高中物理第二章匀变速直线运动的研究习题课匀变速直线运动规律的综合应用课件新人教版必修1
知识点一
知识点二
解析: (1)设甲经过时间 t 追上乙,则有 x 甲= a 甲 t2,x 乙=v 乙 t,根据追 及条件,有 a 甲 t2=x0+v 乙 t,代入数值,解得 t=40 s 和 t=-20 s(舍去) 这时甲的速度 v 甲=a 甲 t=0.5× 40 m/s=20 m/s 甲离出发点的位移 x (2)在追赶过程中,当甲的速度小于乙的速度时,甲、乙之间的距 离仍在继续增大;但当甲的速度大于乙的速度时,甲、乙之间的距离 便不断减小;当 v 甲=v 乙,甲、乙之间的距离达到最大值。由 a 甲 t=v 乙, 得 t=
答案: (1)40 s 20 m/s 400 m (2)10 s 225 m
知识点一
知识点二
规律方法追及问题的分析方法和常用的临界条件 (1)追及问题的分析方法 ①根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个 物体的位移方程。 ②找出两个物体在运动时间上的关系。 ③找出两个物体在位移上的关系。 (2)追及问题中常用的临界条件 ①速度小者(但加速度大)追速度大者(但加速度小),追上前两个 物体速度相等时,有最大距离。 ②速度大者追速度小者,追上前两个物体速度相等时,有最小距 离。即必须在此之前追上,否则就追不上。
������乙 ������ 1 甲= a 2
甲
1 2
1 2
t
2
1 = × 0.5× 402 2
m=400 m。
=
甲
5 0. 5
s=10 s。即甲在 10 s 末离乙的距离最大。
1 2 1 2
xmax=x0+v 乙 t- a 甲 t2=200 m+5× 10 m- × 0.5× 102 m=225 m。
要点提示:(1)汽车的速度小于自行车速度时,它们间的距离增大。 (2)汽车的速度大于自行车速度时,它们间的距离减小。(3)在汽车 追上自行车前,当汽车的速度等于自行车速度时,它们间的距离最 大。
知识点一
知识点二
知识归纳 两物体在同一直线上运动,它们之间的距离发生变化时,可能出 现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况,这类问题称为追及 和相遇问题,讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻 到达同一位置。 1.要抓住一个条件、两个关系。 (1)一个条件:速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最 大、距离最小的临界点,是解题的切入点。 (2)两个关系:时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位 移之间的数量关系,是解题的突破口。
知识点一
知识点二
解析:(1)因汽车做匀加速运动,速度从0开始增加,但只要汽车的速 度小于自行车的速度,两者的距离便不断增大,当两者速度相等时, 距离最大。 设相距最远的时间为t,有
t= = 由
������ ������
6 s=2 s 3 1 1 x= at2 得 x= × 3× 22 2 2
m=6 m
知识点一
知识点二
两种运动图象的问题 问题导引 两形状完全相同的v-t和x-t图象,试说明两图象表述的运动有什么 区别?
要点提示:两个图象表示的运动都可以分三段不同的运动。甲: 物体做初速度为零的匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,最后 一段做减速直线运动,直到速度为零,第1段运动的加速度大于第3 段运动的加速度。乙:物体从坐标原点开始做匀速直线运动,然后 静止,最后一段做反向匀速直线运动,回到坐标原点,第1段运动的速 度大于第3段运动的速度。
知识点一
知识点二
3.解题思路 分析两物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列 位移方程 温馨提示:(1)在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即 过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,另外还要注 意最后对解的讨论分析。 (2)分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充 分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,往往对 应一个临界状态,满足相应的临界条件。
自行车的位移x'=vt=6×2 m=12 m 两者的最大距离xmax=x'-x=6 m。 1 (2)设汽车经过t1追上自行车,由位移相等,得 2 ������������1 2 =vt
代入数据得t1=4 s 汽车速度v=at1=3×4 m/s=12 m/s。 答案:(1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s
知识点一
知识点二
2.常用方法 (1)物理分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘 题中的隐含条件,建立物体运动关系的图景,并画出运动情况示意 图,找出位移关系。 (2)图象法:将两者的v-t图象在同一坐标系中画出,然后利用图象 求解。 (3)数学极值法:设从开始至相遇时间为t,根据条件列方程,得到关 于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若Δ>0,即有两个解,说明可 以相遇两次;若Δ=0,说明刚好追上或相遇。若Δ<0,说明追不上或不 能相碰。
知识点一
知识点二
变式训练1一自行车以6 m/s的速度沿平直的公路匀速运动,一小 汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动,加速度大小为3 m/s2。 汽车开始运动时,自行车恰好与汽车车头相齐。则: (1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远?最远距离是 多少? (2)汽车经过多长时间追上自行车?此时汽车的速度是多少?
