相对论验证实验中误差分析——近代物理实验-文档资料26页
物理实验中的测量误差分析
物理实验中的测量误差分析【教案】一、引言物理实验是培养学生实验能力和观察力的重要手段之一。
在进行实验时，测量误差的存在是不可避免的。
本教案将围绕物理实验中的测量误差展开分析和讨论，旨在帮助学生理解和掌握测量误差的定义、来源和处理方法。
二、什么是测量误差测量误差是指测量结果与被测量真值之间的差异。
它可以是系统误差、随机误差或环境误差。
1.系统误差系统误差是由设备、仪器和实验条件等固定的因素造成的。
它的表现形式是测量结果整体偏离真值。
例如，仪器的刻度不准确、公式的假设条件不满足等。
2.随机误差随机误差是由无法完全控制的因素引起的。
它的表现形式是多次测量同一量值时，测量结果的差异。
例如，测量者的手颤动、仪器的读数不稳定等。
3.环境误差环境误差是由实验环境中的外界因素引起的。
它的表现形式是测量结果不稳定、波动明显。
例如，温度、湿度和气压等环境参数对测量结果的影响。
三、测量误差的来源和影响测量误差的来源和影响是多方面的，主要包括以下几个方面：1.仪器误差仪器本身存在的误差是造成测量误差的重要原因之一。
而且不同仪器的误差特点也不同，因此在实验设计中需要选择适当的仪器和检查仪器的准确性。
2.测量方法不当测量方法不当也会导致测量误差的增大。
例如，读数不准确、用具不合适等都会对测量结果产生影响。
3.环境因素环境因素包括温度、湿度、气压等，它们对测量结果的影响需要进行评估和控制。
四、测量误差的评估和处理为了准确地评估测量误差并处理好实验数据，我们可以采用以下方法：1.实验数据的重复测量重复测量同一物理量可以减小随机误差的影响，提高测量结果的准确性。
2.误差的类型和大小分析对于实验数据存在的误差，需要进行分类和分析。
区分是系统误差还是随机误差，并评估误差的大小。
3.合理处理误差根据误差的类型和大小，选取合适的处理方法。
例如，可以取多次测量结果的平均值作为最终结果，或者通过线性拟合等方法进行数据处理。
五、案例分析以测量物体自由下落加速度为例，进行误差分析。
物理实验技术中的测量误差分析与校正方法
物理实验技术中的测量误差分析与校正方法引言：物理实验是科研工作中不可或缺的重要环节，然而，测量误差往往会对实验结果产生不可忽视的影响。
因此，正确、准确地分析和校正测量误差对于保证实验结果的可靠性和精确性至关重要。
本文将介绍物理实验技术中常见的测量误差及其分析校正方法。
一、测量误差的分类在物理实验中，测量误差可以分为系统误差和随机误差两类。
1.1 系统误差系统误差又称为固定误差，指的是由于测量仪器、实验方法等固有因素引起的误差。
系统误差导致测量结果偏离真实值，并存在较为一致的偏差。
系统误差产生的原因可能包括仪器的不精确度、环境因素的影响以及人为因素等。
1.2 随机误差随机误差是指在同一条件下，重复测量同一物理量时，由于种种随机因素的影响而产生的误差。
这类误差不可避免，其大小和方向是随机的，且遵循统计规律。
二、测量误差的分析方法测量误差的分析是经验和统计学结合的过程，常用的方法有残差分析法、数据处理法和回归分析法。
2.1 残差分析法残差分析法通过对测量数据与假设理论值之间的差异进行统计分析，来评估系统误差和随机误差的相对大小。
它可以帮助我们判断误差是否呈正态分布，以及是否存在异常值等。
2.2 数据处理法数据处理法是指通过对多次测量结果的平均值、标准差和信度限等进行计算和分析，从而评估测量误差的大小和稳定性。
常用的数据处理方法包括均值法、标准差法、正态分布法等。
2.3 回归分析法回归分析法是通过建立物理量之间的数学模型，根据实验数据来确定模型的参数，从而对测量数据进行预测和校正。
常见的回归分析方法有最小二乘法、非线性回归法等。
三、测量误差的校正方法针对不同类型的测量误差，我们可以采取相应的校正方法，以提高实验的准确性和可靠性。
3.1 系统误差的校正方法对于系统误差，常见的校正方法包括修正仪器偏差、消除环境因素的影响以及优化实验方法等。
