食品工程原理第一章习题
食品工程原理第二版(李云飞著)第一章 习题祥解
【1-1】解：设椰子油密度为940 kg/m 3，忽略流动损失外，由式（1－30a ）得2222222111u p gZ u p gZ ++=++ρρ 因为，上式简化为，21z z =由连续性方程可知2114d Qu π=2224d Qu π=323110113.0 10314.0−−×=×=Q u Q u()3610158.010142.10314.789408002−×=×−××=Q m 3/s 【1-2】解：由雷诺数表达式可知μρu d R e =s m A Q u /49.3027.0410223=××==−π431058.41012.2103049.3027.0Re ×=×××=− 由判别式可知为紊流。
【1-3】解：首先判别该流动状态9.101.04105.124=××==−πA Q u44610409409.101.03=×××==−μρdu R e可知该流动为层流，其流动损失系数为1435.04466464===e R λ由不可压缩实际流体流动方程2121 u u Z Z ==，3.69929.101.0271435.0222=××=⋅⋅=u d L p λρΔ 压力降为Pa 106579403.6993×=×=p Δ【1-4】解：首先判断该流体流动状态，已知管道内径为33mm ，431065.1101210006033.0×=×××==−μρdu R e可知流动状态为紊流，由布拉休斯公式（1-59）()028.01065.13164.03164.025.0425.0=×==e R λ152726033.0100028.0222=××=⋅⋅=u d L p λρΔ 因摩擦引起的压力降为Pa 1015273×=p Δ【1-5】解：设管径减至原有的1/2后，流体流动状态仍然保持层流。
食品工程原理试题思考题与习题及答案
思考题与习题绪论一、填空1 同一台设备的设计可能有多种方案，通常要用（）来确定最终的方案。
2 单元操作中常用的五个基本概念包括（）、（）、（）、（）和（）。
3 奶粉的生产主要包括（）、（）、（）、（）、（）等单元操作。
二、简答1 什么是单元操作？食品加工中常用的单元操作有哪些？2 “三传理论”是指什么？与单元操作有什么关系？3 如何理解单元操作中常用的五个基本概念？4 举例说明三传理论在实际工作中的应用。
5 简述食品工程原理在食品工业中的作用、地位。
三、计算1 将5kg得蔗糖溶解在20kg的水中，试计算溶液的浓度，分别用质量分数、摩尔分数、摩尔浓度表示。
已知20％蔗糖溶液的密度为1070kg/m3。
2 在含盐黄油生产过程中，将60%(质量分数)的食盐溶液添加到黄油中。
最终产品的水分含量为15.8%，含盐量1.4%，试计算原料黄油中含水量。
3 将固形物含量为7.08%的鲜橘汁引入真空蒸发器进行浓缩，得固形物含量为58%得浓橘汁。
若鲜橘汁进料流量为1000kg/h，计算生产浓橘汁和蒸出水的量。
4 在空气预热器中用蒸气将流量1000kg/h，30℃的空气预热至66℃，所用加热蒸气温度143.4℃，离开预热器的温度为138.8℃。
求蒸气消耗量。
5 在碳酸饮料的生产过程中，已知在0℃和1atm下，1体积的水可以溶解3体积的二氧化碳。
试计算该饮料中CO2的(1)质量分数；(2)摩尔分数。
忽略CO2和水以外的任何组分。
6 采用发酵罐连续发酵生产酵母。
20m3发酵灌内发酵液流体发酵时间为16h。
初始接种物中含有1.2%的酵母细胞，将其稀释成2%菌悬液接种到发酵灌中。
在发酵罐内，酵母以每2.9h 增长一倍的生长速度稳定增长。
从发酵罐中流出的发酵液进入连续离心分离器中，生产出来的酵母悬浮液含有7%的酵母，占发酵液中总酵母的97%。
试计算从离心机中分离出来的酵母悬浮液的流量F以及残留发酵液的流量W(假设发酵液的密度为1000kg/m3)。
《食品工程原理》习题答案
《食品工程原理》复习题答案第一部分 动量传递（流动、输送、非均相物系）一.名词解释1.过程速率：是指单位时间内所传递的物质的量或能量。
2.雷诺准数：雷诺将u 、d 、μ、ρ组合成一个复合数群。
Re 值的大小可以用来判断流动类型。
3.扬程（压头）：是指单位重量液体流经泵后所获得的能量。
