初一数学期末复习综合模拟试题(hf)
安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C ．相反数大于本身的数是负数D ．数轴上原点两侧的数互为相反数 2．2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST ）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（ ）A ．412.225410⨯B ．41.2225410⨯C ．51.2225410⨯D ．60.12225410⨯ 3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=-的解，则k 的值是（ ）A ．34-B ．34C ．43D ．43- 5．如图，若∠BOC ：∠AOC ＝1：2，∠AOB ＝63°，且OC 在∠AOB 的内部，则∠AOC ＝（ ）A．78°B．42°C．39°D．21°6．下列是正方体展开图的是A．B．C．D．7．若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为() A．100c+10b+a B．cba C．100a+10b+c D．a+b+c8．为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是（）A．200名学生的体重是总体B．200名学生的体重是一个样本C．每个学生的体重是个体D．全县八年级学生的体重是总体9．元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（）元A．360 B．400 C．420 D．45010．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（）A．2300千米B．2400千米C．2500千米D．2600千米二、填空题11．用四舍五入法对287.449取近似数，要求精确到0.1，其结果为．12．已知角a余角的3倍等于它的补角，则a ．13．同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个字可能大家都不知道．已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有个．14．若4360x y z --=，270(0)x y z xyz +-=≠，则222222523310x y z x y z +---的值等于．三、解答题15．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．1.5-，0，132-，2.5，()1--，4--． 16．化简（1）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）化简求值：()()22225323a b ab ab a b --+，其中12a =-，13b =． 17．解下列方程组(1)20315y x x y -=⎧⎨+=⎩； (2)1322314x y x y x y +-⎧-=⎪⎨⎪+=⎩．18．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图．根据统计信息，解答下列问题．(1)成绩是“优”的人数占抽取人数的（ ）．(2)本次随机抽取问卷测试的有（）人．(3)请把条形统计图补充完整．19．如图，已知线段AB．(1)请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC AB=，②延长线段BA到D，使AD AC=（不写画法，但要保留画图痕迹）(2)请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系；AB=，请求出线段BD和CD的长度．(3)如果2cm20．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）写出∠BOE的余角；（2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数．21．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？(2)现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？22．如图数轴上有两个点A、B，分别表示的数是2-，4．请回答以下问题：(1)A与B之间距离为，A，B中点对应的数为．(2)若点C对应的数为3 ，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．(3)若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，P，Q同时运动：①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？23．在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了A，B，C三种产品．已知出售1件A 产品和2件B产品共收入900元，出售2件A产品和3件B产品共收入1600元．(1)求A产品和B产品的单价；(2)若出售A，B两种产品（均有销售）共收入2400元，则出售A，B两种产品各几件？(3)为推广产品，该企业开展促销活动：每出售一件A产品，赠送2件C产品．某客户欲购买A，B，C三种产品共50件，并要求B产品的件数是A产品的1．5倍，A产品至少10件．企业赠送的C产品不能满足客户的需求，客户还需要另行购买部分C产品，若C产品单价为100元，求客户支付的总金额．。
2023-2024学年安徽省合肥市七年级下学期数学期末质量检测模拟合集2套(含解析)
2023-2024学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项提升模拟（A 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A.B.C. D.2.下列计算正确的是（）.A.()236a a = B.22a a a ∙= C.326a a a += D.()3339a a =3.若三角形的三边长分别为3，4，x ﹣1，则x 的取值范围是（）A.0＜x ＜8B.2＜x ＜8C.0＜x ＜6D.2＜x ＜64.若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式（a-b ）2-c 2的值是（）A.大于零 B.小于零C.大于或等于零D.小于或等于零5.如图，已知∠ABC =∠DCB ，下列所给条件没有能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A.∠A =∠DB.AB =DCC.∠ACB =∠DBCD.AC =BD6.若(x +y )2=9，(x -y )2=5，则xy 的值为（）A.-1B.1C.-4D.47.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m ﹣n 的值为（）A.3B.﹣3C.1D.﹣18.如图，在边长为2a 的正方形剪去一边长为（2a +）的小正方形（2a >），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A.24a +B.224a a +C.2344a a --D.242a a --9.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.22(1)2x x x x --=--B.22()()a b a b a b +-=-C.21(1)(1)x x x -=+- D.2322()x y y y x y -=-10.如图，ΔABC 中，AB =AC ，BD =CE ，BE =CF ，若∠A =50°，则∠DEF 的度数是（）A.75°B.70°C.65°D.60°二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算2198=____222217ab a c ⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭_______32(612)(3)x x x x -+÷-=_________12.一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．14.分解因式：2x 2+4xy +2y 2＝_____．15.在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P ，使得 AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有_____个．16.若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．17.观察下列等式：222211,132135313574...=+=++=+++=，，，，则1+3+5+7+…+2015=____________18.如图，已知点C 是∠AOB 平分线上一点，点E ，F 分别在边OA ，OB 上，如果要得到OE=OF ，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为____①∠OCE=∠OCF ；②∠OEC=∠OFC ；③EC=FC ；④EF ⊥OC ．三、运算题（共20分）19.计算:(1)()22123xy xy -÷（2）20.因式分解:(1);(2)219x -ax+294a （3）a 3+2a 2-3a ;(4)x(x-y)²-22x (y-x)四．解答题（21题8分，22题8分，23题10分，共计26分）21.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），点B （6，1）关于y 轴对称的点分别是点C ，点D ．（1）请写出点C ，点D 的坐标；（2）在x 轴上求作一点P ，使PA+PB 的值最小（保留作图痕迹，没有要求写作法）并直接写出点P 的坐标．22.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，没有必化简）；并由此得到怎样的等量关系？请用等式表示；（2）如果图中的a ，b （a ＞b ）满足a 2+b 2=53，ab=14，求：①a+b 的值；②a －b 的值．23.先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m 2+2mn+2n 2-6n+9=0，求m 和n 的值．∵m 2+2mn+2n 2-6n+9=0∴m 2+2mn+n 2+n 2-6n+9=0∴（m+n ）2+（n-3）2=0∴m+n=0，n-3=0∴m=-3，n=3问题（1）若x 2+2y 2-2xy-4y+4=0，求x y 的值.（2）已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足a 2+b 2-6a-6b+18+|3-c |=0，请问△ABC 是怎样形状的三角形.2023-2024学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项提升模拟（A 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A 、没有是轴对称图形，没有符合题意；B 、是轴对称图形，符合题意；C 、没有是轴对称图形，没有符合题意；D 、没有是轴对称图形，没有符合题意．故选B ．本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.下列计算正确的是（）.A.()236a a = B.22a a a ∙= C.326a a a += D.()3339a a =【正确答案】A【详解】请在此填写本题解析!A.∵()236a a =,故正确；B.∵23•a a a =,故没有正确；C.∵a 3与a 2没有是同类项，没有能合并,故没有正确；D.∵()33327a a =,故没有正确；故选A.3.若三角形的三边长分别为3，4，x ﹣1，则x 的取值范围是（）A.0＜x ＜8B.2＜x ＜8C.0＜x ＜6D.2＜x ＜6【正确答案】B【详解】依据三角形三边之间的大小关系，列出没有等式组143143{x x ->--<+，解得2＜x ＜8．故选B ．4.若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式（a-b ）2-c 2的值是（）A.大于零 B.小于零C.大于或等于零D.小于或等于零【正确答案】B【详解】分析：根据三角形任意两边之和大于第三边可得a+c ＞b ，a ＜b+c ，整理可得a+c-b ＞0，a-b-c ＜0，而（a-b ）2-c 2=（a-b+c ）（a-b-c ），那么可知乘积结果小于0．解答：解：根据题意可得a+c ＞b ，a ＜b+c ，即a+c-b ＞0，a-b-c ＜0，∵（a-b ）2-c 2=（a-b+c ）（a-b-c ），∴（a-b ）2-c 2＜0，故选B ．5.如图，已知∠ABC =∠DCB ，下列所给条件没有能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A.∠A =∠DB.AB =DCC.∠ACB =∠DBCD.AC =BD【正确答案】D【详解】A ．添加∠A =∠D 可利用AAS 判定△ABC ≌△DCB ，故此选项没有合题意；B ．添加AB =DC 可利用SAS 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项没有合题意；C ．添加∠ACB =∠DBC 可利用ASA 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项没有合题意；D ．添加AC =BD 没有能判定△ABC ≌△DCB ，故此选项符合题意．故选D ．6.若(x +y )2=9，(x -y )2=5，则xy 的值为（）A.-1B.1C.-4D.4【正确答案】B【详解】试题分析：根据完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的2倍，分别化简可知（x+y）2=x 2+2xy+y 2=9①，（x﹣y）2=x 2-2xy+y 2=5②，①-②可得4xy=4，解得xy=1.故选B点睛：此题主要考查了完全平方公式的应用，解题关键是抓住公式的特点：两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的2倍，然后比较各式的特点，直接进行计算，再两式相减即可求解..7.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m ﹣n 的值为（）A.3B.﹣3C.1D.﹣1【正确答案】B【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标规律，可得b 的值，根据关于y 轴对称的点的坐标规律，可得m 、n 的值，根据有理数的减法，可得答案．【详解】∵点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，∴b =1,a =-2,∵点Q （b ，2）与点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，∴m =-b =-1,n =2∴m -n =-1-2=-3.故选B关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.8.如图，在边长为2a 的正方形剪去一边长为（2a +）的小正方形（2a >），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A.24a +B.224a a +C.2344a a --D.242a a --【正确答案】C【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【详解】解：（2a ）2-（a +2）2=4a 2-a 2-4a -4=3a 2-4a -4，故选：C ．本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．9.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.22(1)2x x x x --=--B.22()()a b a b a b +-=-C.21(1)(1)x x x -=+-D.2322()x y y y x y -=-【正确答案】C【详解】A.∵右边没有是积的形式，故没有正确；B.∵右边没有是积的形式，故没有正确；C.∵符合平方差公式因式分解的方法，故正确；D.∵x 2-y 2还可以继续分解，故没有正确；点睛：把一个多项式化成几个整式积的形式叫做因式分解，因式分解必须分解到每个因式都没有能再分解为止.因式分解常用的方法有：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.10.如图，ΔABC 中，AB =AC ，BD =CE ，BE =CF ，若∠A =50°，则∠DEF 的度数是（）A.75°B.70°C.65°D.60°【正确答案】C【分析】首先证明△DBE ≌△ECF ，进而得到∠EFC =∠DEB ，再根据三角形内角和计算出∠CFE +∠FEC 的度数，进而得到∠DEB +∠FEC 的度数，然后可算出∠DEF 的度数．