数学文化讲座-精
《数学文化讲座》课件
结语
1 总结讲座内容
回顾数学与文化、艺术、游戏和生活的重要关系。
2 展望数学文化的未来
探讨数学文化的发展前景，激发观众对数学的兴学文化讲座PPT课件 ## 1. 引言 - 演讲人介绍：李明，数学文化研究专家，多年的研究经验 - 讲座主题介绍：探索数学与文化之间的奥妙与联系
数学与文化
数学与传统文化的交融
揭示古代文化中的数学思维，如中国古建筑中的几何原理。
数学在现代文化中的地位和作用
展示数学在当代文化领域中的运用，如数据分析、加密技术等。
数独、蒙哥马利幻想等数学游戏的介绍
深入解析数独游戏、蒙哥马利幻想等经典数学游戏的原理和玩法。
数学与生活
数学在各行各业中的应用
探索数学在科学、工程、金融等不同行业中的实际应用。
数学的实际应用案例
分享有趣的数学应用案例，如GPS定位、密码学等。
数学在日常生活中的应用
揭示数学在购物、旅行和个人理财等日常生活中的实际应用。
数学与艺术
数学与视觉艺术的关系
介绍数学在绘画、建筑和摄影等领域中的美学应用。
数学与音乐艺术的关系
揭示数学在音乐创作、音阶系统和和弦结构等方面的重要性。
数学在创意设计中的应用
探索数学在时尚设计、平面设计和产品设计中的创造性运用。
数学与游戏
数学游戏的种类和特点
介绍各类数学推理游戏、逻辑游戏和数学谜题的特点。
数学文化讲座PPT课件
流派
• 美学派认为数学是静谧、深奥和典雅的音 乐,数学语言和符号是理性的音符,数学追求 美,也创造美,数学与艺术结合使美更加灿烂 绚丽。
• 创新说认为数学是不断创新的、无止境的, 每一步创新都是对前人的否定,例如发现无 理数,建立分数积分,创立非欧几何,无一不是 如此。
数学的若干观点
• 过程说认为,数学是实验思维过程+ 归纳抽 象思维过程+ 逻辑论证思维过程。 除此而外,还可列举若干种观点: 数学是最精密的科学, 数学是模式的科学; 数学是一门高级语言; 数学是一种活动; 数学是一种关系; 数学是人类的一种理性精神等等。
数学文化
• 文化的独立性与群体性： • 数学实在独立于个体意识而存在，却完全
依赖于人类意识； • 怀特：数学概念…存在于文化之中，即存
在于人类的行为和传统思想的主体之中。
数学文化
• 对数学文化的认识归根到底对数学本质的 认识。
• 对数学本质的认识是一个动态的认识过程, 既随着数学的发展阶段而发展,也随着各个 阶段人们的认识提高而深入。
数学文化的若干观点
• 从数学哲学史上对数学本质的争论看,可归 纳出三种观点:
• “数学是一门演绎科学”; • “数学是一门拟经验科学”; • 数学是一门演算科学”[5 ] 。 • 以上对数学的种种认识,都未显偏颇,各自从
不同侧面揭示了数学形式的丰富多彩和数 学内容的博大精深。
数学文化
• 数学是一种文化的观点,可以说是数学观 的“现在时态”。
• 在亚里士多德：数学对象就只是一种抽象的存在 也即是人类抽象思维的产物。 争论：数学对象看成一种不依赖于人类思维的独立 存在（发现活动）还是人类抽象思维的产物（数 学的发明创造）。
数学家哈代：我认为数学的实在存在于我们之外， 我们的职责是发现它和遵循它，那些被我们所证 明并被我们夸大为是我们发明的定理，其实仅仅 是我们观察的记录而已。
数学文化讲座(张奠宙)
哥德尔说： 不。（1931）
数学： 思想的体操？ 数学= 公理；数学= 逻辑？
第四高峰： 第二次世界大战改造数学
维纳、科莫哥罗夫： 火炮自动控制 运筹学产生于战场 原子弹爆炸。冯.诺依曼的数学参与. 美国国家的应用数学小组(AMP). 柯朗. 水下爆破。 轰炸机的流体力学计算 密码破译. 图灵机的诞生 电子计算机产生 （中国数学仍然停留在纯粹数学， 没有介入反 法西斯战争的努力
中国大陆 中国台湾 韩国 瑞士 苏联
80 73 73 71 70
法国 英国 美国 巴西 莫桑比克
64 61 55 37 28
