初一数学下期末模拟试题及答案
浙教版数学七年级下册期末考试试题及答案
浙教版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，为二元一次方程的是()A ．210a +=B ．32x y z +=C ．9xy =D ．325x y -=2．下列运算正确的是()A ．236m m m = B ．842m m m ÷=C ．325m n mn +=D ．326()m m =3．分式34x x --无意义的条件是()A ．4x =B ．4x ≠±C ．4x ≠-D ．4x >4．下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据是()A ．七年级同学家中电脑的数量B ．星期六早晨同学们起床的时间C ．各种手机在使用时所产生的辐射D ．学校足球队员的年龄和身高5．下列各项变形式，是因式分解的是()A ．2(2)2m m n m mn+=+B ．2244(2)a a a -+=-C ．211()y y y y -=-D ．222438xy x y =⋅6．一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为()A ．20B ．22C ．24D ．307．已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程组382x ny mx y +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n +的值为()A ．52-B ．1C ．7D ．118．如图，已知直线//AB CD ，GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，130∠=︒，则2∠等于()A ．135︒B ．145︒C ．155︒D ．165︒9．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是()A ．60080040x x =-B ．60080040x x =-C ．60080040x x =+D ．60080040x x=+10．设m xy =，n x y =+，22p x y =+，22q x y =-，其中20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩，①当3n =时，6q =．②当292p =时，214m =．则下列正确的是()A ．①正确②错误B ．①正确②正确C ．①错误②正确D ．①错误②错误二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．当x 的值为时，分式4x x +的值为0．12．因式分解：24a a -=．13．对于方程238x y +=，用含x 的代数式表示y ，则可以表示为．14．若等式222(1)3x x a x -+=--成立，则a =．15．已知二元一次方程3510x y -=，请写出它的一个整数解为．16．若方程组213212x y x y -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程511x my -=-的一组解，则m 的值等于．17．如图所示，12//l l ，点A ，E ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，满足BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，CE 平分DCB ∠，若136BAD ∠=︒，那么AEC ∠=．18．如图，把三张边长相等的小正方形甲、乙、丙纸片按先后顺序放在一个大正方形ABCD 内，丙纸片最后放在最上面．已知小正方形的边长为a ，如果斜线阴影部分的面积之和为b ，空白部分的面积和为4，那么2b a 的值为．三．解答题（共7小题）19．（6分）计算：（1）322(124)(2)x y x x -÷-（2）2(21)(23)(23)x x x --+-20．（6分）解方程或方程组：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）33233x x x-=--21．（6分）如图，已知1BDC ∠=∠，23180∠+∠=︒．（1）AD 与EC 平行吗？试说明理由．（2）若DA 平分BDC ∠，CE AE ⊥于点E ，180∠=︒，试求FAB ∠的度数．22．（6分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题--《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？23．（7分）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x 的正方形，乙种纸片是边长为y 的正方形，丙种纸片是长为y ，宽为x 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知2210a b +=，6a b +=，求ab 的值；②已知(2021)(2019)1c c --=，求22(2021)(2019)c c -+-的值．24．（7分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．25．（8分）已知，如图①，点D，E，F，G是ABCFG AC，∆三边上的点，且//（1）若EDC FGC∠=∠，试判断DE与BC是否平行，并说明理由．（2）如图②，点M、N分别在边AC、BC上，且//∠=︒，CMN AB，连接GM，若60∠=︒，55A∠的度数．∠=∠，求GMN4FGM MGC（3）点M、N分别在射线AC、BC上，且//∠=，MN AB，连接GM．若Aα∠=，ACBβ∠的度数（用含α，β，n的代数式表示）FGM n MGC∠=∠，直接写出GMN参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A ．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B ．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C ．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D ．是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D ．2．解：23235m m m m +== ，因此选项A 不正确；84844m m m m -÷==，因此选项B 不正确；3m 与2n 不是同类项，因此选项C 不正确；32326()m m m ⨯==，因此选项D 正确；故选：D ．3．解： 分式34x x --无意义，40x ∴-=，4x ∴=，故选：A ．4．解：A ．七年级同学家中电脑的数量，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；B ．星期六早晨同学们起床的时间，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；C ．各种手机在使用时所产生的辐射，利用问卷调查不能准确得到辐射情况，不适合问卷调查，故此选项错误；D ．学校足球队员的年龄和身高，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确．故选：C ．5．解：A ．等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B ．等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C ．等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D ．等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：B ．6．解： 一组数据共100个，第5组的频率为0.20，∴第5组的频数是：1000.2020⨯=，一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，∴第6组的频数为：100201014162020-----=．故选：A ．7．解：把1x =-，2y =代入方程组，得32822n m -+=⎧⎨--=⎩解得4m =-，112n =，24117m n ∴+=-+=．故选：C ．8．解：//AB CD ，130GEB ∴∠=∠=︒，EF 为GEB ∠的平分线，1152FEB GEB ∴∠=∠=︒，2180165FEB ∴∠=︒-∠=︒．故选：D ．9．解：若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是60080040x x =+，故选：C ．10．解：当3n =时，即3x y +=，由20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩可得，2x y -=，因此，52x =，12y =，22251246444q x y ∴=-==-==，因此①正确；当292p =时，即22292x y +=，又2x y ∴-=，2224x xy y ∴-+=，∴29242xy -=，214m xy ∴==，因此②正确；故选：B ．二．填空题（共8小题）11．解：由题意得：40x +=，且0x ≠，解得：4x =-，故答案为：4-．12．解：原式(4)a a =-．故答案为：(4)a a -．13．解：方程238x y +=，解得：823xy -=．故答案为：823xy -=．14．解：22(1)322x x x --=-- ，22222x x a x x ∴-+=--，2a ∴=-．故答案为：2-．15．解：3510x y -=，5310y x -=-，325y x =-，方程的一个整数解是51x y =⎧⎨=-⎩，故答案为：51x y =⎧⎨=-⎩．16．解：根据题意得213212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，∴由①得：21y x =-，代入②用x 表示y 得，32(21)12x x +-=，解得：2x =，代入①得，3y =，∴将2x =，3y =，代入511x my -=-解得，7m =．故答案为：7．17．解：12//l l ，180BAD ABC ∴∠+∠=︒，136BAD ∠=︒ ，44ABC ∴∠=︒，BD 平分ABC ∠，22DBC ∴∠=︒，BD CD ⊥ ，90BDC ∴∠=︒，68BCD ∴∠=︒，CE 平分DCB ∠，34ECB ∴∠=︒，12//l l ，180AEC ECB ∴∠+∠=︒，146AEC ∴∠=︒，故答案为：146︒．18．解：将乙正方形平移至AB 边，如图所示：设AB x =，∴乙的宽()x a =-；甲的宽()x a =-；又 斜线阴影部分的面积之和为b ，2()a x a b ∴-=，空白部分的面积和为4，2()4x a ∴-=，2x a ∴-=，即22a b ⋅=，∴22ba =．三．解答题（共7小题）19．解：（1）原式322(124)431x y x x xy =-÷=-；（2）原式2244149410x x x x =-+-+=-+．20．解：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①2⨯+②得：510x =，解得：2x =，把2x =代入①得：1y =，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；（2）分式方程整理得：33233xx x -=---，去分母得：32(3)3x x --=-，去括号得：3263x x -+=-，解得：9x =-，经检验9x =-是分式方程的解．21．（1）AD 与EC 平行，证明：1BDC ∠=∠ ，//AB CD ∴（同位角相等，两直线平行），2ADC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），23180∠+∠=︒ ，3180ADC ∴∠+∠=︒（等量代换），//AD CE ∴（同旁内角互补，两直线平行）；（2）解：1BDC ∠=∠ ，180∠=︒，80BDC ∴∠=︒，DA 平分BDC ∠，1402ADC BDC ∴∠=∠=︒（角平分线定义），240ADC ∴∠=∠=︒（已证），又CE AE ⊥ ，90AEC ∴∠=︒（垂直定义），//AD CE （已证），90FAD AEC ∴∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等），2904050FAB FAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．22．解：（1）本次调查共抽取学生为：204005%=（名)，∴不太了解的学生为：40012016020100---=（名)，补全条形统计图如下：（2）“理解”所占扇形的圆心角是：120360108400⨯︒=︒；（3）1208000(40%)5600400⨯+=（名)，所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．23．解：（1）222()2x y x y xy +=+-．（2）①由题意得：222()()2a b a b ab +-+=，把2210a b +=，6a b +=代入上式得，2610132ab -==．②由题意得：2222(2021)(2019)(20212019)2(2021)(2019)2212c c c c c c -+-=-+----=-⨯=．24．