【详解】解：∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，在△DBE 和△ECF 中，BD EC B C EB CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DBE ≌△ECF （SAS ），∴∠EFC =∠DEB ，∵∠A =50°，∴∠C =（180°-50°）÷2=65°，∴∠CFE +∠FEC =180°-65°=115°，∴∠DEB +∠FEC =115°，∴∠DEF =180°-115°=65°，故选：C ．本题考查了全等三角形的性质和判定，以及三角形内角和的定理，解题关键是熟练掌握三角形内角和是180°．二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算2198=____222217ab a c ⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭_______32(612)(3)x x x x -+÷-=_________【正确答案】①.39204②.-6a 3b 2c③.-2x 2+4x-13【详解】①1982=(200-2)2=40000-800+4=39204;②原式=-6a 3b 2c③原式=6x 3÷(-3x )-12x 2÷(-3x )+x ÷(-3x )=-2x 2+4x -1312.一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________【正确答案】10【分析】【详解】解：本题根据题意可得：（n －2）×180°=4×360°，解得：n=10．故10．考点：多边形的内角和定理.13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．【正确答案】60°或120°【分析】分别从△ABC是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．【详解】解：如图（1），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=30°，∴∠A=60°；如图（2），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°；综上所述，它的顶角度数为：60°或120°．此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．14.分解因式：2x2+4xy+2y2＝_____．【正确答案】2（x+y）2【分析】先提出公因式2，再运用完全平方公式分解.【详解】原式=2（x2+2xy+y2）=2(x+y)2.故答案为2(x+y)2.15.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得 AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_____个．【正确答案】8【详解】作出图形，如图，可知使得△AOP是等腰三角形的点P共有8个．故答案是：816.若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．【正确答案】7或-1【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m -3）=±8，进而求出答案．【详解】解：∵x 2+2（m -3）x +16是关于x 的完全平方式，∴2（m -3）=±8，解得：m =-1或7，故答案为-1或7．此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．17.观察下列等式：222211,132135313574...=+=++=+++=，，，，则1+3+5+7+…+2015=____________【正确答案】21008【详解】试题解析：因为1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，所以1+3+5+…+2015=1+3+5+…+（2×1008-1）=10082.此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：1+3+5+…+（2n -1）=n 2．18.如图，已知点C 是∠AOB 平分线上一点，点E ，F 分别在边OA ，OB 上，如果要得到OE=OF ，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为____①∠OCE=∠OCF ；②∠OEC=∠OFC ；③EC=FC ；④EF ⊥OC ．【正确答案】①②④【详解】若添加①,可利用ASA 证得△OEC ≌△OFC ,那么OE=OF ；若添加②,可利用AAS 证得△OEC ≌△OFC ,那么OE =OF ；若添加③，所得条件为两边及其中一边的对角对应相等，没有一定能证得两三角形全等，故错误；若添加④,由三角形内角和，可证∠OEF=∠OFE ，可证OE=OF 故答案为①②④．三、运算题（共20分）19.计算:(1)()22123xy xy -÷（2）【正确答案】(1)12xy 3(2)6xy-18y 2【详解】试题分析：（1）先算积的乘方，再算单项式的除法；（2）先根据平方差公式和完全平方公式计算，再算整式的加减.解：（1）原式=4x 2y 4÷1/3xy =12xy 3（2）原式=x 2-9y 2-（x 2-6xy+9y 2）=x 2-9y 2-x 2+6xy-9y 2=6xy-18y 220.因式分解:(1);(2)219x -ax+294a （3）a 3+2a 2-3a ;(4)x(x-y)²-22x (y-x)【正确答案】(1)ab （a+1）（a-1）（2）（13x-32a ）2；（3）a （a-1）（a+3）；（4）x （x-y ）（3x-y ）【详解】试题分析：（1）先提公因式ab ,再用平方差公式分解；（2）直接用完全平方公式分解；（3）先提公因式a ，再用之十字相乘法分解；（4）提公因式x (x -y ),然后化简.解：(1)原式=ab （a 2-1）=ab （a+1）（a-1）（2）原式=（1/3x-3/2a ）2（3）原式=a （a 2+2a-3）=a （a-1）（a+3）（4）原式=x （x-y ）（x-y+2x ）=x （x-y ）（3x-y ）四．解答题（21题8分，22题8分，23题10分，共计26分）21.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），点B （6，1）关于y 轴对称的点分别是点C ，点D．（1）请写出点C，点D的坐标；（2）在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹，没有要求写作法）并直接写出点P的坐标．【正确答案】（1）点C的坐标为（-2，3），点D的坐标为（-6，1）；（2）作图见解析；（3）P的坐标为（5，0）．【详解】试题分析：（1）关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数,纵坐标相等;(2)首先求得点A关于x轴的对称点A',连接A′B交x轴于点P,此时PA+PB的值最小.解：（1）点C的坐标为（-2，3），点D的坐标为（-6，1）；（2）如图所示：根据图形可知点P的坐标为（5，0）．22.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，没有必化简）；并由此得到怎样的等量关系？请用等式表示；（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a－b的值．【正确答案】（1）a2+b2=(a+b)2-2ab;(2)①9;②5.【详解】试题分析：（1）两个阴影部分的面积可以用阴影部分面积相加和用总面积减去非阴影部分面积来表示．（2）①把a2+b2=(a+b)2-2ab变形得(a+b)2=a2+b2-2ab，先求出(a+b)2，再求a+b的值；②根据完全平方公式的变形(a-b)2=a2+b2-2ab求解.解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：或；；（2）∵（＞）满足，，∴=53+2×14=81∴，又∵＞0，＞0，∴.②∵∴又∵a＞b＞0，∴a-b=5点睛：本题主要考查用字母表示——利用图形面积列代数恒等式及完全平方公式.熟练掌握(a+b)2= a2+b2-2ab及(a-b)2=a2+b2-2ab是解答本题的关键.23.先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴（m+n）2+（n-3）2=0∴m+n=0，n-3=0∴m=-3，n=3问题（1）若x2+2y2-2xy-4y+4=0，求x y的值.（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2-6a-6b+18+|3-c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形.【正确答案】(1)4;(2)△ABC是等边三角形.【详解】试题分析：将多项式化成两个完全平方式，然后根据根据非负数的性质求出x和y的值，然后计算；利用完全平方式化成非负数之和，然后进行计算.试题解析：（1）∵∴（2）∵原式=∴三角形ABC是等边三角形考点：完全平方式的应用.2023-2024学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项提升模拟（B卷）一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题2分，共20分）1.()A.－8B.－4C.－2D.没有存在2.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A.（4，2）B.（-2，-4）C.（-4，-2）D.（2，4）3.下列语句写成数学式子正确的是()A.9是81B.5是(-5)2C.±6是36的D.-2是4=-24.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去6,横坐标保持没有变,所得图形与原图形相比（）A.向右平移了6个单位B.向左平移了6个单位C.向上平移了6个单位D.向下平移了6个单位5.为了丰富学生课外小组，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m 长的彩绳，用来做手工编织，在没有造成浪费的前提下，你有几种没有同的截法（同种长度的彩绳没有考虑截的先后循序）A.2B.3C.4D.56.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（）A.28︒B.34︒C.46︒D.56︒（第6题）（第7题）（第10题）7.如图，下列条件：①12∠=∠：②180BAD ADC ∠+∠=︒；③ABC ADC ∠=∠；④34∠=∠，其中能判定AB CD 的有()A.1个B.2个C.4个D.3个8.若方程组237351m n m n -=⎧⎨+=⎩的解是21m n =⎧⎨=-⎩，则方程组()()()()2132731521x y x y ⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解是（）A.11x y =⎧⎨=⎩ B.11x y =⎧⎨=-⎩ C.31x y =⎧⎨=⎩ D.33x y =⎧⎨=-⎩9.七（1）班班长买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的支数比铅笔支数的2倍少3支.若设买钢笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（）A.3023x y y x +=⎧⎨=+⎩B.3023x y y x +=⎧⎨=-⎩C.3023x y x y +=⎧⎨=+⎩D.3023x y x y +=⎧⎨=-⎩10.如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是直线AC 右边任意一点（点E没有在直线AB ，CD 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-，④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.若点M(a,b)在第二象限，则点N （-b,b-a ）在第_______象限.12.已知23x y-=1，用含x 的代数式表示y ，______．13.已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的立方根是4，则a ＋2b=______．14.如图所示，数轴的正半轴上有A 、B 、C 三点，表示1的对应点分别为A 、B ，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为______．15.把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果……，那么……”的形式是_____.它是___命题.(填“真”或“假”)16.已知线段MN=3，MN ∥x 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为________________．17.如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数________________．18.已知关于x，y的方程组3453x y ax y a+=--=⎧⎨⎩，给出下列结论:①51xy==-⎧⎨⎩是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都没有可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.三、解答题（共8小题，满分56分）19.计算：（1；（2）π20.解方程组：（1）2311320y xx y+=⎧⎨--=⎩；（2）()3151135x yy x⎧-=+⎪⎨-=+⎪⎩21.如图，DE∥BF，∠1与∠2互补.（1）试说明：FG∥AB;（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由.22.如图，△ABC在直角坐标系中，（1）△ABC中任意一点M(a,b)平移后的对应点为M′(a+2,b+1)，将△ABC作同样的平移,得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（2）求出三角形ABC的面积．23.如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长（2）若边长的整数部分为a ，小数部分为b ，求213a b +-的值．24.如图,若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β，AM 是∠EAC 的平分线，BN 是∠FBC 的平分线，若AM ∥BN ，则α与β有何关系？并说明理由．25.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时3km ，平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程多少km ？26.在平面直角坐标系中，以任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段的中点坐标为1212(22x x y y ++，．（1）如图（1），C 为线段AB 中点，A 点坐标为（0，4），B 点坐标为（5，4），则点C 的坐标为（2）如图（2），F 为线段DE 中点，D 点坐标为（﹣4，﹣3），E 点坐标为（1，﹣3）．则点F 的坐标为________应用：（1）如图（3），长方形ONDF 的对角线相交于点M ，ON ，OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点D 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为；（2）在直角坐标系中，有A （﹣1，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点D 与A ，B ，C 构成平行四边形的顶点，直接写出D 的坐标．2023-2024学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项提升模拟（B 卷）一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题2分，共20分）1.()A.－8B.－4C.－2D.没有存在【正确答案】C【详解】分析：首先求出的值，然后根据立方根的计算法则得出答案．详解：∵8=-，()328-=-，∴的立方根为－2，故选C ．点睛：本题主要考查的是算术平方根与立方根，属于基础题型．理解算术平方根与立方根的含义是解决本题的关键．2.点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（）A.（4，2）B.（-2，-4）C.（-4，-2）D.（2，4）【正确答案】B【详解】解：∵点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，∴点P 在第三象限；∵距离y 轴2个单位长度，∴点P 的横坐标为﹣2；∵距离x 轴4个单位长度，∴点P 的纵坐标为﹣4；∴点P 的坐标为（﹣2，﹣4）．