湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二(下)期末物理试题-81a468e0da174f1f89349736b8b7fe47
湖南省三湘名校联盟天壹名校联盟2023-2024学年下学期高二期末考试物理答案
ʌ高二物理试题参考答案㊀第１㊀页(共４页)ɔ湖南省三湘名校联盟天壹名校联盟2023-2024学年期末测试高二物理答案１．A㊀A ．爱因斯坦借鉴了普朗克的能量子理论提出光子的概念,成功解释光电效应现象,A 正确;B ．牛顿总结万有引力定律,但引力常量G 是卡文迪许通过扭秤实验测得的,B 错误;C ．选项中的观点是亚里士多德的,C 错误;D ．卢瑟福通过α粒子散射实验研究,提出了原子的 核式结构模型 ,不是 枣糕模型 ,D 错误．２．B ㊀A．物体速度不变,做匀速直线运动,A 错误;B ．物体加速度恒定,做匀加速直线运动,B 正确;C ．物体的加速度不断增大,做变加速运动,C 错误;D ．物体受到的合力不断增大,其加速度不断增大,做变加速运动,D 错误．３．A㊀A ．正确;B ． 波浪 中质点振动方向与波传播方向垂直,是横波,B 错误;C ．一个周期内每把扇子运动的路程是４A ,C 错误;D ．介质中的质点在振动过程中不会随波移动,故横坐标不变,D 错误．４．B ㊀A ．火箭发射升空的过程中,加速度向上,宇航员处于超重状态,A 错误;B ㊁C ．卫星的基本规律 高轨低速长周期 ,而７．９k m /s 是最大的环绕速度,故B 正确,C 错误;D ．由万有引力定律:G Mm r ２＝mω２r ,和地球表面有G Mm R ２＝m g ,联立得:ω＝R r g r ,D 错误．５．B ㊀A ．管道模型中,能到最高点的条件是最高点速度大于零即可,A 错误;B ．在最高点C 点时对轨道没有压力,由m g ＝m v ２R,解得v ＝２m /s ,B 正确;C ．在最高点C 点速度为４m /s 时,由F ＋m g ＝m v ２R,解得F ＝０．１５N ,小球对轨道的反作用力竖直向上,C 错误;D ．若从A 点静止释放,到B 点由机械能守恒定律:m g R ＝１２m v ２B ,在B 点由牛顿第二定律:F －m g ＝m v ２B R ,解得F ＝３m g ,与R 无关,D 错误．６．C ㊀A ．由图乙可得v ０＝３m /s ,A 错误;B ．根据系统动量守恒,m １v ０＝m １v １＋m ２v ２,由图乙知,v １＝０时,v ２＝２m /s ,代入可得:m ２＝０．３k g,B 错误;C ．弹簧压缩最短时,物块A ㊁B 速度相等,m １v ０＝(m １＋m ２)v ３,得v ３＝１．２m /s ,由动量定理,I ＝m ２v ３＝０．３６N s ,C 正确;D ．从接触弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程,相当于弹性碰撞,由m １v ０＝m １v A ＋m ２v B ,１２m １v ２０＝１２m １v ２A ＋１２m ２v ２B ,解得:v B ＝２m １v ０m １＋m ２＝２．４m /s ,D 错误．ʌ高二物理试题参考答案㊀第２㊀页(共４页)ɔ７．A D㊀A ㊁B ．由图示结合折射定律可知,光线b 对应的折射率较大,增大入射角光线b 首先发生全反射,故A 正确,B 错误;C ．同种介质对频率大的光的折射率大,C 错误;D ．真空中频率大的光的波长短,D 正确．８．A C ㊀A ．静止时,电容器不充电也不放电,故电流表示数为零,根据电压正负极可知M 极板带正电,A 正确;B ．匀速运动与静止状态一样,电流表示数为零,B 错误;C ．由静止突然向前加速时,电容器极板N 会向后移动,两极板间距增大,由:C ＝εr S ４πk d,C 减小,又C ＝Q U ,U 不变,Q 减小,放电,故电流由b 点流向a 点,C 正确;D ．保持向前匀加速运动时,M ㊁N 极板之间的距离不变,故电场强度不变,D 错误．９．A C ㊀A ．小球A ㊁B 和轻杆系统只有重力做功,故机械能守恒,A 正确;B ．小球A 减少的重力势能应等于小球B 增加的机械能与小球A 增加的动能之和,B 错误;C ．根据机械能守恒定律:３m g L ＝m g L ＋１２(３m ＋m )v ２,得v ＝g L ,C 正确;D ．对B 由动能定理:－m g L ＋W ＝１２mv ２,得W ＝３２m g L ,D 错误．１０．B C D㊀A ．根据右手定则,可知感应电流方向为由b 到a ,A 错误;B ．金属棒匀速时,B I L ＝m g s i n θ,I ＝B L v R ＋r,解得B ＝１T ,B 正确;C ．金属棒稳定运动时,电动势E ＝B L v ＝２V ,a b 间的电压为外电压,U a b ＝R R ＋rE ＝１．５V ,C 正确;D ．通过电阻R 的电荷量q ＝I －t ＝ΔΦ(R ＋r )t t ＝B L x R ＋r ,解得x ＝１．６m ,由能量守恒:m g x s i n θ＝Q ＋１２mv ２,Q R ＝R R ＋rQ ＝０．４５J ,D 正确．１１．(６分)(１)B C (２分)㊀(２)１．２０(２分)㊀(３)B (２分)解析:(１)需要天平测小车质量,需要刻度尺测纸带中打点的间距,时间可由纸带读出,不需要秒表,故选B C ;(２)根据:a ＝x ２－x １T ２＝１．２０m /s ２;(３)a －F 图像不过原点,且有正的纵截距,应该是平衡摩擦力时木板倾角过大,选B ．１２．(１０分)(１)B (２分)㊀(２)A (２分)㊀偏大(２分)(３)２９９０(２分)㊀I g (r g ＋R ０)I A－R A (２分)解析:(１)R x 相对电压表和电流表内阻来讲是大电阻,且要求多测几组数据,故用分压式和内接法,选B ．(２)闭合开关S 前,为了各电表安全,应将滑片P 滑到A 端,使电压电流从零开始变化;内接法测量值比真实值偏大．(３)量程１m A 的电流表G 要改装成３V 的电压表,总电阻R ＝U I＝３０００Ω,故需要串联电阻２９９０Ω,根据欧姆定律,R x ＝I g (r g ＋R ０)I A－R A ．ʌ高二物理试题参考答案㊀第３㊀页(共４页)ɔ１３．(１０分)(１)２．２ˑ１０５P a ㊀(２)１２c m 解析:(１)当 子弹 与管内壁间达到最大摩擦力时,竹筒内气体压强达临界值,由平衡条件得:p １＝p ０＋f S(２分)得:p １＝２．２ˑ１０５P a ;(２分)(２)根据气体等温变化规律:p ０L ０S ＝p １L １S ,(２分)解得:L １＝１０c m ,(２分)推杆推动的距离:ΔL ＝L ０－L １＝１２c m ．(２分)１４．(１４分)(１)４m /s ㊀(２)７．５ˑ１０－２J ㊀能胜出解析:(１)设碰撞前瞬间弹珠A 的速度为v １,由动能定理得:－μm g x １＝１２m v ２１－１２m v ２０(２分)解得v １＝４m /s (２分)(２)设碰后瞬间弹珠A 的速度为v １ᶄ,弹珠B 的速度为v ２,由动量守恒定律得:m v １＝m v １ᶄ＋m v ２解得v ２＝３m /s (２分)所以两弹珠碰撞瞬间的机械能损失ΔE ＝１２m v ２１－(１２m v １ᶄ２＋１２m v ２２)(２分)解得ΔE ＝７．５ˑ１０－２J (２分)碰后弹珠B 运动的距离为Δx ,由动能定理得－μm g Δx ＝０－１２m v ２２(２分)解得Δx ＝０．９m (１分)所以弹珠B 恰好进坑,故能胜出．(１分)１５．(１６分)(１)２q E L m ㊀(２)２３E ㊀(３)４πm ３q B ㊀(４)(２－１)L 解析:(１)带电粒子在Ⅰ区匀强电场中做匀加速直线运动,由动能定理:q E L ＝１２m v ２０(２分)解得:v ０＝２q E L m(２分)(２)带电粒子在Ⅱ区匀强电场中做类平抛运动,x 轴方向:L ＝v ０t １(１分)y 轴方向:３２L ＝１２a t ２１(１分)a ＝qE ２m 解得:E ２＝２３E (２分)ʌ高二物理试题参考答案㊀第４㊀页(共４页)ɔ(３)带电粒子在Q 点时竖直分速度v y ＝a t １＝６q E L mQ 点速度与x 轴夹角正切:t a n θ＝v y v ０＝３,所以:θ＝６０ʎ(２分)在磁场中粒子的周期:T ＝２πm q B ,在磁场中运动的时间t ２＝２３T ＝４πm ３q B (２分)(４)带电粒子在匀强磁场中:q v B ＝m v ２r ,得r ＝m v qB (１分)设从A 点释放的粒子进入磁场的速度大小为v １,半径为r １,第二次到x 轴的位置坐标为x １,有:x １＝L ＋v ０t －２r １s i n θ＝L ＋v ０t －２m v １qB s i n θ设从C 点释放的粒子刚进入Ⅱ区的速度为v C ,进入磁场的速度大小为v ２,半径为r ２,第二次到x 轴的位置坐标为x ２,有:２q E L ＝１２m v ２C ㊀v C ＝２v ０(１分)x ２＝L ＋v C t －２r ２s i n α＝L ＋v C t －２m v ２qB s i n α其中v １s i n θ＝v ２s i n α＝v y ＝２a ３２L 所以两个粒子第二次经过x 轴的位置之间的距离Δx ＝x ２－x １＝v C t －v ０t ＝(２－１)L (２分)。
