13.4散点图及其数据拟合
matlab三维散点图拟合曲面,不超过边界
matlab三维散点图拟合曲面,不超过边界可以使用MATLAB的fit函数进行三维数据拟合并绘制曲面。
例如,假设我们有三维散点数据x、y、z,可以使用fit函数进行拟合：```matlab[x, y, z] = meshgrid(linspace(min(x), max(x), 50), ...linspace(min(y), max(y), 50));f = fit([x(:), y(:)], z(:), 'poly23');```以上代码中,meshgrid函数用于生成网格点,linspace函数用于生成均匀分布的点。
fit函数用于进行多项式拟合,这里使用的是二次多项式和三次多项式的混合模型（poly23）。
z(:)表示将z矩阵转化为列向量。
然后可以使用surf函数绘制拟合曲面：```matlabsurf(x, y, reshape(f([x(:), y(:)]), size(x)), 'EdgeColor', 'none');```以上代码中,reshape函数将列向量转化为大小与x、y矩阵相同的矩阵。
'EdgeColor', 'none'用于去除边框。
最后的代码如下：```matlab% 生成数据x = randn(100,1);y = randn(100,1);z = x.^2 + y.^2;% 拟合曲面[x, y, z] = meshgrid(linspace(min(x), max(x), 50), ...linspace(min(y), max(y), 50));f = fit([x(:), y(:)], z(:), 'poly23');% 绘制曲面surf(x, y, reshape(f([x(:), y(:)]), size(x)), 'EdgeColor', 'none');xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');```这段代码将生成100个随机点,并拟合出拟合曲面,然后绘制出来。
13.4散点图及其数据拟合
车速
10
15
30
40
50
60
70
80
90
100
刹车距离
4
7
12
18
25
根据显示的 的值，根据多项式模型，即车速x与停车距离y之间的关系为
当x=120约为110km。
四、随堂练习课本107页练习
五、课后作业课本107页习题
六、课后小结
教学反思
（5）完成设置后点击确定，即可在图像框中出现趋势线，对应的函数表达式， 值。
可知拟合模型为 。当x=2009时，y约为1402百万。
上面的方程为回归方程，其中显示的 值越接近1，则拟合效果越好。
例题2某种汽车在某公路上的车速与刹车距离的数据如下表所示，试建立两者之间的关系，并求当车速为120km/h时的刹车距离。
（2）鼠标点击图像中任何一个散点后单击右键，在弹出的命令栏中电机“添加趋势线；
（3）在弹出的命令框中有“类型”和“选项”两个子命令栏，“类型”中提供了线性、对数、多项式、乘幂、指数、移动平均六种数学模型，可共择优选用，本例选择线性模型。
（4）“选项”中有趋势线名称和趋势预测，我们只需在趋势预测中勾选显示公式和显示R平方值。
在数据拟合中，显示的值越接近1，则拟合的效果越好。
三、例题讲解
例题1估计人口数量变化趋势是我国制定相关政策的依据。从人口统计年检中可以查的我国从1949年至2004年人口数据资料，如下表所示，试估计我国2009年的人口数。
年份
1949年
1954年
1959年
1964年
1969年
1974年
1979年
1984年
二、新知讲解
数据拟合就是通过数据来研究变量之间存在的相互关系，并给出近似的数学表达式的一种方法，根据数据的拟合，可以对变量进行预测或控制。
二年级数学教学进度表
7
17.3复数的几何意义及三角形式
3
清明节
8
17.3复数的几何意义及三角形式，17.4棣莫弗定理与欧拉公式
6
9
第17章复习、练习、测试
3
期中考试
10
18.1线性规划问题的有关概念
6
11
18.2二元线性规划问题的图解法
4
劳动节
12
18.3用表格法解线性规划问题
6
13
18.4用Excel解线性规划问题
6
14
第18章复习、练习、测试
6
月考
15
19.1椭圆的标准方程和性质
6
16
19.2双曲线的标准方程和性质
6
17
19.3抛物线的标准方程和性质
4
端午节
18
第19章复习、练习、测试
6
19
期末复习考试
3
期末考试
6
22
期末总复习
3
期末考试
23
上交各种教学材料及总结
放寒假
综高二年级数学第二学期教学进度表
周次
授课章节
课时数
备注
1
15.4正弦定理、余弦定理
4
2
第15章复习、练习、测试
6
3
16.1坐标轴平移，16.2坐标轴旋转
64Leabharlann 16.2坐标轴旋转，16.3参数方程
6
5
第16章复习、练习、测试
6
月考
6
17.1复数的概念，17.2复数的代数运算
6
15
