水力学第五章
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水力学课件第五章
水头损失的叠加原理
总水头损失：hw=hf+ hm
工程上为了便于计算，假定沿程水头损失和局部水头损失时 单独发生作用的，互不影响，两者可以叠加。 注意： (1)局部水头损失实际上是在一定长度内发生的，为了 处理方便工程上把局部水头损失发生的地点认为是集中发生 在边界突变的断面上。 (2)把实际发生局部水头损失的流程中的沿程水头损失， 看作是未受局部水头损失而单独发生的。 (3)若两局部水头损失距离很近，用叠加法计算出的局部 水头损失会偏大，应作为整体进行试验确定hj。 (4)通常以流速水头的某一倍数表示水头损失。
2 pA umax pB 0 解： 1、求流量： 2g 2g 2 umax pB p A 汞 油 hp 2g 油
u max 19.6 2.35m / s
133.28 8.83 0.02 8.83
1 2
假设重油的流动为层流： u max 1.175 m / s
z1
O
1
G
O
P1
1
0 0
2
P2
2
z1 O
1
G
z2 x O
作用于该总流流段上的外力有： ①动水压力： P1=p1A P2=p2A ②重力：G=V= AL，在流动方向上的投影 Gx=ALsin ③摩擦阻力：T=0A'= 0 L
P
1
1
写出管轴方向的平衡方程： z 1
0 0
液体形态的判别：
雷诺从一系列试验中发现： 1）不同种类液体在相同直径的管中进行实验，所测得的临界 速度是各不相同的； 2）同种液体在不同直径的管中实验，所得的临界速度也不同。 故判定临界速度是液体的物理性质( ， )和管径( d )的函 数。
流体力学 水力学 第五章
7 H [H0 ] 9m 0.75
§5.3 有压管道恒定流 5.3.1 短管水力计算（Q、d、H） 有压流：水沿管道满管流动的水力现象。 特点：水流充满管道过水断面，管道内不存在自 由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大 气压强。
短管：局部水头损失和 速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计 算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度 水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
1 vc c 0
v
2 0 0
2 gH 0 2 gH 0
v hw h j 2g p c pa
2 c
1 1 流速系数： c 0 1 0
1 1 流速系数： c 0 1 0
实验得： 0.97 ~ 0.98 1 推求： 0 2 1 1 0.06 2 0.97 1
2
d2
5.126m 2g
例5 3：如图所示圆形有压涵管，管长50m, 上下游水位差3m 沿程阻力系数为0.03，局部阻力系数：进口 1＝0.5。 第一个转弯 2＝0.71，第二个转弯 3＝0.65，出口
4＝1.0，要求涵管通过流量大约3m 3 / s, 试设计管径d。
2 1 1
2g
v
v
2 2 2
2 2 2
2g
hw
2g
hw
H0 H
v
2 1 1
2g
v
2 2 2
2g
hw
hw h f h j (
l v
v d 2g 2g
2
2
l
v ) d 2g
水力学第五章 有旋流动和有势流动
定义
数。
M(x,y,z)
( x, y, z ) = + u x d x + u y d y + u z d z
M 0 ( x0 , y0 , z 0 )
u x =
x
u y =
y
u z =
z
无旋流动
ij ×u=
xy
xy
无旋流动
k
=0 z
z
等价
有势流动
u=
有势流动
u(t)
u(t+dt)
L是由确定流体质点组成的封闭线，是 一个系统，在流动中会改变位置和形状。
简要的证明
dΓ
du
dt
+ d t d l
L
d dt
+
L
u
δ
l
d
+ d t (u δ l)
L
+
L
d
t
δ
d
lL++
δu
2
du
dl
du
+ d t δ l + + u δ d t + d t δ l + + u δ u
=
( uz
u y) + ( ux
uz ) +
uy (
xy z yz x zx
ux ) = 0 y
由于涡管侧壁没有涡 通量，所以根据涡量场是 无源场可得如下结论：
结论 在同一时刻，穿 过同一涡管的各断面的涡 通量都是相同的。即同一 时刻，一根涡管对应一个 涡管强度。
回答了前面的问题
水力学 第五章课后题答案
4.开口和进口处需要注意，P158 图5.5熟记
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，
2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224
2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，
