2018年全国卷1高考理科数学试卷原卷板
6. 在 ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB
A. 3 AB 1 AC 4 4 C. 3 AB 1 AC 4 4
B. 1 AB 4 D. 1 AB 4
3 AC 4 3 AC 4
7. 某圆柱的高为 2 ，底面周长为 16 ，其三视图如右图，圆柱表面上的 点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的 对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径 的长度为
D. p1 p2 p3
理科数学试题 A 第 2 页（共 4 页）
11. 已知双曲线 C： x y 2 1 ，O 为坐标原点，F 为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐近线
2
3
19.（12 分）
2 设椭圆 C： x y 1 的右焦点为 F ，过 F 的直线 l 与 C 交于 A ， B 两点，点 M 的坐标为 2
23.
[选修 4-5：不等式选讲]（10 分） 已知 f (x) | x 1| | ax 1| . （1）当 a 1 时，求不等式 f (x) 1 的解集； （2）当 x (0，1) 时不等式 f (x) x 成立，求 a 的取值范围. 理科数学试题 A 第 4 页（共 4 页）
A. [1，0)? B. [0， ) C. [1， ) D. [1， )
3. 某农村经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解地区农 村的经济收入变化情况， 统计了该地区 新农村建设后农村的经济收入构成的比例， 得到如下饼 图：
10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径 分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色 部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 p1，p2，p3，则
A. 2 17
B. 2 5
C. 3
D. 2
2 的直线与 交于 、 两点，则 C M N 3
1 i
8. 设抛物线 C : y 2 4x 的焦点为 F ，过点 (2，0) 且斜率为
A. 0
2
B. 1 2
RA
C. 1
D. 2
FM FN
2. 已知集合 A {x | x x 2 0} ，则
绝密★启用前
试卷类型： A
4. 记 S n 为等差数列 {an} 的前 n 项和，若 3S3 S2 S4 ， a1 2 ，则 a5
2018 年普通高等学校招生全国统一考试
A. 12
B. 10
C. 10
D. 12
理科数学
本试卷共 4 页，23 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟。
的交点分别为 M，N. 若△OMN 为直角三角形，则∣MN∣= A.
3 2
B. 3
C. 2 3
(2，0) .
D. 4
2
12. 已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面 α 所成的角都相等，则 α 截此正方体所得截面面 积的最大值为 A. 3 3
（1）当 l 与 x 轴垂直时，求直线 AM 的方程； （2）设 O 为坐标原点，证明： OMA OMB .
4
B.
2 3 3
C. 3 2
4
D.
3 2
20．（12 分） 某工厂的某种产品成箱包装，每箱 200 件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如 检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取 20 件产品作检验，再根据检验结 果决定是否对余下的所有产品做检验，设每件产品为不合格品的概率都为 P(0 P 1) ，且各件产 品是否为不合格品相互独立。 记 20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为 f (P) ，求 f (P) 的最大值点 p0 。 （1） 现对一箱产品检验了 20 件，结果恰有 2 件不合格品，以 中确定的 p0 作为 P 的值， （2） （1） 已知每件产品的检验费用为 2 元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付 25 元 的赔偿费用。 （ⅰ） 若不对该箱余下的产品作检验， 这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为 X ， 求 EX ； （ⅱ） 以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据， 是否该对这箱余下的所有产品作检验？
A. 5 B. {x | 1 ≤ x ≤ 2} D. {x | x ≤ 1} {x | x ≥ 2}
B. 6
C. 7
D. 8
A. {x | 1 x 2} C. {x | x 1} {x | x 2}
e x, x ≤ 0 9. 已知函数 f(x) ， g(x) f(x) x a ，若 g(x) 存在个 2 零点，则 a 的取值范围是 ln x, x 0
3 2 5. 设函数 f(x) x (a 1)x ax ，若 f(x) 为奇函数，则曲线 y f(x) 在点 (0, 0) 处的切线方程为
A. y 2x
B. y x
C. y 2x
D. y x
注意事项：
1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在答题卡上。用 2B 铅笔 将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘 贴处”。 2． 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效。 4． 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 设 z 1 i 2i ，则 | z |
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17.（12 分） 在平面四边形 ABCD 中， ADC 90，A 45，AB 2，BD 5 . （1）求 cosADB ； （2）若 DC 2 2 ，求 BC . 讨论 f (x) 的单调性； （1） 若 f (x) 存在两个极值点 x1 ， x2 ，证明： （2）
2
（1）求 C2 的直角坐标方程: 18.（12 分） 如图， 四边形 ABCD 为正方形，E ，F 分别为 AD ，BC 的中点， 以 DF 为折痕把 DFC 折起， 使点 C 到达点 P 的位置， 且 PF BP . （1）证明：平面 PEF 平面 FD ； （2）求 DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值. （2）若 C1 与 C2 有且仅有三个公共点，求 C1 的方程.
