《倍的认识》教学设计及评析

《倍的认识》教学设计及评析
章丘市实验小学李静
【教学内容】：人教版新课标实验教材三年级数学《倍的初步认识》
【教材分析】：
《倍的认识》是人教版三年级数学的教学内容。

“倍”是小学数学教学中比较抽象的一个概念模型，是进一步学习有关倍数知识的基础。

“1倍的数”就是以后分数学习中单位“1”，是一个计量的标准，即“标准数。

当被测量的物品或实物存在多个“1倍的数”时，就出现了“几倍”的概念。

但被测量的物品或事物不够“1倍的数”时，就用几分之几来表示，出现了分数单位。

也就是说“倍”也是一个承前启后的重要概念，是学习分数、比例等知识的基础。

【学情分析】：
“倍”这一概念对于三年级学生来说是陌生的，但是，由于日常生活中经常遇到关于“倍”的描述，所以学生在潜意识中有一些零散的、自己的关于“倍”的认识。

因此，教师在教学中要给学生提供一个适当的情境，充分唤醒学生的潜意识，在说一说、议一议、评一评中，凸现学生思维的真实状态，并在不断的挑战中修正、提升。

在教学时要充分借助操作，加强学生对“倍”的感知，使学生在充分感知的基础上逐步形成“倍”概念，完成旧经验的改造、提升，形成新经验，理解“倍”概念。

使学生在反复的找、圈、说、用等活动的过程中，逐步同化新知识、内化新理解，为后继学习打下坚实的基础。

【教学目标】：
1．在实际的数量比较中使学生明确标准，感受“倍”的概念；
2．通过动手圈、动嘴说、动脑想逐步强化并生成关于“倍”的概念——同样多的几份就是几倍；
3．培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们的创新意识和自行探究能力。

【教学重难点】：“倍”概念的理解
【教具准备】：多媒体课件、练习纸
【课前游戏】：
抢凳子的游戏：选8名同学以2个小凳子为圆心围成一圈，大家拍手打着节拍，8名同学围着凳子等距离转圈，老师喊“停”时，8名同学抢凳子，抢先坐下的同学获胜。

【教学过程】：
环节一：调取经验，提出“倍”
师：在刚才的抢凳子游戏中，为什么有的小朋友没有凳子坐？（小朋友的数量比凳子多）师：你们是以谁为标准知道小朋友多的？（以2个凳子为标准）
师：确定了标准不仅可以比多少，它们之间还存在一种“倍数”关系。

（板书：倍）
【评析】：首先通过“抢凳子”的游戏调动了学生的学习兴趣以及参与意识；其次，由于“凳
子少，人多”，这种数量上的差距调取学生对已有“比多少”的活动经验，同时，感受“标准”
在比较过程中的作用，从而为学生在构建新的数学模型“倍”的时候，运用“标准”来确定
倍数，理解“倍”的意义积累经验。

环节二：深化经验，理解“倍”
1．调取经验，初次思考“倍”
师：根据你的生活经验和第一感觉，你认为小朋友是凳子的几倍呢？
A：自主思考
学生根据自己的生活经验，分别说出自己认为的倍数，教师按照不同的观点将学生分成
不同的几个大组：认为是2倍的一组，认为是3倍的一组，认为是4倍的一组……
B：合作探究、交流互动
小组交流：你们选择的几倍在哪里？选派代表给大家圈一圈。

各组汇报：
组1：3倍
组2：4倍
组3：6倍
组4：2倍
组5：2倍
……
各组互评，排除组1、组3、组4三组的观点。

C：教师引领，达成共识
师：你们在思考倍数的时候，考虑过以谁为标准吗？（以2个凳子为标准）
师：好，我们就把2个凳子圈起来看做一份（圈起两个凳子），小朋友也是2个2个的圈（边说边圈），圈了这样的4份。

我们就说：小朋友的数量是凳子的4．倍．（板书）。

谁来说一
说我们是怎样确定的小朋友是凳子的4倍呢？（引领学生完整的阐述）
师：现在对比思考一下，你刚才的观点错在哪儿呢？想清楚的同学坐端正。

出错的小组分别说出自己出错的原因。

同位互相说一说确定“小朋友的人数是凳子数量的4倍”的过程：以2个凳子为标准是
1份；小朋友2个2个的圈，圈了这样的4份；所以说小朋友的数量是凳子的4倍。

【评析】：经验是学生学习的起点和基础，本环节充分调取学生的已有生活经验和零散的、
潜意识的对于“倍”的感知，使学生把对“倍”这一数学模型的模糊认识全部暴露出来，通
过不同观点的碰撞和比较，使学生意识到自己的观点好像什么地方不太对劲儿或存在说不清楚的错误，当学生达到这种“不愤不启，不悱不发”的状态时，教师依托现有情景通过圈一圈，清晰、条理的呈现倍数的意义，使原来理解正确的得到了加强，原来理解错误的得到了修正。

