重复性标准差
测量不确定度评定中的重复性问题
测量不确定度评定中的重复性问题误差与不确定度技术篇测量不确定度评定中的重复性问题一,定义按照JJF1001—1998(通用计量术语及定义》的定义,重复性是测量结果的重复性简称.指在相同条件下.对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性.问题:1.重复性是定性的概念还是定量的概念?国际上对"测量准确度"一词.十分明确地指出是个定性概念.但对重复性没有指明.因此,我们能否给予它一个符号,类似于一切可以定量的事物概念,例如:质量可以给一个符号m.并给出例如m=1.05kg.重复性可否给出个符号,例~lrep,也可给出p=17某些文件的这一用法明确认为它是一个量,而且可以定量表达为一个数.本文认为不妥,定义中的"多次"应当也包括2次.那么,两次之间的一致程度.是否指两次结果之差?还是按贝塞尔公式计算出的任意一次的标准偏差?如果"多次"包括了3次或3次以上.则这个一致性又是什么.是否就是其中的最大值与最小值之差?显然.定义对此问题未交待清楚.本文倾向于重复性不是物理量.只是个定性的概念,不宜用rep作为符号.2.用什么来定量给出重复性?一是重复性标准差s,,这个符号是ISO给的;二是重复性限r.这个符号也是ISO给的.s,与r分别有定量的定义.除此以外,当然也可以用s和(是被测量Q多次测量结果的平均值)作为重复性的定量表述,前者采用符号RsD,3.单次测量结果是否存在重复性?从定义来看是不存在的,但在实际实验中存在.例如.在万能试验机上对某个样品所做的抗拉或抗压强度试验,由于是一种破坏性的试验,不能进行多次重复.因而只有一个测量结果.但是这个测量结果可以给出s,这个s就是该试验机示值的s,不同级别的试验机各有不同要求的s,.通过在检定中按标准测力仪予以确认.往往有些检测虽不是破坏性的.完全可以进行多次重复,但由于某种原因(例如时间上的原因,成本上的原口李慎安因等)不去重复而只有一个结果,这时的s,可以通过"方法确认的重复性"加以评定这里引用的词是某些文件中广为采用的.既可以来自技术规范(标准,规程等),也可来自实验室过去的检测数据.对于s,也应确切地区别为s(g)还是s(),它们之间有如下关系:s(q)--S(q)/Vn二,关于相同的观测者本文认为应理解为相同实验能力(水平)的观测者.因此.虽是同一个人.但在精力不能充分集中的情况下. 或是精力疲惫的情况下.不能认为是相同的观测者反之,虽然不同的人.但水平接近,也可认为是相同观测者.如果需要比较严格的认定.可以通过重复性条件下给出的s(9)进行比较,例如:观测者A给出的s(g)与观测者B给出的s(q)251'~3,相差不超过0.1,应该是可以相互代替的.即J....._^___●................_^__●.............●-_........一I$rA(q)一srB(g)1≤0.1,/【,~2rA)+S2rs(q)],2这时,可以用上式右边中的平均方差的正根作为A,B共同的(口).三,关于相同的测量仪器应该是指同一台测量仪器.而不是相同技术规格也不是相同准确度级别的测量仪器.针对这一点,某些测量仪器在存在多台的情况下需特别注意.例如.某些玻璃量器在实验室内往往相同规格和相同级别的不只一件.因此,当利用过去的重复实验数据来评定方法确认的s或r时,容易造成混淆,即所得出的s或r中,是否包含了测量仪器最大允许误差MPE所导致的分散性?按重复性的定义是不应包含的.但如果用了不同测量仪器.则所得出的或r中就包含了.四,关于短时间内的重复测量这个重复性条件中所规定的"短"并没有量化而只是个定性概念,没有指明应该在多长的时间内.实际上没有这个可能与需要应该理解为被测量Q与其他重复性条件均能保持不变的时间即可认为是短时间.因此. 2010.5中国计量ChinaMetrology9798技术篇误差与不确定度根据不同情况.这个时间可以是几个小时或是几天甚至几周五,参数s与r之间的关系由于,定义为任意两个测量结果间之差值以95%的概率不致超出的值,如果单一测量结果q的标准差为s(q),则两个结果之差的标准差为,/s,(g),在正态分布的情况下.要求所包含的概率为95%.则应取包含因子k=2.这样可得r=2xx/2s,(q)一2.83s,(q)这就是JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》5.1O节给出的关系如果qi的分布偏离正态.很明显这一关系应有相应的变化,~Pk<2.也就是说,如果不严格地考虑q的分布, 按2.83计算时.得到的r会偏大.但如果是通过大量实验结果给出的r,则按sr=r/2.83计算的s,则会偏小.