中国数学水平怎么样？
新华社：中国现在十分有陈省身、华罗庚那样 的大数学家？离国际水平多远？ 吴文俊：“不好说”，“不好说” 丘成桐：“还差得很远” 中国只是潜在的数学大国！ 许多人以为“中国离皇冠上明珠仅一步之遥” 大错特错！！ “取法乎上， 仅得乎其中”， “取法乎中， 则得乎其下矣！”
（2）检验数学真理的标准是实践吗？
黑色的1933年
希特勒上台. 排挤迫害犹太人. 4月,命令一切 犹太籍的教授立即离开校园. 爱因斯坦; H.外耳( Weyl , 妻子是犹太人); 冯.诺依曼; 柯朗; 诺特; 哥德尔; 波利亚; 兰道; 世界一流的顶尖的数学家到了美国. 那时美国 正在经济危机之中. 普林斯顿高级研究所的成立. 6名教授: 爱 因斯坦; 冯. 诺依曼; 外耳; Veblen, Alexander, Morse.
战后： 1948年的数学地图
1948： 美国仙农发表《信息的数学理论》 1948：维纳发表《控制论》。信息、控制是数学吗？ 1948： von Neuman 计算机方案形成
王霞-数学文化讲稿
2021/3/11
13
“数学文化”的含义与特征
美国数学史学家克莱因（M.Kline,1908--1992) 三本力作:
《西方文化中的数学》（1953年） 《古今数学思想》 《数学——确定性的丧失》 从人类文化发展史的角度
2021/3/11
14
1、数学文化的含义
（1）数学文化的意义 第一、数学对象的人为性 第二、数学活动的整体性 第三、数学发展的历史性 第四、数学是一种特殊的语言 第五、数学的精神品味 第六、文化建构中的数学成分
为模式的概念。
6、遗传性定义关心文化的来源、存在及
202其1/3/1继1 续生存的原因等
10
文化的特征
1、文化为人类所特有 2、是人后天习得和创造的 3、文化为一定社会群体所共有 4、文化是复杂的整合体
2021/3/11
11
名人关于文化
蔡元培：文化是人生发展的状况。 胡适：文明是一个民族应付他的环境的总成
数学文化漫谈
武汉市教育科学研究院 王霞
2021/3/11
1
内容
基本框架 前言 一、文化与数学文化的含义 二、数学与文化 三、课堂教学中挖掘数学文化的教育价值的
途径
2021/3/11
2
一、文化与数学文化的含义
（一）、文化的含义 （二）、文化的特征 （三）、“数学文化”的含义与特征
2021/3/11
北大、南开等高校的数学文化节 2003年的高中数学课程标准
2021/3/11
6
2003年的高中数学课程标准
2021/3/11
7
一、文化与数学文化的含义
（一）、文化的含义 （二）、文化的特征 （三）、数学文化的含义与特征
数学知识讲座 PPT
• 数学这门学科是神圣的，是无数学者研 究的成果。它不仅在我们的日常生活中 给予很多的帮助，对于人类经济以及社 会的进步也起到了巨大的促进作用。因 此学好数学对我们是至关重要的，那么 数学是怎样学好的呢？
24
一、要有原则，我的原则是：
字斟句酌
• 字斟句酌，指写文章或说话时慎重细致，一字一 句地推敲琢磨。 • 在数学上，我们也应该这样做。从听课时的每一 个概念定义到考试时的每一道题，都要认真审读， 理解最重要，理解后才能更好地学习知识回答问 题。许多同学会发现，自己经常犯审题错误的低 级错误，常常悔青了肠子，恨掉了牙，从现在开 始，细心起来，你会发现你的数学成绩会比以前 好很多。
10
动物中的“数学天才” 丹顶鹤总是成群结队 迁飞，而且排成“人” 字形。“人”字形的 角度是110度。更精 确地计算还表明“人” 字形夹角的一半—— 即每边与鹤群前进方 向的夹角为54度44分 8秒！而金刚石结晶体 的角度正好也是54度 44分8秒！是巧合还 是某种蜘蛛结的“八卦” 形网，是既复杂 又美丽的八角形 几何图案，人们 即使用直尺和圆 规也很难画出像 蜘蛛网那样匀称 的图案。
12
