七年级期中考试(数学)参考答案
河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023—2024学年度第一学期期中考试初一数学注意事项：本试卷共6页，总分120分，考试时间90分钟．一、选择题（本题共16个小题，1—10题，每题3分：11—16题，每题2分，共42分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 的倒数是( )A. B. 2 C. -2 D.【答案】C解析：∵-0.5×（-2）=1，∴的倒数是是-2.故选C.2. 数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为（）A. 1B.C. 5或D. 1或【答案】D解析：解：若要求的点在的左边，则其表示的数为；若要求的点在的右边，则其表示的数为．所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是或1．故选：D．3. 如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（ ）A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 6．【答案】D解析：，故选D.4. 若m、n满足|m+3|+(n+2)2＝0，则mn的值为( )A. ﹣1B. 1C. 6D. ﹣6【答案】C解析：∵|m+3|+(n+2)2＝0，∴m+3＝0，n+2＝0，解得，m＝﹣3，n＝﹣2，∴mn＝﹣3×(﹣2)＝6，故选：C.5. 下列空间图形中是圆柱的为（ ）A. B. C. D.【答案】A解析：解：A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．6. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点的距离最短D. 以上说法都不对【答案】B解析：解：把每一列最前和最后的课桌看作两个点，∴这样做的道理是：两点确定一条直线．故选：B7. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：A选项，，错误；B选项，，错误；C选项，，正确；D选项，，错误；故选：C.8. 下列说法正确是( )A. 射线比直线短B. 两点确定一条直线C. 经过三点只能作一条直线D. 两点间的长度叫两点间的距离【答案】B解析：A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、两点确定一条直线，是公理，正确；C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；D、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误.故选B9. 如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）A. B.C. D.【答案】A解析：解：A、、、三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；B、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；C、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；D、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；故选：A．10. 如果，则的补角等于（ ）A.B.C.D.【答案】C解析：解：∵，∴的补角，故选：C．11. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的“□”内，填入+，﹣，×，÷中的某一个，然后计算结果，可使计算结果最小的符号为（ ）A + B. ﹣ C. × D. ÷【答案】B解析：解：；；；，∵，∴使计算结果最小的符号为“”．故选：B．12. 下列说法正确的是（）A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与相乘，积为该数的相反数C. 一个数与相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数【答案】B解析：、两数相乘，同号得正，此选项错误，不符合题意；、一个数与相乘，积为该数的相反数，此选项正确，符合题意；、一个数与相乘得，此选项错误，不符合题意；、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如，此选项错误，不符合题意；故选：．13. 如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（）A. 点B. 点C. 点D. 点【答案】D解析：解：∵负数<0，∴在数轴上负数一定在原点的左侧，若点B表示负数，原点只能是点A．故选D．14. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是( )A. 以点C为圆心，为半径的弧B. 以点C为圆心，为半径的弧C. 以点E为圆心，为半径的弧D. 以点E为圆心，为半径的弧【答案】D解析：解：作图痕迹中，弧是以点为圆心，为半径的弧，故选：D．15. 如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB＝( )A. 60°B. 85°C. 25°D. 15°【答案】A解析：三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，即故选：A．16. 如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析：解：由题意得，在逆时针环绕时，圆周上表示的数字以0，3，2，1为一个循环组，依次循环，∵，且，∴数轴上表示数的点与圆周上表示数字3的点重合．故选：D．二、填空题（本题共计3小题，17、18题各3分，19题4分，共计10分）17. 数轴上与原点的距离不大于5 的表示整数的点有______个．【答案】11解析：∵数轴上到原点距离不大于5的所有数为：∣x-0∣≤5，即-5≤x≤5，∴满足条件的整数有：±5，±4，±3，±2，±1，0；共11个，故答案为1118. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为___________【答案】±2解析：由题意得：a+b=0，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b-cdx=0-1×2=-2，当x=-2时，a+b-cdx=0-1×（-2）=2，故答案±2.19. 如图所示是一个运算程序示意图，若开始输入的值为81，则第一次输出的结果为____，则第2023次输出的结果为____．【答案】①. 27 ②. 3解析：解：若开始输入的值为81，第1次：，第2次：，第3次：，第4次：，第5次：，第6次：，…，∴从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，∵2023是奇数，∴第2023次输出的结果为3，故答案为：27，3．20. 计算下列各式（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】；【小问4详解】；21. 一只小虫从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，（1）通过计算说明小虫是否回到起点；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【答案】（1）小虫回到起点（2）小虫共爬行了108秒【小问1详解】解：（厘米）答：小虫回到起点．【小问2详解】（秒）；答：小虫共爬行了108秒．22. 如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．【答案】（1）3；（2）3.解析：解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.23. 请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并写出：＝ ；（为正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：++…+＝ ；（3）探究并计算：++…+【答案】（1）；（2）；（3）解析：解：（1），故答案为：（2）++…+===，故答案为：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝24. （1）如图．在一条不完整的数轴上一动点向左移动4个单位长度到达点，再向右移动7个单位长度到达点．①若点表示的数为0，求点表示的数是 ，点表示的数是 ；②如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数是 ．（2）如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．①该长方形区域的长可以用式子表示为 ；②根据图中信息，用等式表示，，满足的关系为 ．【答案】（1）①，3；②；（2）①；②解析：解：（1）①点表示的数是，点表示的数为：；故答案为：；②设表示的数为，则：表示的数为，∴，∴，∴点表示的数为，∴点表示的数为；故答案为：；（2）①由图可知：长方形的长为：；故答案为：；②由图可知，长方形的宽可表示为：或，∴，∴；故答案为：．25. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起．（1）若，则的度数为 ；（2）若，求的度数；（3）猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由：【答案】（1）（2）（3），理由见解析【小问1详解】解：由题意可得：，∵，∴，∵，∴；故答案为：；【小问2详解】解：∵，∴，∴；【小问3详解】解：猜想：，理由如下：∵，又∵，∴，即．26. 如图，点A、C、B在数轴上表示的数分别是-3、1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动，设点P的运动时间为．（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为____________．（2）当时，求点P、Q之间的距离．（3）当点P在上运动时，用含t的代数式表示点P、Q之间的距离．（4）当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值．【答案】（1）3；（2）1；（3）当时，PQ=4-3t，当时，PQ=3t-4；（4），或，或，或．【解析】解析：（1），Q点运动距离为，Q点表示的数为，所以点Q表示的数为3；（2）当t=1时，P点表示的数为，Q点表示的数为，∴P、Q之间的距离为．（3）P点表示的数为，Q点表示的数为,．当时，PQ=4-3t．当时，PQ= 3t-4．（4），①PQ第一次相遇前：，解得：，②PQ第一次相遇：，解得：③PQ第二次相遇：，解得：，④PQ第二次相遇后：，解得：，综上，，或，或，或．。
