最新湖北省武汉市洪山区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2017-2018洪山区七年级上学期数学期末试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1、解方程2113332x xx-++=-时，去分母正确的解是()A．3x+4x-2=3-3x-3B．18x+4x-1=18-3x-1C．18x+4x-2=18-3x+3D．18x+4x-2=18-3x-32、如图所示的立体图形，从上面看到的图形是()A．B．C．．3、如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OE是∠COB的平分线，∠EOC和∠AOC互余，当∠BOE=50°时，∠AOB的度数是()A．160°B．140°C．120°D．110°4、下列运算结果正确的是()A．5x-x=5B．2x2+2x3=4x5C．-4b+b=-3b D．a2b-ab2=05、数学老师在如图所示的木板上写了关于x的两个方程，并解出非常①的解比方程②的解小4，则a的值为()A．32-B．32C．-2D．223626x a x aa x x++=-=+①②6、如图所示的四个图形中，不是正方体的表面展开图是()......A ．．．．7、一列动车以300km /h 的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km ，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为Xkm ，则由题意列出的方程正确的是() A ．2 1.590300300x x +=-B．2 1.590300300x x +=+.C ．12 1.530040300x x ++=D ．12 1.530040300x x +-=8、已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC =2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA =2AB ，则线段AC 是线段OB 的()倍A ．23B ．32C ．12D ．139、如图，∠AOC 和∠BOC 互补，∠AOB =a ，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠MON 的度数()A ．1802a ︒-B ．12a C ．°190+a 2D ．°190-a 210、如图，O 为直线AB 上一点，∠DOC 为直角，OE 平分∠AOC ，OG 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，下列结论：①∠AOE 与∠BOG 互余②∠EOF 与∠GOF 互补③∠DOE 与∠DOG 互补④∠AOC -∠BOD =90°期中正确的有()个A ．4B ．3C ．2D ．1AB二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11、代数式2-3x与x-6互为相反数，则x的值为________________12、一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30°，则这个角度数为_____________度13、如图，已知∠BOC在∠AOC内部，∠AOB与∠BOC互余，OD平分∠AOB，∠AOB=70°，则∠COD=______________________14、某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级(2)班的同学在进行劳动前需要分成X组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成___________组15、如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段12cm，若AP=23PB，则这条绳子的原长为____________cm16、在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点.例如：图中，点M表示-1，点N表示3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点.对点A进行如下操作，先把点A表示的数乘以72，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个得长度得到点B，若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数为____________三、解答题(本大题共8小题，共72分)17、计算(本题8分)()2223-2+6---3-32⎛⎫⎛⎫⨯÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭AOBDCA B......18、解下列一元一次方程(本题8分) 1213333x x x ---=-19、(本题8分)如图，点C 、D 是半圆弧上的两个动点，在运动过程中保持∠COD =90°(1)如图，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是_________________(2)如图，已知∠AOC 的度数为x ，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，①直接写出∠AOD 的度数为________________，∠BOC 的度数为______________________ ②求出∠EOF 的度数20、列一元一次方程解应用题(本题8分)2017年9月，小军顺利升入初中，准备购买若干个创意PU 笔记本，甲、乙两家文具店创意PU 笔记本标价都是每个6元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU 笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买创意PU 笔记本的数量超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售.乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU 笔记本，一律按标价的80%出售.(1)若设小军要购买x (x ＞5)个创意PU 笔记本，请用含x 的代数式分别表示小军到甲文具店购买所需的费用_______________________元；到乙文具店购买所需的费用______________元...(2)小军购买多少个创意pu 笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU 笔记本所需的费用相同？21、(本题8分)已知∠ABC =∠DBE ，射线BD 在∠ABC 的内部.(1)如图1，已知∠ABC =90°，当BD 是∠ABC 的平分线时，∠ABE 的度数为__________ (2)如图2，已知∠ABE 与∠EBC 互补，∠DBC ：∠CBE =1：3，求∠ABE 的度数；(3)如图3，若∠ABC =45°时，直接写出∠ABE 与∠DBC 之间的数量关系___________________22、(本题10分)LED 照明灯是利用第四代绿色光源LED 做成的一种照明灯具，该灯具具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，起耗电量仅为相同光通量白炽灯的20%，某商场计划购进甲、乙两种型号的LED 照明灯共1200只，这两种照明灯的进价，售价如下表所示.图1BC 图2BC图3BC...（2） 求出该商场怎样进货，才能使该商场售完这批LED 照明灯的利润恰好为这批LED 照明灯的总进价的30%，并求此时的利润.(利润用科学记数法表示).23、(本题10分)已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为13，点B 对应的数为b ，点C 在点B 的右侧，长度为5个单位的线段BC 在数轴上移动，(1)如图1，当线段BC 在O ，A 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC =OB ，求此时b 的值；(2)线段BC 在数轴上沿射线AO 方向移动的过程中，是否存在AC -OB =12AB ？若存在，求此时满足条件的b 的值；若不存在，说明理由.24、(本题12分)已知，如图，OB 、OC 分别为定角(大小不会发生改变)∠AOD 内部的两条动射线，∠AOC 与∠BOD 互补，∠AOB +∠COD =50° (1)求∠AOD 的度数xx备用图...(2)如图，射线OM 、ON 分别为∠AOB 、∠COD 的平分线，当∠COB 绕着点O 旋转时，下列结论：①∠AON 的度数不变；②∠MON 的度数不变.其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值.(3)如图，OE 、OF 是∠AOD 外部的两条射线，且∠EOB =∠COF =110°，OP 平分∠EOD ，OQ 平分∠AOF ，当∠BOC 绕着点O 旋转时，∠POQ 的大小是否会发生变化？，若不变，求出其度数；若变化，说明理由.2017～2018学年度上学期期末调研考试七年级数学参考答案一、选择题(3×10=30分)E...二、填空题(3×6=18分)11.-2 12.50 13.15° 14.8 15.20或3016. 43三、解答题17.计算(本题8分). -2 格式不规范的扣1分 18(本题8分)910x 格式不规范的扣1分 19(本题8分)(1)135°-----------3分(2)①∠AOD =90°+x ，∠BOC =180°-x ---------5分 ②∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ∴∠AOE =12∠AOD =45°+12x ， ∠BOF =12∠BOC =90°-12x ∵∠EOF =180°-∠AOE -∠BOF ∴∠EOF =45°-----------8分 20(本题8分)(1)4.2x +9；4.8x -----------4分 (2)依题意的4.2x +9=4.8x ----------6分x =15----------7分答：小军购买15个创意PU 笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU 笔记本所需的费用相同----------8分21(本题8分)解：(1)135°2分(2)设∠DBC =x ，则∠CBE =∠ABD =3x ，∠ABE =7x ∵∠ABE 与∠CBE 互为补角 ∴∠ABE +∠CBE =7x +3x =180° ∴x =18°∴∠ABE =7x =126°6分 (3)∠ABC +∠DBE =90°8分 22(本题10分)解：(1)设购进甲型号LED 照明灯x 只，购进乙型号LED 照明灯(1200-x )只，才能使总进价恰好为48000元. 根据题意得：30x +60(1200-x )=48000，-----3分......。
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级(下)期末数学试卷
