2019人教版八年级上册数学13.3.2等腰三角形的判定ppt课
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人教版数学八年级上册等腰三角形的判定ppt课堂课件
赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
A
O
*
B
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？ 300
400
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
400
*
750
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
等腰三角形的判定
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
*
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
A 1、等腰三角形的定义及其几何语言？
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性质及其几何语言？B D C
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
①等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等 角”) 。 ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高重合(也称为“三线合一”). 3、回顾上节证明等腰三角形性质的方法是？
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
*
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
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A
O
*
B
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？ 300
400
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
400
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750
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
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等腰三角形的判定
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
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A 1、等腰三角形的定义及其几何语言？
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性质及其几何语言？B D C
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
①等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等 角”) 。 ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高重合(也称为“三线合一”). 3、回顾上节证明等腰三角形性质的方法是？
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
*
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
人教版初二数学上册《等腰三角形的判定PPT课件》
12.3.等腰三角形的判定
八年级数学上册课件
如图,位于在海上A、B两处的两艘救生 船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发， 能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风 浪因素）？ O A B
八年级数学上册课件
O 已知：如图，在ΔOAB中， ∠A=∠B，求证:OA=OB. A C 证明：过O点作OC⊥AB，垂足为C. 在ΔOAC和ΔOBC中， ∠A=∠B ∠OCA= ∠OCB=90° OC=OC ∴ ΔOAC ≌ΔOBC ∴ OA=OB
八年级数学上册课件
B
等腰三角形的判定：
如果一个三角形中有两个角 八年级数学上册课件 相等,那么这两个角所对的边也相 等.(等角对等边)
八年级数学上册课件
等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边 等角
判定是:等角
等边
八年级数学上册课件
例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行 于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角 形. 已知：∠CAE是ΔABC的外 E 角，∠1=∠2，AD∥BC. 求证：AB=AC. A 1 D 证明：∵AD∥BC 2 ∴ ∠1=∠B（两直线平行，同位角相等） ∠2=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵ ∠1=∠2 ∴ ∠B=∠C ∴ AB=AC（ 等边对等角 ） B C
• • • • •
解：选取比例尺为1:100（即以1cm代表1m） (1)作线段BC=2.5cm; （2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于一点B; （3）在MN上截取C=2.5cm; （4）连接CD,CE，ᅀCDE就是所求的等腰三角形， 量出CD的长，就可以计算出要求的绳长，自己试一试！
八年级数学上册课件
八年级数学上册课件
2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合 部分是一个等腰三角形吗？为什么？
八年级数学上册课件
如图,位于在海上A、B两处的两艘救生 船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发， 能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风 浪因素）？ O A B
八年级数学上册课件
O 已知：如图，在ΔOAB中， ∠A=∠B，求证:OA=OB. A C 证明：过O点作OC⊥AB，垂足为C. 在ΔOAC和ΔOBC中， ∠A=∠B ∠OCA= ∠OCB=90° OC=OC ∴ ΔOAC ≌ΔOBC ∴ OA=OB
八年级数学上册课件
B
等腰三角形的判定：
如果一个三角形中有两个角 八年级数学上册课件 相等,那么这两个角所对的边也相 等.(等角对等边)
八年级数学上册课件
等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边 等角
判定是:等角
等边
八年级数学上册课件
例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行 于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角 形. 已知：∠CAE是ΔABC的外 E 角，∠1=∠2，AD∥BC. 求证：AB=AC. A 1 D 证明：∵AD∥BC 2 ∴ ∠1=∠B（两直线平行，同位角相等） ∠2=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵ ∠1=∠2 ∴ ∠B=∠C ∴ AB=AC（ 等边对等角 ） B C
• • • • •
解：选取比例尺为1:100（即以1cm代表1m） (1)作线段BC=2.5cm; （2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于一点B; （3）在MN上截取C=2.5cm; （4）连接CD,CE，ᅀCDE就是所求的等腰三角形， 量出CD的长，就可以计算出要求的绳长，自己试一试！
八年级数学上册课件
八年级数学上册课件
2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合 部分是一个等腰三角形吗？为什么？
人教版八年级数学上册《等腰三角形》课件(共28张PPT)
轴对称图形
两个底角相等，简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线、和底边上
的高互相重合，简称“三线合一”
2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三 角形的周长或知道一角求其它两角或证线段、 角相等。
当堂检测
（1）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°,
则∠B =
；
（2）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =3 ∠B,
A
重合的线段
重合的角
AB＝AC BD＝CD AD＝AD
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD
B
∠ADB ＝∠ADC =90°
D
C
等腰三角形的性质
性质 1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成等边对等角）
性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底 边上的中线、底边上的高互相重合 （简写成三线合一）
几何语言：
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
▪7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
B
C
D
已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=C
如何证明两个三角形全等?