知识点一
知识点二
典例剖析 【例1】 平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5 m/s2的加速度由 静止开始行驶,乙在甲ห้องสมุดไป่ตู้前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀 速运动,问: (1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲离出发点多 远? (2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多少? 点拨:画出示意图,如图所示,甲追上乙时,x甲=x0+x乙,且t甲=t乙(追 及条件),根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方 程,即能解得正确的结果。
习题课:匀变速直线运动规律的综合应用
核心素养培养目标 1.会分析简单的追及和 相遇问题,能在追及相遇 问题中选择恰当的公式 求解。 2.理解直线运动的 x-t 图 象和 v-t 图象,能利用图 象分析物体的运动。
核心素养形成脉络
知识点一
知识点二
追及和相遇问题
问题导引 如图,由静止做匀加速运动的汽车追赶前面匀速运动的自行车, 请思考:(1)当汽车的速度小于自行车速度时,它们间的距离如何变 化?(2)当汽车的速度大于自行车速度时,它们间的距离如何变化?(3) 在汽车追上自行车前,什么时候它们间的距离最大?
合集下载
高中物理 第2章 习题课 匀变速直线运动的推论(二)课件 高一第一册物理课件
第二章 匀变速(biàn sù)直线运动的研 究
习题课 匀变速直线运动的推论(二)
12/8/2021
第一页，共二十八页。
速度公式 位移公式
v＝v0＋at，当 v0＝0 时，v＝at x＝v0t＋12at2，当 v0＝0 时，x＝12at2 v2－v20＝2ax，当 v0＝0 时，v2＝2ax
12/8/2021
1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ 之比
n－1)
12/8/2021
第五页，共二十八页。
(多选)(2019·西湖校级模拟)几个水球可以挡住子弹？ 《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同 的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变 速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
C．物体从 A 运动到 E 全过程的平均速度等于 vB D．物体通过每一部分时，其速度增量 vB－vA＝vC－vB＝vD－ vC＝vE－vD
12/8/2021
第十页，共二十八页。
解析：选 BC.初速度为零的匀加速运动的推论：tB∶tC∶tD∶tE
＝1∶ 2∶ 3∶2，物体到达各点的速率之比为 1∶ 2∶ 3∶2，
12பைடு நூலகம்8/2021
第十七页，共二十八页。
类型 匀加速 追匀速 匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
12/8/2021
常见的追及、相遇问题
图象
说明
(1)t＝t0 以前，后面物体与前面物 体间距逐渐增大 (2)t＝t0 时，v1＝v2，两物体间距 最大，为 x0＋Δx (3)t＝t0 以后，后面物体与前面物 体间距逐渐减小 (4)能追上且只能相遇一次
12/8/2021
第八页，共二十八页。
所以加速度相同，由Δv＝at 可知，运动的时间不同，则速度 的变化量不同，故 C 错误；由 A 的分析可知，子弹穿过前 3 个 水球的时间与穿过第 4 个水球的时间是相等的，由匀变速直线 运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平 均速度相等，故 D 正确． [答案] BD
习题课 匀变速直线运动的推论(二)
12/8/2021
第一页，共二十八页。
速度公式 位移公式
v＝v0＋at，当 v0＝0 时，v＝at x＝v0t＋12at2，当 v0＝0 时，x＝12at2 v2－v20＝2ax，当 v0＝0 时，v2＝2ax
12/8/2021
1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ 之比
n－1)
12/8/2021
第五页，共二十八页。
(多选)(2019·西湖校级模拟)几个水球可以挡住子弹？ 《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同 的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变 速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
C．物体从 A 运动到 E 全过程的平均速度等于 vB D．物体通过每一部分时，其速度增量 vB－vA＝vC－vB＝vD－ vC＝vE－vD
12/8/2021
第十页，共二十八页。
解析：选 BC.初速度为零的匀加速运动的推论：tB∶tC∶tD∶tE
＝1∶ 2∶ 3∶2，物体到达各点的速率之比为 1∶ 2∶ 3∶2，
12பைடு நூலகம்8/2021
第十七页，共二十八页。
类型 匀加速 追匀速 匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