作者单位【国家质检总局】岛电能计量装置的综合误差及其减小方法口王华文马伟电能计量装置是电力系统中的重要设备.它的准确与否直接关系到电力系统的经济效益长期以来.电网中各个节点的电量都是按照电能表的读数来确定的,较少考虑到电能计量装置的综合误差所造成的影响.近年来.随着用户对电力部门服务质量的要求不断提高.电能计量装置的准确性问题受到了越来越多的关注如何减小电能计量装置的综合误差.提高计量的准确性成为电力部门和用户共同关心的热点问题.本文将分析电能计量装置综合误差产生的原因.给出减小这种误差的方法一,电能计量装置的综合误差根据DIET448—2000《电能计量装置技术管理规程》的规定.电能计量装置由电能表,计量用电压电流互感器及其二次回路共同组成.因此.电能计量装置的综合误差可用式(1)表示:y=y^+(1)式中:r电能计量装置综合误差;^——电流,电压互感器引起的综合误差;厂电压互感器二次回路电压降引起的误差;——电能表自身的误差.现场运行条件下.影响电能计量装置综合误差的因素更多,如温度变化,环境磁场,运行电压的高低,电流的大小,功率因数的变化,频率的波动等.所以,电能计量装置的综合误差是一个动态的数据.在实际操作中很难量化考核.～般将其分解为各组成部分的误差控制.但是.综合误差的概念有利于从整体上控制.实现电能表,互感器和二次回路之间的优化配置,提高装置整体的准确性中国计量ChinaMetrology2OlO.5二,综合误差产生的原因1.电能表本身的误差由于制造工艺等因素的限制.电能表本身允许存在一定的误差但是.超过这个误差范围(即产生超差).电能表就需要进行调整以达到误差要求.一般而言,产生超差的原因有:(1)电能表型号老化,没有按时周检,电能表的误差特性发生变化:(2)电能表运行的现场环境恶劣:(3)检定装置长期不检定或标准表的使用不符合检定要求.电能表检定规程对交流电能表检定装置的基本技术要求是:(1)检定2.0级和3.0级电能表的检定装置应两年校准1次.检定0.2级至1.0级的检定装置应1年校准1 次.装置内的标准电流,电压互感器还应在运行条件下校准误差.(2)标准电能表的相对误差应不超过被检表基本误差限的1152.互感器引起的误差电能表计量的电量是通过电流互感器(CT)和电压互感器(PT)后的二次电量值,因此.互感器的使用也会带来一定的误差这种误差与以下因素有关:第一.互感器的一次电流.由于铁芯磁导率和损耗角都是非线性,随着一次电流(电压)的增大,铁芯磁通密度增加.磁导率增大,当一次电流(电压)进一步增大, 铁芯将趋向饱和.磁化曲线趋向平坦,互感器一,二次之间不再是线性关系因此,一次电流(电压)是影响互感器误差的重要因素之一第二.互感器的真实变比和计算用变比不一致.通过计量节点的真实电量可以用式(2),式(3)表示:。
关于计量标准的重复性的有关说明
关于计量标准的重复性的有关说明《计量标准考核规范》起草工作组倪育才丁跃清邓芸珊苗瑜计量标准的重复性是计量标准的主要计量特性之一。
JJF1033-2008《计量标准考核规范》(以下简称《规范》)规定，计量标准的重复性是建标单位必须提供的主要技术指标之一。
它是指在相同测量条件下，重复测量同一个被测量，计量标准提供相近示值的能力。
因此，重复性实际上是表示测量结果中随机效应对测量结果的影响大小。
重复性之所以是计量标准的一个主要计量特性，是因为对于大多数的测量来说，测量结果的重复性往往都是测量结果的一个重要的不确定度来源。
计量标准的重复性规定用测量结果的分散性来定量地表示，即用单次测量结果y i的实验标准差s(y i)来表示。
当测量结果由单次测量得到时，它直接就是由重复性引入的不确定度分量。
当测量结果由N次重复测量的平均值得到时，则由重复性引入的不确定度分量为。
一、重复性的测量方法在重复性条件下，用计量标准对常规的被检定或被校准对象进行n次的独立重复测量，若得到的各次测量结果为y i(i=1，2，……，n)，则其重复性s(y i)可用贝塞尔公式计算。
式中:——n次测量结果的算术平均值；n——重复测量次数，n应尽可能大，一般应不少于10次。
对于可以测量多种参数的计量标准，应分别对每种参数进行重复性试验。
二、重复测量的次数由于用贝塞尔公式计算得到的实验标准差s不是标准偏差σ的无偏估计量，也就是说，当用实验标准差s作为标准偏差σ的估计值时，除了存在随机误差之外还会存在系统误差，并且该系统误差随测量次数减少而增大。
因此，在使用贝塞尔公式计算实验标准差时，一般要求测量次数较多，在计量标准考核中要求测量次数n≥10。
但当重复性引入的不确定度分量不是主要分量时，允许适当减少测量次数，但不得少于6次。
三、关于重复性条件JJF1001-1998《通用计量术语及定义》在术语“测量结果的重复性”的定义中指出，重复性条件包括:相同的测量程序，相同的观测者，在相同的条件下使用相同的仪器，在相同地点以及在短时间内重复测量等。
