六年级数学上册3.2比的基本性质(2)教案沪教版五四制
比的基本性质
3.2 （ 2） 比的基本性质
设计
依据 （注：只 在开始 新章节 教学课 必填） 课型
教材章节分析： 学生学情分析： 新授课
教
1. 理解连比的意义的连质，掌握化简连比和求连比的方法
学
2. 由学生思考、讨论、归纳得出连比的性质，渗透从特殊到一般及数学建模思
目
想
标
3. 培养学生认真审题，规范解答的良好学习习惯
克
奶粉。
新课探索三（ 2） 由（ 1） a： b＝ 30： 10， b： c＝ 10： 20。可得 a： b： c＝30： 10：20。 (2)30:10:20=3:1:2=60:20:40 你能概括出连比的性质吗？ 三项连比的性质：
1. 如果， a： b＝ m： n， b： c＝n： k，，那么 a： b： c＝ m： n： k。 abc
在比较两个以上量时，往往可以采用连比。
新课探索三（ 1）
由 30：10＝ 3：1，10：20＝1：2。可得 30：10：20＝
。
思考：一种糕点的部分配料是 30 克可可粉， 10 克白 砂糖，20 克奶粉。
可知，可可粉、白砂糖、奶粉的连比为 30： 20： 10＝ 3： 1： 2.
按照这个连比配料， 若取 60 克可可粉， 则应取 克白砂糖，
（3）1 ： ＝
；
46
1
3
（4） 1.6 ：15 ＝
。
这两题有何异同？
课前练习三：
4. 把下列各比化成后项是 100 的比。
（1） 3： 25＝
；
3
（2） 15 ： 4＝
；
320
（3） ＝
。
500
知识呈现：
新课探索一 (1)
一种糕点的部分配料是 30 克可可粉， 10 克白砂糖， 20 克奶粉。
根据条件，请提出有关求两个数的比的问题，并请其ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ同学回答。
（ 2） 0.4 ： 1.6 ：3.2 ； 小数比，先把它们化成整数比，再化简。 0. 4 ：1.6 ： 3.2 ＝ 4： 16： 32＝ 1：4： 8 4,16,32 的最大公因数是 4.
11 1 （3）3 ：4 ：5 。
分数比，先把它们化成整数比，再化简。 各项乘以 3、 4、 5 的最小公倍数 60。 111 3 ： 4 ： 5 ＝20： 15：12。
作业
堂堂练 51 页 3.2 节剩余习题
预习 要求
3.3 节
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动
分钟；学生活动
2、本课时实际教学效果自评（满分 10 分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
分钟）
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感谢您
3
新课练习： 1） a:b=2:5, b:c=10:3,
求 a:b:c
2) a:b=3:2, b:c=3:4,
求 a:b:c
课内练习： P81 页 第 3、 4 题
课堂小结：
1. 连比 比较两个以上量时，往往可以采用连比 a:b:c 。
a bc a:b:c ＝ 3： 2：1 也可写成 3 ＝ 2 ＝1 。
如果该班男生有 21 人，那么女生
人；如果设该班男生有 3x 人，
那么女生有
人。
课前练习二
3. 化简下列各比。
（1） 18： 9＝
；
（2） 0.28 ： 0.3 ＝
；
35
（3）
1 4
：6
＝
；
3
（4） 1.6
：
1 5
＝
。
4. 求下列各比的比值。
（1） 18： 9＝
；
（2） 0.28 ： 0.3 ＝
；
35
（ 1）可可粉与白砂糖的比是
；
（ 2）白砂糖与奶粉的比是
。
你能说出可可粉、白砂糖、奶粉三个量之间的比吗？
可可粉、白砂糖、奶粉的比是
。
新课探索一 (2)
可可粉、白砂糖、奶粉的比是 30： 20： 10。
像这样的比叫做三个数的连比（ continued ratio ），其中 30、10、20
都是这个连比的项。
2. 三项连比的性质。 （1）如果， a： b＝ m： n， b：c＝ n： k，，那么 a： b： c＝ m： n： k。
abc （ 2）如果 k≠ 0，那么 a： b： c＝ ak： bk： ck ＝ k : k : k 。
3. （ 1）利用性质化简比。 （ 2）利用性质求连比。
课外
练习册 P35 页 第 3 题
重点
三项连比的性质
难点
根据条件求连比
教学
最小倍数、最大公因数
准备
学 生 活 小组讨论
动形式
教学过程
设计意图
教学过程 课题引入：
课前练习一：
1. 配制某种农药药液时， 农药与水的重量的比是 1：1000. ，你知道这个比
表示的意义吗？
按这个比配农药药液，如果取农药 5 克，那么应取
水克。
2. 某班男生与女生的比为 3： 4，这个比表示什么意义？
2. 如果 k≠0，那么 a： b： c＝ak： bk：ck ＝ k : k : k 。 利用性质可求连比，及化简连比。
新课探索四 试一试：把下列各连比化成最简整数比。 （1） 16： 28： 52； （2） 0.4 ：1.6 ： 3.2 ；
2
11 1 （3）3 ：4 ：5 。
解：（ 1） 16： 28： 52； 整数比，各项同除以 16＝28＝ 52 的最大公因数 4. 16： 28： 52＝ 4： 7 ： 13.
沪教版六年级下册数学3.2比的性质(教案)制(1)
沪教版六年级下册数学3.2比的性质（教案）制(1)一. 教材分析沪教版六年级下册数学3.2比的性质是本学期的重要内容，主要让学生掌握比的概念，以及比的基本性质。
通过这一章节的学习，学生能够理解并运用比的概念解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数等基本概念，对数的运算也有了一定的了解。