湖南省三湘教育联盟2018-2019学年高二下学期期末考试物理试题答案
物理参考答案题号12345678910答案CDBCDAABACABCAD2.D解析：由于物块与水平面间的动摩擦因数恒定，因此加速度恒定，且加速度与运动方向相反，C 项错误；物块运动的方向一直沿正方向，B 项错误；物块做匀减速运动，由运动学公式2021at t v x -=，at v t x 210-=，可见A 项错误，D 项正确。
3．B解析：设导线的总长为2L ，图甲中导线受到的安培力大小为B 1IL ＋B 1cos60°IL ＝32B 1IL ；图乙中导线受到的安培力的大小为2B 2IL cos30°＝3B 2IL ，根据题意有3B 2IL ＝32B 1IL ，则有B 1B 2＝233，B 项正确。
4．C 解析：m B ＝5m A ＝5m ，A 球到达最低点的速度为v ，在最低点A 与B 发生弹性碰撞后，A 球的速度为v A ，B 球的速度为v B ，由动量守恒可得：m A v ＝m A v A ＋m B v B ，由能量守恒可得：12m A v 2＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ，可得：v A ＝m A －m B m A ＋m B v ＝－23v ，v B ＝2m A m A ＋m B v ＝13v ，A 向左，B 向右，A 偏角大于B 偏角，且都小于30°，选项C 正确。
5．D 解析：设天梯的高度至少为h ，则在天梯顶释放的卫星的角速度为ω，由于刚好能做匀速圆周运动，因此有G Mm （R ＋h ）2＝m (R ＋h )ω2，G Mm R 2＝mg ，则有h ＝3gR 2ω2－R ，D 项正确。
6．A 解析：由于电压表的示数为55V ，即灯泡L 2两端的电压为55V ，根据变压比可知，原线圈的输入电压为165V ，因此灯泡L 1两端的电压U 1＝220V －165V ＝55V ，两个灯泡的电流之比为I 1I 2＝n 2n 1＝13，因此两个灯泡的额定功率之比P 1P 2＝U 1I 1U 2I 2＝13，A 项正确。
湖南省三湘教育联盟2018-2019学年高二下学期期末考试语文试题答案
三湘名校教育联盟·2019年上学期高二期末考试语文参考答案题号12345710111214171819答案B D C B A D A D B C D C B1.B解析：B.“但他们的作品均有对新闻背景的挖掘、自我批判、自我反思”张冠李戴，原文中“作品凭借对新闻背后故事的深入发掘，参与到美国社会60年代的自我反思、批判之中”是对杜鲁门·卡波特《冷血》意义的阐发。
2.D解析：D.“文章采用了总分总的论证结构，论述了中国非虚构写作的发展”错，文章阐释了非虚构文学的由来、类型、特征（跨学科）、两种理念（人民性）等，论证层次应为并列式。
3.C解析：A.“如果缺少了那些在传统新闻媒体工作过又有经验的新闻人、媒体人，非虚构文学就不可能得以流行”错，原文“由于非虚构文章经常成为‘爆款’，这导致自媒体公号文章追求非虚构的风格，这成为新闻性非虚构写作兴起的内在原因”，且“移动互联网的崛起，对纸媒等传统媒体带来多方面的冲击，使得传统新闻业面临危机”是非虚构流行的原因。
B.强加因果关系。
D.“非虚构写作中的平民意识、全民写作、去专业化等方法，导致媒体对流量、点击率、猎奇性、揭秘性的追求”错，原文为“非虚构写作对流量、点击率的追求，造成新闻性非虚构写作有时候为了吸引眼球，也带有猎奇性和揭秘性，这恰好是需要警惕的地方”。
4.B解析：B.“作为5G标杆的远程手术、智能家居等应用场景将能够服务、支配乃至颠覆消费者的生活，显著提升消费者的生活质量”偷换概念，曲解文意，原文为“作为有5G技术支撑的‘远程手术’‘智能家居’等应用场景也将进一步走近消费者”。
5.A解析：B.“我国5G产业市场规模已达1.15万亿元”错，原文为“据赛迪顾问机构预测，我国5G 产业总体市场规模将达到1.15万亿元”。
C.“我国是世界上最大的移动宽带通信市场，不仅网络规模超过世界其他国家的总和，而且企业用的‘TDD’方式优于欧美企业用的‘FDD’方式”错，原文为“中国将成为世界上最大的移动宽带通信市场”“如果中国将4G基站全部升级为5G，其规模同样可能超过世界其他国家的总和”“如果采用5G技术的话，FDD方式无法释放出流畅的通信速度，TDD预计将成为主流”。
湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二(下)期末物理试题及答案解析
湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二(下)期末物理试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)一、单选题1．将质量为1kg 的物体以3m/s 的速度水平抛出，当物体的速度为5m/s 时，其重力的瞬时功率为（ ）A ．20WB ．30WC ．40WD ．50W2．一物块在水平地面上，以一定的初速度沿水平面滑动，直至速度为零，物块与水平面的动摩擦因数恒定，则关于物块运动的位移（x )、速度（v )、加速度(a )、位移与时间比值(tx )随时间变化的图像正确的是(设初速度的方向为正方向）（ ） A ． B ．C ．D ．3．将一段通电直导线abc 从中点b 折成120°，分别放在甲、乙所示的匀强磁场中，甲图中导线所在平面与磁场的磁感线平行，乙图中导线所在平面与磁场的磁感线垂直，若两图中两导线所受的安培力大小相等，则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比21B B 为（ ）A ．33B ．332C ．63D ．233 4．如图所示，A 、B 是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，m B =5m A 。
B 球静止，拉起A 球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A 与B 发生弹性碰撞。
不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是（ ） A ．A 静止，B 向右，且偏角小于30°B ．A 向左，B 向右，且偏角等于30°C ．A 向左，B 向右，A 偏角大于B 偏角，且都小于30°D ．A 向左，B 向右，A 偏角等于B 偏角，且都小于30°5．有人设想在地球赤道上架设一个天梯，在天梯上释放卫星后，卫星刚好能绕地球做匀速圆周运动，巳知地球自转的角速度为，地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，则天梯的高度至少为（ ）A ．322ωgRB ．322R g ωC ．R R g -322ωD ．R gR -322ω6．如图甲所示的变压器电路中，电压表为理想电表，变压器原、副线线圈的匝数比为3:1，a 、b 端输入稳定的交流电压如图乙所示，L 1、L 2两个灯泡均正常发光，电压表的示数为55V ，则L 1、L 2两个灯泡的额定功率P 1、P 2之比为（ ）A ．1:3B ．2:3C ．1:1D ．4:3二、多选题 7．下列说法正确的是（ ）A ．原子核是否稳定，与原子核的结合能大小无关B ．放射性元素衰变快慢，与温度高低、压强大小无关C ．铀核（)裂变一旦发生就能自动延续下去，与铀块体积大小无关D ．原子核只要发生衰变，产生的新核核子数一定减少，与它发生何种衰变无关8．如图甲所示，a 、b 两个金属圆环通过导线相连构成回路，在a 环中加垂直于环面的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，磁感应强度垂直于环面向里为正，则下列说法正确的是（ ）A ．0~1s 内，a 、b 两环中的磁场方向相反B ．t =2s 时刻，b 环中磁通量为零C ．1~3s 内，b 环中的电流始终沿顺时针方向D ．2~4s 内，b 环中的磁通量先增大后减小9．如图所示，光滑直杆倾斜固定在竖直面内，一个圆环套在杆上，环可以在杆上自由滑动，绕过定滑轮的细绳连接在环上，对绳施加拉力，使连接环部分的绳处于竖直状态，则下列说法正确的是（ ）A ．拉绳的力的大小一定等于环的重力B ．改变对绳的拉力，使环沿杆缓慢向上运动，在运动过程中杆对环的作用力一定垂直杆向下C ．改变对绳的拉力，使环沿杆缓慢向上运动，在运动过程中，绳的拉力一直增大D ．改变对绳的拉力，使环沿杆缓慢向上运动，环可以运动到绳与杆垂直的位置10．如图所示，在xOy 坐标系的第一象限内，有一段以坐标原点为圆心的四分之一圆弧ab ，a 点的坐标为（0，3)，点的坐标为（3，0)，ac 段弧长是bc 段弧长的2倍。
