新人教版六年级数学下册比例的意义和基本性质课件
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六年级下册数学_比例的意义和基本性质人教新课标ppt(荐)(18张)精品课件
课堂导入
国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
新知探究
比例的意义
图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
国旗长2.4m，宽1.6m。
操场上的国旗：2.4:1.6＝
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗： 60:40＝
新知探究
欣欣文具店采购一批不同型号的彩色卡纸。
感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。
（1）写出卡纸长度和宽度的比，填在上表中。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
每种型号卡纸的长度和宽度如下表：
所以2.4:1.6=60:40 这三面国旗的长与宽的比都可以组成比例，所有国旗的长与宽的比都是3:2。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，
0.6：0.2＝3
课堂练习
2 用图中的4个数据可以组成多少个比例？
3:1.5＝4:2
3:4＝1.5:2
2:1.5＝4:3
2:4＝1.5:3
1.5:3＝2:4
1.5:2＝3:4
4:3＝2:1.5
4:2＝3:1.5
如果四个不同的数能组成比例，就能写出八个形式不同 的比例。图中只要是相对应的边的比就能组成比例。
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
观察下面的比值，你发现了什么？
人教版 数学 六年级 下册
时间/时 所以，20:5和1:4不能组成比例。
（1）6:10和9:15
2
3
这三面国旗的长与宽的比都可以组成比例，所有国旗的长与宽的比都是3:2。
课堂练习
人教版六年级下册比例的意义和基本性质ppt课件
应用比例的意义判断下面的 比例是否正确：
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
1 2
：1 3
= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 = 3 ：1 44
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
＝ 2.4︰1.6 60︰40
外项
内项
＝ 2.4
60
1.6
40
内项
外项
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3 9∶12 = 3
4 2 ≠3 34
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
不能组成比例。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
1 2
：1 3
= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 = 3 ：1 44
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
＝ 2.4︰1.6 60︰40
外项
内项
＝ 2.4
60
1.6
40
内项
外项
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3 9∶12 = 3
4 2 ≠3 34
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
不能组成比例。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件
3：8 = 15：40 3：15 = 8：40 • ：8 = 15：3 40：15 = 8：3
：8 3 = 40：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
第三十八页，共三十九页。
在括号(kuòhào)里填上适当的数：
5
（）
1、 （ ） = 8
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
第二十五页，共三十九页。
判断下列(xiàliè)各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 8：
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
2
40cm
第六页，共三十九页。
求出它们的比值，你发现(fāxiàn)了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个(liǎnɡ ɡè)比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出 哪些比可以组成比例？
第七页，共三十九页。
判断两个比能不能组成比例(bǐlì)， 要看它们的比值是否相等。
第三十页，共三十九页。
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何(rènhé)三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。
求比例(bǐlì)中的未知项，叫做解比例。
第三十一页，共三十九页。
例1法、国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界(shìjiè)
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高
人教版数学六年级下册教学课件《比和比例》
比例尺和放大比例尺。
举例 1∶500000 0 50km
1∶500000 20∶1
知识梳理
5.按比例分配
按比分配应用题的解题步骤
先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各 个数量的和，总份数是各个比的和）。
再求出每份是多少。（总数量÷总份数）
用每份乘各部分数量所对应的份数。
知识梳理
6.正比例和反比例