因此，在教学过程中，可以利用学生已有的知识基础，通过对比分数、小数与比之间的关系，帮助学生更好地理解比的概念和性质。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2.培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解比的概念，掌握比的基本性质。
2.难点：运用比的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解比的概念和性质。
2.小组合作学习：鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对比的概念和性质的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含比的概念和性质的PPT，以便进行教学展示。
2.练习题：准备一些有关比的性质的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生理解比的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时比较商品的价格，引导学生思考比的概念。
提问：你们知道什么是比吗？比的用途有哪些？2.呈现（15分钟）利用PPT展示比的定义和基本性质。
讲解比的概念，如比的意义、比的组成等。
通过具体的例子，让学生理解比的基本性质，如比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用比的概念和性质解决问题。
每组选择一个练习题，进行讨论和解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）邀请几名学生上台，用PPT展示他们的练习题解题过程。
让其他学生观察并评价他们的解题方法是否正确。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：3.2 比的基本性质 教案
比的基本性质【教学目标】1．通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的性质；并发展学生的类比学习能力和主动探究的意识和能力。
2．通过讨论的学习方式，感悟合作学习的乐趣。
3．在解决问题的过程中，体验到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力。
4．在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比。
【教学重难点】通过类比的方法，掌握比的性质。
【教学过程】一、提出问题1．复习提问。
比、分数和除法之间的关系？分数的基本性质是什么？学生回答。
2．引出课题。
提问：比具有什么样的基本性质？（学生分组讨论）二、问题探究、解决1．类比猜想。
上一章学生已经学过分数的基本性质，并且比和分数又密切相关，请学生分组讨论，通过类比分数基本性质来猜想比的基本性质。
2．得到猜想。
比的前项和后项同时乘以或除以一个不为零的数，比值不变。
3．验证猜想。
教师引导学生将数学问题转化为生活问题来加以验证，注重书本世界与生活世界的沟通。
验证方法不唯一。
三、知识点概括1．比的基本性质。
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
)0(:::≠==k kb k a kb ka b a 。
2．运用比的基本性质，可以化简比。
最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素。
3．简单介绍连比以及三连比的性质。
性质：（1）如果 k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么；（2）如果kc k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么。
四、巩固应用1．化简下列各比（学生讨论，教师总结方法并规范板演）。
（1）132:88；（2）35:511； （3）5.1:25.0；（4）375:25.1升毫升；2．练习题。
（1）已知,5:3:,3:2:==c b b a 求c b a ::。
（2）已知,5:4:,3:2:==c b b a 求c b a ::。
六年级数学上册 3.3 比例教案 沪教版五四制
比和比例教学目标理解比的意义，能够清楚地区分比与分数、除法之间的区别与联系； 掌握化简比以及求比值的方法；区分比与比例的区别。
掌握比和比例的基本性质，并且能够初步应用比的性质解决实际问题。
重点、难点 1.求比值以及求最简整数比的方法； 2.比和比例的基本性质的掌握及应用。
考点及考试要求 比和比例的意义与基本性质教学内容 比和比例综合复习 一、 填空：甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。
甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。
某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ）， 男生人数和女生人数的比是（ ）。
女生人数是总人数的比是（ ）。
一本书，小明计划每天看72，这本书计划（ ）看完。
一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。
王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义 是（ ）。
一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。