解：（1）设1辆A 型车载满脐橙一次可运送x 吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送y 吨，依题意，得：210211x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：34x y =⎧⎨=⎩．答：1辆A 型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送4吨．（2）依题意，得：3431a b +=，a ，b 均为正整数，∴17a b =⎧⎨=⎩或54a b =⎧⎨=⎩或91a b =⎧⎨=⎩．∴一共有3种租车方案，方案一：租A 型车1辆，B 型车7辆；方案二：租A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车9辆，B 型车1辆．（3）方案一所需租金为10011207940⨯+⨯=（元)；方案二所需租金为10051204980⨯+⨯=（元)；方案三所需租金为100912011020⨯+⨯=（元)．9409801020<< ，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为940元．25．解：（1）//DE BC ，理由如下：//FG AC ，FGB C ∴∠=∠，180EDC ADE ∠+∠=︒ ，180FGC FGB ∠+∠=︒，EDC FGC ∠=∠，ADE FGB ∴∠=∠，ADE C ∴∠=∠，//DE BC ∴；（2）60A ∠=︒ ，55C ∠=︒，180180605565B A C ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，//FG AC ，55FGB C ∴∠=∠=︒，4FGM MGC ∠=∠ ，555180FGM MGC FGB MGC ∴∠+∠+∠=∠+︒=︒，25MGN ∴∠=︒，//MN AB ，65MNC B ∴∠=∠=︒，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，652540GMN MNC MGN ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（3）①如图②所示：A α∠= ，ACB β∠=，180180B A ACB αβ∴∠=︒-∠-∠=︒--，//FG AC ，FGB C β∴∠=∠=，FGM n MGC ∠=∠ ，(1)180FGM MGC FGB n MGC β∴∠+∠+∠=+∠+=︒，1801MGN n β︒-∴∠=+，//MN AB ，180MNC B αβ∴∠=∠=︒--，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，180180(180)11nGMN MNC MGN n n βαββα︒-∴∠=∠-∠=︒---=︒--++．②如图③所示：设MGN x ∠=，则180GMN GMA NMC nx α∠=∠+∠=+︒-，(1)180n x β-+=︒ ，111801x n β︒-∴=-，18018018018011n GMN nx n n n ββααα︒--︒∴∠=+︒-=+︒-⋅=+--．。
人教版七年级下数学期末模拟提优练试题含解析
人教版七年级下数学期末模拟提优练试题含解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣8的立方根是（）A．﹣2B．2C．±2D．42．（4分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）A．B．C．D．3．（4分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）4．（4分）不等式组的解集是（）A．﹣5≤x＜3B．﹣5＜x≤3C．x≥﹣5D．x＜35．（4分）下列问题中，应采用抽样调查的是（）A．企业招聘，对应聘人员进行面试B．了解某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩6．（4分）已知a∥b，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°7．（4分）如图所示，下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠DBC的度数是（）A．45°B．30°C．50°D．36°9．（4分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值可以是（）A．40B．45C．51D．5610．（4分）关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：＝．12．（4分）请写出一个比2大且比4小的无理数．13．（4分）已知|4x+3y﹣1|+（y﹣3）2＝0，求x+y的值．14．（4分）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于．15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，若▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（2，3），（1，﹣1），（7，﹣1），则点D的坐标是．16．（4分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）计算：18．（8分）解不等式2（2x+1）＜14，并把它的解集在数轴上表示出来：19．（8分）解方程组：．20．（8分）如图：O为直线AB上一点，，OC是∠AOD的平分线．求：∠COD的度数．21．（8分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工的人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．（10分）在图中描出A（﹣4，4），B（0，4），C（2，1），D（﹣2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A，B，C，D四点，求四边形ABCD的面积．23．（10分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．24．（12分）某公园的门票每张20元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A，B，C三类，A类年票每张240元，持票进入该园区时，无需再购买门票；B类年票每张120元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次4元；C类年票每张80元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次6元．（1）如果只能选择一种购买年票的方式，并且计划在一年中花费160元在该公园的门票上，通过计算，找出可进入该园区次数最多的方式．（2）一年中进入该公园超过多少次时，A类年票比较合算？25．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+8）2+＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．（1）直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；（2）当P、Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使S△P AB＝2S△QBC，求出点P 的坐标；（3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ＝30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．【分析】根据（﹣2）3＝﹣8，继而可得出﹣8的立方根．【解答】解：＝﹣2，故选：A．【点评】此题考查了立方根的知识，属于基础题，比较简单，关键是知道（﹣2）3＝﹣8．2．【分析】先估算出5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，根据以上范围得出选项即可．【解答】解：∵5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，∴在6和7之间的数是，故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是能估算出每个数的范围，是基础题目，难度不大．3．【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵x轴上点的纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），故选：B．【点评】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0．4．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜3，由②得，x≥﹣5，故不等式组的解集为：﹣5≤x＜3．故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【解答】解：A、企业招聘，对应聘人员进行面试应采用全面调查；B、了解某班学生的身高情况应采用全面调查；C、调查春节联欢晚会的收视率应采用抽样调查；D、了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩应采用全面调查；故选：C．【点评】本题考查的是算术平均数、抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．【分析】利用等腰直角三角形的定义求∠3，再由平行线的性质求出∠2即可．【解答】解：如图，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠1+∠3＝45°，∵∠1＝15°，∴∠3＝30°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝30°，故选：C．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：各组图形中，选项D中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，故选：D．【点评】本题考查平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8．【分析】设∠ADB＝x，则∠BDC＝2x，再由AD∥BC得出∠DBC＝∠ADB＝x，根据三角形内角和定理得出x的值，进而可得出结论．【解答】解：∵∠ADB：∠BDC＝1：2，∴设∠ADB＝x，则∠BDC＝2x．∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝x，∵∠C＝30°，∠C+∠DBC+∠BDC＝180°，即30°+x+2x＝180°，解得x＝50°，∴∠DBC＝50°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．9．【分析】先根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故选：C．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集．10．【分析】首先应用加减消元法，求出方程组的解是多少；然后根据方程组的解为整数，判断出满足这个条件的整数m的个数有多少即可．【解答】解：①﹣②，可得（2﹣m）x＝﹣m，解得x＝，把x＝代入①，解得y＝，∴原方程组的解是，∵方程组的解为整数，∴m﹣2＝±1，±2或±4．（1）m﹣2＝﹣1时，m＝1，原方程组的解是，符合题意；（2）m﹣2＝1时，m＝3，原方程组的解是，符合题意；（3）m﹣2＝﹣2时，m＝0，原方程组的解是，符合题意；（4）m﹣2＝2时，m＝4，原方程组的解是，符合题意；（5）m﹣2＝﹣4时，m＝﹣2，原方程组的解是，不符合题意；（6）m﹣2＝4时，m＝6，原方程组的解是，不符合题意；∴满足这个条件的整数m的个数有4个：m＝0，1，3，4．故选：C．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．【分析】易知＝3，＝2，即可计算【解答】解：＝3﹣2＝1故答案为1【点评】此题主要考查实数的运算，根据根式的性质即可计算．12．【分析】由于4＜5＜16，则＜＜，即可得到满足条件的无理数【解答】解：∵4＜5＜16，∴＜＜，即2＜＜4．故答案为：．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．13．【分析】首先由非负数的性质得出x、y的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：根据题意得，解得．则原式＝﹣2+3＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．【分析】根据折叠的性质，得∠BFE＝（180°﹣∠1），再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数．【解答】解：根据长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，得∠BFE＝（180°﹣∠1）＝65°．∵AD∥BC，∴∠AEF＝115°．【点评】此题综合运用了折叠的性质和平行线的性质．15．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得顶点D的坐标．