a “2018-2019 学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（10×3＝30 分） 1．（3 分）实数A ．0 与 1 之间的值在（ ）B ．1 与 2 之间C ．2 与 3 之间D ．3 与 4 之间2．（3 分）如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）A ．C ．B ．D ．3．（3 分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．了解全班同学参加社会实践活动的情况C ．调查某品牌食品的色素含量是否达标D ．了解一批手机电池的使用寿命4．（3 分）如图，已知 AB ∥CD ，AF 与 CD 交于点 E ，BE ⊥AF ，∠B ＝50°，则∠DEF 的度数是（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°5．（3 分）若 m ＞n ，则下列不等式不成立的是（）A ．m ﹣2＞n ﹣2B ．3﹣m ＞3﹣nC ．m +3a ＞n +3aD ．6．（3 分）若 3x a +1y 2b 与﹣4x 2y 8﹣ 是同类项，则（ ）A ．a ＝1，b ＝B ．a ＝1，b ＝﹣C ．a ＝1，b ＝﹣3D ．a ＝1，b ＝37．（3 分）《九章算术》中的方程问题： 五只雀、六只燕，共重 1 斤（等于 16 两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，列方程组为（）A ．B ．（ （ （ （ x y zC ．D ．8． 3分）如图，已知AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于 E ，ED ∥AC ，∠BAE ＝36°，那么∠BED的度数为（）A ．108°B ．120°C ．126°D ．144°9．（3 分）关于 x 的不等式组的解集为 4＜x ＜9，则 a 、b 的值是（）A ．B ．C ．D ．10．（3 分）如图，已知直线 AB 分别交坐标轴于 A （2，0）、B （0，﹣6）两点直线上任意一点 P （x ，y ），设点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别是 m 和 n ，则 m+n 的最小值为（）A ．2B ．3C ．5D ．6二、填空题（6×3＝18 分）11．（3 分）计算： ＝ ．12． 3 分）为了了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取了 100 名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是 ．13．（3 分）已知是方程组 的解，则 m ＝，n ＝．14． 3 分）三角形 A ′B ′C ′是由三角形 ABC 平移得到的，点 A （﹣1，4）的对应点为 A ′（1，﹣1），若点 C ′的坐标为（0，0），则点 C ′的对应点 C 的坐标为 ．15．（3 分）方程组16．3 分）已知的解满足 x ＞1，y ＜1，k 的取值范围是 ．，、、为非负数，且 N ＝5x +4y +z ，则 N 的取值范围是 ．三、解答题（共 7 题，共 72 分）17．（8分）解方程组：18．（8分）解不等式组．并将解集在数轴上表示出来．19．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别A B C D E 正确字数x0≤x＜88≤x＜1616≤x＜2424≤x＜3232≤x＜40人数101525m20（1）在统计表中，m＝，n＝，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．20．（8分）小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80m，下坡路每分钟走90m，上坡路每分钟走60m，则他从家里到学校需20min，从学校到家里需25min，问：从小明家到学校有多远？21．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD ∥BE．22．（10 分）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套，经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元．（1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880 元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的 ，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低费用．23．（10 分）如图 1，已知 a ∥b ，点 A 、B 在直线 a 上，点 C 、D 在直线 b 上，且 AD ⊥BC于 E ．（1）求证：∠ABC +∠ADC ＝90°；（2）如图 2，BF 平分∠ABC 交 AD 于点 F ，DG 平分∠ADC 交 BC 于点 G ，求∠AFB +∠CGD 的度数；（3）如图 3，P 为线段 AB 上一点，I 为线段 BC 上一点，连接 PI ，N 为∠IPB 的角平分线上一点，且∠NCD ＝ ∠BCN ，则∠CIP 、∠IPN 、∠CNP 之间的数量关系是 ．24．（12 分）如图，已知 A （0，a ），B （b ，0），且满足|a ﹣4|+＝0（1）求 A 、B 两点的坐标；（2）点 C （m ，n ）在线段 AB 上，m 、n 满足 n ﹣m ＝5，点 D 在 y 轴负半轴上，连 CD交 x 轴的负半轴于点 M ，且 S △MBC ＝S △MOD ，求点 D 的坐标；（3）平移直线 AB ，交 x 轴正半轴于 E ，交 y 轴于 F ，P 为直线 EF 上第三象限内的点，过 P 作 PG ⊥x 轴于 G ，若 △S P AB ＝20，且 GE ＝12，求点 P 的坐标．2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×3＝30分）1．（3分）实数A．0与1之间的值在（）B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间【分析】直接利用无理数最接近的有理数进而答案．【解答】解：∵1＜＜，∴实数的值在1与2之间．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出接近的有理数是解题关键．2．（3分）如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）A．C．B．D．【分析】分别求出每一个不等式组的解集，从而得出答案．【解答】解：A．此方程组的解集为2≤x＜3，符合题意；B．此方程组的解集为x＞3，不符合题意；C．此方程组的无解，不符合题意；D．此方程组的解集为x≤2，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B．了解全班同学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【解答】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解全班同学参加社会实践活动的情况，适合全面调查，故此选项正确；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，故此选项错误；D、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）如图，已知AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF，∠B＝50°，则∠DEF的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1＝∠B，根据垂直的定义可得∠AEB＝90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°，∵BE⊥AF，∴∠AEB＝90°，∴∠DEF＝180°﹣∠1﹣∠AEB＝180°﹣50°﹣90°＝40°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．5．（3分）若m＞n，则下列不等式不成立的是（），“A ．m ﹣2＞n ﹣2B ．3﹣m ＞3﹣nC ．m +3a ＞n +3aD ．【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：A 、不等式两边同时减去 2，不等号的方向不变，故本选项成立；B 、不等式两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故本选项不成立；C 、不等式两边都加上 3a ，不等号的方向不变，故本选项成立；D 、不等式两边都除以﹣3，不等号的方向改变，故本选项成立；故选：B ．【点评】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子） 不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（3 分）若 3x a +1y 2b 与﹣4x 2y 8﹣a 是同类项，则（）A ．a ＝1，b ＝B ．a ＝1，b ＝﹣C ．a ＝1，b ＝﹣3D ．a ＝1，b ＝3【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 a 、b 的值．【解答】解：∵3x a +1y 2b 与﹣4x 2y 8﹣a 是同类项，∴，解得：．故选：A ．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同．7．（3 分）《九章算术》中的方程问题： 五只雀、六只燕，共重 1 斤（等于 16 两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，列方程组为（）A ．C ．B ．D ．【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，（，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8．3分）如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝36°，那么∠BED 的度数为（）A．108°B．120°C．126°D．144°【分析】已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根据两直线平行同旁内角互补，可求得∠DEA 的度数，再由三角形外角和为360°求得∠BED度数．【解答】解：∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE＝36°∵ED∥AC∴∠CAE+∠DEA＝180°∴∠DEA＝180°﹣36°＝144°∵∠AED+∠AEB+∠BED＝360°∴∠BED＝360°﹣144°﹣90°＝126°．故选：C．【点评】考查平行线的性质和三角形外角和定理．两直线平行，同旁内角互补．9．（3分）关于x的不等式组的解集为4＜x＜9，则a、b的值是（）A．B．C．D．【分析】首先解不等式组利用a和b表示出不等式组的解集，然后根据不等是组的解集得到一个关于a和b的方程，解方程求解．【解答】解：解不等式组得∵不等式组的解集为4＜x＜9，＜x＜，∴，解得，故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系．10．（3分）如图，已知直线AB分别交坐标轴于A（2，0）、B（0，﹣6）两点直线上任意一点P（x，y），设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（）A．2B．3C．5D．6【分析】先根据待定系数法求出直线AB的解析式，从而用含x的式子表示出m+n，分3种情况讨论：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值．【解答】解：设直线AB的解析式为：y＝kx+b将A（2，0）、B（0，﹣6）代入得：解得：∴直线AB的解析式为y＝3x﹣6∵P（x，y）是直线AB上任意一点∴m＝|3x﹣6|，n＝|x|∴m+n＝|3x﹣6|+|x|∴①当点P（x，y）满足x≥2时，m+n＝4x﹣6≥2；②当点P（x，y）满足0＜x＜2时，m+n＝6﹣2x，此时2＜m+n＜6；③当点P（x，y）满足x≤0时，m+n＝6﹣4x≥6；综上，m+n≥2（ ∴m+n 的最小值为 2故选：A ．【点评】本题考查了一次函数上点的特点，熟悉一次函数的性质是解题的关键．二、填空题（6×3＝18 分）11．（3 分）计算： ＝ 2 ．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵23＝8∴＝2故答案为：2．【点评】本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数 x 的立方等于 a ，即 x 的三次方等于 a （x 3＝a ），那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a ”其中，a 叫做被开方数，3 叫做根指数．12． 3 分）为了了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取了 100 名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是 100．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：为了了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取了 100 名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是 100．故答案为：100．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．13．（3 分）已知是方程组 的解，则 m ＝ 1 ，n ＝ 4 ．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将值．【解答】解：将，代入方程组 得到 m 和 n 的关系式，然后求出 m ，n 的代入方程组 ，得（ 解得．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是把 x ，y 的值代入方程组，得到关于 m ，n 的方程组，再求解即可．14． 3 分）三角形 A ′B ′C ′是由三角形 ABC 平移得到的，点 A （﹣1，4）的对应点为 A ′（1，﹣1），若点 C ′的坐标为（0，0），则点 C ′的对应点 C 的坐标为 （﹣2，5） ．