2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224
2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3
长管--《水力学》第五章
1． 简单管225282)24(2122alQ lQ d g d Q g d l gv d l f h H =====πλπλλ a ——比阻，528d g a πλ=，多查表取用。
流速较大时（阻力平方区），管道一定，a 为常数，即a 和管径、管材对应。
利用谢才公式和曼宁公式可进行比阻a 和糙率n 的互化。
流速较小时（水力光滑区或水力过渡区），还需考虑流速对它的影响。
2． 串联管1++=i Q i q i Q 22i Q i S i Q i l i a fih ==S i ——阻抗。
22i Q i l i a i Q i S fih H ∑∑∑===3． 并联管54321244423332222432Q B q Q Q Q A q Q Q l a Q l a Q l a f h f h f h +=+++=====4． 沿程均匀泄流管泄流总流量Q t ，取x 处dx 长管段，认为其流量Q x 不变，即t Q l xz Q x Q )1(-+=dx t Q l x z Q a dx x aQ f dh 2])1([2-+==整个管段视为由无数微小管段串联，总水头损失 ⎰⎰-+==l dx t Q lx z Q a l f dh f h 02])1([0 若管径和粗糙一定，流动处于阻力平方区，则)2312(tQ t Q z Q z Q al f h ++= 5．管网树状网、环状网计算类型：1． 设计计算已知管路布置、节点用水量和最小自由水头要求，求管径和作用水头。
∑==w h H v Qd π4满足流速要求（经济流速），以此确定管径。
结果不一定唯一。
2．复核计算已知管路布置、用水量、管径和作用水头，复核节点水压是否满足要求。
详见例题。
水力学基础课件——第五章 明渠恒定均匀流
A
(b mh)h
R
x b 2h 1 m2
第五章 明渠恒定均匀流
二、明渠的底坡 底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符号i表
示，i等于渠底线与水平线夹角口的正弦即i＝Sinθ。 明渠有三种底坡：顺坡、平坡和逆坡
第五章 明渠恒定均匀流
➢顺坡： i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。 ➢平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
第五章 明渠恒定均匀流
5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度( 称作底坡 )， 是水流边界的几何条件。一定形式的边界几何条件，给 予水流运动一定的影响。所以为了了解水流运动的特征， 必须先对影响明渠水流运动的边界几何条件进行分析。
第五章 明渠恒定均匀流
一、明渠的横断面 人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如
二、允许流速
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限 制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流 速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进 行校核。
第五章 明渠恒定均匀流
➢在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允许
流速范围内，即：
式中：
——不冲允许流速（m/s），根据壁面材料定。
➢ 如果您有任何问题， 请毫不犹豫地提出 !
In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !
第五章 明渠恒定均匀流
5.2 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性： 1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别
是水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深。 2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不
水力学-第5章 明渠恒定均匀流
R/m 1.625 1.866 2.090 2.310
C /( m
1/2
/ s)
Q AC
Ri /( m / s )
42.6 59.3 78.6 100.9
3
21.25 27.00 33.25 40.00
44.5 45.5 46.5 47.0