比如，在实验过程中，我们可以使用校准器对仪器进行校准，修正仪器的固有偏差；在实验设计阶段，我们可以采取适当的环境措施，减小环境因素对实验结果的影响。
物理实验技术的相关误差分析方法
物理实验技术的相关误差分析方法物理实验是研究自然界规律的重要手段之一，而误差是无法避免的。
为了保证实验结果的准确性和可靠性，科学家们需要对误差进行深入分析。
本文将介绍一些物理实验技术中常见的误差以及相关的误差分析方法。
一、系统误差系统误差是相对稳定且在整个实验过程中都起作用的误差，往往由仪器设备、实验条件等因素引起。
为了减小系统误差，科学家们需要选择精度更高的仪器，确保实验条件的稳定性。
对于已知的系统误差，可以采取多次实验的方法来减小其影响。
通过对多次实验结果的统计分析，可以得到较为准确的平均结果，并计算出实验结果的标准差作为系统误差的估计值。
二、观察误差观察误差是由于观察者主观因素引起的误差，如人眼的视力限制、读数的不准确等。
为了减小观察误差，可以采用辅助设备（如显微镜、测量仪器等）来提高观察的精度。
对于观察误差的分析，通常采用统计学方法。
例如，可以通过多个观察者对同一实验进行独立测量，然后计算观察值的平均值和标准差，并将其作为观察误差的估计值。
此外，还可以使用误差理论的相关方法，如回归分析、数据拟合等，对观察数据进行处理和分析。
三、随机误差随机误差是由于实验条件的不可控因素和随机事件引起的误差，如测量仪器的精度限制、环境温度的变化等。
随机误差是无法完全避免的，但可以通过一系列的措施来减小其影响。
在进行实验时，可以采用多组数据的方法来减小随机误差。
通过对多组数据进行统计分析，可以得到更为准确的结果，并计算出数据的标准差来估计随机误差的大小。
此外，还可以借助数学工具对随机误差进行分析。
例如，可以使用概率分布模型（如正态分布、泊松分布等）来描述随机误差，并通过参数估计的方法来求解误差的统计特性。
总结起来，物理实验技术的相关误差分析方法包括对系统误差、观察误差和随机误差的分析。
通过选择精度更高的仪器设备、控制实验条件的稳定性，以及使用统计学和数学工具对数据进行处理和分析，可以减小误差的影响，提高实验结果的准确性和可靠性。
初中物理实验误差分析
初中物理实验误差分析在进行物理实验的过程中，我们常常会遇到一些误差，这些误差可能来自于实验设备的精度、实验操作的技巧、环境条件等多个方面。
误差的存在会影响到实验结果的准确性和可信度，因此及时进行误差分析和处理十分重要。
误差的分类1. 系统误差系统误差是由于实验装置或操作方法本身的不确定性引起的误差。
这种误差在整个实验过程中始终存在，并且可能对实验结果产生较大的影响。
2. 随机误差随机误差是由于实验中的种种不可预测因素引起的误差。
这种误差在重复实验的过程中会有所不同，可以通过多次实验取平均值来减小其影响。
3. 仪器误差仪器误差来自于实验仪器本身的不确定性，包括仪器的刻度误差、零点误差等。
在实验中要尽量选择精度高的仪器，并在实验前对仪器进行校准。
误差的分析方法1. 第一次测量法在实验过程中，一般情况下我们会进行多次测量，然后取平均值作为最终结果。
但有时候也可以采用第一次测量的结果作为最终结果，因为第一次测量的结果不存在其他测量误差的影响。
2. 残差分析法残差是指实际观测值与理论值之间的差异，残差分析是一种通过比较实际观测值与理论值之间的差异来评估误差的方法。
通过对残差的分析，可以了解误差的分布规律，有助于进一步分析误差的来源。
3. 方差分析法方差分析是一种通过对实验数据的方差进行分析来评估误差的方法。
通过计算数据的方差和标准差，可以了解数据的分散程度，从而评估误差的大小。
误差的处理方法1. 数据处理在进行实验数据处理时，应该尽量避免对数据的舍入和四舍五入，以免引入额外的误差。
同时，在计算过程中要注意保留足够的有效数字，以减小计算误差的累积。
2. 实验操作在进行实验操作时，要注意提高自己的实验技能，熟练掌握实验仪器的使用方法，避免操作失误。
同时要注意环境条件，保持实验环境的稳定性。
3. 数据分析在数据分析过程中，要多次重复实验，取多次测量的平均值作为最终结果，以减小随机误差的影响。
