人教版八年级上《第11章三角形》单元测试(2)0059430

人教版八年级上《第11章三角形》单元测

试(2)

一、选择题

1. 在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是( )

A ?150°

B ?135°

C ?120°

D ?100°

2. 不一定在三角形内部的线段是( )

A 、三角形的角平分线

B 、三角形的中线

C 、三角形的高

D 、以上皆不对

3. 如图,C 在AB 的延长线上,CE AF ⊥于E ,交FB 于D ,若4020F C ??∠=∠=，,则FBA ∠的度数为( ).

A .50°

B .60°

C .70°

D .80°

4. 锐角三角形中,最大角α的取值范围是( )

A 、0°<α<90°;

B 、60°<α<180°;

C 、60°<α<90°;

D 、60°≤α<90°

5. 一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为( ) A ?6 B ?7 C ?8 D ?9

6. 如图5—12,已知∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足是D,则图中与

∠A相等的角是( )

A、∠1

B、∠2

C、∠B

D、∠1?∠2和∠B

7. 小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形,则它的

周长是( )

A?16 B?17 C?11 D?16或17 8. 如图,按图中结构规律的第20个图形中三角形的个数是

( )

A、75个

B、77个

C、79 个

D、81个

9. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四

条线段中能作为第三边的是( )

A、13cm

B、6cm

C、5cm

D、4cm

10. 一个多边形的边数和所有对角线的条数相等,则这个

多边形是( )

A、四边形

B、五边形

C、六边形

D、七边形

二、填空题

1. 如图,AB∥CD,∠A=96°,∠B=∠BCA,则∠BCD=________

2. 一个等腰三角形的周长为5cm,如果它的三边长都是整数,

那么它的腰长为________cm.

3. 造房子时屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了

___________,而活动挂架则用了四边形的____________.

4. 正十二边形的每一个外角都等于___度.

5. n边形的内角和为_________________;正n边形的单个内

角为________________

任意多边形的外角和都为________;正n边形的单个外角为_______________

6. 三角形的一条边是9,另一条边是4,第三边c是一个整数,

那么c可能是________?

7. 若一个等腰三角形的周长为22cm,一边长为6cm,则另外

两边长为______________________.

8. 一个三角形有两条边相等,周长为20㎝,三角形的一边长

为5㎝,那么其它两边长分别为______________.

9. 用三块正多边形木板拼地,拼在一起并相交于一点的各边

完全吻合(平面镶嵌),若其中有两个分别是正方边形和正六边形,则第三个正多边形的边数为( ).

10. 右图中,已知BD是高,BE是角平分线,BF是中线,根据已知

条件,填空:

①∠BDC=________=90°;

②∠EBA=________=21

∠CBA; ③CF=________=21________;

④图中共有____个三角形,它们是____________.

三、解答题 1. 如图1,有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY ?XZ 分别经过点B ? C.△ABC 中,∠A=30°,则

∠ABC+∠ACB=______,∠XBC+∠XCB=______.

(2)如图,改变直角三角板XYZ 的位置,使三角板XYZ 的两条直角边XY ?XZ?仍然分别经过B ?C,那么∠ABX+∠A CX 的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX 的大小.

2. 画出图形,并完成证明:

已知:AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC.

求证:∠B=∠C.

3. 若多边形内角和分别为下列度数时,试分别求出多边形的

边数?

1260°②2160°

4. 在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上

的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE?∠ACF和∠BHC的度数.

6. 如图,在△ABC中,O为△ABC内一点,证

明:AO+BO+CO>(AB+AC+BC)

B C

7. 一个三角形的周长为36cm,三边之比为a∶b∶c=2∶3∶4,

求a?b? c.

8. 有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?用你

学过的数学知识说明理由?

9. 如图所示,有一块三角形ABC空地,

要在这块空地上种植草皮来美化环境,已知这种草皮每平方米售价230

元,AC=12m,BD=15m,(1)购买这种草皮至少需要多少元?(2)现在学校想到这块空地上种红?黄?白?紫色四种花,而且要保证这四种花的面积相等,画出你的分法?

10. 如图:∠A=80°,BD?CD分别平分∠ABC和∠ACE,求

∠BDC的度数?根据第3题猜测∠D与∠A的关系,并说明理由?