89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。
把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。
甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。
乙数比甲数少)()(。
在6 ：5 =1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。
在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
4 ：5 = 24÷（ ）=（ ） ：15一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（ ）， 水的重量占盐水的（ ）。
12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。
写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。
如果x ÷y =712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：3.2 比的基本性质 学案设计(无答案)
比的基本性质【学习目标】1．根据比和除法，分数的关系理解比的基本性质。
2．能够利用比的基本性质将比化成最简整数比。
【学习重难点】1．理解商不变性质。
2．理解分数的基本性质。
【学习过程】一、温故预习比和分数、除法之间有什么关系？________________________________________________________。
说一说商不变性质和分数的基本性质。
________________________________________________________。
二、设问导学（一）设问导学一。
1．猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变是否成立？（）A．成立；B．不成立。
2．验证：3：5=0.6；18：24=0.75；我还能举这样的例子：（）：（）=_______；（）：（）=_______；（）：（）=_______；（）：（）=_______。
3．由上面的例子可以得出：比的前项和后项（），比值（）。
这叫做（ ）。
（二）设问导学二。
1．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？你能说出一个最简单的整数比吗？______________________________________________________________________。
2．请你把14：21化成最简单的整数比。
______________________________________________________________________。
3．你认为化简整数比的的方法是什么？______________________________________________________________________。
4．怎样将110 ：38 化成最简单的整数比？______________________________________________________________________。
(精选)六年级数学上册 3.2 比的基本性质(第2课时)课件 沪教版
86.在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。 19.机遇永远是准备好的人得到的。 79.要钱，就要努力干活；要美美的，就要努力保养；要成为聪明的人，就要努力读书；要有很多朋友，就要慷慨而热情。想要什么，就去争取什么。 49.给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变%的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。 15.人生意义的大小，不在乎外界的变迁，而在乎内心的经验。 42.你想要的，岁月凭什么给你？所有逆袭，都是有备而来。所有光芒，需要时间才能被看到。所有幸运，都是努力埋下的伏笔。 3.最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。 35.更新你的思想，你就能获得新生。 63.人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 60.种子如果不经过坚强的泥土中挣扎奋斗的过程，就永远不能发芽、滋长；人如果不经“雨雪冰寒、凄风苦难”就无法达到理想的彼岸；用自己勤劳的双手，才能浮起你理想的风帆。 93.老虎不发威他就一只病猫!发威了他就是王者!所以人人都可以是王者但同时也可能是病猫，关键在于你自己的选折! 65.我们最大的错误，就是把最差的脾气和糟糕的一面都给了最亲近的人，却把宽松和耐心给了陌生人。 85.与积极的人在一起，可以让我们心情高昂。 48.不畏过往，不惧将来。 71.关于明天的事情，后天我们就都知道了。 35.别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。 66.天道酬勤，也许你付出了不一定得到回报，但不付出一定得不到回报。 69.一份信心，一份努力，一份成功；十分信心，十分努力，十分成功。
（1）4.6 : 6.9
（2）1.5升 : 720毫升
（3） 1 : 1 ： 2
52
3
一种糕点的部分配料是30克可可粉、10克白沙糖、 20克奶粉。其中可可粉与白沙糖的比是30：10，白砂 糖与奶粉的比是10：20。由此可以说可可粉、白砂糖、 奶粉的比是30：10：20.