故选B ．3.下列语句写成数学式子正确的是()A.9是81B.5是(-5)2C.±6是36D.-2是4=-2【正确答案】D【分析】根据算数平方根、平方根的定义即可解题．【详解】解：A ．9是81，故选项错误；B ．5是(-5)2，故选项错误；C ．±6是36的平方根:即，故选项错误；D ．-2是4的负的平方根：即=-2，故选项正确．故选：D ．本题考查了算术平方根及平方根的定义，数量掌握定义是关键．4.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去6,横坐标保持没有变,所得图形与原图形相比（）A.向右平移了6个单位B.向左平移了6个单位C.向上平移了6个单位D.向下平移了6个单位【正确答案】D【详解】解：∵纵坐标减6，∴图像向下平移6个单位，故选D ．5.为了丰富学生课外小组，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 长的彩绳，用来做手工编织，在没有造成浪费的前提下，你有几种没有同的截法（同种长度的彩绳没有考虑截的先后循序）A.2B.3C.4D.5【正确答案】B【详解】试题解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，没有造成浪费，设截成2米长的彩绳x 根，1米长的y 根，由题意得，2x +y =5，因为x ，y 都是正整数，所以符合条件的解为：012,,531x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩，则共有3种没有同截法，故选B.6.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（）A.28︒B.34︒C.46︒D.56︒【正确答案】B 【分析】延长DC 交AE 于F ，依据//AB CD ，87BAE ∠=︒，可得87CFE ∠=︒，再根据三角形外角性质，即可得到E DCE CFE ∠=∠-∠．【详解】解：如图，延长DC 交AE 于F ，//AB CD ，87BAE ∠=︒，87CFE ∴∠=︒，又121DCE ∠=︒ ，1218734E DCE CFE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选B ．本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．（第6题）（第7题）（第10题）7.如图，下列条件：①12∠=∠：②180BAD ADC ∠+∠=︒；③ABC ADC ∠=∠；④34∠=∠，其中能判定AB CD 的有()A.1个B.2个C.4个D.3个【正确答案】B 【分析】根据平行线的判定定理依次判断即可．【详解】解：①12∠=∠，能得到AB CD ，正确②180BAD ADC ∠+∠=︒能得到AB CD ，正确；③ABC ADC ∠=∠，没有能判定平行，故错误；④34∠=∠，得到AD BC ，故错误，故选B ．此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理．8.若方程组237351m n m n -=⎧⎨+=⎩的解是21m n =⎧⎨=-⎩，则方程组()()()()2132731521x y x y ⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解是（）A.11x y =⎧⎨=⎩ B.11x y =⎧⎨=-⎩ C.31x y =⎧⎨=⎩ D.33x y =⎧⎨=-⎩【正确答案】A 【详解】解：令x +1=m ，y ﹣2=n ，∴方程组2132731521x y x y +--=⎧⎨++-=⎩（）（）（）（）可化为237351m n m n -=⎧⎨+=⎩．∵方程组237351m n m n -=⎧⎨+=⎩的解是21m n =⎧⎨=-⎩，∴x +1=2，y ﹣2=﹣1，解得：11x y =⎧⎨=⎩．故选A ．点睛：此类题目较复杂，解答此类题目时要注意运用整体思想，用换元法求解．9.七（1）班班长买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的支数比铅笔支数的2倍少3支.若设买钢笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（）A.3023x y y x +=⎧⎨=+⎩B.3023x y y x +=⎧⎨=-⎩C.3023x y x y +=⎧⎨=+⎩D.3023x y x y +=⎧⎨=-⎩【正确答案】D 【详解】试题解析：设钢笔x 只，铅笔y 只，根据题意得：30{23x y x y +-＝＝故选D ．本题考查了由实际问题抽象出二元方程组，解题的关键是从题目中找到两个等量关系并列出方程组．10.如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是直线AC 右边任意一点（点E没有在直线AB ，CD 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-，④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④【正确答案】A 【分析】根据点E 有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【详解】解：（1）如图，由AB ∥CD ，可得∠AOC =∠DCE 1=β，∵∠AOC =∠BAE 1+∠AE 1C ，∴∠AE 1C =β-α．（2）如图，过E 2作AB 平行线，则由AB ∥CD ，可得∠1=∠BAE 2=α，∠2=∠DCE 2=β，∴∠AE 2C =α+β．（3）当点E 在CD 的下方时，同理可得，∠AEC =α-β．综上所述，∠AEC 的度数可能为β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．故选A ．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.若点M(a,b)在第二象限，则点N （-b,b-a ）在第_______象限.【正确答案】二【详解】分析：首先根据点M 的坐标得出a 和b 的取值范围，从而得出点N 的横、纵坐标的正负性，从而得出所在象限．详解：∵M(a ，b)在第二象限，∴a ＜0，b ＞0，∴－b ＜0，b －a ＞0，∴点N(－b ，b －a)在第二象限．点睛：本题主要考查的是各象限中点的特征，属于基础题型．明白各象限中点的坐标特征是解题的关键．12.已知23x y -=1，用含x 的代数式表示y ，______．【正确答案】362x y -=【详解】分析：首先进行去分母，然后将含有y的和没有含y的分别放在等式的左边和右边，根据等式的性质得出答案．详解：去分母可得：3x－2y=6，则2y=3x－6，∴36 y2x-=．点睛：本题主要考查的是代数式的表示方法，属于基础题型．解决这个问题的关键就是等式的性质的应用．13.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立方根是4，则a＋2b=______．【正确答案】105【详解】分析：首先根据平方根和立方根的性质列出关于a和b的二元方程组，从而得出a和b 的值，然后得出答案．详解：根据题意可得：2193164aa b-=⎧⎨+-=⎩，解得：550ab=⎧⎨=⎩，∴a+2b=105．点睛：本题主要考查的是平方根、立方根的定义以及二元方程组的解法，属于基础题型．明白平方根、立方根的定义是解题的关键．14.如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为______．【正确答案】1-【详解】分析：根据两点之间的距离得出AB和OC的长度，从而得出答案．详解：设点C表示的数为x，则1-，即点C1-．点睛：本题主要考查的是数轴上两点之间的距离，属于基础题型．数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的值，或者用较大的数减去较小的数．15.把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果……，那么……”的形式是_____.它是___命题.(填“真”或“假”)【正确答案】①.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行②.假【详解】如果“两条直线平行于同一直线”是题设，那么“这两条直线互相平行”结论．16.已知线段MN=3，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为________________．【正确答案】（2,2）或（-4,2）【详解】分析：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，横坐标的差的值等于线段的长度．详解：设点N的坐标为(x，2)，则()13x--=，解得：x=2或x=－4，则点N的坐标为(2，2)或(－4，2)．点睛：本题主要考查的是平面直角坐标系中平行与x轴的直线的特征，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明白平行与x轴的直线上的点的纵坐标相等，这个是解题的关键．17.如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数________________．【正确答案】120°【分析】由平行线的性质知∠DEF=∠EFB=20°，进而得到图b中∠GFC=140°，依据图c中的∠CFE=∠GFC-∠EFG进行计算．【详解】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故120°．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小没有变．18.已知关于x，y的方程组3453x y ax y a+=--=⎧⎨⎩，给出下列结论:①51xy==-⎧⎨⎩是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都没有可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.【正确答案】②③④【分析】①将x=5，y=-1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④由x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对．【详解】①将x=5，y=-1代入方程组得：534553a a --⎧⎨+⎩＝①＝②由①得a=2，由②得a=103，故①没有正确．②解方程3453x y a x y a +-⎧⎨-⎩＝①＝②①-②得：8y=4-4a解得：y=12a -将y 的值代入①得：x=52a +所以x+y=3，故无论a 取何值，x 、y 的值都没有可能互为相反数，故②正确．③将a=1代入方程组得：3353x y x y +⎧⎨-⎩＝＝解此方程得：3x y ⎧⎨⎩＝＝将x=3，y=0代入方程x+y=4−a ，可得x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．④因为x+y=3，所以x 、y 都为自然数的解有30x y ⎧⎨⎩＝＝，03x y ＝＝⎧⎨⎩，12x y ＝＝⎧⎨⎩，21x y ⎧⎨⎩＝＝．故④正确．则正确的选项有②③④．此题考查二元方程组的解及解二元方程组，解题关键在于掌握加减消元法解方程组.三、解答题（共8小题，满分56分）19.计算：（1；（2）π【正确答案】（1）34-；（2）π【详解】分析：(1)、根据平方根和立方根的计算法则求出各式的值，然后得出答案；(2)、首先根据值的计算法则进行去值，然后进行实数的计算．详解：⑴解：原式=⑵解：原式==点睛：本题主要考查的是算术平方根、立方根的计算法则以及去值的方法，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明确各种计算法则．20.解方程组：（1）2311320y xx y+=⎧⎨--=⎩；（2）()3151135x yy x⎧-=+⎪⎨-=+⎪⎩【正确答案】（1）533xy⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）57xy=⎧⎨=⎩【详解】分析：(1)、利用①－②求出y的值，然后代入①求出x的值，从而得出方程组的解；(2)、首先将方程组进行化简，然后利用加减消元法得出方程组的解．详解：(1)、231132y xx y①②+=⎧⎨-=⎩，①－②得：3y=9，解得：y=3，将y=3代入①可得：6+3x=11，解得：x=53，∴原方程组的解为：533xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．(2)、将方程进行变形可得：383520x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，①－②得：4y=28，解得：y=7，将y=7代入①可得：3x－7=8，解得：x=5，∴原方程组的解为：57 xy=⎧⎨=⎩．点睛：本题主要考查的就是二元方程组的解法，属于基础题型．解决这个问题的关键就是利用加减法进行消元．21.如图，DE∥BF，∠1与∠2互补.（1）试说明：FG∥AB;（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由.【正确答案】(1)证明见解析；（2）DE与AC垂直,理由见解析.。
初一数学期末复习综合模拟试题.doc
初一数学期末复习综合模拟试题（答题时间：45分钟）一. 填空：1. 甲数的5倍比乙数少1，已知乙数是x ，则甲数是 。
2. 31-的倒数的相反数是 ，31-的绝对值是 。
3. 单项式32n m -的系数是 ，次数是 。
4. 把多项式3322752b a b a ab +--按字母b 的降幂排列，排在第三项的是 。
5. 若甲地温度是C ︒-16，乙地温度是C ︒-8，则甲地比乙地温度高 。
6. 近似数61001.5⨯有 个有效数字，精确到 位。
7. 若2453-=-a ax 是关于x 的一元一次方程，则=-a x )( 。
8. 若x 与5m 的差是y ，y 与3n 的和等于x ，那么=n m 。
9. 已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图化简=+-+--b c c a a b 2 。
10. 已知15441544,833833,322322222⨯=+⨯=+⨯=+，……b a b a ⨯=+21010（a ，b 为正整数），则=-a b 。
二. 选择：1. 下列四个方程属于一元一次方程的是（ ）A. 0532=+-x xB. 0235=+-y xC. 02=-y xD. 5=y 2. 若A 是六次多项式，B 也是六次多项式，则A+B 一定是（ ）A. 六次多项式B. 次数不低于六的整式C. 次数不高于六的整式D. 十二次多项式3. 一个两位数，个位数字是m ，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是（ ）A. m m +-)1(10B. m m +-1C. )1(10++m mD. m m )1(-4. 下列计算正确的是（ ）A. 63333x x x =+B. 067=-ba abC. 2225451xy x y xy =-D. ab b a ab b a =--++2222342345. 下列各式中，不正确的是（ ）A. 若b a =，则2b ab =B. 若b a =，则1122+=+c b c aC. 若2b ab =，则b a =D. 若b b a 2=+，则b a =6. 已知c b a >>，且0=++c b a ，则c b a ,,的积（ ）A. 一定是正数B. 一定是负数C. 一定是非零数D. 不能确定7. 若0,0<<mn m ，则8242---+-n m m n 的值是（ ）A. 12B. 1224++-n mC. 4-D. 4-或48. 甲、乙两队工人共50人，从甲队抽调4名工人到乙队后，甲队现有工人数比乙队现有工人数的一半多2人，甲队原有工人数是（ ）A. 18B. 22C. 23D. 以上答案都不对9. 若0)(111>-mn ，则下列结论正确的是（ ）A. 0<m nB. 0>m nC. 0,0<>n mD. 0,0><n m10. 若2<a ，则关于x 的方程83)1(-=-x x a 的解一定是（ ）A. 正数B. 负数C. 零D. 无解三. 解答题：1. 计算：（1）)24111()834611127(-÷-+-（2）525)]8.0515(214[2÷-⨯-+2. 解方程：（1）)1(9)14(3)2(2x x x -=---（2）52221+-=--x x x3. 化简：z z y x y x 2)34()38(2+-+--4. 先化简，再求值：2+----ab b a ab abc b a abc 2)]}2(3[2{3222，其中2-=a ，1-=b ，21=c5. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天，如果由两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好？6. 甲骑车以12千米/时的速度从A 地前往B 地，同时乙步行以4千米/时的速度从B 地前往A 地，乙出发后1.5小时遇到甲，相遇后二人继续前进，甲到达B 地后休息了半小时立即返回A 地，问甲离开B 地多少小时后才能追上乙？。
