1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
＋ 2 ＋3 ＋ 4＋ 5 ＋4 ＋ 3＋ 2 ＋1 由此，你可以猜想出哪些类似等式1 _____________________
＝123454321(答案不唯一) ___________________________ ．
1.4 有理数的乘除法
[归纳总结] 用计算器探索数字运算的有关规律，通常的做 法是以小见大，从已知的情形中寻找规律，猜想一般情形下 可能存在的规律，并通过计算器进行验证，从而探索出数字 运算中所蕴含的一般规律．
1.4 有理数的乘除法
知识点二
用计算器进行有理数乘除法运算
方法：用 × 、 ÷ 键．
[点拨] 也可以有理数的乘除法
重难互动探究
探究问题一 例1 用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
用计算器计算：
(1)(－417)＋509＋(－371)＋(－137)＝________ －416 ； (2)29－105＋37.5＝________ －38.5 ； 20 ． (3)－125÷5－15×(－3)＝________
1 2 1 1 4 4 －1 ， 2 －3 ＋1 (2)( －5)÷ －1 × × －2 ÷ 7 ＝ ______ ÷ 7 4 3 2 45 5
1 1 15 ． － 1 ＝______ 6
1.4 有理数的乘除法
活动2
教材导学
利用计算器计算 22 22 (1)我们知道 叫圆周率π的疏率， 它可作为π的近似值， 化 7 7 成小数近似于 3.142857.下面我们用计算器来探究 142857 的 有趣性质：
142857 ，142857×2＝________ 285714 ， 142857×1＝________
428571 ，142857×4＝________ 571428 ， 142857×3＝________ 857142 ． 714285 ，142857×6＝________ 142857×5＝________
1.4 有理数的乘除法
你知道这6个积有什么特点吗？ [答案] 它们由142857轮换组成：把1， 4，2，8，5，7按顺时针方向标在一个 圆周上，如图1－4－9所示．因为1，
数 学
新课标（RJ） 七年级上册
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
1.4 有理数的乘除法
探 究 新 知 活动1 知识准备
6 ， 0 ， (1)(－3)×(－2)＝_____ (－8)×(－5)×0＝_____ 2÷(－4) 1 1 － －2 ； 2 ，(－2)÷(－2)÷ － ＝______ 2＝______
142857×7的结果是多少？
n个
[答案] 结果是由6n个9组成的一个6n位数．
1.4 有理数的乘除法
新 知 梳 理 知识点一 利用计算器进行有理数加减混合运算
用计算器进行复杂的计算，方便快捷，计算器是学生必须掌 握的工具，但生活中计算器类型较多，可参考使用说明，掌 握操作方法， 平时用的是带符号键 （－） 的计算器或带符号 键 ＋/－ 的计算器．
1.4 有理数的乘除法
[归纳总结] (1)熟悉计算器的操作方法，注意符号键不要忘 记．(2)分数型计算题，若分子(或分母)中含有加减运算， 计算时必须将分子(或分母)用括号括起来．
1.4 有理数的乘除法
探究问题二
例2
利用计算器探索规律
用计算器计算：
22×22 121 (1) ＝____________ ； 1＋ 2 ＋ 1 333×333 12321 ； (2) ＝__________ 1＋ 2 ＋ 3 ＋ 2＋ 1 4444×4444 1234321 ． (3) ＝__________ 1＋ 2 ＋ 3 ＋ 4＋ 3 ＋2 ＋1 55555×55555
4，2，8，5，7由小到大的顺序是1＜2
＜4＜5＜7＜8，所以在这个图中分别从 1，2，4，5，7，8开始按顺时针方向排 列即可得到6个六位数，它们刚好是以 上六个式子的结果． 图1－4－9
1.4 有理数的乘除法
(2)下面再来看一个有趣的性质：
999999 ， 142857×7＝__________ 999999999999 142857142857×7＝__________________ ， 999999999999999999 ， 142857142857142857×7＝______________________ 根据以上结果，请你猜想：
1.4 有理数的乘除法
探究问题三
例3
有理数的加减乘除混合运算的应用
某商店先以每件10元的价格，购进某商品15件，又以
每件12元的价格购进35件，然后以相同的价格出售，如果商 品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价应不低 于多少元？ [解析] 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后 再计算提高利润后的售价.
1.4 有理数的乘除法
10×15＋12×35 解：由题意，得 ×(1＋10%)＝12.54(元)． 15＋35 所以这种商品每件售价应不低于 12.54 元.