山东省济南市历下区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023~2024学年第一学期七年级期中教学质量检测数学试题（2023.11）考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．的相反数是（）A．B．C．5D．2．在中，负数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场．座席数为80800个．将数据80800用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．下列四个数中，最小的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．已知有理数在数轴上的位置如图所示，则从大到小的顺序为（）第6题图A．B．C．D．7．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）圆柱圆锥长方体球体第7题图A．1个B．2个C．3个D．4个5-155-15-112, 2.4,,0.72,2,0, 1.834-+---48.0810⨯48.810⨯58.810⨯58.0810⨯3-7-()3--13-,a b,,,a b a b--b a a b>->>-a b b a->->>b a a b->>->b a a b>>->-8．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（）A ．先提价，再降价B ．先降价，再提价C ．先提价，再降价D ．先提价，再降价10．如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．想象一下，如果对折次，可以得到折痕的条数是（）第一次对折第二次对折 第三次对折第10题图A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以用数学知识解释为______．12．单项式的次数是______．13．杭州亚运会于2023年10月顺利落幕，中国队获金牌和奖牌榜双第一，如图是一个正方体的表面展开图，与“亚”字相对面上的汉字是______．第13题图14．若，则的值为______．15．若，则代数式的值为______．16．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为______．2222m n mn mn-=-22523y y -=277a a a +=325ab ab ab+=10%10%10%10%15%15%20%20%n n 1n -21n -121n --312ab ()2230a b ++-=ba 2310x y -+=246x y -+AB AD ,m n 1S 2S 4m n -=12S S -5 4 图①图②第16题图三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分）（1）；（2）．18．（本小题满分6分）（1）；（2）．19．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．20．（本小题满分8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．21．（本小题满分8分）气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．（1）若设定100次为标准次数，试完成表1：地区济南潍坊青岛日照淄博菏泽次数100961029588()()6109-+---()2118623⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭231134624⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2023323137-+⨯---()()22222332x y xyxy x y ---+1,3x y ==-与标准次数的差值0表1 1961——2020年极端降水出现次数（2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差______次；（3）以上地区出现极端降水的平均次数是多少？22．（本小题满分8分）书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为、宽为、厚为，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：（1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含的代数式表示）（2）若封面和封底沿虚线各折进去，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？第一步 第二步23．（本小题满分10分）校运动会，小明负责在一条东西赛道上为同学们拍照，这天他从主席台出发，最后停留在处．规定以向东的方向为正方向，步行记录如下（单位：米）：（1）小明离主席台最远是______米；（2）以主席台为原点，用1个单位长度表示，请在数轴上表示点；（3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处______次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照过程中步行消耗的卡路里是多少？24．（本小题满分10分）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家2+19+5-12-26cm 18.5cm 1cm cm x x 2cm A 10,8,6,13,7,12,2,2+-+-+-+-1m A抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣件（）．（1）方案一需付款：______元，方案二需付款：______元；（2）当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；（3）当时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案．25．（本小题满分12分）【阅读】可理解为数轴上表示所对应的点与所对应的点之间的距离；如可理解为数轴上表示6所对应的点与2所对应的点之间的距离；可以看作，可理解为数轴上表示6所对应的点与所对应的点之间的距离；【探索】回答下列问题：（1）可理解为数轴上表示所对应的点与______所对应的点之间的距离．（2）若，则数______．（3）若，则数______．（4）如图所示，在数轴上，若点表示的数记为两点的距离为8，且点在点的右侧，现有一点以每分钟2个单位长度的速度从点向右出发，点以每分钟1个单位长度的速度从点向右出发，求分钟后点与点的距离．（结果用含的代数式表示，并化到最简）26．（本小题满分12分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”；写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作；，读作“的圈次方”．特别地，规定：．【初步探究】x 100x ≥150x =300x =a b -a b 62-62+()62--2-1x +x 25x -=x =219x x -++=x =A ,a A B 、B A P A Q B t P Q t 222++2③()()()()3333-+-+-+-()3-④()3-n a a a a a +++⋅⋅⋅+ 个a ⓝa n a a =①（1）直接写出计算结果：______，______；（2）若为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______；（填写正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；③圈次方等于它本身的数是1或；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：______；（4）计算：．2023~2024学年第一学期七年级期中教学质量检测数学试题参考答案（2023.11）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案C C A A B A B D D C二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）题号111213141516答案点动成线4真416三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题共2道题，每小题3分，满分共6分）解：（1）（2）18．（本小题满分6分）解：（1）（2）2=②()3-=③n n 1-()0a a ≠()3n n ≥a =ⓝ()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②8-()()61091697-+-+-=-+=-()()()()31118686321820234⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷-=⨯-+⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()23112312416184234624346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+⨯-=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()2023323137831483415-+⨯---=-+⨯---=---=-19．（本小题满分6分）解：当时，原式20．