4.分离因数:同一颗粒在同种介质中的离心沉降速度与重力沉降速度的比值。
二.填空题1.理想流体是指 的流体。
（黏度为零）2.对于任何一种流体，其密度是 和 的函数。
（压力，温度）3.某设备的真空表读数为200mmHg ，则它的绝对压强为 mmHg 。
当地大气压强为101.33×103 Pa 。
（560mmHg ）4.在静止的同—种连续流体的内部，各截面上 与 之和为常数。
（位能，静压能）5.转子流量计读取方便，精确，流体阻力 ，不易发生故障；需 安装。
（小，垂直）6.米糠油在管中作流动，若流量不变,管径不变，管长增加一倍，则摩擦阻力损失为原来的______倍。
（2）7.米糠油在管中作层流流动，若流量不变，管径、管长不变，油温升高，粘度为原来的1/2 ，则摩擦阻力损失为原来的 倍。
（1/2）8.米糠油在管中作层流流动，若流量不变，管长不变, 管径增加一倍，则摩擦阻力损失为原来的_____倍。
（1/16）9.实际流体在直管内流过时，各截面上的总机械能 守恒，因实际流体流动时有 。
（不，摩擦阻力）10.任何的过程速率均与该过程的推动力成 比，而与其阻力成 比。
（正，反）11.在离心泵吸入管底部安装带吸滤网的底阀，底阀为 。
（逆止阀）12. 是为了防止固体物质进入泵内，损坏叶轮的叶片或妨碍泵的正常操作。
(滤网)13.离心泵工作时流体流速与压力的变化为:高压流体泵壳通道逐渐扩大的的离心力机械旋转所造成的气压流体被甩出后常压流体)()((低速流体、高速流体)14.泵的稳定工作点应是 特性曲线与 特性曲线式M 的交点。
（管路，泵或H-q v ）15.产品样本上离心泵的性能曲线是在一定的 下，输送 时的性能曲线。
食品工程原理课后题答案
序论1. 解：从附录查出：1kcal＝1.1622×10-3KW·h=1.1622W·h所以：K=42.99Kcal/（m2·h·℃）＝42.99Kcal/（m2·h·℃）×（1.1622W·h/1kcal）＝50w/（m2·℃）。
2.解：从附录查出：1kgf＝9.80665kg·m/s2，所以1000kg/m3＝1000kg/m3×[1kgf/(9.80665kg·m/s2)]=101.9kgf·s2/m4.3. 从附录查出：1mmHg=133.32Pa，1℃＝K－273.3。
则新旧单位的关系为：P＝P’/133.32; t ＝T－273.3。
代入原式得：lg（P’/133.32）＝6.421-352/（T－273.3+261）；化简得lgP=8.546－3.52/(T-12.3).4.解：塔顶产品的流量W塔顶＝W DA＋W DB+W DC=1000(0.25+0.25×96%+0.25×4%)=500Kmol/h。
所以，其组成为:X DA=0.25×1000/500=0.5；X DB=W DB/D=100×0.25×0.96/500=0.48；X DC=1－X DA－X DB＝1－0.5－0.48＝0.02。
塔底产品的流量：W塔底＝W总－W塔顶＝1000－500＝500 Kmol/h。
所以，塔底组成为：X WB=W WB/W=1000×0.25×4%/500=0.02；X WC=W WC/W=1000×0.25×96%/500=0.48；X WD=1－0.48－0.02＝0.55. 解：设混合后总质量为M，油的质量分数为X，则根据体积衡算V总＝V油＋V水得：MX/ρ油+ M（1－X）/ρ水＝M/ρ平均，代入数据得：1000×950X+810×950×(1－X)=810×1000 所以，X=0.22446. 解：根据热量守恒：△H NH3=△H HCL得：M NH3(H NH395℃－H NH330℃)=M HCL(H HCL10℃-H HCL2℃) 代入数据得：M HCL＝9735kg/h。
食品工程原理 流体流动与输送
食品工程原理练习题第一章流体流动与输送一、填空题1.牛顿粘性定律的表达式为τ=μdu/dy 。
2.某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是___抛物线____型曲线，其管中心最大流速为平均流速的___2____倍，摩擦系数λ与Re的关系为____ λ＝64/Re _______。
3.流体在管路中作连续稳定流动时，任意两截面流速与管径的关系为U1/ U 2=d22/d12，所以，流速随着管径的减小而增大。