2024届山东省菏泽市定陶区数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析
2024届山东省菏泽市定陶区数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式中运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．4a 3a 1-=C ．2223a b 4ba a b -=-D ．2353a 2a 5a +=2．如图，已知平行线a ，b ，一个直角三角板的直角顶点在直线a 上，另一个顶点在直线b 上，若170∠=︒，则2∠的大小为（ ）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．303．如图，将ABC 就点C 按逆时针方向旋转75°后得到A B C ''△，若∠ACB ＝25°，则∠BCA′的度数为（ ）A ．50°B ．40°C ．25°D ．60°4．下列计算结果错误的是 （ ）A ．12.7÷(－1719)×0＝0 B ．－2÷13×3＝－2 C ．－710＋23－310＝－13 D ．(13－12)×6＝－1 5．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m 1，m 2，m 3，……，m 2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于1．已知m 3＝0，m 6＝﹣7，则m 1+m 2020的值为（ ）0 ﹣7 …A ．0B ．﹣7C ．6D ．20 6．下列去括号或括号的变形中，正确的是（ ）A ．2a ﹣(5b ﹣c )＝2a ﹣5b ﹣cB ．3a +5(2b ﹣1)＝3a +10b ﹣1C ．4a +3b ﹣2c ＝4a +(3b ﹣2c )D ．m ﹣n +a ﹣2b ＝m ﹣(n +a ﹣2b )7．笔记本的单价是m 元，钢笔的单价是n 元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）A ．75m n +B ．57m n +C ．66m n +D ．75n m +8．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（）A ．500名学生B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．50名学生D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况10．下列合并同类项中，正确的是（ ）A ．235x x x -=B ．358a b ab +=C ．33332y y y -+=-D ．2243a b a b -= 11．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）A ．你B ．试C ．顺D ．利12．如果以x ＝﹣3为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（ ）A ．x +3＝0B ．x ﹣9＝﹣12C ．2x +3＝﹣3D ．13-=-x 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．给定一列按规律排列的数：379,1,,21017--，…，根据前4个数的规律，第10个数是_________． 14．二次三项式x 2―3x+4的值为8，则2265x x --的值___________．15．在下列五个有理数26-，3.14159，2+，73-，0中，最大的整数是_______________． 16．一个角的补角是这个角的余角的3倍小20°，则这个角的度数是_______17．用代数式表示：比的2倍小3的数是___________________.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x =-2，y =23． 19．（5分）已知直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD ＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O 处，把该直角三角尺OEF 绕着点O 旋转，作射线OH 平分∠AOE ．（1）如图1所示，当∠DOE ＝20°时，∠FOH 的度数是 ．（2）若将直角三角尺OEF 绕点O 旋转至图2的位置，试判断∠FOH 和∠BOE 之间的数量关系，并说明理由． （3）若再作射线OG 平分∠BOF ，试求∠GOH 的度数．20．（8分）小刚和小强从A B ，两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达B 地．（1）两人的行进速度分别是多少？（2）相遇后经过多少时间小强到达A 地？（3）AB 两地相距多少千米？21．（10分）如图所示，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内．(1)若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 等于多少度？(2)若∠BOE=13∠EOC ，∠DOE=60°，则∠EOC 是多少度?22．（10分）已知：若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，e 的绝对值为1，求：2018ab ﹣2019（c +d ）﹣2018e 的值．23．（12分）如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB ＝40°，∠DOE ＝28°，OD 平分∠COE ， 求∠COB 的度数.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【题目详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【题目点拨】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．2、B【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3的度数，然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数．【题目详解】解：如图，∵a ∥b ，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故选：B ．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键．3、A【分析】先根据旋转的定义可得75ACA '∠=︒，再根据角的和差即可得．【题目详解】由旋转的定义得：75ACA '∠=︒25ACB ∠=︒752550BCA ACA ACB '∴∠'=∠-∠=︒-︒=︒故选：A ．【题目点拨】本题考查了旋转的定义、角的和差，掌握旋转的定义是解题关键．4、B【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.【题目详解】A. 12.7÷(－1719)×0＝0，则A 正确； B. －2÷13×3＝－18，则B 错误； C. －710＋23－310＝－13，则C 正确； D. (13－12)×6＝－1，则D 正确； 故选B.【题目点拨】本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中. 5、D【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x 的值，本题得以解决．【题目详解】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，∴m 1+m 2+m 3+m 4＝m 2+m 3+m 4+m 5，m 2+m 3+m 4+m 5＝m 3+m 4+m 5+m 6，m 3+m 4+m 5+m 6＝m 4+m 5+m 6+m 7，m 4+m 5+m 6+m 7＝m 5+m 6+m 7+m 8，∴m 1＝m 5，m 2＝m 6，m 3＝m 7，m 4＝m 8，同理可得，m 1＝m 5＝m 9＝…，m 2＝m 6＝m 10＝…，m 3＝m 7＝m 11＝…，m 4＝m 8＝m 12＝…，∵2020÷4＝505， ∴m 2020＝m 4，∵m 3＝0，m 6＝﹣7，∴m 2＝﹣7，∴m 1+m 4＝1﹣m 2﹣m 3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m 1+m 2020＝20，故选：D ．【题目点拨】此题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x 的值．6、C【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可．【题目详解】解：A 、2a ﹣（5b ﹣c ）＝2a ﹣5b +c ，故本选项不符合题意；B 、3a +5（2b ﹣1）＝3a +10b ﹣5，故本选项不符合题意；C 、4a +3b ﹣2c ＝4a +（3b ﹣2c ），故本选项符合题意；D 、m ﹣n +a ﹣2b ＝m ﹣（n ﹣a +2b ），故本选项不符合题意；故选：C ．【题目点拨】考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．7、A【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可．【题目详解】解：甲花的钱为：(32)m n +元，乙花的钱为：(43)m n +元，则甲和乙一共花费为：3243(75)m n m n m n +++=+元．故选：A ．【题目点拨】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数．8、A【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.【题目详解】从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为A.【题目点拨】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．9、D【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可．【题目详解】在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选：D ．【题目点拨】本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键．10、C【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.【题目详解】A. 23x x x -=-，故错误；B. 35a b +不能计算，故错误；C. 33332y y y -+=- ，正确；D. 22243a b a b a b -=，故错误.故选C.【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.11、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故选：D ．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．12、D【分析】可以求出每个方程的解，再进行判断；也可以把x ＝﹣3代入每个方程，看看是否左右两边相等．【题目详解】解：A 、方程x +3＝0的解是x ＝﹣3，故本选项不符合题意；B 、方程x ﹣9＝﹣12的解是x ＝﹣3，故本选项不符合题意；C 、方程2x +3＝﹣3的解是x ＝﹣3，故本选项不符合题意；D 、方程﹣3x ＝﹣1的解是x ＝3，故本选项符合题意； 故选：D ．【题目点拨】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、21101． 【分析】通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n 项是221(1)1n n n +-+，将n=10代入即可． 【题目详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分母分别为12+1，22+1，32+1，…，∴该列数的第n 项是221(1)1n n n +-+， ∴第10个数是102210121(1)101101⨯+-=+， 故答案为：21101． 【题目点拨】 本题考查数字的规律；能够通过已知一列数找到该列数的规律，1转化为55 是解题的关键． 14、1【分析】由2348x x ，求出234x x -=；代入2265x x --，即可得解．【题目详解】由题意知：2348x x 移项2340x x --=得234x x -=()22265235x x x x --=--2453．故答案为1．【题目点拨】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，正确计算是解题的关键．15、2+【分析】先确定五个数中的整数，然后进行大小比较，最大的数即为最终结果．【题目详解】解：26-，3.14159，2+，73-，0中， 整数有：26-，2+，0，大小比较为：26-<0<2+，则最大的整数是：2+．故答案为：2+．【题目点拨】 本题考查有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．16、35︒【分析】设这个角的度数为x ，分别表示出这个角的补角和余角，即可列出方程解答.【题目详解】设这个角的度数为x ， 1803(90)20x x ︒-=︒--︒，35x =︒.故答案为： 35︒.【题目点拨】此题考查角的余角和补角定义及计算，设出所求的角，表示出其补角和余角，才好列式进行计算.17、【解题分析】∵x 的2倍是2x, ∴比x 的2倍小3的数是：2x-3.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、23x y -+，469． 【分析】先去括号合并同类项，再把x =-2，y =23代入计算即可． 【题目详解】22123122323x x y x y =-+-+原式 =-3x +2y ，当x =-2，y =23时， 原式=()()22432639⎛⎫-⨯-+= ⎪⎝⎭．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．19、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．【分析】（1）根据∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒，再根据OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x，∠BOE ＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【题目详解】解：（1）因为∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝12∠AOE＝55︒所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝35︒；故答案为35︒；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：设∠AOH＝x，因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝12∠BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝12（180︒﹣∠AOF）﹣12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣12（90︒+∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝45︒；所以∠GOH的度数为45︒；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝12∠BOF+∠AOH+∠AOF＝12（180︒﹣∠AOF）+12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF+12（90︒﹣∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF+45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝135︒；所以∠GOH的度数为135︒；综上所述：∠GOH的度数为45︒或135︒．【题目点拨】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．20、（1）小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时；（2）在经过4小时，小强到达目的地；（3）AB两地相距21千米．【分析】（1）根据已知条件，可设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，再根据“相遇后1．