结果是一个比，而 且是最简整数比。
以相同的数(零除外)。
知识梳理
化简比的方法有哪些？
整数比 小数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公 约数。 把比前、后项的小数点向右移动相同的位 数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，
分数比 转化成整数比再化简。
知识梳理
3.比、分数和除法
比 前项 除法 被除数
2
根据正反比例的 意义列出比例。
3
解比例，检验并 写出答语。
巩固练习
填一填。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ 1∶6 ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（50∶1），它们的比值
是（ 50 ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A∶B=( 3 )∶ ( 8 )。
（（45） ）从 7∶290以=（内的7 偶）数÷中（选出9 4个）数=（（—组79））成一运之个用间比比的例、关除系（法6和∶分数2=12∶4 ）。 （6）大小两个圆的半径之比是3∶5。它们直径之比是（ 3∶5 ），
联系 比号 后项 除号 除数
比值 商
区别
比是两个数之间 的倍数关系 除法是一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 分数是一种数
知识梳理
举例 1∶500000 0 50km
1∶500000 20∶1
知识梳理
5.按比例分配
按比分配应用题的解题步骤
先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各 个数量的和，总份数是各个比的和）。
再求出每份是多少。（总数量÷总份数）
用每份乘各部分数量所对应的份数。
知识梳理
6.正比例和反比例
结果是一个比，而 且是最简整数比。
以相同的数(零除外)。
知识梳理
化简比的方法有哪些？
整数比 小数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公 约数。 把比前、后项的小数点向右移动相同的位 数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，
分数比 转化成整数比再化简。
知识梳理
3.比、分数和除法
比 前项 除法 被除数
2
根据正反比例的 意义列出比例。
3
解比例，检验并 写出答语。
巩固练习
填一填。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ 1∶6 ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（50∶1），它们的比值
是（ 50 ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A∶B=( 3 )∶ ( 8 )。
（（45） ）从 7∶290以=（内的7 偶）数÷中（选出9 4个）数=（（—组79））成一运之个用间比比的例、关除系（法6和∶分数2=12∶4 ）。 （6）大小两个圆的半径之比是3∶5。它们直径之比是（ 3∶5 ），
联系 比号 后项 除号 除数
比值 商
区别
比是两个数之间 的倍数关系 除法是一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 分数是一种数
知识梳理
新课标比例的意义和基本性质课件
新课标比例的意义和基本 性质课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 新课标比例的概念和定义 • 新课标比例的基本性质 • 新课标比例的应用 • 新课标比例与其他数学概念的关系 • 总结与展望 • 参考文献
01
引言
课程背景介绍
新课标比例是指在新课程改革背景下，对中 小学课程内容和教学要求的比例进行调整和 优化，以更好地适应现代社会对人才培养的 需求。
可以用于计算面积和周长
通过比例的性质，可以计算几何形状的面积和周长。
04
新课标比例的应用
在数学中的应用
比例的概念
比例是两个数的比值，它反映了两个数量之 间的关系。在数学中，比例的概念可以应用 于解决各种些基本的性质，如交叉乘积等于 积之和、合比性质等。这些性质可以用于证 明定理、解决几何问题等。
总结新课标的背景、目的、意义和基本性质 分析新课标的重点和难点
对比新旧课标的异同点
新课标比例的未来发展方向和前景展望
探讨新课标的未来发展趋势 分析新课标的实际应用价值
预测新课标的未来前景和发展方向
07
参考文献
参考文献
《数学分析》- 华东师范大学数 学系 - 高等教育出版社, 2001.
《比例的基本性质与应用》- 王 光明 - 光明日报出版社, 2013.
和教学要求的调整和优化，解决传统教学中存在的问题，推动教育教学
的发展和创新。
新课标比例的意义和重要性
推动教育教学创新和发展
新课标比例的提出是为了适应新时代人才培养的需求，通 过对课程内容和教学要求的调整和优化，推动教育教学创 新和发展。
促进学生的全面发展
新课标比例注重学生的全面发展，注重培养学生的创新精 神和实践能力，有利于提高学生的综合素质和竞争力。
目录
CONTENTS
• 引言 • 新课标比例的概念和定义 • 新课标比例的基本性质 • 新课标比例的应用 • 新课标比例与其他数学概念的关系 • 总结与展望 • 参考文献
01
引言
课程背景介绍
新课标比例是指在新课程改革背景下，对中 小学课程内容和教学要求的比例进行调整和 优化，以更好地适应现代社会对人才培养的 需求。
可以用于计算面积和周长
通过比例的性质，可以计算几何形状的面积和周长。
04
新课标比例的应用
在数学中的应用
比例的概念
比例是两个数的比值，它反映了两个数量之 间的关系。在数学中，比例的概念可以应用 于解决各种些基本的性质，如交叉乘积等于 积之和、合比性质等。这些性质可以用于证 明定理、解决几何问题等。
总结新课标的背景、目的、意义和基本性质 分析新课标的重点和难点
对比新旧课标的异同点
新课标比例的未来发展方向和前景展望
探讨新课标的未来发展趋势 分析新课标的实际应用价值
预测新课标的未来前景和发展方向
07
参考文献
参考文献
《数学分析》- 华东师范大学数 学系 - 高等教育出版社, 2001.
《比例的基本性质与应用》- 王 光明 - 光明日报出版社, 2013.