12/8/2021
常见的追及、相遇问题
图象
说明
(1)t＝t0 以前，后面物体与前面物 体间距逐渐增大 (2)t＝t0 时，v1＝v2，两物体间距 最大，为 x0＋Δx (3)t＝t0 以后，后面物体与前面物 体间距逐渐减小 (4)能追上且只能相遇一次
12/8/2021
第八页，共二十八页。
所以加速度相同，由Δv＝at 可知，运动的时间不同，则速度 的变化量不同，故 C 错误；由 A 的分析可知，子弹穿过前 3 个 水球的时间与穿过第 4 个水球的时间是相等的，由匀变速直线 运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平 均速度相等，故 D 正确． [答案] BD
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第2章匀变速直线运动的研究章末总结课件
匀变速直线运动 规律的应用
一．位移和时间的关系 v
vt
注意：当a方向和vo方向 相反（作减速运动）时,
v0
a取负值.
t/2 t
1.位移公式：
s
vo
vt 2
t
vot
1 2
at 2
vt
2.平均速度公式： v vo vt 2
（仅适用于匀变速直线运动）
＝V t/2 等于中间 时刻的瞬时速度
ห้องสมุดไป่ตู้
3.匀变速直线运动的图象
（（54））初初数数为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体通通过过连连 续续相位同移位的移时的间时比间为之比为
1 t1t1:t:2t2:t:3t3:t:4t4………………==1: : (2 :2 3 :3)4: ( 4 3) :
.......: ( n n 1)
……平均速度之比
例2：一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀 变速滑下,初速度是108m／s,未速度是5m ／s,他通过这段山坡需要多长时间？
①匀加速直线运动：
S
V
a
a
V0
t
t
t
O
O
O
②匀减速直线运动：
S
V
a
V0
O
t
t －a
t
O
O
二.匀变速直线运动规律的应用
1
S=v0t+
at2……
2
vt=v0+at……
vt2－v02=2as……
s ④位移中点的瞬时速度：
vt
t
1 2
at
2
VS中 ＝
v
2 0
v
2 t
2
一．位移和时间的关系 v
vt
注意：当a方向和vo方向 相反（作减速运动）时,
v0
a取负值.
t/2 t
1.位移公式：
s
vo
vt 2
t
vot
1 2
at 2
vt
2.平均速度公式： v vo vt 2
（仅适用于匀变速直线运动）
＝V t/2 等于中间 时刻的瞬时速度
ห้องสมุดไป่ตู้
3.匀变速直线运动的图象
（（54））初初数数为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体通通过过连连 续续相位同移位的移时的间时比间为之比为
1 t1t1:t:2t2:t:3t3:t:4t4………………==1: : (2 :2 3 :3)4: ( 4 3) :
.......: ( n n 1)
……平均速度之比
例2：一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀 变速滑下,初速度是108m／s,未速度是5m ／s,他通过这段山坡需要多长时间？
①匀加速直线运动：
S
V
a
a
V0
t
t
t
O
O
O
②匀减速直线运动：
S
V
a
V0
O
t
t －a
t
O
O
二.匀变速直线运动规律的应用
1
S=v0t+
at2……
2
vt=v0+at……
vt2－v02=2as……
s ④位移中点的瞬时速度：
vt
t
1 2
at
2
VS中 ＝
v
2 0
v
2 t
2
2023新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究习题课一匀变速直线运动的推论课件新人教版必修第一册
2．推导 如图所示，把匀变速直线运动按相等的时间分段。
设初速度为 v0，则前 1T、2T、3T，…的位移分别为： x1＝v0T＋12aT2，x2＝v0·2T＋42a·T2，x3＝v0·3T＋92a·T2，… 所以第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内…位移分别为：xⅠ＝x1＝v0T ＋12aT2，xⅡ＝x2－x1＝v0T＋32aT2，xⅢ＝x3－x2＝v0T＋52aT2，… 则有：xⅡ－xⅠ＝aT2，xⅢ－xⅡ＝aT2… 所以，Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2。
2．某物体做直线运动，其 v-t 图像如图所示，则 0～ t1 时间内
物体的平均速度
()
A．等于v0＋2 v
B．大于v0＋2 v
C．小于v0＋2 v
D．条件不足，无法比较
答案：B
综合提能(二) 中点位置的瞬时速度公式的理解及应用
【知识贯通】
1．中点位置的瞬时速度公式：vx2＝
v20＋v2 2
匀变速直线运动中，任意一段位移中点位置的瞬时速度等于该段位移
2．推导
设物体做匀变速直线运动的初速度为 v0，加速度为 a，t 时刻的速度为 v，
由 x＝v0t＋12at2 得，
平均速度 v ＝xt ＝v0＋12at，
①
由 v＝v0＋at 知，当 t′＝2t 时有
