新人教版五年级下册数学约分ppt
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人教版五年级数学下册《约分》课件PPT
12
12÷3
15 = 15÷3
4 =5
最简分数
15
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24
24÷ 6
4
30 = 30÷ 6 = 5
2019/4/30
16
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的 分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4
12
24
4
30 = 5
4
24
或 30
4 =5
15
5
5
2019/4/30
17
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
30
15
45
21
2019/4/30
8 12
18
12 36
4
3
16
18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
3
4
2019/4/30
1 6
19
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
2019/4/30
20
75
75÷25
100
= 100÷25
3 =4
2019/4/30
12
3 的分4子和分母只有公因数1， 这样的分数叫最简分数。
2019/4/30
13
24
把 30 化成最简分数。
2019/4/30
14
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
2019/4/30
24
24÷2
30 = 30÷2
12 = 15
8、16
12的因数
12 、 、3、 4 、6、12
人教版五年级下册数学约分PPT课件
15 20 （ 5 ）
9 （ 9） 27
13 19 （ 1）
7
（ 1）
8
1 20
18 （ 1 ） 36 （18）
上面找最大公因数时你发现了什么？
可编辑ppt
7
我发现：
1、当两数成倍数关系时,较小的数 就是他们的最大公因数。
2、1和任何数的公因数只有1。 3、相邻两个数的公因数只有1。 4、两个不同质数的公因数只有1。
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4
短除法求28和42的最大公因数：
2 28 42
7 14 21 23
28和42的最大公因数是：
2×7=14
可编辑ppt
5
1、a=3×4×5，b=3×4×7，a、b的最大公
因数是（ 12 ）。
2、 2、4、8三个数的最大公因数是（ 2 ）。
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6
看谁找得快
在（ ）里写出分子、分母的最大公因数．
6÷32 = 3 16
答:
进入决赛的队占所有参赛队的
3。 16
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57
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
一本书有60页，晓明已经看了40页。请你 用最简分数表示已看的页数占总页数的几 分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。
已看的页数占总页数 的比例为： 40
60
40 最简分数 2
60
3
剩下的页数占总页数 的比例为： 20
60
20 最简分数 1
60
3
可编辑ppt
59
小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒， 花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买 铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。
2024年新人教版五年级数学下册《第4单元第9课时 约分》课件
2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。(教材P65 做一做T2)
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21
4
3
3
25
发展性作业
3.判断。
（1）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是
最简分数。
（√）
（2）分子和分母都是偶数，这个分数一定是最简分数。
（ ×）
（3）最简分数的分子一定小于分母。
（ ×）
写一写：把变化过程写在练习本上。
说一说：在小组内交流变化的方法。
利用分数的基本性质
4
把
24 30
Hale Waihona Puke 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
用分子和分母的公因数（1除外）去除：
24 30
＝
24÷2 30÷2
＝
12 15
12 15
＝
12÷3 15÷3
＝
4 5
4
把
24 30
化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
2.在括号里填上适当的数，并说一说是根据什么填的。
6 8
＝（43
）
6 12
＝（12
）
16 20
＝（54
）
16 32
＝（168
）＝（48
）＝（42
）＝（12
）
分数的基本性质
环节二
4
把
24 30
化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
想一想：怎样把
24 30
的分子、分母变小？
怎样保证分数的大小不变？
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5 ×19
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52（ 4 ） 66（ 6 ）…… 91 7 121 11
如7、11、13、17、19、 23、29……
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124 5 78 999 9 99
2 6
12 24 36 18
=23
9
3
24
12
6
2
36
18
9
3
2 24
36 3
=23
24
2
36
3
比较下面各组分数的大小。
12 16
和=
9 12
33 44
4 12
和＞
5 20
11 34
4 14
＜和
9 21
23 77
是最简分数的在（ ）里打√，不是最简分数 的在（ ）里写出它的最简分数。
