2017_2018学年高中物理第一章静电场第4节电势能电势与电势差课件教科版选修3
电势能__电势与电势差
1．电势能是指电荷在电场中具有的势能，是 能量的一种形式，由电荷和电场所共有。 2．电场力做功与路径无关，电场力做的功等 于电荷电势能的减少量。 3．电势反映了电场的能的性质，某点电势与 检验电荷无关，与场中位置有关。 4．电势是相对的，电势差是绝对的。 5．电场线的方向就是电势降落最快的方向。 6．电场线与等势面垂直，并且由电势高的等 势面指向电势低的等势面。
3．电势能和重力势能的对比理解
电势能 系统 大小的 相对性 变化大小 的量度 重力势能 物体和_____ 地球
电场 电荷和_____
电荷在某点的电势能等于 物体在某点的重力势能等 把电荷从该点移到零势能 于把物体从该点移到零势
静电力 做的功 位置时________
重力 做的功 能位置时_____
静电力的功是电势能变化 重力的功是重力势能变化
大小的量度，静电力做的 大小的量度，重力做的功 重力势能 的减少量 功等于电势能 ______的减少量 等于_________
对应力做 做功多少只与始、末位置有关，与经过的_____ 路径 无关，
功特点
减少 且功等于势能的_____ 量
二、电势与电势差 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的 电势能与它的电荷量 的比值，叫做这一点的电势，用 φ 表示。
3．几种典型电场的等势面
项目
图形 特点 项目 图形 特点 垂直于电场线的一簇平面 不规则曲面 以点电荷为球 心的一簇球面 两簇对称的 曲面 两簇对称的曲面 形状不规则的带电导体
点电荷
等量异种点 电荷
等量同种点电荷
匀强电场
1．自主思考——判一判 (1)重力做功与路径无关，而电场力做功与路径有关。 (2)电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将减少。 (×) (√)
电
3．多种力做功的系统 多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同，其关 系为：W 电＋W 其他＝ΔEk。
[典例]
(多选)如图 141(a)，直线 MN 表
示某电场中一条电场线，a、b 是线上的两点， 将一带负电荷的粒子从 a 点处由静止释放，
图 141
电场中的功能关系
1．只有电场力做功的系统 只发生电势能和动能之间的相互转化， 电势能和动能之和保 持不变，它们之间的大小关系为：W 电＝－ΔEp 电＝ΔEk。 2．只有电场力和重力做功的系统 只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、 重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W ＋WG＝－(ΔEp 电＋ΔEp)＝ΔEk。
提示：零电势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无 穷远处为零电势能位置。不论电荷为何种电性或电荷量有多 大，电荷在零电势能位置的电势能都为零。
(2)正电荷的电势能一定大于负电荷的电势能吗？
提示：不一定。对正电荷，电势越高处电势能越大，电势越 低处电势能越小；对负电荷，电势越高处电势能越小，电势 越低处电势能越大。
(3)电势差的正负表示什么？UAB>0 表示什么？UAB<0 表示什 么？电势的正负表示什么？φA>0 说明了什么？
提示：(1)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低。 (2)若 UAB>0，则 φA>φB。 (3)若 UAB<0，则 φA<φB。 (4)电势的正负表示比零电势点的电势高还是低。 (5)φA>0 说明 A 点电势高于零电势点电势。
粒子的加速度减小，所以场强变小，Ea＞Eb；根据动能定理， 速度增大，可知电势能减小，Wa＞Wb，可得选项 B、D 正确。
[答案]
BD
判定电势能增减的方法
无论是哪种电荷，只要电场力做正功，电荷的 做功判 电势能一定减少；只要电场力做负功，电荷的 定法 电势能一定增加。
三、等势面 1．定义 电场中电势值 相等 的各点构成的曲面。
2．特点 (1)等势面是为了形象地描述电场的性质而 假想 的面， 并不 实际存在。 (2)在同一等势面内任意两点间移动电荷时， 静电力 不做功。 (3)在电场线 密集的地方， 等差等势面密集， 即电场强度大。 在电场线 稀疏 的地方，等差等势面稀疏，即电场强度小。 (4)电场线跟等势面 垂直，并且由电势高的等势面指向电势 低的等势面。 (5)同一电场的任意两等势面不相交。
一、电场力做功的特点和电势能 1．静电力做功的特点 (1)在匀强电场中，静电力做的功为：W＝ qEd ，其中 d 为沿电场线方向的位移。 (2)在电场中移动电荷时， 静电力做的功与路径 无关， 只与
始末位置 有关。 _________
2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能。 (2)静电力做功与电势能的关系 ①静电力做的功等于电势能的 减少量 ，表达式为： WAB＝EpA－EpB。 ②电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到 零势能 位 置时静电力做的功。
Ep q 。 (2)公式：φ＝___
(3)单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V ＝1 J/C。 (4)标矢性：电势是 标 量，只有大小，没有方向，但有 正值和负值之分。 (5)与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐渐 降低 。
2．电势差 (1)定义：电场中两点的 电势 之差。 φ (2)定义式：UAB＝ A － φB ＝－UBA。 (3)性质： 电势差是标量， 其大小只与电场中两点的位置 有 关， 与是否存在检验电荷 无 关。
(3)A 电荷的电势能 EpA＝3 J，B 电荷的电势能 EpB＝－4 J，则 EpA＞EpB。 (4)等差等势面的疏密可以表示电场的强弱。 (5)同一电荷在同一等势面上一定具有相同的电势能。 (6)电荷由高等势面移到低等势面，电场力做正功。 (√ ) (√ ) (√ ) (×)
2．合作探究——议一议 (1)电荷的电势能只能在大地或无穷远处为零吗？
粒子从 a 运动到 b 过程中的 vt 图线如图(b)所示。设 a、b 两点 的电势分别为 φa、φb，场强大小分别为 Ea、Eb，粒子在 a、b 两点的电势能分别为 Wa、Wb，不计重力，则有 ( )
A．φa＞φb C．Ea＜Eb
B．Ea＞Eb D．Wa＞Wb
[解析]
由 vt 图像的斜率减小可知由 a 到 b 的过程中，
高中物理电势能 电势 电势差 课件
(J
C)
1V 1J C
拓展1：将带电小球从电场中的A点移到B点，克服静电 力做了3×10-5J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×105J的功．假设带电小球电荷量为q=6×10-6C，那么： 〔4〕如果规定A点的电势能为零，那么该电荷在B点和C 点的电势分别为多少？
〔5〕如果规定B点的电势能为零，那么该电荷在A点和C 点的电势分别为多少？
+q0在A点具有的电势能为： EP1=q0Ed
+2q0在A点具有的电势能为： EP2=2q0Ed
+3q0在A点具有的电势能为： EP3=3q0Ed
…… ……
还发现：
发现：不同电荷在电场中同一位置具有 的电势能不一样
Ep1 EP2 Ep3 ... EP