v2t ＝v0＋a·2t ，
②
由①②得 v ＝v2t ，又 v＝v2t ＋a·2t ，
③
由②③解得 v2t ＝v0＋2 v，
时间
v2－v20＝2ax
无加速度 a，也不需要求加速度 平均速度公式法：x＝v0＋2 vt
【集训提能】
1．如图为世界一级方程式锦标赛中某赛车直线加速的情景，假设赛车启
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的规律2匀变速直线运动速度与时间的关系课件教科版必修第一册
【思维方法】
分析v t图像问题要做到“三看”“三定”和“一计算”
(1)三看
①一看轴：看清坐标轴表示的物理量．
②二看线：看清图像形状，确定两个物理量的变化规律．
③三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，
确定物理量的变化范围及其条件．
(2)三定
①一定：图像与物体运动过程的关系．
②二定：图像与物理公式的关系．
(2)当a＝0时，vt＝v0.
加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速
直线运动的特例．
【典例示范】
题型1 单一运动过程问题
例1 火车沿平直轨道加速前进，加速度不变．通过某一路标时的速
度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，再经过多长时间火车的速度才
能达到64.8 km/h?
3．如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车
系统，该车车速v＝8 m/s，当汽车与前方障
碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立
即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6
m/s2 ，在该系统控制下汽车刹车的最长时间
为(
)
A．1.33 s
B．2 s
C．2.5 s
D．4 s
答案：B
0−v0
0−8
解析：车速已知，刹车加速度最小时，刹车时间最长，故有tmax＝
思 维 导 图
必备知识·自主学习
一、匀变速直线运动的速度与时间的关系
v0＋at
1．关系式：vt＝__________．
2．物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体
速度v0
在开始时的________加上在整个过程中速度的__________．
匀变速直线运动的研究专题训练 课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
T3
3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比：
一、初速度为0的匀变速直线运动的规律：
初速度为0（v0=0）
1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比：
2.求前1x内、前2x内、前3x内……前nx内的时间之比：
0
x
t1
x
x
a
t2
T1
t3
T2
T3
3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比：
6T 2
( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
a
9T 2
v02 vt2
2
2
( x3 x4 ) ( x1 x2 )
4T 2
a
( x5 x6 x7 x8 ) ( x1 x2 x3 x4 )
16T 2
逐
差
法
求
a
三、竖直上抛运动：
什么区别?
甲:物体做初速度为零的匀加速直线运动,
乙:物体从坐标原点开始做匀速直线运动,
然后做匀速直线运动,
然后静止,最后一段做反向匀速直线运动,
最后一段做匀减速直线运动,直到速度为零。 回到坐标原点。
第1段运动的加速度大于第3段运动的加速度。第1段运动的速度大于第3段运动的速度。
四、运动图像：
项目 x-t 图像
人教版·高中物理·必修一
第二章 匀变速直线运动的研究
专题训练
一、初速度为0的匀变速直线运动的规律：
初速度为0（v0=0）
1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比：
2.求前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比：
3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比：
一、初速度为0的匀变速直线运动的规律：
初速度为0（v0=0）
1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比：
2.求前1x内、前2x内、前3x内……前nx内的时间之比：
0
x
t1
x
x
a
t2
T1
t3
T2
T3
3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比：
6T 2
( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
a
9T 2
v02 vt2
2
2
( x3 x4 ) ( x1 x2 )
4T 2
a
( x5 x6 x7 x8 ) ( x1 x2 x3 x4 )
16T 2
逐
差
法
求
a
三、竖直上抛运动：
什么区别?