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化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5
约了一次，得
3 8
。原来的分数是多少?5×2×2
=
60 160
答:
原来的分数是
60 。 160
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2（1） 42
是最简分数的在（ ）里打√，不是最简分数 的在（ ）里写出它的最简分数。
9（3） 12 4
是最简分数的在（ ）里打√，不是最简分数 的在（ ）里写出它的最简分数。
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52（ 4 ） 66（ 6 ）…… 91 7 121 11
如7、11、13、17、19、 23、29……
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124 5 78 999 9 99
2 6
12 24 36 18
=23
9
3
24
12
6
2
36
18
9
3
2 24
36 3
=23
24
2
36
3
比较下面各组分数的大小。
12 16
和=
9 12
33 44
4 12
和＞
5 20
11 34
4 14
＜和
9 21
23 77
是最简分数的在（ ）里打√，不是最简分数 的在（ ）里写出它的最简分数。
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化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5
约了一次，得
3 8
。原来的分数是多少?5×2×2
=
60 160
答:
原来的分数是
60 。 160
五年级下册数学PPT-约分-人教版(4)( 27张)- ppt精 品课件( 实用版 )
2（1） 42
是最简分数的在（ ）里打√，不是最简分数 的在（ ）里写出它的最简分数。
9（3） 12 4
是最简分数的在（ ）里打√，不是最简分数 的在（ ）里写出它的最简分数。
人教版五年级下册数学《公因数(约分)》(课件)
你还有其他方法吗?
短除法
2 用两个数相
同的因数去
12
除这两个数 2 6
3
1 6 用公因数2去除
8
用公因数3去除
4 除到公因数只有1为止
12和16的最大公因数是: 2×2＝4。
两个数公因数相乘就 是最大公因数
1.用两个数相同的因数去除这两 个数 2.除到商只有公因数1为止 3.两个数公因数相乘就是最大公 因数
思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？
根据这一点，你可以得到什么结论？
3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有: 9的因数有: 8和9的公因数只有 8和9的最大公因数是
3.利用相邻两个自然数找最大公因数：
8的因数有: 1、8、2、4 9的因数有: 1、9、3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
你记住了吗？
1.2.4是12和16 公有的因数， 叫做这两个数的公因数；其中4是 最大的一个，4就叫做这两个数的 最大公因数。
最大公因数
几个数公有的因数叫做 这几个数的公因数；其中最大 的一个叫做这几个数的最大公 因数。
即时练习：
12的因数
15的因数
18的因数
12和15的 公因数
12和18的 公因数
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ② ）。 ①质数 ②因数 ③质因数
3、下面的数，因数个数最多的是（ ② ）。
①8
② 36
③ 40
16的因数有： 1、2、4、8、16
6
12的因数有：
1、2、3、4、6、12
16的因数
12的因数
8、16 1、2、 3、6、12 4
16和12公有的因数 16和12公有的最大因数是4
短除法
2 用两个数相
同的因数去
12
除这两个数 2 6
3
1 6 用公因数2去除
8
用公因数3去除
4 除到公因数只有1为止
12和16的最大公因数是: 2×2＝4。
两个数公因数相乘就 是最大公因数
1.用两个数相同的因数去除这两 个数 2.除到商只有公因数1为止 3.两个数公因数相乘就是最大公 因数
思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？
根据这一点，你可以得到什么结论？
3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有: 9的因数有: 8和9的公因数只有 8和9的最大公因数是
3.利用相邻两个自然数找最大公因数：
8的因数有: 1、8、2、4 9的因数有: 1、9、3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
你记住了吗？
1.2.4是12和16 公有的因数， 叫做这两个数的公因数；其中4是 最大的一个，4就叫做这两个数的 最大公因数。
最大公因数
几个数公有的因数叫做 这几个数的公因数；其中最大 的一个叫做这几个数的最大公 因数。
即时练习：
12的因数
15的因数
18的因数
12和15的 公因数
12和18的 公因数
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ② ）。 ①质数 ②因数 ③质因数
3、下面的数，因数个数最多的是（ ② ）。
①8
② 36
③ 40
16的因数有： 1、2、4、8、16
6
12的因数有：
1、2、3、4、6、12
16的因数
12的因数
8、16 1、2、 3、6、12 4
16和12公有的因数 16和12公有的最大因数是4
人教版数学五年级下册《约分》课件
75 100
和
3 4
相等吗？
根据分数的基本性质，分数的分子 和分母同时除以一个相同的
数（0除外），分数的大小不变。
75 100
＝17050÷÷
25 25
＝
3 4
3 4
的分子和分母只有公因数1，
像这样的分数叫最简分数。
把
24 30
化成最简分数。
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
12 15
15 45
＝
3 9
＝
1 3
3. 比较下面各组分数的大小。
12 16
＝和
9 12
4 12
＞和
5 20
4 14
＜和
9 21
4. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这
些分数在直线上表示出来。
3
5
7
43
12 20 14 16 6
3
7
12 14
0
5
3
1
20
6
4
16
＝
4 5
5
12
4
3
8
36
16
18
24
5 20
5
6
30 24
6 18
4 24
1
1
1
3
4
6
1.
蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?
一样多，因为
1126＝
6 8
。
2. 下面哪些分数没有化成最简分数? 请把它们成 最简分数。
16 24
＝
4 6
＝
2 3
15 36
＝152
28 42
＝
14 21
和
3 4
相等吗？
根据分数的基本性质，分数的分子 和分母同时除以一个相同的
数（0除外），分数的大小不变。
75 100
＝17050÷÷
25 25
＝
3 4
3 4
的分子和分母只有公因数1，
像这样的分数叫最简分数。
把
24 30
化成最简分数。
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
12 15
15 45
＝
3 9
＝
1 3
3. 比较下面各组分数的大小。
12 16
＝和
9 12
4 12
＞和
5 20
4 14
＜和
9 21
4. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这
些分数在直线上表示出来。
3
5
7
43
12 20 14 16 6
3
7
12 14
0
5
3
1
20
6
4
16
＝
4 5
5
12
4
3
8
36
16
18
24
5 20
5
6
30 24
6 18
4 24
1
1
1
3
4
6
1.
蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?
一样多，因为
1126＝
6 8
。
2. 下面哪些分数没有化成最简分数? 请把它们成 最简分数。
16 24
＝
4 6
＝
2 3
15 36
＝152
28 42
＝
14 21
人教版五年级数学下册4.8《约分》课件
(3) 20 的分数单位是( 1 )，把这个分数约分成最简
25
分数是(
4 5
25
)，这时分数单位是(
1 5
)。
(4) 一个最简真分数，它的分子与分母的乘积是12，
这个分数是(
1 12
)或(
3 4
)。
易错辨析
7．请在下面没有化成最简分数的数后面打“×”，然
后化成最简分数，已化成最简分数的打“√”。
(1)
⑤3705 ⑩1860
(2)有公因数5的数： _____④__⑤__⑦__⑧__⑨______________________________
(3)有公因数3的数： _____①__⑤__⑥__⑦__⑨______________________________
4. 圈出最简分数，再把不是最简分数的化成最简
1158＝1158÷÷（ （
3 3
）（ ）＝（
5 6
） ）
396＝396÷÷（（
9 9
）（ ）＝（
1 4
） ）
2146＝2146÷÷（ （
8 8
）（ ）＝（
3 2
） ）
4684＝4684÷÷（ （
16 16
）（ ）＝（
3 4
） ）
4. 圈出最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
165＝ 2644＝ 1241＝
合作学习要求： 1.先在小组内说一说用什么方法进行化简？
用到前面的什么知识？ 2.自主独立完成，写在练习本上。 3.小组内交流方法，做好汇报准备。 4.时间5分钟。
方法1：
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 = 15
五年级下册数学课件-4.6 约 分 (共22张PPT)人教版
例 判断：最简分数的分子和分母没有公因数。
（ √× ）
此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简 分数的分子和分母有公因数 1。
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4 14
和
9 21
2
4 =2 14 7 7
3 9 =3 21 7 7
因为：2 ＜ 3 77
所以：4 ＜ 9 14 21
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第 6 课时 约 分
1.理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法， 能够正确地进行约分。（重点）
2.培养运用约分的方法解决实际问题的能力。 (难点)
填一填。
○9 和 15 的公因数有( 1、3)，最大公因数是( 3 )。
○把－1255的分母除以 5，要使分数大小不变，它
的分子应( 除以 5 )。
因为：13
＞
1 4
所以： 4 ＞ 5 12 20
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（ √× ）