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB，∵▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（2，3），（1，﹣1），（7，﹣1），∴BC＝6，顶点D的坐标为（8，3）．故答案为：（8，3）．【点评】此题考查了平行四边形的性质．注意数形结合思想的应用是解此题的关键．16．【分析】观察分析得到第1个三角形数为1，第2个三角形数为1+2＝3，第3个三角形数为1+2+3＝6，第4个三角形数为1+2+3+4＝10，第5个三角形数为1+2+3+4+5＝15，…，得到第n个三角形数为1+2+3+4+…+n，则第22个三角形数为1+2+3+4+…22，第24个三角形数为1+2+3+4+…+22+23+24，即可得到第24个三角形数与第22个三角形数的差．【解答】解：第1个三角形数为1，第2个三角形数为1+2＝3，第3个三角形数为1+2+3＝6，第4个三角形数为1+2+3+4＝10，第5个三角形数为1+2+3+4+5＝15，…所以第1007个三角形数为1+2+3+4+…1007，第1009个三角形数为1+2+3+4+…+1007+1008+1009，所以第1007个三角形数与第1009个三角形数的差等于1008+1009＝2017．故答案为：2017．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．【分析】先化成最简二次根式，再根据二次根式的加减法则求出即可．【解答】解：原式＝＝．【点评】本题考查了二次根式的加减，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．18．【分析】先去括号，再移项合并同类项，最后系数化1即可得到解集，最后画数轴表示解集．【解答】解：4x+2＜14，4x＜12，x＜3．∴不等式的解集为x＜3．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式的方法以及在数轴上表示不等式解集的方法，属于基础题型．19．【分析】把第一个方程乘以4，然后利用加减消元法解方程组即可．【解答】解：，①×4得，8x﹣4y＝20③，②+③得，11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入①得，4﹣y＝5，解得y＝﹣1，所以，方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．20．【分析】利用∠AOC＝∠BOC及补角的性质就可求出∠COD的度数．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOC，∠AOC+∠BOC＝180°，∴4∠AOC＝180°，∠AOC＝45°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝45°．【点评】此题主要考查了补角的性质及垂直的定义，要注意领会由直角得垂直这一要点．21．【分析】（1）由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；（2）用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；（3）用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得．【解答】解：（1）被调查员工人数为400÷50%＝800人，故答案为：800；（2）“剩少量”的人数为800﹣（400+80+40）＝280人，补全条形图如下：（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×＝3500人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．22．【分析】根据平面直角坐标系描出各点，再根据网格结构的特点观察图形即可得解；由图形可以判断四边形的形状为平行四边形，利用网格结构求出AB边的长度以及AB边上的高，然后根据面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）如图，AB∥CD；（2）S＝4×3＝12，四边形ABCD的面积是12．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握网格结构与平面直角坐标系准确描出A、B、C、D四个点是解题的关键．23．【分析】直接利用5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，分别得出等式组成方程组求出答案．【解答】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则，解得：，答：1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．24．【分析】①根据题意，需分类讨论．因为160＜240，所以不可能选择A类年票；然后计算出若只选择购买B类年票，若只选择购买C类年票，若不购买年票，进入该园林的次数，通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票．②设一年中进入该园林x次时，购买A类年票比较合算，根据题意，可得不等式组．求得解集即可得解．【解答】（1）解：不可能选A年票．若选B年票，则（次），若选C年票，则（次），若不购买年票，则（次），所以，若计划花费160元在该公园的门票上时，则选择购买C类年票进入公园的次数最多，为13次；（2）解：设超过x次时，购买A类年票比较合算，，解得x＞30，因此，一年中进入该公园超过30次时，购买A类年票比较合算．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式组．25．【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a、c，得到点B的坐标，根据坐标与图形性质判断AO和BC位置关系；（2）过B点作BE⊥AO于E，根据三角形的面积公式求出AP，得到点P的坐标；（3）分点Q在点C的上方、点Q在点C的下方两种情况，根据平行线的性质解答即可．【解答】解：（1）∵（a+8）2+＝0，∴a+8＝0，c+4＝0，解得，a＝﹣8，c＝﹣4，则点B的坐标为（﹣4，﹣4），∵点B的坐标为（﹣4，﹣4），点C的坐标为（0，﹣4），∴BC∥AO，故答案为：（﹣4，﹣4），BC∥AO；（2）过B点作BE⊥AO于E，设时间经过t秒，S△P AB＝2S△QBC，则AP＝2t，OQ＝t，∴CQ＝4﹣t，∵BE＝4，BC＝4，∴，，∵S△APB＝2S△BCQ，∴4t＝2（8﹣2t）解得，t＝2，∴AP＝2t＝4，∴OP＝OA﹣AP＝4，∴点P的坐标为（﹣4，0）；（3）∠PQB＝∠OPQ+30°或∠BQP+∠OPQ＝150°．理由如下：①当点Q在点C的上方时，过Q点作QH∥AO，如图2所示，∴∠OPQ＝∠PQH，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠OPQ+∠CBQ＝∠PQH+∠BQH，∴∠PQB＝∠OPQ+∠CBQ，即∠PQB＝∠OPQ+30°；②当点Q在点C的下方时；过Q点作HJ∥AO如图3所示，∴∠OPQ＝∠PQJ，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠HQB+∠BQP+∠PQJ＝180°，∴30°+∠BQP+∠OPQ＝180°，即∠BQP+∠OPQ＝150°，综上所述，∠PQB＝∠OPQ+30°或∠BQP+∠OPQ＝150°．【点评】本题考查的是三角形的面积计算、坐标与图形性质、平行线的性质、三角形内角和定理，掌握非负数的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．一、七年级数学易错题1．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 2【答案】B 【解析】【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a 的取值范围是﹣4≤a ＜﹣3． 【详解】解不等式x ﹣a ＞0，得：x ＞a ， 解不等式3﹣2x ＞0，得：x ＜1.5， ∵不等式组的整数解有5个， ∴﹣4≤a ＜﹣3， 故选B ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a 的取值范围．2．已知关于x 的不等式组 ()()255133 22x x x t x +⎧->⎪⎪⎨+⎪-<⎪⎩ 恰有5个整数解，则t 的取值范围是（ ）A ．1992t << B ．1992t ≤<C ．1992t <≤D ．1992t ≤≤【答案】C【解析】 【分析】先求出不等式的解集，再根据x 有5个整数解确定含t 的式子的值的范围，特别要考虑清楚是否包含端点值，这点极易出错.再求出t 的范围即可. 【详解】解：由（1）得x<-10, 由（2）x>3-2t,, 所以3-2t<x<-10,∵x 有5个整数解，即x=-11,-12,-13,-14,-15, ∴163215t -≤-<-∴1992t <≤ 故答案为C ．【点睛】本题考查根据含字母参数的不等式组的解集来求字母参数的取值范围，关键是通过解集确定含字母参数的式子的范围，特别要考虑清楚是否包含端点值，这点极易出错.3．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( ) A ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩ B ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ C ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩ D ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩【答案】A 【解析】 【详解】根据题意可得，顺水速度为：x y +，逆水速度为：x y -，所以根据所走的路程可列方程组为()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，故选A ．4．如果关于x 的不等式组520730x a x b ->⎧⎨-≤⎩的整数解仅有7，8，9，设整数a 与整数b 的和为M ，则M 的值的个数为（ ） A ．3个 B ．9个C ．7个D ．5个【答案】D 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再得出关于a 、b 的不等式组，求出a 、b 的值，即可得出选项． 【详解】520730x a x b ->⎧⎨-≤⎩①②∵解不等式①得：x ＞25a ， 解不等式②得：x≤37b ， ∴不等式组的解集为2357a b x <≤， ∵x 的不等式组520730x a x b ->⎧⎨-≤⎩的整数解仅有7，8，9，∴6≤25a ＜7，9≤37b＜10， 解得：15≤a ＜17.5，21≤b ＜2313，∴a=15或16或17，b=21或22或23，∴M=a+b=36、37、38、39或40，共5种情况.故选D【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出a、b的值，难度适中．5．如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】【分析】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．【详解】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）×3（3）×a=由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形，点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法及等边三角形的性质和勾股定理．6．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③【答案】C【解析】【分析】【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角.平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.7．若于x 的不等式组3428512x x x a x +≤+⎧⎪⎨+-<⎪⎩有且仅有5个整数解，且关于y 的分式方程3111y a y y---=--有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A ．12 B ．14C ．18D ．24【答案】B 【解析】 【分析】根据已知x 的不等式组3428512x x x a x +≤+⎧⎪⎨+-<⎪⎩可解出x 的取值范围，且仅有5个整数解，可确定x可能取的值，即可求得a 的取值范围，再根据关于y 的分式方程3111y a y y---=--有非负整数解，可确定a 的取值范围，综合所有a 的取值范围得出a 最终可取的值，求和得答案. 