动物中的“数学天才”
珊瑚虫在自己的身上记下 “日历”，它们每年在自 己的体壁上“刻画”出 365条斑纹，显然是一天 “画”一条。奇怪的是， 古生物学家发现3亿5千 万年前的珊瑚虫每年“画” 出400幅“水彩画”。天 文学家告诉我们，当时地 球一天仅21.9小时，一年 不是365天，而是400天。
7
华罗庚
华罗庚，出生于江苏常州金坛 区，祖籍江苏丹阳。数学家， 中国科学院院士，美国国家科 学院外籍院士，第三世界科学 院院士，联邦德国巴伐利亚科 学院院士。中国第一至第六届 全国人大常委会委员。他是中 国解析数论、矩阵几何学、典 型群、自守函数论与多元复变 函数论等多方面研究的创始人 和开拓者，并被列为芝加哥科 学技术博物馆中当今世界88 位数学伟人之一。国际上以华 氏命名的数学科研成果有“华 氏定理”、“华氏不等式”、 “华—王方法”等。
数学趣味科普讲座
数学趣味科普讲座嘿，朋友们！今天咱就来聊聊这数学趣味科普讲座。
数学，这玩意儿可神奇啦！就像一个藏满了各种奇妙宝藏的大箱子。
你说它难吧，有时候还真挺难，那些公式、定理啥的，能把人绕得晕头转向。
但你要说它没意思，那可就大错特错咯！想想看，几何图形不就像生活中的各种物品嘛。
圆滚滚的皮球、方方正正的盒子，这些不都是几何图形的现实体现嘛！还有那数列，就像我们排队一样，一个一个按顺序来。
数学里的规律啊，就像是大自然的秘密法则，等着我们去发现。
就拿加减乘除来说吧，这可是数学的基础呢！你去买东西，得算账吧，这就是加减乘除在生活中的应用呀。
算对了，钱花得明明白白；算错了，说不定就亏啦！这不就跟我们走路一样嘛，走对了方向，就能顺利到达目的地；走错了，可就绕弯路咯。
数学里还有很多有趣的故事呢！像那个阿基米德，在洗澡的时候都能发现浮力原理，多有意思呀！他咋就那么聪明呢？还有那些数学家们，整天就琢磨那些数字和图形，还真让他们琢磨出了好多厉害的东西。
咱普通人虽然可能比不上那些大数学家，但也能从数学中找到乐趣呀。
比如说，解一道难题就像攻克一个难关，当你终于找到答案的时候，那成就感，简直爆棚！就好像你爬上了一座高高的山峰，看到了别人看不到的美丽风景。
而且数学还能锻炼我们的思维呢，让我们变得更聪明、更会思考问题。
再看看那些数学游戏，什么数独啦、魔方啦，玩起来可带劲了。
一边玩还能一边锻炼大脑，这不是一举两得嘛。
还有数学魔术呢，能让你在朋友面前露一手，大家肯定都对你刮目相看。
数学无处不在，小到我们每天的时间安排，大到宇宙的奥秘，都离不开数学。
你想想，天体的运行轨道不就是数学在背后支撑着嘛。
所以啊，别小瞧了数学，它可不是只有枯燥的公式和定理。
它就像一个充满惊喜的大礼包，只要你用心去打开，就能发现里面无尽的乐趣和奥秘。
让我们一起走进数学的奇妙世界，去探索、去发现、去享受数学带来的乐趣吧！别再觉得数学只是一门难学的学科啦，它其实超有趣的哟！。
数学文化六省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
1
第1页
开篇：
❖ 算术给予我们一个用之不尽,充满有趣真理宝 库。这些真理不是孤立，而是已相互最亲密 关系并立着，而且伴随科学每一成功进展， 我们不停地发觉这些真理间新，完全意外接 触点。 G.F.高斯
❖ 数学，科学皇后；数论，数学皇后。 G.F.高斯
2
第2页
§4.1初等数论基础
4.1.1什么是数论 ❖ 数论是研究整数性质一个数学分支。
一六四零年,费马提出了一个猜测:
12
第12页
4.1.5费马素数
一切形如 22n 1 (x=1,2,3,...)数都是素数. 就是今天我们所看到“费马素数”.普通用 Fn 来表示.确实,n=0,1,2,3,4时,得出都是素数:
F0 220 1 3, F1 221 1 5, F2 222 1 17, F3 223 1 257, F4 224 1 65537