同时要结合残差分析和方差分析，对数据进行更深入的误差分析。
物理实验技术中的常见误差分析方法与处理
物理实验技术中的常见误差分析方法与处理在物理实验中，误差是不可避免的。
每一个实验都会存在各种因素的影响，导致实验结果与真实值之间存在偏差。
因此，准确地分析和处理误差，对于获得可靠的实验结果至关重要。
本文将介绍一些常见的误差分析方法与处理技术。
一、随机误差随机误差是由于各种不可控制的因素引起的，表现为实验重复进行会得到不同结果。
一种常见的处理随机误差的方法是进行多次重复实验，并求取结果的平均值。
通过多次实验可以减小随机误差的影响，得到更加可靠的结果。
二、系统误差系统误差是由于实验仪器的固有缺陷、操作不规范、环境条件等因素引起的，表现为实验结果与真实值存在一致的偏差。
系统误差较随机误差更难处理，但仍有处理的方法。
1.校正对于已知存在的系统误差，可以通过校正来减小其影响。
校正方法可以包括调整仪器的参数、改善实验操作流程等。
例如，在研究温度实验时，可以使用可靠的温度计来校正实验仪器的测量误差。
2.合理设计实验在实验设计时应尽量减小系统误差的影响。
比如，在测量长度时，可以使用合适的测量仪器，尽量避免由仪器的固有误差引起的系统误差。
三、仪器分辨力误差仪器分辨力误差是由于实验仪器本身的测量能力所限引起的，表现为测量值的位数不足以反映被测量物理量的真实值。
处理仪器分辨力误差的方法是通过增加有效数字位数或使用更高精度的仪器来提高测量结果的准确性。
四、人为误差人为误差是由于实验操作人员的主观因素引起的，比如操作不规范、读数不准确等。
为减小人为误差的影响，可以通过多人共同参与实验、进行双盲实验以及实验人员培训等方法来提高实验操作的准确性和一致性。
五、数据处理误差在进行数据处理时也可能引入误差。
一种常见的误差是截断误差，即在数据处理过程中对数据进行截取或四舍五入，导致结果与真实值之间存在偏差。
为减小数据处理误差，应合理选择数据处理方法，并尽量减小对数据的截取、四舍五入等操作。
除了上述误差分析方法和处理技术外，科学家们还在不断研究和开发更精确的实验技术和仪器，以最大限度地减小误差的影响。
物理实验技术中的实验数据的误差分析与修正方法
物理实验技术中的实验数据的误差分析与修正方法物理实验是科学研究中重要的一环，通过实验可以验证理论，推动科学的发展。
然而，在进行物理实验时，我们往往会遇到实验数据的误差。
误差的存在使得我们无法获得完全准确的实验结果，因此对误差的分析与修正是物理实验技术中必不可少的一部分。
一、误差源及其分类误差是由于实验条件、仪器设备等不完美导致的数据偏离真实值的情况。
常见的误差源包括系统误差和随机误差。
系统误差是由于实验过程中的系统或装置导致的不确定性，例如设备的不精准度、观测条件的限制等。
系统误差可以通过采取适当的方法予以修正或减小。
随机误差是由于实验过程中的无法控制的因素导致的不确定性，如环境条件的变化、人为操作时的不稳定等。
通过多次重复实验可以减小随机误差对结果的影响。
二、误差分析的方法误差分析的目标是评估误差的大小，并找出修正误差的方法。
下面将介绍几种常见的误差分析方法。
1. 绝对误差与相对误差绝对误差是指实验值与真实值之间的差异，用Δx表示。
相对误差是指绝对误差与真实值的比值，用Δx/x表示。
通过绝对误差和相对误差，可以评估实验结果的准确程度。
2. 系统误差的估计与修正对于系统误差，可以通过选择更准确的仪器设备、改善实验条件等方法予以减小。
同时，还可以通过多次实验取平均值的方法抵消系统误差。
3. 多次实验的重复性重复性实验是减小随机误差影响的有效方法。
通过多次实验获得一系列数据，可以计算平均值并估计数据的稳定性。
4. 方差分析方差分析是一种统计学方法，用于分析数据的离散程度。
它可以将数据分为组内与组间的离散度，并计算各个因素对数据的贡献。
5. 正态分布与标准差在误差分析中，正态分布是最常见的数据分布情况。
对于符合正态分布的数据，可以使用标准差来评估数据的离散程度。
三、误差修正的方法在误差分析的基础上，我们可以采取一些修正的方法，获得更准确的实验结果。