理科数学试题 A 第 3 页（共 4 页）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
x 2y 2 ≤ 0 13.若 x ， y 满足约束条件 x y 1≥ 0 则 z 3x 2y 的最大值为 y ≤0
14.记 S n 为数列 {an} 的前 n 项和.若 S n 2an 1 ，则 S 6 .
.
15.从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则不同的选法共有 种.（用数字填写答案） 16.已知函数 f (x) 2sinx sin2x ，则 f (x) 的最小值是 .
21．（12 分）
1 x a ln x . 已知函数 f (x) x
则下面结论中不正确的是：
A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
A. p1 p2?
D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
理科数学试题 A 第 1 页（共 4 页）
B. p1 p3
C. p2 p3
f (x1) f (x2) a2 . x1 x2
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分。 22. [选修 4-4：坐标系与参数方程]（10 分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的方程为 y k | x | 2 . 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴 建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 ρ 2ρ cos θ 3 0 .
(完整word版)2018年高考理科数学试题及答案-全国卷1,推荐文档
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0B ．12C ．1D 22．已知集合{}220A x x x =-->，则A =R ð A ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．}{}{|1|2x x x x <->UD ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥U3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12-B ．10-C ．10D ．125．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u rA ．3144AB AC -u u ur u u u rB ．1344AB AC -u u ur u u u rC ．3144AB AC +u u ur u u u rD ．1344AB AC +u u ur u u u r7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．172B ．52C ．3D ．28．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ⋅u u u u r u u u r = A ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0）B ．[0，+∞）C ．[–1，+∞）D ．[1，+∞）10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为I II ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则A ．p 1=p 2B ．p 1=p 3C ．p 2=p 3D ．p 1=p 2+p 311．已知双曲线C ：2213x y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若△OMN 为直角三角形，则|MN |=A ．32B ．3C ．23D ．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A 33B 23C 32D 3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国卷一理科数学(含答案)
号位封座密号场不考订装号证考准只卷名姓此文档绝密★启用前2018年一般高等学校招生全国一致考试( 新课标Ⅰ卷 )理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考据号填写在试题卷和答题卡上，并将准考据号条形码粘贴在答题卡上的指定地点。
2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。
3．非选择题的作答：用署名笔挺接答在答题卡上对应的答题地区内。
写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（此题共12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．）1．设，则（）A．0B．C．D．2．已知会合，则（）A．B．C．D．3．某地域经过一年的新乡村建设，乡村的经济收入增添了一倍．实现翻番．为更好地认识该地域乡村的经济收入变化状况，统计了该地域新乡村建设前后乡村的经济收入组成比例．获得以下饼图：级班文档则下边结论中不正确的选项是（）A．新乡村建设后，栽种收入减少B．新乡村建设后，其余收入增添了一倍以上C．新乡村建设后，养殖收入增添了一倍D．新乡村建设后，养殖收入与第三家产收入的总和超出了经济收入的一半4．记为等差数列的前项和．若，，则（）A．B．C．D．125．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．6．在中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为则在此圆柱侧面上，从，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为到的路径中，最短路径的长度为（），文档A．B．C．D．28．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（）A．5B．6C．7D．89．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．下列图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆组成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（）A．B．C．D．11．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（）A．B．3C．D．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所文档得截面面积的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（此题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13．若知足拘束条件，则的最大值为________．14．记为数列的前项和．若，则________．15．从 2 位女生， 4 位男生中选 3 人参加科技竞赛，且起码有共有 ________种．（用数字填写答案）1 位女生当选，则不一样的选法16．已知函数，则的最小值是________．三、解答题（共 70 分。