（本小题8分）解：（1）从正面看 从左面看 从上面看（2）421．（本小题8分）解：（1） 119（2）31（3）（次）100答：以上地区出现极端降水的平均次数是100次．22．（本小题8分）解：（1）小海所用包书纸的周长：答：小海所用包书纸的周长为．（2）当时，包书纸长为：包书纸宽为：所以面积为：答：需要的包书纸的面积为．23．（本小题10分）解：（1）10（2）如图所示，点即为所求．()()22222222223326236x y xy xy x y x y xy xy x y xy ---+=-+-=1,3x y ==-()2139=⨯-=4-()()()()()100604219512600⎡⎤⨯++-+++++-+-=⎣⎦()()218.52122262x x ⨯++++()()23822262x x =+++()8128cmx =+()8128cm x +2cm x =()18.5212242cm ⨯++⨯=()262230cm +⨯=()242302242121240cm⨯-⨯⨯-⨯⨯=21240cm A（3）4（4）（卡路里）答：小明在拍照过程中步行消耗2.4卡路里．24．（本小题10分）解：（1）；（2）方案一：方案二：25．（本小题满分12分）解：（1）（2）或7（3）或5（4）因为两点的距离为8，点在点的右侧所以点表示的数为：所以分钟后，点对应的数为：，点对应的数为：所以点与点的距离为：所以当时，当时，当时，26．（本小题满分12分）【解答】解：（1），；（2）①②④；（3）或；（4）．()10861370.12204.422++-+++-+++-⨯-=+++10020000x +8024000x +1001502000035000⨯+=801502400036000⨯+=1-3-4-A B 、B A B 8a +t P 2a t +Q 8a t ++P Q ()288a t a t t +-++=-80t ->80t -=80t -<2221=÷=②()()()()133333-=-÷-÷-=-③21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭21n a -()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②()()()()()()111120232023422222222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤=-÷⨯-÷-÷-÷---÷-÷-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()1144416124=-⨯--÷=-+=。
安徽省宿州市泗县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含简单答案)
泗县2024-2025学年度第一学期七年级期中质量检测数学试卷考试时间：100分钟；总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卷上。
一、单选题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．99B．C．D．2．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．3．如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（）A．B．C．D．4．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．用科学记数法表示为的数是（）A．1888B．188.8C．0.001888D．188806．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）A．B．C．D．7．今年10月14日泗县最低气温是16，温差是9，那么这一天的最高气温是（）A．24B．25C．7D．208．已知代数式的值是9，那么代数式的值是（）A．32B．33C．35D．369．下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．10．用棋子摆出下列一组“□”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“□”字需用棋子枚数为（）99-99-199199-a b+=0a b-=a b=a b=-a b>0ab<0b a->0a b+>31.88810⨯ba b a+10b a+10a b+℃℃℃℃℃℃21x x++2339x x++A ．4nB ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）11．的相反数是________，倒数是________，绝对值是________。
12．次数是________。
13．比较大小：________。
14．在数轴上，如果A 点表示，那么与点A 距离4个长度单位的点表示的数是________。
15．若与是同类项，则________。
16．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，，，，，________。
浙江省杭州市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学答案
2024学年第一学期七年级期中测试 数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BDACCBDCBC二、填空题 11. >，< 12. 1 13. 6 14. 1832xx -⋅15. －2024 16. 1 三、解答题17．3112534042-<-<-<<<-，数轴表示略 18．(1)()157366202156912⎛⎫-⨯+-=--+=- ⎪⎝⎭；(2)()32113191099-⨯--=-⨯+=．19．设商品价格为a 元，则甲、乙、丙三个超市的价格分别为a (1－20%)(1－10%)=0.72a ；a (1－15%)2=0.7225a ；a (1－30%)=0.7a ； 所以到丙超市购买最合算 20．a =±5，b =±2，c =－2(1)∵a <b ，∴a =－5 b =±2 ∴a ＋b =－7或－3(2)∵a bc >0，∴ab <0 ∴a =5，b =－2或a =－5，b =2 ∴a －3b －2c ＝15或－7． 21．(1)2132293124--=--=- (2)()222222322233a ab a ab a ab a ab ab ⎛⎫---=--+= ⎪⎝⎭∴当2a =-，b =4时，248ab =-⨯=-．22． (1)115(2)8，3 (3)61，179，(4)设甲诞生的年份为a ，他家的人口数为b （0<b <10），则根据嬉戏规则，结果为()21051050a b a b +⨯+=++，所以当甲告知乙结果时，只要减去50，所得结果的个位数就是甲方家的人口数；结果减去50再除以10，所得的数就是甲方的诞生月份数．23．(1)图1中火柴棒的总数是()31m +根，图2中火柴棒的总数是()52n +根， (2)∵图3中有3 p 个正方形，∴火柴棒的总数是()73p +根，①当p =8时，a =59；∴m =26，575n =不是整数；∴p ≠8 ②由题意得315273a m n p =+=+=+，所以325177m n p --==．因为m ，n ，p 均是正整数，所以当m =17，n =10时，p =7， 此时a 的值最小，3171510277352a =⨯+=⨯+=⨯+==52．。
七年级期中考试数学试卷及答案
ACDB中考试 数学试卷一、选择题（3×10=30）1.在下图中, ∠1,∠2是对顶角的图形是（ ）2.下列图中,哪个可以通过左边图形平移得到( )3.如图, 不能推出a ∥b 的条件是.. ）A.∠1=∠3 B 、∠2=∠4C.∠2=∠3 D 、∠2+∠3=1800 4.下列语句不是命题的是（ ）A. 明天有可能下雨B.同位角相等C.∠A 是锐角D. 中国是世界上人口最多的国家 5.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）Ａ、１, ２, ３ Ｂ、１, ７, ６ Ｃ、２, ３, ６ D.６, ８, １０6.点Ｃ在轴的下方, 轴的右侧, 距离轴３个单位长度, 距离轴５个单位长度, 则点Ｃ的坐标为（ ） Ａ、（－３, ５） Ｂ、（３, －５） Ｃ、（５, －３） Ｄ、（－５, ３）7．一辆汽车在笔直的公路上行使, 两次拐弯后, 仍在原来的方向上平行前进, 那么两次拐弯的角度是（ ）A.第一次右拐50°, 第二次左拐130°B.第一次左拐50°, 第二次右拐50°C.第一次左拐50°, 第二次左拐130°D.第一次右拐50°, 第二次右拐50°8.如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有.. ） A. 2条 B.3条 C.4条 D.5条9.如图两条非平行的直线AB ，CD 被第三条直线EF.截，交点为PQ ，那么这条直线将所在平面分成..）A. 5个部分B.6个部分C.7个部分D. 8个部分 10.以下叙述正确的有. ）①对顶角相等 ②同位角相等 ③两直角相等 ④邻补角相等⑤有且只有一条直线垂直于已知直线 ⑥三角形的中线把原三角形分 成面积相等的两个三角形A 2121B 21C 21D4 3 21 c b a 第3题Ａ、２个 Ｂ、３个 Ｃ、４个 Ｄ、５个 二、填空题（3×10=30）11.如图直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于点Ｏ, ∠ＡＯＣ的邻补角......________.若∠ＡＯＣ＝５０0,则∠ＣＯＢ.....0 12.剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号..... 表示.13.两条平行线被第三条直线所截.如果同旁内角之比为1:3,则这两个角分别为________和________.14.两个角的两边互相平行, 其中一个角30°, 则是另一个角的度数....... 15.已知, xy ﹤0, 则点Ｐ在坐标平面的位置是第________象限 16.若直线a ⊥b,a ∥c,则c___b.17.一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为___________cm 18.点Ａ距离每个坐标轴都是４个单位长度, 则点Ａ的坐标为__________.19.如图, 天地广告公司为某商品设计的商品图案, 图中阴影部分是彩色, 若每个小长方形的面积都是１, 则彩色的面积为 。