1279,2203, 2281,3217, 4253, 4423,9689,9941, 11213,19937,21701,23209,44497,86243,110503, 132049,216091,756839,858433,1257787.
从第13个，即M521开始，都是借助计算机陆续发觉。
然而，验证结果却是：
M 67 , M 257不是素数,而M 61, M89 , M107是素数.
M67 193707721 第20页
4.1.6完全数与梅森数
❖ 定理5 若n 1,且an 1是素数,则a 2且n是素数. 证实略
据今为止发觉梅森数有34个是素数。
它们是M P ,其中 P 2,3,5, 7,13,17,19,31, 61,89,107,127,521, 607,
数学文化讲堂(四)
数学文化讲堂(四)一 海伦——秦九韶公式古希腊的几何学家海伦，约公元50年，在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量》一书中，给出了如下公式：若一个三角形的三边分别为a ，b ，c ，记p ＝12(a ＋b ＋c)，那么三角形的面积为：S △ABC ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ）(海伦公式)．我国南宋时期数学家秦九韶(约1202～约1261)，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：S △ABC ＝14[a 2b 2－（a 2＋b 2－c 22）2].海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦——秦九韶公式．(人教八下P 16，北师八上P 51) 1. 若△ABC 的三边长为5，6，7，△DEF 的三边长为5，6，7，请利用上面的两个公式分别求出△ABC 和△DEF 的面积．2. 如图，在△ABC 中，BC ＝5，AC ＝6，AB ＝9，求△ABC 的内切圆半径．第2题图二赵爽弦图赵爽，三国吴人，是三国到南宋时期三百多年间中国杰出的数学家之一．他在注解《周髀算经》中给出的“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，如图所示，四个全等的直角三角形可以围成一个大的正方形，中间空的是一个小正方形．通过对这个图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．证明方法如下：设直角三角形的三边中较短的直角边为a，另一直角边为b，斜边为c，朱实面积＝2ab，黄实面积＝(b－a)2＝b2－2ab＋a2，朱实面积＋黄实面积＝a2＋b2＝大正方形面积＝c2.(人教八下P30，北师八下P16)3. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为________．第3题图第4题图4. 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH 等于________．三泰勒斯——全等泰勒斯，公元前7至6世纪的古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，希腊最早的哲学学派——米利都学派(也称爱奥尼亚学派)的创始人．泰勒斯是古希腊及西方第一个有记载有名字留下来的自然科学家和哲学家．5. 相传泰勒斯利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图，B是观察点，船A在B的正前方，过点B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是()第5题图A. SASB. ASAC. AASD. SSS四《海岛算经》《海岛算经》是中国最早的一部测量数学专著，也是中国古代高度发达的地图学的数学基础．