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：3.2比的基本性质
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算方法有初步的了解。在本章节学习之前，学生已经掌握了分数、小数的概念和运算，这为学习比的基本性质奠定了基础。然而，学生对比的概念和性质的理解可能还不够深入，需要通过本章节的学习，使其对比例关系有更清晰的认识。
在教学过程中，要注意到学生的个体差异，有的学生可能对比例关系的理解较快，而有的学生可能需要更多的时间和练习。因此，教学中应注重分层教学，针对不同水平的学生进行有针对性的指导。此外，六年级学生正处于青春期，具有较强的求知欲和表现欲，应充分利用这一特点，激发学生的学习兴趣和积极性。在教学活动中，注重培养学生的动手操作能力和合作意识，使其在探索比的基本性质的过程中，提高数学素养和综合素质。
在整个教学内容与过程中，教师应注重学生的主体地位，关注学生的个体差异，采用多种教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。同时，教师应及时关注学生的学习反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节知识的掌握，特布置以下作业：
1.请同学们结合生活实际，找出三个不同场景中使用比的情况，并说明比的前项和后项分别是什么。通过这个作业，培养学生将数学知识应用于生活的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解比的概念，特别是比值的计算方法。
2.掌握比的基本性质，并能够灵活运用这些性质简化比。
3.解决实际问题中与比有关的问题，将比的性质应用于实际情境。
（二）教学设想
1.引入环节：通过生活实例引入比的概念，如比较两个学生的身高、体重等，让学生从实际情境中感受到比的意义，激发学生的学习兴趣。
6.课堂小结：通过提问、总结等方式，帮助学生梳理本节课所学内容，巩固知识点。
六年级上册数学沪教版比的意义与性质
比的意义和比的基本性质是六年级数学上学期第三章第一节的内容，通过本讲的学习，同学们需要理解比和比值的意义、能区分比和比值、熟练地求解比和比值，同时要理清比与除法、分数等概念之间的联系和区别，也必须理解比的基本性质，并能熟练运用这个性质进行最简整数比的化简和连比的求解．1、 比和比值a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b的比．记作a : b ，或写成ab，其中0b ；读作a 比b ，或a 与b 的比．a 叫做比的前项，b 叫做比的后项． 前项a 除以后项b 所得的商叫做比值． 2、 比、分数和除法的关系比：前项：后项 = 比值；分数：分子分母= 分数值；除法：被除数÷除数 = 商． 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式的商． 3、 比、分数和除法的区别 比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．比的意义与性质内容分析知识结构模块一：比的意义知识精讲【例1】在5:4 1.25=中，5是比的______，1.25是比的______．【例2】213=____÷3 =____ : 3．【例3】某班有男生23人，女生22人，则男生人数与女生人数的比为______，女生人数与全班人数的比为______．【例4】求下列各个比的比值：（1）24 : 4；（2）15 : 25；（3）13:24；（4）11:0.52．【例5】下列各数中，与3 : 2不相等的是（）A．1.5 B．23C．32D．128【例6】如果甲数是乙数的5倍，那么甲数和乙数的比是______．【例7】比的前项是38，比的后项是223，则它们的比值是______．【例8】王奶奶买了2斤苹果用去10.8元，买了3斤梨用去12元，苹果与梨的单价比的比值是______．例题解析【例9】夏日炎炎，商店需调制一种夏日特饮：青柠雪碧，要求青柠汁与雪碧的质量之为1 : 200，这个比的意义是（）A．每200克饮料中含1克青柠汁B．每1克青柠汁配200克雪碧C．青柠汁比雪碧少199克D．雪碧比青柠汁多199克【例10】求下列各个比的比值：（1）40分钟: 1.5小时；（2）16小时: 5天；（3）4千克: 500克；（4）20cm : 0.6m．【例11】一个数的小数点向右移动三位，得到的数与原数的比是______．【例12】甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的6倍，求甲数与丙数的比值．