5小时小刚到达B地”列出方程求解即可；（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据“相遇后小强的行程等于相遇前小刚的行程”列出方程求解；（3）根据AB之间的距离等于相遇时两人的路程之和计算即可．【题目详解】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．根据题意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时．（2）设在经过y小时，小强到达目的地．根据题意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在经过4小时，小强到达目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB两地相距21千米．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系．21、(1)∠DOE=90°；(2)∠EOC =90°．【解题分析】(1)根据角平分线定义和角的和差即可得到结论；(2)设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x，根据角平分线的定义得到∠BOD=∠AOB=x，列方程即可得到结论．【题目详解】解：(1)∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠BOD=12∠AOB，∠BOE=12∠BOC，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=12(∠AOB+∠BOC)=12×180°=90°；(2)∵∠BOE=13∠EOC，∴∠BOE=14∠BOC，设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=12∠AOB=12x，∵∠BOE=14∠BOC=45°-14x，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=12x+45°-14x=60°，∴x=60°，∴∠AOB=60°，∴∠BOC=120°，∴∠EOC=34∠BOC=90°．【题目点拨】本题考查角的计算，角平分线的定义，解题的关键是找出各个角之间的关系．22、原式的值为1或1【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【题目详解】解：根据题意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，当e＝1时，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；当e＝﹣1时，原式＝2018﹣0+2018＝1，综上，原式的值为1或1．【题目点拨】题考查求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0、互为倒数的两数之积为1是解题的关键．23、84【解题分析】试题分析：∵∠DOE＝28°，且OD平分∠COE∴∠COE＝2∠DOE＝56°(2分)∵点A、O、E在同一直线上，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180° (4分)又∵∠AOB＝40°∴∠COB＝180°－40°－56°＝84° (6分)考点：角平分线，补角点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本知识的熟练把握，需要考生对补角的基本知识熟练运用。
2024-2025学年冀教版七年级数学上学期 期末综合模拟测试卷3
2024-2025学年冀教版七年级数学上学期期末综合模拟测试卷一、选择题1．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角．错误说法的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE为AB长的（）A．B．C．D．3．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣4．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=4 5．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°6．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣17．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n9．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A．2B．6C．10x+6D．4x2+10x+2 10．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元11．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．14．如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的补角=°．16．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．17．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=．18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．19．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．20．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．三、解答题21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．23．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．24．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？26．如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：（1）第4图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．27．①设A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．参考答案一、选择题1．【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D一共可以表示6条不同的线段，包括5条不同的线段，故正确；②大于90°且小于180°的角叫做钝角，故错误；③同一个角的补角一定大于它的余角，正确．所以②错误，故选：B．2．【解答】解：如图，CD=BC﹣BD=AB﹣AC﹣BD=AB﹣﹣AB=AB，AE=CD=AB，CE=AE﹣AC=AB﹣=AB．故选：C．3．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．4．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选：C．5．【解答】解：当射线OB在∠AOC中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，当射线OC在∠AOB中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=90°．故选：C．6．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选：B．7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．8．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选：C．9．【解答】解：依题意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故选：B．10．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21故选：A．11．【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3×1.8=4（1.8﹣x），解得：x=0.45．故选：C．12．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二、填空题13．【解答】解：过四点最多可以画=6条直线，过同一平面上的n个点最多可以画条直线．故答案为：6，．14．【解答】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．15．【解答】解：已知∠A=30°，那么∠A的余角=90°﹣30°=60°，∠A的补角=180°﹣30°=150°．故填60°、150°．16．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．17．【解答】解：∵当x=1时，x2﹣2x+a=3，∴1﹣2+a=3，即a=4，∴当x=﹣1时，x2﹣2x+a=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4=7．故答案为：7．18．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．19．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案为：9．20．【解答】解：设共胜了x场．由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5．故答案为：5．三、解答题21．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．22．【解答】解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）答：MN的长为12cm．23．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：这个角的余角是57°．24．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，将x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=﹣8+8=0．25．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=（5﹣k）x2+1，若代数式的值是常数，则5﹣k=0，解得k=5．则当k=5时，代数式的值是常数．26．【解答】解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013枚黑色棋子．27．【解答】解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3=﹣3a3﹣a2+a+4；②A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a）=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a=3a3+7a2﹣6a．28．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=﹣1﹣10+14=3．29．【解答】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x ﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，解得x=3．所以这个数是738．。
浙教版(2024版)数学七年级上册 期末综合模拟测试卷(含答案)
期末综合模拟测试卷班级学号得分姓名一、选择题(本大题有 10小题，每小题3分，共30分)1.-3的倒数是( )A. 3 C. D. ±32.把数a精确到百分位得到的近似数是5.88，则下列不可能是a的值的是( )A. 5.878B. 5.883C. 5.889D. 5.8753.下列四种运算中，结果最大的是( )A. 1+(-2)B. 1-(-2)C. 1×(-2)D. 1÷(-2)4.购买单价为a元的物品10个,付出b元(b>10a),应找回( )A. (b-a)元B. (b-10)元C.(10a-b)元D.(b-10a)元5.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 90°6. 把方程的分母化为整数，以下变形正确的是( )7. 设面积为18的正方形的边长为a.下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示;③3<a<4;④a是18的算术平方根.其中正确的是( )A. ①③B. ②③C. ①②④D. ①③④8.平面上有A,B,C三点,已知AB=8cm,BC=5cm,则AC的长是( )A. 13cmB. 3cmC. 13cm或3cmD. 不能确定9.如图，已知线段AB的长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为 ( )A. 3a+bB. 3a-bC. a+3bD. 2a+2b10. 代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于 x的方程2ax+5b=-4的解是( )x-4--3-2-102ax+5b12840--4A. x=12B. x=4C. x=-2D. x=0二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)的相反数是；-2的绝对值等于 .12. 如果代数式的值是 6，则代数式的值是 .13. 如图,将长方形 ABCD 沿AE,DE 折叠,使得点 B'、点 C'、点 E 在同一条直线上.若,则∠DEC的度数为 .14.已知x=-2是关于x的方程3- mx=x+m的解,则m的值为 .15. 如图,两条直线AB,CD 交于点O,OF平分∠BOD.若∠1=46°,则.16. 已知关于x 的一元一次方程的解是x=71，那么关于y的一元一次方程的解是 .三、解答题(本大题有8小题，共66 分)17. (6分)计算:(1)(-3)-(+1);18.(6分)解下列方程:19.(6分)如图，已知平面上有三点A，B，C.按要求画图，并回答问题：(1)画线段 AB,直线 BC;(2)在线段 BC上找一点E,使得CE=BC-AB;(3)过点 A 作BC 的垂线,垂足为D.连结AE,找出AB,AC,AD,AE 中最短的线段,并说明理由.20. (8分)(1)求整式的2 倍与整式的差；(2)若求(1)中所求整式的值.21.(8分)如图所示,已知线段AB=80厘米,M为AB 的中点,P 在MB 上,N 为PB 的中点,且.厘米,求 PM的长.22.(10分)如图，一只甲虫在的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.例如，从A到B记为：,从 D到 C记为：D→C(-1，+2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)图中A→C( , ),B→C( , ),D→ (-4,-2);(2)若这只甲虫从A 处去P 处的行走路线依次为(，请在图中标出 P 的位置.23.(10分)直线AB 与直线CD 相交于点O,OE 平分∠BOD.(1)如图甲,若∠BOC=130°,求∠AOE 的度数;(2)如图乙,射线OF 在∠AOD 内部.①若OF⊥OE,判断OF 是否为∠AOD 的平分线,并说明理由;②若OF 平分 求∠BOD 的度数.24.(12分)某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格(元/立方米)污水处理费(元/立方米)综合水价(元/立方米)第一阶梯：不高于120立方米 3.5 1.55第二阶梯:120~180立方米 5.25 1.5 6.75第三阶梯：高于180立方米10.5 1.512例如,某户家庭年用水124 立方米,应缴纳水费:120×5+(124-120)×6.75=627(元).(1)小华家2023年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元?(2)小红家2023年共用水m 立方米(m>200)，请用含 m 的代数式表示应缴纳的水费；(3)小刚家2023年、2024年两年共用水360立方米，已知2024年的年用水量少于2023年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少?期末综合模拟测试卷1. B .2. C3. B4. D5. B6. A7. C8. D9. A10. D11₃2 12. -1 13. 54° 24′ 14. -5 15. 2316. y=7017. 解:(1)(-3)-(+1)=-4. -5=-7.18. (1)x=19. 解:(1)(2)如图所示. (3)过点 A 作 BC 的垂线,垂足为D，如图.根据垂线段最短可知，AB，AC，AD，AE中最短的线段为AD.20. 解:(1)根据题意,)把代入得原式=-39.21.解:∵N是BP 的中点,M是AB 的中点,∴PB=2NB=2×14=28(厘米),厘米,∴MP=MB −PB=40-28=12(厘米).22. (1)+3 +4 +2 0 A (2)B下两格处23. 解:(1)∵∠BOC=130°,∴∠AOD=∠BOC=150°,∠BOD = 180°- ∠BOC = 50°, ∵ OE 平分∠B OD,∴∠DOE=25°,∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=155°.(2)①OF是∠AOD的平分线,理由如下:∵OF⊥OE,∴∠EOF=90°,∴∠BOE+∠AOF=90°,∵OE平分∠B OD,∴∠BOE=∠DOE,∴∠DOE+∠AOF=90°,∠DOE+∠DOF = 90°,∴∠AOF=∠DOF,∴OF是∠AOD的平分线.设∠DOF=3x,则∠AOF=5x,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=5x,∴∠DOE=2x,∵OE平分∠BOD,∴∠BOD=4x,5x+3x+4x=180°,∴x=15°.∴∠BOD=4x=60°.24. 解:(1)小华家 2023年应缴纳水费为120×5+(150-120)×6.75=802.5(元).答:小华家 2023年应缴纳水费802.5元.(2)小红家2023年共用水m立方米(m>200),则应缴纳的水费为：120×5+(180-120)×6.75+12(m-180)= 12m一1155(元).答:小红家 2023年应缴纳的水费是(12m-1155)元.(3)因为共用水 360立方米,且2024年的用水量少于 2023年，故2023年的用水量必大于180立方米，2024年的用水量必小于 180立方米.设2024年的用水量为x立方米.则2023年的用水量为(360-x)立方米.①若120<x<180,由题意得 120×5+(x-120)×6.75+12(360-x)一1155=2115,解得x=160,3 60-160=200(立方米);②若x≤120,由题意得5x+12(360-x)-1155=2115,解得x=150(舍去).答:小刚家2023年用水 200立方米,2020年用水 160立方米.。