q0 2q0 3q0
q
Ep 比值都相等！！！ q
注意：U AB A B 该式进行计算时必须把 每一个物理量的正、负号带入进行计算
从例题中还可总结出电势差的特点：
5、电势差由电场和场内两点位置决定，与零电势点的选取无关 与检验电荷q无关，与移动电荷做的功wAB无关
四、电势差
1、定义：两点电势之差，通常也称为电压
2、定义式：U AB A B
2、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
3、定义式：
Eபைடு நூலகம் q
（比值定义法）即
与EP、q无关
4、国际单位：伏特，简称伏（符号V）或者
焦耳 库仑
(J
C)
1V 1J C
5、由 EP q 确定零电势点也就确定了电势能零点（相对性）
电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关
6、电势是标量：只有大小没有方向，但有正负之分
第一章 第4节 电势能 电势与电势差
结束
电势能__电势与电势差
1．电势能是指电荷在电场中具有的势能，是 能量的一种形式，由电荷和电场所共有。
2．电场力做功与路径无关，电场力做的功等 于电荷电势能的减少量。
3．电势反映了电场的能的性质，某点电势与 检验电荷无关，与场中位置有关。
4．电势是相对的，电势差是绝对的。 5．电场线的方向就是电势降落最快的方向。 6．电场线与等势面垂直，并且由电势高的等
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结束
2．特点 (1)等势面是为了形象地描述电场的性质而 假想 的面，并不 实际存在。 (2)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力 不做功。 (3)在电场线 密集的地方，等差等势面密集，即电场强度大。 在电场线 稀疏 的地方，等差等势面稀疏，即电场强度小。 (4)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势 低的等势面。 (5)同一电场的任意两等势面不相交。
电性判 定法
同种电荷靠近时电势能增大，远离时电势能减 小；异种电荷靠近时电势能减小，远离时电势 能增大。
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结束
1．在电场中把电荷量为 4×10－9 C 的正电荷从 A 点移到 B 点， 克服电场力做功 6×10－8 J，下列说法中正确的是 ( ) A．电荷在 B 点具有的电势能是 6×10－8 J B．B 点的电势是 15 V C．电荷的电势能增加了 6×10－8 J D．电荷的电势能减少了 6×10－8 J 解析：在没有明确零电势点的情况下，不能确定电场中各点电
示某电场中一条电场线，a、b 是线上的两点，
将一带负电荷的粒子从 a 点处由静止释放，
图 1-4-1
粒子从 a 运动到 b 过程中的 v-t 图线如图(b)所示。设 a、b 两点
[高中物理课件]电势能 电势 电势差
![[高中物理课件]电势能 电势 电势差](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/40a19f3002768e9951e738f5.webp)
注意 电势、电势能具有相对性,要确定电场中某点的电势或电荷在 电场中某点具有的电势能必须选取零电势点或零势能位置,但电势能的 变化和电势差具有绝对性,与零势能位置、零电势点的选取无关。
(1)电势差是一个矢量,有正值和负值之分。 ( ) (2)静电场中A、B两点的电势差是恒定的,所以UAB=UBA。 ( ) 答案 (1)✕ (2)✕
(1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关。 ( ) (2)电势能是一个矢量,所以有正值和负值之分。 ( ) (3)电场力与速度方向夹角小于90°时,电场力做正功。 ( ) 答案 (1)√ (2)✕ (3)√
1.电场力做功的计算方法 (1)WAB=qUAB(普遍适用); (2)W=qEl cos θ(适用于匀强电场); (3)WAB=-ΔEp=EpA-EpB(从能量角度求解); (4)W电+W非电=ΔEk(由动能定理求解)。 2.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断 (1)粒子的速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子所受合力方向一定指 向轨迹弯曲的凹侧。 (2)电场力方向与速度方向夹角小于90°,电场力做正功;夹角大于90°,电场力 做负功。
考点三 等势面
等势面 (1)定义:电场中电势相等的各点构成的面。 (2)特点 a.电场线跟等势面① 垂直 ,即场强的方向跟等势面② 垂直 。 b.在等势面上移动电荷时电场力不做功。 c.电场线总是从③ 电势高 的等势面指向④ 电势低 的等势面。 d.等差等势面越密的地方电场强度⑤ 越大 ;反之⑥ 越小 。
答案 C 由轨迹图可知电场力指向轨迹凹侧,因电场方向不明,粒子电 性不明,则电势高低无法判断,选项A、B错误;由图可知,b处等势线比a 处稀疏,电场强度小,选项D错误;粒子从a到b,电场力做负功,电势能增大, 选项C正确。
高中物理精品课件：电势差(教学课件)
q
q
区 决定
别 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零电势位置的选取有关 无，与零电势位置的选取无关
06 电势差与电势的联系
比较
电势φ
电势差U
数值关系
联
单位
系
标矢性
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 相同，均是伏特(V)
都是标量，且均具有正负
物理意义均是描述电场的能的性质的物理量
11 寻找电势相等的点
在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9C的点电荷从A点移动到B
点，静电力做的功为1.6×10-7J。
设A不动，我们能不能再找出一个位置B′，让点电荷从A移 动到B′静电力做的功与点电荷从A移动到B静电力做的功相 等，并把B′点标在图中。
E
A
B
WAB=WAB′
11 寻找电势相等的点
课堂总结
两点的电势之 差，也叫电压。
电场中电势相等 的点构成的面。
电势 差
静电力做 功
U AB
WAB q
UAB=A－B
WAB=－Ep ＝EpA－EpB ＝qA－qB ＝qUAB
等势 面
课堂练习
【练习1】（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（ ） A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 C．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
不 等 间 距 同 心 球 面
深井的等高线
05 等量同种电荷的等势面
φ
降D
低
A
电势能和电势课件
一、静电力做功的特点 1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的_起__始__位__置__和 __终__止__位__置___有关，与电荷经过的路径__无__关___． 2．在匀强电场中电场力做功 W＝qE·Lcos θ，其中 θ 为电场力与位移间 夹角．