[归纳总结] 售价＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)．
2021-2022学年七年级上册数学人教版习题课件 1.4.2 第3课时 有理数的加减乘除混合运算
.
请你根据对材料的理解，选择合适的方法计算： (－316 )÷(16 －172 ＋23 －59 ). 解：原式的倒数＝(16 －172 ＋23 －59 )÷(－316 )＝(16 －172 ＋23 －59 ) ×(－36)＝－(16 ×36－172 ×36＋23 ×36－59 ×36)＝ －(6－21＋24－20)＝11，所以原式＝111
13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律， 根据这种规律，m的值是__1_5_8___．
14．已知 x＝3，y＝－13 ，求 3xy＋xy －|x－y|的值． 解：当 x＝3，y＝－13 时，3xy＋xy －|x－y|＝ 3×3×(－13 )＋－313 －|3－(－13 )|＝－1513
4．在算式4－|－3□5|中的□所在位置填入下列哪种运算符号， 计算出来的值最大( D) A．＋ B．－ C．× D．÷
5．计算： (1)1÷(－1)＋0÷4－(－4)×(－1)＝_－__5_；
(2)－6÷3＋(12 －23 )×12－3÷(－13 )＝_5__；
9 (3)27÷4
×(－49
)－4÷(－3)＝__－__4_．
6．计算：
(1)5×(－6)－(－24)÷(－4)； 解：－36
(2)|－123
|×(0.5－23
1 )÷19
；
解：－14
(3)118 ÷(23 ＋16 －12 ).
解：16
7．用计算器计算的按键顺序是 1 3 4 － 2 1 1 ， 则其表示的算式为__1_3_4__－__2_1_1_，结果是－___7_7_．
数学
七年级上册 人教版
第1章 有理数
1．4.2 有理数的除法
第3课时 有理数的加减乘除混合运算
1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
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第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
解：(1)(答案不唯一)规律①：第一个因数都是 99 999 不变，第二个因数 由 11 逐渐加 1，积的最高两位数随着第二个因数的增加由 10 逐渐加 1，中 间三位数都是 999，末尾两位数由 89 逐渐减 1；
规律②：因数的规律同上，积的最高两位数比第二个因数少 1，中间三 位数都是 999，末尾两位数与第二个因数的和为 100.
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第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
5．在计算器上按如图 1－4－3 的程序进行操作，表中的 x 与 y 是分别 输入的 6 个数及相应的计算结果：
图 1－4－3 x －2 －1 0 1 2 3 y －5 －2 1 4 7 10
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第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
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第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
2．用计算器计算－28－53 的按键次序是( D ) A. 2 8 － 5 3 － ＝ B. － 2 8 － 5 3 ＝ C. ＋/－ 2 8 ＋/－ 5 3 ＝ D. － 2 8 － 5 3 ＝
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第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
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第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
类型之二 利用计算器探索规律
用计算器计算：
(1)12＋2×2＋221＝ 121
；
(2)1＋323＋3×3＋3323＋1＝ 12 321
；
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《1.4.2_课时2_有理数的混合运算》学历案