此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简 分数的分子和分母有公因数 1。
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4 14
和
9 21
2
4 =2 14 7 7
3 9 =3 21 7 7
因为：2 ＜ 3 77
所以：4 ＜ 9 14 21
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第 6 课时 约 分
1.理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法， 能够正确地进行约分。（重点）
2.培养运用约分的方法解决实际问题的能力。 (难点)
填一填。
○9 和 15 的公因数有( 1、3)，最大公因数是( 3 )。
○把－1255的分母除以 5，要使分数大小不变，它
的分子应( 除以 5 )。
因为：13
＞
1 4
所以： 4 ＞ 5 12 20
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新人教版五年级数学下册《约分》精品教学课件
第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；介绍了开平方、 开立方的方法。 第五章“商功”：土石工程、体积计算。 第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两 盈和两不足三种类型的盈亏问题。 第八章“方程”：一次方程组问题。 第九章“勾股”：提出了勾股数问题的通解公式。
21
30
30
31
21
7
6
91
7
28
17
24化为最简分数
30
（1）尝试写出化简过程 （2）思考：化成的分数与原分数的大小怎样
把一个分数化成和它相等，但分子分母都 比较小的分数叫做约分。
下面哪些分数没有化为最简分数？请把它们化为最简分数
16 = 4 24 6
15 = 5 36 12
15 = 3 45 9
6
3
18
9
2
1
6
3
11+5=16 66-6=60 76-67=9 18+78=96 56-20= 90+45=
12-7=5 56-9=47 77+22=99 80-67=13 44-40= 78+45=
13+8=21
33+12=45
6
66-33=33
18
90-78=12
67+13=
14+13=
11+5=16
78 = 26 87 29
28 = 14 42 21
请用最快的方法，找到圆形的 75 100
最早的文字记载见于《九章算术》“方田”章“约分术”，用于求一个分数 的分子、分母的最大公约数。《九章算术》分为九章。 第一章“方田”：主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。 第二章“粟米”：根据谷物粮食的按比例折换；提出比例算法。 第三章“衰分”：比例分配问题。
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两 盈和两不足三种类型的盈亏问题。 第八章“方程”：一次方程组问题。 第九章“勾股”：提出了勾股数问题的通解公式。
21
30
30
31
21
7
6
91
7
28
17
24化为最简分数
30
（1）尝试写出化简过程 （2）思考：化成的分数与原分数的大小怎样
把一个分数化成和它相等，但分子分母都 比较小的分数叫做约分。
下面哪些分数没有化为最简分数？请把它们化为最简分数
16 = 4 24 6
15 = 5 36 12
15 = 3 45 9
6
3
18
9
2
1
6
3
11+5=16 66-6=60 76-67=9 18+78=96 56-20= 90+45=
12-7=5 56-9=47 77+22=99 80-67=13 44-40= 78+45=
13+8=21
33+12=45
6
66-33=33
18
90-78=12
67+13=
14+13=
11+5=16
78 = 26 87 29
28 = 14 42 21
请用最快的方法，找到圆形的 75 100
最早的文字记载见于《九章算术》“方田”章“约分术”，用于求一个分数 的分子、分母的最大公约数。《九章算术》分为九章。 第一章“方田”：主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。 第二章“粟米”：根据谷物粮食的按比例折换；提出比例算法。 第三章“衰分”：比例分配问题。
小学数学人教版五年级下册《约分》PPT课件
4
12
4
24 = 4 30 5
或者
24 = 4 30 5
15
5
5
分子和分母
有什么关系？
4 5
的分子和分母只有公因数1。