武汉市洪山区2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试卷附参考答案
武汉市洪山区2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟.2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息.3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.4.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第I卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡．．．上将正确答案的标号涂黑。
1.如果向北走5步记作－5步，那么向南走7步可以记作(▲).A.+7步B.－7步C.+12步D.－2步2.x2+x－2的常数项是(▲).A.－2B.－1C.1D.23.a－(b+c)去括号得(▲).A.a－b+cB.a+b+cC.a－b－cD.a+b－c4.在20/0.98/0.3/50%/π2/0/－13中，有理数有(▲)个.A.4B.5C.6D.75.下列计算正确的是(▲).A.3ab2+2a2b=5ab2B.5y2+2x2=7x2yC.7x－x=7D.2a2－4a2=－2a26.如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是(▲).A.－2B.－1.5C.－1D.－0.5 7.关于下列各选项中的两个量，成反比例关系的是(▲).A.购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用.B.全班同学参加队列操表演，每排站8人，全班总人数与排数.C.张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间.D.三角形的面积是6cm 2，它的一条边的长与这条边上的高.8.规定[a]表示不超过a 的最大整数，例如：[2.5]=2，[－2.3]=－3，若m=[4.1]，n=[－5.1]，则在此规定下[m －n]的值为(▲).A.8B.9C.10D.119.下列四个结论：①若a 3+b 3=0，则a 和b 互为相反数；②若abc ＜0，则|a|a +|b|b +|c|c 的值为3或－1；③若x 3y |m|+(m －1)x 2y+x y 2是关于x ，y 的四次三项式，则m=－1；④A 、B 、C 三点在数轴上对应的数分别是－1、5、m ，若相邻两点的距离相等，则m=2.其中结论正确的个数(▲).A.1B.2C.3D.410.请将数字－5/－4/－3/－2/－1/2/3/6/9/10填入下图中，使每条边上四个数之和都相等.则m 的值为(▲).A.－5B.－3C.－2D.3第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)将答案直接写在答题卡．．．指定的位置上. 11.a 的2倍与c 的3倍的和用代数式可表示为______.12.若|x |=2，则x =______.13.如果代数式2a 2－3b+8的值为1，那么代数式4a 2－6b 的值等于______.14.数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简式子|a+b|+|a －c|的结果为______.15.2024巴黎奥运会羽毛球女子双打比赛16支队伍共包含以下四个阶段比赛.第一阶段小组赛：每4支队伍分为一个小组，进行单循环赛(即组内每两队仅赛一场)，每组前两名队伍进入下一阶段赛；第二阶段淘汰赛：每两支队伍分为一组进行比赛，胜者晋级完成一轮淘汰赛，经过一轮或多轮淘汰赛后最终留存的4支获胜队伍进入下一阶段赛；第三阶段半决赛：4支队伍分两组进行比赛，共两场；第四阶段决赛：半决赛负者进行铜牌赛；半决赛胜者进行金牌赛.请问：若按此比赛规则将16支队伍换成n 支队伍，(其中n=2t ，t ≥4且t 为正整数)，则共有______场比赛．(用含n 的式子表示)16.设有理数a ，b ，c ，满足a ＜0，c ＞0，且|a|＜|b|＜|c|，则23|x +a|+23|x －b|+|x +c|的最小值为______.三、解答题(共8小题，共72分)在答题卡．．．指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程. 17.(本题满分8分)(1)计算：(－8)+10+2－(－7).(2)计算：12+(－23)+45+(－13). 18.(本题满分8分)(1)计算：(12+34－18)÷124. (2)计算：(－2)3－25÷2×[－22+(－3)2]. 019.(本题满分8分)先化简，再求值：43(a 2b+23ab 2)－13(a 2b －1)+19ab 2+23，其中a=－2，b=12. 20.(本题满分8分)某快递站一名快递员以配送中心为基地，分别向东、西两方向各个小区送货，向东最远的洪林小区距离配送中心5000米，规定向东走为正，某一趟行程记录如下(单位：米).+1500，－320，－430，+2050，－300，+250，－200，－50，+300，+750，－250.(1)他最终有没有到达洪林小区？如果没有，那么他离该小区还差多少米？(2)送货时，这名快递员全程都使用电动三轮车，且每米要消耗电动三轮车的电量0.85毫安时，问他共消耗了多少毫安时电量？(将结果用科学计数法表示.)21.(本题满分8分)多项式15x 2+3x 与多项式A 的和为－145x 2+4x .式子A+t(5x －1)不含一次项(t 为常数)，(1)求多项式A.(2)求t 的值.22.(本题满分10分)某纸箱厂计划用20张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每张白板纸有A ，B ，C 三种剪裁方法，其中A 种裁法：裁成4个侧面；B 种裁法：裁成3个侧面与2个底面；C 种裁法：裁成2个侧面与4个底面．已知四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A 种方法剪裁的白板纸有x 张，按B 种方法剪裁的白板纸有y 张．(阴影部分为废料)(1)按C 种方法剪裁的白板纸有_____张．(用含x 、y 的式子表示)(2)将20张白板纸剪裁完后，裁出的侧面与底面一共有多少个？(用含x 、y 的式子表侧面 A 种裁法B 种裁法C 种裁法示，结果要化简)(3)请直接写出一种裁剪方案(三种裁法都要有)，使得20张白纸板裁出的侧面和底面恰好可以全部配套做成长方体纸箱.并计算出可以做成_____个纸箱.23.(本题满分10分)观察下面三行数.－12/14/－18/116/－132/…；/①. －14/18/－116/132/－164/…；/②. 12/54/78/1716/3132/…；/③.(1)第一行的第7个数可以表示为______，第一行的第n 个数可以表示为______.(2)取每一行的第n 个数，从上到下依次记作x 、y 、z ，对于任意的正整数n 均有，x －ay+z 为一个定值，则a=______.(3)是否存在这样的一列数，使得这样的一列三个数的和为123128？若存在，求出这一列数；若不存在，说明理由.24.(本题满分12分)如图，在数轴上有A ，B ，M 三点，分别表示有理数a ，b ，m.其中a ，b ，m 满足|a+1|+(b －2)2+|m －3|=0.已知线段AB 的中点表示的数可以记作a+b 2，A 、B 之间的距离为|a －b|.(1)求a ，b ，m 的值.(2)数轴上的一动点N 从A 出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，当N 与B 的距离为线段BM 长度的两倍时，求运动时间t ，以及此时点N 表示的数.(3)有一动点P 从表示－7的点出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，动点Q 从表示－2的点出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动．点P 比点Q 先出发1秒，设点Q 运动的时间为t 秒，若线段PQ 上至少存在一点T 与点A 构成线段，当线段AT 的中点在线段OB(包含端点)上，求t 最大值和最小值.1 2 3 4 5 6 7 0 -1 -2 -3武汉市洪山区2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟.2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息.3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.4.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第I卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡．．．上将正确答案的标号涂黑。
天津市和平区2024-2025学年七年级上期中考试数学试题(含答案)
七年级数学试题第I 卷 选择题注意事项：每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）.1.计算的结果是（ ）.A.6B.3C.0D.2.用四舍五入法取近似数13.001（精确到百分位）的结果是（ ）.A.13B.13.0C.13.00D.13.013.据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动.据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只.将数据800000用科学记数法表示应为（ ）.A. B. C. D.4.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）.A. B. C. D.5.下列各组数中，互为相反数的是（ ）.A.与B.与0.5C.与 D.与6.如图，数轴上的点、分别对应实数、，下列结论中正确的是（ ）.A. B. C. D.7.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）.A.读一本书，已读的页数与未读的页数B.小明的年龄和妈妈的年龄C.班级的出勤率一定，出勤人数和总人数D.平行四边的面积一定，它的底和高8.下列说法正确的是（ ）.A.单项式的系数是0，次数也是0B.的次数是6()33--6-70.0810⨯60.810⨯5810⨯48010⨯52-32- 1.7- 4.1-()2-+()2+-15-()0.1+-10+113⎛⎫-+ ⎪⎝⎭43⎛⎫--⎪⎝⎭A B a b 0a b +<0a b -+<0a b -<0a b -->a 233xyC.0是单项式D.