(完整版)2018年高考全国一卷理科数学答案及解析
2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。
1、设z=，则|z|=A 、0B 、C 、1D 、【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（，所以|z|=1【考点定位】复数2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则A =A 、{x|-1<x<2}B 、{x|-1x 2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x -1}∪{x|x 2} 【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x-2≤0}，所以{x|-1x 2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A 、新农村建设后，种植收入减少。
B 、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C 、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D 、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得:2d+3a1=0; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得:f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0 ∴a=1f（x）=x3+x求导f‘（x）=3x2+1f‘（0）=1 所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C、-+D、-【答案】A【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+ E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43）AC 41AB 41（-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A 、B 、C 、3D 、2 【答案】B【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41圆周处。
2018年高考理科数学(全国I卷)试题及详细答案
5、设函数 f （ x） =x3+（ a-1 ） x2+ax . 若 f（ x ）为奇函数，则曲线 y= f （ x ）在点（ 0， 0）处的切线方 程为（ ） B.y= -x C.y=2x D.y=x =（ + ） D. +
A.y= -2x
6、在 ? ABC中， AD为 BC边上的中线， E 为 AD的中点，则 A. B. C.
7、某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图。 圆柱表面上的点 M在正视图上的对应点为 圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 度为（ A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8. 设抛物线 C： y2=4x 的焦点为 F， 过点（ -2 ， 0） 且斜率为 的直线与 C 交于 M ， N 两点，则 A.5 B.6 C.7 D.8 ・ ）
A，
M到 N 的路径中，最短路径的长
=( )
9. 已知函数 f （ x ） = ( ) ， 0） B. [0 ， +∞）
g （ x ）=f （ x） +x+a，若 g（ x ）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是
A. [-1
C. [-1
， +∞）
D. [1
， +∞）
10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分 别为直角三角形 ABC的斜边 BC ，直角边 AB ， AC. △ ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为 Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 则( ) A. p 1=p2 B. p 1=p3 C. p 2=p3 D. p 1=p2+p3 11. 已知双曲线 C： - y 2=1， O 为坐标原点， F 为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐近线的交 p1 ， p2， p3，
2018年高考真题——数学理(全国Ⅰ卷)+Word版含答解析
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设1i2i 1iz -=++，则||z =A ．0B ．12C ．1D 2．已知集合{}220A x x x =-->，则A =R ð A ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．}{}{|1|2x x x x <->D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10-C ．10D ．125．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344AB AC +7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．172B ．52C ．3D ．28．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ⋅= A ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0）B ．[0，+∞）C ．[–1，+∞）D ．[1，+∞）10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则A ．p 1=p 2B ．p 1=p 3C ．p 2=p 3D ．p 1=p 2+p 311．已知双曲线C ：2213x y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若△OMN 为直角三角形，则|MN |= A ．32B ．3 C． D ．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考理科数学(全国I卷)试题(含答案)WORD版