【详解】解x 的不等式组3428512x x x a x +≤+⎧⎪⎨+-<⎪⎩得3284x x -≤-4x ≤2(5)2x a x -+<x >27a- ∵x 的不等式组3428512x x x a x +≤+⎧⎪⎨+-<⎪⎩有且仅有5个整数解，即0、1、2、3、4∴2107a--≤< 29a <≤y 的分式方程3111y a y y---=-- 3)1y a y --=-（31y a y -+=- 22y a =-22a y -=已知关于y 的分式方程3111y a y y---=--有非负整数解 而212a y -=≠ ∴202a -≥且212a -≠ 所以2a ≥且4a ≠又∵ 22a y -=有非负整数解∴a 为偶数综上所述，满足条件的所有整数a 为6、8，它们的和为14 故选：B 【点睛】本题主要考点：不等式组和分式方程的求解，根据已知条件，再通过求解不等式组和分式方程确定a 的取值范围，分式方程中分母不能为0，可作为已知条件，综合所有a 的取值范围，确定最终a 的值8．若数a 使关于x 的不等式52x x a -≥+的最小正整数解是1x =，则a 的取值范围是（ ） A ．2a >- B ．2a <C ．22a -<<D ．2a ≤【答案】D 【解析】 【分析】由不等式的最小正整数解为1x =，可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取【详解】解：∵关于x 的不等式52x x a -≥+的最小正整数解是1x = ∴214a+≤ 2a ≤故选：D. 【点睛】此题主要考查一元一次不等式的正整数解的问题，熟练利用数轴理解一元一次不等式的解集是解题的关键.9．“若方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．48x y =⎧⎨=⎩B ．912x y =⎧⎨=⎩C ．1520x y =⎧⎨=⎩D ．9585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【答案】D 【解析】∵方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解是34x y =⎧⎨=⎩，∴111222985985a b c a b c +=⎧⎨+=⎩，两边都除以5得：11122298559855a b c a b c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 对照方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩可得，方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为9585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，【点睛】本题主要考查了方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．10．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A 第一次跳动至点()111A -，，第二次点1A 跳动至点()221A ，，第三次点2A 跳动至点()322A ，-，第四次点3A 跳动至点()432A ，，……，依此规律跳动下去，则点2017A 与点2018A 之间的距离是（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．2020【答案】C 【解析】 【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A 2017与点A 2018的坐标，进而可求出点A 2017与点A 2018之间的距离． 【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1）， 第4次跳动至点的坐标是（3，2）， 第6次跳动至点的坐标是（4，3）， 第8次跳动至点的坐标是（5，4）， …第2n 次跳动至点的坐标是（n+1，n ）， 则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009）， 第2017次跳动至点A 2017的坐标是（-1009，1009）． ∵点A 2017与点A 2018的纵坐标相等，∴点A 2017与点A 2018之间的距离=1010-（-1009）=2019， 故选C ．本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．11．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4π--．若[]=6a -，则a 的取值范围是（ ）．A ．6a ≥-B ．65a -≤-＜C ．65a ＜＜--D ．76a -≤-＜【答案】B 【解析】 【分析】符号[]a 表示不大于a 的最大整数，即[]a 为小于等于a 的最大整数. 【详解】因为[]a 为小于等于a 的最大整数，所以[][]1a a a ＜＋≤， 若[]a ＝－6，则a 的取值范围是65a -≤-＜， 故选B . 【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号[]a 的本质是小于或等于a 的最大整数.12．如图所示，A 1（1，3），A 2（32，32），A 3（2，3），A 4（3，0）．作折线A 1A 2A 3A 4关于点A 4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x 轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P 从原点O 出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t ．当t ＝2020时，点P 的坐标为（ ）A ．（1010B ．（2020C ．（2016，0）D ．（1010 【答案】A 【解析】 【分析】把点P 从O 运动到A 8作为一个循环，寻找规律解决问题即可． 【详解】由题意OA 1＝A 3A 4＝A 4A 5＝A 7A 8＝2，A 1A 2＝A 2A 3＝A 5A 6＝A 6A 7＝1， ∴点P 从O 运动到A 8的路程＝2+1+1+2+2+1+1+2＝12， ∴t ＝12，把点P 从O 运动到A 8作为一个循环， ∵2020÷12＝168余数为4，∴把点A 3向右平移168×3个单位，可得t ＝2020时，点P 的坐标，∵A 3（2，168×6＝1008，1008+2＝1010，∴t ＝2020时，点P 的坐标（1010， 故选：A ． 【点睛】本题考查坐标与图形变化，规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法．13．已知13ax b ≤+<的解集为23x ≤<，则()113a x b ≤-+<的解集为（ ） A ．23x ≤< B ．23x <≤ C ．21x -≤<- D ．21x -<≤-【答案】D 【解析】 【分析】令1－x=y ，则13ay b ≤+<，根据题干可知：23y ≤<，从而得出x 的取值范围． 【详解】令1－x=y ，则13ay b ≤+< ∵13ax b ≤+<的解集为23x ≤< ∴13ay b ≤+<的解集为：23y ≤< ∴213x ≤-< 解得：21x -<≤-【点睛】本题考查解不等式，解题关键是通过换元法，将1-x 表示为y 的形式．14．甲、乙两人同求方程ax -by =7的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙把ax -by =7看成ax -by =1，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则a ，b 的值分别为( )A ．25a b =⎧⎨=⎩B ．52a b =⎧⎨=⎩C ．35a b =⎧⎨=⎩D ．53a b =⎧⎨=⎩【答案】B 【解析】把甲的解代入ax -by =7可得a +b =7，把乙的解代入可得a -2b =1，由它们构成方程组可得721a b a b +=⎧⎨-=⎩，解方程组得52a b =⎧⎨=⎩，故选B ．15．如果关于x 的不等式（a +1）x ＞a +1的解集为x ＜1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜0 B ．a ＜﹣1 C ．a ＞1 D ．a ＞﹣1【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质，两边同时除以a+1，a+1是正数还是负数不确定，所以要分两种情况，再根据解集为x ＜1，发现不等号的符号发生了变化，所以确定a+1＜0，从而得到答案． 【详解】解：（a+1）x ＞a+1， 当a+1＞0时，x ＞1， 当a+1＜0时，x ＜1， ∵解集为x ＜1， ∴a+1＜0， a ＜-1． 故选：B ．此题主要考查了解不等式，当不等式两边除以同一个数时，这个数的正负性直接影响不等号．16．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（）A．(46,4)B．(46,3)C．(45,4)D．(45,5)【答案】D【解析】【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴∵452=2025∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．17．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．【详解】解：如图1，，到l1的距离为2的点是两条平行直线l3、l4，到l2的距离为1的点也是两条平行直线l5、l6，∵两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．故选C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线．18．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（）a+A．1a+B．1C．21a+D．21±+a【答案】D【解析】【分析】根据平方根定义得原数为a2，故相邻的下一个自然数是a2+1，再求得平方根即可.。
【易错题】初一数学下期末模拟试题(带答案)(2)
【易错题】初一数学下期末模拟试题(带答案)(2)一、选择题1．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．计算2535-+-的值是（）A．－1B．1C．525-D．255-4．下列方程中，是二元一次方程的是( )A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．11yx+=D．xy﹣1＝05．已知方程组276359632713x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解满足1x y m-=-，则m的值为（）A．-1B．-2C．1D．26．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）7．已知关于x，y的二元一次方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解为11xy=⎧⎨=-⎩，则a﹣2b的值是（）A．﹣2B．2C．3D．﹣38．不等式组3(1)112123x xx x-->-⎧⎪--⎨≤⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x+-=的解为 ( ) A ．1-2B ．2-2C ．1-212+或D ．1+2或-110．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ） A ．至少有一个内角是直角 B ．至少有两个内角是直角 C ．至多有一个内角是直角D ．至多有两个内角是直角11．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B ．相等的角是对顶角C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行12．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ）A ．③④②①B ．③④①②C ．①②③④D ．④③①②二、填空题13．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x 的代数式表示y ，则y=______． 14．如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为 ________ 15．不等式3x 134+＞x3＋2的解是__________． 16．二项方程32540x +=在实数范围内的解是_______________ 17．关于x 的不等式(3a-2)x<2的解为x ＞，则a 的取值范围是________18．对一个实数x 技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是__________．19．若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______．20．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．三、解答题21．在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．（1）如图（1），把三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠之间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若AEG α∠=，CFG β∠=，请用含α，β的式子直接表示AEG ∠与CFG ∠的数量关系．22．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图． 