第一章有理数§1.4.2 课时2 有理数的混合运算【学习主题】《有理数的混合运算》【学习课时】1课时【课标要求】1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数混合运算.2.能运用有理数加减乘除运算解决简单的实际问题.3.会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算.【学习目标】1.学生会根据有理数混合运算顺序运算.2.学生能选择合适的运算律，优化运算.3.学生会列式，并通过有理数的加减乘除混合运算解决简单的实际问题．4.学生会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算.【评价任务】[资源与建议]1．本节课是在学生学习了有理数的加、减、乘、除等基本运算后安排的内容.本节课是对前面知识的综合和深化，对后面进一步学习较复杂的混合运算起了铺垫作用.因此，本节在数学教学中占有非常重要的地位.2．本节通过课前检测→问题引入→合作学习→巩固练习→课堂小结完成学习；3．本节课重点是熟练掌握有理数的加减乘除混合运算，记清计算器中常用功能键的用法；难点是如何按有理数的运算顺序正确而合理地进行计算，准确地用计算器进行混合运算.一、学习准备1.建议复习上一节的内容，并做好诊断性评价.2.预习教材P36-37.【活动1】诊断性评价1．下列各对数中，互为倒数的是（ ）A 、﹣5和−15B 、﹣1和1C 、0和0D 、-23和1.5 2．如果(a-1)÷(b+2)= 0，那么（ ）A 、a=0B 、a=1C 、a=1且b ≠2D 、a=1且b 不等于﹣23．若ab ≥|ab |，则下列结论正确的是（ ）A 、a 、b 同为正B 、a 、b 同为负C 、a 、b 为一正一负D 、a 、b 同为正或同为负或ab = 0 4．计算:（1）(+21)÷(﹣7)；（2）(-64)+(﹣4)；（3）(−127)÷(−29)；（4）（﹣0.12）÷(−135)二、学习新知【活动2】问题与探索例1、(1.4-2D ）计算:（1）﹣2.5÷58×(−14)（2）(−13)÷115×37 （3）(−1018)÷97×79÷（﹣2）例2、(1.4-2D ）某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?解:例3、（1.4-2D ）计算:（1）6﹣(﹣12)÷(﹣3)（2）3×(﹣4)+(﹣28)÷7（3）﹣48÷8﹣(﹣25)×(﹣6)（4）42×(−23)+(−34)÷（﹣0.25）目标检测：1.（1.4-2D ）计算：（1）﹣2×3×（﹣4） （2）﹣6×（﹣5）×（﹣7）（3）(−825)×1.25×（﹣8） （4）0.1÷（﹣0.001）÷（﹣1）（5）(−34)×(−112)÷(−214) （6）﹣6×（﹣0.25）×1114（7）（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣13） （8）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）（9）23×（﹣5）－（﹣3）÷3128（10）﹣7×（﹣3）×（﹣0.5）+（﹣12）×（﹣2.6）2. (1.4-2D ）用“＞”“＜”或“=”号填空:(1）如果a ＜0，b ＞0，那么a ·b 0，a b 0.(2）如果a ＞0，b ＜0，那么a ·b 0，a b 0.(3）如果a ＜0，b ＜0，那么a ·b 0，a b 0.(4）如果a =0，b ≠0，那么a ·b 0，a b 0.3.（1.4-2D ）有理数a 、b 、c 均不为0，且a+b+c = 0﹒设x=|a |b+c +|b |c+a +|c |a+b ，试求代数式x 19+99x+2000的值？【学后反思】1. 小结与反思(请同学们结合自己学习体会填写思维导图)：2.我的达标情况：3.自己需要求助的困惑或分享自己如何学会的经验：。
七年级数学上1.4有理数的乘除法2有理数的除法第3课时有理数的加减乘除混合运算习题人教
9．等式[(－9)－ ]÷(－3)＝3中， 表示的数是( D )
A．1
B．－1 C．3
D．0
10．下列运算中，错误的是( C )
1
5
A．－1＋6×
6
÷(－6)＝－6
1 5
B．(－6)÷(－4)÷
1
5
＝4
310131652=1630
C．
13
1 3
2 3
1
2
5
5
11．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法 第3课时 有理数的加减乘除混合运算
知识点一 有理数的加减乘除混合运算 1．计算3－2×(－1)等于( A )
A．5
B．1
C．－1
D．6
2．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( C )
A．7
B．8
C．21
D．36
3．下列运算正确的是( A )
售出的质量/千克 80 60 30 40 30 60 价格/(元·千克－1) ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
平均每千克脆冬枣的价格是多少？
解：[80×3＋60×2＋30×1＋40×0＋30×(－1)＋60×(－2)]÷300＋40＝ 40.8(元)． 答：平均每千克脆冬枣的价格是40.8元．
拔尖角度 利用混合运算探究规律 15．观察图形，解答问题：
独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/202022/3/202022/3/203/20/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/202022/3/20March 20, 2022