安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．12022-的倒数是（ ）A ．12022B ．12022-C ．2022-D ．20222．下列说法中正确的是（ ）A ．312x π的系数是12B ．225y x y xy -+的次数是7C ．4不是单项式D ．2xy -与4yx 是同类项3．2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（ ） A ．316210⨯B ．416.210⨯C ．51.6210⨯D ．60.16210⨯4．实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b >-C ．a b ->D ．a b -<5．如图是正方体的展开图，每个面都有汉字，折叠成立方体图形后“我”的对面是（ ）A ．博B ．才C ．校D ．园6．果园里有荔枝树150棵，龙眼树50棵，芒果树200棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（ ） A ．180︒B ．120︒C ．37.5︒D ．12.5︒7．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k的值为（ ）A ．34B ．34-C ．43D ．43-8．某出租车起步价所包含的路程为0～2km ，超过2km 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元．设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，则下列方程正确的是（ ） A ．7161328x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．()72161328x y x y ⎧+-=⎨+=⎩C ．()71613228x y x y +=⎧⎨+-=⎩D ．()()721613228x y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩二、填空题9．在直线MN 上取A 、B 两点，使10cm AB =，再在线段AB 上取一点C ，使2c m =AC ，P 、Q 分别是AB AC 、的中点，则PQ =cm ．10．若多项式||22(2)1m n xy n x y -+-+是关于x ，y 的三次多项式，则mn =．11．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则17!18!＝． 12．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：67286708．战国时代，中国人已经有了正负数的概念，并用红算筹代表正数，黑算筹代表负数．则（整体为黑色）与（整体为红色）的和是．13．如图，把一长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，点D 的对应点D '落在∠BAC 内部．若2CAE BAD ∠=∠'，且15CAD ∠'=︒，则∠DAE 的度数为．三、解答题14．先化简求值：()()2222533--+a b ab ab a b ，其中12a =，13b =． 15．解方程3157146y y ---=． 16．某中学为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动，该校开展的社团活动有5个类别，他们分别是A ：动漫社团，B ：轮滑社团，C ：音乐社团，D ：诗歌社团，E ：书法社团，每个学生必须参加且只能参加一个类别的社团活动．该校七年级某同学在学习完“数据的收集、整理与描述”知识后，想通过所学知识分析全校500名同学参加社团活动的情况，于是他在该校随机抽取40名同学开展了一次调查统计分析，过程如下：收集数据：记录40名同学参加社团活动的类别情况如下： B ，E ，B ，A ，E ，C ，C ，C ，B ，B ， A ，C ，E ，D ，B ，A ，B ，E ，C ，A ， D ，D ，B ，B ，C ，C ，A ，A ，E ，B ， C ，B ，D ，C ，A ，C ，C ，A ，C ，E ． 整理数据：列统计表、绘扇形图如下： 参加社团活动的人数统计表请根据上面的统计分析的过程和结果，解答下列问题：(1)写出m、n、a的值；(2)求社团“D：诗歌社团”所在的扇形图的圆心角的度数；(3)估计全校参加“D：诗歌社团”和“E：书法社团”的人数．17．某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的a＝，话题D所在扇形的圆心角是度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？18．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使50BOC ∠=︒．现将一个直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OD 与射线OB 重合，如图2．(1)EOC ∠=______；(2)如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针旋转一定角度，此时OC 是∠BOE 的平分线，求BOD ∠的度数；(3)将三角板DOE 绕点O 逆时针旋转，在OE 与OA 重合前，是否有某个时刻满足13COD AOE ∠=∠如果有，求此时BOD ∠的度数；如果没有，请说明理由．19．如图，线段24AB =，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．(1)出发多少秒后，2PB AM =？(2)当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM BP -为定值．(3)当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：MN ①长度不变；MA PN +②的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．20．十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？21．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣8和4，点P为数轴上一动点，若规定：点P 到A的距离是点P到B的距离的3倍时，我们就称点P是关于A→B的“好点”．（1）若点P到点A的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数是多少；（2）①若点P运动到原点O时，此时点P关于A→B的“好点”（填是或者不是）；②若点P以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当点P是关于A→B的“好点”时，求点P的运动时间；（3）若点P在原点的左边（即点P对应的数为负数），且点P，A，B中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点P表示的数．。
2023-2024学年人教版数学七年级上册期末模拟卷(含解析)
七年级数学期末模拟卷一．选择题（每题3分，共30分）1.在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2中，负数的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．0个2.下列说法正确的是（ ）A．﹣28的底数是﹣2B．25表示5个2相加C．（﹣3）3与﹣33意义相同D．的底数是23.下列计算正确的是（ ）A．3x2+2x2＝5x2B．4x﹣2x＝2C．3x+y＝3xy D．﹣x2y+2xy2＝xy24.在代数式x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，，x2+，5x中，整式有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个5.如图所示是正方体的平面展开图，且相对面上两个数之和为6，则x﹣2y点的值为（ ）A．0B．﹣4C．1D．﹣16.建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线作参照线，这样做的依据是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．过一点可以作无数条直线7.如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（ ）A．25°B．30°C．35°D．40°8.若a+b＝2022，c+d＝2021，则代数式（d﹣b）﹣（a﹣c）的值为（ ）A．1B．﹣1C．4043D．﹣40439.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（ ）A．亏了4元B．赚了6元C．不赚不亏D．以上都不对10.如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN＝HC；②MH＝（AH﹣HB）；③MN＝（AC+HB）；④HN＝（HC+HB），其中正确的是（ ）A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④二．填空题（每题3分，共21分）11.若x＝2是方程9﹣2x＝ax﹣3的解，则a＝ ．12.已知单项式3a m b2与的和是单项式，那么m﹣3n＝ ．13.用四舍五入法，将圆周率π＝3.1415926…精确到千分位，结果是 ．14.当时间为10点10分时，时钟的时针和分针所成的角的大小为 ．15.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．16.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为 ．17.如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过 秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．三.解答题18.计算：（8分）；（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．19.解下列方程：（8分）（1）2x﹣1＝5﹣x （2）．20.（5分）先化简，再求值：，其中，y＝1．21.（6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？22.（6分）某学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了4个参赛者的得分情况：参赛者答对题数量答错题数量得分洋洋200100盼盼19194想想14664思思101040（1）参赛者壮壮得了82分，他答错了几道题？（2）参赛者亮亮说他得了78分，你认为可能吗？为什么？23.（7分）出租车司机王师傅从上午8：00～9：30在东西方向的光武大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，王师傅营运这十批乘客里程如下（单位：千米）：+8，﹣6，+9，﹣7，+8，+5，﹣9，﹣8，+3，+6（1）将最后一批乘客送到自的地时，王师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是西面？相距多少千米？（2）上午8：00～9：30，王师傅开车的平均速度是多少（千米/小时）？（3）若出租车的收费标准为：起步价5元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米1.5元，并且每载客一次计价器表外加收临时燃油（气）附加费1元．则王师傅在上午8：00～9：30一共收入多少元？24.（9分）已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分∠AOD．（1）若∠BOD：∠AOD＝4：6，求∠AOC的度数．（2）请在图1中画一条射线OE，使得OE平分∠BOD，并求此时∠COE的度数．（3）将（2）中的射线OE绕O点旋转一定的角度，使得∠BOE＝4∠DOE，且∠COE＝75°，求此时∠BOE的度数．七年级数学期末模拟卷答案解析一．选择题1.【分析】﹣3＝﹣3，|﹣3|＝3，（﹣3）2＝9；其中只有1个负数，为﹣3；【解答】解：﹣3＝﹣3，|﹣3|＝3，（﹣3）2＝9；其中只有1个负数，为﹣3；故选：A．2.【分析】A．根据乘方的意义，找出幂的底数，进行判断即可；B．根据乘方意义进行判断即可；C．分别说出各个幂表示的意义，然后进行判断即可；D．观察选项中的幂，找出其底数，进行判断即可．【解答】解：A．∵﹣28的底数是2，∴此选项的说法错误，故不符合题意；B．∵25表示5个2相乘，∴此选项的说法错误，故不符合题意；C．∵（﹣3）3表示3个（﹣3）相乘，﹣33表示3个3相乘的相反数，∴它们表示的意义不同，故不符合题意；D．∵的底数是2，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意，故选：D．3.【分析】根据整式的加减运算法则逐项判断即可．【解答】解：A，3x2+2x2＝5x2，原计算正确，故本项符合题意；B，4x﹣2x＝2x，原计算错误，故本项不符合题意；C，3x与y不是同类项，无法进行加法计算，原计算错误，故本项不符合题意；D，﹣x2y与2xy2不是同类项，无法进行加法计算，原计算错误，故本项不符合题意．故选：A．4.【分析】先根据单项式和多项式的定义，对已知条件中的代数式逐一判断，然后根据单项式和多项式统称为整式，进行判断即可．【解答】解：∵单项式有：﹣1，π，5x，多项式有：x2+5，﹣3x+2，∴整式有：﹣1，π，5x，x2+5，﹣3x+2，共5个，故选：C．5.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，求出x、y的值，从而得出答案．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“3”与“y”是相对面，“1”与“x”是相对面，∵相对面上的两个数之和为6，∴x＝5，y＝3，∴x﹣2y＝5﹣2×3＝5﹣6＝﹣1，故选：D．6.【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选：B．7.【分析】求出∠4即可解决问题．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°∴∠4＝∠AOC＝25°，∴∠1＝∠EOF﹣∠2﹣∠DOF＝90°﹣25°﹣35°＝30°，故选：B．8.【分析】首先将代数式去括号，再根据加法的交换律与结合律代入即可求得．【解答】解：化简得：（d﹣b）﹣（a﹣c）＝d﹣b﹣a+c＝（c+d）﹣（a+b），将a+b＝2022，c+d＝2021代入得，2021﹣2022＝﹣1．