由上表绘出 h ~ Q 曲线。从曲线查得： 当 Q =70 m3/s 时，h = 3.3 m 。
5
nK
3 8 1 h 3 h m b b
根据上式就可绘出另一组曲线
h b
～
b
2 .6 7
（见附图II）
nK
现应用附图 II 解本例，
K Q i 70 m / s 1 800
3
1980 m / s
3
b
2 . 67
(6 m )
2 . 67 3
第五章
5.5
明渠恒定均匀流
明渠均匀流的水力计算
对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系:
Q AC
Ri f ( m , b , h , i , n )
主要有下列几种类型：
一、已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙 系数n，求通过的流量（或流速）。 二、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡 系数m和粗糙系数n，求水深h。 三、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡 系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 四、已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙 系数n及边坡系数m，求底坡i。 五、已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边 坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
i
（1）试算～图解法
可假设一系列 h 值，代入上式计算相应的 Q 值，并 绘成 h ~ Q曲线，然后根据已知流量，在曲线上即可查 出要求的 h 值。
水力学 第5章
孔口, 第5章 孔口,管嘴恒定出流与 有压管道恒定流
孔 口 管 嘴 有压管道 有压流 无压流 短管 长管 自由出流 淹没出流
§5.2
孔口, 孔口,管嘴恒定出流的基本公式
d < 0.1 H
d > 0.1 H
小孔口
大孔口
1.自由出流 1.自由出流(free discharge) 薄壁( sharp crest)小孔口出流公式 薄壁( crest)小孔口出流公式
解:通过孔口中心的水平面为基准面,列断面 通过孔口中心的水平面为基准面,列断面1-1 与C-C之间的能量方程 之间的能量方程
水面恒定且v≈0 水面恒定且
VC =
αC
1 + ξ 进口
P1 P C 2g H + r
1 = 1 + 0 . 06 = 14 . 9 m s
107 . 8 2 × 9 .8 1 + 9.8
2
圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的,当真空度达7米 收缩断面的真空是有限制的,当真空度达7 水柱以上时, 水柱以上时,由于液体在低于饱和蒸汽压时会 发生汽化 . 圆柱形外管嘴的正常工作条件是: 圆柱形外管嘴的正常工作条件是: (1)作用水头H0≤9米; (2)管嘴长度l=(3～ 管嘴长度l=(3 (2)管嘴长度l=(3～4)d.
1 Vc = ζ + ζ1
2 gH
Q = A 2 gH
3.孔口的变水头出流 孔口的变水头出流 水箱水位随时间变化的孔口出流称变水头出流. 水箱水位随时间变化的孔口出流称变水头出流.
设一水箱,水面随水从孔口流出而下降. 设一水箱,水面随水从孔口流出而下降.当水面降至距 孔口中心为 h 时,dt 时段内流出孔口的体积为
孔 口 管 嘴 有压管道 有压流 无压流 短管 长管 自由出流 淹没出流
§5.2
孔口, 孔口,管嘴恒定出流的基本公式
d < 0.1 H
d > 0.1 H
小孔口
大孔口
1.自由出流 1.自由出流(free discharge) 薄壁( sharp crest)小孔口出流公式 薄壁( crest)小孔口出流公式
解:通过孔口中心的水平面为基准面,列断面 通过孔口中心的水平面为基准面,列断面1-1 与C-C之间的能量方程 之间的能量方程
水面恒定且v≈0 水面恒定且
VC =
αC
1 + ξ 进口
P1 P C 2g H + r
1 = 1 + 0 . 06 = 14 . 9 m s
107 . 8 2 × 9 .8 1 + 9.8
2
圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的,当真空度达7米 收缩断面的真空是有限制的,当真空度达7 水柱以上时, 水柱以上时,由于液体在低于饱和蒸汽压时会 发生汽化 . 圆柱形外管嘴的正常工作条件是: 圆柱形外管嘴的正常工作条件是: (1)作用水头H0≤9米; (2)管嘴长度l=(3～ 管嘴长度l=(3 (2)管嘴长度l=(3～4)d.
1 Vc = ζ + ζ1
2 gH
Q = A 2 gH
3.孔口的变水头出流 孔口的变水头出流 水箱水位随时间变化的孔口出流称变水头出流. 水箱水位随时间变化的孔口出流称变水头出流.