是二次单项式9.下列说法错误的是（ ）.A.的常数项是B.是按的升幂排列的C.的最高次项是D.多项式是三次三项式10.下面的四个问题中，都有，两个未知量：①有两种货车，一种货车的装载量比另一种货车的装载量的3倍多6吨.②有两杯水，一杯水的温度是另一杯水的温度的3倍低；③数学兴趣小组中，女生人数比男生人数的少2人：④某文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少6元：其中，未知量可以用表示的是（ ）.A.①②B.①③C.①④D.②④11.下列说法正确的有（ ）个.①任何数都不等于它的相反数；②一个非零有理数一定小于它的2倍；③互为相反数的两个数的同一正偶数次幂相等；④如果大于，那么的倒数小于的倒数.A.1B.2C.3D.412.小天同学在课下研究两个有理数和，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算的值是（ ）.A.1 B. C. D.0第Ⅱ卷注意事项：用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）.13.刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为：今有两数若其意义相反.则分别叫做正数和负数.如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下10℃”应表示为______℃.14.4的相反数是______，的绝对值是______，______.15.按下面的程序计算：2a b +3221x x -+-1-22521ab a bc -+a 27xy xy -+-2xy-2321x xy -+-a b a b b a 6℃a b 13b a b 36a -a b a b x y x y +x y -xy x y ÷()42y x +1±5±20℃20+℃35-6--=若输入，则输出结果是______.16.同一数轴上，两点对应的数分别为，，已知，，则，两点间的最大距离与最小距离之和是______.17.如图，有一块长为30米，宽为20米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分作菜地.（I ）用含的代数式表示菜地的面积为______平方米（无须化简）；（II ）当时，菜地的面积为______平方米.18.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母，，，.请你按图中箭头所指方向即的方式从开始数连续的正整数1，2，3，4，…（I ）当数到15时，对应的字母是______；（II ）当数到2024时，对应的字母是______：（III ）当第次数到字母时（为正整数），恰好数到的数是______.（用含的式子表示）.三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题6分）已知六个有理数：，0，，，，，解答下列问题：（I ）互为相反数的一组数是______与______：（II ）如图是一个不完整的数轴，请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上；（3）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来.20.（本小题16分）计算：（I ）；6x =A B a b 1a =5b =A B x x 2x =A B C D A B C D C B A B →→→→→→→→⋅⋅⋅A 21n +B n n 524-12⎛⎫-- ⎪⎝⎭32-4-<()()()2315--+---（II ）；（III ）；（IV ）.21.（本小题5分）小天爸爸为参加10月天津马拉松比赛的健康跑，从9月开始每天坚持从单位沿同一路线匀速跑步回家.下面是他记录的部分锻炼数据：跑步速度（米/分）80100125150…用时（分）5040…（I ）小天爸爸从单位到家的路程是______米；（II ）用式子表示与的关系，与成什么比例关系？（III ）某天，小天爸爸用25分钟跑回了家，请你求出他当天的跑步速度.22.（本小题7分）有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：筐号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩超过或不足数（千克）（1）这10筐白菜中，最接近25千克标准的是第______筐（填筐号），这筐白菜的重量是______千克；（II ）这10筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重______千克.（III ）与标准重量相比，这10筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（IV ）若白菜每千克售价4元，则出售这10筐白菜可卖多少钱？23.（本小题9分）小天在课外研究代数式与的关系，做了如下工作：（I ）计算：根据表格中所给的字母和的值，分别计算代数式和的值，填在表格空白处.，，的值的值（II ）猜想：比较两个代数式的计算结果，直接写出与有什么关系？（III ）验证：小天发现可以用几何图形说明上述猜想.下图是用三种不同大小的正方形与长方形，拼成的一个大正方形，用两种方法表示大正方形的面积：()280.2535⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭()()31123842⎛⎫÷---⨯-+ ⎪⎝⎭()()2211113241324362⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-⨯---÷--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦v t 12521003t v t v 1.6+ 1.8- 3.6-2+0.5- 2.8+1+2-2- 2.5-()2a b +222a ab b ++a b ()2a b +222a ab b ++1a =2b =3a =1b =-()2a b +222a ab b ++()2a b +222a ab b ++方法1：__________________，方法2：__________________.由以上过程可知，（2）中的猜想成立.（IV ）应用：利用上面发现的结论，求下列两个式子的值.①；②.24.（本小题10分）小天的爸爸准备购买一套小户型住房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是30000元，面积如图所示（单位：m ，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为小天爸爸提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是30000元，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的九五折出售.（I ）用，分别表示方案一和方案二中购买一套该户型住房的总金额，求出两种方案中的总金额，（用含的式子表示）；（II ）求当时，两种方案的总金额分别是多少元？（III ）小天爸爸在现金不足的情况下，向银行借了48万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是，每月还款数额平均每月应还的贷款本金数额月利息，月利息上月所剩贷款本金数额月利率；①小天爸爸借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，将小天爸爸在借款后第（，是正整数）个月的还款数额用表示出来.25.（本小题5分）小天在学完《进位制的认识与探究》后发现，二进制和八进制在计算机领域都比较常用，而且二进制与八进制之间可以互相转化.小天想把转化为八进制数，他想到了如下两种方法：22202422024976976+⨯⨯+22100121001999999-⨯⨯+2/m m x 2/m 131y 2y 1y 2y x 2x =0.3%=+=⨯n 1120n ≤≤n n ()21011001（I ）先把二进制数转化为十进制数，再由十进制数转化为二进制数.把转化为十进制数为______，再转化为八进制数为.（II ）直接转化法：由于，即一位八进制数相当于三位二进制数.因此，将二进制数从右向左每三位分为一组，最左边一组不足三位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的八进制数.例如，二进制数1011010110转换为八进制数的步骤如下：分组：（最左一组在前面添0补足三位），转换：（补足的0不影响转换结果），组合：.请仿照上面的过程，把转化为八进制数.七年级数学参考答案一.选择题题号123456789101112答案A C C A D C D C B D A B 二.填空题题号131415161718答案9110468C B 三.解答题19.（本小题6分）解：（I ），（II ）（III ）.20.（本小题16分）解：（I ）；()21011001()8______382=001011010110∣∣∣1326∣∣∣()81326()2101100110-4-356-()()30220x x --62n +4-4-315404222⎛⎫-<-<<--<<- ⎪⎝⎭()()()2315--+---2315=---+1=-（II ）；（III ）；（IV ）.21.（本小题5分）解：（I ）5000；（II ），与反比例关系；（III ）当时，、.答：他当天的跑步速度是每分钟200米.22.