【例13】公园有一个湖泊，其余为绿地、建筑物和道路．已知公园面积为215平方千米，绿地面积为公园的23，建筑物和道路的占地总面积是公园面积的118，求湖泊面积和绿地面积的比值．【例14】一根绳子长132米，若按3 : 4分成两段，其中长的一段是多少米？1、 比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变． 2、 最简整数比比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比． 注：题目中比的结果都必须化成最简整数比． 3、 三连比的性质1、如果::a b m n =，::b c n k =，那么::::a b c m n k =；2、如果0k ≠，那么::::a b c ak bk ck =．【例15】 化简下列各比：（1）6 : 10；（2）22:35；（3）0.7 : 0.9；（4）10.75:4．【例16】 把10克盐完全溶解在90克水中，则盐与盐水的质量之比是（ ）A ．1 : 10B ．10 : 1C ．1 : 9D ．9 : 1模块二：比的基本性质知识精讲例题解析【例17】甲数除以乙数的商是1.5，则甲数与乙数的最简整数比是____________．【例18】两个数的比值是43，则它们的最简整数比是______；如果比的前项与后项同时乘以3，它们的最简整数比是______．【例19】把下列连比化成最简整数比：（1）20 : 25 : 50；（2）258 :: 369．【例20】比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值（）A．扩大4倍B．缩小4倍C．比值不变D．以上说法都不正确【例21】以下说法中，正确的个数是（）（1）比的前项和后项乘以一个相同的数，比值不变；（2）女同学占全班人数的49，则女同学和男同学的人数之比为4 : 5；（3）把20克糖溶解在100克水中，糖与糖水的质量比为1 : 6；（4）25厘米和15米的比值是53；（5）在4 : 8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上8．A．1个B．2个C．3个D．4个【例22】化简下列各比：（1）511:196；（2）60.3::35；【例23】根据已知条件求a : b : c．（1）a : b = 2 : 3，b : c = 3 : 4；（2）a : b = 2 : 3，b : c = 6 : 5；【例24】写同样多的作业，小智用12分钟，小方用15分钟，那么小智与小方速度的最简整数比是____________．【例25】甲数的35等于乙数的14，甲乙两数的比为__________．【例26】一项工程，甲队单独做3天完成，乙队单独做5天完成，丙队单独做6天完成，那么甲、乙、丙三队的工作效率之比为_________________．【例27】5克盐完全溶解在100克水中．（1）求盐与水的质量比；（2）求盐与盐水的质量比；（3）要配制520千克这样的浓度的盐水，需要盐多少千克？【例28】如图，阴影部分的面积是正方形面积的27，是圆面积的316，求正方形与圆的面积之比．【例29】a : b : c = 1 : 3 : 4，a + c = 20，求a + b + c的值．【例30】甲、乙、丙三人去书店买书，共带去54元，甲用去了自己钱的35，乙用去了自己钱的34，丙用去了自己钱的23，各买了一本相同的书，三人用去的钱数正好相等，问这本书的价格是多少？【习题1】下列说法中，不正确的是（）A．5与3的比值是5 3B．除法中的被除数相当于比的前项、分数中的分子C．若:3:5a b ，则a = 3，b = 5D．前项和后项是互素的，那么它们的比是最简整数比【习题2】六（2）班春游时，有1人请事假，2人请病假，实际45人参加，缺勤人数与全班人数的比是（）A．1 : 15 B．3 : 45 C．1 : 16 D．3 : 48【习题3】一段绳子，原长14米，一次用去了2.8米，余下的绳长与原来的绳长的最简整数比是______．【习题4】一个比的前项是15，比值是114，则这个比的后项是______．【习题5】求下列各比的比值：（1）123:125；（2）3小时: 150分．【习题6】化简下列各比：（1）511:163；（2）2平方米: 4320平方厘米；（3）4:0.4:25（4）120分: 1.2小时: 1小时20分钟．随堂检测【习题7】比的前项是2.5，比的后项是5.25，如果比的前项增加1.5，那么比的后项增加______时，比值不变．【习题8】根据已知条件，求下列各比．（1）已知:15:4x y=，:5:12z y=，求::x y z；（2）已知11:1:223a b=，:2:3b c=，求::a b c．