设一水箱,水面随水从孔口流出而下降. 设一水箱,水面随水从孔口流出而下降.当水面降至距 孔口中心为 h 时,dt 时段内流出孔口的体积为
水力学第五章
逐步充满整个断面。
一、圆柱形外管嘴的恒定出流
1
v H 0 00 n 2g 2g 2g 1 v 2gH n 2gH n
n
1
v
2 0 0
v
2
2
l (3 ~ 4)d
H
0 d
c
2
0
பைடு நூலகம்
c
2
n
1
Q v n 2 gH 0
n n 0.82
§5.3 短管的水力计算
1.虹吸管的水力计算
例题2
§5.3 短管的水力计算
2.水泵吸水管的水力计算 hv ，求水泵安装高度 H 。 计算内容：已知 Q、d、l吸、、 进、 弯、
例题3
例题1
在 H 孔口 H n , d 孔口 d n 及流量。 1.流速比较 条件下，试分别比较孔口和管嘴出流的流速
流体力学
主 讲：赵 超
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
§5.1 液体经薄壁孔口的恒定出流 §5.2 液体经管嘴的恒定出流 §5.3 短管的水力计算
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
常用公式 连续性方程： 伯努利方程： 损失公式：
A1v1 A2 v2
2 p1 1v12 p2 2 v2 z1 z2 hw12 g 2g g 2g
2gH0 2gH0
1
c 0
速度系数 收缩系数 流量系数
Q Ac vc A 2 gH 0 A 2 gH 0
c /
三、薄壁小孔口的 淹没出流
2 2 vc vc H1 0 0 H2 0 0 0 se 2g 2g
l 3 ~ 4 d
一、圆柱形外管嘴的恒定出流
1
v H 0 00 n 2g 2g 2g 1 v 2gH n 2gH n
n
1
v
2 0 0
v
2
2
l (3 ~ 4)d
H
0 d
c
2
0
பைடு நூலகம்
c
2
n
1
Q v n 2 gH 0
n n 0.82
§5.3 短管的水力计算
1.虹吸管的水力计算
例题2
§5.3 短管的水力计算
2.水泵吸水管的水力计算 hv ，求水泵安装高度 H 。 计算内容：已知 Q、d、l吸、、 进、 弯、
例题3
例题1
在 H 孔口 H n , d 孔口 d n 及流量。 1.流速比较 条件下，试分别比较孔口和管嘴出流的流速
流体力学
主 讲：赵 超
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
§5.1 液体经薄壁孔口的恒定出流 §5.2 液体经管嘴的恒定出流 §5.3 短管的水力计算
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
常用公式 连续性方程： 伯努利方程： 损失公式：
A1v1 A2 v2
2 p1 1v12 p2 2 v2 z1 z2 hw12 g 2g g 2g
2gH0 2gH0
1
c 0
速度系数 收缩系数 流量系数
Q Ac vc A 2 gH 0 A 2 gH 0
c /
三、薄壁小孔口的 淹没出流
2 2 vc vc H1 0 0 H2 0 0 0 se 2g 2g
l 3 ~ 4 d
水力学课件第五章
紊流
管中为石油时
vd 100 2 333.3 2300 Re 0.6 ν
层流
作业
1、2
均匀流沿程水头损失与切应力的关系
沿程水头损失与切应力的关系 在管道恒定均匀流中，取总流流段1-1到2-2，各 作用力处于平衡状态：F=0。
P1
1
0 0
2
P2 2 z2
z1 z2 sin l
p1 p2 hf g g
m 13600 ( 1)hp ( 1) 0.3 4.23m 900
设流动为层流
4Q v 2.73m / s 2 d
l v 2 64 l v 2 64 l v 2 hf d 2 g Re d 2 g vd d 2 g
Re
d 1.175 0.075 979 < 2300 4 0.9 10
层流
1 2 1 Q 1.175 d 3600 1.175 3.14 0.075 2 3600 18.68m 3 / h 4 4
2、求沿程水头损失
64 64 0.0654 Re 979
T
T
u x u x u x
T