（本小题7分）解：（I ）⑤，24.5；（II ）6.4；（III ）()280.2535⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭280.2535=⨯÷28435=⨯⨯6415=()()31123842⎛⎫÷---⨯-+ ⎪⎝⎭1462=--+192=-()()2211113241324362⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-⨯---÷--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()19684142⎡⎤⎛⎫=+-+-÷- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭122149⎡⎤⎛⎫=+-⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭5249⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭518=-5000vt =t v 25t =255000v =200v =()()()()()()()()()()1.6 1.8 3.620.5 2.8122 2.5++-+-+++-+++++-+-+-()()()()()()()()()()1.6 3.6 1.8 2.8220.5 2.512⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++-+-+++++-+-+-+++-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()()2131=-+++-+-.答：与标准重量相比.这10筐白菜总计不足5千克.（IV ）.答：出售这10筐白菜可卖980元.23.（本小题9分）解：（I ），，的值94的值94（II ）；（III ）方法1：，方法2：；（IV ）①；②.24.（本小题10分）解：（I ）.，；（II ）当时，；；答：当时，两种方案的金额均为1140000元.（III ）①，.答：小天爸爸借款后第一个月应还5440元.②答：第个月的还款数额表示为元.5=-()2510542454980⨯-⨯=⨯=1a =2b =3a =1b =-()2a b +222a ab b ++()2222a b a ab b +=++()2a b +222a ab b ++()2222202422024976976202497630009000000+⨯⨯+=+==()()()222222100121001999999100121001999999100199924⎡⎤-⨯⨯+=+⨯⨯-+-=+-==⎣⎦1634323122343x x ⎛⎫⨯+⨯+⨯⨯-+=+ ⎪⎝⎭()130000234y x =+600001020000x =+6343232236x x ⨯+⨯+⨯+=+()2300002360.95y x =+⨯570001026000x =+2x =160000210200001140000y =⨯+=257000210260001140000y =⨯+=2x =()48000012104000÷⨯=40004800000.3%5440+⨯=()4000480000400010.3%125452n n ⎡⎤+--⨯=-+⎣⎦n ()125452n -+25.（本小题5分）解：（I ）89，.（II ）分组：，转换：，组合：()8131001011001∣∣131∣∣()8131。
广东省深圳市深圳高级中学2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷(含答案)
深圳高级中学2024—2025学年第一学期期中试卷初一数学注意事项：1、答题前，考生务必在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B 铅笔涂写在答题卡上．2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．3、考试结束，监考人员将答题卡收回．第一部分 选择题一、单选题：（每小题3分，共24分）1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作90元，那么亏本70元记作（ ）A ．60元B ．70元C ．60元D ．70元2．为庆祝中华人民共和国成立75周年，10月1日、2日两天深圳举行舰艇开放日活动，市民可以在南山区蛇口邮轮母港参观“国庆回家”的深圳舰，深圳舰被称为“神州第一舰”，该舰经现代化改进后满载排水量达6600吨．数据6600用科学记数法可表示为（ ）A ．66×102B ．6.6×103C ．6.6×104D ．0.66×1053．下列比较大小正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，用一个平面从不同的位置，沿着不同的方向取截一个圆柱，圆柱的截面不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．如果，那么代数式的值是（ ）A ．0B ．5C ．7D ．96．若规定，则的结果为（ ）A ．9B ．C ．81D ．7．长方形窗户上的装饰物（遮光）如图中阴影部分所示，它是由两个半径均为的四分之一圆组成，则该窗户能射进阳光部分的面积是（ ）+--+±33(3)(2)->-32(2)(2)->-2332-<-(3)3-->--32a b -=-73a b -+1a b a b b -⊗=÷⨯1(9)3-⊗9-81-bA．B ．C ．D ．8．下图是由同样大小的△按一定规律排列而成，其中第①个图形中有4个△，第②个图形中有9个△，第③个图形中有14个△，…，则第⑧个图形中△的个数为（ ）A ．34B ．39C ．40D ．44第二部分 非选择题二、填空题：（每小题3分，共15分）9．若互为倒数，则________．10．若与是同类项，则________．11．按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么________．12．数在数轴上对应的点的位置如图所示，则________．13．如果记，即当时，，那么2π2b 22πab b -2π22ab b -2π24ab b -,a b 2024()ab -=2mx y 34nx y m n +=a b +=,,a b c a c a b b +--+=22()1x f x x =+1x =2211(1)112f ==+________．（结果用含的代数式表示，为正整数）三、解答题：（本大题共7小题，其中第14题8分，第15题7分，第16题8分，第17题7分，第18题8分，第19题11分，第20题12分，共61分）14．计算：（1）（2）15．已知代数式．（1）化简；（2）当，时，求的值．16．某手工作坊计划一天生产50个布娃娃，但由于各种原因，实际每天生产布娃娃数量与计划每天生产布娃娃数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）：星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前四天共生产布娃娃________个；（2）求该作坊本周实际生产布娃娃的个数；（3）该作坊实行每日计件工资制，每生产一个布娃娃可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元，若未能完成任务，则少生产一个扣5元，那么该作坊工人这一周的工资总额是多少元？17．劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．我校将利用天台劳动基地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，天台上有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地．（1）用含的式子表示菜地的周长；（2）当米时，求菜地的周长．18．归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略．“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．在数学的学习过程中，我们经常用这样的策略探究规律．【数学问题】平面图的顶点数、边数与区域数之间存在什么样的数量关系？【问题探究】为了解决这个问题，我们可以从类似于（）、（）、（）、（）、（）五个图等具体的情形入手，借助表格探索平面图的顶点数、边数与区域数之间的一般规律．111(1)(2)()(3)(()()23f f f f f f n f n+++++++= n n 523()(24)634+-⨯-21423(1)8233---⨯-÷-22(24)2(21)M a ab ab a =+--++M 2a =3b =-M 4-5+3+6-7-12+2-x x 1.2x =a b c d e x y z图顶点数边数区域数331463694851015【问题解决】（1）将表格数据补充完整，________；________；（2）猜想：一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系为：_________；（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中猜想的关系，确定这个图有多少条边？19．规定：是数轴上的三个点，点将线段分成和两部分，若或，则称线段互为二倍伴侣线段．点表示的数为，点所表示的数为且满足．（1）________，________；（2）若点在线段上，且线段互为二倍伴侣线段，则点表示的数为________；（3）点从点出发，同时点从点出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒，当线段互为二倍伴侣线段时，求的值．20．（12分）七（1）班数学项目小组为解决小琴奶奶家储物问题，计划将闲置纸板箱制作成储物盒．素材1如图1，图中是小琴奶奶家需要设置储物盒的区域，该区域可以近似看成一个长方体，底面尺寸如图2所示．x y z()a ()b ()c ()d m()e nm =n =x y z ,,A B C C AB AC BC 2BC AC =2AC BC =,AC BC A a B b ,a b 2(3)a ++50b -=a =b =C AB ,AC BC C M A N B t ,MB NB t如图是利用闲置纸板箱侧面拆解出的①，②两种宽均为cm （cm ）长方形纸板，纸板的厚度忽略不计．长方形纸板①长方形纸板②分别将长方形纸板①和②以不同的方式制作储物盒．长方形纸板①的制作方式长方形纸板②制作方式素材2裁去角上4个相同的小正方形，折成一个无盖长方体储物盒．将纸片四个角裁去4个相同的小长方形，折成一个有盖的长方体储物盒．目标1熟悉材料按照长方形纸板①的制作方式制成的储物盒能够无缝隙的放入储物区域，则长方形纸板宽为________cm ．利用目标1计算所得的数据，进行进一步探究．初步应用（1）按照长方形纸板①的制作方式，为了更方便地放入或取出储物盒，盒子四周需要留出1cm 宽度，求储物盒的容积．目标2储物收纳（2）按照长方形纸板②的制作方式制作储物盒，若和两边恰好重合且无重叠部分，如图，是小琴奶奶家里一个玩具机械狗的实物图和尺寸大小，请设计一个各个面均不大于600cm 2的储物盒收纳这只玩具狗．