【教案】 用移项法解一元一次方程

用移项法解一元一次方程

学习目标：

1、通过日常生活中的问题，促使学生与方程相联系，感受方程的简单变形。

2、通过方程的简单变形，体会解一元一次方程的两个基本步骤：“移项”和“化

未知数的系数为1”。

3、让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和互相合作的能力。

4、逐步渗透数学的归纳和类比的思想方法。

教学重点、难点：

重点：“移项”和“化未知数的系数为1”。

难点：两个变形步骤的特点的掌握以及在具体问题中的处理方法。

方法设计：

让学生通过熟悉的生活实例，自己观察、探索，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学知识和技能解决问题。选取通俗易懂的实例，让每个学生都必须以饱满的热情参与到数学活动中来，感受数学思考过程的条理性，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，增进学生对数学的理解和学好数学的信心。

教学过程：

一、情境创设：

1、同学们，你会跷跷跷板吗？如果你想让自己跷起来，你该怎么办？有没有其

它的情况？

（根据学生回答的情况，可以假设一个重50千克，另一个人的体重如何变化会产生哪些不同的结果？）

如果设另一个人的体重为x千克，则当x=50时，两个人就跷得一样高。

2、假设你去超市购物，如果买4盒相同的面纸一共化了12元，那么再多买2

盒，就应再付多少钱呢？

（由学生思考得到答案，并能用简单的方程表示出来。）

3、同学们能否在日常生活中类似于上面两个例子的问题？（教师可加以引导，

如天平的例子。）请同学们观察图中天平托盘，你知道是怎样变化的吗？（学生观察图3.2.1左图，并列出方程）

图3.2.1

板书：x+2=5.

（学生观察图3.2.1右图，并列出方程）

板书：x=5-2(写在上式的右边)

（用同样的方法处理图3.2.2,图3.2.3）

图3.2.2

图3.2.3

请同学们仔细观察图中天平托盘的变化及相应方程的变化，有规律可寻吗？（引导学生进行讨论，教师归纳整理，得到两个变化规律，导出课题。）板书课题：方程的简单变形

二、知识导学：

既然方程能这样变形：

板书：1、方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。

1、方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。

因此，通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。

实践1：解下列方程：

（1）.7

5=-x (2).434-=x x 解：（1）方程两边都加上5，得

（2）方程两边都减去3x，得57+=x 434-=-x x 即12=x (口头检验)即4-=x (口头检验)

像这样，将方程中的某些项，如-5、3x,改变符号后，从方程的一边移到了方程的另一边的变形叫做移项。

实践2：解下列方程：

(1).25=-x (2).

3123=x 解：（1）方程两边都除以-5，得（2）方程两边都除以23（或乘以3

2），得52-=x (口头检验)9

2=x (口头检验)问：这两个方程的变形是移项吗？（先学生交流，后教师指名回答）三、思维拓展：

从刚才几个方程的变形来看，解方程就是对方程进行适当的变形，得到x=a

的形式，但要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的区别。（强调x=a 的结果形式。）

问题：求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1？（小黑板或投影）

(1)3

5=+x (2)25-=x (3)592=x (4)13121+=x x (5)23

1=-x (6)46=-x 四、

反馈训练：1、课本P90练习

2、解方程：（1）x

x x x x x -+=+-=+=+2674)3(;312)2(;132（由3位同学板演，其他学生独立完成，也可同桌讨论完成。）

3、由同桌相互各编类似的方程2题，让对方解答，看谁解得既快又准确。

五、本课小结（要点，可让学生自行小结）：

1、方程的变形有两种，各有特点和作用；

2、求方程的解就是对方程进行适当的变形，使之得到x=a 的形式；

3、移项要改变符号，且从方程的一边移到另一边，与加法交换律有本质的区别；

4、将未知数的系数化为1时要注意系数的负号；在解一个方程时，往往两种变形都存在，也可能交替使用。

六、课后作业：

1、课本习题1第1题；

2、完成《同步检测》本课的练习题；

七、课后反思：