人教版六年级数学下册第四单元整理与复习
正比例和反比例
下面每个表中的两个量，哪些成正比例关系？ 哪些成反比例关系？ （1）从甲地到乙地的路程是240 km，汽车行驶的 速度与时间如下表。
速度/（千米/时） 40 50 60 80 100
时间/时
6 4.8 4 3 2.4
速度×时间=路程 反比例
（2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
二、解决问题。 1.一箱啤酒有12瓶。 （1）请完成下表。
24 36 48
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
(2)根据表中数据，在图中描出箱数和总瓶 数对应的点，再把它们按顺序连接起来。
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
（3）根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成 什么比例关系？为什么？
者的法律责任。
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2∶ 5 =0.8 4∶50=0.08
2
0.8≠0.08，所以不能组成比例。
2.解比例的依据是什么？解下面的比例。
（1）
（2） x∶1 = 2∶4 23
解：5x=4×6 x=4.8
解：4 x 1× 2 23
x 1 12
（3）
（4）6.5∶x＝3.25∶4
解：1.2x＝3×2.5 x=6.25
解：3.25x＝6.5×4 x=8
（2）解：设如果要榨油25.2t，需要 y t油菜籽。
32 = 25.2 80 y
y 63
答：需要63 t油菜籽。
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
3.一些货车运一批水泥，如果每次运16.5t， 18次可以运完。如果每次运27t，多少次可以 运完？ 解：设x次可以运完。
27x=16.5×18
们的直径之比是（ 5∶3），周长之比是
（5∶3），面积之比是（25∶9）。
（3）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1 放大，得到的图形的面积是（ 135 ）cm2。
用比例解决问题
（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了
100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3
小时，甲乙ห้องสมุดไป่ตู้地相距多远？
2.一个榨油厂用80kg油菜籽可榨油32kg，照这 样计算。 （1）120 t油菜籽可榨油多少吨？ （2）如果要榨油25.2 t，需要多少吨油菜籽？
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
2.（1）解：设120 t油菜籽可榨油 x t。
32 = x x 48 答：120 t油菜籽可榨油48t。 80 120
图上距离 =比例尺 实际距离
分类：数值比例尺和线段比例尺
2.图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是 把图形中各边的长按这样的比放大或缩小， 形状不变，大小改变。
3.填空。 （1）一幅地图中某两地的图上距离5cm 表示实际距离15km，这幅图的比例尺是 （ 1∶300000 ） （2）大小两个圆的半径之比是5∶3。它
底面积/cm2 体积/cm3
5 8 10 16 20 50 80 100 160 200
圆锥的体积÷底面积= 1 高 正比例 3
（3）圆的半径与圆的面积如下表。
半径/cm
12345
面积/cm2
π 4π 9π 16π 25π
圆的面积 半径 =圆周率×半径 不成比例
1.比例尺
比例的应用
公式：图上距离:实际距离=比例尺
（1）比例尺一定，两地的实际距离和图 上距离。
两地的实际距离和图上距离成正比例关系
（2）积（0除外）一定，一个因数和另一个 因数。
一个因数和另一个因数成反比例关系
（3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积 和高。
梯形的面积和高成正比例关系
（4）如果y=5x，y和x。 y和x成正比例关系
2.一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小 时行72km，10小时到达。回来时空车原 路返回，每小时可行90km。多长时间能 够返回原地？
x=11
答：11次可以运完。
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
4.在比例尺是1 : 5000000的地图上，量得甲、 乙两地的距离是8cm，一架飞机上午10时从甲 地飞往乙地，下午2时到达。这架飞机平均每 小时飞行多少千米？
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
8÷ 1 =400000000(cm) 50000000
答：一个月的零花钱够用50天。
（2）问：一个月的零花钱够用多少天？ 10×30÷15＝20（天）
答：一个月的零花钱够用20天。
4.在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量 得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是 5.5cm 。 在 另 一 幅 比 例 尺 是 1 ∶ 5000000 的 地 图上，这条公路的图上距离是多少？
状元成才路
整理与复习
R·六年级下册
知识回顾
比例的意义 和基本性质
比例
正比例和反 比例
比例的应用
比例的意义 比例的基本性质
解比例 正比例 反比例 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题
比的意义和性质
意义
比
两个数相除又 叫两个数的比。
比例
表示两个比相等的 式子叫做比例。
各部分名称
0.9 : 0.6 ＝ 1.5
400000000 cm= 4000 km 上午10时至下午2时是4小时 4000÷4 = 1000( km) 答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