作BC边上的高AD 作BC边上的中线AD 作顶角的平分线 AD
归纳总结
A等腰三角形常见辅助线A NhomakorabeaA
┌
B
D
CB
D
CB
D
C
如图，作△ABC 的中线AD
【课件】等腰三角形的性质+课件人教版数学八年级上学期
4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝ BC＝AD，求∠A的度数．
解：设∠A＝x°. ∵BD＝AD， ∴∠ABD＝∠A＝x°. ∴∠BDC＝2x°. ∵BD＝BC， ∴∠C＝∠BDC＝2x°. ∵AB＝AC，∴∠ABC＝2x°. ∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°， ∴x＋2x＋2x＝180.∴x＝36. 即∠A＝36°.
(2)等腰三角形的一个角为70°，则它底角的度数为 _5_5_°__或__7_0_°___．
3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，MN是AB
的垂直平分线，求∠DBC的度数．
解：∵∠A＝40°，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝70°. ∵MN垂直平分AB， ∴DB＝AD. ∴∠ABD＝∠A＝40°. ∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°.
5.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，
BD＝CE.求证：AD＝AE. 证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.
AB＝AC，
在△ABD和△ACE中，B＝C， ∴△ABD≌△ACE. BD＝CE， ∴AD＝AE.
6. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝ AE.求证：BD＝CE.
例2.已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则周长为
_1__4_或__1_6_；
变式2.一等腰三角形的一个外角是110°，则它的底角的度 数为 70°或 55°．
例3.如图，点D在AC上，AB＝BD＝DC，∠C＝40°，
求∠A，∠ABD的度数．
解：∵BD＝DC， ∴∠DBC＝∠C＝40°.
∴∠BDA＝∠DBC＋∠C＝40°＋40°＝80°. 又 ∵AB＝BD， ∴∠A＝∠BDA＝80°. ∴∠ABD＝180°－∠A－∠BDA
等腰三角形的判定课件(共21张PPT)
复习回顾
等腰三角形的性质定理
1、从边看：等腰三角形的两腰相等。 （定义）
2、从角看：等腰三角形的两底角相等。 （性质定理1）
3、从重要线段看：等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线和底边上的高三线合一。 （性质定理2）
如何判定一个三角形是等腰三角形？
定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
还有其他方法吗？
A
B
D C
例2：已知：AD交BC于点O，AB∥CD，OA=OB
求证：OC=OD
问题：
1、若已知AB∥ CD，OC=OD，能
A
否证明OA=OB？
2、若已知OA=OB，OC=OD，能否
证明AB ∥ CD？
C
B O
D
规律：
AB ∥ CD，OA=OB，OC=OD中已知任两 个可推出第三个。
例3、如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中,
已知：△ABC中，∠B=∠CBAC的平分线AD
A
在△ BAD和△ CAD中， 1 2
∠B=∠C，
∠1=∠2，
B
AD=AD
C
D
∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个 角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)
∠ABC= ∠A’B’C’=90°，
AB=A’B’,AC=A’C’，
区别:条件和结论互换。
3、已知：ED ∥ OB，EO=ED
求证：Rt△ABC≌Rt△A’B’C’ 求证：OD平分 AOB。
例1 :已知：如图，∠CAE是△ABC的外角∠1=∠2，
等腰三角形的性质定理
1、从边看：等腰三角形的两腰相等。 （定义）
2、从角看：等腰三角形的两底角相等。 （性质定理1）
3、从重要线段看：等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线和底边上的高三线合一。 （性质定理2）
如何判定一个三角形是等腰三角形？
定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
还有其他方法吗？
A
B
D C
例2：已知：AD交BC于点O，AB∥CD，OA=OB
