠近中心得要比边缘得大?