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》谷玉荣教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
1.4.2有理数乘除法的混合运算教学目标：知识与技能1.掌握有理数的加减乘除混合运算的法则及运算顺序,能够熟练计算.2.能运用法则解决实际问题.过程与方法经历探索有理数运算顺序的过程,获得严谨、认真的思考习惯和解决问题的经验.情感态度与价值观通过学习有理数的混合运算及其在生活中的应用,使学生懂得理论来源于实践,服务于实践.【重点】正确掌握有理数加减乘除混合运算的法则及运算顺序.【难点】按照有理数的运算顺序正确且合理地进行计算.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习有理数的加、减、乘、除运算的法则,准备计算器.新课导入：导入一:【课件】(1)有理数的加、减、乘、除运算的法则是什么?(2)式子中有哪种运算?应该按什么运算顺序来计算?[设计意图]通过复习,使学生重新熟悉法则,通过对式子的研究,掌握计算方法,为本节课的学习做准备.导入二:【课件】一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1℃,小莉此时在山脚测得温度为5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.80℃,求这个山峰的高度.(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗?([5-(-1)]÷0.8×100.)(2)这个算式都含有哪些运算?(含有减法、除法和乘法.)(3)应该怎样计算?(先做括号里的减法,然后再做除法和乘法.)[设计意图]以实际的问题为载体,让学生通过列式,观察式子的特点,总结出有理数混合运算的运算顺序.导入三:相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》,并且给这幅图题了一首诗:归来一只复一只,三四五六七八只.凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名.这首诗是题“百鸟图”,但全诗不见一个“百”字的踪影,你也许会问,画中到底是100只鸟还是8只鸟呢?不要急,我们把诗中出现的数字写成一行:11345678在这些数字之间添上适当的运算符号,结果就等于100,应该加上哪些运算符号呢?探讨:添加了运算符号后,应按什么样的运算顺序计算呢? [设计意图]通过情境引入新课,激发学生的探究欲望和学习热情,使学生对新课的学习和这道题的结果充满期待.新知构建：一、有理数的混合运算[过渡语](针对导入二)这道题应首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算.在计算的过程中带分数要化成假分数.下面请同学们做一下这道题.教师可以选一位同学到黑板上计算.计算完毕后,教师公布正确答案,同时说明每一步的运算顺序.解:[5-(-1)]÷0.8×100……(先算小括号里面的减法)=6÷0.8×100……(再算除法)=×100……(最后算乘法)=750.有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,有括号要先算括号里面的.[设计意图]通过对有理数混合运算方法的探究,培养学生的创新思维,提高学生的计算能力,利用图解让学生进一步掌握运算顺序和方法.二、有理数混合运算的应用[过渡语]在进行有理数的混合运算时,首先应该观察式子含有哪些运算,然后确定运算顺序,进行计算.下面请同学们看一下例题.【课件】(教材例8)计算.(1)-8+4÷(-2);(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).〔解析〕(1)按运算顺序,先做除法,再做加法.(2)先做乘、除法,再做减法.解:(1)-8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10.(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41.【课件】(1)计算:-9÷=-9÷1=-9.这种解法正确吗?说明理由.(2)小明在计算(-6)÷时,想到了一个简便方法,计算如下:( -6)÷=(-6)÷+(-6)÷=12-18=-30.他这样算对吗?说明理由.解:(1)错误,原因是在只含乘除的同级运算里,没有按从左到右的顺序进行计算.正确的解答是:-9÷=-=-4.(2)不对,因为除法没有分配律.正确的解答是:(-6)÷=-6÷=-6×=-[过渡语]通过刚才的例题,我们已经掌握了有理数混合运算的顺序,并能够熟练地加以计算.有理数的混合运算在实际问题中也有着广泛的应用,下面我们看一下例题.【课件】(教材例9)某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?〔解析〕盈利与亏损是具有相反意义的量,我们把盈利额记为正数,亏损额记为负数,那么公司去年全年盈亏额就是去年1~12月亏损额与盈利额的和.