14.3网络图，14.4横道图，14.5计划的调整及优化
6
16
第14章复习、练习、测试
excel表格拟合曲线公式
excel表格拟合曲线公式
在Excel 中，你可以使用趋势线功能对数据进行拟合，并获取拟合曲线的公式。
以下是一般步骤：
1. 准备数据：在Excel 中，确保你有两列数据，一列是自变量（X），另一列是因变量（Y）。
2. 插入散点图：选中你的数据，然后插入散点图。
在图表上右键单击，选择"添加趋势线"。
3. 选择拟合函数类型：在趋势线选项中，选择适合你数据类型的拟合函数。
可以选择线性、多项式、指数、对数等。
4. 显示方程和R 平方值：在趋势线选项中，勾选"显示方程式" 和"显示R 平方值"。
5. 确定：关闭趋势线选项，你的图表上就会显示拟合曲线，并且在图表上方或下方显示方程和R 平方值。
请注意，选择适当的拟合函数对于你的数据至关重要。
不同的数据可能需要不同类型的拟合函数。
通过试验不同的函数，你可以找到最适合你数据的拟合曲线。
excel表格如何绘制拟合图
excel表格如何绘制拟合图
在Excel中为了方便数据的观察，一般都会利用到图表进行辅助观察，其中拟合图也是比较常用的一种，具体的绘制方法，下面是由店铺分享excel表格绘制拟合图的方法，欢迎大家来到学习。
excel表格绘制拟合图的方法
1：首先，新建并打开一个excel表格，将自己需要建立曲线的数据输入进去
2：然后，在“插入”中选择“折线图”中的“所有图表类型”
3：在图表中选择“X Y散点图”中的“散点图”
4：在出现的图表中选择其中一点，右击并选择添加趋势线
5：在出现的的“设置趋势线格式”界面中，选择自己需要的趋势线类型，比如“线性”，设置自定义趋势线名称，勾选“显示公式”和“显示R平方值”选项，完成之后点击“关闭”
6：可以得到趋势线及方程，并可以对图表坐标轴等格式进行更改，以符合自己的要求。
散点图相关系数详解演示文稿
度和数据对的可能走向。 数值（相关系数）：变量间关系的密切程度常以一个数量性指标描述，这个指标称相关系数
r=0.8
11
第11页，共47页。
一、相关的概念
SPSS提供了三种相关分析的方法
二元变量分析（ Bivariate ）：
两变量之间高度负相关。
Correlations
1.5英里跑 所用时间
Pears on Correlation
1.5英 里 跑 所用时 间
1
Sig. (2-tailed)
耗氧量
N Pears on Correlation
31 -.832**
Sig. (2-tailed)
.000
N
31
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
28
第28页，共47页。
三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析 例二：在有氧训练中，人的耗氧量y(毫升/分*千克体重)是衡量人的身体状况的重要指标，它与多
项指标有关。为了研究人的耗氧量与多项指标之间的关系，对31名测试者进行测试。 现以人的耗氧量y为因变量，多项指标中之一1.5英里跑所用时间x3为自变量，通过散点图和
分广泛。
如：家庭收入与家庭消费支出之间关系是否相关 商品销售价格与商品销售额之间关系是否相关 客户满意度与商业企业综合竞争力之间关系是否相关
广告投入和销售额之间关系是否相关
21
第21页，共47页。
三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析
例一：为了研究某项职业技能和员工年龄之间的
数据拟合与函数逼近
第十三章 数据拟合与函数逼近数据拟合与函数逼近涉及到许多内容与方法，从不同角度出发，也有多种叫法。
这一章，我们主要通地线性拟合而引出最小乘法这一根本方法。
13.1 数据拟合概念与直线拟合插值法是一种用简单函数近似代替较复杂函数的方法，它的近似标准是在插值点处的误差为零。
但有时，我们不要求具体某些点的误差为零，而是要求考虑整体的误差限制。
对了达到这一目的，就需要引入拟合的方法，所以数据拟合与插值相比：数据拟合--不要求近似 函数过所有的数据点，而要求它反映原函数整体的变化趋势。
插值法--在节点处取函数值。
实际给出的数据，总有观测误差的，而所求的插值函数要通过所有的节点，这样就会保留全部观测误差的影响，如果不是要求近似函数过所有的数据点，而是要求它反映原函数整的变化趋势，那么就可以用数据拟合的方法得到更简单活用的近似函数。
13.1.1 直线拟合由给定的一组测定的离散数据(,)i i x y （1,2,,i N = ），求自变量x 和因变量y 的近似表达式()y x ϕ=的方法。
影响因变量y 只有一个自变量x 的数据拟合方法就是直线拟合。
直线拟合最常用的近似标准是最小二乘原理，它也是流行的数据处理方法之一。
直线拟合步骤如下：(1) 做出给定数据的散点图（近似一条直线）。