1. 线性插值线性插值是一种常用的误差修正方法。
通过已知的实验数据点，可以根据线性插值公式推导出相应的修正值。
物理学实验中的误差分析方法
物理学实验中的误差分析方法物理学实验中的误差分析是一个重要的环节，它有助于我们评估实验结果的准确性和可靠性。
本文将介绍几种常见的物理学实验中的误差分析方法，帮助读者更好地理解和应用。
一、绝对误差与相对误差在物理学实验中，绝对误差和相对误差是最基本的误差概念。
绝对误差是指测量结果与真实值之间的差异，用Δ表示。
相对误差是指绝对误差与测量结果的比值，通常以百分比形式表示。
绝对误差和相对误差可以通过测量多次得到的结果的离散程度来计算。
二、随机误差与系统误差随机误差和系统误差是常见的物理学实验中的两种误差类型。
随机误差是由于测量条件的不确定性导致的结果散布在某个范围内，通常呈正态分布。
系统误差则是由于实验装置或操作方法的固有缺陷导致的，通常会引起测量结果的偏差。
三、重复测量法重复测量法是常用的误差分析方法之一。
它要求在同样的条件下对同一物理量进行多次测量，并计算多次测量结果的平均值和标准差。
平均值表示测量结果的中心位置，标准差表示测量结果的离散程度。
通过计算平均值和标准差，可以评估随机误差的大小，并减小系统误差对测量结果的影响。
四、线性回归分析法线性回归分析法适用于线性关系的误差分析。
它要求在实验中测量多组数据，并将这些数据绘制在坐标系中。
通过拟合一条直线到这些数据点，可以用线性回归方程来描述测量结果与变量之间的关系。
线性回归分析可用于求解斜率和截距，并评估测量结果的可靠性。
五、最小二乘法最小二乘法是一种常用的误差分析方法，可用于拟合非线性关系的测量数据。
它要求在实验中测量多组数据，并将这些数据绘制在坐标系中。
通过调整曲线的参数，使实验数据与拟合曲线之间的残差平方和最小化，从而得到最佳的拟合曲线。
最小二乘法的应用可以帮助找到测量结果的最优值，并评估实验中的误差范围。
六、标准不确定度标准不确定度是衡量测量结果不确定度的一种指标，通常用u表示。
它是通过考虑随机误差和系统误差的影响，对测量结果进行评估。
标准不确定度的计算可以采用B类不确定度和A类不确定度的求和方法，其中B类不确定度是基于重复测量法或其他统计方法得到的，而A类不确定度是基于系统误差的评估。
物理学实验中的误差分析和改进
物理学实验中的误差分析和改进物理学实验是科学研究中不可或缺的一环，通过实验可以验证理论，探索未知，并为科学发展做出贡献。
然而，在进行物理学实验过程中，常常会遇到误差的问题，这可能会影响实验结果的准确性。
因此，对误差的分析和改进成为保证实验结果可靠性的重要环节。
本文将介绍物理学实验中的误差分析和改进方法。
一、误差的分类和来源物理实验中的误差可以分为系统误差和随机误差两种类型。
系统误差是由于实验装置、测量仪器或实验操作等方面引起的，具有一定的规律性。
而随机误差则是由于各种不可控制的因素导致的，呈现出无规律性。
系统误差的来源可以包括以下几个方面：1. 仪器误差：仪器的制作工艺、技术水平以及仪器的使用状态等，都可能会对实验结果产生一定的影响。
2. 环境误差：物理学实验往往需要在特定的环境条件下进行，比如温度、湿度等。
而这些环境条件的变化也会对实验结果造成一定的干扰。
3. 人为误差：实验操作的经验和技巧，都可能对结果产生影响。
操作中的不精确、不细致，或操作者的主观意识等因素，都可能导致误差的产生。
随机误差则是由各种不可控制的因素导致的，例如电磁干扰、环境噪声、实验中偶然事件的发生等。
由于这些因素是随机的，因此它们对实验结果的影响会呈现出无规律性。
二、误差的分析方法为了准确评估实验结果的可靠性，我们需要对误差进行分析。
常用的误差分析方法包括：1. 重复测量法：通过对同一物理量的多次测量，可以得到一组数据，从而找出实验结果中的误差。
在进行重复测量时，需要注意测量技巧的统一，以减小人为误差的影响。
2. 均方根误差法（RMSE）：通过计算测量值与真值之间的差距，来评估测量结果的准确性。
RMSE越小，说明测量结果越准确。