求证：OC=OD
问题：
1、若已知AB∥ CD，OC=OD，能
A
否证明OA=OB？
2、若已知OA=OB，OC=OD，能否
证明AB ∥ CD？
C
B O
D
规律：
AB ∥ CD，OA=OB，OC=OD中已知任两 个可推出第三个。
例3、如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中,
已知：△ABC中，∠B=∠CBAC的平分线AD
A
在△ BAD和△ CAD中， 1 2
∠B=∠C，
∠1=∠2，
B
AD=AD
C
D
∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个 角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)
∠ABC= ∠A’B’C’=90°，
AB=A’B’,AC=A’C’，
区别:条件和结论互换。
3、已知：ED ∥ OB，EO=ED
求证：Rt△ABC≌Rt△A’B’C’ 求证：OD平分 AOB。
例1 :已知：如图，∠CAE是△ABC的外角∠1=∠2，
人教版八年级数学上册13.等腰三角形课件(共20页)
B
C
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ C=x+2x+2x=1800.
∴ x=360 ， ∴ ∠A=360
导入
示标
预习
探究
达标
提升
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是如何探究等腰三角形的性质的？ （3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的
方法？
导入
示标
预习
探究
达标
提升
∠B = 40°，则∠BAD的度数是
.
50°
导入
示标
预习
探究
达标
提升
4、已知：如图，点D，E在△ABC的边BC上， 连接AD，AE,若AB＝AC , AD＝AE 求证：BD＝CE
导入
示标
预习
探究
达标
提升
例1：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且
BD=BC=AD.
A
（1）图中有哪些等腰三角形？
AD＝AD
AD是顶角 ∠BAC的平 分线 重合的角
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝∠ADC =90°B AD是底边BC 上的高
A
D
C
猜想二：
等腰三角形的顶角的平分线与底边上的中线， 底边上的高互相重合（简称“三线合一”）
A
B
D
C
求证：等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中，AB=AC
求证：∠B=C
A
分析：1.如何证明两个角相等？
B
C
D
2.如何构造两个全等的三角形？
等腰三角形性质1：
A
等腰三角形两个底角相等，
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家庭作业：
课本P82--83： 5题，6题，10题， 13题（选做）
人教版数学八年级上册..等腰三角形 的判定 课件 ppt演讲教学
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练习1
已知：如图，
AD ∥BC，BD平 分∠ABC。
求证：AB=AD
A B
D C
解答
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D
C
0
A
B
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证明：
∵OA=OB， ∴∠A=∠B．（等边对等角）
A
又∵AB∥DC，
D 0
∴∠A=∠C，∠B=∠D．（两直线平 行，内错角相等）
∴∠C=∠D （等量代换）
∴OC=OD（等角对等边）
在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么 关系？
O
A
B
3
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已知：△ABC中，∠B=∠C
求证：AB=AC
证明：作∠BAC的平分线AD
A
在△ BAD和△ CAD中， 1 2
∠1=∠2， ∠B=∠C，
AD=AD
B
C
D
∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）
[例2]如图（1），标杆AB的高为5米，为了将它固定， 需要由它的中点C•向地面上与点B距离相等的D、E 两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量 得DE=4米， 绳子CD和CE要多长？
A C
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