建筑力学习题及答案

一、填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分）
1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向、作用点。

2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量。

3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切
和
扭转四种。

4、轴力是指沿着杆件轴线的内力。

5、轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成正比，规定受拉为
正，
受压为负。

6、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的 4 倍。

7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的
倍。

8、在力法方程中，主系数δii恒大于零。

9、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数。

10、梁的变形和抗弯截面系数成反比。

11、结构位移产生的原因有荷载作用、温度作用、支座沉降等。

二、选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分）
1．固定端约束通常有（C）个约束反力。

（A）一（B）二（C）三（D）四
2．如右图所示结构为（A）。

A．几何瞬变体系 B. 几何可变体系
C．几何不变体系，无多余约束
D．几何不变体系，有一个多余约束
3．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（A）。

A．大小相等，方向相反，作用在同一直线。

B．大小相等，作用在同一直线。

C ．方向相反，作用在同一直线。

D ．大小相等。

4．力偶可以在它的作用平面内（ D ），而不改变它对物体的作用。

A ．任意移动
B ．既不能移动也不能转动
C ．任意转动
D ．任意移动和转动
5．一个点和一个刚片用（ C ）的链杆相连，组成几何不变体系。

A ．两根共线的链杆
B ．两根不共线的链杆
C ．三根不共线的链杆
D ．三根共线的链杆 6．静定结构的几何组成特征是（ D ）。

A ．体系几何可变
B ．体系几何瞬变
C ．体系几何不变
D ．体系几何不变且无多余约束 7．图示各梁中︱M ︱max 为最小者是图( D )。

A B C D
8．简支梁受力如图示，则下述正确的是( B )。

A. F QC (左)=F QC (右)，M C (左)=M C (右) B. F QC (左)=F QC (右)-F ，M C (左)=M C (右) C. F QC (左)=F QC (右)+F ，M C (左)=M C (右) D. F QC (左)=F QC (右)-F ，M C (左)≠M C (右)
9．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：[]n
σσ=。

其值为极限应力0σ 除
以安全系数n ，其中n 为（ D ）。

A ．1≥
B ．1≤
C ．<1
D ． >1
10．图示构件为矩形截面，截面对1Z 轴的惯性矩为（ D ）。

A ．123bh
B ．63
bh
C ．4
3bh
D ．3
3
bh
11. 如图所示的矩形截面柱，受F P1和F P2力作用，将产生 （ C ）的组合变形。

A. 弯曲和扭转
B. 斜弯曲
C. 压缩和弯曲
D. 压缩和扭转
12. 在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数或零的有（ D ）。

A ．主系数
B ．主系数和副系数
C ．主系数和自由项
D ．副系数和自由项 13. 位移法的基本未知量是（
A ）。

A ．结点位移
B ．多余约束力
C ．杆件的变形
D ．支座位移 14．图示单跨梁的转动刚度AB S 是（ D ）（l
EI
i
）。

A ．2i B ．i 4 C ．i 8 D ．i 16
15．如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。

承载能力大的是( D )杆。

b
C Z Z 1
A. 图a 。

B. 图b 。

C. 图c 。

D. 图d 。

三、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）
1、低碳钢在拉伸试验的整个过程可分为几个阶段，并简单叙述每个阶段的试验特征。

答：四个阶段
（1）弹性阶段：满足胡克定律
（2）屈服阶段：应力不变，应变迅速增大 （3）强化阶段：金属晶粒重组，强度进一步提高
（4）颈缩阶段：应力降低，应变增大，在某一位置出现断面收缩，最终断裂 2、请列举提高梁弯曲强度的主要途径，并简单说明原因。

答：（1）选择合理的截面形式：在截面积相同的情况下，选择的截面形式合理可
以提高弯曲截面系数W 。

（2）选用变截面梁：构件上的内力是随着位置的变化而变化的，在内力大的
位置选用较大的截面形式，在内力较小的位置选用较小的截面形式，这样在同样的经济代价之下提高梁的抗弯强度。

（3）合理布置梁的支座：这样在同样的荷载作用下可以减梁的最大弯矩值。

（4）合理布置荷载：将荷载尽量的分散，可降低梁的最大弯矩值。

四、计算题（本大题共5小题，每题8分，共40分） 1、试画出图所示外伸梁的内力图（弯矩图和剪力图）。

[解]（1）计算支座反力 （2分） 由0)(=∑F M A 得 ql F By 32
=（↑）
由0=∑y F 得 ql F Ay
3
1
=（↑） 根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB 、BC 两段作内力图。

（2）作F Q 图 （2分）
AB 段：梁上有均布荷载，F Q 图应为一下斜直线，通过F QA 右=ql F Ay 3
1= 即可画
出此段下斜直线。

BC 段：梁上有均布荷载，F Q 图也为一下斜直线，B 点有支座反力，产生突变。

突变值为ql F By 3
2=，通过F QB 右=ql 4
1，可画出。

（3）作M 图 （4分）
AB 段：梁上有均布荷载，M 图为一抛物线，M A =0，2
32
1ql M B =。

BC 段：梁上有均布荷载，M 图为一抛物线，可以画出全梁的M 图。

2、梁的正应力强度计算，试求图示梁的最大正应力及其所在位置。

[解]（1）计算支座反力 （2分）
很明显，kN 10==By Ay F F （↑）
（2）m kN 77.0⋅=⨯=Ay MAX F M （2分）
（3）353
3max
1082
20012200120212mm h bh y I W Z Z ⨯=⨯===
（2分）
（4）MPa 75.810
81075
6
max max =⨯⨯==Z W M σ （2分） 3、图示变截面圆杆，其直径分别为： d 1=20mm ，d 2=10mm ，试求其横截面上正应力大小的比值。

解：(1)杆件轴力为N=20kN （拉）， （2分）
(2)各段横截面上的正应力为： （4分）
(3)故其比值为： （2分）
412010d d 4
d 4d A A A N A N σσ2221222
122122121===ππ=== 4、 求下图所示简支梁在力 P 作用下右支座处的转角 B 。

解：作 M P 图及M 图如下 （6分）
4
M 图
M
图
由图乘法计算转角
B
：（2分）
5、用力法作下图所示刚架的弯矩图，EI=常数（AC杆的为EI， CB杆的为2EI）。

解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示： (1分)
（2）写出力法
方程如下：
(2分)
δ
11
X
1
+
Δ
1P
= 0
（3）计算系数δ
11
及自由项Δ
1P
（2分）
先作1M图和M
P
图如下：
δ
11
=
2
23
12
L L
L L7L
23+=
2EI EI6EI
Δ
1P
=
22
4
1131
L qL L L qL L
9qL
3242
--=-
2EI EI16EI
（4）求解多余未知力：（1分）
X
1
=
4
1P
3
11
9qL
-
Δ27
16EI
-=-=qL
7L
δ56
6EI
（↑）
（5）由式M= 1M X
1
+M
p
按叠加法作出M图如下：
（2分）
2
c
B
111
l Pl
ωy Pl
242
θ===
EI EI16EI。