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：（1）回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ； （2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？23．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只） 售价（元/只） 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？24．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．25．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【详解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故选B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．2．A【解析】试题解析：∵x+1≥2， ∴x ≥1． 故选A ．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．3．B解析：B 【解析】 【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案． 【详解】解：23+-(23231-+=-+=， 故选B ． 【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得． 【详解】解：A ．x-y 2=1不是二元一次方程； B ．2x-y=1是二元一次方程；C ．1x+y ＝1不是二元一次方程； D ．xy-1=0不是二元一次方程； 故选B ． 【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．5．A解析：A 【解析】 【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,，整体代入x-y=m-1，求出m 的值【详解】解：276359 632713x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②②-①得36x-36y=-72则x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1．故选：A．【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.6．D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征. 7．B解析：B【解析】【详解】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩得：231a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得：4313 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以a−2b=43−2×(13-)=2.故选B.解析：B 【解析】 【分析】首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可. 【详解】解：3(1)112123x x x x -->-⎧⎪⎨--≤⎪⎩①②，解不等式①得：x ＜2， 解不等式②得：x≥－1， 在数轴上表示解集为：，故选：B. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定不等式组解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了.9．D解析：D 【解析】 【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可． 【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）,解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x+=， 去分母得：2210x x --=，代入公式得：22212x ±== 解得：341212x x ==， 经检验12x = 综上，所求方程的解为12+-1． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．10．B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.11．A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.12．B解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，原题正确顺序为：③④①②，故选B．【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.二、填空题13．【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可【详解】解：方程2x-3y=6解得：y=故答案为【点睛】此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x 看做已知数求出y解析：263x - 【解析】 【分析】把x 看做已知数求出y 即可． 【详解】解：方程2x-3y=6， 解得：y=263x -， 故答案为263x -. 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．14．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a 的值代入后即可得出这个正数【详解】由题意得：a+1=﹣（2a ﹣7）解得：a=2∴这个正数为：（2+1）2=32=9故答案为：9【点睛】本题考查解析：9 【解析】 【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a 的值，代入后即可得出这个正数． 【详解】由题意得：a +1=﹣（2a ﹣7），解得：a =2，∴这个正数为：（2+1）2=32=9． 故答案为：9． 【点睛】本题考查了平方根及解一元一次方程的知识，解答本题的关键是掌握正数的两个平方根互为相反数．15．x ＞－3【解析】＞＋2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得：故答案为x ＞－3解析：x ＞－3【解析】3134x +＞3x＋2, 去分母得：3(313)424,x x +>+ 去括号得：939424,x x +>+ 移项及合并得：515,x >- 系数化为1得：3x >- .故答案为x＞－3.16．x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x值即可【详解】由2x3+54=0得x3=-27∴x=-3故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根正确理解立方根的意义是解题的关键解析：x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0，得x3=-27，解出x值即可．【详解】由2x3+54=0，得x3=-27，∴x=-3，故答案为：x=-3．【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．17．x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞23a-2∴3a-2＜0解得：a＜23故答案为：a＜23【点睛】此题考查了解一元一次解析：x<【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可．【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞，∴3a-2＜0，解得：a＜，故答案为：a＜【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【解析】【分析】表示出第一次第二次第三次的输出结果再由第三次输出结果可得出不等式解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2没有输出则3x-2≤190解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-解析：822<≤x【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．19．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m-2=±6∴m=8或m=-4故答案为8或-4 解析：8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2．而（x±3）2=x2±6x+9，∴m-2=±6，∴m=8或m=-4．故答案为8或-4．20．40或80【解析】当这两个角是对顶角时(2x-10)=(110-x)解之得x=40;当这两个角是邻补角时(2x-10)+(110-x)=180解之得x=80;∴x的值是40或80点睛：本题考查了两条解析：40或80【解析】当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)，解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，解之得x=80;∴x的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.三、解答题21．（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．【解析】【分析】（1）通过AB CD ∥，得出1EGD ∠∠＝，再通过2180FGE EGD ∠+∠+∠︒＝ 求出∠1的度数；（2）如图，过点F 作FP AB ∥ ，通过FP AB CD ∥∥，解得AEF FGC EFG ∠+∠∠＝，从而求出AEF FGC ∠+∠的度数；（3）根据AB CD ∥得出180AEF CFE ∠+∠=︒，代入求出αβ+的度数．【详解】解：（1）∵AB CD ∥ ，∴1EGD ∠∠＝ ．∵2180221FGE EGD ∠+∠+∠︒∠∠＝，＝ ，∴21601180∠+︒+∠︒＝ ，解得140∠︒＝ ；（2）如图，过点F 作FP AB ∥ ，∵CD AB P ，∴FP AB CD ∥∥ ．∴AEF EFP FGC GFP ∠∠∠∠＝，＝ ．∴AEF FGC EFP GFP EFG ∠+∠∠+∠∠＝＝∵90EFG ∠︒＝ ，∴90AEF FGC ∠+∠︒＝ ；（3）300αβ+︒＝ ．∵AB CD ∥∴180AEF CFE ∠+∠=︒即30900αβ-︒+-︒︒＝18∴0αβ+︒＝30【点睛】本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键．22．（1）120，30°；（2）答案见解析；（3）1375人．【解析】【分析】（1）根据“从来不管”的人数和百分比求出总份数，根据总份数和严加干涉的分数求出百分比，然后计算圆心角的度数；（2）根据总分数求出稍加询问的人数，然后补全统计图；（3）根据题意求出“从来不管”和“稍加询问”的百分比求出全校的人数．【详解】解：（1）30÷25%=120（人）10÷120×360°=30°故答案为：120，30°（2）如图所示：（3）1500×3080120+=1375（人）则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．23．（1）商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只（2）商场共计获利1300元【解析】分析：（1）仔细审题，找到等量关系：甲、乙两种节能灯共100只，购进两种节能灯共计3300元，设出未知数，列方程组求解，（2）然后根据利润=售价-进价，可求解.详解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意得：30x35y3300x y100+=⎧+=⎨⎩，解得：{x40y60==．答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．（2）40×（40-30）+60×（50-35）=1300（元）．答：商场共计获利1300元．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组求解．24．（1）每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【解析】【分析】（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，根据题意列出方程组解答即可； （2）根据学校要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，列出不等式组，解答即可．【详解】解：（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，可得：305023502020500x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：4520x y =⎧⎨=⎩． 答：每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）设学校要求购买文学名著z 本，自然科学书为（z+30）本，根据题意可得：30804520(30)2400z z z z ++⎧⎨++⎩……， 解得：36025z 13≤≤， 因为x 取整数，所以x 取25，26，27；方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．25．(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【解析】【分析】设要购买轿车x 辆，则要购买面包车（10-x ）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x 的取值范围，最后根据x 的值列出不同方案．【详解】(1)设购买轿车x 辆，那么购买面包车(10－x )辆．由题意，得7x ＋4(10－x )≤55，解得x≤5.又因为x≥3，所以x的值为3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车．(2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金为4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金为5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车．【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系．解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金。