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：∵点 A （﹣1，4）的对应点为 A ′（1，﹣1），∴此题变化规律是为（x +2，y ﹣5），照此规律计算可知点 C ′（0，0）的对应点 C 的坐标分别为（﹣2，5），故答案为：（﹣2，5）．【点评】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．15．（3 分）方程组的解满足 x ＞1，y ＜1，k 的取值范围是 ﹣1＜k ＜3 ．【分析】先求出方程组的解，再得出关于 k 的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：解方程组得，∵x ＞1，y ＜1，∴，解得﹣1＜k ＜3，故答案为：﹣1＜k ＜3．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于 k 的不等式组是解此题的关键．16．（3 分）已知，x 、y 、z 为非负数，且 N ＝5x +4y +z ，则 N 的取值范围是55≤N ≤65 ．【分析】把 x 看做已知数表示出方程组的解，代入 N 求出范围即可．【解答】解：方程组整理得：①+②得：2y ＝40﹣4x ，解得：y ＝20﹣2x ，，①﹣②得：2z＝2x﹣10，解得：z＝x﹣5，代入得：N＝5x+80﹣8x+x﹣5＝﹣2x+75，由x，y，z为非负数，得到20﹣2x≥0，x﹣5≥0，解得：5≤x≤10，即55≤﹣2x+75≤65，则N的范围是55≤N≤65．故答案为：55≤N≤65【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共7题，共72分）17．（8分）解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①﹣②得：4y＝20，即y＝5，把y＝5代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：由①得x＜3，由②得x≥1，故原不等式的解集为1≤x＜3．在数轴上表示为：，【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．（根据以上信息解决下列问题：组别ABC DE 正确字数 x0≤x ＜88≤x ＜1616≤x ＜2424≤x ＜3232≤x ＜40 人数101525m20（1）在统计表中，m ＝ 30 ，n ＝ 20% ，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是90 度；（3）若该校共有 964 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【分析】 1）根据 B 组有 15 人，所占的百分比是 15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用 360 度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数 964 乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%＝100（人），则 m ＝100×30%＝30，n ＝20÷100×100%＝20%．故答案是：30，20%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×＝90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25＝50（人）．964×＝482（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．（8分）小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80m，下坡路每分钟走90m，上坡路每分钟走60m，则他从家里到学校需20min，从学校到家里需25min，问：从小明家到学校有多远？【分析】设小明家平路有xm，坡路有ym．根据时间＝路程÷速度结合从家里到学校需20min、从学校到家里需25min，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之将其相加即可得出结论．【解答】解：设小明家平路有xm，坡路有ym．依题意，得：，解得：，∴800+900＝1700m．答：小明家到学校有1700m．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组（ 是解题的关键．21．（8 分）已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE ．【分析】先根据平行线的性质得出∠4＝∠BAE ．再根据∠3＝∠4 可知∠3＝∠BAE ．由∠1＝∠2，得出∠1+∠CAE ＝∠2+∠CAE 即∠BAE ＝∠CAD ，故∠3＝∠CAD ，由此可得出结论．【解答】证明：∵AB ∥CD ，∴∠4＝∠BAE ．∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠BAE ．∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CAE ＝∠2+∠CAE 即∠BAE ＝∠CAD ，∴∠3＝∠CAD ，∴AD ∥BE ．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．22．（10 分）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套，经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元．（1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880 元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的 ，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低费用．【分析】 1）设购买一套 A 型课桌凳需要 x 元，购买一套 B 型课桌凳需要 y 元，根据“购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元”，即可得出关于 x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a套A型课桌凳，则购买（200﹣a）套B型课桌凳，根据总价＝单价×数量结合购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元且购买A型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，结合a为整数即可得出各购买方案，再利用总价＝单价×数量可分别求出各购买方案所需总费用，比较后即可得出使总费用最低的购买方案及最低费用．【解答】解：（1）设购买一套A型课桌凳需要x元，购买一套B型课桌凳需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买一套A型课桌凳需要180元，购买一套B型课桌凳需要220元．（2）设购买a套A型课桌凳，则购买（200﹣a）套B型课桌凳，依题意，得：，解得：78≤a≤80．∵a为整数，∴a＝78，79，80，∴共有3种购买方案，方案1：购买78套A型课桌凳，122套B型课桌凳；方案2：购买79套A型课桌凳，121套B型课桌凳；方案3：购买80套A型课桌凳，120套B型课桌凳．方案1所需费用78×180+122×220＝40880（元）；方案2所需费用79×180+121×220＝40840（元）；方案3所需费用80×180+120×220＝40800（元）．∵40800＜40840＜40880，∴方案3购买80套A型课桌凳，120套B型课桌凳所需总费用最低，最低费用为40800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．23．（10分）如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC 于E．（（（1）求证：∠ABC+∠ADC＝90°；（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD＝∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是3∠CNP ＝∠CIP+∠IPN或3∠IPN＝∠CIP+∠CNP．【分析】1）如图1中，过E作EF∥a．利用平行线的性质即可解决问题．（2）如图2中，作FM∥a，GN∥b，设∠ABF＝∠EBF＝x，∠ADG＝∠CDG＝y，可得x+y＝45°，证明∠A FB＝180°﹣（2y+x），∠CGD＝180°﹣（2x+y），推出∠AFB+∠CGD＝360°﹣（3x+3y）即可解决问题．（3）分两种情形分别画出图形求解即可．【解答】1）证明：如图1中，过E作EF∥a．∵a∥b，∴a∥b∥EF，∵AD⊥BC，∴∠BED＝90°，∵EF∥a，∴∠ABE＝∠BEF，∵EF∥b，∴∠ADC＝∠DEF，∴∠ABC+∠ADC＝∠BED＝90°．（2）解：如图2中，作FM∥a，GN∥b，设∠ABF＝∠EBF＝x，∠ADG＝∠CDG＝y，由（1）知：2x+2y＝90°，x+y＝45°，∵FM∥a∥b，∴∠BFD＝2y+x，∴∠AFB＝180°﹣（2y+x），同理：∠CGD＝180°﹣（2x+y），∴∠AFB+∠CGD＝360°﹣（3x+3y），＝360°﹣3×45°＝225°．（3）如图，设PN交CD于E．当点N在∠DCB内部时，∵∠CIP＝∠PBC+∠IPB，∴∠CIP+∠IPN＝∠PBC+∠BPN+2∠IPE，∵PN平分∠EPB，∴∠EPB＝∠EPI，∵AB∥CD，∴∠NPE＝∠CEN，∠ABC＝∠BCE，（ ∵∠NCE ＝ ∠BCN ，∴∠CIP +∠IPN ＝3∠PEC +3∠NCE ＝3（∠NCE +∠NEC ）＝3∠CNP ．当点 N ′在直线 CD 的下方时，同法可知：∠CIP +∠CNP ＝3∠IPN ，综上所述：3∠CNP ＝∠CIP +∠IPN 或 3∠IPN ＝∠CIP +∠CNP ．故答案为：3∠CNP ＝∠CIP +∠IPN 或 3∠IPN ＝∠CIP +∠CNP ．【点评】本题考查平行线的性质，对顶角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（12 分）如图，已知 A （0，a ），B （b ，0），且满足|a ﹣4|+＝0（1）求 A 、B 两点的坐标；（2）点 C （m ，n ）在线段 AB 上，m 、n 满足 n ﹣m ＝5，点 D 在 y 轴负半轴上，连 CD交 x 轴的负半轴于点 M ，且 S △MBC ＝S △MOD ，求点 D 的坐标；（3）平移直线 AB ，交 x 轴正半轴于 E ，交 y 轴于 F ，P 为直线 EF 上第三象限内的点，过 P 作 PG ⊥x 轴于 G ，若 △S P AB ＝20，且 GE ＝12，求点 P 的坐标．【分析】 1）根据非负数的性质求得 a 、b 的值即可；（2）由 △S BCM ＝△S DOM 知 △S ABO ＝△S ACD ＝12．连 CO ，作 CE ⊥y 轴，CF ⊥x 轴，则 △SABO ＝S △ACO +△S BCO ，据此列出方程组求得 C （﹣3，2）而 S △ACD ＝ ×CE ×AD ＝12，易得 OD ＝4，故 D （0，﹣4）；（3）由 △S P AB ＝△S EAB ＝20 求得 OE ＝4．由 △S ABF ＝△S PBA ＝20 求得 OF ＝ ．结合 S △PGE＝S 梯 GPFO +S △OEF 求得 PG ＝8．所以 P （﹣8，﹣8）．【解答】解：（1）∵|a ﹣4|≥0 ，∴．∴a ＝4，b ＝﹣6．∴A （0，4），B （﹣6，0）；（2）如图，由△S BCM＝△S DOM∴△S ABO＝△S ACD，∵△S ABO＝×AO×BO＝12．连CO，作CE⊥y轴于E，CF⊥x轴于F △S ABO＝△S ACO+△S BCO即×6×m+×4×（﹣m）＝12∴，∴∴C（﹣3，2）而△S ACD＝×CE×AD＝×3×（4+OD）＝12∴OD＝4，∴D（0，﹣4）；（3）如图，∵△S P AB ＝△S EAB ＝20，∴ AO ×BE ＝20，即 4×（6+OE ）＝40，∴OE ＝4．∴E （4，0）．∵GE ＝12，∴GO ＝8．∴G （﹣8，0）．∵△S ABF ＝△S PBA ＝20，∴△S ABF ＝ ×BO ×AF ＝ ×6×（4+OF ）＝20．∴OF ＝ ．∴F （0，﹣ ）．∵△S PGE ＝S 梯 GPFO +△S OEF∴ ×12×PG ＝ ×（ +PG ）×8+ ×4×∴PG ＝8∴P （﹣8，﹣8）．【点评】考查了坐标与图形性质，非负数的性质以及算术平方根，解题的关键是利用三角形的面积公式求得相关线段的长度．。
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷.
2018.2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1-（3分）温度由-4°C上升7°（：是（）A.3°CB.-3°CC.ifCD.-ifC2.（3分）下列各组运算中，运算中结果相同的是（）A.2'和32B.（-4）3和Y3C.-52和（-5）2D.（-土）2和（-巳）3323.（3分）下列计算正确的是（）A.3a+b=3abB.3a—a=2C.2a2+3a3=5a sD.—a2h+2a2h=a2h4.（3分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800川,用科学记数法表示这个数为（）A. 1.68x104?hB.16.8x103??zC.0.168x10'，〃D. 1.68x10,5.（3分）一个多项式加上-2a+7等于3a2+a+\,则这个多项式是（）A.3a~—a—6B.3a~+3a+8C.3a~+3a—6D.—3a~—3a+66.（3分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：12345S一891011121314151617181920212223242526272829303132...平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A.2018B.2019C.2040D.20497.（3分）有理数。
、/＞、c在数轴上位置如图，化简\a-¥c\-\a-b^c\^2\b-a\-\b-c\的值为（）t111**^c b0o.A.2a-2b+3cB.cC.-4a+4b-cD.-2b+c8.（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为〃心"，宽为〃c m）的盒子底部（如图②），盒:子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是)A.4mcmB.4ncmC.2(w+n)cmD.4(??;-n)cm9.（3分）某部门组织调运一批物资从力地到3地，一运送物资车从4地出发,出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地.设力地到8地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为().x1…x1…x2cXA.—+—B.———C.—4—D.—9039039039010.(3分)下列去括号或添括号：①3/—6a—4ah+1=3a2—[6a—(4a/>—1)]®2a—2(—3x+2y—1)=+6x-4y+2③a2—5a—ab+3=(a2—ab)—(5a+3)④3ah-[5ah2-(2a2b-2)-a2b2]=3ab-5ab2+2a2h-2+a2h2其中正确的有()个A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11-（3分）-上的相反数的倒数是___-212.（3分）多项式2a2b-;rah2-ab的次数为13.（3分）已知小明的年龄是川岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的上还多1岁，请用含刀的式子表示这三2人的年龄和.14.（3分）数轴上点M表示有理数-3,将点M向右平移2个单位长度到达点N,点E到点N的距离为5,则点E表示的有理数为—.15.（3分）我们定义三个有理数之间的新运算法则"㊉”：a®A©c=^-（|a-Z）-c|+o+A+c）,如：1©（-2）©3=|[|1-（-2）-3|+1+（-2）+3]=/,在-2, -4,-5,0,2,5,6这7个数中，任意取三个数作为。
2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案
2018-2019第一学期七年级数学期末试卷及答案姓名__________ 分数______一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A ．3 B ．1 C ．0或2 D ．1或33．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 4．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0，则m 的值为（ ） A ．35-B ．15-C ．15D ．255．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%。
设这种商品的标价为每件x 元，依题意列方程正确的是（ ）A ．1900.91900.152x -=⨯B ．0.91900.152x =⨯C ．0.91901900.152x -=⨯D ．0.1521900.9x =⨯6．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．127．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下面等式成立的是（ ）A ．83. 5°= 83°50′B ．37°12′36″=37. 48°C ．24°24′24″= 24. 44°D ．41. 25°= 41°15′9．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测。
洪山区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷.pdf
19．如图，点 A（1， ），将线段 OA 平移至线段 BC，B（3，0）． （1）请直接写出点 C 的坐标； （2）连 AC，AB，求三角形 ABC 的面积； （3）若∠AOB=60°，点 P 为 y 轴正半轴上一动点（点 P 不与原点重合），则∠BCP ∠CPO =_________.
20．（本题7分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多 彩的书海中扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典友、与名著为伴” 的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只填写一项）”的随机抽查， 相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题： (1) 该校对_________名学生进行了抽样调查; (2) 请将图1补充完整；扇形统计图中“科幻”所对应的圆心角的度数是_________; (3) 已知该校共有学生800人，利用样本估计全校学生中最喜欢小说的人数约为________人.
翻折得到△FBE，点F在BD上，且∠ABE＝2∠EDF，
∠C＝55°，那么∠ABE的度数为___________.
3x 2 y 4m 2
14．已知方程组
2x
3y
6m
3
的解满足－1＜x－y＜0，则m的取值范围为___________.
15．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可
3．如图，不等式组
的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）
A
B
C
D
4．如图，直线AB与CD相交于点E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠DEB＝10°时，∠F
的度数是（ ）
A．70°
B．75°
C．80°
洪山初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
洪山初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•抚顺）6的绝对值是（）A. 6B. ﹣6C.D. ﹣2．（2分）（2015•宿迁）-的倒数是（）A. -2B. 2C. -D.3．（2分）（2015•南平）﹣6的绝对值等于（）A. -6B. 6C. -D.4．（2分）（2015•眉山）﹣2的倒数是（）A. B. 2 C. D. -25．（2分）（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱6．（2分）（2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7．（2分）（2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（）A. 0B. 3C. 4D. 88．（2分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（）A. ﹣3B. 3C. ﹣3﹣1D. 3﹣19．（2分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A. 147.40元B. 143.17元C. 144.23元D. 136.83元10．（2分）（2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A. 1.738×106B. 1.738×107C. 0.1738×107D. 17.38×10511．（2分）（2015•眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（）A. 5.28×106B. 5.28×107C. 52.8×106D. 0.528×10712．（2分）（2015•六盘水）下列运算结果正确的是（）A. ﹣87×（﹣83）=7221B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10C. 3.77﹣7.11=﹣4.66D. <二、填空题13．（1分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.14．（1分）（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ .15．（1分）（2015•岳阳）单项式的次数是________ .16．（1分）（2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．17．（1分）（2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）18．（1分）（2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km．三、解答题19．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：，，，，，，，．（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？20．（11分）（1）【归纳】观察下列各式的大小关系：|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）（2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．（3）【延伸】a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．21．（10分）有20筐鸡蛋，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：单位：千克（2）若鸡蛋每千克售价5元，则出售这20筐鸡蛋可卖多少元？22．（9分）已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C 时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．23．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？24．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b________－1；a________1；c________b．（2）化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|．25．（10分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？26．（11分）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a，c的值；（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为________；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值．洪山初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【分析】根据绝对值的定义求解．2．【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】-的倒数是﹣2，故选：A．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．3．【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．4．【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：﹣2的倒数是-，故选C．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．5．【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．6．【答案】D【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】40570亿=4057000000000=4.057×1012，故选D．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中40570亿，有13位整数，n=13﹣1=12．7．【答案】B【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，末位数字以2，4，8，6循环，原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3，∵2016÷4=504，∴22016末位数字为6，则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3，故选B【分析】观察已知等式，发现末位数字以2，4，8，6循环，原式整理后判断即可得到结果．8．【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】﹣3的绝对值是3，故选B．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．9．【答案】A【考点】有理数大小比较，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元．故选：A．【分析】根据存折中的数据进行解答．10．【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．故选：A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．11．【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：5280000=5.28×106，故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．12．【答案】A【考点】有理数大小比较，有理数的减法，有理数的乘法【解析】【解答】A、原式=7221，正确；B、原式=﹣10.1，错误；C、原式=﹣3.34，错误；D、﹣＞﹣，错误，故选A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．二、填空题13．【答案】-【考点】倒数，探索数与式的规律【解析】【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3差倒数，即a4=3，…依此类推，∵2015÷3=671…2，∴a2015=﹣．故答案为：﹣．【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．14．【答案】128、21、20、3【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：根据分析，可得则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．故答案为：128、21、20、3．【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．15．【答案】5【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣x2y3的次数是2+3=5．故答案为：5．【分析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答．16．【答案】4【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：3﹣（﹣1）=3+1=4，故答案为4．【分析】先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果．17．【答案】2n（n+1）【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：依题意得：n=1，根数为：4=2×1×（1+1）；n=2，根数为：12=2×2×（2+1）； n=3，根数为：24=2×3×（3+1）； …n=n 时，根数为：2n （n+1）． 故答案为：2n （n+1）．【分析】本题可分别写出n=1，2，3，…，所对应的火柴棒的根数．然后进行归纳即可得出最终答案． 18．【答案】6.96×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：696000=6.96×105 ， 故答案为：6.96×105 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．三、解答题19．【答案】（1）解：| +||+|+||+||+||+||+||+|． =52（公里），52×0.4=20.8（L ）（2）解：（+8）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-7）+（+4）+（+6）+（-6）+（-11）,=-4（公里），所以，当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点西方4公里处【考点】运用有理数的运算解决简单问题【解析】【分析】（1）只要汽车在行驶就一定要耗油，故算出出租车司机老王某天上午的营运 记录各个数据绝对值的和得出出租车行驶的总路程，再乘以汽车的耗油量即可得出出租车师傅老王的总耗油量；（2）算出出租车当天上午行驶的里程记录各个数据的和，根据最后结果的正负，由规定向东行驶路程记为正数，向西为负 即可得出答案。
武汉市洪山区2018-2019年七年级上期中考试数学试题及答案
2018~2019 学年度上学期期中调研考试七年级
数学
一、选择题
1．在 2，－ 2.5， 0，－ 3 这四个数中，最小的数是（
）
A．2
B．－ 2.5
C．0
D ．－ 3
2．下列各对数中，互为相反数的是（
）
A ．－ (－ 2)3 与 |－2|3
3
7．一个多项式加上－ 2a＋7 等于 3a2＋ a＋ 1，则这个多项式是 （
）
A ． 3a2＋ 3a－6
B ． 3a2＋3a＋ 8
C． 3a2－ a－6
D．－ 3a2－ 3a＋ 6
8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放
在一个底面为长方形 （长为 m cm，宽为 n cm）的盒子底部 （如图②） ，
2＋ a2b2，其中正确的有（
）个
A．1
B．2
C． 3
D．4
二、填空题 11． 3 的倒数的相反数是 ____________
2
12．绝对值小于 3 的整数的个数有 _______ 个 13．数轴上点 M 表示有理数－ 3，将点 M 向右平移 2 个单位长度到达点 则点 E 表示的有理数为 _______
C．( －0.6)2＜－ 2＜ (－ 1)3
B．－ 2＜(－ 1)3＜( －0.6)2 D． (－ 1)3＜－ 2＜ (－ 0.6)2
5．过度包装既浪费资源又污染环境，距测算，如果全国每年减少
10%的过度包装纸用量，那么可减
排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（
A ． 3.12×105
23．已知点 A 、 B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A 、B 两点之间的距离表示为 |AB| ，当 A 、B 两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1， |AB| ＝|OB|＝ |b|＝ |a－ b|，当 A 、 B 两点都不在原 点时
2019年武汉市学年七年级上数学期末复习精选(有答案)
OEDCBA七年级数学期末复习精选一、选择题1. 下列等式变形正确的是( C ) A ．如果s =12ab ，那么b = 2sa B ． 如果=y ，则x y a a= C ．如果－3 = y －3，那么－y = 0 D ．如果m = my ，那么 = y2．把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．设这个班有学生人，下列方程正确的是（ A ） A ．3＋20＝4－25 B ．3－25＝4＋20 C ．4－3＝25－20D ．3－20＝4＋253．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少苹果？设有个苹果，则可列方程为( C ) A.2413-x =x+B.42-31x x =+ C. 42+=31-x x D .41-32x x =+ 4.如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，图中互补的角共有（ C ） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对5. 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOD=120︒, ∠AOC=90︒,OE 平分∠BOD ，则图中彼此互补的角共有（ D ） A.4对 B. 5对 C. 6对 D.7对6.如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=4∠DOE ，∠COE=α，则∠BOE 的度数为 ( D ) A.360°-4α B.180°-4α C. α D.270°-3α7．OB 是∠AOC 内部一条射线，OM 是∠AOB 平分线，ON 是∠AOC 平分线，OP 是∠NOA 平分线，OQ 是∠MOA 平分线，则∠POQ ∶∠BOC ＝（ D ） A ．1∶2 B ．1∶3C ．2∶5D ．1∶48．如图，O 为直线AB 上一点，∠DOC 为直角，OE 平分∠AOC ，OG 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，下列结论错误的是（ D ）A ．∠DOG 与∠BOE 互补B ．∠AOE －∠DOF ＝45°C ．∠EOD 与∠COG 互补 D ．∠AOE 与∠DOF 互余9．如图，点O 为线段AD 外一点，M 、C 、B 、N 为AD 上任意四点，连接OM 、OC 、OB 、ON ，下列结论不正确的是（ D ）A ．以O 为顶点的角共有15个B ．若OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∠AOD ＝5∠COB ，则∠MON ＝23(∠MOC ＋∠BON ) C ．若M 为AB 中点，N 为CD 中点，则MN ＝21(AD －CB ) D ．若MC ＝CB ，MN ＝ND ，则CD ＝2CN10．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm ，宽为 b cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是AA ．4bB ．(3a ＋b) cmC ．(2a ＋2b) cmD ．(a ＋3b) cm二、填空题1.如图，线段CD 在线段AB 的延长线上移动，点M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，若AB=8，MN=5，则CD= 2MN=1/2(AB+CD)2．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为___________ 603．一件商品提价25%后发现销路不畅，欲恢复原价，则应降价_____________（用百分数表示）20%4．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为(a＋10)%，则原利润率为__________15%5．已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=80°，若存在∠COD=3∠BOC，则∠AOD= .40°或160°6．如图，线段OA绕点O逆时针旋转一周，满足∠EOF始终在∠AOB的内部且∠EOF＝58°．线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，在旋转过程中，∠MON的最大值是________119°7.如图，∠AOB＝150°，射线OC与射线OA重合，现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），若OD平分∠AOC，且∠AOD与∠BOC互余，则角度α的值为______120或160°8．观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则 (﹣11 )3＋ (﹣12 )3＋ (﹣13 )3＋…＋ (﹣20 )3的值是．－410759．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是 分. 13三、解答题1．(本题8分）一般情况下2323a b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==，我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为(a ，b ) （1）若(4，b )是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(a ，b )，其中a ≠ 0，且a ≠ 4； （3）若(m ，n )是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值． 解：(1) b ＝－9 (2) (1， －94)(3) 由(m ，n )是“相伴数对”，得出9m ＋4n ＝0，∴3m ＝－43 n又22[42(31)]3m n m n ----＝－3m －43 n －2＝0－2＝－22.2016年某商场于元旦之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付402元．甲、乙两种商品的原价之和为500元 (1) 甲、乙两种商品原价各是多少元？(2) 若本次买卖中甲种商品最终亏损20%，乙种商品最终盈利20%，那么商场在本次买卖中盈利还是亏损？ （1）甲 240元 乙260元 （2）亏损3元3．（本题10分）张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是12000元/m 2，面积如图所示（单位：米，卧室的宽为a 米，卫生间的宽为米）， (1) 用含a 和的式子表示该户型的面积(2) 售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12 000元/m 2，其中厨房只算的面积方案二：整套房按原销售总金额的9折出售若张先生购买的户型a＝3，且分别用两种方案购房金额相等，求的值4．（本题10分)如图，数轴上线段AB＝4(单位长度），CD＝6（单位长度），点A在数轴上表示的数是－16，点C 在数轴上表示的数是18(1) 点B在数轴上表示的数是______，点D在数轴上表示的数是______，线段AD＝______(2) 若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒①若BC＝6（单位长度），求t的值②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长23．解：（1）-12, 24, 40,(2) ①点B,C相遇之前，30-（4+2）t=6, t=4点B,C相遇之后，（4+2）t -30=6, t=6②依题意有： AC=34-6t, BD=36-6t又∵M为AC中点，N为BD中点∴AM=17-3t, BN=18-3t,∴MN=AN-AM=(AB+BN)-AM =(4+18-3t)-(17-3t)=55．（本题8分）已知∠AOB内部有3条射线OE、OC、OF(1) 如图1，若∠AOB= 90°，∠AOC= 30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数.(2) 如图2，若∠AOB = α，∠EOB= ∠COB，∠COF= ∠COA，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）6．（本题10分）已知O是直线上的一点，∠AOB是直角，OE平分∠AOC(1) 在图①中，若∠BOD＝28°，求∠AOE的度数(2) 将图①中的∠AOB绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．若∠BOD＝α，试用含α的式子表示∠AOE，并说明理由(3) 继续旋转AOB至图③的位置，若∠BOD＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，则∠AOE＝___________（用含α的式子表示）（1）31° （2）290∂+︒=∠AOE （3）2-270∂︒=∠AOE。
