定位误差计算

创作编号：BG7531400019813488897SX

创作者：别如克*

3.2.3 定位误差的分析与计算

在成批大量生产中，广泛使用专用夹具对工件进行装夹加工。加工工艺规程设计的工序图则是设计专用夹具的主要依据。由于在夹具设计、制造、使用中都不可能做到完美精确，故当使用夹具装夹加工一批工件时，不可避免地会使工序的加工精度参数产生误差，定位误差就是这项误差中的一部分。判断夹具的定位方案是否合理可行，夹具设计质量是否满足工序的加工要求，是计算定位误差的目的所在。

1.用夹具装夹加工时的工艺基准

用夹具装夹加工时涉及的基准可分为设计基准和工艺基准两大类。设计基准是指在设计图上确定几何要素的位置所依据的基准；工艺基准是指在工艺过程中所采用的基准。与夹具定位误差计算有关的工艺基准有以下三种：

（1）工序基准在工序图上用来确定加工表面的位置所依据的基准。工序基准可简单地理解为工序图上的设计基准。分析计算定位误差时所提到的设计基准，是指零件图上的设计基准或工序图上的工序基准。

（2）定位基准在加工过程中使工件占据正确加工位置所依据的基准，即为工件与夹具定位元件定位工作面接触或配合的表面。为提高工件的加工精度，应尽量选设计基准作定位基准。

（3）对刀基准（即调刀基准）由夹具定位元件的定位工作面体现的，用于调整加工刀具位置所依据的基准。必须指出，对刀基准与上述两工艺基准的本质是不同，

它不是工件上的要素，它是夹具定位元件

的定位工作面体现出来的要素（平面、轴

线、对称平面等）。如果夹具定位元件是支

承板，对刀基准就是该支承板的支承工作

面。在图3.3中，刀具的高度尺寸由对导

块2的工作面来调整，而对刀块2工作面

的位置尺寸7.85±0.02是相对夹具体4的

上工作面（相当支承板支承工作面）来确

a)

定的。夹具体4的上工作面是对刀基准，

它确定了刀具在高度方向的位置，使刀具

加工出来的槽底位置符合设计的要求。图

3.3中，槽子两侧面对称度的设计基准是工

件上大孔的轴线，对刀基准则为夹具上定

位圆柱销的轴线。再如图3.21所示，轴套

件以内孔定位，在其上加工一直径为φd

的孔，要求保证φd轴线到左端面的尺寸

b

图3.21 钻模加工时的基准分析

L 1及孔中心线对内孔轴线的对称度要求。尺寸L 1的设计基准是工件左端面A ′，对刀基准是定位心轴的台阶面A ；φd 轴线对内孔轴线的对称度的设计基准是内孔轴线，对刀基准是夹具定位心轴2的轴线OO 。

2.定位误差的概念

用夹具装夹加工一批工件时，由于定位不准确引起该批工件某加工精度参数（尺寸、位置）的加工误差，称为该加工精度参数的定位误差（简称定位误差）。定位误差以其最大误差范围来计算，其值为设计基准在加工精度参数方向上的最大变动量，用dw ∆表示。

3.定位误差产生的原因及其计算

先以图3.22为例，分析定位误差产生的原因。图3.22是以心轴定位在轴套件的

外圆柱面上加工槽子的具体定位方案。槽底尺寸h 的设计基准是外

圆的母线A ，定位基准是内孔的轴线O ′，对刀基准是夹具定位心轴的轴线O ，而一批工件外圆直径、内孔直径及夹具定位心轴直径都在其公差范围内变化，故对一批工件来说，必然会存在定位不准确的问题，必将引起一批工件加工精度参数的变化，即定位误差。图3.22

的定位方案，当以内孔定位加工槽子时，工件外圆尺寸的在变化会引起加工精度参数槽底尺寸h 的变化（即产生定位误差），这是因为设计基准于定位基准不重合引起的。当工件内孔与定位心轴配合定位时，由于其配合间隙的存在会使内孔轴线（定位基准）对心轴轴线（对刀基准）的位置在圆周360°方向发生变化。加工刀具的位置由心轴轴线确定，对一批工件而言，必将引起内孔轴线到槽底尺寸的变化，进而引起槽底尺寸h 的变化（即产生定位误差），这是因为定位基准相对对刀基准存在位置变动造成的。可见，定位误差产生的原因有两个，即定位基准与设计基准的不重合和定位基准相对对刀基准的位置变动。