重复性和再现性
量具重复性与再现性分析：GR&R 是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，正常的产品是否会误判，不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”的一个工具。
GR&R是研究重复性和再现性的，是计量型分析。
1．简称：重复性（EV）(equipment variance)设备偏差、（再现性AV）(appriser variance)人員偏差、产品偏差（PV）(products variance),2．重复性（Repeatability）：重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作多个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。
在中国仪器中当测量条件是在以下4个状况下实验时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性，4个条件如下：a、相同的测量环境b、相同的测量仪器及在相同的条件下使用c、相同的位置d、在短时间内的重复3．再现性（Reproducibility）是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接近的程度.再现性的值总是大于或等于重复性,因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑进去了。
在很多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在相同的环境条件下，检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，即检测条件的改变只限于操作者的改变。
也就是说别人用你说的方法和仪器也能做出同样的结果来，这就是试验的再现性。
当然，这样的试验就叫做再现性实验。
4.测量结果的重复性：是指“在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性”。
上述定义中的“一致性”是定量的，可以用重复性条件下对同一量进行多次测量所得结果的分散性来表示。
而表示测量结果分散性的量，最为常用的是实验标准。
重复性条件。
质言之，就是在尽量相同的条件下，包括程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。
重复性标准差
重复性标准差重复性标准差是一种用来衡量数据集中重复程度的统计指标。
在实际应用中，重复性标准差可以帮助我们分析数据的稳定性和一致性，从而评估数据的可靠性和可信度。
本文将对重复性标准差的概念、计算方法以及应用进行详细介绍。
概念。
重复性标准差是一种用来衡量数据集中重复程度的统计指标。
它反映了数据的离散程度，即数据点在平均值周围的波动程度。
重复性标准差越小，表示数据点越集中，重复性越高；反之，重复性标准差越大，表示数据点越分散，重复性越低。
计算方法。
重复性标准差的计算方法与普通标准差的计算方法类似，都是通过对数据集中的每个数据点与平均值的差的平方进行求和，然后再除以数据点的个数，最后取平方根得到。
具体而言，重复性标准差的计算公式如下：\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i\bar{x})^2}{n}} \]其中，\( \sigma \) 表示重复性标准差，\( x_i \) 表示数据集中的第 i 个数据点，\( \bar{x} \) 表示数据集的平均值，n 表示数据点的个数。
应用。
重复性标准差在实际应用中具有广泛的应用价值。
首先，重复性标准差可以用来评估数据的稳定性和一致性。
通过对数据集进行重复性标准差的计算，我们可以了解数据点的分布情况，从而判断数据的稳定性和一致性。
其次，重复性标准差可以用来比较不同数据集之间的重复程度。
通过对不同数据集的重复性标准差进行比较，我们可以找出重复程度较高的数据集，从而选择最合适的数据集进行分析和应用。
此外，重复性标准差还可以用来检测异常值。
当数据集中存在异常值时，重复性标准差会受到影响，从而导致重复性标准差的值偏离正常范围。
因此，通过对数据集的重复性标准差进行分析，我们可以及时发现和处理异常值，保证数据分析的准确性和可靠性。
总结。
重复性标准差是一种用来衡量数据集中重复程度的统计指标，具有重要的应用价值。
通过对重复性标准差的计算和分析，我们可以评估数据的稳定性和一致性，比较不同数据集之间的重复程度，以及检测异常值。
