华东师大版初中数学总复习教案

2、教学实例： 3、课堂练习：
4、课堂小结： 5、板书： 6、课堂作业：
7、教学反思：
) ；零没有倒数．
第 2 课 实数的运算
知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器
功能鍵及应用。
教学目标：
1．了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算
(7) 实数的运算律
(1) 加法交换律 a+b ＝ b+a
(2) 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3) 乘法交换律 ab ＝ ba．
(4) 乘法结合律 (ab)c=a(bc)
(5) 分配律
a(b+c)=ab+ac
其中 a、 b、 c 表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．
2、教学实例：
项式中的字母部分，代表其他式子。 3 ．整式的运算 (1) 整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减
的一般步骤是：
(i) 如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“
+”号去掉。
括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．
华东师大初中数学总复习
第 1 课时 实数的有关概念
知识点 ： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 教学目标： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何 意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 教学重难点： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数 a2、|a|、 a (a≥ 0)之和为零作为条件，解决有关问题。 教学过程： 1、实数的有关概念
(am ) n a mn (m, n是整数 ), (ab) n an bn ( n是整数 )
多项式的乘方只涉及
( a b) 2 a2 2ab b 2 , ( a b c) 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ca.
1、 考查重难点与常见题型
（ 1）考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：
(1) 加法
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 任何数与零相加等于原数。
(2) 减法
a-b=a+(-b)
(3) 乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即
| a | | b | (a,b同号 )
如多项式 am bm cm m(a b c),
其中 m叫做这个多项式各项的公因式， m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．
(2) 运用公式法，即用
a 2 b 2 (a b)(a b), a 2 2ab b 2 (a b)2 ,
写出结果．
a 3 b 3 (a b)( a 2 ab b 2 )
(3) 十字相乘法
（ 2）考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。
注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，Байду номын сангаас：
化简并求值：
x (x-y) 2 .
x3-y 3
2x+2
x2+xy+y 2 +( x-y
–2), 其中 x=cos30 °,y=sin90
会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。
会约分， 通分。
考查重难点与常见题型 :
（ 1）考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（
）
（ A） -4 0 =1 (B) (-2)
-1 = 1 (C) (-3 2
) m-n 2=9m-n (D)(a+b) -1 =a-1 +b-1
(x a)( x b) x 2 (a b)x ab,
(a b)(a b) a 2 b2 ,
(a b)2 a 2ab b 2 ,
(a b)(a 2 ab b2 ) a 3 b3 .
(3) 整式的乘方 单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果
的因式。 单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，
给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列．
(4) 同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．
要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即
ax bx (a b) x 其中的 X 可以代表单
第 4 课 因式分解
知识点： 因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）
式分解一般步骤。
、因
教学目标： 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求
根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。 考查重难点与常见题型：
对于二次项系数为
l 的二次三项式 x 2 px q, 寻找满足 ab=q， a+b=p 的 a ， b ，如有，则
x 2 px q ( x a)( x b);对于一般的二次三项式 ax2 bx c( a 0), 寻找满足
a1a2=a， c 1c 2=c,a 1c 2+a2c1=b 的 a1， a2， c1， c2 ，如有，则 ax 2 bx c (a1 x c1 )( a2 x c2 ). (4) 分组分
(ii) 合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变． (2) 整式的乘除：单项式相乘 ( 除 ) ，把它们的系数、相同字母分别相乘 ( 除) ，对于只在一个单项式 ( 被除
式 ) 里含有的字母，则连同它的指数作为积
am a n am n (m, n是整数 )
( 商 ) 的一个因式相同字母相乘 ( 除 ) 要用到同底数幂的运算性质：
5、 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
考查重难点
1．代数式的有关概念．
(1) 代数式： 代数式是由运算符号 ( 加、减、乘、除、乘方、 开方 ) 把数或表示数的字母连结而成的式子． 单 独的一个数或者一个字母也是代数式．
(2) 代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
2、 理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同类项的概念，会
合并同类项；
3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；
4、 能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（
x+a） (x+b)=x 2+(a+b)x+ab ）进行运算；
3 、课堂练习：
4、课堂小结：
5、板书：
6、课堂作业：
7、教学反思：
第 3 课 整式
知识点 代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除
乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。
教学目标：
1、 了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；
解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．
分组时要用到添括号：括号前面是“ +”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“
- ”号，括到
括号里的各项都改变符号 .
(5) 求根公式法：如果 ax 2
ax2 bx c a( x
2、教学实例： 3、课堂练习：
bx c 0( a
2．整式的有关概念 (1) 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式． 对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。 (2) 多项式：几个单项式的和，叫做多项式 对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析 (3) 多项式的降幂排列与升幂排列 把一个多项式按某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列
°
教学过程：
1、知识要点 （ 1）分式的有关概念
下列各题中，所列代数错误的是（
）
（ A） 表示“比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数”的代数式是 2ab－ 5
1 （ B） 表示“ a 与 b 的平方差的倒数”的代数式是 a－b2
（ C） 表示“被 5 除商是 a，余数是 2 的数”的代数式是 5a+2
a （ D） 表示“数的一半与数的 3 倍的差”的代数式是 2 －3b
ab
| a | | b | (a, b异号 )
0(a或 b为零 )
(4) 除法 (5) 乘方
a a 1 (b 0)
b
b
a n aa a
n个
(6) 开方
2
如果 x ＝ a 且 x≥ 0，那么
a ＝ x；
3
如果 x =a，那么
3a
x
在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．