和教学要求的调整和优化，解决传统教学中存在的问题，推动教育教学
的发展和创新。
新课标比例的意义和重要性
推动教育教学创新和发展
新课标比例的提出是为了适应新时代人才培养的需求，通 过对课程内容和教学要求的调整和优化，推动教育教学创 新和发展。
促进学生的全面发展
新课标比例注重学生的全面发展，注重培养学生的创新精 神和实践能力，有利于提高学生的综合素质和竞争力。
比例的意义和基本性质 (课件
课件名
做一做
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
3cm 1.5cm
2、用图中的4个 数据可以组成多少 个比例？
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
课件名
2.4
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
＝ ︰1.6 60 ︰ 40
1∶ 1
36
和
1 ∶1
24
1.2∶ 3
4和54∶5课件名人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （ ）
（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的 积的差是0。 （ ）
（3）比例式中有四个外项，四个内项。（ ）
比的前项除以比的后项所得的商，叫做 比值。 3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
长5m,宽10 m 3
长2.4m,宽1.6m 长60cm,宽40cm
课件名
尝试计算，展开讨论
操场上的国旗
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
比例的基 本性质
＝ 2.4
60
1.6
40
交叉相乘
2.4×40＝96 1.6×60=96
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
2021年人教版六年级数学下册《比例的意义和基本性质》优质教学课件.ppt
仔细观察，你 发现了什么？
＝ 2.4 ︰ 1.6 6600 ︰40
内项 外项
外项积是： 2.4 × 40 ＝ 96 内项积是： 1.6 × 60＝96
×＝ ×
做一做 计算下面比例的外项积和内项积．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积：4.5 × 6 = 27 外项积： 6 × 15 = 90
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
复习
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
判断下列各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 ：8
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
⑶ 4 ：7 和 6 ：5
56
74
⑷ 12 和 3 2 .4 6
() () ()
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
2．我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （×） （2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的
差是0。 （√ ） （3）比例式中有四个外项，四个内项。（√ ）
3.把握知识点，做题不困难。
（1）（ C ）与 3 : 5 能组成比例。
A. 10:6 B.
人教版六年级下册比例全套ppt课件
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
人教版新课标数学六年级下册《比例的意义和性质》优质课件
1 ＝4 1 = 4 1 = 4
1∶4
1 4
所以： 20∶5 和 1∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
1 1 2 ∶3
和 6∶4
1 1 2 ∶3
因为：
＝
6∶4 =
3 2 1 1 2∶3
=
3 2 3 2 3 2
所以：
和 6 ∶4 能组成比例．
二、比例的意义
判断两个比能不能组成比例，关键是要 看他们的 比值是否相等 。 判断：200：4和150：3能否组 成比例？ 因为 200:4=50, 150:3 =50 50 = 50 所以 这两个比能组成比例. 200 : 4 = 150 : 3
运用比例的基本性质,判断下面每组中两个 比能否组成比例? 3.6 : 1.8 和 50 : 25 因为 3.6×25=9 0 1.4 : 2 和 5 : 10 因为 1.4×10=14 2×5=10 14≠10
1.8×50=9 0
90=90
所以 这两个比不能 所以,这两个比能组成比例 组成比例 3.6:1.8=50:25
3 4 1 ∶4
因为： 0.6 ∶0.2 ＝ 3
3 1 4∶ 4
=
3
3 1 ∶ 4 4
3 = 3
所以： 0.6∶0.2 和 能组成比例．
智慧城堡
加油啊！
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪一组 中的两个比可以组成比例。
6：3和8：5
0.2:2.5和4:50
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
，
5.下面每组中的四个数都可以组成比例， 把组成的比例写出来： （1） 4、5、12和15。 （2） 2、4 、5和10。
判断下面的两个比能不能组成比例． 6∶10 和 9∶15 因为：
1∶4
1 4
所以： 20∶5 和 1∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
1 1 2 ∶3
和 6∶4
1 1 2 ∶3
因为：
＝
6∶4 =
3 2 1 1 2∶3
=
3 2 3 2 3 2
所以：
和 6 ∶4 能组成比例．
二、比例的意义
判断两个比能不能组成比例，关键是要 看他们的 比值是否相等 。 判断：200：4和150：3能否组 成比例？ 因为 200:4=50, 150:3 =50 50 = 50 所以 这两个比能组成比例. 200 : 4 = 150 : 3
运用比例的基本性质,判断下面每组中两个 比能否组成比例? 3.6 : 1.8 和 50 : 25 因为 3.6×25=9 0 1.4 : 2 和 5 : 10 因为 1.4×10=14 2×5=10 14≠10
1.8×50=9 0
90=90
所以 这两个比不能 所以,这两个比能组成比例 组成比例 3.6:1.8=50:25