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）解方程3x+时，去分母正确的解是（）A．3x+4x﹣2＝3﹣3x﹣3B．18x+4x﹣1＝18﹣3x﹣1C．18x+4x﹣2＝18﹣3x+3D．18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣32．（3分）如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OE是∠COB的平分线，∠EOC和∠AOC互余，当∠BOE＝50°时，∠AOB的度数是（）A．160°B．140°C．120°D．110°4．（3分）下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣4b+b＝﹣3b D．a2b﹣ab2＝05．（3分）数学老师在如图所示的木板上写了关于x的两个方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，则a的值为（）A．B．C．2D．﹣26．（3分）如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．7．（3分）一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为xkm，则由题意列出的方程正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的（）倍．A．B．C．D．9．（3分）如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝a，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC 的平分线，∠MON的度数（）A．180°﹣2a B．C．D．10．（3分）如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余②∠EOF与∠GOF互补③∠DOE与∠DOG互补④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）代数式2﹣3x与x﹣6互为相反数，则x的值为．12．（3分）一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30°，则这个角度数为度．13．（3分）如图，已知∠BOC在∠AOB内部，∠AOB与∠BOC互余，OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，则∠COD＝．14．（3分）某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级（2）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成组．15．（3分）如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段12cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为cm．16．（3分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中，点M表示﹣1，点N表示3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．对点A进行如下操作，先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个得长度得到点B，若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算18．（8分）解下列一元一次方程：3x﹣＝3﹣19．（8分）如图，点C、D是半圆弧上的两个动点，在运动过程中保持∠COD＝90°（1）如图1，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是；（2）如图2，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，①直接写出∠AOD的度数为，∠BOC的度数为；②求出∠EOF的度数．20．（8分）列一元一次方程解应用题2017年9月，小军顺利升入初中，准备购买若干个创意PU笔记本，甲、乙两家文具店创意PU笔记本标价都是每个6元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买创意PU笔记本的数量超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售．乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU笔记本，一律按标价的80%出售．（1）若设小军要购买x（x＞5）个创意PU笔记本，请用含x的代数式分别表示小军到甲文具店购买所需的费用元；到乙文具店购买所需的费用元．（2）小军购买多少个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同？21．（8分）已知∠ABC＝∠DBE，射线BD在∠ABC的内部．（1）如图1，已知∠ABC═90°，当BD是∠ABC的平分线时，∠ABE的度数为．（2）如图2，已知∠ABE与∠CBE互补，∠DBC：∠CBE＝1：3，求∠ABE的度数；（3）如图3，若∠ABC＝45°时，直接写出∠ABE与∠DBC之间的数量关系是．22．（10分）LED照明灯是利用第四代绿色光源LED做成的一种照明灯具，该灯具具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，起耗电量仅为相同光通量白炽灯的20%，某商场计划购进甲、乙两种型号的LED照明灯共1200只，这两种照明灯的进价，售价如下表所示．甲型号LED照明灯乙型号LED照明灯进价（元/只）3060售价（元/只）4075（1）求出该商场怎样进货，才能使总进价恰好为48000元；（2）求出该商场怎样进货，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED 照明灯的总进价的30%，并求此时的利润．（利润用科学记数法表示）．23．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为13，点B对应的数为b，点C在点B的右侧，长度为5个单位的线段BC在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；（2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在AC﹣OB＝AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由．24．（12分）已知，如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，∠AOC与∠BOD互补，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度数；（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AON的度数不变；②∠MON的度数不变．其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．（3）如图3，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？，若不变，求出其度数；若变化，说明理由．2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：方程两边都乘以6，得：18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1），去括号，得：18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣3，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3．【解答】解：∵∠EOC和∠AOC互余，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠AOB＝140°．故选：B．【点评】本题考查了角度的计算，角度的计算转化为角度的和或差，理解互余的定义是关键．4．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣4b+b＝﹣3b，正确；D、a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．5．【解答】解：①方程两边同乘以6得：3（x+a）＝2（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝2a﹣2，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝2a﹣2，解得：a＝2．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．6．【解答】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．【解答】解：设第一个隧道的长度为xkm，则第二个隧道的长度为（2x+1.5）km，依题意，得：+＝．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．【解答】解：根据题意：AC＝2BC，得：AB＝BC，又DA＝2AB，则DB＝DA+AB＝3AB，又AC＝2BC＝2AB．则AC是线段DB的倍．故选：A．【点评】能用同一条线段表示两条线段，从而找到它们的关系．9．【解答】解：∵∠AOC和∠BOC互补，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+﹣90°＝α，故选：B．【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠AOC 的大小．10．【解答】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOC，∠GOB＝∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE与∠BOG互余，故正确；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝∠BOC+∠BOD＝∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF与∠GOF互补，故正确；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE与∠DOG不互补，故错误；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正确，【点评】本题考查了余角和补角的定义及性质，角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：根据题意可得：2﹣3x+x﹣6＝0﹣3x+x＝6﹣2﹣2x＝4x＝﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．12．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝4（90°﹣x）﹣30°，解得x＝50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．13．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，∴∠BOD＝35°，∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°∴∠BOC＝20°，∴∠COD＝35°﹣20°＝15°，故答案为15°．【点评】本题考查了余角的定义和角平分线的定义，灵活运用方可解答．14．【解答】解：根据题意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴该班可分成8组，【点评】此题考查了一元一次方程方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．15．【解答】解：根据题意对折点可能是点A，也可能是点B，分两种情况．①点A是对折点，则剪断后最长线段应该是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴绳子原长为（6+9）×2＝30②点B是对折点，则剪断后最长线段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴绳子原长为（6+4）×2＝20故答案为20或30．【点评】本题考查的是线段长度的相关计算，对每种情况全面思考是正确解决本题的关键．16．【解答】解：设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣4+x＝2，解得：x＝．所以点A表示的数是．故答案为：【点评】本题考查了规律型，数轴以及解一元一次方程，根据互为基准变换点的定义找出a+b＝2是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．【解答】解：＝﹣4+（﹣4）﹣9×（﹣）＝﹣4+（﹣4）+6＝﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．【解答】解：9x﹣（x﹣1）＝9﹣（2x﹣1），9x﹣x+1＝9﹣2x+1，9x﹣x+2x＝9+1﹣1，10x＝9，x＝．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19．【解答】解：（1）∵∠COD＝90°，∴∠COA+∠DOB＝90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE＝∠COA，∠DOF＝∠DOB，∴∠COE+∠DOF＝（∠COA+∠DOB）＝45°，∴∠EOF＝45°+90°＝135°，故答案为：135°；（2）①∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+x，∠BOC＝180°﹣x，故答案为：90°+x；180°+x；②∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOD＝45°+x，∠BOF＝∠BOC＝90°﹣x，∵∠EOF＝180°﹣∠AOE﹣∠BOF，∴∠EOF＝45°．【点评】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．20．【解答】解：（1）甲文具店购买所需的费用：6×5+6×70%×（x﹣5）＝4.2x+9；乙文具店购买所需的费用：6×80%×x＝4.8x．故答案为：4.2x+9；4.8x．（2）根据题意可得：4.2x+9＝4.8x解得，x＝15答：小军购买15个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同．【点评】本题考查了列代数式和一元一次方程的应用．题目难度不大．理解两个店不同的销售方案是解决本题的关键．21．【解答】解：（1）∵∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝45°，∵∠DBE＝∠ABC＝90°，∠DBC+∠CBE＝∠DBE，∴∠CBE＝45°．∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．（2）∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE，∵∠DBC：∠CBE＝1：3，∴设∠DBC＝α，∠CBE＝3α，∴∠ABD＝3α，∠ABE＝3α+α+3α＝7α，∵∠ABE与∠CBE互补，∴7α+3α＝180°，∴α＝18°，∴∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由：∵∠DBE＝∠ABC＝45°，∴∠ABE+∠DBC＝∠ABC+∠CBE+∠DBC＝∠ABC+∠DBE＝90°．故答案为：∠ABE+∠DBC＝90°．【点评】本题考查了角的和差关系及角的相关计算．通过观察图形，把∠ABE+∠DBC转化为∠ABC+∠DBE是解决本题的关键．22．【解答】解：（1）设购进甲型号LED照明灯x只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣x）只，才能使总进价恰好为48000元．根据题意得：30x+60（1200﹣x）＝48000，解得：x＝800，∴1200﹣x＝1200﹣800＝400．答：购进甲型号LED照明灯800只，乙型号LED照明灯400只，才能使总进价恰好为48000元．（2）设购进甲型号LED照明灯y只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣y）只，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，根据题意得：（40﹣30）y+（75﹣60）（1200﹣y）＝[30y+60（1200﹣y）]×30%10y+15（1200﹣y）＝9y+18（1200﹣y）解得：y＝900，∴1200﹣y＝1200﹣900＝300．此时利润为（40﹣30）×900+（75﹣60）×300＝13500＝1.35×104（元）．答：该商场购机900只甲型号LED照明灯，300只乙型号LED照明灯，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，此时的利润为1.35×104元．【点评】本题考查了一元一次方程及应用、科学记数法．题目难度不大，理解题意列出方程是关键．23．【解答】解：（1）由题意得：∵A对应的数为：13B对应的数为：bC对应的数为：b+5∴AC＝13﹣（b+5）OB＝b∵AC＝OB13﹣（b+5）＝b，解得：b＝4．答：线段AC＝OB，此时b的值是4．（2）由题意得：①当B在线段AO上时∴AC＝13﹣（b+5）OB＝bAB＝13﹣b∴AC﹣OB＝AB∴13﹣（b+5）﹣b＝（13﹣b），解得：b＝1②当B在线段AO延长线上时∴AC﹣OB＝AB13﹣（b+5）+b＝（13﹣b），解得：b＝﹣3．答：若AC﹣0B＝AB，满足条件的b值是1或﹣3．【点评】本题考查了数轴的三要素，以及数轴上两点之间的距离，根据距离列出等式求未知数．24．【解答】解：（1）∵∠AOC与∠BOD互补，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正确，∠MON的度数为90°不变；理由如下：∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON+∠BOM＝（∠AOB+∠COD）＝×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正确，∠MON的度数为90°不变；（3）∠POQ的大小不变为135°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+115°＝135°，故∠POQ的大小不变为135°．【点评】本题主要考查了角的有关计算以及角平分线的定义等知识，熟练掌握角平分线的定义是解决问题的关键．。
武汉市洪山区2018-2019学年度七年级上期中数学试卷(精品解析).docx
洪山区 2017- 2018 学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列各对数中，互为相反数的是（）22（232）（--3）-3 3 （-2）-5 （-5）-3B.23 D .22A.与与 C.与与2、下列运算中，正确的是（）32=5a 52222A． 3a+2b=5ab B． 2a +3a C． 5a﹣ 4a =1D． 5a b﹣ 5ba=03、过度包装既浪费资源又污染环境。
据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（）。
A:B:C: D :4、个多项式与x2－ 2x＋ 1的和是 3x－ 2，则这个多项式为 ( )A. x2－ 5x＋3B. - x2＋ x－ 1C. －x2＋5x- 3 D . x2- 5x－ 135、按照一定规律排列的个数：、、、、、、，若最后三个数的和为- 384，则为（）A: 7B: 9C: 10D:116、有理数 a、 b、c 在数轴上位置如图, 则 | c- a|-|a+b|-|b- c| 的值为（）A. 2a- 2c+2bB. 0C.- 2cD. 2a7、如图 , 在长方形ABCD中,放入6 个长度相同的小长方形, BH =6cm, 设小长方形的宽QE=xcm 则图形BQEFGH 的周长为（）cmA. 24- xB. 24+2C. 24+xD. 24+3x8、某班组每天需生产 50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务, 实际上该班组每天比计划多生产 10 个零件 , 结果比规定时间提前 3 天并超额生产120 个零件 , 若该班组需完成零件的生产任务为x 个 , 则根据题意得规定的时间为（）x x3x x3519、下列去括号或添括号：①x- 3( x2y- 2x- 1)= x- 3x2y+6b+1②5xy-[ 3x2y-( 2xy2- 1)]= 5xy- 3x2y- 2xy2- 1③ - 2x- y- a2+1=-( 2x- a2) 一 (- 1+y)④ 3 ab -2+2a222= 32222）个5 ab b- 2+a b ab - [ 5ab -( 2a b- 2 ) - a b ] 中正确的有（A. 1B. 2C. 3 D . 410、小惠在纸上画了一条数轴后, 折叠纸面 , 使数轴上表示 1 的点与表示 - 3 的点重合 , 若数轴上 A、 B 两点之间的距离为 2018( A 在 B 的左侧 ), 且 A、 B 两点经上述折叠后重合, 则 A 点表示的数为（）A.- 1010B.- 1009C.- 1008D. 1008二、填空题（每题 3 分，共 18 分）-211、3的相反数的倒数是12、如表有六张卡片, 卡片正面分别写有六个数字, 背面分别写有六个字母.正面-（ -1）|-2|（-1）30-3+5背面a h k n s t将卡片正面的数由大到小排列, 然后将卡片翻转 , 卡片上的字母组成的单词是13、数轴上点 M 表示有理数 - 2, 将点 M 向右平移 1 个单位长度到达点 N, 点 E 到点 N 的距离为 4, 则点 E 表示的有理数为14、我们用 [ a] 表示不大于 a 的最大整数 , 例如 :[ 1. 5]= 1,[- 2. 3]=- 3 则 [- 5. 2]+[- 0. 3]+[ 2. 2]=15、某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树( 6a- 3b) 棵, 七 ( 1) 班植树 a 棵,七 ( 2) 班植树的棵数比七 ( 1) 的两倍少 b 棵 , 七( 3) 班植树的棵数比七 ( 2)班的一半多 1 棵, 则七 ( 4) 班的植树棵数为棵 ( 用含 a, b 的式子表示 )16、如图 , 在数轴上 A 点表示数 a, B 点表示数点 P 从 A 点以 3 个单位每秒向右运动 , 点 Q 的值是b, AB 表示 A 点和 B 点之间的距离 , 且 a、b 满足 | a+3|+( b+3a) 2=0. 同时从 B 点以 2 个单位每秒向左运动 , AP+BQ=2PQ, 则运动时间 t三、解答题 ( 共8小题 , 共72分）17、( 本题 8 分 ) 小明靠勤工俭学的收入支付生活费 , 下面是小明一周的收支情况表 ( 收入为正 , 支出为负 , 单位为元 )周一周二周四周五周六周日+15+10+20+15+10+17-8-12-7-9-8-12(1)在一周内小明有多少结余 ?(2)照这样 , 一个月 ( 按 30 天计算 ) 小明能有多少结余 ?18、 算或化 ( 共 3 小 , 每 4 分, 共 12 分)(-4) (- 2 )-(- 1) (-17)（ 1）3 232[( 2 )2] 4 ( 2) 22 82 2 ( 1)3 ( 2)3 9333（3） 2(3a 2 ab) 3( 2a 2ab)19.( 本 8 分 ) 今年国 、 中秋小 假期 , 小明一家三口一起乘小 去 下探望 、奶奶和外公、 外婆 .早上从家里出, 向 走了6 千米到超市 西 , 然后又向 走了1. 5 千米到 家 , 中午从 家出 向西走了 12 千米到外公家 , 晚上返回家里。
2018-2019学年湖北省武汉市七年级下期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）分1．（3分）计算结果为（）A．±9B．﹣9C．3D．92．（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况B．了解央视“春晚”节目的收视率C．调査某类烟花爆竹燃放的安全情况D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况3．（3分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的立方根是±26．（3分）《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，某乡镇第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息得到第一季度购买的“家电下乡”产品中热水器的台数为（ ）A ．125B ．100C ．75D ．508．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （t ，0），B （t +2，0），M （3，4）．以点M 为圆心，1为半径画圆．点P 是圆上的动点，则△ABP 的面积S 的范围是（ ） A ．2≤s ≤4B ．4≤s ≤5C ．3≤s ≤5D ．6≤s ≤109．（3分）若关于x 的不等式组有解，且关于x 的方程kx ＝2（x ﹣2）﹣（3x +2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k 的和为（ ） A ．﹣5B ．﹣9C ．﹣12D ．﹣1610．（3分）如图，点M 在线段BC 上，点E 和N 在线段AC 上，EM ∥AB ，BE 和MN 分别平分∠ABC 和∠EMC ．下列结论中不正确的是（ ）A ．∠MBE ＝∠MEB B ．MN ∥BEC ．S △BEM ＝S △BEND ．∠MBN ＝∠MNB二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）平面直角坐标系中，点A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则点A 的坐标为 ．12．（3分）某音像制品公司将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统计图，若该公司民歌，流行歌曲，故事片，其它等音像制品的销售中，每张制品销售的利润分别为3元，5元，8元，4元，则这一天的销售中，该公司共赢利了元．13．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B落在点E处．已知∠ADB＝24°，AE∥BD，则∠FAE的度数是．14．（3分）已知不等式组的解集为﹣2＜x＜4，则a+b＝．15．（3分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值．16．（3分）已知购买60件A商品和30件B商品共需1080元，购买50件A商品和20件B商品共需880元．若某商店需购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，且商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，则购买A商品的件数最多为件．三.解答题（共8小，共72分）2x+5y＝817．（8分）解二元一次方程组18．（8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．19．（8分）解不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（8分）如图，已知：B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，∠1＝∠2＝∠E，∠3＝∠4．（1）求证：AB∥CD；（2）CD是∠ACE的角平分线，则∠2和∠4满足的数量关系是．21．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标（a，3），点B坐标为（b，6），若a，b的方程组满足（1）当m＝﹣3时，点A的坐标为；点B的坐标为．（2）当这个方程组的解a，b满足，求m的取值范围；（3）若AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，则四边形ACDB的面积为．22．（10分）某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区．已知帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件．（1）直接写出帐篷有件，食品有件；（2）现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到扶贫区，已知两种车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如表，问：共有几种租车的方案？最少运费是多少？帐篷（件）食品（件） 每辆需付运费（元）A 种货车 40 10 780B 种货车202070023．（10分）如图，已知：点A 、C 、B 不在同一条直线，AD ∥BE（1）求证：∠B +∠C ﹣∠A ＝180°：（2）如图②，AQ 、BQ 分别为∠DAC 、∠EBC 的平分线所在直线，试探究∠C 与∠AQB 的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC ∥QB ，直线AQ 、BC 交于点P ，QP ⊥PB ，直接写出∠DAC ：∠ACB ：∠CBE ＝ ．24．（12分）平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为A （a ，3），B （b ，6），C （c ，1）且a ，b ，c 满足（1）请用含m 的式子分别表示a ，b ，c ；（2）如图1，已知线段AB 与y 轴相交，若S △AOC ＝S △ABC ，求实数m 值；（3）当实数m 变化时，若线段AB 与y 轴相交，线段OB 与线段AC 交于点P ，且PA ＞PC ，求实数m 的取值范围．