甲:物体做初速度为零的匀加速直线运动,
乙:物体从坐标原点开始做匀速直线运动,
然后做匀速直线运动,
然后静止,最后一段做反向匀速直线运动,
最后一段做匀减速直线运动,直到速度为零。 回到坐标原点。
第1段运动的加速度大于第3段运动的加速度。第1段运动的速度大于第3段运动的速度。
四、运动图像：
项目 x-t 图像
人教版·高中物理·必修一
第二章 匀变速直线运动的研究
专题训练
一、初速度为0的匀变速直线运动的规律：
初速度为0（v0=0）
1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比：
2.求前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比：
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题一匀变速直线运动的推论及公式的选用课件新人教版必修第一册
2
速度v的关系是vx＝
2
v20＋2 v2。
(2)推导：对前一半位移有vx2－v02＝2a2x，对后一半位移有v2－vx2＝2ax，
2
2
2
两式联立可得vx＝
2
v20＋2 v2。
3．中间时刻的瞬时速度(vt)与位移中点的瞬时速度(vx)的比较
2
2
在v-t图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加
解法一(常规解法)：设物体的加速度为 a， 则 x1＝vAT＋12aT2 x2＝vA·2T＋12a2T2－vAT＋12aT2 将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2。
解法二(用平均速度求解)： v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s。 又 v 2＝ v 1＋aT，代入数据解得 a＝2.5 m/s2， 再由 x1＝vAT＋12aT2，求得 vA＝1 m/s。
2
22
[变式训练1] 一个做匀减速直线运动的物体，先后经过 a、b 两点时的 速度大小分别是 4v 和 v，所用时间为 t，则下列判断正确的是( )
A．物体的加速度大小为5tv B．物体经过 ab 中点时的速率是 17v C．物体在2t 时刻的速率是 2v D．物体在这段时间内的位移为 2.5vt 答案 D
B．运动员在2t 时刻的瞬时速度是2tL
C．运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是
2L t
D．运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是
2t 2
[规范解答] 全程的平均速度v＝xt ＝Lt ，A正确；2t 时刻运动员的速度等
于全程的平均速度
L t
，B错误；若末速度为v，则
速度v的关系是vx＝
2
v20＋2 v2。
(2)推导：对前一半位移有vx2－v02＝2a2x，对后一半位移有v2－vx2＝2ax，
2
2
2
两式联立可得vx＝
2
v20＋2 v2。
3．中间时刻的瞬时速度(vt)与位移中点的瞬时速度(vx)的比较
2
2
在v-t图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加
解法一(常规解法)：设物体的加速度为 a， 则 x1＝vAT＋12aT2 x2＝vA·2T＋12a2T2－vAT＋12aT2 将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2。
解法二(用平均速度求解)： v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s。 又 v 2＝ v 1＋aT，代入数据解得 a＝2.5 m/s2， 再由 x1＝vAT＋12aT2，求得 vA＝1 m/s。
2
22
[变式训练1] 一个做匀减速直线运动的物体，先后经过 a、b 两点时的 速度大小分别是 4v 和 v，所用时间为 t，则下列判断正确的是( )
A．物体的加速度大小为5tv B．物体经过 ab 中点时的速率是 17v C．物体在2t 时刻的速率是 2v D．物体在这段时间内的位移为 2.5vt 答案 D
B．运动员在2t 时刻的瞬时速度是2tL
C．运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是
2L t
D．运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是
2t 2
[规范解答] 全程的平均速度v＝xt ＝Lt ，A正确；2t 时刻运动员的速度等
于全程的平均速度
L t
，B错误；若末速度为v，则
【课件】第二章匀变速直线运动的研究复习课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝___1∶__( _2_－_1_)∶__( _3_－__2_)∶__…_∶_(__n_－__n_－_1)
知识点3：自由落体运动和竖直上抛运动
1、自由落体运动
（1）速度公式 （2）位移公式
v gt 。
x 1 gt2 2
。
（3）速度-位移关系式
变形：甲乙两车在平直路面上做匀加速直线运动，在相同
的时间内甲车的速度由2v增大为3v，乙车的速度由v增大为 4v，求该过程中甲乙两车通过的位移之比。
二、x aT 2的应用
3、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是
2.5 m，那么以下说法正确的是（ ACD ） A. 第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s B. 质点的加速度是0.125 m/s2 C. 第8秒内的位移是4.5m