最简分数的概念：
4
像 5 这样，分子和分母只 有公因数1的分数叫做最简分数 。 约分时，通常要约成最简分数。
第三部分
课堂练习
课堂练习
1、先判断下列分数哪些是最简分数，把不是最简分数的数进行
五（1）班男生人数和女生人数各占全班的几分之几？
男生：15÷25＝ 28 ＝ 7 52 13
女生：（52-28）÷52＝ 24 52
＝6 13
答：五（1）班男生人数占全班的卖了总重量的 7 ，
五（1）班女生人数占全班的 6
。
13
13
课堂练习
1、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分 数，叫做约分。
2、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
3、约分时，通常要约成最简分数。
逐次约分法
是用分子和分母共有的因数依次去除
约分 方法
一次约分法
是直接用分子和分母的最大公因数去除。
第四部分
作业布置
作业布置
1、完成书上第66-64页，第1-14题的作业。 2、探究约分的实际应用。
人教版 五年级数学下册
人教版 五年级数学下册
约分
目录
01.新知导入
02.新知讲解
03.课堂练习
04.作业布置
第一部分
新知导入
新知导入
1、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
8
9
24
15 12
根据分数的基本性
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15和5
7和20
28和42
5
1
14
聪聪有一根长 米的绳子，聪聪说他的绳子长，明明自己的绳 子长。看看他们吵得不亦乐乎！你同意他们谁 的看法？先独立思考，在自己本子上写出你的 想法。
24 30
4 24 30米的绳子，明明有一根分数的基本性质，分数的分子和分母同 时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小 不变。
小 结：
约分的方法：
一般用分子和分母的公因数（1 除外）去除分数的分子和分母；通常 要除到得出最简分数为止。
判断。
• 1、分子与分母是两个质数的分数一定是最 简分数。 （√ ） • 2、分子和分母都是合数的分数不可能是最 简分数。 （ ×） • 3、约分就是将一个分数改写成较小的分数 • （ ×）
否则……这种方法被后人称为“更相减损术”。
复习:
一、根据分数的基本性质填空： 16 （8 ） 4 （2 ） 1 —— = —— = —— = —— = —— 32 16 （ 8） 4 （2）
（ 6） 2 10 （16 ） 20 —— = —— = —— = —— = —— 9 3 （15） 24 （30）
复习:
二、求下面各组数的最大公因数:
4
把 24 化成最简分数。 30 24 = 24÷2 = 12 12 = 12÷3 = 4 30 15 15 30÷2 5 15÷3 约分时也可以这样写： 4 12 24 = 4 或者 30 5 15 5
4 24 = 4 30 5 5
练
习
十
六
2、把下面各分数化为最简分数。
48 = 48÷ ○（12 ） = （4 ） 60 60○（ ） （5 ） ÷ 12 15 = 15÷ ○（5 ） = （ 3 ） 20 20÷ ○（5 ） （4 ）
24 30 = 24÷6 30÷6 = 4 5
4 = 5
4× 6 5× 6
=
24 30
4 的分子和分母只有公因数1，像这样，分子和 5 分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分
母是互质数的分数叫做最简分数）
4
把 24 化成最简分数。 30 24 = 24÷2 = 12 12 = 12÷3 = 4 30 15 15 30÷2 5 15÷3 想一想：有没有更简便的方法？ 24 = 24÷ ○（6 ） = （ 4 ） 30 30÷ ○（6 ） （5 ） 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子 和分母都比较小的分数，叫做约分。
•
1 3 分母是8的最简真分数有（ 8 8
5 8
7 8
）。
• 分数单位是 （ ）
1 12 5 12 7 12
1 12 的所有最简真分数的和是 11 12
你知道吗？
在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介 绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者……”，
意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2；