谢谢观 看
天成贵龙荣誉出品
状元成才路
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声
解：设甲乙两地相距 x km。
x ＝ 100
3
2
x＝150
答：甲乙两地相距150km。
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每 小时行50km。原路返回每小时行60km，返回时用 了多长时间？
解：设返回时用了x小时。 60x＝3×50 x＝2.5
答：返回时用了2.5小时。
随堂练习 1.下面各题中的两种量之间是否有比例关 系？如果有，成什么比例关系 ？
解：x小时能够返回原地。 90x＝72×10 x＝8
答：8小时能够返回原地。
3.小平的姐姐在上大学，妈妈每个月 （按30天算）按每天10元的标准给她一笔 零花钱。 （1）如果姐姐每天花6元，一个月的零花 钱够用多少天？ （2）如果姐姐每天花15元，你能提出数 学问题并解答吗？
（1）解：一个月的零花钱够用x天。 6x＝30×10 x＝50
解：设这条公路的实际距离是 x cm。
1 ＝ 5.5 2000000 x
x＝11000000
解：设这条公路的图上距离是 y cm。
1＝ y 5000000 11000000
y＝2.2cm
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
5*. 一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售。
（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价 150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元， 现价多少钱？
解：设现价x元。 150 ＝ x 250 180 250x＝150×180 x＝108
答：现价108元。
（2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元
一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价
200元一件的夹克衫，能买多少件？
解：设能买x件。
90×4＝200×
150 250
×x
120x＝360
x＝3
答：能买3件。
（3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的 关系式为__y_=_0_._6_x___。
巩固练习 一、解比例。 3 : 2.5=x : 40
x=48
1.2 6 x5
x=1
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
x : 9= 8 :5 43 x= 6 5
1.2 : 3 2 : x 5
x=1
前
后
比
项
项
值
基本性质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
9 : 12 ＝ 3 : 4
外内 项项
内外 项项
在比例里，两个外 项的积等于两个内
项的积。
1.判断每组里的两个比能不能组成比例，
说说你的判断方法。
6∶3和8∶4 6∶3=2 8∶4=2
2∶ 5 和4∶50
2
2=2，所以6∶3=8∶4，可以组成比例。
啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系，因
为
啤酒的总瓶数
箱数
=12
，即它们的比值一定。
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
（4）8箱啤酒有多少瓶？ 144瓶啤酒可以装 多少箱？
12×8=96(瓶) 144÷12=12 (箱) 答：8箱啤酒有96瓶。144瓶啤 酒可以装12箱。
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
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明
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本文件仅用于个人学习、研究状或元成才路欣赏，以及其他非商
业性或非盈利性用途状，元成才路但同时应遵守著作权法状元成才及路 其他相关 状元成才路
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除此以外，状将元成才路本文件任何内容用于其他用途时，应获
得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权
人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？
人教版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》(复习课件)
汽车所行路程与相应耗油量是两种相关联的量，耗油量
随着所行路程的变化而变化。所行路程增加，耗油量随
着增加；所行路程减少，耗油量随着减少。
4．已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合
适的数。（选题源于教材P49第4题）
5
15
8
3
12.5
25
50
5．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如
下表。（选题源于教材P50第5题）
长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）
答：斑马18分钟跑了21.6千米，
长颈鹿跑了14.4千米。
下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图像上看，10分钟时，斑马跑了
12千米，长劲鹿跑了8千米。
答：斑马跑得快。
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？
为什么？（选题源于教材P51第8题）
成反比例关系。
因为所需地砖数量与每块地砖的面积的乘
积等于教室的面积，而教室的面积一定，