【习题9】现有黄沙、水泥、石子各12吨，根据施工要求，将黄沙、水泥、石子按2 : 3 : 5拌成混凝土，当水泥用完时，黄沙用了几吨？石子还缺几吨？【习题10】某中学460名学生分成三组参加植树活动，第一组与第二组人数比是3 : 4，第一组与第三组人数比是2 : 3，第三组比第二组多多少人？64.5甲乙【作业1】 6和9这两个数的最大公因数与它们的最小公倍数的比是（ ）A ．1 : 12B ．12 : 1C ．1 : 6D ．6 : 1【作业2】 一个比的前项是最小的素数，后项是最小的合数，这个比的比值是______．【作业3】 小正方形与大正方形的边长之比为2 : 5，则小正方形与大正方形的面积之比为____________．【作业4】 如图，甲、乙两个三角形的面积之比为____________．【作业5】 求下列各比的比值：（1）1.2 : 1.8；（2）2.4 m : 30 dm ．【作业6】 根据已知条件，求下列各比．（1）已知11::23x y =，:2:3z x =，求::x y z ；（2）已知()12::1:2:33x y z ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求::x y z ．课后作业7k 7k5kPDCBA乙甲【作业7】 一个长方体的长和宽的比是5 : 6，宽与高的比是4 : 7，如果长方体的长是20厘米，求它的体积．【作业8】 如图所示，有三种物体：圆球、圆柱、正方体，每一种物体的大小、质量相同．若两个天平都平衡，三个球体的重量等于几个正方体的重量？【作业9】 如图，ABCD 是梯形，底边为AB 和CD ，P 是AD 的中点，CP 把梯形分成甲、 乙两个部分，它们的面积之比为12 : 7，求：上底AB 与下底CD 长的比．。
沪教版(五四制)六年级上册教案：3.2(1)比的基本性质
课 题3.2（1） 比的基本性质 设计依据（注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析： 学生学情分析：课 型 新授课教学目标知识与技能理解比的基本性质,并能利用这个性质把一个比化成最简的整数比 过程与方法：1、类比分数的基本性质学习比的基本性质.2、分组讨论总结把一个比化成最简整数比的规律,发展数学能力. 情 感 态 度与 价 值 观：培养学生认真仔细的良好学习品质 重 点 比的基本性质难 点 灵活应用比的基本性质，化已知比为最简整数比教 学 准 备分数的基本性质,百分比，相似形中的比例线段学生活动形式小组讨论教学过程 设计意图 课题引入：课题引入： 课前练习一1.一个长方形的宽是6米，比长短3米，那么这个长方形的长与宽的比是 ；长与宽的比的比值是 。
注意比与比值的差异。
课前练习二：2.求下列各比的比值：（1）45：9； （2）97 ：35 ；（3）910：3； （4）5cm ：15mm. 解：（1）45：9＝459＝5. （2）97 ：35 ＝97 ÷35 ＝97 ×53 ＝157。
（3）910 ：3=910 ÷3＝×13 ＝310。
（4）5cm ：15mm.＝ 50mm ：15mm ＝5015 ＝103。
知识呈现：新课探索一(1)执教：年级：六 学科： 数学施教时间：第 周 星期 第 课时上海市横沙中学2016学年第一学期课堂教学设计方案分子 分母分子 分母 思考：将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中，将20克浓缩果汁粉溶解在200克水中，所得的两种果汁的品味是否相同？只要分别求这两种果汁的果汁粉与水的比，再比较它们比值的大小即可。
掌声献给他。
因为10：100＝0.1；20：200＝0.1。
所以10：100＝20：200。
因此这两种果汁的品味是相同的。
再将40克这样的浓缩果汁粉溶解在400克水中，所得的果汁的品味与前两种果汁相同吗？用同样的方法可知这三种果汁的品味都是相同的。
六年级数学上册 3.2 比的基本性质(第2课时)课件 沪教版
比的基本性质：
比的前项与后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），比值不变。
a b a : b ak : bk : (k 0) k k
a ak a k (k 0) b bk b k
利用比的基本性质可以将比化成 最简整数比。
（1）比的前项与后项均为整数。 （2）比的前项与后项互
（1）4.6 : 6.9
（2）1.5升 : 720毫升
1 1 （3） : 5 2
：
2
3
一种糕点的部分配料是30克可可粉、10克白沙糖、 20克奶粉。其中可可粉与白沙糖的比是30：10，白砂 糖与奶粉的比是10：20。由此可以说可可粉、白砂糖、 奶粉的比是30：10：20.