湖南省三湘教育联盟2018-2019学年高二下学期期末考试生物试题
释
。
（二）选考题：共１５分。请考生从第２５～２６题中任选一题作答。如果多做，则按所做的前一题计分。
２５．［生物—选修１：生物技术实践］（１５分）
回答下列有关发酵及微生物的培养等问题：
（１）制作果酒时，葡萄糖为发酵菌种提供
。进行果醋发酵时需提供充足的
；参与果醋发酵的菌种是
；培养时温度控制在
。
（２）某中学生物兴趣小组在进行Ａ细菌的培养过程中，发现了另一种Ｂ细菌，在Ｂ细菌周围Ａ
姓名 （在 此准卷考上证答号题无效）
绝密★启用前三湘名校教育联盟·生２０１ ９年物上学期高二期末考试 命题：天壹名校联盟命题组 审题：双峰一中熊剑 本试卷分选择题和非选择题两部分，共６页。全卷满分１００分，考试时间９０分钟。
注意事项： １ ２．．回答答卷选前择，考题生时务，选必出将每自小己题的姓答名案、后准，考用证铅号笔填把写答在题答卡题上卡对上应。题目的答案标号涂黑。如需改
（１）群落的
是区别不同群落的重要特征。
（２）人们发现森林中的鸟类也表现出了分层现象。杜鹃、啄木鸟、画眉等分别生活在不同的高
度。请回答出现上述现象的原因是
。
（３）当森林被大量砍伐后，在许多树木灭绝的同时，还会造成许多其它动物及植物的灭绝，可是
人类并没有去捕杀这些生物。请结合所学知识分析这些生物灭绝的原因
Ａ．ｔＲＮＡ能转运特定的氨基酸
Ｂ．胰高血糖素能促进肌糖原分解
Ｃ．ＲＮＡ聚合酶能识别ＲＮＡ分子
Ｄ．载体蛋白发挥作用时一定消耗ＡＴＰ
２．Ａ下．列生关物于膜生的物功膜能系复统杂的程叙度述决，定错獉于误獉脂的质是
Ｂ．所有生物膜都是选择透过性膜
Ｃ．生物膜的基本骨架都是磷脂双分子层
Ｄ．生物膜系统保证了细胞生命活动高效、有序地进行
湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
姓名 准考证号(在此卷上答题无效）绝密★启用前三湘名校教育联盟•2019年上学期高二期末考试文科数学本试卷共4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A={0)2(≤+x xx ,B= {1,0,1,2-}，则=B A A.(-1，0) B. (0,1) C.(0,1,2) D.(-1,0,1,2)2.复数iiz +-=13的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数既是偶函数，又在(0，+∞)上为减函数的是A. 1-=x yB. x y 1ln =C.xx y --=22 D. ⎪⎩⎪⎨⎧-+=0<,20>,222x x x x x x y4.已知βα,为两个不同平面，l 为直线且α⊥l ，则“βα⊥”是“α∥l ”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.若21)4sin(=-πα，则=+)22cos(απ6.已知向量0),,1(),1,3(=⋅=-=t ，若0 <t ，则=t A.-4B.-3C.-2D.-17.设1.14)21(,2log ,5lg ===c b a ，则 A. a>b>cB. a>c>bC. c>a>bD. c>b>a8.已知a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，6,33sin ,2===b A a ，则△ABC 的面积为A. 2B. 3C. 2D. 69.如图是求样本数据方差S 的程序框图，则图中空白框应填入的内容为A. 8)(2x x S S i -+=B.8)()1(2x x S i S i -+-=C. i x x S S i 2)(-+=D. ix x S i S i 2)()1(-+-=10.将函数)2<)(cos()(πϕϕ+=x x f 图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵 坐标不变），再把得到的图像向左平移6π个单位长度，所得函数图像关于2π=x 对称，则=ϕsinA. 21-B. 23-C. 21D. 2311.过双曲线C: )0>0,>(12222b a b y a x =-的一个焦点F 向其一条渐近线x y l 21:=作垂线，垂足为E ，O 为坐标原点，若△OEF 的面积为1，则C 的焦距为 A. 5- B.3 C. 52 D. 512.已知函数c bx ax x x f +++=23)(的图像关于点（0,2)对称，曲线)(x f y =在点（1，)1(f)处的切线过点(2,7)，设曲线)(x f y =在0=x 处的切线的倾斜角为α，则)tan()3sin(απαπ-⋅+的值为A.426- B.462- C. 105 D. 105- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(解析版)
三湘名校教育联盟·2019年上学期高二期末考试 理科数学命题： 审题：本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3. 考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合()(){}140A x x x =+-<，{}1xB x e =>，则A B =I （ ）A. ()0,1B. ()0,4C. ()1,4D. ()4,+∞【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件分别求出集合A 、B ，再利用交集运算即可. 【详解】()(){}{}14014A x x x x x =+-<=-<<Q ，{}{}10x B x e x x =>=>， ()0,4A B ∴⋂=故选：B【点睛】本题考查了不等式的解法以及交集运算，属于容易题. 2.已知复数31iz i-=+，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D 【解析】【分析】根据复数的运算法则，化简复数12z i =-，再利用复数的表示，即可判定，得到答案. 【详解】由题意，复数()()()()31324121112i i i iz i i i i ----====-++-， 所以复数z 对应的点(1,2)-位于第四象限. 故选D.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及复数的表示，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简复数为代数形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，34a =，756S =，则7a =（ ） A. 10 B. 12C. 16D. 20【答案】D 【解析】 【分析】利用等差数列的前n 项和公式以及通项公式即可求出. 【详解】()177477562a a S a +===Q ， 48a ∴=，34a =Q ，434d a a ∴=-=， 73420a a d ∴=+=故选：D【点睛】本题考查了等差数列的前n 项和公式以及通项公式，考查了学生的计算，属于较易题. 4.下列函数既是偶函数，又在()0,∞+上为减函数的是（ ） A. 1y x =-B. 1ln y x=C. 22xxy -=-D. 222,02,0x x x y x x x ⎧+>=⎨-<⎩【答案】B 【解析】 【分析】通过对每一个选项进行判断得出答案.【详解】对于A 选项：函数1y x =-在()0,∞+既不是偶函数也不是减函数，故排除； 对于B 选项：函数1lny x=既是偶函数，又在()0,∞+是减函数； 对于C 选项：函数22x x y -=-在()0,∞+是奇函数且增函数，故排除；对于D 选项：函数222,02,0x x x y x x x ⎧+>=⎨-<⎩在()0,∞+是偶函数且增函数，故排除；故选：B【点睛】本题考查了函数的增减性以及奇偶性的判断，属于较易题.5.已知,αβ为两个不同平面，l 为直线且l β⊥，则“αβ⊥”是“//l α”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】当αβ⊥时，若l α⊂，则推不出//l α；反之//l α可得αβ⊥，根据充分条件和必要条件的判断方法，判断即可得到答案．