所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反
比例关系。
2．食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成
比例关系。
反
xy=z
（一定） 即xy的积一定，则xy成反比例。
正
（2）当x一定时，z与y成
比例关系。
z
＝x
xy=z
则zy成正比例。
y （一定），
正 比例关系。
六年级下册数学复习宝典——人教版
六年级下册数学复习宝典——人教版第一章：整数的运算- 整数的加减法- 整数的乘法- 整数的除法- 整数的运算性质第二章：分数的运算- 分数的加减法- 分数的乘法- 分数的除法- 分数的约分与化简第三章：小数的运算- 小数的加减法- 小数的乘法- 小数的除法- 小数与分数的相互转化第四章：面积和体积- 长方形的面积计算- 三角形的面积计算- 平行四边形的面积计算- 立方体的体积计算第五章：几何图形的性质- 正方形的性质- 长方形的性质- 三角形的性质- 平行四边形的性质第六章：数据统计- 数据的收集和整理- 数据的图表表示- 数据的分析和解读- 数据的比较和排序第七章：方程与方程式- 方程的基本概念- 一元一次方程的解- 一元一次方程的应用- 二元一次方程的解第八章：图形的坐标- 平面直角坐标系- 点的坐标表示- 图形的平移和旋转- 图形的对称性第九章：时间和时钟- 时间的读写和计算- 时钟的读写和计算- 时间的换算- 时钟的运动和指示第十章：数与代数- 数的分类和性质- 数的大小比较- 数的运算规则- 数的应用问题第十一章：数与图- 数与图的关系- 图的分析和解读- 图的绘制和表示- 图形的拼接和变换第十二章：数与量- 数与量的关系- 量的换算和计算- 量的应用问题- 量的估算和判断以上是六年级下册数学复宝典的大纲，涵盖了各个章节的主要内容。
通过复宝典，可以帮助同学们巩固知识，提高数学水平。
祝同学们取得好成绩！。
人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》教案(共2个课时;定稿)
人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》教案一、教学目标1.完成对第四单元所学知识的整理和复习。
2.加深学生对数学概念的理解，提高运算能力。
3.培养学生解决问题的思维能力和团队合作意识。
二、教学准备1.教具准备：教科书、练习册、黑板、彩色粉笔等。
2.学生准备：复习本、铅笔、橡皮等。
三、教学内容第一课时1.复习第四单元所学知识点：加减法、乘除法运算。
2.综合练习：完成练习册上相关习题，强化对概念和运算的掌握。
3.分组讨论：学生分组，针对难点问题展开讨论，促进交流和合作。
第二课时1.复习上节课内容：检查学生对上节课复习的掌握情况。
2.能力提升：设置一定难度的练习题，培养学生解决问题的能力。
3.游戏环节：设计数学游戏，巩固所学知识，激发学生学习兴趣。
4.课堂小结：对整个单元的内容进行回顾，强调重点，概括学习收获。
四、教学方法1.导入法：通过引入日常生活中的例子引发学生兴趣。
2.合作探究法：鼓励学生之间相互讨论、合作，共同解决问题。
3.游戏教学法：通过趣味游戏巩固所学知识，增强学习效果。
4.情境教学法：借助真实情境让学生理解抽象概念。
五、教学反思1.教师应根据学生的反馈情况及时调整教学策略，使教学更具针对性。
2.需要关注学生的学习动态，定期检查学习效果，及时进行调整和补充。
3.需要激发学生对数学学习的兴趣，培养他们主动学习的习惯。
通过本次《整理和复习》教案，旨在帮助学生巩固、提高并拓展所学知识，使学生在数学学习中更自信、更有动力，为接下来的学习打下坚实基础。
六年级下册数学习题课件-第四单元：比例——整理和复习 ｜人教版(共12张PPT)
( 4∶3 )，表面积的比是( 16∶9 )，体积的比是 ( 64∶27 )。
(3)把一个长9 m，宽6 m的长方形按1∶3缩小，得到的图形 的面积是( 6 ) m2。
2．下面各题中的两种量是否成比例？若成比例，成什么比
1一幅地图中某地到上海的距离是12cm表示的实际距离是480km这幅地图的比例尺是表面积的比是体积的比是1696427习题课件m的长方形按13缩小得到的图形的面积是习题课件2
整理和复习
RJ 6年级下册
4 比例
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
1．填空。 (1)一幅地图中，某地到上海的距离是12 cm，表示的实际距
例？(在括号里填上“正”“反”或“不成”)
(1)长方体的高一定，体积和底面积。
(正)
(2)圆锥的体积一定，底面积和高。
( 反)
(3)运动员的跳高成绩和身高。
( 不成 )
(4)零件总数量一定，张师傅每天生产的零件数量和生产的
天数。
( 反)
(5)出油率一定，油的质量和油菜籽的质量。 ( 正 )
3．解比例。
x＝12 答：在比例尺是 1∶4000000 的地图上，A 市到 B 市的距离 是 12 cm。
(2)一家鞋店所有鞋子都打同样的折扣销售。妈妈买了 一双童鞋，原价200元，现价160元。吴阿姨买了一 双成人鞋，花了320元，这双成人鞋原价多少元？ 解：设这双成人鞋原价x元。 160∶200＝320∶x x＝400 答：这双成人鞋原价400元。
12∶x＝18∶34 x＝72
42..55＝4x x＝7.2
人教版数学六年级下册教学课件《第四单元 整理和复习》
a ∶ b＝c∶d
或
ad＝bc
a c
=
b d
想一想，怎么用
字母来表示呢？
知识梳理
解比例
如果已知比例中的任何三项，就可以求出
这个比例的另外一个未知项。求比例中的
未知项，叫作解比例。
举手回答：解比例依据的是什么？
比例的基本性质
知识梳理
正比例和反比例的意义
成正比例的量
成反比例的量
①两种相关联的量；②一种量变化， ①两种相关联的量；②一种量变
底面积
=
30
圆锥的高
（一定）
3
圆锥的体积与底面积成正比例。
综合运用
下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系
还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（3）圆的半径与面积如下表。
半径/cm
1
2
3
4
5
面积/cm2
π
4π
9π
16π
25π
圆的面积=πⅹ半径2
圆的面积
πⅹ半径
=半径（比值不一定）
圆的半径与面积不成比例。