1 1 1 ' ux (ux ux )dt ux dt ux dt ux ux 0 T0 T0 T0
其它运动要素也同样处理：
1 p T 1 p T
T
pdt
0 T 0
p p p
pdt 0
脉动值说明：
—局部损失系数(无量纲)
一般由实验测定
实际液体流动的两种形态
雷诺试验
实验条件：
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第五章
有压管路的水力计算
O
2 0 v0
第一节 薄壁小孔口恒定出流
小孔口：d≤H/10；大孔口：d>H/10；
H pa
pa
2g
2 0 v0
2g
0
pc
2 c vc
2g
hw
H0
流 2 2 速 0 v0 vc ( c 0 ) 公 H 2g 2g 式 2
令： H 0 H vc 1 0 0
2 vc hw h j 0 2g
pc pa
H
0 v0
2g
C d
C
2 gH 0 2 gH 0
O
H0-作用水头；ξ 0-局部阻力系数；φ -流速系数（0.97-0.98）
流量公式：
Q v c Ac A
2 gH 0 A 2 gH 0
0.62
0.64
复杂管路都可以分解为：串联管路和并联管路两种。
hf1 hf 2 hf 3
H
q1
q2
l1 d1 Q1
l 2 d 2 Q2
l3 d 3 Q3
串联管路：总水头损失等于各分段水头损失之和；无奇点（流进、 流出）情况下，总流量等于各分流量。
H
h fi
i 1
n
i
n
Ai li Qi2
Q Qi
C
b
hc bw cb pa pc
O
1 2 2 ( 1) 2 n H0 将 1, 0.64, n 0.82 pa pc
pcv
0.756 H 0
安装了管嘴后，相当增加了一个吸力是0.756H0的吸水泵在吸水。
作业
P91 5-1、5-4、5-7、5-8、5-10、5-11、 5-13
2
4Q d 2 8 2 2 1 H lQ AlQ 2 5 g d 8 A ~ 比阻（适用于粗糙紊流区，v 1.2m / s） 2 5 g d k ~ 修正系数
v2
2
当v 1.2m / s时，A' kA
例5-4、5-5、5-6
H
H1
H2
1 2
第五节 复杂管路的水力计算
第二节 管嘴恒定出流
管嘴：l=(3-4)d；
H pa
2 0 v0
2g
0
pa
2 b vb
2g
hw
O
pa
2 0 v0
2g
2 vb hw h j b
H
2 0 v0
2g
2 vb ( c n ) 2g 2 0 v0
令： vb
H0 H 1 0 n
C
2g 2 gH 0
O
b
2 gH 0 n
Q n A 2 gH 0 n A 2 gH 0
n 0 .5
n n 0.82
同样的作用水头下，为什么管嘴的流量会比孔口的流量大呢？
管嘴的真空效应：
O
pa
2 0 v0
pc
或 Qi qi Qi 1
hf1
hf 2 hf 3 hf 4
Q2 Q1
Q3
B
Q5
A
Q4
并联管路：总水头损失等于各分段水头损失；无奇点（流进、流出） 情况下，总流量等于各分流量之和。
h A B h1 h2 h3 ..... hi Ai li Qi2 Q
Q
i
n
i
既然这样随着H0的增大会出现什么情况？？
第三节 短管的水力计算
短管：水流运动过程中沿程水头损失和局部水头损失均不可忽略。
2 0 v0
2g
1
pa
2 0 v0
2g
总水 头
v0
H
线
2 p1 1v12 p2 2 v 2 z1 z2 h12 w 2g 2g
H0
长管：水流运动过程中沿程水头损失要远远大于局部水头损失与速 度水头的和。
H pa
1
pa
2 2 v2
0
pa
2g
h1 2 w
线 头 头线 水 总 管水 压 测
h1 2 w
2 2 v2
2g
h1 2 f
v1
H h1 2 f v
l v d 2g
l
2
H
重 合
测压 管
水头 线
2
h12 w h fi h jk
i 1 k 1
n
m
v1 A1 v2 A2 ...... vn An
1
2
例5-1 虹吸管问题
B 2 2
hB
1 A
1
H 3 C 3
例5-2 水泵问题
离心泵
2
2
1
1
吸水管
例5-3 涵洞排水问题
1
2 H
2 1
第四节 长管的水力计算
2 c vc
2g
pa
2 b vb
2g
2 b vb
hc bw
2g
pa pc
2 c vc
H
H0
C
b