再通过自己纠错、小组纠错、同位互相说等措施，使学生对于倍数有了较为深刻的感知，至此，学生的已有经验得到了修正、补充和拓展，“倍”的概念在学生的脑海中有了初步的建构。

2．变化情境，理解“倍”
投影出示：
师：现在，我拿来4个凳子，这时候小朋友的数量是凳子的几倍？（引导学生选定标准，再通过圈一圈、说一说确定倍数）
投影出示：
师：现在，我拿来8个凳子，小朋友的人数是凳子个数的几倍呢？（同上）
【评析】：本环节为学生提供了充足的时间和空间，通过凳子数量的变化，让学生反复观图，反复交流，从而积累了丰富的感性材料，形成表象，扎扎实实的亲历了概念形成的全过程，从而进一步强化了学生对“几倍”的理解，推动了“倍”概念模型的形成和巩固。

3．引导回顾，领悟“倍”
课件同时出示以上3种不同的倍数关系图：
4倍
2倍
1倍
师：在我们刚才解决的问题中，你发现谁变了？谁没有变？他们的变化之间有联系吗？
生：小朋友的数量不变。

生：凳子的数量在变——（标准在变）
师：怎么变的？——标准变大，他们形成的倍数关系变小。

师：请思考一下：如果标准越来越小，那么它们形成的倍数关系会怎样变化？
生：标准越来越小，倍数关系就越来越大。

【评析】：通过观察三幅倍数关系图，引出学生领悟到：在小朋友总数不变的情况下，倍数是随着“标准”的变化而变化的——标准越大倍数越小，标准越小，倍数越大。

使学生在感受到“标准”的重要性，深层次理解“倍”概念模型的同时，感受到数学变与不变之间的奥妙，积累对有规律变化的事物的感性经验，渗透函数思想。

4．小结提升：倍数关系中，确定标准最重要。

标准是几，就几个几个的圈起来，一共有几份就是几倍。

环节三：提升经验，应用“倍”概念
如果没有图片，你还能准确的找到倍数吗？
1．有3个梨，6个苹果，苹果是梨的几倍？
①标准是谁？
②苹果几个几个的圈？圈这样的几份？圈了几个几？
③结论：苹果是梨的几倍？
2．按要求画：
（1）有2个○，△是○的5倍
（2）□是○的3倍
思考：①标准是谁？②你想用几个○作为标准？
要求：请在第一行中画出作为标准的○，再按要求在第二行画出□。

4．有50块巧克力，糖是巧克力的12倍。

要求：①圈出题目中的标准？②你想怎么画？画出简易图。

5．今天听课的男老师有99人，女老师是男老师的8倍。

谁是标准？女老师有这样的几份？
【评析】：概念模型的建立标志是正确的思考和表达。

本节课练习的设置：从新课的对应图形确定倍数，变成了语言表述中找倍数，再到根据条件自己画出倍数，要求逐步提高，自主应用逐步放开，突出“找倍数”思考过程的训练，更强化学生对倍数的理解与应用，整个设计层层递进，收放得体，从不同层次上对学生进行了练习和检测，从而帮助学生顺利建构“倍数”模型，理解并应用模型，同时通过第4、5题有意培养学生的符号意识和画图能力。

环节四：整合经验，全课小结
师：(边说边完成板书构图)通过练习我们发现，在找倍数关系的时候，应该先明确标准，看有这样的几份标准，就是几倍。

标准就像“倍“这辆小汽车的车轮带着我们成功的走进了倍的世界，随着我们知识的不断进步还将学习更多有关倍的知识。

【板书设计】：
【设计说明】： “倍的概念”是学生第一次接触，是完全陌生的，因此在教学设计这部分内容时：让孩子调取旧的知识经验，从自己的认识出发来感知倍的概念从模糊到清晰、从抽象到具体的形成过程。

而在这个过程中，无论是学生的独立思考，还是集体讨论都离不开倍概念的切入点——标准。

只有学生明确了“标准”，利用标准去衡量理解，倍的概念才会更清晰、更明白。

“标准”既是学生认识倍概念的“载体”又是倍概念中本身不可缺少的部分。

因此，在板书的设计中，把“标准”两个字分别设计成了小汽车的两个车轮，而在车的车身部分表明车的名称“倍”。

这样设计的目的是在最后给学生一个完整的视觉冲击：倍和标准是一个不可分割的整体，“倍”依附“标准”而存在。

在找数量之间的倍数关系就应该先找到标准，二者缺一不可。

标 倍 准 小朋友的数量是凳子的4倍
————1份 ————4份。