1）、重物经过多长时间落地到地面？ 2）、重物着地时速度多大？
五、运动学图像问题 12、（多选）如图所示为a、b两质点做直线运动的x-t图像。a的图线 是直线，b的图线是曲线，两图线在t=5s时刻相切，已知b质点的加速 度大小恒为0.2m/s2，下列说法正确的是（ BD ） A．0.5 ~ 5s 内，b质点的运动方向发生了一次改变 B．t=5s时刻，a质点的速度大小为0.6m/s C．t=0时刻，b质点的速度大小为1.1m/s D． x0 2.8m
匀变速直线运动的研究复习课件
知识点1：匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：_v_＝__v_0＋__at____． 2．位移与时间的关系式：_x_＝__v_0t_＋_12_a_t2__． 3．位移与速度的关系式：_v_2_－_v_20_＝_2_a_x__．
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝___1∶__( _2_－_1_)∶__( _3_－__2_)∶__…_∶_(__n_－__n_－_1)
知识点3：自由落体运动和竖直上抛运动
1、自由落体运动
（1）速度公式 （2）位移公式
v gt 。
x 1 gt2 2
。
（3）速度-位移关系式
变形：甲乙两车在平直路面上做匀加速直线运动，在相同
的时间内甲车的速度由2v增大为3v，乙车的速度由v增大为 4v，求该过程中甲乙两车通过的位移之比。
二、x aT 2的应用
3、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是
2.5 m，那么以下说法正确的是（ ACD ） A. 第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s B. 质点的加速度是0.125 m/s2 C. 第8秒内的位移是4.5m
1）、重物经过多长时间落地到地面？ 2）、重物着地时速度多大？
五、运动学图像问题 12、（多选）如图所示为a、b两质点做直线运动的x-t图像。a的图线 是直线，b的图线是曲线，两图线在t=5s时刻相切，已知b质点的加速 度大小恒为0.2m/s2，下列说法正确的是（ BD ） A．0.5 ~ 5s 内，b质点的运动方向发生了一次改变 B．t=5s时刻，a质点的速度大小为0.6m/s C．t=0时刻，b质点的速度大小为1.1m/s D． x0 2.8m
匀变速直线运动的研究复习课件
知识点1：匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：_v_＝__v_0＋__at____． 2．位移与时间的关系式：_x_＝__v_0t_＋_12_a_t2__． 3．位移与速度的关系式：_v_2_－_v_20_＝_2_a_x__．
高中物理第二章匀变速直线运动的研究素养拓展课匀变速直线运动规律的应用课件新人教版
(1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度vB； (3)A球上面滚动的小球还有几个？
时间间 逐差法求 vt ＝ v 运动规律
思路引导： 隔相等 → 加速度
→
2
求速度
→
求个数
解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间
间隔相等，均为 T＝0.1s，可以等效为 A、B、C、D 各点是一个小球在不
特别提醒
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为 零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。
典例剖析
典题 2 (多选)(2021·广东梅州市高一期末)实验证实： 4个水球就
可以挡住子弹。如图所示，4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，
子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4
个水球，则以下说法正确的是 A．子弹在每个水球中速度变化相同
( CD )
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等
D．子弹依次穿过每个水球所用时间的比值为( 4－ 3)∶( 3－ 2)∶
Hale Waihona Puke 特别提醒(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即过程示意 图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的 讨论分析。
(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分 挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
调整好后，小球从紧靠1号凸条右侧处由静止释放，则可测得4、5
号凸条之间的平均速度与2、3号凸条之间平均速度的比值最接近 B
时间间 逐差法求 vt ＝ v 运动规律
思路引导： 隔相等 → 加速度
→
2
求速度
→
求个数
解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间
间隔相等，均为 T＝0.1s，可以等效为 A、B、C、D 各点是一个小球在不
特别提醒
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为 零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。