2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）分1．（3分）计算结果为（）A．±9B．﹣9C．3D．9【解答】解：＝9，故选：D．2．（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况B．了解央视“春晚”节目的收视率C．调査某类烟花爆竹燃放的安全情况D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况【解答】解：A、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适合全面调查，故A选项正确；B、了解央视“春晚”节目的收视率，适合抽样调查，故B选项错误；C、调査某类烟花爆竹燃放的安全情况，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解武汉市中小学生的眼睛视力情况，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．3．（3分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，在数轴上表示为：，故选：A．4．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°【解答】解：根据∠3＝∠4，可得AC∥BD，故A选项能判定；根据∠D＝∠DCE，可得AC∥BD，故B选项能判定；根据∠1＝∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C选项符合题意；根据∠D+∠ACD＝180°，可得AC∥BD，故D选项能判定；故选：C．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的立方根是±2【解答】解：A、负数没有平方根，故A错误；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B正确；C、（﹣2）2的平方根是±2，故C错误；D、8的立方根是2，故D错误．故选：B．6．（3分）《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，，故选：C．7．（3分）如图，某乡镇第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息得到第一季度购买的“家电下乡”产品中热水器的台数为（）A．125B．100C．75D．50【解答】解：∵产品的总台数为175÷35%＝500（台）∴洗衣机所占的百分比为×100%＝30%，则热水器所占的百分比为1﹣（5%+35%+10%+30%）＝20%．∴热水器的台数为500×20%＝100（台），故选：B．8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）．以点M为圆心，1为半径画圆．点P是圆上的动点，则△ABP的面积S的范围是（）A．2≤s≤4B．4≤s≤5C．3≤s≤5D．6≤s≤10【解答】解：如图，由A（t，0），B（t+2，0）知AB＝2，当点P位于点P1（3，3）时，△ABP的面积最小，为×2×3＝3，当点P位于点P2（3，5）时，△ABP的面积最大，为×2×5＝5，则3≤s≤5，故选：C．9．（3分）若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A．﹣5B．﹣9C．﹣12D．﹣16【解答】解：，解①得：x≥1+4k，解②得：x≤6+5k，∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k，1+4k≤6+5k，k≥﹣5，解关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）得，x＝﹣，因为关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，当k＝﹣4时，x＝2，当k＝﹣3时，x＝3，当k＝﹣2时，x＝6，∴﹣4﹣3﹣2＝﹣9；故选：B．10．（3分）如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC．下列结论中不正确的是（）A ．∠MBE ＝∠MEB B ．MN ∥BEC ．S △BEM ＝S △BEND ．∠MBN ＝∠MNB【解答】解：∵EM ∥AB ，BE 和MN 分别平分∠ABC 和∠EMC ，∴∠MEB ＝∠ABE ，∠ABC ＝∠EMC ，∠ABE ＝∠MBE ，∠EMN ＝∠NMC ， ∴∠MEB ＝∠MBE （故A 正确），∠EBM ＝∠NMC ， ∴MN ∥BE （故B 正确）， ∴MN 和BE 之间的距离处处相等， ∴S △BEM ＝S △BEN （故C 正确），∵∠MNB ＝∠EBN ，而∠EBN 和∠MBN 的关系不知， ∴∠MBN 和∠MNB 的关系无法确定，故D 错误， 故选：D ．二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）平面直角坐标系中，点A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则点A 的坐标为 （﹣4，2） ．【解答】解：∵点A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4， ∴点A 的坐标为：（﹣4，2）． 故答案为：（﹣4，2）．12．（3分）某音像制品公司将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统计图，若该公司民歌，流行歌曲，故事片，其它等音像制品的销售中，每张制品销售的利润分别为3元，5元，8元，4元，则这一天的销售中，该公司共赢 利了 2130 元．【解答】解：90×3+100×5+130×8+80×4＝2130（元）， 故答案为：2130．13．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD 沿AF 折叠，点B 落在点E 处．已知∠ADB ＝24°，AE∥BD，则∠FAE的度数是57°．【解答】解：∵长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在E处，∴∠EAF＝∠BAF，∵AE∥BD，∴∠EAF＝∠AOB，∵∠BAD＝90°，∠ADB＝24°∴∠ABD＝66°由折叠得：∠BAF＝∠EAF∴∠BAF＝∠AOB＝＝57°∴∠FAE＝57°故答案为：57°．14．（3分）已知不等式组的解集为﹣2＜x＜4，则a+b＝﹣7．【解答】解：解不等式10﹣x＜﹣（a﹣2），得：x＞a+8，解不等式3b﹣2x＞1，得：x＜，∵不等式组的解集为﹣2＜x＜4，∴，解得：a＝﹣10、b＝3，则a+b＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．15．（3分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值±3．【解答】解：设P（m，0）（m＞0），由题意：P′（m，mk），∵PP′＝3OP，∴|mk|＝3m，∵m＞0，∴|k|＝3，∴k＝±3．故答案为±316．（3分）已知购买60件A商品和30件B商品共需1080元，购买50件A商品和20件B商品共需880元．若某商店需购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，且商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，则购买A商品的件数最多为13件．【解答】解：设A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，根据题意得：，解得：．设该商店购买m件A商品，则购买（2m﹣4）件B商品，根据题意得：16m+4（2m﹣4）≤296，解得：m≤13．答：该商店最多可购买13件A商品．故答案为：13．三.解答题（共8小，共72分）2x+5y＝817．（8分）解二元一次方程组【解答】解：，①×3﹣②×2，得：7y＝14，解得：y＝2，将y＝2代入①，得：2x+10＝8，解得：x＝﹣1，所以方程组的解为．18．（8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．【解答】解：（1）调查的总人数是：19÷38%＝50（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360×＝108°，C组的人数是：50﹣15﹣19﹣4＝12．；（3）路程是6km时所用的时间是：6÷12＝0.5（小时）＝30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%＝92%．19．（8分）解不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①，得x≤4，解不等式①，得x＞﹣2.5，所以原不等式组的加减为﹣2.5＜x≤4．把不等式的解集在数轴上表示为：20．（8分）如图，已知：B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，∠1＝∠2＝∠E，∠3＝∠4．（1）求证：AB∥CD；（2）CD是∠ACE的角平分线，则∠2和∠4满足的数量关系是∠2＝．【解答】证明：（1）∵∠2＝∠E（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠DAC（两直线平行，内错角相等）∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＝∠DAC（等量关系）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF即∠BAF＝∠DAC∴∠4＝∠BAC（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（2）∵AD∥BC，∴∠DCE＝∠D，∵CD是∠ACE的角平分线，∴∠ACD＝∠DCE，∵∠4＝180°﹣∠2﹣∠D，∵∠3＝∠4＝180°﹣∠ACD﹣∠DCE，∴∠2＝∠ACD＝∠DCE＝．故答案为：∠2＝．21．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标（a，3），点B坐标为（b，6），若a，b的方程组满足（1）当m＝﹣3时，点A的坐标为（﹣4，3）；点B的坐标为（﹣2，6）．（2）当这个方程组的解a，b满足，求m的取值范围；（3）若AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，则四边形ACDB的面积为9．【解答】解：（1）将原方程组整理可得，解得：，当m＝﹣3时，a＝﹣4、b＝﹣2，∴点A坐标为（﹣4，3）、点B坐标为（﹣2，6），故答案为：（﹣4，3）、（﹣2，6）；（2）将代入不等式组，得：解得：2≤m≤5；（3）由（1）知A（m﹣1，3）、B（m+1，6），∴CD＝m+1﹣（m﹣1）＝2，AC＝3、BD＝6，则四边形ACDB的面积为×CD×（AC+BD）＝×2×9＝9，故答案为：9．22．（10分）某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区．已知帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件．（1）直接写出帐篷有200件，食品有120件；（2）现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到扶贫区，已知两种车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如表，问：共有几种租车的方案？最少运费是多少？帐篷（件）食品（件）每辆需付运费（元）A种货车4010780B种货车2020700【解答】解：（1）设食品x件，则帐篷（x+80）件，由题意，得x+（x+80）＝320，解得：x＝120．则帐篷有120+80＝200件．故答案为200，120；（2）设租用A种货车a辆，则B种货车（8﹣a）辆，由题意，得，解得：2≤a≤4．∵a为整数，∴a＝2，3，4．∴B种货车为：6，5，4．∴租车方案有3种：方案一：A车2辆，B车6辆；方案二：A车3辆，B车5辆；方案三：A车4辆，B车4辆；3种方案的运费分别为：①2×780+6×700＝5760（元）；②3×780+5×700＝5840（元）；③4×780+4×700＝5920（元）．则方案①运费最少，最少运费是5760元．23．（10分）如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，AD∥BE（1）求证：∠B+∠C﹣∠A＝180°：（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，直线AQ、BC交于点P，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE＝1：2：2．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACF+∠BCF+∠B﹣∠A＝∠A+180°﹣∠B+∠B﹣∠A＝180°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM ＝∠NAD ，∠BQM ＝∠EBQ ． ∵AQ 平分∠CAD ，BQ 平分∠CBE ， ∴∠NAD ＝∠CAD ，∠EBQ ＝∠CBE ，∴∠AQB ＝∠BQM ﹣∠AQM ＝（∠CBE ﹣∠CAD ）． ∵∠C ＝180°﹣（∠CBE ﹣∠CAD ）＝180°﹣2∠AQB ， ∴2∠AQB +∠C ＝180°．（3）∵AC ∥QB ，∴∠AQB ＝∠CAP ＝∠CAD ，∠ACP ＝∠PBQ ＝∠CBE ， ∴∠ACB ＝180°﹣∠ACP ＝180°﹣∠CBE ． ∵2∠AQB +∠ACB ＝180°， ∴∠CAD ＝∠CBE ． 又∵QP ⊥PB ，∴∠CAP +∠ACP ＝90°，即∠CAD +∠CBE ＝180°， ∴∠CAD ＝60°，∠CBE ＝120°，∴∠ACB ＝180°﹣（∠CBE ﹣∠CAD ）＝120°，∴∠DAC ：∠ACB ：∠CBE ＝60°：120°：120°＝1：2：2， 故答案为：1：2：2．24．（12分）平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为A （a ，3），B （b ，6），C （c ，1）且a ，b ，c 满足（1）请用含m 的式子分别表示a ，b ，c ；（2）如图1，已知线段AB 与y 轴相交，若S △AOC ＝S △ABC ，求实数m 值；（3）当实数m 变化时，若线段AB 与y 轴相交，线段OB 与线段AC 交于点P ，且PA ＞PC ，求实数m 的取值范围．【解答】解：（1）由解得：，∴a＝m，b＝m+4，c＝m+6．（2）∵S△AOC ＝S△ABC，∴（3+1）×6﹣×3×（﹣m）﹣×1×（m+6）＝•[30﹣×3×4﹣×5×2﹣×6×2]，解得m＝﹣．（3）∵A（m，3），B（m+4，6），C（m+6，1），∴直线OB的解析式为y＝x，当点P是AC中点时，P（m+3，2），把点P（m+3，2）代入y＝x，得到，2＝•（m+3），解得：m＝﹣，观察图象可知：当PA＞PC，且线段AB与y轴相交时，，∴﹣4≤m＜﹣．。