二、电势能 1．概念：电荷在__静__电__场_中具有的势能．用 Ep 表示． 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的__减__少__量__，WAB＝____E_p_A_－__E_p_B _. 电场力做正功，电势能__减__少__； 电场力做负功，电势能_增__加___. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到 __零__电__势__能__点____时所做的功． 4．零势能点：电场中规定的电势能__为___零___的位置，通常把离场源电荷 __无__穷__远__处___或__大__地__处___的电势能规定为零．
2．电势能的性质
性质
理解
电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的， 系统性
我们习惯上说成电荷的电势能
电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定 相对性
电荷的电势能，首先应确定参考点
标矢性
电势能是标量，有正负但没有方向
3.判断电势能大小的方法 (1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势 能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能 一定是增加的． (2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电 场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能 一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少． (3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越 小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大．
《电势差》(教学).ppt课件
电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置
有关。 D. AB两点的电势差是恒定的，不随零电势点的
不同位置而改变，所以 UAB=UBA
2.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是（ C ）
A.电势差的定义式UAB=WAB/q，说明两点间的电势
U AB
WAB q
计算 ，而WAB却
由q、UAB决定。这些也可由比值定义法定义概念的共性
规律中得到。
【归纳总结】电势差UAB与q、WAB均无关仅与电场中A、
B两位置有关。故电势差反映了电场本身的性质。
【结论】电势差的物理意义：电势差反映了电场本身的
性质。
思考题
1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差 的正负表示什么意义？
（2）A点的电势是多少？（3）电势能变化了多少？ （4）把电量为-3×10-6C的电荷放在A点的电势能是多少？
解：（1） UABW qAB( 36 11 0 6 04)V20V0 （2）φA=UAB+φB=（-200+50）V= -150V
（3）因为克服电场力做功6×10-4J，所以电势能增 加了6×10-4J。
点移到B点，电场力做了多少功？电势能
是增加还是减少，增加或者减少多少？
解：UAB=A－ B=800-（-200）=1000 V
∴WAB=qUAB=（-1.5×10- 8）×1000
= -1.5×10-5 J 电场力做负功，则电势能增加，增加 1.5×10-5J
5.带电量为+3×10-6C的粒子先后经过电场中的A、B 两点，克服电场力做功6×10-4J，已知B点电势为 50V，则（l）A、B间两点间的电势差是多少？
教科版高中物理必修第三册精品课件 第一章 5.电势 电势差
提示:(1)电场中电势相等的各点构成的面。
(2)电荷的电势能不发生变化,电场力不做功。
归纳提升
1.等势面的特点及应用
(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功,电荷的电势能不变。
(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面,由
此可以绘制电场线,从而可以确定电场的大体分布。
(3)任意两个等势面都不相交。
WAB
q
进行有关计算。
5.知道什么是等势面,并能理解等势面的特点。
素养阐释
1.通过对电势、电势差、等势面等概念的理解形成物理观念。
2.通过对电势、电势差等物理量的定义方法的学习,巩固比值定义法这种
科学思维方法。
3.在理解电势、电势差等概念时类比重力场中的相关概念,形成科学思维。
自主预习 新知导学
值,至于静电力做的是正功还是负功,可以根据电荷的正、负及电荷移动的
方向与电场线方向的关系进行判断。
(2)公式WAB=qUAB适用于任何电场,其中UAB为电场中A、B两点间的电势
差,WAB仅是电场力做的功,不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功。
电势的正负与零电势点的选取有关,而电势差的正负与零电势点的选取无
区别
决定因素 由电场和在电场中的位置决定
相对性
与零电势点的选取有关
U=
W
q
由电场和场内两点位置决
定
与零电势点的选取无关
比较内容
电势φ
电势差U
数值关系 UAB=φA-φB,当φB=0时,UAB=φA
联系
单位
相同,均是伏特(V),常用单位还有kV、mV等
标矢性
都是标量,但均具有正负
物理意义 均是描述电场能的性质的物理量
电势差(高中物理教学课件)
例14.(多选)如图所示，曲线表示某电场的等势面， 图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则分析正 确的是（AC） A.一正电荷从b点运动到e点，电势能不变 B.一电子从a点运动到d点，电场力做功为-4eV C.b点电场强度垂直于该点 所在等势面，方向向左
D.a、b、c、d四个点中，b 点的电场强度大小最小
C.电势差是矢量，电场力作的功是标量 D.在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的 电势差均为零
2
解：U AB
WAB q
80V，U BC
WBC q
200V
（1）A比B高80V，C比B高200V，所以C电势最高，B电低。
（2）U AC U AB U BC 120V
（3）WAC q'U AC 1.8107 J
④WAB=qUAB适用于一切电场，只要知道电量和电势差 即可，是从能的性质角度求功。
⑤WAB=qEd只适用于匀强电场，是从力的性质角度求功。
例1.(多选)关于电势差和电场力作功的说法中， 正确的是（ BD） A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的 功和电荷的电量决定
B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间 的电势差和该电荷的电量决定
例5.某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分 布。若单位正电荷沿任一路径从A点移到B点，静电力所 做的功是多少？说明理由。正电荷从A点 移到C点，跟从B点移到C点，静电力所做 的功是否相等？说明理由。
重力场与电场类比
重力:G=mg
静电力:F=qE
重力做功: 只与初末位置有关 静电力做功:
重力势能:EP 重力势能的变化:
二.等势面 在地图中，常用等高线来表 示地势的高低。与此相似， 在电场的图示中常用等势面 来表示电势的高低。
第一章 4 课时1 电势能 电势与电势差
4 电势能 电势与电势差 课时1 电势能 电势与电势差一、电场力做功的特点1．电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W ＝qEL cos θ，其中θ为电场力与位移之间的夹角．2．电场力做功的特点：电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关． 二、电势能1．电势能：电荷在静电场中具有的势能，用E p 表示． 2．电场力做功与电势能变化的关系：W AB ＝E p A －E p B .⎩⎪⎨⎪⎧电场力做正功W AB ＞0，电势能减少；电场力做负功W AB ＜0，电势能增加. 3．电势能具有相对性通常把电荷在离场源电荷无穷远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．4．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到无穷远处(或零势能位置)电场力做的功，即E p A ＝W A ∞. 三、电势与电势差 1．电势(1)定义：检验电荷在静电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)公式：φ＝E p q.(3)单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ，1 V ＝1 J/C. 2．电势差(1)定义：电场中两点间电势之差，也叫电压． U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .(2)电势差是标量，有正负，同一电场中电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．(3)单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V. (4)电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq.1．判断下列说法的正误．(1)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功不同．()(2)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少．()(3)电荷在电势高处具有的电势能一定大．()(4)电场中某点的电势高低与检验电荷无关．()(5)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关．()(6)若电场中两点间的电势差U AB＝1 V，则将单位正电荷从A点移到B点，电场力做功为1 J．() 2.如图1所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能______(选填“增大”或“减小”)．若A点电势为φ＝15 V，B点电势为φB＝10 V，则A、B两点间的电势差U AB＝______ V，电荷在A点和B点具有的电势能分别为E p A＝________ J，E p B＝__________ J，此过程电场力所做的功W AB＝__________ J.一、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点(1)电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)电场力做功的特点不受物理条件限制，不管电场力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变．2．电势能(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点(零电势能位置)有关．一般选无穷远处或大地处电势能为零．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示该点电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示该点电势能小于参考点的电势能．3．电场力做功与电势能变化的关系：W AB＝E p A－E p B.电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．例1将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则：(1)电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？ (3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？例2 (多选)如图3所示，在正电荷的电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别把带电荷量为＋q 和－q 的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是( )A ．放上＋q 的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A ＞E pB ＞E pC B ．放上＋q 的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A ＜E p B ＜E p C C ．放上－q 的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A ＞E p B ＞E p CD ．放上－q 的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A ＜E p B ＜E p C 二、电势与电势差 1．对电势φ的理解 (1)对公式φ＝E pq 的理解：①φ取决于电场本身；②公式中的E p 、q 均需代入正负号．(2)电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无穷远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．(3)电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向． (4)电势高低的判断方法①电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．如图5所示电场线，φA >φB .②电势能判断法：由φ＝E pq 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 2．对电势差U AB 的理解(1)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，两点间的电势差与零电势点的选取无关． (2)电场力做功与电势差的关系：U AB ＝W ABq.①U AB 决定于电场本身，与检验电荷q 无关，与移动电荷做的功W AB 无关．②由电势差可求电场力的功W AB ＝qU AB ，此式适用于任何电场，其中W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功． ③公式U AB ＝W AB q或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：把电荷的电性和电势差的正负代入进行运算，功为正，说明电场力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明电场力做负功，电荷的电势能增大． 