a 50a a a EF HG深圳高级中学2024-2025学年初一数学期中考试参考答案一、选择题（24分）题号12345678答案BBDBDCBB二、填空题（15分）题号910111213答案154三、解答题（61分）14．（1）解：原式=（2）解：原式15．解：（1）；（2）当时，．16．（1）198解析：个，故前四天共生产布娃娃198个；（2）解法一：个，答：该厂本周实际生产布娃娃的个数为351个；解法二：个，答：该厂本周实际生产布娃娃的个数为351个；（3）解：（元），该厂工人这一周的工资总额是7085元17．（1）解：依题可得：菜地的周长为： （米）答：菜地的周长是米．（2）解：当米时，菜地周长为：（米），答：当米时，菜地的周长是52.8米．c 12n -523(24)(24)(24)20161818634⨯-+⨯--⨯-=--+=-3439()8921219232=---⨯-⨯=-+-=-2222244222244236M a ab ab a a a ab ab ab =+----=-+---=--2,3a b ==32(3)618612M =-⨯⨯--=-=(4536)504198-++-+⨯=(7122)503198351-+-+⨯+=(45367122)507351-++--+-+⨯=35120(4672)5(5312)87020951607085⨯-+++⨯+++⨯=-+=2(202)2(10)x x -+-404202x x =-+-606x =-(606)x -1.2x =60 1.2652.8-⨯=1.2x =18．解：（1）；；（2）；（其他答案如：，也可）（3）解：设该平面图有条边，由（2）得，解得：，所以，这个图有1997条边19．解：（1），；（2）或（3）解：当运动时间为秒时，对应的数为，对应的数为，且点在线段之间∴，当时，则，解得：当时，则，∴ 解得：．综上所述或20．目标1： 40解析：储物区域的长为40，由于收纳盒可以完全放入储物区域，则图1中的四角裁去小正方形的边长为（cm ），则收纳盒的宽2小正方形的边长（cm ），目标2：（1）因为四周留出1cm 宽，所以储物盒的长为：（cm ），宽为：（cm ），高为：（cm ）所以储物盒的容积为：（cm 3）（2）设裁出的小长方形的宽为cm ，长为cm ，则，所以所以储物盒的长为：（cm ），宽为： cm ，高为：cm当时，储物盒的长为：，宽为，不符合题意，舍去当时，储物盒的长为：，宽为，12m =6n =1x z y +-=1y x z =+-y 9999991y +-=1997y =3a =-5b =13-73t M 33t -+N 5t +B MN 5(33)83,BM t t BN t =--+=-=2BM BN =832t t -=85t =2BN BM =2(83)t t -=166t t -=167t =85t =167t =cm (5040)25-÷=a =+⨯302540=+⨯=40238-=30228-=(5038)26-÷=382866384⨯⨯=x y 2()1002y x y -=-252xy =+10021002(25502x y x -=-+=-(402)x -x 12x =1225312y =+=50123835-=>402121614-⨯=>3816608600S =⨯=>13x =132531.52y =+=50133735-=>4021314-⨯=3714518600S =⨯=<当时，储物盒的长为：，宽为答：可以利用纸板②裁去4个长为31.5cm ，宽为13cm 的小长方形，制作成长为37cm ，宽为14cm ，高为13cm 的储物盒：或裁去4个长为32cm ，宽为14cm 的小长方形，制作成长为36cm ，宽为12cm ，高为14cm 的储物盒，收纳这只玩具狗．14x =1425322y =+=50143635-=>4021412-⨯=3614504600S =⨯=<。
2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案)
最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、9的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．2、下列数是无理数的有（）A．B．﹣1C．0D．3、点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）4、下列是真命题的是（）A．有理数与数轴上的点一一对应B．内错角相等C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．负数没有立方根5、如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∥1＝∥3B．∥2＝∥4C．∥B＝∥D D．∥B+∥2＝180°6、中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（）A．B．C．D．7、若正数a的两个平方根是3m﹣2与3﹣2m，则m为（）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣18、如图，将∥ABC沿BC方向平移3cm得到∥DEF，若∥ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（）A．30cm B．24cm C．27cm D．33cm9、如图，直线m∥n，∥1＝70°，∥2＝30°，则∥A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°10、已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝6，则a的值为（）A．1B．2C．﹣2D．11第8题第9题第15题二、填空题（每小题3分，满分18分）11、设n为正整数，且，则n的值为．12、若y＝+2，则y＝．13、若是二元一次方程ax+by＝﹣1的一个解，则3a﹣2b+2024的值为．14、已知＝1.038，＝2.237，＝4.820，则＝．15、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∥1+∥2+∥3＝°．16、如果，其中m，n为有理数，那么m+n＝．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（﹣1）2023+|1﹣|+﹣．18、已知2a﹣1的算术平方根是3，b是﹣1的立方根，c是的整数部分，求a+b+c的值．19、已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2024．20、∥ABC与∥A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A（，），B（，），C（，）；（2）若∥A'B'C'是由∥ABC平移得到的，点P（x，y）是∥ABC内部一点，则∥A'B'C'内与点P相对应点P'的坐标为（，）；（3）求∥A'B'C'的面积．21、已知：如图，DE∥BC，BD平分∥ABC，EF平分∥AED．（1）求证：EF∥BD；（2）若BD∥AC，∥C＝2∥2，求∥A的度数．22、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（a﹣1，4a），分别根据下列条件进行求解．（1）若点P在y轴上，求此时点P坐标；（2）若点P在过点A（2，8）且与x轴平行的直线上，求此时a值；（3）若点P的横纵坐标相等，Q为x轴上的一个动点，求此时PQ的最小值．23、水果店2月份购进甲种水果50千克、乙种水果80千克，共花费1600元，其中甲种水果以20元/千克，乙种水果以15元/千克全部售出；3月份又以同样的价格购进甲种水果30千克、乙种水果40千克，共花费880元，由于市场不景气，3月份两种水果均以2月份售价的9折全部售出．（1）求甲、乙两种水果的进价每千克分别是多少元？（2）请计算该水果店2月和3月甲、乙两种水果总赢利多少元？24、规定：若P（x，y）是以x，y为未知数的二元一次方程ax+by＝c的正整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by＝c的“理想点”．请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题．（1）方程x+2y＝3的“理想点”P的坐标为．（2）已知m，n为非负整数，且，若是方程2x+ y＝13的“理想点”，求的值；（3）“郡园点”P（x，y）满足关系式：，其中m为整数，求“理想点”P的坐标．25、如图，在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求C，D两点的坐标及四边形ABDC的面积；（2）点P是线段BD上的一个动点，连接P A，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），的值是否发生变化，并说明理由；（3）已知点M在y轴上，连接MB、MD，若∥MBD的面积与四边形ABDC 的面积相等，求点M的坐标．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、7 12、2 13、2023 14、22.37 15、360 16、5三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、﹣218、119、720、解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1）（2）答案为：x﹣4，y﹣2 （3）2．21、（1）略（2）60°22、（1）P（0，4）（2）a＝2 （3）P（﹣，﹣），最小值为．23、（1）甲种水果的进价为每千克16元，乙种水果的进价为每千克10元．（2）该水果店2月和3月甲、乙两种水果共赢利800元．24、（1）P的坐标为（1，1）（2）m＝25，n＝3（3）P（1，1）25、（1）四边形ABDC的面积是15（2）值为1，值不发生变化（3）M的坐标为（0，18）或（0，﹣42）。
广西柳州市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题(含答案)