重复性和再现性不确定度
量具重复性与再现性分析：GR&R 是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，正常的产品是否会误判，不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”的一个工具。
GR&R是研究重复性和再现性的，是计量型分析。
1．简称：重复性（EV）(equipment variance)设备偏差、（再现性AV）(appriser variance)人員偏差、产品偏差（PV）(products variance),2．重复性（Repeatability）：重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作多个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。
在中国仪器中当测量条件是在以下4个状况下实验时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性，4个条件如下：a、相同的测量环境b、相同的测量仪器及在相同的条件下使用c、相同的位置d、在短时间内的重复3．再现性（Reproducibility）是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接近的程度.再现性的值总是大于或等于重复性,因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑进去了。
在很多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在相同的环境条件下，检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，即检测条件的改变只限于操作者的改变。
也就是说别人用你说的方法和仪器也能做出同样的结果来，这就是试验的再现性。
当然，这样的试验就叫做再现性实验。
4.测量结果的重复性：是指“在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性”。
上述定义中的“一致性”是定量的，可以用重复性条件下对同一量进行多次测量所得结果的分散性来表示。
而表示测量结果分散性的量，最为常用的是实验标准。
重复性条件。
质言之，就是在尽量相同的条件下，包括程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。
重复性标准差计算公式
重复性标准差计算公式
标准差（StandardDeviation,SD）是一种统计指标，可以评估数据集中变量的变异程度，从而对数据做出更精确的描述。
重复性标准差（Repeatability SD）是一种测量重复性的标准差，它利用更大的数据集和更高精度的计算，可以很好地反映样品精度和变异性。
重复性标准差（以下简称R-SD）公式反映了样品变异性与变动范围的精确程度，它的公式是：
R-SD=[（X1-X2）/2+（X2-X3）/2+（X3-X4）/2+… / (n-1)]/（n/2）
其中X1、X2、X3、X4等表示样品测量值；n示样品总数，其中n 必须大于等于4，最多不得超过10。
通过这个公式，可以进一步计算出重复性表达值SD：
SD = 2 x R-SD
重复性表达值的SD提供了对样品测量精度的量化反映，它可以反映样品变异性与变动范围的精确程度。
R-SD实际上是一种双指标统计方法，它既可以衡量样品的整体变异程度，也可以同时衡量变化的范围和精度，可以有效地提高数据的分析能力。
此外，R-SD还可以帮助用户更容易地判断单模型数据是否存在变异程度大的情况，且可以帮助用户更好地判断模型以及设备。
总之，重复性标准差（R-SD）公式可以帮助研究者快速可靠地获得样品的变异程度和测量精度的知识，从而帮助企业提高数据的可信
度，进而提高企业的竞争力。
此外，R-SD也提供了对样品测量精度的量化反映，可以有效地提高数据的使用性，从而保证了样品真实性。
能力验证相关62问
能力验证相关62问1. 什么是重复性限？与重复性标准差s r 之间有何关系？答：在GB/T 6379.1-2004《测量方法与结果的准确度（正确度与精密度） 第1部分:总则与定义》中，重复性限(repeatability limit)被定义为“一个数值，在重复性条件下，两个测试结果的绝对差小于或等于此数的概率为95%”。
重复性限用r 来表示。
也就是说，在重复性条件下，两次测试结果之差小于或等于r 的概率为95%。