典例剖析
典题 2 (多选)(2021·广东梅州市高一期末)实验证实： 4个水球就
可以挡住子弹。如图所示，4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，
子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4
个水球，则以下说法正确的是 A．子弹在每个水球中速度变化相同
( CD )
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等
D．子弹依次穿过每个水球所用时间的比值为( 4－ 3)∶( 3－ 2)∶
Hale Waihona Puke 特别提醒(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即过程示意 图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的 讨论分析。
(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分 挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
调整好后，小球从紧靠1号凸条右侧处由静止释放，则可测得4、5
号凸条之间的平均速度与2、3号凸条之间平均速度的比值最接近 B
人教版高一物理必修1第二章匀变速直线运动的研究专题一个运动过程的多个部分课件
6．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x1所用的时 间为t1，紧接着通过下一段位移x2所用时间为t2。则物体 运动的加速度为多少？
加速度a=2(t1x2-t2x1)/t1t2(t1+t2)
7.如图所示, 一物体从A到C做匀加速直线运动, AB间的距 离为x1＝4m, 用时t1＝2s, BC间的距离为x2＝20m, 用时 t2＝4s, 求物体的加速度。
加速度a=1m/s2
8. 如图所示，一物体以6m/s的速度从光滑的斜面底端A沿 斜面向上运动。到达B点时速度为v，到达C点时速度是B点 速度的一半，再经过0.5s到达斜面顶端D时速度恰好为0， B到C的长度为0.75m。求斜面长。
斜面长x=9m
9．如图所示，从斜面上某一位置，每隔0.1s放下一个相同 的小球，对在斜面上的小球摄下照片，在连续放下数个小 球以后，测得AB=15cm，BC=20cm，试求:
（1）小球运动的加速度；a=5m/s2 （2）拍摄时B的速度；v=1.75m/s （3）D与C的距离； CD=25cm （4）A球上面正在运动的小球个数。
2个小球
10.一个滑块从斜面底端以一定的初速度上滑，最终停在斜 面的最高点。设滑块在前3s内的位移是x1，在最后3s内的 位移是x2。测得x1-x2＝6m，x1:x2＝7:3，假设物体沿斜 面做匀减速运动，求:
解: 汽车第1s和第2s由A到B又到C运动过程的两个部分如图 所示，每个过程都是已知两个物理量，
设两个公共物理量加速度a和中间位置
B点的速度v。对于运动过程AB涉及的物理量初速度、时间、 加速度、末速度不涉及位移选公式v=v0+at。对于运动过程 BC涉及的物理量位移、时间、加速度、初速度不涉及末速度 选公式x=v0t+at2/2。代入数据组成方程组为v=10-a和 6.25=v+a/2解方程组得: a=2.5m/s2。
第二章匀变速直线运动的研究——基本规律、推论及其应用 课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
例:做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站
台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度为
7m/s，则车身的中部经过站台的速度为（ C ）
A、3.5m/s
B、4.0m/s
C、5.0m/s
D、5.5m/s
推论3：物体做匀变速直线运动，在任意两个 相邻相等时间内的位移差等于一个常数。值为 △x=aT2。
4、一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水平面上三块相同的木 板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时 间之比为________。
V0
A
B
C
答案：
（2）打点计时器打下C、E两个点时，小车的瞬时速度的大小分
别为vC=___________m/s和vE=___________m/s。（结果均保留两 位有效数字） （3）整个运动过程中小车的加速度大小a=___________m/s2。 （结果保留三位有效数字） 【答案】 0.1 0.48 0.65 0.870
答案：1.5m/s2; 4.5m/s
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时
器打出的一条纸带如图所示。A、B、C、D、E、F、G为纸带上
七个计数点，相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出。 打点计时器使用的交变电流的频率为50Hz，回答下列问题。
（1）打相邻两个计数点的时间间隔为___________s。
匀变速直线运动 的规律推论及其应用
推论1：物体做匀变速直线运动，在任意一段时 间t内的平均速度等于该段时间中间时刻t/2的瞬 时速度。
规律应用：有一物体做匀加速直线运动，第一 个2秒内通过的位移为12m，第4秒内通过的 位移为24m，求该质点的加速度。
答案：7.2m/s2;