【易错题】初一数学下期末模拟试卷(附答案)
【易错题】初一数学下期末模拟试卷(附答案)一、选择题1．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80° 2．116的平方根是( ) A ．±12 B ．±14 C ．14 D ．123．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）A ．16块，16块B ．8块，24块C ．20块，12块D ．12块，20块 4．已知方程组276359632713x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足1x y m -=-，则m 的值为（ ） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．25．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C ．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D ．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多6．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ）A．14xy=⎧⎨=⎩B．2xy=⎧⎨=⎩C．2xy=⎧⎨=⎩D．11xy=⎧⎨=⎩7．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．210x+90（15﹣x）≥1.8B．90x+210（15﹣x）≤1800C．210x+90（15﹣x）≥1800D．90x+210（15﹣x）≤1.88．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )A．3＜x＜5B．－5＜x＜3C．－3＜x＜5D．－5＜x＜－3 9．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A．至少有一个内角是直角B．至少有两个内角是直角C．至多有一个内角是直角D．至多有两个内角是直角10．不等式组2201xx+>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )A．B．C．D．11．关于x，y的方程组2,226x y ax y a+=⎧⎨+=-⎩的解满足0x y+=，则a的值为（）A．8B．6C．4D．212．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．453560(2)35x yx y-=⎧⎨-=-⎩B．453560(2)35x yx y=-⎧⎨-+=⎩C．453560(1)35x yx y+=⎧⎨-+=⎩D．453560(2)35x yy x=+⎧⎨--=⎩二、填空题13．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．14．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为_______．15．如图5－Z－11是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B 两处入口的中路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2.16．线段CD 是由线段AB 平移得到的，其中点A （﹣1，4）平移到点C （﹣3，2），点B （5，﹣8）平移到点D ，则D 点的坐标是________．17．已知点P （3﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值范围是____________________．18．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还到余1尺，问木长多少尺？”设绳长x 尺，木长y 尺.可列方程组为__________．19．如图，将周长为10的三角形ABC 沿BC 方向平移1个单位长度得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长为__________.20．在平面直角坐标系xOy 中，若(4,9)P m m --在y 轴上，则线段OP 长度为________．三、解答题21．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，AOC ∠与AOD ∠的度数比为4:5，OE AB ⊥，OF 平分DOB ∠，求EOF ∠的度数.22．各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A ．没影响；B ．影响不大；C ．有影响，建议做无声运动；D ．影响很大，建议取缔；E.不关心这个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空m ＝________，态度为C 所对应的圆心角的度数为________；(2)补全条形统计图；(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；23．如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC=15∠EOF，求∠AOC的度数．24．如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线CD上的一个动点。
(完整版)七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
李庄七年级数学下册期末测试题及答案姓名： 学号 班级 一、选择题:（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ) A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ）A 。
16=±4B 。
±16=4 C.327-=-3 D 。
2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）（A) 先右转50°，后右转40° （B ） 先右转50°，后左转40° （C) 先右转50°，后左转130° （D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ )A 。
135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C 。
331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB,则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) （3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210。
数学苏教版七年级下册期末模拟真题试题经典及答案解析
数学苏教版七年级下册期末模拟真题试题经典及答案解析一、选择题1．下列运算正确的是（）A．x2＋x＝x3B．2﹣1＝﹣2C．（x3）2÷x2＝x4D．（﹣m2）2＝﹣m4答案：C解析：C【分析】根据合并同类项法则，负整数指数幂，幂的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再进行判断即可．【详解】解：A、x2和x不能合并，故本选项不符合题意；B、1122-=，故本选项不符合题意；C、（x3）2÷x2＝x4，故本选项符合题意；D、（﹣m2）2＝m4，故本选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了合并同类项法则，负整数指数幂，幂的乘方，同底数幂的除法，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠2 和∠4 B．∠6和∠4 C．∠2 和∠6 D．∠6和∠3答案：A解析：A【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案．【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠4是内错角，故选A．【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．3．若关于x ，y 的二元一次方程组128x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解为正数，则满足条件的所有整数a 的和为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．17答案：B解析：B【分析】先将二元一次方程组128x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解用a 表示出来，然后再根据题意列出不等式组求出 的取值范围，进而求出所有a 的整数值，最后求和即可．【详解】解：解关于x ，y 的二元一次方程组128x y a x y +=+⎧⎨+=⎩，得267x a y a=-⎧⎨=-⎩， ∵关于x ，y 的二元一次方程组128x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解为正数， ∴26070a a ->⎧⎨->⎩， ∴3＜a ＜7，∴满足条件的所有整数a 的和为4+5+6＝15．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、一元一次不等式组等知识点，根据题意求得a 的取值范围是解答本题关键．4．已知关于x 的不等式（a ﹣1）x ＞1，可化为x ＜11a -，试化简|1﹣a|﹣|a ﹣2|，正确的结果是（ ）A ．﹣2a ﹣1B ．﹣1C ．﹣2a+3D ．1 答案：B解析：B【分析】由不等式的基本性质3可得a ﹣1＜0，即a ＜1，再利用绝对值的性质化简可得．【详解】解：∵(a ﹣1)x ＞1可化为x ＜11a -， ∴a ﹣1＜0，解得a ＜1，则原式＝1﹣a ﹣(2﹣a)＝1﹣a ﹣2+a＝﹣1，故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，以及不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5．若a 使得关于x 的不等式组6511462x a x x -≥⎧⎪-⎨-<⎪⎩有且仅有2个整数解，且使得关于y 的方程4y ﹣3a ＝2(y ﹣3)有正数解，则所有满足条件的整数a 的个数为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3答案：B解析：B【分析】解不等式组，利用有且只有2个整数解，确定a 的取值范围；解4y ﹣3a ＝2(y ﹣3)，利用有正数解，也可确定a 的取值范围．同时满足两个条件的a 的取值范围最终确定，由于a 为整数，取a 的整数解，结论可得．【详解】 解：解不等式组6511462x a x x -≥⎧⎪-⎨-<⎪⎩，得456x a x <⎧⎪+⎨≥⎪⎩， ∵不等式组有且只有2个整数解，即x ＝2，3；∴1＜56a +≤2， 解得：1＜a ≤7． ∵4y ﹣3a ＝2(y ﹣3)，解得，y ＝362a -， ∵关于y 的方程4y ﹣3a ＝2(y ﹣3)有正数解， ∴362a -＞0， ∴a ＞2，∴2＜a ≤7，∵a 为整数，∴a ＝3，4，5，6，7．故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，含参数的方程的解法．依据已知条件得出a 的取值范围是解题的关键．6．