1）基准不重合误差

定位基准与设计基准不重合产生的定位误差称基准不重合误差，用jb ∆表示。从对图3.22的分析不难看出，基准不重合误差jb ∆与设计基准相对于定位基准的最大变动量B ∆（即设计基准与定位基准之间尺寸的公差值）密切相关。

当B ∆与加工精度参数的方向相同时，jb ∆=B ∆；当B ∆与加工精度参数的方向不同时，应根据实际定位方案所决定的几何关系按一定的函数关系进行计算，以确定B ∆产生的定位误差的值，故有()B f jb ∆=∆1。将以上两种情况概括起来，基准不重合误差的计算应为()B f jb ∆=∆1，其中函数1f 的具体形式根据具体的定位方案分析确定。

2）基准位置误差

定位基准相对对刀基准的位置移动产生的定位误差称为基准位置误差，用jw

∆表

示。同理，从对图3.22的分析不难看出，基准位置误差jw

∆

与定位基准相对对刀基

准的最大位置移动量E ∆（一般为工件定位表面与定位元件工作面配合的最大间隙）

对刀基准

图3.22 铣槽工序定位误差分析

密切相关。

当E ∆与加工精度参数的方向相同时，jw

∆

=E ∆；当E ∆与加工精度参数的方向

不同时，应根据实际定位方案所决定的几何关系按一定的函数关系进行计算，以确定E ∆产生的定位误差的值，故有()E f jw ∆=∆2。将以上两种情况概括起来，基准位置误差的计算应为()E f jw ∆=∆2，其中函数2f 的具体形式根据具体的定位方案分析确定。

因为定位误差是对一批工件而言，是以其最大误差范围来计算的，故在上述jb ∆和jw

∆

计算的分析中，考虑的是设计基准相对于定位基准的最大变动量B ∆和定位基

准相对对刀基准的最大位置移动量E ∆。 3）定位误差的计算

由上述定位误差产生的原因及两类定位误差的计算（基准不重合误差jb ∆，基准位置误差jw

∆

），可以得出定位误差dw ∆的计算公式如下：

)()(21E f B f jw jb dw ∆±∆=∆±∆=∆ （3-3）

式中 dw ∆—定位误差；

jb ∆—基准不重合误差；

jw ∆—基准位置误差；

B ∆—设计基准相对定位基准的最大变动量；

E ∆—定位基准相对对刀基准的最大位置移动量；

1f 、2f —求解B ∆、E ∆在加工精度参数方向上产生的定位误差的函数，其具

体形式根据具体的定位方案来分析确定。

在式3-3中，当jb ∆和jw ∆由两个互不相关的变量引起时，用“+”；当jb ∆和jw ∆是同一变量引起时，要判断两者对dw ∆的影响是否同向，方向相同时用“+”，方向相反时用“－”。

4.分析计算定位误差时应注意的问题

（1）定位误差是指工件某工序中某加工精度参数的定位误差。它是该加工精度参数（尺寸、位置）的加工误差的一部分。

（2）某工序的定位方案对本工序的多个不同加工精度参数产生不同的定位误差，应分别逐一计算。

（3）分析计算定位误差的前提是用夹具装夹加工一批工件，用调整法保证加工要求。 （4）计算出的定位误差数值是指加工一批工件时某加工精度参数可能产生的最大误差范围（加工精度参数最大值于最小值之间的变动量）。它是个界限范围，而不是某一个工件定位误差的具体值。

（5）一批工件的设计基准相对定位基准、定为基准相对对刀基准产生最大位置变动量B ∆、E ∆是产生定位误差的原因，而不一定就是定位误差的数值。

3.2.4 工件在夹具中加工精度的分析与定位方案的确定

任何一种机械产品，在加工的工艺过程中都不可避免地存在着加工误差，即加工几何参数的实际值与其理想值之间存在偏差。这种偏差越大，加工误差就越大，实际参数的精度就越低。所谓合格零件，是指加工误差不超出设计给定的公差值的零件。产生加工误差的原因是多方面的，其中一部分就来源于夹具。在夹具设计时，分析产