3. 回归分析法：对实验数据进行回归分析，建立实验结果与变量之间的数学模型。
通过分析模型的残差，可以评估实验结果中的误差。
三、误差的改进方法在分析了误差来源后，我们可以采取一些改进措施来提高实验结果的准确性。
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实验结果
经过试验，选取高压为700V，采集数据后经过软件 拟合，得到如下数据：
表1：等效磁场拟合结果
CH
E
X
PC
PCT
AM/Gs
DPC/%
183
0.546
19.8
0.946
0.925
644.17
2.3
308
0.813
22.4
1.198
1.222
647.52
1.9
428
1.075
25
1.464
dt
m m0
（1）
其中，电子的相对论质量
1
V2 C2
，
为电子的静止质量。在特殊情况下，电子在垂直于均匀磁场
的平面中运动时，（1）式变为
m V 2eV B Pm VeB R （2）
R
实验原理
其中P为电子动量，R为电子运动轨道的曲率半径。
由电子的BR值可求出电子的动能E，经典力学中动量
误差分析（能量方面）
对本次实验，仪器的真空度较好，为了验证上述猜想，此处引用B15组同学的实验结果， 在他们的实验中，真空系统出现了较明显的漏气现象。
CH 183 308 428 542 651 761
真空度好
等效磁场拟合 DPC/% 2.3 1.9 2.5 3 2.8 2.6
空气模式拟合DPC/%
采用origin软件拟合 E=A+B*[CH]
得到：A= 0 .0 4 2 7 4 0 .0 0 1 8 6
B= 0 .0 0 2 1 9 4 .4 6 1 0 6
对B，相对误差为0.2%，已经可以忽略不计，即定标曲线是严格线性的， 对实验本身产生的影响可不计。
误差分析（能量方面）
误差分析（残留问题）
本实验的实验用软件计算方法未知
谢谢！
谢谢！
26
实验中要求电子的轨迹室处在低真空状态下，上述数据的 采集环境较稳定，真空度较好，但为了严格起见，考虑在 轨迹室内存在气体杂质的情况下对实验产生的误差影响。
在真空不纯的时候，电子的运动轨道如上图所示： 假设原本能量为E的粒子应该于A点出射，现在由于与杂
质粒子的相互作用导致能量减少，于B点出射且轨道不规 则，造成的结果是实际上B点出射的粒子能量不等于其对 应的能量。通过前面的数据中，点处于相对论曲线的上方 可猜想此时的实际能量应该大于从X所计算出的能量。
误差分析（动量方面）
可能的原因是由于产生磁场的磁体本身磁场不 均匀，而且也受到了外界的干扰，另一方面， 由实验原理中可以看出，探头及发射源所处的 位置本身就位于磁场的边界，不可能处于均匀 的磁场中。
误差分析（动量方面）
另外，磁场的不均匀产生X测量的误差，从而 导致结果的误差
误差分析（动量方面）
误差分析（能量方面）
从能量方面来看，本实验中的所有能量数据均由探头直接接收，然后使 用软件分析，因此能量的主要误差来源应该来自于定标时候的误差以及 探头本身的仪器误差，对本实验，测量的CH与E如下表：
表4：能量~道址
CH 64 284 515 588
E
0.184
0.66 2
1.17
1.33
2.1 5.6 5.7 6 5.6 5.4
真空度不好
CH
等效磁场拟合 DPC /%
232
2.1
289
0.4
440
3.7
558
4.2
673
4.2
801
5.3
空气模式拟 合DPC/% 0.5 1.4 1.4 1.7 1.4 2.3
D/ %
1.6 -1 2.3 2.5 2.8 3
误差分析（能量方面）
此外对于电子，其能量越大，运动的轨迹越长， 受到杂质粒子的影响越严重，能量误差也就越大， 表现出来的结果是道址越高，其误差越大，此点 从引用的漏气组对比实验数据可以看出，在真空 度较好的时候也有趋势
308 0.813 22.4 1.198 1.222 2
428 1.075 25 1.46 1.501 2.7
542 1.325 27.5 1.702 1.763 3.4