4.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是____流体具有粘性_________5.苯（密度为880kg.m-3，粘度为0.65厘泊）流经内径20mm的圆形直管时，其平均流速为0.06m/s，其雷诺准数为__1625____，流动形态为___层流_，摩擦系数为___0.039________。
6.某石油化工厂用φ108×4mm的钢管每小时输送原油38吨，油的密度为900kg/.m3，粘度为0.072 Pa.s ，此时Re为__1867__ ，流型为_层流_______。
7.流体在圆形直管中作层流流动，如果流量等不变，只是将管径增大一倍，则阻力损失为原来的__1/16______。
8.液体在园管内作稳定连续滞流流动时，其摩擦阻力损失与管内径的__2____次方成反比。
9.液体在园管内作稳定连续流动时，当Re≤_2000____时为滞流流动，其λ=_64/Re_____;当Re≥__4000___时为湍流流动。
10.P/(ρg)的物理意义是表示流动系统某截面处单位____重量____流体所具有的静压能，称为__静压头________。
11.流体在园管内流动时，由于流体具有粘性，使得_____管壁______处速度为零，管的____中心____处速度最大。
12.测量流体的流量一般可采用__孔板；文丘里；转子，____等流量计。
测量管内流体点速度，则用__皮托管_____。
13.离心泵主要性能参数为扬程、流程、功率、效率。
食品工程原理测试题
第一章题库一、填空题1. 温度上升，液体的密度下降。
2. 牛顿流体是牵引流。
（非牛顿重力流）3. 泵的允许安装高度是泵的吸入口轴线至吸液贮槽液面的最大垂直距离。
4. 泵的工作点变化时，流体的输送量变化。
5. 理想流体的黏度为零。
6. 如果某种流体的黏度等于零，则此流体称为理想流体。
7.局部阻力的计算方法有"阻力系数法","当量长度法" 。
二、选择题1. 流体的流动型态有（B）A. 一种B.两种C.三种D.四种2. 在常压下，温度升高时，气体的黏度（A）A.上升B.下降C.先上升后下降D.无法确定3. 柏努利方程的本质是（A）A.总能量守恒B.总动量守恒C.总动能守恒D.总位能守恒4. 如果某流体的黏度等于零，则为（D）A.流体静止B.牛顿流体C.非牛顿流体D.理想流体5. 流体在管内的Re = 1900,则流型为（A）（大于等于4000是湍流小于等于2000是层流）A.层流B. 过渡流C.湍流D.爬流6. 在常压下，温度升高时，液体的黏度（A）A.上升B. 下降C.先上升后下降D.无法确定7. 连续性方程的本质是（B）A.总能量守恒B.总质量守恒C.总动能守恒D.总位能守恒8. 如果某流体的黏度等于零，则为（D）A.流体静止B.牛顿流体C.非牛顿流体D.理想流体9. 层流与湍流的本质区别是（ D ）。
A. 流速不同B. 流通截面积不同C．雷诺数不同 D. 层流无径向运动，湍流有径向运动10. 有两种关于黏度的说法：无论是静止的流体还是流动的流体都具有黏性；黏性只有在流体流动时才会表现出来。
正确的结论是（A）。
A.这两种说法都对B.这两种说法都不对C.第一种说法对，第二种说法不对D.第二种说法对，第一种说法不对11. 流体在管内流动时，如要测取管截面上的流速分布，应选用（A）流量计测量。
A .皮托管 B. 孔板流量计 C. 文丘里流量计 D.转子流量计12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是(A )A. 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关B. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细有关C. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细无关D.无法确定三、多选题1.水在一段光滑水平圆管中做稳定层流流动，若管道内径不变，流量加倍，则压降是原来的（BCD）。
食品工程学原理课后习题