下列命题:(1)如果0a ＜,0b ＜,那么0a b +＜;(2)两直线平行，同旁内角相等;(3)对顶角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4答案：C解析：C【分析】利用不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ＜0，正确，是真命题；（2）两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；（3）对顶角相等，正确，是真命题；（4）等角的余角相等，正确，是真命题，真命题有3个．故选：C ．【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识．7．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；②当n 为偶数时，结果为2k n ；（其中k 是使2k n为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取26n =．则：若49n =，则第2021次“F 运算”的结果是（ ）A ．68B ．78C ．88D ．98答案：D解析：D【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F 运算”的结果．【详解】解：本题提供的“F 运算”，需要对正整数n 分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n =49为奇数应先进行F ①运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F ②运算，即152÷23=19（奇数），再进行F ①运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F ②运算，即62÷21=31（奇数），再进行F ①运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F②运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．8．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°答案：C解析：C【分析】先根据平角的定义和翻折变换的性质求出∠DEC，再根据三角形内角和定理求出∠CDE，即可得出答案.【详解】解：∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=∠C′ =180°-∠A-∠B=40°，由翻折变换的性质可得：∠DEC=∠DE C′，∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DE C′-∠1=180°，∴∠DEC=100°，∴∠CDE=∠ED C′=180°-∠C-∠DEC=40°，∴∠2=180°-∠CDE-∠ED C′=100°.故选C.【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质与三角形内角和定理，难度适中.二、填空题9．计算：2=___________．a ab23解析：6a3b本题考查同底数幂的乘法法则.【详解】原式=2a 2+1×3b=6a 3b.【点睛】熟记同底数幂的乘法法则．同底数幂的乘法法则为底数不变，指数相加.10．下列命题中：①带根号的数都是无理数；②直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知三条直线a ，b ，c ，若//a b ，//b c ，则//a c ．真命题有______（填序号）．解析：②④【分析】由无理数的定义、垂线段最短的性质、平行公理、平行线的推论分别进行判断，即可得到答案．【详解】2=是有理数，带根号的数都是无理数是错误的；则①错误；直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短；②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；则③错误；已知三条直线a ，b ，c ，若//a b ，//b c ，则//a c ；④正确；故答案为：②④．【点睛】本题考查了无理数的定义、垂线段最短的性质、平行公理、平行线的推论，解题的关键是熟记所学的知识进行判断．11．一个多边形的内角和与外角和之差为720︒，则这个多边形的边数为______. 解析：8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n ，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为8．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关． 12．已知1x +是5231x x kx +-+的一个因式，那么k 的值为______________．解析：-3【分析】根据题意可设5231x x kx +-+=0，再根据题意得到方程的一个解为x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k 的值．解：设5231x x kx +-+=0，∵5231x x kx +-+分解后有一个因式是(x+1)，∴方程5231x x kx +-+应用因式分解法求解可得到x+1=0，解得x=-1，把x=-1代入方程得5231x x kx +-+=0，解得k=-3．故答案为-3．【点睛】本题考查了因式分解的应用及解一元一次方程.把多项式转化为方程求解是解决问题的关键.13．若关于x 、y 的二元一次方程组111222,a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为3,2x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的二元一次方程组111222(1)2,(1)2a x b y c a x b y c ++=⎧⎨++=⎩的解为________． 解析：21x y =⎧⎨=⎩【分析】把32x y =⎧⎨=⎩代入111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩，结合所求的方程组即可得到关于x ，y 的方程，求解即可． 【详解】解：把32x y =⎧⎨=⎩代入111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩得：1112223232a b c a b c +=⎧⎨+=⎩ 又∵111222(1)2,(1)2a x b y c a x b y c ++=⎧⎨++=⎩ ∴1322x y +=⎧⎨=⎩⇒21x y =⎧⎨=⎩故答案为：21x y =⎧⎨=⎩ 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，结合两个方程组得到关于x ，y 的方程是解题的关键．14．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，AB AC =，6BC =，DBC △面积为18，AB 的垂直平分线MN 分别交AB ，AC 于点M ，N ，若点P 和点Q 分别是线段MN 和BC 边上的动点，则PB PQ +的最小值为______．答案：A解析：6【分析】⊥于H．利用三角形的面积公式求出DH，由题意得：连接AQ，过点D作DH BC⊥+=+≥，求出AQ的最小值，AQ最小值是与DH相等，也就是AQ BC PB PQ AP PQ AQ时，根据面积公式求出DH的长度即可得到结论．【详解】⊥于H．解：连接AQ，过点D作DH BC△面积为18，BC=6，∵DBC∴118BC DH=，2DH=，∴6∵MN垂直平分线段AB，∴PA PB=，∴PB PQ AP PQ AQ+=+≥，∴当AQ的值最小时，PB PQ+的值最小，⊥时，AQ的值最小，根据垂线段最短可知，当AQ BCAD BC，∵//∴AQ=DH=6，∴PB PQ+的最小值为6．故答案为：6．【点睛】本题考查轴对称最短问题，平行线的性质，三角形的面积，线段的垂直平分线的性质等知识，把最短问题转化为垂线段最短是解题关键．15．如果等腰三角形的两条边分别为5厘米和10厘米，那么这个等腰三角形的周长是 _______．答案：25cm【分析】分两种情况讨论：当5厘米是腰时或当10厘米是腰时．根据三角形的三边关系，知5，5，10不能组成三角形，应舍去．【详解】解：当5厘米是腰时，则5+5＝10，不能组成三角形，应舍解析：25cm【分析】分两种情况讨论：当5厘米是腰时或当10厘米是腰时．根据三角形的三边关系，知5，5，10不能组成三角形，应舍去．【详解】解：当5厘米是腰时，则5+5＝10，不能组成三角形，应舍去；当10厘米是腰时，则三角形的周长是5+10×2＝25（厘米）．故答案为：25cm ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边和等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的三边关系． 16．如图，在ABC 中，,4,802B C AD BC ∠=︒∠=⊥︒于点D ，AE 平分BAC ∠，则DAE =∠_______︒．答案：19【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC 和∠DAC ，求出∠EAC ，即可求出答案．【详解】解：∵在△ABC 中，∠B=80°，∠C=42°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=58°，∵A解析：19【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC 和∠DAC ，求出∠EAC ，即可求出答案．【详解】解：∵在△ABC 中，∠B =80°，∠C =42°，∴∠BAC =180°-∠B -∠C =58°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠EAC =12∠BAC =12×60°=29°，∵AD ⊥BC ，∴∠ADC =90°，∴∠DAC =180°-∠ADC -∠C =180°-90°-42°=48°，∴∠DAE =∠DAC -∠EAC =48°-29°=19°，故答案为：19．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，垂直定义，角平分线的定义等知识点，能求出∠DAC 和∠EAC 的度数是解此题的关键．17．计算题（1）﹣12020﹣232-⎛⎫ ⎪⎝⎭+（2π﹣1）0； （2）（4a 6b 3﹣3a 3b 2+2a 2b 2）÷（﹣2ab ）2；（3）（2a ﹣b +1）（2a +b +1）；（4）20192﹣4038×2021+20212．答案：（1）；（2）a4b ﹣a+；（3）4a2+4a+1﹣b2；（4）4【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用整式的除法运算法则解析：（1）49-；（2）a 4b ﹣34a +12；（3）4a 2+4a +1﹣b 2；（4）4 【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；（3）直接利用平方差公式计算得出答案；（4）直接利用完全平方公式计算得出答案．【详解】解：（1）﹣12020﹣23()2-+（2π﹣1）0 ＝﹣149-+1＝49 ；（2）（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）÷（﹣2ab）2＝（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）÷4a2b2＝a4b﹣34a+12；（3）（2a﹣b+1）（2a+b+1）＝（2a+1）2﹣b2＝4a2+4a+1﹣b2；（4）20192﹣4038×2021+20212＝（2019﹣2021）2＝4．【点睛】本题考查了实数运算，整式的除法，乘法公式的应用，解题关键是熟记相关法则与公式，准确熟练地进行计算．18．因式分解（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；（3）a4﹣8a2b2+16b4．答案：（1）﹣3a（a﹣b）2；（2）（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）（a+2b）2（a﹣2b）2【分析】（1）直接提取公因式﹣3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取解析：（1）﹣3a（a﹣b）2；（2）（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）（a+2b）2（a﹣2b）2【分析】（1）直接提取公因式﹣3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）原式＝﹣3a（a2﹣2ab+b2）＝﹣3a（a﹣b）2；（2）原式＝（x﹣y）（4a2﹣9b2）＝（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）原式＝（a2﹣4b2）2＝[（a+2b）（a﹣2b）]2＝（a+2b）2（a﹣2b）2．【点睛】本题主要考查提公因式法因式分解以及公式法因式分解，积的乘方的逆运算，熟知平方差公式以及完全平方公式的结构特点是解题的关键．19．