vb vc
hc bw 2g 2g 1 2 gH 0 n 2 gH 0 0 n
A 1 vb vb AC
2 2 2 vb A 1 2 vb 2 vb ( 1) ( 1) 2g AC 2g 2g
有压管路的水力计算
O
2 0 v0
第一节 薄壁小孔口恒定出流
小孔口：d≤H/10；大孔口：d>H/10；
H pa
pa
2g
2 0 v0
2g
0
pc
2 c vc
2g
hw
H0
流 2 2 速 0 v0 vc ( c 0 ) 公 H 2g 2g 式 2
令： H 0 H vc 1 0 0
2 vc hw h j 0 2g
pc pa
H
0 v0
2g
C d
C
2 gH 0 2 gH 0
O
H0-作用水头；ξ 0-局部阻力系数；φ -流速系数（0.97-0.98）
流量公式：
Q v c Ac A
2 gH 0 A 2 gH 0
0.62
0.64
复杂管路都可以分解为：串联管路和并联管路两种。
hf1 hf 2 hf 3
H
q1
q2
l1 d1 Q1
l 2 d 2 Q2
l3 d 3 Q3
串联管路：总水头损失等于各分段水头损失之和；无奇点（流进、 流出）情况下，总流量等于各分流量。
H
h fi
i 1
n
i
n
Ai li Qi2
Q Qi
C
b
hc bw cb pa pc
O
1 2 2 ( 1) 2 n H0 将 1, 0.64, n 0.82 pa pc
pcv
0.756 H 0
安装了管嘴后，相当增加了一个吸力是0.756H0的吸水泵在吸水。
作业
P91 5-1、5-4、5-7、5-8、5-10、5-11、 5-13
2
4Q d 2 8 2 2 1 H lQ AlQ 2 5 g d 8 A ~ 比阻（适用于粗糙紊流区，v 1.2m / s） 2 5 g d k ~ 修正系数
v2
2
当v 1.2m / s时，A' kA
例5-4、5-5、5-6
H
H1
H2
1 2
第五节 复杂管路的水力计算
第二节 管嘴恒定出流
管嘴：l=(3-4)d；
H pa
2 0 v0
2g
0
pa
2 b vb
2g
hw
O
pa
2 0 v0
2g
2 vb hw h j b
H
2 0 v0
2g
2 vb ( c n ) 2g 2 0 v0
令： vb
H0 H 1 0 n
C
2g 2 gH 0
O
b
2 gH 0 n
Q n A 2 gH 0 n A 2 gH 0
n 0 .5
n n 0.82
同样的作用水头下，为什么管嘴的流量会比孔口的流量大呢？
管嘴的真空效应：
O
pa
2 0 v0
pc
或 Qi qi Qi 1
hf1
hf 2 hf 3 hf 4
Q2 Q1
Q3
B
Q5
A
Q4
并联管路：总水头损失等于各分段水头损失；无奇点（流进、流出） 情况下，总流量等于各分流量之和。
h A B h1 h2 h3 ..... hi Ai li Qi2 Q
Q
i
n
i
既然这样随着H0的增大会出现什么情况？？
第三节 短管的水力计算
短管：水流运动过程中沿程水头损失和局部水头损失均不可忽略。
2 0 v0
2g
1
pa
2 0 v0
2g
总水 头
v0
H
线
2 p1 1v12 p2 2 v 2 z1 z2 h12 w 2g 2g
H0
长管：水流运动过程中沿程水头损失要远远大于局部水头损失与速 度水头的和。
H pa
1
pa
2 2 v2
0
pa
2g
h1 2 w
线 头 头线 水 总 管水 压 测
h1 2 w
2 2 v2
2g
h1 2 f
v1
H h1 2 f v
l v d 2g
l
2
H
重 合
测压 管
水头 线
2
h12 w h fi h jk
i 1 k 1
n
m
v1 A1 v2 A2 ...... vn An
1
2
例5-1 虹吸管问题
B 2 2
hB
1 A
1
H 3 C 3
例5-2 水泵问题
离心泵
2
2
1
1
吸水管
例5-3 涵洞排水问题
1
2 H
2 1
第四节 长管的水力计算
2 c vc
2g
pa
2 b vb
2g
2 b vb
hc bw
2g
pa pc
2 c vc
H
H0
C
b
vb vc
hc bw 2g 2g 1 2 gH 0 n 2 gH 0 0 n
A 1 vb vb AC
2 2 2 vb A 1 2 vb 2 vb ( 1) ( 1) 2g AC 2g 2g