像这样的比叫做三个数的连比。其中30、 10、20都是这个连比的项。 在比较两个以上量时，往往采用连比。
三项连比的性质：（1）如果a:b=m:n ，b:c=n:k,
那么a:b:c=m:n:k
a b c (2)如果k不等于0，那么a:b:c=ak:bk:ck= ： ： k k k
例题2 (1） 已知：a:b=2：3 b:c=3 ：5 求a:b:c
(2)已知 a:b=2:3 b:c=4:5 ,求 a:b:c
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
上海市玉华中学沪教版(五四制)六年级数学上册学案3.2比的基本性质
2.2分数的基本性质知识点：1.分数的基本性质：相等比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变．2、最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素．3、三连比的性质：（1）.如果,::,::k n c b n m b a ==那么.::::k n m c b a =（2）.如果0≠k ，那么::::::.a b c a b c ak bk ck k k k==一、双基练习：1、已知:2:3,:9:2,a b b c ==那么a:b:c= 。
2、把下列各比写成后项为100的比：（1）3:40= ，（2）1.5：25= 。
3、填空：（1）0.8: 0.5=（ ）:5 ; （2）60:45=4:（ ）;（3）( ):0.3= 5:1 ; （4）21:( )=2:3. 4、化简下列各比:（1）48:64; （2）4.6 : 6.9;（3）220cm : 1.1m; （4）1.5升 : 720毫升。
(5)12122; （6）43:312. ;（7） 40:30:15; (8)61:41:21;(9)2:312:43 （10）0.25:: 15、将下列各比化成后项是100的比：（1）0.08:0.32 ； （2）56:25 ； （3）1207:421 ； （4）23:0.75.二、能力提升：6、一根绳子，原长15米，用去1.35米后，余下的绳子与原长的最简整数比为 。
7、如果a:b=，且b=28，那么a= 。
8、比的前项扩大3倍，后项不变，则比值 ，比的前项不变，比的后项扩大3倍，则比值 。
9、比的前项扩大2倍，后项缩小3倍，则比值 ，比的前项缩小3倍，比的后项扩大2倍，则比值 。
10、已知，那么x:y:z= 。
11、利用下列已知条件，求c b a ::(1)a :b =5: 3,b :c =2:3； (2)a :b =4:5,a :c =7:9；(3)a :b=4:2.5,b:c=41:51； (4)a :b =31:43,b :c =121:2．三、拓展提高：12、在实验课上老师带来了两杯果汁和一个空杯子，老师告诉同学们：“甲乙两个杯中盛有同样重量的果汁，已知甲杯中的果汁粉与水的重量比为1：2，乙杯中的果汁粉与水的重量比为1：3.现在我将它们全部倒入丙杯中，那么此时丙杯中的果汁粉与水的重量比为多少呢？”小明回答道：“（1+1）：（2+3）=2：5.”你觉得小明的回答正确吗？为什么？。