解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额(单位:万元)为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.84.6=3.7.答:这个公司去年全年盈利3.7万元.【课件】某商店先以每件10元的价格购进某商品15件,后又以每件12元的价格购进35件,然后出售,如果商品销售时,至少要获利10%,那么这种商品每件售价不应低于多少元?〔解析〕至少获利10%指的是利润要不低于成本的10%.解:由题意得,每件商品的售价最低为×(1+10%)=12.54(元).答:这种商品每件售价不应低于12.54元.[设计意图]通过对例题的讲解,让学生了解有理数混合运算的顺序,能熟练地加以计算,并能运用有理数的混合运算解决实际问题.通过逐层的练习,达到对知识的巩固与提高.三、计算器的使用[过渡语]计算器是一种方便实用的计算工具,用计算器进行比较复杂的数的计算,比笔算要快捷得多.1.向学生介绍计算器如:AC/ON是开启计算器键,按此键,计算器进入开机状态;DEL 是清除键,按此键,计算器将消除当前显示的数与符号;=的功能是完成运算或执行指令;+是运算键,按此键,计算器就执行加法运算;OFF是关闭计算器键,按此键,计算器就处于关机状态.说明:用科学计算器进行有理数的加、减、乘、除四则运算及其混合运算时,不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明.2.练习用计算器计算:(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2.学生分组完成计算,通过小组讨论和课本中介绍的步骤进行错误矫正.[设计意图]通过让学生学习计算器的功能,掌握用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算及混合运算的方法,发展学生的动手操作能力.课堂小结：有理数的混合运算在生活中随处可见,进行有理数的混合运算时,应注意:(1)有理数混合运算的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里的;(2)要认真审题,根据题目正确选择运算方法,仔细计算,注意检查,使结果无误.巩固练习：1.计算(-1)÷5×的结果是()A.-1B.1C.D.2解析:(-1)÷5×=(-1)×.故选C.2.被除数是-3,除数比被除数小1,则商为.解析:先确定除数,再根据商=被除数÷除数即可求解.由题意得除数为-3-1=-5,所以商为-3÷(-5)=-.故填.3.计算.(1)-1÷-3÷;-81÷;(3)-1+5÷×(-6);(4)÷1.解析:(1)(2)(3)根据除以一个数等于乘这个数的倒数,把除法转化为乘法运算,然后根据有理数的混合运算法则进行计算即可得解;(4)先算小括号里面的,再根据除以一个数等于乘这个数的倒数把除法转化为乘法运算,并把带分数化为假分数,然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.解:(1)-1÷-3÷=-1×(--3×(-2)=8+6=14.(2)-81÷=-81×3-×(-9)=-243+3=-240. (3)-1+5÷×( --1+5×(-6)×(-6)=-1+180=179.(4)÷1=-×10=-.板书设计：第2课时1.有理数的混合运算2.有理数混合运算的应用3.计算器的使用课后作业：一、教材作业【必做题】1.教材第36页下半页练习.2.教材第37页练习.【选做题】教材第38页习题1.4第8,9题.。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第3课时有理数的加减乘除混合运算
9．某儿童服装店老板以 32 元/件的价格买进 30 件连衣裙，针对
不同的顾客，30 件连衣裙的售价不完全相同．若以 45 元为标准，将
超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数/件 7
6
3
5
4
5
售价/元
＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
该服装店售完这 30 件连衣裙后，赚了 412 元．
6．(2020·杭州)已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超
过 5 kg，收费 13 元；超过 5 kg 的部分每千克加收 2 元．圆圆在该快
递公司寄一件 8 kg 的物品，需要付费( B )
A．17 元
B．19 元
C．21 元
D．23 元
7．小明在山顶测得温度是－2.5 ℃，同一时刻小红在山脚测得 温度是 5.5 ℃.已知该地区高度每增加 100 m，气温大约降低 1 ℃， 则这座山峰的高度大约是多少米？
解：由题意，得[5.5－(－2.5)]÷1×100＝800(m)． 答：这座山峰的高度大约是 800 m.
8．(2021·镇江)如图，输入数值 1 921，按所示的程序运算(完成 一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出 的结果为( D )
A．1 840 C．1 949
B．1 921 D．2 021
21 1 ＝ 8 －4－8
5 ＝2－4
3 ＝－2.