【详解】当αβ⊥时，若l α⊂且l β⊥，则推不出//l α，故充分性不成立； 当//l α时，可过直线l 作平面γ与平面α交于m ，根据线面平行的性质定理可得//l m ，又l β⊥，所以m β⊥， 又m α⊂，所以αβ⊥，故必要性成立， 所以“αβ⊥”是“//l α”的必要不充分条件． 故选：B ．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判定，关键是掌握充分条件和必要条件的定义，判断p 是q 的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p 能否推得条件q ；二是由条件q 能否推得条件p ．6.已知向量(3,1),(1,),0=-=⋅=u u u r u u u r u u u r u u u rAC AB t AB BC ，若0t <，则t =（ ）A. 4-B. 3-C. 2-D. 1-【答案】C 【解析】 【分析】首先根据向量的线性运算求出向量BC u u u r，再利用平面向量数量积的坐标表示列出方程，即可求出t 的值．【详解】因为(3,1)AC =-u u u r ，(1,)AB t =u u u r，所以(3,1)(1,)(2,1)BC AC AB t t =-=--=--u u u r u u u r u u u r，因为0AB BC ⋅=u u u r u u u r，所以12(1)0t t ⨯+⨯--=，即220t t +-=， 解得2t =-或1t =，又0t <，所以2t =-． 故选：C ．【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算，平面向量数量积的坐标表示，属于基础题． 7.设 1.141lg5,log 2,()2===a b c ，则（ ） A. a b c >> B. a c b >>C. c a b >>D. c b a >>【答案】A 【解析】 【分析】根据1lg52a =>=，41log 22b ==， 1.111()22<，即可得到,,a bc 的大小关系．【详解】因为函数lg y x =在(0,)+∞是单调增函数，又5=>1lg52a =>=； 因为函数1()2xy =是R 的单调减函数，又1.11>，所以 1.111()22c =<； 又41log 22b ==，所以a bc >>． 故选：A ．【点睛】本题主要考查对数函数、指数函数的单调性的应用及对数的运算，属于基础题． 8.如图是求样本数据方差S 的程序框图，则图中空白框应填入的内容为（ ）A. ()28i S x x S +-=B. ()2(1)8i i S x x S -+-=C. ()2i S x x S i+-=D. ()2(1)i i S x x S i-+-=【答案】D 【解析】 【分析】由题意知该程序的作用是求样本128,,,x x x L 的方差，由方差公式可得. 【详解】由题意知该程序的作用是求样本128,,,x x x L 的方差， 所用方法是求得每个数与x 的差的平方，再求这8个数的平均值， 则图中空白框应填入的内容为：()2(1)i i S x x S i-+-=故选：D【点睛】本题考查了程序框图功能的理解以及样本方差的计算公式，属于一般题.9.将函数()()cos f x x ϕ=+图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵 坐标不变），再把得到的图像向左平移6π个单位长度，所得函数图像关于2x π=对称，则tan ϕ=（ ） A. 3-B. 3-C. 3D. 3【答案】B 【解析】【分析】运用三角函数的图像变换，可得cos 1212y x πϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭，再由余弦函数的对称性，可得,3k k Z πϕπ=-∈，计算可得所求值.【详解】函数()()cos f x x ϕ=+图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵 坐标不变），则可得1cos 2y x ϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再把得到的图像向左平移6π个单位长度， 则可得cos 1212y x πϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭，因为所得函数图像关于2x π=对称，所以cos 1412ππϕ⎛⎫++=± ⎪⎝⎭， 即412k ππϕπ++=，解得：,3k k Z πϕπ=-∈，所以：tan tan 3ϕπ=-=故选： B【点睛】本题考查了三角函数的图像变换以及余弦函数的对称性，属于一般题.10.过双曲线22221(>0:0,>)x y a a C b b-=的一个焦点F 向其一条渐近线1:2l y x =作垂线，垂足为E ，O 为坐标原点，若OEF V 的面积为1，则C 的焦距为（ ）A. B. 3C. D. 5【答案】C 【解析】 【分析】利用点到直线的距离可求得||EF ，进而可由勾股定理求出||OE ，再由1OEF S =△解方程即可求出结果． 【详解】不妨设(c,0)F ，则其到渐近线:20l x y -=的距离||EF ==在直角OEF V 中，||OE ===，所以2111||||122555OEF S EF OE c c =⋅⋅=⨯⨯==△，所以c =所以椭圆C 的焦距为 故选：C ．【点睛】本题主要考查双曲线的几何性质，点到直线的距离公式，同时考查方程的思想，属于基础题．11.已知函数32()f x x ax bx c =+++的图像关于点()0,2对称，曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线过点()2,7，设曲线()y f x =在0x =处的切线的倾斜角为α，则sin(3)tan()+⋅-παπα的值为（ ）A.4B.4C.10D. 10-【答案】C 【解析】 【分析】由题意可得()()4f x f x +-=对任意x ∈R 恒成立，可得0a =，2c =，根据导数的几何意义可得在点()1,(1)f 处切线的斜率，进而可求出在点()1,(1)f 处切线的方程，将点()2,7代入切线的方程即可求出b ，进而可求出tan α，再利用诱导公式及同角三角函数关系，即可到答案． 【详解】因为函数32()f x x ax bx c =+++的图像关于点()0,2对称，所以()()4f x f x +-=对任意x ∈R 恒成立，即32324x ax bx c x ax bx c +++-+-+=对任意x ∈R 恒成立， 即22ax c +=对任意x ∈R 恒成立，所以0a =，2c =， 所以3()2f x x bx =++，所以2()3f x x b '=+，所以函数()f x 在1x =处的切线的斜率(1)3k f b '==+，又(1)3f b =+， 所以切线的方程为(3)(3)(1)y b b x -+=+-，又切线过点()2,7， 所以7(3)(3)(21)b b -+=+-，解得12b =，所以函数()f x 在0x =处的切线的斜率1(0)2k f b '===， 所以1tan 2α=，所以5sin α=，所以515sin(3)tan()sin (tan )sin tan 2+⋅-=-⋅-=⋅=⨯=παπααααα． 故选：C ．【点睛】本题考查函数的对称中心方程应用，导数的几何意义及在一点处的切线的方程，同时考查诱导公式和同角基本关系，属于中档题．12.已知点()0,4M ，点P 在抛物线28x y =上运动，点Q 在圆()2221x y +-=上运动，则2PM PQ的最小值为（ ） A. 2 B. 83C. 4D.163【答案】C 【解析】 【分析】根据已知条件先求得抛物线的焦点和准线方程，过P 点作PB l ⊥，垂足为B 点，求得圆的圆心和半径，运用圆外一点到圆上的点的距离的最值和抛物线的定义，结合基本不等式，即可得到所求最小值. 【详解】如图：抛物线28x y =的准线方程为:2l y =-，焦点()0,2F ，过P 点作PB l ⊥，垂足为B 点， 由抛物线的定义可得PF PB =,圆()2221x y +-=的圆心为()0,2F ，半径1r =，可得PQ 的最大值为1PF r PF +=+，由221PM PM PQ PF ≥+， 可令()11PF t t +=>，则12p PF t PB y =-==+，即()23,83p p y t x t =-=-，可得：()22224625256641p p x y PM t t t PF tt t +--+===+-≥=+，当且仅当5t =时等号成立，即2241PM PM PQ PF ≥≥+， 所以2PM PQ的最小值为4故选：C【点睛】本题考查了抛物线定义以及基本不等式求最小值，考查了计算能力，属于较难题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设x ，y 满足约束条件3310x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，则z x y =+的最大值为________．