故选：B．9.【分析】此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少，先求出每件的进价，然后可得出答案．【解答】解：①设赚了10%的衣服进价x元，则：（1+10%）x＝198，解得：x＝180，则实际赚了18元；②设赔了10%的衣服是y元，则（1﹣10%）y＝198，解得：y＝220，则：实际赔了22元，22﹣18＝4，即赔了4元．故选：A．10.【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入xy中即可．【解答】解：依题意得：x﹣2＝0，y+3＝0，∴y＝2，x＝﹣3．∴xy＝﹣6．故答案为：﹣6．二．填空题11.【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：根据题意得：9﹣4＝2a﹣3解得：a＝4．故填4．12.【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：∵单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，∴m＝4，n﹣1＝2，∴n＝3，则m﹣3n＝4﹣3×3＝﹣5．故答案为：﹣5．13.【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：将圆周率π＝3.1415926…精确到千分位，结果是3.142．故答案为3.142．14.【分析】首先借助图形，得出每个大格的度数，10分钟是，所以得出角的度数．【解答】解：∵时钟有12个大格，∴每一个大格为30°，如图，10点10分时针与分针的夹角为∠AOB，∵∠AOC＝90°，∠BOC＝30×＝25（度），∴∠AOB＝115°．故答案为：115°．15.【分析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是7”可得方程x+y＝7，十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数是10x+y，对调后组成的两位数是10y+x，根据关键语句“这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程10x+y+45＝10y+x，联立两个方程即可得到答案．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意得：，解得：．则这个两位数是16；故答案为：16．16.【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．故答案为：﹣8．17.【分析】用含有时间t的代数式表示MN的距离，利用方程求解即可．【解答】解：分两种情况，①当点N沿着数轴向右移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4+4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4+4t）|＝12，解得，t＝﹣6（舍去），或t＝18；②当点N沿着数轴向左移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4﹣4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4﹣4t）|＝12，解得，t＝﹣（舍去），或t＝2；故答案为：2或18．三.解答题18.【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8+﹣）＝﹣8×（﹣）+×（﹣）﹣×（﹣）＝6+（﹣）+＝5；（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|＝﹣1÷25×（﹣）﹣＝﹣1××（﹣）﹣＝﹣＝﹣．19.【分析】（1）先移项得2x+x＝5+1，然后合并后把x的系数化为1即可；（2）先去分母得到2（3x﹣1）＝10﹣5（x+2），再去括号得6x﹣2＝10﹣5x﹣10，然后移项得到6x+5x＝10﹣10+2，最后合并后把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）移项得，2x+x＝5+1合并同类项得，3x＝6系数化为1得，x＝2；（2）去分母得，2（3x﹣1）＝10﹣5（x+2）去括号得，6x﹣2＝10﹣5x﹣10移项得，6x+5x＝10﹣10+2合并同类项得，11x＝2系数化为1得，x＝．20.【分析】先去括号，再合并同类项，将多项式化简，然后把x、y值代入计算即可．【解答】原式＝＝x2+y2+7当，y＝1时，原式＝．21.【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．22.【分析】（1）由参赛选手洋洋可得：答对1题得100÷20＝5（分），设答错一题扣x分，根据参赛选手盼盼的得分列出方程，求出方程的解即可得到答对和答错的分数，再设壮壮答错了y道题，根据得了82分列出方程，解之即可；（2）设他答对了a道题，列方程解答即可．【解答】解：（1）由参赛选手洋洋可得：答对1题得100÷20＝5（分），设答错一题扣x分，根据参赛选手盼盼的得分列得：19×5﹣x＝94，解得：x＝1，则答对一道题得5分，答错一道题扣1分，设壮壮答错了y道题，则有（20﹣y）×5﹣y×1＝82，解得y＝3，∴他答错了3道题．（2）不可能，设参赛选手亮亮答对a道题，根据题意得：5a﹣1×（20﹣a）＝78，解得：，∵a为正整数∴不可能．23.【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，根据结果的正负即可解答；（2）先求出总路程，由平均速度＝总路程÷时间即可求解；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以1.5，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【解答】解：（1）∵（+8）+（﹣6）+（+9）+（﹣7）+（+8）+（+5）+（﹣9）+（﹣8）+（+3）+（+6）＝9（千米），∴王师傅在距离第一批乘客出发地的东面，且距离是9千米；（2）∵|+8|+|﹣6|+|+9|+|﹣7|+|+8|+|+5|+|﹣9|+|﹣8|+|+3|+|+6|＝69（千米），上午8：00～9：30 王师傅开车的时间是1.5小时，∴王师傅开车的平均速度是69÷1.5＝46（千米/小时），答：王师傅开车的平均速度是46千米/小时；（3）∵一共有10批乘客，∴起步费为5×10＝50（元），附加费为1×10＝10（元），又∵超过3千米的收费总额为（8﹣3）×3+（6﹣3）×2+（9﹣3）×2+（7﹣3）+（5﹣3）＝58.5（元），∴王师傅在上午8：00～9：30 一共收入50+10+58.5＝118.5（元），答：王师傅在上午8：00～9：30 一共收入118.5元．24.【分析】（1）根据平角的定义，结合已知条件得出∠AOD＝108°，然后根据角平分线的定义，即可求解．（2）由角平分线的定义得出，，．（3）当射线OE在∠BOD内部时，设∠1＝α，则∠2＝4α，∠4＝∠3＝（75°﹣α），根据平角的定义列等式求出结果即可，当射线OE在∠BOD外时，同理可得结论．【解答】解：（1）∵∠BOD～∠AOD＝4～6，且∠AOD+∠BOD＝180°，∴，∵OC平分∠AOD，∴；（2）如图所示，OE即为所求．∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，∴，，∴．（3）当射线OE在∠BOD内部时，如图，设∠1＝α，根据题意得∠2＝4∠1＝4α．∵∠COE＝∠1+∠3＝75°，∴∠3＝（75°﹣α）．∵OC平分∠AOD，∴∠4＝∠3＝（75°﹣α），∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∴α+4α+（75﹣α）+（75﹣α）＝180．解得：α＝10°．∴∠2＝4α＝40°．∴∠BOE＝40°．当射线OE在∠BOD外时，如图∵∠BOE＝4∠DOE，设∠DOE＝α，则∠DOB＝3α，∴∠AOD＝180°﹣∠DOB＝180°﹣3α，∵OC平分∠AOD，∴，∴，∵∠COE＝75°，∴，∴α＝6°，∴∠BOE＝4α＝24°，综上所述，∠BOE＝40°或24°．。
七年级上册数学期末测试模拟题HF[含答案]
七年级上册数学期末测试模拟题[含答案]一、选择题1．如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两个家庭的教育支出占全年总支出的百分比的判断中，正确的是（ ）A ．甲户大于乙户B ．乙户大于甲户C ．甲、乙两户一样大D ．无法确定哪一户大答案：B2．227， ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案：D3．一个两位数，个位数字是十位数字的两倍，十位数字为x ，那么这个两位数是（ ）A ．3xB ．12xC ．21xD ．21x+2答案：B4．下列说法正确的是（ ）A ．倒数等于它本身的数只有1B ．平方等于它本身的数只有1C ．立方等于它本身的数只有1D ．正数的绝对值是它本身答案：D5．如图，∠AOC=∠BOD=90°，下列结论中正确的个数是（ ）①∠AOB=∠COD ；②∠AOD=3∠B0C ；③∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BODA ．0个B ．l 个C ．2个D ．3个答案：C6．某校篮球队员的身高（单位：cm ）如下：168、167、160、164，168、168，167、167、163、170．获得这组数据的方法是 （ ）A ．直接观察B ．查阅文献资料C ．互联网查询D ．测量答案：D7．轮船在静水中速度为20 km ／h ．水流速度为每小时4 km ／h ，从甲码头顺流航行到乙码 头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为x （km ），则列出方程正确的是（ ）A ．（20+4）x+（20-4） x =5B ．20 x+4 x =5C ．5204x x +=D ．5204204x x +=+- 答案：D8．某运动场的面积为300 m 2，则它的万分之一的面积大约相当于（ ）A ．课本封面的面积B ．课桌桌面的面积C ．黑板表面的面积D ．教室地面的面积答案：A9． 下列各式中，等号不成立的是（ ）A ．|5|5-=B ．|4||4|--=-C ．|3|3-=D ．|2|2--= 答案：D10．下列判断，正确的个数有（ ）①如果两个数相等，那么这两个数的绝对值一定相等；②如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；④如果两个数的绝对值不相等，那么这两个数一定不相等.A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ．4 个答案：B11．若有理数 a>b ，在数轴上的点A 表示数a ，点B 表示数 b ，则（ ）A ．点A 在原点的右边，点B 在原点的左边B ．点A 和点B 都在原点的右边，且点B 更靠右些C ．点A 在点B 的右边D ．点A 在点B 的左边答案：C二、填空题12．已知142n a b --与21n a b +是同类项，则2n m -= ．解析：313．规定了 、 和 的直线叫做数轴.解析：原点，单位长度，正方向14．一个点从数轴上表示+4 的点出发，先向右移动 3个单位长度，再向左移动 8个单位长度到达点P ，都么点 P 所表示的数是 .解析：-115．a 、b 是不同的有理数，若0ab =，则 ；若0a b=，则 ． 解析：a=0或b= 0，a=016．71()4-的底数是 ，指数是 ，表示的意义是 ． 解析：14-，7，7 个(14-)相乘17．用计算器求(-1．2)3时，按键顺序是： ． 解析：18．比较下列各组数的大小： （1） -22 （-2）2；（2）（-3）3 -33．解析：（1）<；（2）=19．计算：（1）(5)(2)-⨯-= ；(2）136()3÷-= . 解析：10，-10820．把2π-按从小到大的顺序排列，并用“<”连结： ．解析：92π-<-<21．==律用含自然数n （1n ≥）式子表示出来 .(n =+22．当 x= 5，y= -2 时，232x y -+= ．解析：-723．若3m =，2n =，0m n<，则32m n -的值为 ． 解析：±l324．多项式2344212xy x y x --+的次数是 ，一次项系数是 .将该多项式按x 的升幂排解析：4，-2，2312244x x x y -+-25．已知a 2-ab=15，ab-b 2= -10，则代数式a 2-b 2= .解析：526．三个连续的奇数，中间一个是21n +，则另两个是__ ____和 ，这三个数的和等于__ __．解析：21n -，23n +，63n +27．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．解析：328．当a = 时，关于x 的方程22x 146x a +--=的解是0. 解析：329．九年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况（每人只参加一项活动），其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的16，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度．解析：10030．55°18′的角的余角等于 ，34°56′的角的补角等于 ．解析：34°42′，l45°4′31．如图所示，∠AOB=85°，∠AOC=10°，0D 是∠BOC 的平分线，则∠BOD 的度数为 ．解析：37．5°32．如图中的图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而戍，拼搭第1个图案需 4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒……依此规律，拼搭第8个图案需 根小木棒.33．三个连续自然数，中间的数为 n，那么，其余两个数分别是，．解析：n-1，n+134．在有理数中，倒数是它本身的数有，平方等于它本身的数有，立方等于它本身的数有，绝对值等于它本身的数有．解析：1±,0和 1，0 和1±,非负数35．下表记录的是中国、美国、印度、澳大利亚四个国家l996年的人口自然增长率．从统计图中获得人口自然增长率最高的国家是，最低的是．解析：印度；美国36．不超过125-的最大整数是．27解析：-5三、解答题37．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度数．解析：解∵OE平分∠BON，∴∠BON=2∠EON=40°∵AO⊥BC ，∴∠AOB=90°，∴∠AOM=180°-∠AOB-∠BON =180°--90°-40°=50°38．如图，已知O是直线MN上的一点，∠AOB =90°，OC平分∠BON，∠3 =24°，求∠1 和∠MOC 的度数.解析：∠l=33°，∠MOC=147°39．若∠AOB=30°，过点 0引一条射线OC，使∠COB=15°，求∠COA 的度数.解析：当OC在∠OB内部时，∠COA=15°；当OC在∠AOB外部时，∠COA=45°40．(1)某公司有4个通话员，其中把每两人之间的通话看做一条线段，那么共有多少条线段?(2)若该公司有5个通话员，其中把每两人之间的通话看做一条线段，那么共有多少条线段?(3)某地区有n个通话员，其中把每两人之间的通话看做一条线段，那么共有多少条线段(用订表示)?解析：(1)6 (2)10 (3)(1)2n n-41．将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包分成6块吗?能将面包分成7块吗?能将面包分成8块吗?如果能，请画图说明．解析：42．解方程4316 0.205x x+--=-.x=-解析：将原方程分母化为 1，得5(4)2(3)16+--=-，解得14x x43．在一次美化校园的活动中，老师安排32人除草，20人植树．后来发现人手不够，就增派20人去支援，并且使除草的人数是植树人数的2倍．问：增派的20人中，支援除草的有多少人？解析：设支援除草的有x 人，则支援植树的有（20—x）人，由题意得322(40)+=-，x=16,∴支援除草的有16 人．x x44．下面的图表是某工厂职工学历调查的部分信息：职工学历统计表(单位：人)：(1)由图表可知，这次调查的总人数是多少？“其他”学历的有多少人？(2)本科学历的人数占被调查总人数的百分比是多少？表示本科学历的扇形的圆心角是多少度？解析：(1) 由专科学历的有50人及专科学历的人数占总人数的25%，可知总人数为 50÷25%=200(人)，其他学历的有200-29-50-62-23=36(人)；(2)本科学历的人数为 29人，占总人数的百分比为 29÷200=14.5%，表示本科学历的扇形的圆心角为 360°×14.5% = 52.2°45．画一条数轴，把-2、3、和它们的相反数表示在数轴上，并比较这些数的大小.解析：2，-3,观察数轴可知：3223-<-<<46．出租车司机小李某天下午营运全是在东西方向的人民大道上行驶. 若规定向东为正，则这天下午出租车行驶情况(单位：km)如下：+15 ,-2 ,+5 , -1 , +l0 ,-3 , -2 , +12 , +4,-5,+6,求(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？(2)若汽车耗油量为 0. 2L/km ，这天下午小李的车共耗油多少？解析：(1)距出发点东面 39 km 处 (2)13L47．球的体积公式为343r π，求地球的体积．(地球的半径6371 km ，结果保留2个有效数字)解析：1.O8×lO 12km 348．有一种“24 点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J 、Q 、K 分别表示11、12、13，A 表示 1). 小明、小聪两人抽到的 4 张牌如图所示，这两组牌都能算出“24 点”吗？为什么？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？解析：(1)小明抽到的牌可以这样算：①(3-2+5)×4=24，②(3+4+5)×2 = 24 ,③ 52 - 4 + 3 = 24 , ④5+3+42 =24 ,允许包含乘方运算时可列式为 5+3+24 =24 (2)小聪抽到的牌可以这样算：①(11 + 10)+(5-2) =24 ,②11×10÷5+2 = 24 ,③11×2+10÷5=24，④lO ÷5×11+2=24，允许包含乘方运算时可列式为 52-11+10 =2449．点P 从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位长度，再向左移动 2个单位长度,然后向右移动 3个单位长度，再向左移动4个单位长度……向右移动2007个单位长度，再向左移动2008个单位长度，此时停止.(1)点 P共移动了多少个单位长度？(2)终止时，点 P对应的数是多少？解析：(1)20082009 123200820170362⨯+++⋅+==,点P共移动了2017036个单位长度；(2)把“向右移动 1个单位，再向左移动2个单位”、“向右移动3个单位，再向左移动4个单位”……分别看成一组，则共有1004组，且每组的移动结果均相当于向左移动 1 个单位，所以共向左移动 1004个单位.即终止时，点 P对应的数是-100450．比较下列各对数的大小并说明理由：(1)-0. 0001 与0；(2)227-与314-⋅；（3）13-与12-；（4）|13|-+与|12|--解析：(1) -0. 0001<0 零大于一切负数 (2)223.147-<-两个负数绝对值大的反而小(3)1132->-理由同(2) (4)|13||12|-+<--理由同(2)。