机密★启用前2024年秋季学期七年级（期中）教学质量监测试题数学（全卷满分100分，考试时间90分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分．）1．下列四个数中，属于负数的是（ ）A ．2024B ．C．D ．02．的倒数是（ ）A ．B ．C ．2024D ．3．2024年5月3日17时27分长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器飞向月球，至6月25日14时7分嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域，嫦娥六号的太空往返之旅历时53天，完成往返76万公里行程，实现了五星红旗首次在月球背面独立动态展示，填补了月球背面研究的历史空白，为我们理解月球背面与正面地质差异开辟了新的视角．数据760000用科学记数法可以表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．若，则数a 在数轴上对应的点的位置是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各对数中，互为相反数的是（ ）2024-120242024-12024-120242024-60.7610⨯37.610⨯47610⨯37.610⨯324a =-A ．与B ．和C ．与D．和6．如图所示的是某古筝调音器软件的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向0，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．当古筝的音调低于标准音20时，该界面指针指向的数字是（ ）A ．B ．C ．0D ．307．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列说法错误的是（ ）A ．有理数5.614：精确到千分位B ．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数成反比例关系C ．单项式的系数是，次数是2D ．多项式是二次三项式9．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为（ ）()2-+()2+- 3.5-()5.3++3-()3--355340-80-20242025(1)(1)0-+-=33538538⎛⎫-÷⨯=- ⎪⎝⎭1175315--=-55-=-2π3xy 2π32ax bx c ++()()110++-=图1图2A ．B ．C ．D ．10．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为，点落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上的点是点（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．对代数式“”赋予实际意义：如果一个篮球的价格是元，那么表示6个篮球的总价，请你再对代数式“”赋予一个实际意义____________．12．用代数式表示“比的3倍多2的数”：____________．13．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”，随机抽取该品牌四种口味的酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是____________．种类原味草苺味香草味巧克力味净含量29530031030514．如图是某一天的天气预报，该天的温差（最高气温与最低气温的差）是____________．15．已知：点A 在数轴上的位置如图所示，点B 也在数轴上，且A ，B 两点之间的距离是4，则点B 表示的数是____________．16．细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．例如，如图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次.1个这种细菌经过4个小时可以分裂成____________个细菌．1+7+1-7-,,,,,A B C D E F A 2024-B C D E6a a 6a 6a x 300mL 5mL ±/mL三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．）17．（6分）把下列各数填入相应的大括号内（各数间用逗号分开）正数：{…}；分数：{…}；整数：{ …}．18．（6分）先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接．19．（6分，第（1）小题2分，第（2）小题4分）计算：（1）（2）20．（8分）方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图，一枚圆形方孔钱的外半径为，中间方孔边长为．（1）用含的代数式表示圆形方孔钱的面积；（2）当时，求圆形方孔钱的面积（取3.14）．21．（8分）阅读以下材料，完成相关的填空和计算．我们知道，显然与的结果互为倒数．326,3,2.4,,0, 3.14,49---13.5, 3.5,0,2,2,5,52---()()12183--+-22163(2)⎡⎤--⨯÷-⎣⎦r a ,r a 10cm,6cm r a ==π,a b a b b a b a÷=÷=a b ÷b a ÷（1）若，则____________．（2）小华利用这一思想方法计算的过程如下：因为，所以．请你仿照这种方法计算：．22．（8分）2022年教育部正式印发的《义务教育课程方案》中，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来某校七年级（1）班同学到劳动实践基地采摘砂糖橘，同学们一共采摘了20筐砂糖橘，以每筐10千克为标准，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，称重后记录如下表：砂糖橘的数量/筐34436与标准质量的差/千克2请回答下列问题：（1）这20筐砂糖橘中，最接近10千克的一筐砂糖橘的实际质量为_____________千克．（2）与标准质量比较，这20筐砂糖橘一共多少千克？总计超过或不足多少千克？（3）若砂糖橘的售价为3元/千克，则售出这20筐砂糖橘一共获得多少元？23．（10分）综合与实践【知识再现】我们都知道，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，因为原点表示的数是0，所以，由此可知，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与的两点之间的距离，所以；【问题初探】阅读以下材料，并回答问题：如图，把一根长度为木棒放在一条数轴（单位长度为1cm ）上，它的两端分别落在点处，将木棒在数轴上水平移动，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为17，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为5．（1）由此可得，____________，的值为____________cm ．（2）图中点所表示的数是____________，点所表示的数是____________．【拓展应用】（3）借助上述方法解决下列问题：()3a b c +÷=-()c a b ÷+=1211303106⎛⎫⎛⎫-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2111211302035223106303106⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+⨯-=-+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1211130310622⎛⎫⎛⎫-÷-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1512361293⎛⎫⎛⎫-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3- 1.5- 2.5+0.5+a a a 0a a =-()72--2-2-()729--=cm a MN ,M N ,A B M B N D N N A M C M CD =cm a A B一天，小华去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经是109岁的老寿星了，哈哈”小华纳闪，奶奶到底是多少岁？请你画出示意图，求出小华和奶奶现在的年龄，并说明解题思路．2024年秋季学期七年级（期中）教学质量监测试题数学·参考答案及评分标准一、选择题（30分）题号12345678910答案B A B D C B A D C C二、填空题（18分）11．答案不唯一，例如每斤苹果的价格为a 元，6斤苹果的总价为6a 元等，12． 13．香草味 14．9 15．或1 16．（或4096）．三、解答题（52分）17．解：正数：．分数：整数：{，（每个集合全部填对给2分，共6分）18．如图所示按照小到大排列，并用“<”连接如下：19．解：（1）原式（2）原式32x +7-12226,2.4,9⎧⎫⎨⎬⎩⎭322.4,, 3.14,,49⎧⎫--⎨⎬⎩⎭6,3,0-}15 3.5202 3.552-<-<-<<<<303=-27=3164=--⨯912=--112=-20．（8分）解：（1）根据题意，得圆形方孔钱的面积为（2）当时，圆形方孔钱的面积为21．（8分）解：（1）（2）因为．所以．22．解：（1）10.5（2）答：20筐砂糖橘一共208.5千克，总计超过8.5千克（3）元答：售出这20筐砂糖橘一共获得625.5元23．解：（1）12，4（2）9，13（3）如图所示，点A 表示小华现在的年龄，点B 表示小华奶奶现在的年龄，木棒的两端M ，N 分别落在点A ，B 处由题意可知，当点N 移动到点A 处时，点M 对应的数为，当点M 移动到点B 处时，点N 对应的数为109由图可知（或）所以，点A 对应的数为13，点B 对应的数为61．即小华今年13岁，奶奶今年61岁22r aπ-10cm,6cm r a ==()222223.14106278cm r a π-=⨯-=13-()5121512361293361293⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭15424=-+-35=-1512136129335⎛⎫⎛⎫-÷-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()()33 1.54 2.540.5326-⨯+-⨯++⨯++⨯+⨯()9610 1.512=-+-+++8.5=20108.5208.5⨯+=208.53625.5⨯=35-()109353144348MN =--÷=÷=()354813,134861-+=+=1094861,614813-=-=。