651 1.563 30 1.945 2.011 3.3
761 1.805 32.5 2.187 2.259 3.2
实验结果
表3：等效磁场与平均磁场拟合结果的对比图
1.501
649.13
2.5
542
1.325
27.5
1.71
1.763
650.36
3
651
1.563
30
1.955
2.011
650.72
2.8
761
1.805
32.5
2.201
2.259
651.37
2.6
实验结果
表2：平均磁场拟合结果 MF=647.3Gs
CH E
X
PC
PCT
DPC/ %
183 0.546 19.8 0.951 0.925 2.8
来自X的误差： 在实验中，X从标尺上直接读出，
将其数值输入软件后软件自动减去 发射源的位置以得到实际的距离差， 在实际测量中，探头与出射孔的对 齐如右图示意 在实验中对齐的主要判定来源于人 眼对小孔上标记与探头上小孔对齐 的判定，由于误差及小孔上的标记 存在一定的宽度，所以会出现如右 图所示的情形，即实际上电子的出 射位置与刻度的位置不重合，X的 测量数值与实际数值存在的差值即 为误差来源。
CH
等效磁场拟 平均磁场拟
合DPC/%
合DPC/% D/%
183
2.3
2.8
-0.5
308
1.9
2
-0.1
428
2.5
2.7
-0.2
542
3
3.4
-0.4
651
2.8
3.3
-0.5
761
2.6
3.2
-0.6
误差分析
由实验结果可知，在等效磁场拟合中，出 现的最小误差为1.9%，最大为3.0%，这个结 果是比较理想的，但仍存在误差，通过对实验 原理的回视可以发现，本实验所验证相对论的 主要依据来自于实验中所测量的电子动量及能 量，分动量方面的误差与能量方面的误差来讨 论
误差分析（动量方面）
由实验原理可知
PmV=eBR=eBDX 2
P是一个经过计算所间接得到的数据，在电子电量作为 已知条件的情况下，P的误差来源于对磁场B的估计与 对X的测量：
误差分析（动量方面）
来自B的误差： 在本实验中，用于产生均匀磁场的是两块较大的
平板磁体。通过实验结果中的两组拟合结果可以 看出，在X=19.8cm处，等效磁场约为 644.17GS，而在X=32.5cm处，等效磁场升到 了651.37GS，将拟合方式换为采取平均磁场拟 合后，可以从表3明显看出，其误差普遍增大， 幅度从0.1%到0.6%不等，这也说明误差一部分 来自于磁场的想法是合理的。
相对论验证实验中的误差分析——
近代物理实验
课题成员：胡旭 时间：2019年6月19日 地点：复旦物理楼二楼大会议室
报告内容
实验原理 实验过程 实验数据处理 实验结果讨论
实验装置
实物图
原理图
实验原理
电荷为e，速度为v的电子在磁感应强度为B的磁场中运动时， 其运动方程为
d (mV)eVB
值与动能的关系为
Ek
P2 2m
而在相对论关系下
E k m c2 m 0 c2(P 2 c2 m 0 2 c4) m o c2
实验原理
在同一图中画出2者的图像如下：
实验方法
在实验中选取一定的高压后，动量可以直接 根据探头的位置X与磁场强度B计算得出。通 过已知各峰能量值的 1 3 7 C s 6 0 C o ，两放射 源定出软件中各道址代表的能量值，直接测量 得到能量，用软件直接拟合出所需图像，进而 验证。
误差分析（数值）
X：探头的狭缝宽约为0.3mm，在出射口上做 的记号大约0.05mm宽
狭缝假设中：即使探头完全偏离狭缝，其误差 也只有0.05mm，对于DX取最小，也就是 55.50mm时，其相对误差为0.09%，不足以使 总结果产生3%左右的误差。
磁场影响假设中：取极端情况，相对误差也只 有0.2%，亦不足以产生3%左右误差。
误差分析
综上，本实验的误差来源主要ຫໍສະໝຸດ 磁场不均匀与 实验腔的真空度问题。
误差分析（其它）
实验软件内置的0点位置可能与实际的0点位置 有差别，经过测量得知，本实验的0点在 9.8cm处，若软件内置的0点在10cm处，则实 际的X比测量得到的X要大，这可以解释在能 量~动量函数图中数据点都在图线左侧的原因。