(2) 设拟合函数为：i bx a y +=*(13.1.1)然后，这里得到的*i y 和i y 可能不相同，记它们的差为：i i i i i bx a y y y --=-=*δ (13.1.2)称之为误差。
在原始数据给定以后，误差只依赖于b a ,的选取，因此，可以把误差的大小作为衡量b a ,的选取是否优良的主要标志。
最小二乘法便是确定“最佳” 参数的方法，也就是要误差的平方和达到最小。
(3) 写出误差和表达式：),()(1212b a bx a yQ Ni i iNi iϕδ=--==∑∑== (13.1.3)要选择b a ,而使得函数),(b a ϕ最小，可以用数学分析中求极值的方法，即先分别对b a ,求偏导，再使偏导等于零。
excel表如何利用散点光滑拟合曲线_理论说明
excel表如何利用散点光滑拟合曲线理论说明1. 引言1.1 概述散点光滑拟合曲线是一种常用的数据分析和可视化方法，它能够帮助我们更好地理解和解释数据之间的关系。
通过将散点图中的离散数据点连接成平滑曲线，我们可以观察到数据的趋势和变化规律，从而做出准确的预测和判断。
1.2 文章结构本文将详细介绍Excel表如何利用散点光滑拟合曲线这一方法，并包含以下几个主要内容：2. 散点光滑拟合曲线的基本原理：介绍散点图、拟合曲线以及光滑拟合曲线的定义、作用和特点。
3. Excel表中进行散点光滑拟合曲线的步骤与方法：详细说明在Excel表格中进行散点光滑拟合曲线所需的数据准备、导入Excel表格、创建散点图并选择数据系列，以及应用趋势线工具进行拟合曲线操作等步骤。
4. 不同类型散点图使用不同的拟合曲线方法和技巧：介绍不同类型的散点图（如直线型、非直线型）所适用的不同拟合曲线方法和技巧，包括线性回归、多项式回归和指数回归等。
5. 结论与总结：对各种散点光滑拟合曲线方法和技巧的应用场景、优缺点进行总结，同时对Excel表中的散点光滑拟合曲线提出评价和建议。
1.3 目的本文的目的是向读者介绍如何在Excel表中使用散点光滑拟合曲线方法，帮助读者了解这一常用数据分析工具，并掌握其操作步骤和技巧。
通过本文的阅读，读者将能够灵活运用Excel软件中提供的趋势线工具，使数据分析更加准确可靠，从而为科学研究、商业决策等领域提供有力支持。
2. 散点光滑拟合曲线的基本原理2.1 散点图的含义和用途散点图是一种数据可视化工具，用于展示两个变量之间的关系。
它将每个数据点都表示为一个离散的点，并根据变量的值在坐标系中进行绘制。
通过散点图，我们可以观察到不同变量之间的相关性、趋势以及离群值等信息。
2.2 拟合曲线的定义和作用拟合曲线是通过数学函数对散点数据进行模拟，并寻找出最符合数据趋势的函数形式。
它可以帮助我们揭示数据背后的规律性和趋势，从而做出更准确的预测和推断。
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• （4）“选项”中有“趋势线名称”和“趋势线预测”， 我们只要在“趋势预测”中勾选“显示公式”和“显示R 平方值”
（5）完成设置后，点击“确定”，即可在图相框中出现 趋势线，对应的函数公式等
• 由图可知拟合模型为y=14.557x-27843 • 当x=2009时，y≈1404(百万）
例2：某种汽车在公路上车速与刹车距离的数据如表所示，试建立两 者的关系，并求出车速为120km/h时的刹车距离。
§ 13.4 散点图及其数据 拟合
导入
在现实世界中，事物之间存在相互联系、相互影 响的关系，寻找这种关系的常用方法之一，是通过 实验测得一批数据，经过对这些数据的分析处理， 归纳出反映变量之间关系的模型。
数据拟合就是通过数据来研究变量之间存在的 相互关系，并给出近似的数学表达式的一种方法。 根据拟合模型，可以对变量进行预测和控制。 解决数据拟合问题的关键是准确的绘制散点图
解：在Excel工作表输入数据后，做散点图， 发现散点图呈递增趋势，则在选择趋势类型时， 分别添加指数、乘幂、多项式这三种趋势 根据显示的R2值，选择多项式模型，即车速x 与停车距离y之间的关系为：
y 0.0064x2 0.1256x 2.7374
当x 120时，y 110(m)
新课
概念： 散点图又称点图，它是以圆点的大小和同样大小圆点的多少货疏密表示统计资料的数 量及其变化趋势的图。
例1：估计人口变化趋势是我国制定相关政策的依据，从人口统计 年鉴中可查的我国从1949年到2004年人口数据资料，如表13-16 所示，试估计我国2009年的人口数。
解：利用数据拟合解决问题，首先要用Excel作出数据的 散点图，然后通过观察散点趋势选用适当的模型进行拟合。 具体方法如下：
（1）在Excel工作表中输入上表中数据，然后用Βιβλιοθήκη 绘制折 线图类似的方法绘制散点图。
（2）鼠标点中图像中任何一个散点后单击右键，在弹出的
命令栏中点击“添加趋势图” （3）在弹出的命令框中有“类型”和“选项”两个子命令 栏，“类型”中提供了线性、对数、多项式、乘幂、指数、 移动平均六种数学模型。可供择优选用，本例选择线性模 型。