第一章1. 蒸气加热器的蒸汽压力表上的读数为81.9kPa，当地当时气压计上读数为98.1 kPa，试求蒸汽的饱和温度。
2. 在直径3.00m的卧式圆筒形贮藏罐内装满花生油，花生油密度为920 kg/m3，贮罐上部最高点处装有压力表，其读数为70kPa。
问最大绝对气压是多少?3. 封闭水箱内水面上真空度为0.98kPa，敞口油箱中油面比水箱水面低1.50m。
水箱和油箱间连着一压力计，指示液为水银，读数为0.200m，若压力计与水箱相连的臂管内水银液面与水箱水面的高度差为6.11m，求油的密度。
4. 某精馏塔的回流装置中，由塔顶蒸出的蒸汽经冷凝器冷凝，部分冷凝液将流回塔内。
已知冷凝器绝对压力p1=104kPa，塔顶绝对压力p2=108kPa,冷凝液密度为810kg/m3。
为使冷凝器中的液体能顺利流回塔内，问冷凝器液面距回流液入塔管垂直距离h应为多少？5. 浓度为60%的糖液（黏度60mPa•s,密度1280kg/m3）,从加压容器经内径6mm 的短管接流出。
问当液面高于流出口1.8m时，糖液流出的体积流量是多少？假定无摩擦损失，液面上的压力为70.1kPa(表压)，出口为大气压。
6. 牛奶以 2.25L/s的流量经内径等于27mm的不锈钢管。
牛奶的黏度为2.12mPa•s,密度为1030 kg/m3试问流动为层流或湍流？7. 用虹吸管从高位牛奶贮槽向下方配料槽供料。
高位槽和配料槽均为常压开口式。
今要求牛奶在管内以1m/s流速流动，估计牛奶在管内的能量损失为20J/kg,试求高位槽液面虹吸管出口高几米？8. 某种油料在内径15mm的水平管内做层流流动，流速为1.3m/s。
从管道相距3m的两截面间测得压力降为7kPa,求油的黏度。
9. 稀奶油密度为1005 kg/m3,黏度为12 mPa•s。
若稀奶油以流速2.5m/s流经长80m,规格为Φ38mm×2.5mm的光滑不锈钢管，求直管阻力。
10. 用泵将密度为1081 kg/m3、黏度为1.9 mPa•s的蔗糖溶液从开口贮槽送至高位，流量为1.2L/s。
最新整理食品工程原理练习题上课讲义
《食品工程原理》练习题第一章流体流动一、填空题1、换算下列单位：94600Pa（绝压）= mmHg（真空度）；121300Pa（绝压）= mmHg（表压）。
2、管内流体的稳定流动是指流体流过某一管截面处和流速、流量、压强等物理量均不随而变化，稳定流动的连续性方程的物理意义_________________________________.，连续性方程可表示为。
3、椰子油流过一内径为20mm的水平管子，其上安有一收缩管，将管径逐渐收缩至12mm，从未收缩段到收缩处间的压力差若为784.1Pa，则椰子油流量为m3/s（忽略阻力损失，椰子的比重为0.90）4、理想流体流动时无摩擦消耗，所以流动过程中保持不变，实际流体因为有粘性，流动时就产生阻力称为摩擦损失，按照阻力的外因不同可分为和。
5、液体输送系统是由泵和管路系统所组成的，选泵时其性能参数既要符合，又要满足，一张图上两线的交点称为泵的。
6、泵的主要性能参数是表示泵特性的指标，通常在泵的铭牌或样本中标明，这些参数包括、、、功率和效率。
7、对于特定条件的管路系统，选择适当的泵使恰好交于该泵最高附近范围内，这是选泵的主要原则。
8、要使泵能安全可靠地运行，就必须正确选定泵的安装高度，其计算方法可通过和两种方法。
9、同一张压头—流量座标图上，与两线的交点称为泵的工作点，选泵时使该点恰好交于泵的附近范围内，这是选泵的主要原则。
10．圆形直管内，体积流量Q一定，设计时若将管内径增大一倍，则层流时摩擦阻力损失h f是原值的_____倍；高度湍流时，h f是原值的_____倍；流体在直管内流动造成阻力损失的根本原因_____________________。
11．圆管内湍流和层流的差别是：流型层流湍流本质区别Re 范围u/umax (满足1／7次方律)λ与Re关系高度湍流一般湍流λ与Δ／d 关系12 如图1所示，液体在等径倾斜管中稳定流动，则阀的局部阻力系数ξ与压差计读数Ｒ的关系式为_______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章 流体力这基础1. 解：已知d 1 = 0.02m ，d 2 = 0.012，Δp = 800Pa ，ρ = 940kg/m 3 列出伯努利方程根据题意：z 1 = z 2，Δp = p 1 – p 2，由此得：2-2122u u p=∆ρ (1) 再与连续性方程联立解得：u 2 = 1.398 m/s ，由此求得：)/(1058.134s m Q -⨯=2.解：已知s m Q /10233-⨯=，d = 0.027m ，s Pa ⋅⨯=-31012.2μ，ρ = 1030kg/m 3。