由刘徽于三国魏景元四年所撰，《海岛算经》共九问，都是用表尺重复从不同位置测望，取测量所得的差数，进行计算从而求得山高或谷深．(北师九上P104)6. 该书中提出九个测量问题，其中一个为：有望深谷，偃矩岸上，令勾高六尺．从勾端望谷底，入下股九尺一寸．又设重矩于上，其矩间相去三丈．更从勾端望谷底，入上股八尺五寸．问谷深几何？题目的大意是：测量一个山谷AE的深度，拿一个高AB为6尺的矩尺△ABD放在岸上，从B端看谷底EG(D在BG上)，下股AD为9尺1寸，向上平移矩尺3丈，现从B′端看谷底EG，上股A′D′为8尺5寸，试求谷深AE.(一丈＝10尺＝100寸)第6题图7. 某校王老师根据《海岛算经》中的问题，编了这样一道题：如图，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿北偏东60°方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，在C港口停留0.5小时后再沿东北方向开往B岛，B岛建有一座灯塔，在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔，两船看到灯塔的时间相差多少？(精确到分钟，3≈1.73，2≈1.41)第7题图答案1. 解：当△ABC的三边长为5，6，7时，则p＝12×(5＋6＋7)＝9，∴S△ABC＝9×（9－5）×（9－6）×（9－7）＝66，当△DEF的三边长为5，6，7时，S△DEF＝14[（5）2×（6）2－（5＋6－72）2]＝262.2. 解：由题意得p＝12×(5＋6＋9)＝10，则S＝10×（10－5）×（10－6）×（10－9）＝10 2.∵S＝12r(AC＋BC＋AB)，∴102＝12r(5＋6＋9)，解得r＝2，故△ABC的内切圆半径为 2.3. 1或4【解析】分两种情况：①5为斜边时，由勾股定理得，另一直角边长＝52－32＝4，∴小正方形的边长＝4－3＝1，∴小正方形的面积＝12＝1；②3和5为两条直角边长时，小正方形的边长＝5－3＝2，∴小正方形的面积＝22＝4；综上所述，小正方形的面积为1或4.4. 6【解析】设AH＝x，则AE＝x＋2，由四个全等的直角三角形可得DE＝AH ＝x，在Rt△DAE中，由勾股定理得：AD2＝AE2＋DE2，即102＝(x＋2)2＋x2，解得x＝6或x＝－8(舍去)．5. B6.解：∵AD∥EG，∴△BAD ∽△BEG ，∴BA BE ＝AD EG ，∴66＋AE＝9.1EG ， ∵A ′D ′∥EG ，∴△B ′A ′D ′∽△B ′EG ，∴B ′A ′B ′E＝A ′D ′EG ， ∴66＋30＋AE＝8.5EG ， ∴9.1(6＋AE)＝8.5(36＋AE)，∴解得AE ＝419(尺)，∴谷深AE 为41丈9尺．7. 解：如解图，过点B 作BD ⊥AC ，交AC 的延长线于点D ，设BD ＝x ， 在Rt △BCD 中，第7题解图∵∠BCD ＝45°，∴BC ＝BD sin 45°＝2x ， 在Rt △ABD 中，∵∠ABD ＝60°，∴AD ＝BD·tan 60°＝3x ，AB ＝BD cos 60°＝2x ， ∵AC ＝20×1＝20(海里)，AC ＋CD ＝AD ，∴20＋x ＝ 3 x ，解得x ＝10(3＋1)海里，∴AB ＝2x ＝20(3＋1)海里，BC＝2x＝102(3＋1)海里，∴t甲＝(AB－5)÷15×60＝(203＋20－5)÷15×60≈198.4(分钟)，t乙＝(AC＋BC－5)÷20×60＋0.5×60 ＝[20＋102(3＋1)－5]÷20×60＋30 ≈190.5(分钟)．∵t甲>t乙，t甲－t乙≈8(分钟)，∴乙船先看到灯塔，两艘船看到灯塔的时间相差约8分钟．。