2018年高考理科数学(全国I卷)试题(含答案)WORD版2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.在答题卡上填写姓名和准考证号。
2.选择题用铅笔在答题卡上涂黑对应的答案标号，非选择题在答题卡上作答。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
每小题有四个选项，只有一项是正确的。
1.设 $z=\frac{1-i+2i}{1+i}$，则 $|z|$ 等于A。
$\frac{1}{2}$B。
$\sqrt{2}$C。
$1$D。
$2$2.已知集合 $A=\{x|x^2-x-2>0\}$，则 $A$ 等于A。
$\{-1<x<2\}$B。
$\{-1\leq x\leq 2\}$C。
$\{x2\}$D。
$\{x\leq -1\}\cup \{x\geq 2\}$3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。
为了更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A。
新农村建设后，种植收入减少B。
新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C。
新农村建设后，养殖收入增加了一倍D。
新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和。
若$3S_3=S_2+S_4$，$a_1=-12$，则切线方程为A。
$y=-2x$B。
$y=-x$XXXD。
$y=x$5.设函数 $f(x)=x^3+(a-1)x^2+ax$。
若 $f(x)$ 是奇函数，则曲线 $y=f(x)$ 在点 $(0,0)$ 处的切线方程为A。
$y=-2x$B。
$y=-x$XXXD。
$y=x$6.在 $\triangle ABC$ 中，$AD$ 是 $BC$ 边上的中线，$E$ 是 $AD$ 的中点，则 $EB$ 等于A。
2018年高考真题全国1卷理科数学(附答案解析)
整理解得 d = −3 ，所以 a5 =a1 + 4d =2 −12 =−10 ，故选 B.
点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利
用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差 d 的值，之后利用等差数列的通项公
式得到 a5 与 a1和d 的关系，从而求得结果.
所以= f '(0) 1,= f (0) 0 ，
所以曲线 y = f (x) 在点 (0, 0) 处的切线方程为 y − f (0) = f '(0)x ， 化简可得 y = x ，故选 D.
点睛：该题考查的是有关曲线 y = f (x) 在某个点 (x0 , f (x0 )) 处的切线方程的问题，在求解
新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的 30% + 28% = 58% > 50% ，
所以超过了经济收入的一半，所以 D 正确；
故选 A.
点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出
相应的信息即可得结果. 4．B
【解析】
分析：首先设出等差数列{an} 的公差为 d ，利用等差数列的求和公式，得到公差 d 所满足
都为 p(0 < p < 1) ，且各件产品是否为不合格品相互独立．
（1）记 20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为 f ( p) ,求 f ( p) 的最大值点 p0 ；
（2）现对一箱产品检验了 20 件，结果恰有 2 件不合格品，以（1）中确定的 p0 作为 p 的值．已知每件产品的检验费用为 2 元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件 不合格品支付 25 元的赔偿费用．
g(x=) f (x) + x + a ．若 g（x）存在 2 个零点，
2018理科数学高考真题全国卷Ⅰ试卷及答案详解,最全word版
f ( x) x a ．若 g（ x）存在 2 个零点，则 a 的
取值范围是
A． [–1，0）
B． [0， +∞）
C．[–1， +∞）
D． [1， +∞）
10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．
此图由三个半圆构成， 三个半圆
的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB， AC． △ABC的三边所围成的区域
2018 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1i 1．设 z
1i A． 0
2i ，则 | z | 1
B．
2
2．已知集合 A x x2 x 2 0 ，则 eR A
C． 1
D． 2
A． x 1 x 2
16．已知函数 f x 2sin x sin2 x ，则 f x 的最小值是 _____________．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第
17~21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第 （一）必考题： 60 分。
22、 23 题为选考题，考生根据要求作答。
17．（12 分）
在平面四边形 ABCD 中， ADC 90o ， A 45o ， AB 2 ， BD 5 .
（ 1）求 cos ADB ；
（2）若 DC 2 2 ，求 BC .
18．（ 12 分）
如图，四边形 ABCD 为正方形， E, F 分别为 AD , BC 的中点，以 DF 为折痕把 △ DFC 折起，使点 C 到达点 P 的位置，且 PF BF . （ 1）证明：平面 PEF 平面 ABFD ； （ 2）求 DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值 .