根据流量求出流速s m u /49.3=441011058.4Re ⨯>⨯=∴ 此管内流动为紊流。
3.解：已知：s m Q /105.134-⨯=，d = 0.01m ，s Pa ⋅⨯=-31040μ，ρ = 940kg/m 3，l= 27m 。
列出伯努利方程：∑+++=++f L u p z u p z 2g 2g 22222111ρρ根据已知条件得：z 1 = z 2，u 1 = u 2。
由此得：∑=∆f L pρ根据流量求出流速，再判断流动状态∴ 此管内流动为层流。
计算1426.0=λ根据范宁公式：∑⋅=22u d l L f λ计算kg J L f /23.702=∑由此得： ∑=⨯=∆kPa Lp f6600ρ4. 解：已知：u = 6 m/s ，d = 0.033m ，l = 100m 。
s Pa ⋅⨯=-31012μ，ρ = 1000kg/m 3∑+++=++f L u p z u p z 2g 2g 22222111ρρ根据已知条件得：z 1 = z 2，u 1 = u 2。
由此得：∑=∆f L pρ判断流动状态∴ 此管内流动为紊流。
管内壁为水力光滑管，所以可认为粗糙度Δ = 0。
查摩擦因数图，求得：λ = 0.027。
代入范宁公式，得：kg J Lf/73.1472=∑由此得： ∑=⨯=⨯=∆kPa Lp f73.1472100073.1472ρ5. 解：根据范宁公式：∑⋅=22u d l L f λ已知液体作层流流动，∴ Re 64=λ，d d 21=' 计算流速和Re 变化的倍数∑∑='f f L L 166. 解：根据范宁公式：∑⋅=22u d l L f λ已知：Q Q 2='，得：u d Qd Q u 242422=='='ππ Re 22e R =⨯⨯='='μρμρud u d已知流体处于紊流区，圆管为光滑管，根据布拉休斯公式，可得：841.0Re)2(3164.0)e (R 3164.025.025.0=='=λ()∑∑=⨯⨯='⋅'='f fL u d l u d l L 36.322841.0222λλ7. 解：已知Δz = z 2 - z 1 = 5.5m ，Q = 40m 3/h ，d = 0.106m ，Σ L f = 4.5J/kg ，p 1 (表压)= 0，u 1 = 0。
∑+++=++f L u p z u p z 2g 2g 22222111ρρ计算s m u /26.12=代入数据，得：5.4226.110005.581.9022+++⨯=p求得：p 2 = -59.2kPa ，即真空度为59.2kPa 。
8. 解：已知：ρ = 1200kg/m 3，∑=kg J Lfs/10，∑=kg J L fD /30，Δz = z 2 - z 1 = 20m ，Q = 30m 3/h ，p 1 = p 2 = 0，u 1 = u 2 = 0，η = 0.65。
∑+++=+++f e L u p z w u p z 2g 2g 22222111ρρ根据已知条件，代入数据得：kg J w e /236=kW N N e63.3==η9. 解：已知：Q = 10 m 3/h ，d = 0.051m ，l = 100m ，Δz = z 2 - z 1 = 20m ，Δ = 0.25mm ，ρ = 100kg/m 3，s Pa ⋅⨯=-3101μ，η = 0.70。
∑+++=+++f e L u p z w u p z 2g 2g 22222111ρρ根据题意可知：p 1 = p 2 = 0，u 1 = u 2 = 0，由此得：∑+∆=f e L z w g管内流体流速：s m u /36.1=计算Re 值∴ 此管内流动为紊流。
相对粗糙度0049.05125.0==∆d ，由⎪⎭⎫ ⎝⎛∆d ，Re 查图得：λ =0.0315。