知识点 2 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算 5．用计算器计算(结果保留两位小数)： (1)(－37)×125÷(－75)≈ 61.67 ． (2)－4.375×(－0.112)－2.321÷(－5.157)≈ 0.94 ．
知识点 3 有理数运算的实际应用
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册1.4.2.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，但是对于混合运算的运算顺序和运算方法还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.教学难点：混合运算的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，合作交流法，引导发现法等，让学生在实际问题中感受数学的价值，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：备好课件，准备好相关的例题和练习题。
2.学生准备：预习课本，掌握有理数的加减乘除运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：小明买了一本书，原价是35元，打八折后，小明又还了5元，问小明最后花了多少钱？让学生思考并解答，引出有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的内容，让学生了解有理数加减乘除混合运算的运算方法，并通过例题进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的题目，让学生独立完成，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的综合题目，让学生分组讨论，共同完成，教师进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生发现有理数加减乘除混合运算的运算规律，让学生进行思考和发现，提高学生的数学素养。
人教版数学七年级上册1.4.2.3 有理数的加减乘除混合运算教案
第3课时 有理数的加减乘除混合运算●复习导入 1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算__乘除__，再算__加减__，如果有括号，先算__括号__里面的． 2．观察式子3×(2＋1)÷⎝⎛⎭⎫5－12 ，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 【教学与建议】教学：复习四则运算顺序后提出问题，及时让学生体验有理数的四则混合运算．建议：学生先计算，再小组讨论结果．●置疑导入 如图所示是一个简单的数值运算程序：输入x →＋2 →×（－3） →÷16 →＋5 →×x →输出小明认为当输入的x 为正数时，输出的值为负数；当输入的x 为负数时，输出的值仍为负数． 你同意小明的观点吗？请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序，看输出的结果分别是多少.【教学与建议】教学：利用一个新颖的数值运算程序，提出疑问，将枯燥的数学运算转化为有趣的数学游戏．建议：学生分组讨论，然后让学生板演．*命题角度1 有理数的四则混合运算有理数的加减乘除四则混合运算按计算法则和运算顺序进行计算．(1)先算乘除，再算加减；(2)同一级运算，按从左到右的顺序依次进行；(3)若有括号，先算括号里的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行．【例1】计算－113 ÷(1－4)×⎝⎛⎭⎫－13 的值为(C) A ．－113 B ．113 C ．－427 D ．427【例2】计算：(1)15 ×(－5)÷⎝⎛⎭⎫－15 ×(－5)；(2)(－15)÷⎝⎛⎭⎫13－112－3 ×6. 解：(1)原式＝－25；(2)原式＝1085 .*命题角度2 利用计算器进行有理数的四则混合运算要合理准确地使用计算器的功能键，使得运算顺序符合题目要求．【例3】用带有符号键（－） 的计算器计算－5.13＋4.62的按键顺序是__－ __5.13__＋ __4.62__＝ __，结果是__－0.51__．【例4】用计算器计算：25.6×(－0.5)＋20.6.解：原式＝7.8.*命题角度3 有理数四则混合运算的应用解决实际问题时要审清题意，列出正确算式，再按照四则运算顺序和法则进行计算，最后写出结果．【例5】已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5 kg ，收费13元；超过5 kg 的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8 kg 的物品，需要付费(B)A ．17元B ．19元C ．21元D ．23元【例6】根据实验测定：高度每增加1 km ，气温大约降低6 ℃.某登山运动员从地面开始向上攀登某一座山峰，请解答下面的问题：(1)当他距地面的高度为2 km 时，与地面气温相比，2 km 高空处的气温有什么变化？(2)过了一会儿，运动员在攀登途中发回信息，报告他所在位置的气温为－15 ℃，如果此时地面气温为3 ℃，求此时该登山运动员所在位置距地面的高度.解：(1)与地面气温相比，2 km 高空处的气温下降了12 ℃；(2)根据题意，得[3－(－15)]÷6×1＝3(km)，则此时该登山运动员所在位置距地面的高度为3 km.高效课堂 教学设计1．按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加减乘除混合运算．2．在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤谨慎进行，最后要有验算的好习惯．3．培养运用有理数的混合运算法则解决实际问题的能力．▲重点按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算．▲难点灵活运用有理数的运算律及符号的确定方法．◆活动1 新课导入说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：____a ＋b ＝b ＋a ____；加法结合律：____(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )____；乘法交换律：____ab ＝ba ____；乘法结合律：____(ab )c ＝a (bc )____；乘法分配律：____a (b ＋c )＝ab ＋ac ____．