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比例
比例的意义和基本性质
比
例
的
意
义
比
例
的
基
本
性
质
解
比
例
正比例和反比例
正
比
例
反
比
例
比例的应用
比
例
尺
图
形
的
放
大
与
缩
小
用
比
例
解
人教版2020年小升初六年级数学下册总复习第四单元【比例】1导学案
2020年小升初六年级数学下册总复习导学案第四单元比例第1课时比例的意义【学习目标】1.在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项和比值？2．你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分分类呢？你发现了什么规律？2:3 4.5:2.710:6180：44：610：2二、自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。
选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
即：：=；：=小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？：=：小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式:2．4∶1．6=60∶40像这样由组成的式子我们把它叫做比例。
2.在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3和6：4能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课堂达标1.2.3.判断：①两个比可以组成一个比例。
（）②比和比例都是表示两个数的倍数关系。
（）③8：2和1：4能组成比例。
（）第2课时比例的基本性质【学习目标】1.理解认识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母表示。
2.学会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例并解决简单的问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫比？比的基本性质是什么?2．什么叫比例？请你写出一个比例。
二、自主探究自学课本第41页并完成下面的部分。
（一）认识比例各部分的名称。
1.写出下面比例各部分的名称。
2.想一想：比例各部分的名称和什么有关？怎样记住它们？（二）探究比例的基本性质。
1.计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？把你的发现写下来。
2.你能用字母表示你的发现吗？试一试。
三、课堂达标1.独立练习：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
第四单元比例(易错梳理)-六年级下册数学单元复习讲义人教版
比例知识盘点知识点1：比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质①组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
可以用字母表示比例的基本性质，如果a:b ＝c:d ，那么ad ＝bc 。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的方法：利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的 等式，再通过解方程求出未知项的值。
知识点2：正比例和反比例1、正比例：两种相关联的量的比值一定。
正比例关系式：yx =k 正比例的图像：一条射线2、反比例：两种相关联的量的乘积一定。
反比例关系式：xy =k 反比例图像：一条光滑的曲线 知识点3：比例尺1、意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。
2、分类：线段比例尺和数值比例尺；缩小比例尺和放大比例尺3、计算：比例尺=图上距离：实际距离 知识点4：图形的放大和缩小 形状相同，大小不同 知识点5：用比例解决问题 造出情境中不变的量是关键。
易错集合易错点1：比例的基本性质典例 比例24：6=12：3，第一项24减去6，第二项的6怎样变化，才能使比例仍然成立？解析 根据比例的性质，24-6=18，外项的积变为18×3=54，内项12不变，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求解。
解答 24-6=18 18×3=54 54÷12=4.5 6-4.5=1.5 答：第二项6应减去1.5，才能使比例仍然成立。
✨针对练习1比例24：6=12：3，第三项12乘2，第四项的3怎样变化，才能使比例仍然成立？易错点2：利用图像解决正比例问题 典例 下图是老虎和猎豹比赛跑步的情况。
猎豹的奔跑路程和时间是否成正比例关系？老虎呢？解析 判断老虎、猎豹奔跑的路程和奔跑时间是否成正比例关系，根据正比例的意义要看它们的比值是否一定。
六年级数学下册正比例和反比例(复习课)(19张PPT)人教版
4.2 正比例和反比例
复习课
学习目标
1.理解正、反比例的意义 2.会判断两种量是否成正、反比例关系 3.会利用正、反比例的关系解决实际问题
一、正比例
判断下面每组题中的两种量是否成正比例关系，并说出理由。
1.长方形的宽一定，它的面积和长。 （ 成正比例 ）
长方形的面积 长方形的长
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化 不规 同律 点 关 系 式
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例
找关系
设未知数
反比例 xy k(一定)
两种相关 联的量
相同点
概念
不同点
一种量变化另一 种量也随着变化
变化规律
列比例
判断方法
解比例 答
比值一定 成正比例
关系式
积一定 成反比例
家庭作业 一、选择 1.表示X和y成正比例关系的是（ ）。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。