∑∑⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22u d l L e f 出口入口ξξλ )/(18.266kg J w e =10. 解：已知：ρ = 1060kg/m 3，s Pa ⋅⨯=-3101.1μ，p 2 = -40kPa ，Q = 18 m 3/h ，d = 0.051m ，Σl e = 50m ，Δz = z 2 - z 1 = 20m ，Δ = 0.02mm ，η = 0.65。
∑+++=+++f e L u p z w u p z 2g 2g 22222111ρρ根据题意可知：p 1 = 0，u 1 = 0，由此得：∑+++∆=f e L u p z w 2g 222ρs m u /45.22=计算雷诺数∴ 此管内流动为紊流。
相对粗糙度00039.05102.0==∆d ，由⎪⎭⎫ ⎝⎛∆d ，Re 查图得：λ =0.019。
kg J u d l L e f /41.5722=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑入口ξλ )/(68.218kg J w e =kW N N e78.1==η11. 解：已知ρ = 1240kg/m 3，s Pa ⋅⨯=-3107μ，Q = 6 m 3/h ，d = 0.0254m ，l = 50m ，Δz = z 2 - z∑+++=+++f e L u p z w u p z 2g 2g 22222111ρρkWN N e06.1==η根据题意可知：p 1 = p 2 = 0，u 1 = 0，由此得：∑++∆=f e L u z w 2g 22s m u /29.32=计算Re 值∴ 此管内流动为紊流。
相对粗糙度00078.04.2502.0==∆d ，由⎪⎭⎫ ⎝⎛∆d ，Re 查图得：λ = 0.03。
kg J u d l L f /51.39422=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑ξλ 注意包括入口阻力 )/(52.419kg J w e =m g w H e 81.428.952.419===12. 解：已知ρ = 998.2kg/m 3，s Pa ⋅⨯=-51042.100μ，Q = 20 m 3/h ，d = 0.05m ，l = 24m ，Δz = z 2 - z∑+++=+++f e L u p z w u p z 2g 2g 22222111ρρ根据题意可知：p 1 = p 2 = 0，u 1 = 0，由此得：∑++∆=f e L u z w 2g 22s m u /83.22=10000141245Re >=∴ 此管内流动为紊流。
相对粗糙度0024.05012.0==∆d ，由⎪⎭⎫ ⎝⎛∆d ，Re 查图得：λ = 0.029。
kg J u d l L f /35.16722=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑ξλ(包括入口阻力) )/(55.210kg J w e =m g w H e 5.218.955.210===根据流量和扬程选择合适的离心泵，可选的型号有：IS65-50-160和IS65-40-315。
14. 解：已知Q = 60 m 3/h ，d = 0.075m ，H sp = 5.6m ，Σh f = 0.5m ，工作点压力为9.81×104Pa 。
(1)s m u s /77.3=根据题意计算允许安装高度mh gu H Z fs sp sp 37.4 22=--=∑ 为安全起见，实际安装高度应比允许安装高度再降0.5m ，即Z ≤ Z sp - 0.5 = 3.87m而当前Z = 5m ，所以该泵不能满足要求。
(2)工作点大气压9.02×104Pa ，水温为40℃时，饱和蒸汽压为7.3766kPamH H H H v a sp sp3.4 24.08.92.99210003766.78.92.9981002.9106.5 24.0104=+⨯⨯-⨯⨯+-=+'-+-='mh gu H Z fs sp sp07.3 5.08.9277.33.4 222=-⨯-=--'=∑在此条件下泵的允许安装高度为3.07m 。