在GB/T 3358.1-2009《统计学词汇及符号 第1部分：一般统计术语与用于概率的术语》中，重复性标准差(repeatability standard deviation)被定义为：“重复性条件下获得测试结果或测量结果的标准差，以s r 表示。
”当重复次数较多，s r 充分可靠(自由度ν较大)而测量结果接近正态分布的条件下，有：r r s s r 8.2296.1≈×= （1） 当自由度ν并不充分大时，上述计算公式中的1.96则应以t 分布临界值t 95(ν) 代替。
例如ν=10时，t 95(10)=2.23 标准方法的重复性标准差可按照GB/T 6379.2-2004《测量方法与结果的准确度(正确度与精密度) 第2部分：确定标准测量方法重复性与再现性的基本方法》规定的方法通过试验进行测算。
在JJF1059《测量不确定度评定与表示》中指出：“在规定实验方法的国家标准或类似技术文件，按规定的试验条件，当明确指出两次测量结果之差的重复性限r 或复现性限R 时，如无特殊说明，则测量结果标准不确定度为83.2/)(r x u i =或83.2/)(R x u i =”，这就是说，若标准方法给出了其重复性限，则使用该方法所得测量结果的标准不确定度可以由r 计算得出。
2. 什么是再现性限？与再现性标准偏差s R 之间有何关系？答：在GB/T 6379.1-2004《测量方法与结果的准确度（正确度与精密度） 第1部分:总则与定义》中，再现性限(reproducibility limit)定义为：“一个数值，在再现性条件下，两个测试结果的绝对差小于或等于此数的概率为95%。
重复性标准差计算公式
重复性标准差计算公式
重复性标准差（Repeatability Standard Deviation，简称RSD）是测量学中用来衡量测量系统在一段时间内重复性的一个重要指标，它表示测量重复精度水平的大小，是服从正态分布的标准差。
重复性标准差公式是使用来计算重复性的基本工具，它由测量系统以某一特定值为中心的测量结果的变异情况来衡量，其计算公式可以表示为：
RSD=√Δ2/n
其中��2是估计量的方差，n是重复测量的次数。
计算重复性标准差的公式有助于我们更好的评估测量系统的重复性。
一个好的测量系统一般要求重复性标准差在1-2%之间，表明其重复精度水平较高。
针对测量系统，我们可以利用重复性标准差公式来检测和分析测量系统在不同重复性水平上的精度，从而测定测量系统的准确性以及其可靠性。
它还可以用来比较不同测量系统在偏差方面的不确定性，进一步评估测量系统的满足精度要求所需要的测量数据量。
因此，重复性标准差计算公式在测量学中有着广泛的应用，是极大的提高测量系统重复精度的重要工具。
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重复性标准差
重复性标准差是一种统计学上的测量指标，用来衡量一组数据
内部的变化程度。
在实际应用中，重复性标准差通常被用来评估一
组数据的稳定性和一致性，尤其在实验数据分析和质量控制领域有
着重要的作用。
重复性标准差的计算公式为标准差除以平均值再乘以100%，通
常用来表示一组数据的离散程度。
在实际应用中，重复性标准差的
数值越小，代表数据的重复性越好，反之则代表数据的重复性较差。
因此，重复性标准差的数值大小直接反映了数据的一致性和稳定性。
重复性标准差的应用范围非常广泛，特别是在实验室研究、生
产制造和质量管理等领域。
在实验室研究中，科研人员常常需要对
实验数据的重复性进行评估，以确保实验结果的可靠性和准确性。
在生产制造过程中，重复性标准差也被广泛用于评估产品质量的稳
定性，帮助企业提高生产效率和降低成本。
在质量管理领域，重复
性标准差也是评估产品质量一致性的重要指标，有助于企业制定合
理的质量控制标准和改进措施。
在实际应用中，我们可以通过统计软件或者Excel等工具来计
算重复性标准差。
首先，我们需要收集一组数据，然后利用相应的函数或者公式来计算标准差和平均值，最后再根据计算公式来求得重复性标准差的数值。
通过这样的计算过程，我们可以直观地了解数据的重复性程度，为后续的分析和决策提供有力的依据。
需要注意的是，重复性标准差的计算过程中需要考虑数据的采样方法、样本量和数据分布等因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
此外，对于不同类型的数据，我们也需要选择合适的重复性标准差计算方法，以满足实际应用的需求。
总之，重复性标准差作为一种重要的统计学指标，在实际应用中具有广泛的价值和意义。
通过对数据的重复性进行评估和分析，我们可以更好地把握数据的特征和规律，为科研实验、生产制造和质量管理等工作提供有力的支持和指导。
希望本文对重复性标准差的理解和应用有所帮助，谢谢阅读！。