◆活动2 探究新知1．教材P 36 例8.提出问题：(1)有理数的加减乘除混合运算与小学学过的四则混合运算一样吗？(2)如何进行有理数的加减乘除混合运算？(3)在进行有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？学生完成并交流展示．2．教材P 37 内容．提出问题：用计算器计算有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．有理数的加减乘除混合运算中，如无括号，先算__乘除__，后算__加减__，有括号的要先算__括号里面的__．2．用计算器进行有理数的加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序输入，特别注意符号键（－） __的使用．◆活动4 例题与练习例1 教材P 36 例9.例2 计算：(1)⎝⎛⎭⎫－316 ×⎝⎛⎭⎫－157 －247 ÷⎝⎛⎭⎫－335 ； 解：原式＝196 ×127 ＋187 ×518＝387 ＋57＝437 ；(2)－227 ×⎝⎛⎭⎫227－43 ×722 ÷⎝⎛⎭⎫－2221 . 解：原式＝⎝⎛⎭⎫227－43 ×227 ×722 ×2122 ＝⎝⎛⎭⎫227－43 ×2122 ＝227 ×2122 －43 ×2122＝3－1411＝1911 . 练习 1．教材P 36 第2个练习．2．教材P 37 练习．3．计算(－6)÷35 ×53 －53的结果等于(C ) A ．0 B ．－723 C ．－1813D ．15 4．在算式1－|－2□3|中的“□”里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是(C )A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，则a ＋b 3＋cd －x ＝__－1或3__． 6．计算(能简算的要简算)：(1)－1＋5÷⎝⎛⎭⎫－16 ×(－6)； 解：原式＝－1＋5×(－6)×(－6)＝－1＋180＝179；(2)－8－⎣⎡⎦⎤－7＋⎝⎛⎭⎫1－13×1.2÷（－3） . 解：原式＝－8－⎣⎡⎦⎤－7＋⎝⎛⎭⎫1－25×⎝⎛⎭⎫－13 ＝－8－⎝⎛⎭⎫－7－15 ＝－8＋715＝－45. ◆活动5 课堂小结1．有理数的加减乘除混合运算的顺序．2．利用运算律简化运算．3．运用计算器进行有理数的加减乘除混合运算．4．有理数混合运算的应用．1．作业布置(1)教材P 38～39 习题1.4第8，9，10题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
第一章 1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算-2020秋人教版七年级数学上册课件(15张)
9．在计算器上按图1－4－7的程序进行操作，表中的x与y分别是输入的数及相应 的计算结果：
x －2 －1 0 1 2 3 y －5 －2 1 4 7 10
图1－4－7
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是( )B
A．“1”和“＋”
B．“＋”和“1”
C．“1”和“－”
D．“＋”和“－1”
【解析】 根据表格中数据分析，得x，y之间的关系为y＝3x＋1，则按的第三个
总质量是45.4×18＋0.4＝817.6(kg)．
答：这18袋粮食共超重0.4 kg，总质量为817.6 kg.
11．【逻辑推理】用计算器计算：
(1)12＋2×2＋221＝______121 ____；
(2)
333×333 1＋2＋3＋2＋
＝ 1
______12321 ____；
(3)
1＋
4 444×4 2＋3＋4＋
键和第四个键应是“＋”和“1”．故选B.
10．某粮食出口加工厂从生产的粮食中抽出18袋检超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，与标准质量的偏差结果
记录如下表．
单位(kg) －0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7
袋数
1
2
453
2
1
问：这18袋粮食共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？ 解：－0.7×1－0.5×2－0.2×4＋0＋0.4×3＋0.5×2＋0.7×1＝0.4(kg)，
第3课时
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
1．下列说法错误的是( ) D A．开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B．输入－5.8的按键顺序是 5 · 8 ＋/－ 或 （－） 5 · 8 C．输入0.58的按键顺序是 · 5 8 D．按键 6 9 ＋/－ 8 7 ＋/－ ＝ 能计算－69－87的结果
《用计算器进行运算》有理数及其运算PPT赏析教学课件
• 99 999×11=1 099 989 99 999×12=1 199 988 99 999×13=1 299 987 99 999×14=1 399 986
…… 99 999×19=1 899981
• （三）用9，8，6，5组成最大的四 位数9865和最小的四位数5689
七年级数学上（BS）教学课件
第二章 有理数及其运算
用计算器进行运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.熟悉计算器的各功能键，并能正确使用. 2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘 方的混合运算.（重点） 3.用计算器探求规律（难点）
导入新课
这么多人排队交钱，收银员是怎么算的？ 他算的快么？准确吗？
• （1）9865-5689=
• （2）用“（1）”中所得的四位数 各个数位上的数字组成一个最 大 数减去最小数，得到一个新的四位 数。
• （3）对于新得到的四位数，重复
• 98655689=4176
• 76411467=6174
• 76411467=6174
• 三 试一试
• 1.一支考古队在某地挖掘出一 枚正方体的古代金属印章，其 棱长为4.5厘米，质量为1069克， 求这枚印章每立方厘米约重多 少克？
（2）3 23
1
6 5
（1）(3.2 4.5) 32 2 5
解：按键顺序为
计算器显示结果为
121 10
，可以按
键切换为小数格式 12.1
(3.2 4.5) 32 2 12.1 5
（2）3 23
1
6 5
解：按键顺序为