安徽省合肥市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
安徽省合肥市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．(2024)--=（ ）A ．2024-B ．2024C ．12024-D ．120242．根据合肥公安数据统计，截至2023年7月底，合肥实有人口1234.4万人．其中数据1234.4万用科学记数法表示为（ ）A ．41234.410⨯B ．51234.410⨯C ．61.234410⨯D ．71.234410⨯ 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．25xy -的系数是5- B ．单项式x 的次数为0 C ．1xy x +-是一次三项式 D ．一个锐角的补角一定比它的余角大90︒ 4．小光准备从A 地去往B 地，打开导航显示两地距离为39.6km ，但导航提供的三条可选路线长却分别为52km ，53km ，56km （如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．下列问题适合全面调查的是（ ）A ．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B ．了解全市人民对第十四届中国(合肥)国际园林博览会的关注情况C ．了解巢湖的水质情况D ．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查6．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（ ）A ．39B ．44C ．49D ．547．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，驽马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，由题意得（ ）A ．12240150x x +=B ．12240150x x =- C ．()24012150x x -= D ．()24015012x x =+8．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4AC B ．CE ＝12AB C ．AE ＝34ABD ．AD ＝12CB 9．已知关于,x y 的二元一次方程组34125x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩的解满足4x y -=，则m 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．定义：从AOB ∠的顶点出发，在角的内部引一条射线OC ，把AO B ∠分成1:2的两部分，射线OC 叫做AOB ∠的三等分线．若在MON ∠中，射线OP 是MON ∠的三等分线，射线OQ 是MOP ∠的三等分线，设MOQ x ∠=，则MON ∠用含x 的代数式表示为（ ）A ．94x 或3x 或92x B ．94x 或3x 或9x C ．94x 或92x 或9x D ．3x 或92x 或9x二、填空题11．若多项式()22411mx y m y --+是关于x ，y 的三次三项式，则常数m =． 12．如果一个角的余角是3028︒'，那么这个角的补角是．13．设甲数为x ，乙数为y ，若甲数增加10%与乙数增加到原来的3倍后的和比甲、乙两数的和多8，则可列方程为．14．已知C 为AB 的中点，E 为线段AB 上的一点，D 为线段AE 的中点．（1）如图①，若15AB =， 4.5CE =，则DE =；（2）如图②，若15AB =，2AD BE =，则CE =．三、解答题15．计算： (1)3218433⎛⎫⎛⎫-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)()24515|0.81|3⎛⎫-÷-⨯--- ⎪⎝⎭ 16．解方程（组）： (1)531126x x --=-； (2)3(2)2(1)521x y x y ---=⎧⎨+=-⎩． 17．已知一个三角形的第一条边长为(3)a b +厘米，第二条边比第一条边短(1)b -厘米，第三条边比第二条边要长3厘米，请用式子表示该三角形的周长．18．已知：243211A a ab a =+--，2221B a ab =-+-(1)求2A B +的值；(2)若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．19．已知：α∠，AOB ∠（如图）(1)求作：以OB 为一边，作BOC α∠=∠（要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)若60AOB ∠=︒，20α∠=︒，则AOC ∠的度数为多少？20．如图，射线OA 的方向是北偏东15︒，射线OB 的方向是北偏西40︒，AOB AOC ∠=∠，射线OD 是OB 的反向延长线．(1)射线OC的方向是________；(2)求COD∠的度数；∠的度数．(3)若射线OE平分COD∠，求AOE21．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同.安全检查中，对4扇门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门，1分钟内可以通过280名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生．(1)求平均每分钟一扇正门和一扇侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4扇门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，则建造的这4扇门是否符合安全规定？请你说明理由．22．《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，收录二千二百余名诗人的四万八千九百余首诗作．以前有熟读全书的，但却不能归类分析，如今，在大数据分析下，隐藏在这近五万首诗歌中的秘密浮出水面．其中有一项分析很有意思．哪个季节最入诗？春夏秋冬，季节轮换．哪个季节，是古人最喜欢的呢？我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数依次排序为：春、秋、夏、冬．其中，“春”字和“秋”字出现的次数，远远超过“夏”字和“冬”字．这当然很好理解．首先，春秋两个季节，景色美不胜收，每个场景都可入诗入画．黄鹂翠柳，白鹭青天；霜叶红透，秋波浩渺；鸿雁穿过白云，促织长鸣屋后……如此美景，即使不是诗人，也会触目生情．所以“春”字出现了约21000次．夏冬两季，景色并非不美，但气候委实令人难耐．夏天白日炎热，晚上又有蚊虫叮咬；冬天寒风刺骨，食物缺乏．哪还有心情写诗？所以“夏”“冬”两字在本书“春”“夏”“秋”“冬”四字出现次数中大约分别占6.5%和3%．如图是“春”“夏”“秋”“冬”四字在《全唐诗》中出现情况的统计图表．(1)《全唐诗》中“夏”字约出现了________次，“秋”字约出现了________次，并补全条形统计图．(2)《全唐诗》中“春”字出现的百分比是________，扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是________．(3)《全宋词》是中国近百年来最重要的古籍整理成果之一，它和《全唐诗》堪称中国文学的双壁．全书共五册，荟萃宋代三百年间的词作．在综合诸家辑刻的基础上，词学名家唐圭璋编撰的《全宋词》，共录词1330余家，词作约20000首，引用书目达530余种．如果依据唐朝诗人对四季的爱好，《全宋词》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出现了20000次，请你估算一下，“春”字大约出现了多少次？23．已知数轴上A ，B ，C 三个点表示的数分别是a ，b ，c ，且满足()212690a b c ++++-=，动点P 、Q 都从点A 出发，且点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动.(1)直接写出a =，b =，c =；(2)若M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，试判断在P 点运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化，请说明理由；(3)当点P 运动到点B 时，点Q 再从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度在A ，C 之间往返运动，直至P 点停止运动，Q 点也停止运动.当P 点开始运动后的第秒时，P ，Q 两点之间的距离为2.。
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初一数学期末复习综合模拟试题
（答题时间：45分钟）
一. 填空：
1. 甲数的5倍比乙数少1，已知乙数是x ，则甲数是 。
2. 31-的倒数的相反数是 ，31-的绝对值是 。
3. 单项式
32n m -的系数是 ，次数是 。
4. 把多项式3322752b a b a ab +--按字母b 的降幂排列，排在第三项的是 。
5. 若甲地温度是C ︒-16，乙地温度是C ︒-8，则甲地比乙地温度高 。
6. 近似数6
1001.5⨯有 个有效数字，精确到 位。
7. 若2453-=-a ax 是关于x 的一元一次方程，则=-a x )( 。
8. 若x 与5m 的差是y ，y 与3n 的和等于x ，那么=n m 。
9. 已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图
化简=+-+--b c c a a b 2 。
10. 已知15441544,833833,322322222⨯=+⨯=+⨯=+，……b a b a ⨯=+21010（a ，b 为正整数），则=-a b 。
二. 选择：
1. 下列四个方程属于一元一次方程的是（ ）
A. 0532=+-x x
B. 0235=+-y x
C. 02=-y x
D. 5=y 2. 若A 是六次多项式，B 也是六次多项式，则A+B 一定是（ ）
A. 六次多项式
B. 次数不低于六的整式
C. 次数不高于六的整式
D. 十二次多项式
3. 一个两位数，个位数字是m ，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是（ ）
A. m m +-)1(10
B. m m +-1
C. )1(10++m m
D. m m )1(-
4. 下列计算正确的是（ ）
A. 63333x x x =+
B. 067=-ba ab
C. 2
225451xy x y xy =- D. ab b a ab b a =--++222234234
5. 下列各式中，不正确的是（ ）
A. 若b a =，则2b ab =
B. 若b a =，则1122+=+c b c a
C. 若2b ab =，则b a =
D. 若b b a 2=+，则b a =
6. 已知c b a >>，且0=++c b a ，则c b a ,,的积（ ）
A. 一定是正数
B. 一定是负数
C. 一定是非零数
D. 不能确定
7. 若0,0<<mn m ，则8242---+-n m m n 的值是（ ）
A. 12
B. 1224++-n m
C. 4-
D. 4-或4
8. 甲、乙两队工人共50人，从甲队抽调4名工人到乙队后，甲队现有工人数比乙队现有工人数的一半多2人，甲队原有工人数是（ ）
A. 18
B. 22
C. 23
D. 以上答案都不对
9. 若0)(111>-mn ，则下列结论正确的是（ ）
A. 0<m n
B. 0>m n
C. 0,0<>n m
D. 0,0><n m
10. 若2<a ，则关于x 的方程83)1(-=-x x a 的解一定是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 零
D. 无解
三. 解答题：
1. 计算：
（1）
)24111()834611127(-÷-+-
（2）525)]8.0515(2
14[2÷-⨯-+
2. 解方程：
（1）)1(9)14(3)2(2x x x -=---
（2）
52221+-=--x x x
3. 化简：z z y x y x 2)34()38(2+-+--
4. 先化简，再求值：2
+----ab b a ab abc b a abc 2)]}2(3[2{3222，其中2-=a ，1-=b ，21
=c
5. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天，如果由两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好？
6. 甲骑车以12千米/时的速度从A 地前往B 地，同时乙步行以4千米/时的速度从B 地前往A 地，乙出发后1.5小时遇到甲，相遇后二人继续前进，甲到达B 地后休息了半小时立即返回A 地，问甲离开B 地多少小时后才能追上乙？
【试题答案】
一.1. 51-x 2. 3；31 3. 31-；3 4. b a 25- 5. C ︒-8 6. 3；万;7. 144 8. 35
9. a 10. 89;
二. 1. D 2. C 3. A 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. A 三.1. （1）解：原式)3524()83567127(-⨯-+-=35248353524673524127⨯+⨯-⨯=
35452+-=
532523=-= （2）解：原式
527)]8.05125(214[÷-⨯-+= 275)]8.05(5.4[⨯--+= 275]8.55.4[⨯-= 54132751013-=⨯-=
2. （1）解：x x x 9931242-=+-- 19910+=+-x x 10=-x 10-=x
（2）解：)2(220)1(510+-=--x x x 42205510--=+-x x x
51625-=+x x 117=x 711
=x
3. 解：原式z y x z z y x y x 3912234616+-=++---=
4. 解：原式2
2222]}23[2{3ab b a ab abc b a abc ++---=
22222}232{3ab b a ab abc b a abc +-+--=
2222233ab ab abc b a abc +-+-= b a a b c 26-= 当2-=a ，1-=b ，21=c 时，原式1046)1()2(21)1()2(62=+=-⨯--⨯-⨯-⨯= ∴ 所求代数式的值为10
5. 解：设要x 天可以铺好，依题意，得
1)181121(
=+x 1365=x 517=x 答：要517天可以铺好。
6. 解：设甲离开B 地x 小时后才能追上乙。
依题意，得
)21125.145.1(4)412(+⨯+⨯=-x 108=x 45=x
答：甲离开B 地45
小时后才能追上乙。