3．电势和电势差的比较例3 关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解，正确的是( ) A ．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 C ．φA 、φB 都有正负，所以电势是矢量 D ．若φB ＝0，则φA ＝U AB例4 把带电荷量为2×10－8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6 J ，若把该电荷从无限远处移动到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6 J ，求：(1)A 、B 两点的电势； (2)A 、B 两点的电势差；(3)把2×10－8 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．例5有一个带电荷量为q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10－4 J的功．(1)求AB、BC、CA间的电势差；(2)若以C为零电势点，求A点和B点的电势；(3)若以B为零电势点，求A点和C点的电势，A、C两点间的电势差是否变化？1．(电势)(多选)关于电势，下列说法正确的是()A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．某电荷在电场中A、B两点电势能关系E p A>E p B，则可知φA>φB2．(电场力做功与电势差的关系)(多选)对U AB＝W ABq和W AB＝qU AB的理解，下列说法正确的是()A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功W AB和电荷量q成正比C．U AB与q、W AB无关，与是否移动电荷也没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关3．(电势高低与电势能大小的比较)(2019·同仁中学高二期末)如图6所示，曲线是电场中的一组电场线，A、B是电场中的两点，则下列说法正确的是()A．电势φA＞φB，场强E A＜E BB．电势φA＞φB，场强E A＞E BC．将＋q电荷从A点移到B点电场力做负功D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能E p A＞E p B4．(电场力做功的计算)某静电场中A点电势为－40 V，B点电势为－20 V，C点电势为－30 V，D点电势为－10 V，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 JC．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J5．(电势差、电势、电势能的计算)在电场中把电荷量为Q1＝2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7 J，再把电荷量为Q2＝4.0×10－9 C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7 J.(1)求A、B间，B、C间，A、C间的电势差各为多少？并比较A、B、C三点的电势；(2)若A点电势为零，则C点电势为多少？(3)若A点电势为零，则Q2在B点电势能为多少？考点一电势和电势差1．(多选)下列关于电场的描述，正确的是()A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C．某点的电场强度大，则电势一定高D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同2．(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是()A．沿着电场线的方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动D．负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动3.如图1所示为某点电荷形成的电场，A、B两点为电场线上两点，则()A．点电荷带负电，E A>E BB．点电荷带正电，E A<E BC．点电荷带负电，φA>φBD．点电荷带正电，φA<φB4．图2甲中AB是某电场中的一条电场线．若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在电场力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度—时间图像如图乙所示．关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是()A．φA>φB，E A>E B B．φA>φB，E A<E BC．φA<φB，E A>E B D．φA<φB，E A<E B考点二电场力做功与电势能的变化5．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A．该电荷的电势能一定减小B．b点的电势一定比a点高C．电场线方向一定从b指向aD．b点的电场强度一定比a点大6．(多选)如图3，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等．在O点处有一固定点电荷，已知b点电势高于c点电势，若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c 点运动到b点，再从b点运动到a点，则()图3A．两过程中电场力做的功相等B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断增加考点三电势差与电场力做功的计算7．如图4所示的匀强电场中，φA＝－20 V，φB＝－10 V，一个电荷量为－5.0×10－8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为()A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 JC．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J8．在电场中将一带电荷量为q＝－1×10－9 C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2×10－6 J，将该电荷从A点移至C点，克服电场力做功3×10－6 J，则BC间的电势差大小为()A．5 000 V B．3 000 VC．2 000 V D．1 000 V9.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图5所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C，那么()A．该点电荷为负电荷B．该点电荷为正电荷C．A、B两点间的电势差U AB＝4.0 VD．把该点电荷从A点移到B点，电场力做功为W AB＝4.0 J10．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这一过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为()A．