3 4 1 ∶4
因为： 0.6 ∶0.2 ＝ 3
3 1 4∶ 4
=
3
3 1 ∶ 4 4
3 = 3
所以： 0.6∶0.2 和 能组成比例．
智慧城堡
加油啊！
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪一组 中的两个比可以组成比例。
6：3和8：5
0.2:2.5和4:50
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
，
5.下面每组中的四个数都可以组成比例， 把组成的比例写出来： （1） 4、5、12和15。 （2） 2、4 、5和10。
判断下面的两个比能不能组成比例． 6∶10 和 9∶15 因为：
小学数学《比例的意义和基本性质》课件
03
比例的基本性质
交叉相乘积相等
总结词
交叉相乘积相等是比例的基本性质之一，表示两个比例式交叉相乘后，其乘积 相等。
详细描述
在比例式 a:b = c:d 中，交叉相乘后得到 a×d = b×c，即两个比例的交叉相乘 积相等。这一性质在解决实际问题中非常有用，如计算相似图形的大小、求解 未知数等。
比例的传递性
详细描述
在比例式 a:b = c:d 中，内项之积即 b×c，外项之积即 a×d，根据比例的基本性 质，内项之积等于外项之积，即 b×c = a×d。这一性质常用于解决与比例相关 的问题，如计算比例中的未知数等。
04
比例的实际应用
在生活中的比例
日常生活中的比例
在烹饪、烘焙、调制饮料等日常活动中，经常需要按照一 定的比例混合食材。比如制作蛋糕时，面粉、糖、蛋、油 等原料需要按照一定的比例混合。
比例也可以用百分数来表示，如 50%。
在数学中，比例通常表示为两个 数的商，即a/b或c/d。
比例的应用场景
在生活中，比例可以用来表示 各种关系，如时间与距离的关 系、速度与时间的关系等。
在工程和建筑领域，比例用来 计算各种参数，如尺寸、面积 、体积等。
在经济领域，比例用来分析各 种数据，如收入与支出的关系 、成本与利润的关系等。
总结词
比例的传递性是指在一个比例式中， 如果三个数成比例，那么第四个数也 与它们成比例。
详细描述
如果 a:b = c:d 且 b:c = a:d，则可以 推导出 a:b:c:d = a:b:a:d。这一性质 在解题时可以简化问题，减少未知数 的数量，提高解题效率。
内项之积等于外项之积
总结词
内项之积等于外项之积是比例的基本性质之一，表示在一个比例式中，内项的乘 积等于外项的乘积。
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10 = 10
所以 0.2∶2.5 和 4∶50 能组成比例。
因为 1.2 × 5 ＝ 6 3 3 4 ×5 ＝ 5 4 3 6≠
4 3 所以 1.2∶ 和 ∶5 5 4
5
不能组成比例。
一题多变化，动脑解决它： （1）在比例里，两个内项的积是18， 其中一个外项是2，另一个外项是（ 9）。 （3 ）， （2）如果5a=3b，那么，a = b （5） b = （5 ） a （3） （3）a︰8=9︰b,那么，a×b=( 72 )
谢谢！
3cm
1.5cm
4cm
2cm
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
2.4 ︰1.6
＝ 60 ︰ 40
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项 叫做比例的内项。
2.4 ︰ 1.6 1.6 2.4
60 ︰40 ＝60 40
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
比例的意义和基本性质
10 长5m, 宽 m 3
长2.4m,宽1.6m
长60cm,宽40cm
长15cm,宽10cm
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 ： 约是7 :1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人 的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算：这 个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为
x
厘米，
：脚长 = 7： 身高 1
x
：25 = 7 : 1
x=25×7 x=175
答：罪犯的身高约是175cm.
内项 外项
外项积是： 2.4 × 40 ＝ 96 内项积是： 1.6 × 60＝96
×
＝
×
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能 组成比例。
0.2∶2.5 和 4∶50
因为 0.2 × 50 ＝ 102.Fra bibliotek × 4 ＝ 10
4 3 1.2∶ 和 ∶5 5 4
求出它们的比值，你发现了什么？
5：
60:40
10 3
2.4︰1.6
15:10
表示两个比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找 出哪些比可以组成比例？
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
判断下面的两个比能不能组成比例． 6∶10 和 9∶15 1 4 1 ︰ ︰2 和 3 6
比和比例有什么区别？
比 两个数相除又叫做两 意义 个数的比。 比例 表示两个比相等式子 叫做比例。 由四个数组成，两端 的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做 比例的内项。 在比例里，两个外项 的积等于两个内项的 积。
由两个数组成，分别 构成 叫比的前项和后项。
基本 比的前项和后项同时 性质 乘或除以相同的数 （0除外），比值不 变。
6∶10 和 9∶15
因为 6∶10 ＝ 9∶15
3 5 3 5 3 5
=
3 5
1 1 ︰2 和 ︰4 6 3 1 1 因为 3 ︰2 = 6 1 1 6 ︰4 = 24 1 6
=
≠
1 24
所以 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
1 1 ︰2 和 ︰4 所以 6 3 不能组成比例。
用右图中的4个数 据可以组成多少个 比例？
新人教版数学六年级下册
复习
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商，叫比 值。
3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
复习
求下面每个比的比值：
12:16
4.5:2.7
3 4
1 ： 8
侦探柯南之神秘脚印: