七年级数学上册 第一章 有理数复习课件 (新版)沪科版
③我们现在所学的数除了 外都是有理数； 我们现在所学的小数（有限小数或无限循环小数）都 属于分数。
例1把下列各数填在相应的括号里：
3 1 7 , , 2 0 0 9 , 0 , ,8 . 4 ,5 ,0 . 2 1 , 5 3
整数集｛
-7,
2009,
0,
…｝
一位？
例14 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数：
⑴0.34082(精确到千分位)； ⑵54.973（精确到0.1）； ⑶2674.28万（精确到千位）；⑷30542（精确到百位）。
解：⑴０．３４０８２≈０．３４１； ⑵５４．９７３ ≈５５．０； ⑶2674.28万 ≈2674.3万； ⑷３０５４２ ≈３．０５×１０４。
-1 b 0 1 a
将a、—a、b、—1、1 用“<”号排列出来。
达标检测：
5 、 有理数满足︱a︱=5 ︱b︱ =11 求a+b 的值
达标检测：
1、数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么 A表示的数是（ ) A —4 B —2 C 0 D 4
A B
2 、 若 a+2的相反数是1，则a的倒数是_____
2 2 3 、若 a 1 ( b 2 ) 0 ，则（ a b ) 1
4、有理数a、b在数轴上对应点如图所示，
3 1 4
3 1 的相反数是 4
4 7
b。Biblioteka 4、绝对值记作a
⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 ⑵求法： a (a>0) 正数的绝对值是它本身 |a|＝ 0 (a=0) 0的绝对值是0 绝对值等于本身的数有
无数个，是非负数。 两个特殊的非负数： -a (a<0) 负数的绝对值是它的相反数 绝对值和平方数 ⑶性质： ①任何一个有理数的绝对值是非负数，即 |a|≥0 2 -3 . 2 , 例6 若 a 2 b 3 , 则 a = b = 0
3
表示现实生活中的具有相反意义的两个量 例2 某升降机上升了4m，表示为+4m，那么下降了3m，应记作-3m。 若规定收入为“+”，则支出-50元表示 收入50元 。
2、数轴
数轴三要素
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ⑴概念：
⑵应用：
①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的 顺序，用“＜”连接起来
⑴利用数轴： 数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 ⑵有理数比较法则： 正数大于0，负数小于0，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小。 例10 比较大小: （用“>”、“<”或“=”填空） -3.3 < 0 , 6 > -8 ,0 < 2,
5 6
6 > 7
6、科学记数 法
a 10 :
1 1 0 , 3 ,4 , , 3 .5 ,5 4 2 解： 注意延伸 1
-3.5-3
40
4
4
5
1 2
-4 -3 -2 -1 0
1 1 3 . 5 3 0 4 5 4 2
1
2
3
5
6
最大的负整数是 -1 ，最小的正整数是
。 1
3、相反数 注意与倒数区分
相反数等于本身的数 只有符号不同的两个数称为互为相反数。 只有一个，是0。 ⑴概念： 0的相反数是0。 a 的相反数是 -a 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 1 0没有倒数。 a 的倒数是 a 倒数等于本身的数有 两个，是±1。
7、准确数与近似数
⑴概念： ⒈准确数——与实际完全符合的数；
⒉近似数——与实际接近的数
例如：下列各选项中的数字是准确数的是（ B ） A 这本书约有20万字 C 我市共有200万人口 B 某班学生有54人 D 我国的国土面积为960万平方千米
⑵精确度：
四舍五入到哪一位就说精确到哪一位；
例13 下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 ⑴132.4；⑵0.0572；⑶2.50万；⑷ 6.4103 。 解：⑴精确到十分位； ⑵精确到万分位； ⑶精确到百位； ⑷精确到百位。
⑵几何意义：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 互为相反数的两个数在数轴上的对应点（0除外），位于原 点两旁，且与原点的距离相等，即关于原点对称。
⑶符号法则：同号得正，异号得负。 ⑷若a和b是互为相反数，则 a + b ＝0， a 1(b 0)
例4 ，倒数是 。 例5 化简： -（+8）= -8 ，+（-9）= -9 ， -（-6）= 6 ， +（+5）= 5
-5﹪, 0 . 2 1 ， 非负整数集｛ 2009, 0, 1 负分数集｛ ， -5﹪, 0 . 2 1 ，
负数集｛
-7,
1 ， 3
…｝
…｝ …｝ …｝
⑷正数和负数的意义：
3 1 7 , , 2 0 0 9 , 0 , ,8 . 4 ,5 ,0 . 2 1 , 有理数集｛ 5 3
②互为相反数的两个数绝对值相等。
16 。 例7 若|x|=16,则x = ± ____ 例8 绝对值不大于3的整数有 7 __个，分别是±3、 ±2、 ±1、0 。 ⑷应用： |a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离． 例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 3、-5 。
5、有理数比较大小
n
⑴a整数位只有一位，即1≤a<10。
⑵正整数n=原数整数数位−1。
例11 用科学记数法表示下列各数：
⑴696000； ⑵354.87； ⑶640万。 解：⑴６９６０００＝６．９６×１０５； ⑵３５４．８７＝３．５４８７×１０２； ⑶６４０万＝６４０００００ ＝６．４×１０６。 例12 。 7.04106 的原数是７０４００００
1.1有理数
1、有理数的概念及其分类 ⑴概念： 整数和分数统称为有理数。 ⑵分类：
有 理 数 整数 正整数 0 负整数 正分数 正有理数 有 理 数 正整数 正分数 负整数 负有理数 负分数
0
分数
负分数
①0既不是正数，也不是负数；0是正数和负数的分界 ⑶注意：
。 ②0和正数统称为非负数；0和正整数统称为自然数。
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第一章+有理数+第8课+有理数相关概念复习课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
6
(4)＋(＋6)＝__________；
12
(5)|－12|＝_________；
(6)－|－12|＝_________.
－12
9. 填空：
6和－6
(1)到原点的距离等于6的数有2个，分别是__________；
－7或7
(2)若|x|＝7，则x＝__________；
4或－4
(3)一个数的绝对值是4，则这个数是__________；
正方向
(2)数轴的三要素：①__________；②____________；③
原点
单位长度
____________.
注意：数轴的三要素缺一不可.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧
的部分叫作数轴的正半轴，另一侧的部分叫作数轴的
负半轴。
知识点 4 相反数
符号
（1）相反数：只有________不同的两个数叫做互为相反数.
＋0.04
－0.03
( 表示
圆形零件的直径，单位：mm)，抽查了5个零件，超过
规定的记作正数，不足的记作负数，数据如下表(单位：
mm).
(1)哪些产品是符合要求的？
(2)在符合要求的产品中哪个质量最好？请用绝对值的
知识加以说明.
解：(1)1号，3号，4号产品是符合要求的；
(2)因为|＋0.018|＜|－0.021|＜|＋0.031|，
(4)若|a－4|＋|b－3|＝0，则a＝_______，b＝_______.
4
3
10. 比较大小，用“＞”或“＜”填空：
＜
＞
(1)15________0；
(2)－12________5；
＜
＞
沪科版七年级上数学第一章《有理数》期末复习课件(51张ppt)
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作 －8米 ． ________ (2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义 50元 ． 为支出 __________
[解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米 记为－8 米；如果收入记为正，则支出记为负，所以－50 元 则表示支出 50 元．
[ 解析 ]
是否为数轴，关键是要根据数轴的三要
素：原点、正方向、单位长度来加以判断．
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
误区警示 数轴是一条直线，它的三要素(原点、正方向、 单位长度)缺一不可．
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第1章 |复习（一） ►考点三 相反数的概念
－(－2013)的相反数是 1 B. 2013 D．－2013 ( D)
数；
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第1章 |复习（二）
(6)有理数的混合运算 在进行混合运算时， 要先 乘方 ， 再 乘除 ， 后 加减 ；同级运算，从左到右进行；如果有括号 要先算括号里面的(按小括号、中括号、大ห้องสมุดไป่ตู้号的次 序进行)．
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第1章 |复习（二）
2．科学记数法 一般地，一个绝对值大于或等于 10 的数都可以记成 ±a × 1 0 n 的 形 式 ， 其 中 1 ≤ a ＜ 1 0 ， n 等 于 原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法． 3．近似数 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响， 测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们将 此数称为 近似数 .
[解析] 17410＝1.741×104， 科学记数法的表示形式 为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 17410 有 5 位，所以可以确定 n＝ 5－1＝4，即 17410＝1.741×104.
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版
A．－1.1
B．－1.8
C．－3.2
D．－3.9
4．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的
值最小( C ) A．＋
B．－
C．×
D．÷
5．计算316－256×(－3)－145÷－35的结果是( B )
A．4
B．2
C．－2
D．－4
6．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4. 解：(1)－613；(2)1；(3)10.
第一章 有理数
1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．会进行有理数的除法运算，会简化分数． 2．会进行有理数的加减乘除混合运算．
★情景问题引入★ (1)怎样计算下面的算式？ 423×－154＋(－0.4)÷－245 这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ (2)这些算式属于有理数加、减、乘、除混合运算，怎样进行加、减、乘、除 运算呢？这节课我们来学习这个问题．
当堂测评
1．[2017·揭西县期末]下列运算中，正确的是( B ) A．(－2)＋(＋1)＝－3 B．(－2)－(－1)＝－1 C．(－2)×(－1)＝－2 D．(－2)÷(－1)＝－2
2．[2017·双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A )
A．－17
B．－7
C．－8
D．－32
3．计算：[2017·武汉]2×3＋(－4)＝ 2 .
4；③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C )
A．4 个
人教版七年级数学上册第一章至第四章知识总结复习课件
指数分别相等．
解：
mn＝＋25，＝3，解得
m＝－2， n＝2.
所以 mn＝(－2)2＝4.
针对训练
3、若5x2 y与x m yn是同类项，则m=２( ) ,n=1( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=２( ) , n=1( )
只有同类项才 能合并成一项
考点三 去括号
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：(1)A＋B；(2)2B－2A. 【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算． 解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算 1.有理数的加法
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，
则A＋B一定是( B )
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式
D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含 有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或 单项式.故选B.
你能举出对应 的例子吗？
针对训练
5．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式， 则A－B( ) C
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、正数和负数 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量
元坝区一中七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减第3课时加减混合运算课件新版沪科版
例5 如左图 , 一批大米 , 标准质量为每袋 25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测 , 把 超过标准质量的千克数用正数表示 , 不足的 用负数表示 , 结果如下表 :
袋
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与标
准质 量 ﹢1 ﹣0.5 ﹣1.5 ﹢0.75 ﹣0.25 ﹢1.5 ﹣1 ﹢0.5 0 ﹢0.5
随堂练习
1. 甲乙两人练习赛跑 , 甲每秒跑7米 , 乙每秒跑 6.5米.假设甲让乙先跑10米 , 设甲跑x秒后可以追
上乙 , 那么以下四个方程中不准确D的选项是
〔〕 A.7x=6.5x+10 B.7x-10=6.5x C.(7-6.5)x=10 D.7x=6.5x-10
2. 埃及[纸草书]中记载 : “一个数 , 它的三分之二 ,
坛搬砖.女同学每人每次搬6块 , 男同学每人每次 搬8块 , 每人各搬了4次 , 共搬了1800块.问这些新 团员中有多少名男同学？
分析 : 设男同学有x人 , 可列出下表.〔完成下表〕
65-x 8×4 32x 24(65-x) 等量关系 : 男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数.
解 : 设男同学有x人 , 根据题意 , 得 32x+24(65-x)=1800 解这个方程得
解： ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 );
＝ 7541 0 ＝1610
= 6.
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
(4)37(1)(2)1. 42 6 3
解：
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
人教版七年级上册 第1章 有理数 章末复习课件(共34张PPT)
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.
2.数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如π.
3.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点
所对应的数大．因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．
负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有(
B
A. 1个
D. 4个
B. 2个
C. 3个
)
知识梳理
知识点6：有理数的大小比较
1.两个负数，绝对值大的反而小．
2.正数大于零，零大于负数，正数大于负数．
3.利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．
对点例题
[例10]有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论一定正确的是
运动距离为1＋4＝5(cm)，此时点 A 的运动时间为5÷1＝5(秒)；
当点 A 在点 C 的右侧时，点 A 对应的数是4＋3＝7，则
点 A 的运动距离为7＋4＝11(cm)，此时点 A 的运动时间
为11÷1＝11(秒).
综上所述，经过5秒或11秒使 AC ＝3 cm.
如＋5＝5，＋（－5）＝－5.
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）
就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.
对点例题
中小学教育资源及组卷应用平台
1
【例 5】在 2 ，2，4，-2 这四个数中，互为相反数的是（
1
A． 2 与 2
B．2 与-2
1
C．-2 与 2
）
D．-2 与 4中小学教育资源及组卷应用平台
.
2.数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如π.
3.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点
所对应的数大．因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．
负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有(
B
A. 1个
D. 4个
B. 2个
C. 3个
)
知识梳理
知识点6：有理数的大小比较
1.两个负数，绝对值大的反而小．
2.正数大于零，零大于负数，正数大于负数．
3.利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．
对点例题
[例10]有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论一定正确的是
运动距离为1＋4＝5(cm)，此时点 A 的运动时间为5÷1＝5(秒)；
当点 A 在点 C 的右侧时，点 A 对应的数是4＋3＝7，则
点 A 的运动距离为7＋4＝11(cm)，此时点 A 的运动时间
为11÷1＝11(秒).
综上所述，经过5秒或11秒使 AC ＝3 cm.
如＋5＝5，＋（－5）＝－5.
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）
就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.
对点例题
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1
【例 5】在 2 ，2，4，-2 这四个数中，互为相反数的是（
1
A． 2 与 2
B．2 与-2
1
C．-2 与 2
）
D．-2 与 4中小学教育资源及组卷应用平台
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沪科版七年级数学上册说课稿：1.5.4有理数的乘除混合运算
2.演示例题：通过黑板演示或PPT展示，详细讲解有理数乘除混合运算的步骤和注意事项，让学生跟随教师的思路。
3.引导探究：鼓励学生自主探究和小组讨论，发现和总结有理数乘除混合运算的规律。
4.知识点拓展：针对学生的理解程度，适当拓展一些相关的知识点，如运算顺序的灵活运用等。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
本节课的教学重点在于让学生掌握有理数的乘除混合运算顺序和运算法则，这是进行有理数乘除混合运算的基础。而教学难点则在于实际操作过程中，学生容易混淆运算法则，导致运算错误。因此，在教学过程中，要注重引导学生理解运算法则，并通过大量练习来巩固和提高学生的运算能力。
二、学情分析
（一）学生特点
本节课所面向的学生为七年级学生，他们的年龄特征是正处于青春期初期，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。在认知水平上，学生已经掌握了有理数的基本概念和加减运算，具备了一定的逻辑思维能力，但抽象思维能力还在发展中。学习兴趣方面，学生对新鲜事物充满好奇，对于能够解决实际问题的数学知识有较高的兴趣。在学习习惯上，学生可能已经形成了自己的学习风格，但需要进一步培养良好的学习习惯，如定期复习、认真完成作业等。
主要知识点有：
1.有理数的乘除法运算顺序：先乘后除，从左到右依次进行。
2.有理数的乘除法运算法则：同号相乘得正，异号相乘得负；除法的运算法则与乘法相反。
3.有理数的乘除混合运算实际操作。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握有理数的乘除混合运算方法，能够熟练地进行有理数的乘除混合运算。
2.过程与方法：通过实例演示、学生练习、小组讨论等多种教学方法，引导学生观察、发现和总结有理数的乘除混合运算规律，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.引导探究：鼓励学生自主探究和小组讨论，发现和总结有理数乘除混合运算的规律。
4.知识点拓展：针对学生的理解程度，适当拓展一些相关的知识点，如运算顺序的灵活运用等。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
本节课的教学重点在于让学生掌握有理数的乘除混合运算顺序和运算法则，这是进行有理数乘除混合运算的基础。而教学难点则在于实际操作过程中，学生容易混淆运算法则，导致运算错误。因此，在教学过程中，要注重引导学生理解运算法则，并通过大量练习来巩固和提高学生的运算能力。
二、学情分析
（一）学生特点
本节课所面向的学生为七年级学生，他们的年龄特征是正处于青春期初期，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。在认知水平上，学生已经掌握了有理数的基本概念和加减运算，具备了一定的逻辑思维能力，但抽象思维能力还在发展中。学习兴趣方面，学生对新鲜事物充满好奇，对于能够解决实际问题的数学知识有较高的兴趣。在学习习惯上，学生可能已经形成了自己的学习风格，但需要进一步培养良好的学习习惯，如定期复习、认真完成作业等。
主要知识点有：
1.有理数的乘除法运算顺序：先乘后除，从左到右依次进行。
2.有理数的乘除法运算法则：同号相乘得正，异号相乘得负；除法的运算法则与乘法相反。
3.有理数的乘除混合运算实际操作。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握有理数的乘除混合运算方法，能够熟练地进行有理数的乘除混合运算。
2.过程与方法：通过实例演示、学生练习、小组讨论等多种教学方法，引导学生观察、发现和总结有理数的乘除混合运算规律，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； （2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较 （1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴复习课件上册数学课件
又向西走了－700 m，你说他到医院了吗？
12/10/2021
第九页，共二十六页。
解：(1)如答图所示：
例 4 答图 (2)小明从学校出发向西走了 200 m 到达超市，又向西走了－700 m，即向东 走了 700 m,700－200＝500(m)，则他此时在学校东 500 m，他到了医院．
12/10/2021
12/10/2021
第五页，共二十六页。
归类探究
类型之一 指出数轴上的点表示的有理数 说出图 1－2－2 的数轴上 A，B，C，D 各点所表示的数．
图 1－2－2 解：A 点表示－2；B 点表示－3.5；C 点表示 0；D 点表示 2. 【点悟】 指出数轴上已知点表示的数，是由“形”到“数”的思维过程．
的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数、又不表示负数的点；
⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的说法有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
12/10/2021
第十五页，共二十六页。
2．[2018·山西模拟]若数轴上表示－2 和 3 的两点分别是点 A 和 B，则点 A 和
12/10/2021
第三页，共二十六页。
史书上有大量关于中国古代结绳计数、刻木计数法应用的事实记载． 1．打绳结计数，绳子每打一个结代表一个或一次． 2．在木头上画道，每一道代表 1 或 10 或 100 等．《唐会要》记载：吐蕃人“无 文字，刻木 方法订立契约． 问题 1：绳结计数法和刻木计数法是如何计数的呢？ 问题 2：我们的有理数有无限个，怎么表示它的无限呢？ 问题 3：借鉴前人的成就，我们的有理数可不可以像记数法那样表示出来？
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解：(1)如答图所示：
例 4 答图 (2)小明从学校出发向西走了 200 m 到达超市，又向西走了－700 m，即向东 走了 700 m,700－200＝500(m)，则他此时在学校东 500 m，他到了医院．
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归类探究
类型之一 指出数轴上的点表示的有理数 说出图 1－2－2 的数轴上 A，B，C，D 各点所表示的数．
图 1－2－2 解：A 点表示－2；B 点表示－3.5；C 点表示 0；D 点表示 2. 【点悟】 指出数轴上已知点表示的数，是由“形”到“数”的思维过程．
的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数、又不表示负数的点；
⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的说法有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
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2．[2018·山西模拟]若数轴上表示－2 和 3 的两点分别是点 A 和 B，则点 A 和
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第三页，共二十六页。
史书上有大量关于中国古代结绳计数、刻木计数法应用的事实记载． 1．打绳结计数，绳子每打一个结代表一个或一次． 2．在木头上画道，每一道代表 1 或 10 或 100 等．《唐会要》记载：吐蕃人“无 文字，刻木 方法订立契约． 问题 1：绳结计数法和刻木计数法是如何计数的呢？ 问题 2：我们的有理数有无限个，怎么表示它的无限呢？ 问题 3：借鉴前人的成就，我们的有理数可不可以像记数法那样表示出来？
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