3.0×104 V B．1.0×104 VC．4.0×104 V D．7.0×104 V11．(多选)如图6所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设a 、b 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则( ) A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强12．带电荷量为q ＝＋5.0×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点时，克服电场力做功3.0×10－6 J ．已知B 点的电势为φB ＝20 V ．求： (1)A 、B 间的电势差； (2)A 点的电势；(3)点电荷从A 到B 的电势能变化．13．在如图7所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 移到b ，电场力做功为W1＝1.2×10－7 J ．求：(1)匀强电场的场强E 的大小； (2)电荷从b 移到c ，电场力做的功W 2； (3)a 、c 两点间的电势差U ac .4 电势能 电势与电势差 课时1 电势能 电势与电势差[学习目标] 1.知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势、电势差的概念和公式，能根据电场线判断电势高低．一、电场力做功的特点1．电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W ＝qEL cos θ，其中θ为电场力与位移之间的夹角．2．电场力做功的特点：电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关． 二、电势能1．电势能：电荷在静电场中具有的势能，用E p 表示． 2．电场力做功与电势能变化的关系：W AB ＝E p A －E p B .⎩⎪⎨⎪⎧电场力做正功W AB ＞0，电势能减少；电场力做负功W AB ＜0，电势能增加. 3．电势能具有相对性通常把电荷在离场源电荷无穷远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．4．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到无穷远处(或零势能位置)电场力做的功，即E p A ＝W A ∞. 三、电势与电势差 1．电势(1)定义：检验电荷在静电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)公式：φ＝E p q.(3)单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ，1 V ＝1 J/C. 2．电势差(1)定义：电场中两点间电势之差，也叫电压． U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .(2)电势差是标量，有正负，同一电场中电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．(3)单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.(4)电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq.1．判断下列说法的正误．(1)电荷从电场中的A 点运动到B 点，路径不同，电场力做功不同．(×) (2)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少．(×) (3)电荷在电势高处具有的电势能一定大．(×) (4)电场中某点的电势高低与检验电荷无关．(√)(5)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关．(×)(6)若电场中两点间的电势差U AB ＝1 V ，则将单位正电荷从A 点移到B 点，电场力做功为1 J ．(√)2.如图1所示，把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能______(选填“增大”或“减小”)．若A 点电势为φA ＝15 V ，B 点电势为φB ＝10 V ，则A 、B 两点间的电势差U AB ＝______ V ，电荷在A 点和B 点具有的电势能分别为E p A ＝________ J ，E p B ＝__________ J ，此过程电场力所做的功W AB ＝__________ J.图1答案 增大 5 －7.5×10－8 －5×10－8－2.5×10－8解析 电荷从A 点移到B 点，电场力做负功，电势能增大 A 、B 两点间的电势差 U AB ＝φA －φB ＝5 VE p A ＝qφA ＝－5×10－9×15 J ＝－7.5×10－8 J E p B ＝qφB ＝－5×10－9×10 J ＝－5×10－8 J W AB ＝E p A －E p B ＝－2.5×10－8 J.一、电场力做功与电势能图2(a)、(b)、(c)分别表示匀强电场(场强为E )中的＋q 0电荷沿不同路径从A 到B .图2(1)计算(a)、(b)、(c)三种情况下电场力做的功分别是多少？由此得出什么结论？(2)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？答案(1)(a)中电场力做的功W＝q0Ed.(b)中在线段AC上电场力做的功W1＝q0EL cos θ＝q0Ed.在线段BC上做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝q0Ed.(c)中在垂直于电场方向的各线段上电场力不做功，在沿着电场方向的各线段上电场力做功之和为W＝q0Ed.通过计算发现，在匀强电场中沿不同路径由A运动到B，电场力做功相同，说明：电场力做功与路径无关，只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关．(2)电场力做功与重力做功都与路径无关．电场力做功引起电势能的变化．1．电场力做功的特点(1)电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)电场力做功的特点不受物理条件限制，不管电场力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变．2．电势能(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点(零电势能位置)有关．一般选无穷远处或大地处电势能为零．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示该点电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示该点电势能小于参考点的电势能．3．电场力做功与电势能变化的关系：W AB＝E p A－E p B.电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．例1将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？答案见解析解析(1)W AC＝W AB＋W BC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J.