【答案】3 【解析】 【分析】作出不等式组对应的平面区域，画出可行域，平移直线y x z =-+，找到z 的最大值．【详解】x ，y 满足约束条件3310x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩的可行域如图：，则z x y =+经过可行域的A 时，目标函数取得最大值， 由033y x y =⎧⎨+=⎩，解得()3,0A ，所以z x y =+的最大值为3． 故答案为：3．【点睛】本题考查了线性规划问题，求线性目标函数的最值问题，考查了画图能力．利用数形结合是解决本题的关键．14.63x x ⎛ ⎝的展开式中2x 的系数为______. 【答案】-160 【解析】 【分析】利用二项式展开式的通项公式求出展开式的通项，令3r =，即可得2x 的系数.【详解】二项式的展开式的通项为()466316632rr r r r r r T C x C x x --+⎛=⋅⋅=-⋅⋅ ⎝， 令3r =，得2x 的系数为()3362160C -⋅=-故答案为：160-【点睛】本题考查了二项式的展开式以及组合数的计算，属于较易题. 15.设n S 为数列{}n a 的前n 项和，n n S a λ+=，66316S =，则λ=______. 【答案】4 【解析】 【分析】由已知条件可判断出数列{}n a 为等比数列，再由66316S =可求出首项，再令1n =即可求出λ的值. 【详解】n n S a λ+=Q ，且11n n S a λ--+=，()1111120n n n n n n n n n n S a S a S S a a a a -----∴+-+=-+-=-=，即112n n aa -=，则数列{}n a 为等比数列且公比为12， 611611263631321612a a S ⎛⎫⎛⎫⋅- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===-Q ， 12a ∴=，在n n S a λ+=中令1n =得：124a λ== 故答案为：4【点睛】本题考查了已知,n n S a 的关系求数列通项，以及等比数列前n 项和公式，考查了学生的计算能力，属于一般题.16.《九章算术》卷五《商功》中有如下叙述“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈“刍甍”指的是底面为矩形的对称型屋脊状的几何体，“下广三丈”是指底面矩形宽三丈，“袤四丈”是指底面矩形长四丈，“上袤二丈”是指脊长二丈，“无宽”是指脊无宽度，“高一丈”是指几何体的高为一丈．现有一个刍甍如图所示，下广三丈，袤四丈，上袤三丈，无广，高二丈，则该刍甍的外接球的表面积为_______________平方丈．【答案】25π 【解析】 【分析】连结AC ，BD 交于O ，可得OA OB OC OD OE OF =====，即可确定点O 为刍甍的外接球的球心，利用球的表面积公式即可得到答案．【详解】如图，连结OE ，OF ，连结AC ，BD 交于O ，可得52OA OB OC OD ====，由已知可得22352()22OE OF ==+=，所以点O 为刍甍的外接球的球心，该球的半径为52， 所以该刍甍的外接球的表面积为254()252ππ⨯=． 故答案为：25π【点睛】本题主要考查多面体外接球表面积的求法，同时考查数形结合思想，属于中档题．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17.已知a ，b ，c 分别为ABC V 内角A ，B ，C 的对边，1cos 2a Bbc +=. （1）求A ； （2）若7a =ABC V 33，求ABC V 的周长. 【答案】（1）60A =︒；（2）57. 【解析】 【分析】(1)利用正弦定理把边转化为角，再由两角和的正弦可求出角A ；(2)利用三角形面积公式可得到6bc =，再由余弦定理可求出ABC V 的周长； 【详解】(1)由正弦定理知1sin cos sin sin 2A B B C +=， ∴1sin sin()sin cos sin cos 2B A B A B B A =+-=， ∴1cos 2A =，60A =︒.（或用余弦定理将cosB 换掉求解）(2)由(1)及已知可得1333222bc ⨯=，解得6bc =， 由余弦定理知22227()3a b c bc b c bc ==+-=+-，∴5b c +=，∴ABC V 的周长为57+.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理以及面积公式，考查了学生的计算能力，属于较易题.18.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ACC A 为正方形，AC BC ⊥，E 是1AA 的中点，D 是AC 的中点.（1）证明：平面BCE ⊥平面1BDC ；（2）若2AC BC =，求二面角1C BD C --的余弦值. 【答案】（1）证明见解析；（2）13. 【解析】 【分析】(1)由题意可得BC ⊥平面11ACC A 即可得1BC C D ⊥，再利用1ACE CC D ≅△△可以得到1CE C D ⊥，由线面垂直判断定理可得1C D ⊥平面BCE ，然后根据面面垂直判断定理可得结论；(2)先以C 点为原点建立空间直角坐标系C xyz -，设1BC =，写出相关点的坐标，再求出平面1BDC 的法向量和平面CBD 的法向量，由数量积公式求出二面角1C BD C --的余弦值. 【详解】（1）∵三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，AC BC ⊥， ∴BC ⊥平面11ACC A ， ∴1BC C D ⊥，∵E 是1AA 的中点，D 是AC 的中点，∴1ACE CC D ≅△△， ∴1CE C D ⊥， ∵BC CE C =I ， ∴1C D ⊥平面BCE ， ∵1C D ⊂平面1BDC ， ∴平面BCE ⊥平面1BDC .（2）建立如图所示空间直角坐标系C xyz -，如图：设1BC =，则()1,0,0D ，()0,1,0B ，()10,0,2C ，()1,1,0DB =-u u u r ，()11,0,2DC =-u u u u r，设平面1BDC 的法向量为(),,m x y z =u r ，则1·0·0m DB m DC ⎧=⎪⎨=⎪⎩u u u r r uu u u r r 即020x y x z -+=⎧⎨-+=⎩， 令2x =得()2,2,1m =u r，又平面CBD 的法向量()0,0,1n =r， ∴1cos ,34411m n m n m n→→→→===++⋅⋅u r r g ， 即二面角1C BD C --的余弦值为13. 【点睛】本题考查了面面垂直的证明，向量法求二面角的余弦值，考查了学生的逻辑推理以及计算能力，属于一般题.19.已知椭圆1C ：()222210x y a a b+=>与抛物线()220y px p =>有公共的焦点F ，且公共弦长为6（1）求a ，p 的值.（2）过F 的直线l 交1C 于A ，B 两点，交2C 于M ，N 两点，且AM BN =u u u u r u u u r，求AB . 【答案】（1）3a =，2p =；（2）112. 【解析】 【分析】(1)由椭圆以及抛物线的对称性可得到交点的纵坐标，代入1C ，2C 可得到交点的横坐标，再由有公共的焦点F ，即可得到a ，p 的值；(2)先设l ：()1y k x =-，再由直线l 交1C 于A ，B 两点，交2C 于M ，N 两点，根据根与系数的关系可得横坐标之间的关系，再由已知条件AM BN =u u u u r u u u r 可得283k =，从而可求出AB .【详解】（1）∵1C ，2C 均关于x 轴对称，∴公共弦也关于x 轴对称，∵公共弦长为y =代入1C ，2C 中解得2ax =与3x p =，∴32a p=，6ap =. ∵1C ，2C 有公共的焦点，∴2282p a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，解得3a =，2p =. （2）()1,0F ，设()11,A x y ，()22,B x y ，()33,M x y ，()44,N x y ， ∵AM BN =u u u u r u u u r，∴()()31314242,,x x y y x x y y --=--，即1234x x x x -=-，()()221212343444x x x x x x x x +-=+-.