电势能增加了1.8×10－5 J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为E p B＝E p A－W AB＝0－W AB ＝3×10－5 J.同理，C点的电势能为E p C＝E p A－W AC＝0－W AC＝1.8×10－5 J.(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：E p A′＝E p B′＋W AB＝0＋W AB＝－3×10－5 J.C点的电势能为E p C′＝E p B′－W BC＝0－W BC＝－1.2×10－5 J.例2(多选)如图3所示，在正电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把带电荷量为＋q和－q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是()图3A．放上＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A＞E p B＞E p CB．放上＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A＜E p B＜E p CC．放上－q的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A＞E p B＞E p CD．放上－q的点电荷时，它们的电势能大小关系为E p A＜E p B＜E p C答案AD解析若将带电荷量为＋q的点电荷从A点移到B点，再由B点移到C点，电场力都是做正功，电荷的电势能都减少，可见E p A＞E p B＞E p C，选项A正确，B错误．若将带电荷量为－q 的点电荷从A点移到B点，再由B点移到C点，电场力都是做负功，电荷的电势能都增加，可见E p A ＜E p B ＜E p C ，选项C 错误，D 正确． 二、电势与电势差(1)在图4中将电荷量为q 、2q 的正电荷分别从A 点移到B 点，两电荷电势能的变化是否相同？电势能的变化与电荷量的比值是否相同？这个比值与电荷量有关吗？图4(2)若取B 点为零势能点，两电荷在A 点的电势能分别为多大？电势能与电荷量的比值分别为多大？答案 (1)电势能的变化E p A －E p B ＝W AB ＝EqL cos θ，与电荷量成正比，故两电荷电势能的变化不同，但电势能的变化与电荷量的比值E p A －E p B q ＝EL cos θ相同，即E p A q －E p B q ＝定值，与电荷量无关，只与A 、B 两点位置有关．(2)两电荷在A 点的电势能分别为qEL cos θ、2qEL cos θ.虽然电势能不同，但电势能与电荷量的比值相同，都为EL cos θ.1．对电势φ的理解 (1)对公式φ＝E pq 的理解：①φ取决于电场本身；②公式中的E p 、q 均需代入正负号．(2)电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无穷远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．(3)电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向． (4)电势高低的判断方法①电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．如图5所示电场线，φA >φB .图5②电势能判断法：由φ＝E pq知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 2．对电势差U AB 的理解(1)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，两点间的电势差与零电势点的选取无关． (2)电场力做功与电势差的关系：U AB ＝W ABq.①U AB 决定于电场本身，与检验电荷q 无关，与移动电荷做的功W AB 无关．②由电势差可求电场力的功W AB ＝qU AB ，此式适用于任何电场，其中W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功． ③公式U AB ＝W AB q或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：把电荷的电性和电势差的正负代入进行运算，功为正，说明电场力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明电场力做负功，电荷的电势能增大． 3．电势和电势差的比较例3 关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解，正确的是( ) A ．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 C ．φA 、φB 都有正负，所以电势是矢量 D ．若φB ＝0，则φA ＝U AB 答案 D解析 电势差与零电势点的选取无关，A 错误；电势是相对的，但电势高低(电势差)是绝对的，B 错误；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C 错误；由U AB ＝φA －φB 知，若φB ＝0，则φA ＝U AB ，D 正确．例4 (2019·人大附中期中)把带电荷量为2×10－8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6 J ，若把该电荷从无限远处移动到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6 J ，求：(1)A 、B 两点的电势； (2)A 、B 两点的电势差；(3)把2×10－8 C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功．答案 (1)400 V 100 V (2)300 V (3)－6×10－6 J解析 (1)无限远处与A 点间的电势差：U ∞A ＝W 1q ＝－8×10－62×10－8V ＝－400 V ，而U ∞A ＝φ∞－φA ，又φ∞＝0，所以φA ＝400 V ；无限远处与B 点间的电势差：U ∞B ＝W 2q ＝－2×10－62×10－8 V ＝－100 V ，而U ∞B ＝φ∞－φB ，又φ∞＝0，所以φB ＝100 V (2)A 、B 两点的电势差为：U AB ＝φA －φB ＝300 V ； (3)电场力做的功W ＝q ′U AB ＝－2×10－8×300 J ＝－6×10－6 J.例5 有一个带电荷量为q ＝－3×10－6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10－4 J 的功，从B 点移到C 点，电场力对电荷做9×10－4 J 的功．(1)求AB 、BC 、CA 间的电势差；(2)若以C 为零电势点，求A 点和B 点的电势；(3)若以B 为零电势点，求A 点和C 点的电势，A 、C 两点间的电势差是否变化？答案 (1)200 V －300 V 100 V (2)－100 V －300 V (3)200 V 300 V 两点间电势差不变解析 (1)U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V . U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6 V ＝－300 V .U AB ＝φA －φB U BC ＝φB －φC所以U AC ＝U AB ＋U BC ＝－100 VU CA＝－U AC＝100 V(2)若φC＝0则φA＝U AC＝－100 VφB＝U BC＝－300 V(3)若φB′＝0则φA′＝U AB＝200 VφC′＝φB′－U BC＝0－(－300 V)＝300 VU AC＝φA′－φC′＝－100 V，两点间电势差不变.1．(电势)(多选)关于电势，下列说法正确的是()A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．某电荷在电场中A、B两点电势能关系E p A>E p B，则可知φA>φB答案AB解析由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，C错误；电势的计算要注意q的正负，q的正负不确定无法由E p确定φ的大小关系，故D错误．2．(电场力做功与电势差的关系)(多选)对U AB＝W ABq和W AB＝qU AB的理解，下列说法正确的是()A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功W AB和电荷量q成正比C．U AB与q、W AB无关，与是否移动电荷也没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关答案BC3．(电势高低与电势能大小的比较)(2019·同仁中学高二期末)如图6所示，曲线是电场中的一组电场线，A、B是电场中的两点，则下列说法正确的是()图6A．电势φA＞φB，场强E A＜E BB．电势φA＞φB，场强E A＞E BC．将＋q电荷从A点移到B点电场力做负功D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能E p A＞E p B答案 B解析电场线的疏密程度可以表示电场强度大小，A点的电场线比较密，所以E A＞E B，沿电场线方向电势降低，故有φA＞φB，故A错误，B正确．将＋q电荷从A点移到B点过程中电场力与运动方向夹角为锐角，所以电场力做正功，故C错误．负电荷在电势低的地方电势能大，所以E p A＜E p B，故D错误．4．(电场力做功的计算)某静电场中A点电势为－40 V，B点电势为－20 V，C点电势为－30 V，D点电势为－10 V，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 JC．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J答案 B解析U AD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V，W AD＝qU AD＝1.6×10－9×(－30) J＝－4.8×10－8 J，故B正确．5．(电势差、电势、电势能的计算)(2019·长春汽车三中高二上月考)在电场中把电荷量为Q1＝2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7 J，再把电荷量为Q2＝4.0×10－9 C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7 J.(1)求A、B间，B、C间，A、C间的电势差各为多少？并比较A、B、C三点的电势；(2)若A点电势为零，则C点电势为多少？(3)若A点电势为零，则Q2在B点电势能为多少？答案(1)75 V－100 V－25 VφC＞φA＞φB(2)25 V(3)－3.0×10－7 J解析(1)把电荷量为Q1＝2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功W AB＝U AB Q1，得U AB ＝W AB Q 1＝1.5×10－72.0×10－9V ＝75 V.把电荷量为Q 2＝4.0×10－9 C 的正电荷从B 点移到C 点，电场力做功W BC ＝U BC Q 2，得U BC ＝W BC Q 2＝－4.0×10－74.0×10－9V ＝－100 V ，故U AC ＝U AB ＋U BC ＝－25 V 因U AB ＝φA －φB ，U BC ＝φB －φC ，得U AC ＝(φA －φB )＋(φB －φC )＝φA －φC ＝－25 V ，即φA －φC <0， 因φA －φB >0，φA －φC <0，所以φC ＞φA ＞φB .(2)U AC ＝－25 V ，若A 点电势为零，则C 点电势为25 V.(3)若A 点电势为零，那么φB ＝－75 V ，则Q 2在B 点电势能为E p ＝φB Q 2＝－75×4.0×10－9 J ＝－3.0×10－7 J.考点一 电势和电势差1．(多选)下列关于电场的描述，正确的是( ) A ．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关 B ．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关 C ．某点的电场强度大，则电势一定高D ．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同 答案 AD2．(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是( ) A ．沿着电场线的方向电势逐渐降低 B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动D ．负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动 答案 AD。
高中物理《电势能 电势与电势差》教学课件
E
+
F
在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间 后获得一定的速度,试探电荷的动能增加.
一、静电力做功的特点
把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？
+
+
电场力做功特点：静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。
对于非匀强电场也适用
一、静电力做功的特点
把正电荷从A点移到B
+
把负电荷从A点移到B
-
d
+q
〔适用于非匀强电场〕
6.电势的另一种求解方式：
场中某点的电势数值上等于单位正电荷由该点 移动到参考点〔零势点〕时电场力所做的功
例1.在电场中把电荷q=- 2×10-9C 从A移到B点，克服电场力做了 1×10-7J的功，再把q由B点移到C点，电场力又做了4×10-7J 的正功。
〔1〕求AB、BC、AC间的电势差 〔2〕假设选C为参考点，求A点和B点的电势 〔3〕假设把电荷q=+1.5×10-9C 从A移到C，电场力做了多少功？
从P A,电场力做的功 W E PA
EPA W 4 10 5 J
A
EPA q
4 10 5 2 10 6
V
20V
注意:计算电势首先要规定零电势处,且电势可以为负.
问题：沿着电场线方向，电势如何变化呢？
4、沿着电场线的方向，电势越来越低 问题：如何确定电场中某点的电势呢？
5、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势 为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。 〔通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零〕
+
+
课堂练习
例1. 试探电荷q1放在电场中的A点,电势能为E(规定无限远处电