当l 的斜率不存在时，显然不成立，∴设l ：()1y k x =-， 将l 方程代入1C 整理得()222289189720kx k x k +-+-=，21221889k x x k+=+，212297289k x x k -=+. 将l 方程代入2C 整理得()2222240k x k x k -++=，∴234224k x x k ++=，341x x =.代入()()221212343444x x x x x x x x +-=+-中解得283k =，∵AM BN =u u u u r u u u r ，∴341122x A N x B M ++===. 【点睛】本题考查了椭圆以及抛物线的对称性，以及直线与椭圆和抛物线的关系，抛物线定义求弦长，考查了学生的计算能力，属于较难题. 20.设函数()sin cos ,[0,]2=--∈f x x a x x x π．(1)当1a =时，求函数()f x 的值域； (2)若()0f x ≤，求实数a 的取值范围． 【答案】(1)1,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦π；(2),2π⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】 【分析】(1) 当1a =时，()sin cos f x x x x =--，求导()104f x x ⎛⎫'=-≥ ⎪⎝⎭π，可知函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，即可求出()f x 的值域；(2)根据已知可得sin cos a x x x ≥-，对x 分类讨论：当0x =时，不等式恒成立；当02x π<≤时，cos sin x xa x -≥，令cos ()sin -=x x h x x ，只需max ()a h x ≥即可，求导可得2sin 1cos ()sin x x x h x x +-'=，令()sin 1cos =+-g x x x x ，则()sin 0g x x x '=>，即可得()0h x '>，从而可得()22h x h ⎛⎫≤= ⎪⎝⎭ππ，从而可得2a π≥．【详解】(1)当1a =时，()sin cos f x x x x =--，所以()1cos sin 104f x x x x ⎛⎫'=-+=+-≥ ⎪⎝⎭π 所以()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，最小值为(0)1f =-，最大值为122⎛⎫=- ⎪⎝⎭f ππ， 所以()f x 的值域为1,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦π．(2)由()0f x ≤，得sin cos a x x x ≥-， ①当0x =时，不等式恒成立，此时a R ∈； ②当02x π<≤时，cos sin x xa x -≥，令cos ()sin -=x x h x x，则22(1sin )sin (cos )cos sin 1cos ()sin sin '+--+-==x x x x x x x xh x x x，令()sin 1cos =+-g x x x x ，则()sin 0g x x x '=>， 所以()g x 在[0,]2π上单调递增，所以()(0)1g x g >=，所以()0h x '>，所以()h x 在[0,]2π上单调递增，所以()22h x h ⎛⎫≤= ⎪⎝⎭ππ，所以2a π≥ 综上可得实数a 的取值范围,2π⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．【点睛】本题主要考查导数在研究函数中的应用，同时考查恒成立及分类讨论的思想，属于中档题． 21.某疾病控制中心为了研究某种病毒的抗体，将这种病毒感染源放人含40个小白鼠的封闭容器中进行感染，未感染病毒的小白鼠说明已经产生了抗体，已知小白鼠对这种病毒产生抗体的概率为15.现对40个小白鼠进行抽血化验，为了检验出所有产生该种病毒抗体的小白鼠，设计了下面的检测方案：按n （140n <<，且n 是40的约数）个小白鼠平均分组，并将抽到的同组的n 个小白鼠每个抽取的一半血混合在一起化验，若发现该病毒抗体，则对该组的n 个小白鼠抽取的另一半血逐一化验，记X 为某组中含有抗体的小白鼠的个数.（1）若5n =，求X 的分布列和数学期望. （2）为减少化验次数的期望值，试确定n 的大小.（参考数据：440.415⎛⎫≈ ⎪⎝⎭，540.335⎛⎫≈ ⎪⎝⎭，840.175⎛⎫≈ ⎪⎝⎭，1040.115⎛⎫≈ ⎪⎝⎭，1040.0125⎛⎫≈ ⎪⎝⎭） 【答案】（1）分布列见解析，1；（2）4 【解析】 【分析】(1)由题意可得，随机变量X 的分布满足二项分布，所以直接利用二项分布公式即可得X 的分布列和数学期望；(2)根据平均分组得到n 的可能取值，再根据二项分布可得出化验次数的期望值进行比较大小，从而可得出此时n 的值.【详解】（1）当5n =时，15,5X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭:，5514()55r rr P X r C -⎛⎫⎛⎫==⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，0,1,2,3,4,5r =. 其分布列为1515EX np ==⨯=.（2）根据题意2,4,5,8,10,20n =，当{}2,4,5,8,10,20n ∈时，1,5X B n ⎛⎫⎪⎝⎭:，对于某组n 个小白鼠，化验次数Y 的可能取值为1，1n +，4(1)5n P Y ⎛⎫== ⎪⎝⎭，4(1)15nP Y n ⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭，∴4441(1)11555n n n EY n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯++-=+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∴40个小白鼠化验总次数的期望为40414()140155nn f n n n n n ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+-⎢⎥⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， ()234.4f =，()433.6f =，()534.8f =，()838.2f =，()1039.6f =，()2041.5f =，∴按4个小白鼠一组化验可使化验次数的期望值最小.【点睛】本题考查了二项分布求分布列以及期望，考查了计算能力，属于一般题.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在直角坐标系xOy 中，将单位圆221x y +=上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线C ，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)求曲线C 的参数方程；(2)设M 为曲线C 上一点，N 点的极坐标为2,2π⎛⎫⎪⎝⎭，求MN 的最大值及此时点M 的坐标． 【答案】(1)2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ参数)；(2)，此时23⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭M．【解析】 【分析】(1) 根据坐标变换可得曲线C 的方程，根据平方关系可求出其参数方程；(2) 求出N 的直角坐标，再由两点间的距离公式可求出||MN ，结合三角函数即可求出最值．【详解】(1) 依题意可得曲线 C 的直角坐标方程为2214x y +=，所以其参数方程为2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)． (2)(0,2)N ，设(2cos ,sin )M θθ，则||MN ===所以当2sin 3θ=-时，||MM ，此时23⎛⎫±- ⎪ ⎪⎝⎭M ． 【点睛】本题主要考查曲线的伸缩变换，参数方程与普通方程的互化，极坐标化为直角坐标，同时考查三角函数最值的求法，属于中档题．选修4-5：不等式选讲23.设函数()211f x x x =-++的最小值为m . （1）求m 的值； （2）若,,a b c ∈R ，22212a b c m ++=，求ab bc +的取值范围. 【答案】（1）32m =；（2）33,22ab bc ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦. 【解析】 【分析】(1)由题意可把含两个绝对值的函数()211f x x x =-++进行对去绝对值得到一个分段函数，再由分段函数可得到函数的最小值；(2)利用基本不等式和三角不等式即可求出ab bc +的取值范围.【详解】（1）()3,112,1213,2x x f x x x x x ⎧⎪-≤-⎪⎪=--<≤⎨⎪⎪>⎪⎩，显然当12x =时，()f x 取得最小值32m =.（2）∵2222311244a b b c ≥=+++ab bc ab bc =+≥+， ∴33,22ab bc ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦. 【点睛】本题考查了含两个绝对值的分段函数，基本不等式以及三角不等式求最值，属于一般题.。
2019-2020学年湖南省三湘名校教育联盟高二(下)物理期末模拟试卷(含答案解析)
2019-2020学年湖南省三湘名校教育联盟高二(下)物理期末模拟试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.在如图所示的实验中，不能在线圈中产生感应电流的情况是()A. 磁铁N极静止在线圈上方B. 磁铁N极插入线圈的过程C. 磁铁N极抽出线圈的过程D. 磁铁S极插入线圈的过程2.如图所示，当磁场的磁感应强度B增强时，内、外金属上的感应电流的方向应为()A. 内环顺时针，外环逆时针B. 内环逆时针，外环顺时针C. 内、外环均为顺时针D. 内、外环均为逆时针3.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中︱AB︱=2︱AD︱=2︱AA1︱，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)分别沿不同方向水平抛出，落点都在A1B1C1D1范围内(包括边界)。
不计空气阻力，以A1B1C1D1所在水平面为重力势能参考平面，则小球A. 抛出速度最大时落在B1点B. 抛出速度最小时落在D1点C. 从抛出到落在B1D1线段上任何一点所需的时间都相等D. 落在B1D1中点时的机械能与落在D1点时的机械能相等4.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1：3，两端分别接有4个阻值相同的灯泡，已知4盏灯均能发光，则L1和L2的电流之比为()A. 3：1B. 6：1C. 9：2D. 11：25.如图甲所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框，规定向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向．要在线框中产生如图乙所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为()A. B. C. D.6.一台理想变压器如图甲所示，有一个原线圈和两个副线圈，原线圈和两个副线圈匝数之比n1：n2：n3=4：2：l，将原线圈接入如图乙所示的正弦式电压后，灯泡L恰好正常发光．下列说法正确的是()A. 灯泡的额定电压为25VB. 原线圈和副线圈的电流之比为I1：I2：I3=1：2：4C. 通过灯泡电流的频率为50HzD. 原线圈和副线圈的电压之比为U1：U2：U3=4：2：l7.如图所示，光滑水平面上A、B两小车中有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作系统，下面的说法正确的是()①若同时放开两手，则A、B两车的总动量为零②先放A车后放B车，则系统的动量守恒而机械能不守恒③先放B车后放A车(手保持不动)，则系统的动量不守恒而机械能守恒④先放A车，后用手推动B车，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒．A. ①④B. ①②C. ①③④D. ①②④8.总质量为M的小车，沿水平光滑地面以速度v匀速运动，某时刻从车上竖直上抛一个质量为m的物体，则车子的速度()A. MM−mv B. 不变 C. mM−mvD. 无法确定二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）9.设在我国某实验室的真空室内，存在匀强电场E和可看作匀强磁场的地磁场B，电场与地磁场的方向相同，其中地磁场磁感线的分布图如图所示，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，今有一带电的小球以v的速度在此区域内沿垂直场强方向沿水平面做直线运动，则下列说法正确的是()A. 小球运动方向为自东向西B. 小球可能带正电C. 小球一定带负电D. 小球速度v的大小为EB10.半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知弹性螺旋线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心，如下图所示，则以下说法中正确的是()A. 保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，有顺时针的电流B. 保持磁场不变，线圈的半径由2r变到的过程中，有逆时针的电流C. 保持半径不变，使磁场随时间按变化，线圈中的电流为D. 保持半径不变，使磁场随时间按变化，线圈中的电流为11.如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd位于纸面内，ab边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a→b→c→d为线框中的电流i的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i−t和F−t关系示意图中正确的是()A. B.C. D.12.如图，物体A静止在粗糙水平地面上，轻绳跨过固定在台阶拐角的定滑轮，一端固定在物体A上，另一端有人沿水平方向以足够大的恒力拉绳，则在物体A沿地面向左加速运动的阶段中()A. 受到的地面摩擦力不断变小B. 可能做匀加速直线运动C. 可能做加速度减小的加速运动D. 可能做加速度增大的加速运动13.在电能输送过程中，若输送电功率一定，则在输电线上的功率损失()A. 与输送电压成正比B. 与输送电压的平方成正比C. 与输电线上电压损失的平方成正比D. 与输电电流的平方成正比14.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为1=1m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R=10Ω的电阻。
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（2）抛出点位置满足（1)问中的小球被抛出后，到达圆弧轨道的最低点时，对轨道的压力为其重力的5倍，求该小球抛出的初速度大小。
16．如图所示，长为1m的长木板静止在粗糙的水平面上，板的右端固定一个竖直的挡板，长木板与挡板的总质量为M =lkg，板的上表面光滑，一个质量为m= 0.5kg的物块以大小为t0=4m/s的初速度从长木板的左端滑上长木板，与挡板碰撞后最终从板的左端滑离，挡板对物块的冲量大小为2. 5N • s，已知板与水平面间的动摩擦因数为 = 0.5,重力加速度为g=10m/s2，不计物块与挡板碰撞的时间，不计物块的大小。求：
（2）实验电路图应选择下图中的______(填“甲”或“乙”）
（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图象。由此可知，干电池的电动势E =___V，内电阻r =_____ 。（结果保留一位小数)
评卷人
得分
四、解答题
15．如图所示，竖直面内半径为R的四分之一圆周轨道AB固定在水平面上，轨道两端A、B在同一水不面上，以A点为坐标原点，建立竖直面内的直角坐标系，y轴沿竖直方向，坐标平面和圆弧轨道在同一竖直面内，在坐标面上第一象限内的P( )点水平向左抛出一个小球，结果小球恰好能从A点无碰撞地进人圆弧轨道，不计空气阻力和小球大小，重力加速度为g。求：
C．对于一定量的理想气体，当气体温度升收热量
E.自然过程中熵总是增加的，是因为通向无序的渠道要比通向有序的渠道多得多
12．如图所示的实线和虚线为t = 0时刻A、B两列简谐横波沿 轴传播的波形图，两列波叠加并发生了干涉现象，下列说法正确的是。
A．匀强电场的电场强度方向与 轴正向成60°角
B．匀强电场的电场强度大小为
C．一个带正电的电荷沿圆弧从a运动到b,电势能先增大后减小
D．坐标原点O的电势为
11．下列说法正确的是。
A．实际气体的内能指气体分子势能、分子动能及气体分子重力势能的总和
B．如果没有漏气、没有摩擦，也没有机体热量的损失，理论上热机的效率可以达到100%
（1）粒子到达 轴时离O点的距离s；
（2）匀强电场的电场强度E。
18．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，汽缸的深度l=45cm，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体.当气体的温度T0=300K、大气压强p0=1.0×105Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l0=30cm，活塞的横截面积S=1.0×10-3m2，不计活塞的质量和厚度.现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：
(1)活塞刚到汽缸口处(没漏气)时封闭气体的温度T1；
(2)达到(1)状态后，保持缸内气体温度不变，然后向活塞上缓慢地放细砂，则放多少砂才能使活塞回到初始位置？
19．截面为扇形AOC的玻璃砖放在水不面上，B是圆弧的最低点，也是AC弧面的中点，圆弧半径为R，D是OA边上一点，OD= ， 是OA边的中点。圆弧所对圆心角为120°，一束光线从D点在纸面内垂直OA边射入玻璃砖，结果光线在圆弧面上刚好发生全反射，求：
（1）物块与挡板碰撞后的一瞬间，长木板的速度大小；
（2）物块在长木板上滑行的时间。
17．如图在直角坐标系 平面的第二象限有平行于 轴向下的匀强电场，在 轴右侧区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间t变化的关系如图所示，t = 0时刻，有一比荷为1.0×104C/kg带正电的粒子（不计重力），从坐标原点O沿 轴正向以初速度 =2×103m/s进入磁场。开始时刻，磁场方向垂直纸面向内，粒子最后到达坐标为(-2,0)的P点，求：
A．若A波沿 轴正向传播，则B波也可能沿x轴正向传播
B．t = 0时刻，若A波使 = 0.2m处质点沿y轴正向运动，则B波 = 0.2m处质点沿y轴负向运动
C．相邻两个振动加强点平衡位置相距0.2m
D． = 0.5m处为振动减弱点
E.两列波遇到尺寸小于0.4m的障碍物会发生明显的衍射现象
第II卷（非选择题)
2．D
【解析】
【详解】
C.由于物块与水平面间的动摩擦因数恒定，因此加速度 恒定，且加速度与运动方向相反，故选项C不符合题意；
AD.物块做匀减速运动，由运动学公式可得 ，则有 ，可见物块运动的 图像为直线， 图像为开口向下的抛物线，故选项D符合题意，A不符合题意；
B.物块做匀减速运动，由运动学公式可得 ，物块运动的方向一直沿正方向，故选项B项错误。
绝密★启用前
湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二(下)期末物理试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
A.1：3与分析相符，符合题意；
B.2：3与分析不符，不符合题意；
C.1：1与分析不符，不符合题意；
D.4：3与分析不符，不符合题意。
7．AB
【解析】
【详解】
A.原子核是否稳定，与原子核的比结合能有关，与结合能无关，故选项A符合题意；
B.放射性元素衰变快慢，由元素本身的性质决定，与物理状态无关，故选项B符合题意；
7．下列说法正确的是
A．原子核是否稳定，与原子核的结合能大小无关
B．放射性元素衰变快慢，与温度高低、压强大小无关
C．铀核（ )裂变一旦发生就能自动延续下去，与铀块体积大小无关
D．原子核只要发生衰变，产生的新核核子数一定减少，与它发生何种衰变无关
8．如图甲所示，a、b两个金属圆环通过导线相连构成回路，在a环中加垂直于环面的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，磁感应强度垂直于环面向里为正，则下列说法正确的是
E.电压表V2:量程0〜15V，内阻未知
F.滑动变阻器R1:0〜10 ，2A
G.滑动变阻器R2:0〜100 ，1A
H.开关、导线若干
伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
（1）在上述器材中请选择适当的器材：电流表___,电压表_____，滑动变阻器选______。（填写器材前的序号字母)
由动量守恒可得：
由能量守恒可得：
可得 ， ， 向左， 向右， 偏角大于 偏角，且都小于 ；
A. 静止， 向右，且偏角小于 与分析不符，不符合题意；
B. 向左， 向右，且偏角等于 与分析不符，不符合题意；
C. 向左， 向右， 偏角大于 偏角，且都小于 与分析相符，符合题意；
D. 向左， 向右， 偏角等于 偏角，且都小于 与分析不符，不符合题意。
1．将质量为1kg的物体以3m/s的速度水平抛出，当物体的速度为5m/s时，其重力的瞬时功率为（ ）
A．20WB．30WC．40WD．50W
2．一物块在水平地面上，以一定的初速度沿水平面滑动，直至速度为零，物块与水平面的动摩擦因数恒定，则关于物块运动的位移（ )、速度（ )、加速度( )、位移与时间比值( )随时间 变化的图像正确的是(设初速度的方向为正方向）
A． B．
C． D．
3．将一段通电直导线abc从中点b折成 ，分别放在甲、乙所示的匀强磁场中，甲图中导线所在平面与磁场的磁感线平行，乙图中导线所在平面与磁场的磁感线垂直，若两图中两导线所受的安培力大小相等，则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比 为
A． B． C． D．
4．如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球， 。B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞。不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是
3．B
【解析】
【详解】
设导线的总长为 ，通过导线的电流为 ，图甲中导线受到的安培力大小为 ；图乙中导线受到的安培力的大小为 ，根据题意有 ，则有 ；
A. 与分析不符，不符合题意；
B. 与分析相符，符合题意；
C. 与分析不符，不符合题意；
D. 与分析不符，不符合题意；
4．C
【解析】
【详解】
设 球到达最低点的速度为 ，在最低点 与 发生弹性碰撞后， 球的速度为 , 球的速度为
A．0-1s内，a、b两环中的磁场方向相反
B． 时刻，b环中磁通量为零
C．1-3s内，b环中的电流始终沿顺时针方向
D．2-4s内，b环中的磁通量先增大后减小
9．如图所示，光滑直杆倾斜固定在竖直面内，一个圆环套在杆上，环可以在杆上自由滑动，绕过定滑轮的细绳连接在环上，对绳施加拉力，使连接环部分的绳处于竖直状态，则下列说法正确的是
5．D
【解析】
【详解】
设天梯的高度至少为 ，则在天梯顶释放的卫星的角速度为 ，由于刚好能做匀速圆周运动，因此有：
则有
A. 与分析不符，不符合题意；
B. 与分析不符，不符合题意；
C. 与分析不符，不符合题意；
D. 与分析相符，符合题意。
6．A
【解析】
【详解】
由于电压表的示数为55V，即灯泡 两端的电压为55V，根据 可知原线圈的输入电压为165V，因此灯泡 两端的电压 ，两个灯泡的电流之比为 ，因此两个灯泡的额定功率之比 ；
A． B． C． D．
6．如图甲所示的变压器电路中，电压表为理想电表，变压器原、副线线圈的匝数比为3:1，a,b端输入稳定的交流电压如图乙所示，L1、L2两个灯泡均正常发光，电压表的示数为55V，则L1、L2两个灯泡的额定功率P1、P2之比为
A．1:3B．2:3C．1:1D．4:3
评卷人
得分
二、多选题
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数