解方程组：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）4(1)23(1)223x y y x y --+=-⎧⎪⎨+=⎪⎩ 答案：（1）；（2）【分析】（1）（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为，（2）方程组整理得：，①②得：，解解析：（1）52x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①3⨯+②得：525x =，解得：5x =，把5x =代入①得：2y =，则方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩， （2）方程组整理得：453212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①2⨯+②得：1122x =，解得：2x =，把2x =代入①得：3y =，则方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．解不等式组13(3)21134x x x x +≥-⎧⎪+-⎨->⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来． 答案：不等式组的解集为，数轴上表示见解析【分析】先求出每个不等式的解，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到解集，最后表示在数轴上即可．【详解】解：，解不等式①，得：解析：不等式组的解集为15x <≤，数轴上表示见解析【分析】先求出每个不等式的解，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到解集，最后表示在数轴上即可．【详解】解：13(3)21134x x x x +≥-⎧⎪⎨+-->⎪⎩①②， 解不等式①，得：5x ≤，解不等式②，得：1x >，把不等式组的解集在数轴上表示出来，如图所示：∴不等式组的解集为15x <≤．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能够正确求出每个不等式的解集是基础，熟练掌握取不等式组的解集是关键．三、解答题21．完成推理填空，已知：如图，//,AB CD AE 平分BAD ∠，与CD 相交于点F ，交BC 的延长线于点,E CFE E ∠=∠，试说明//.AD BC解：因为//AB CD (已知)所以1CFE ∠=∠（ ）又因为AE 平分BAD ∠(已知)所以12∠=∠（ ）因为CFE E ∠=∠（ ）所以E ∠=∠ （等量代换）所以//AD BC （ ）答案：两直线平行，同位角相等；角平分线定义；已知；；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的性质得出∠1=∠CFE ，求出∠2=∠E ，根据平行线的判定得出即可．【详解】解：因为（已知），所以（两解析：两直线平行，同位角相等；角平分线定义；已知；2；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的性质得出∠1=∠CFE ，求出∠2=∠E ，根据平行线的判定得出即可．【详解】解：因为//AB CD （已知），所以1CFE ∠=∠（两直线平行，同位角相等）.又因为AE 平分BAD ∠（已知），所以1∠=2∠（角平分线定义），所以∠=CFE 2∠（等量代换）.因为CFE E ∠=∠．（已知），所以E ∠=2∠（等量代换），所以//AD BC （内错角相等，两直线平行）．故答案为两直线平行，同位角相等；角平分线定义；已知；2；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22．某县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．答案：（1）A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）37台；（3）方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元解析：（1）A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）37台；（3）方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：341200, 561900. x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：200,150. xy=⎧⎨=⎩答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤1 372．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元. （3）依题意有：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850解得：a＞35，∵a≤1372，且a应为整数∴a=36，37∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．23．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；①240 523xx-=⎧⎨-⎩＜；②5323233124x xx x--⎧=-⎪⎪⎨+-⎪-⎪⎩＜．（2）若关于x的组合515032xx aa+=⎧⎪⎨-⎪⎩＞是“有缘组合”，求a的取值范围；（3）若关于x的组合5323212a xx ax ax a-⎧-=-⎪⎪⎨-⎪+≤+⎪⎩是“无缘组合”；求a的取值范围．答案：（1）①组合是“无缘组合”，②组合是“有缘组合”；（2）a＜-3；（3）a<【分析】（1）先求方程的解，再解不等式，根据“有缘组合”和“无缘组合“的定义，判断即可；（2）先解方程和不等式，然后解析：（1）①组合是“无缘组合”，②组合是“有缘组合”；（2）a＜-3；（3）a<8 13【分析】（1）先求方程的解，再解不等式，根据“有缘组合”和“无缘组合“的定义，判断即可；（2）先解方程和不等式，然后根据“有缘组合”的定义求a的取值范围；（3）先解方程和不等式，然后根据“无缘组合”的定义求a的取值范围．【详解】解：（1）①∵2x-4＝0，∴x=2，∵5x-2＜3，∴x＜1，∵2不在x＜1范围内，∴①组合是“无缘组合”；②53232x x --=-， 去分母，得：2（x -5）＝12-3（3-x ），去括号，得：2x -10＝12-9+3x ，移项，合并同类项，得：x ＝-13． 解不等式33124x x +--<， 去分母，得：2（x +3）-4＜3-x ，去括号，得：2x +6-4＜3-x ，移项，合并同类项，得：3x ＜1，化系数为1，得：x ＜13． ∵-13在x ＜13范围内， ∴②组合是“有缘组合”；（2）解方程5x +15＝0得，x ＝-3， 解不等式32x a a ->，得： x ＞a ，∵关于x 的组合515032x x a a +=⎧⎪⎨->⎪⎩是“有缘组合”， ∴-3在x ＞a 范围内，∴a ＜-3；（3）解方程35232a x a x -=--， 去分母，得5a -x -6＝4x -6a ，移项，合并同类项，得：5x ＝11a -6，化系数为1得：x ＝1165a -， 解不等式2x a -+1≤x +a ， 去分母，得：x -a +2≤2x +2a ，移项，合并同类项，得：x ≥-3a +2，∵关于x 的组合5323212a x x a x a x a -⎧-=-⎪⎪⎨-⎪+≤+⎪⎩是“无缘组合， ∴1165a -<-3a +2， 解得：a<813． 【点睛】本题考查一元一次不等式组和新定义，关键是对“有缘组合”与“无缘组合”的理解．24．已知，如图1，直线l2⊥l1，垂足为A，点B在A点下方，点C在射线AM上，点B、C 不与点A重合，点D在直线11上，点A的右侧，过D作l3⊥l1，点E在直线l3上，点D的下方．（1）l2与l3的位置关系是；（2）如图1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，则∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如图2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分线，交BD于F，交AD于G．试说明：∠DGF＝∠DFG；（4）如图3，若∠DBE＝∠DEB，点C在射线AM上运动，∠BDC的角平分线交EB的延长线于点N，在点C的运动过程中，探索∠N:∠BCD的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值．答案：（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，12【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（4）根据角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质即可得到结论．【详解】解：（1）直线l2⊥l1，l3⊥l1，∴l2∥l3，即l2与l3的位置关系是互相平行，故答案为：互相平行；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝BCD，∵∠BCD ＝70°，∴∠DCE ＝35°，∵l 2∥l 3，∴∠CED ＝∠DCE ＝35°，∵l 2⊥l 1，∴∠CAD ＝90°，∴∠ADC ＝90°﹣70°＝20°；故答案为：35，20；（3）∵CF 平分∠BCD ，∴∠BCF ＝∠DCF ，∵l 2⊥l 1，∴∠CAD ＝90°，∴∠BCF+∠AGC ＝90°，∵CD ⊥BD ，∴∠DCF+∠CFD ＝90°，∴∠AGC ＝∠CFD ，∵∠AGC ＝∠DGF ，∴∠DGF ＝∠DFG ；（4）∠N:∠BCD 的值不会变化，等于12；理由如下：∵l 2∥l 3，∴∠BED ＝∠EBH ，∵∠DBE ＝∠DEB ，∴∠DBE ＝∠EBH ，∴∠DBH ＝2∠DBE ，∵∠BCD+∠BDC ＝∠DBH ，∴∠BCD+∠BDC ＝2∠DBE ，∵∠N+∠BDN ＝∠DBE ，∴∠BCD+∠BDC ＝2∠N+2∠BDN ，∵DN 平分∠BDC ，∴∠BDC ＝2∠BDN ，∴∠BCD ＝2∠N ，∴∠N:∠BCD ＝12．【点睛】本题考查了三角形的综合题，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，平行线的判定和性质，角平分线的定义，正确的识别图形进行推理是解题的关键．25．如图1，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACB ∠．(1)若80A ∠=︒，则BDC ∠的度数为______；(2)若A α∠=，直线MN 经过点D ．①如图2，若//MN AB ，求NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)；②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段,BC AC 于点,M N ，试问在旋转过程中NDC MDB ∠-∠的度数是否会发生改变?若不变，求出NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)，若改变，请说明理由：③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出NDC ∠与MDB ∠的关系(用含α的代数式表示)．答案：（1）130°；（2）①90-；②不变，90-；③∠NDC+∠MDB=90-．【分析】（1）根据已知，以及三角形内角和等于180，即可求解；（2）①根据平行线的性质可以证得∠ABD=∠BDM=解析：（1）130°；（2）①90︒-α；②不变，90︒-α；③∠NDC+∠MDB=90︒-1α2． 【分析】（1）根据已知，以及三角形内角和等于180︒，即可求解；（2）①根据平行线的性质可以证得∠ABD=∠BDM=∠MBD ，∠CND=∠A=α，再利用含有α的式子分别表示出∠NDC 、∠MDB ，进行作差，即可求解代数式；②延长BD 交AC 于点E ，则∠NDE=∠MDB ，因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC ，再利用三角形内角和为180︒，即可求解；③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC ，利用平角的定义，即可求解代数式．【详解】解：（1）∵∠A=80︒∴∠ABC+∠ACB=180︒-80︒=100︒又∵ BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，∴∠DBC+∠DCB=12⨯100︒=50︒． ∴ ∠BDC=180︒-50︒=130︒．（2）①∵MN//AB ，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，∴∠ABD=∠BDM=∠MBD ，∠CND=∠A=α，∴ ∠NDC=180︒-α-12∠ACB ，∠MDB=12∠ABC ， ∴∠NDC-∠MDB=180︒-α-12∠ACB-12∠ABC=180︒-α-12（∠ACB+∠ABC ）=180︒-α-12（180︒-α）=90︒-1α2．②不变；延长BD交AC于点E，如图：∴∠NDE=∠MDB，∵∠BDC=180︒-12（∠ACB+∠ABC）=180︒-12（180︒-α）=90︒+1α2，∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180︒-∠BDC=180︒-（90︒+1α2）=90︒-1α2，同①，说明MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数只与∠A有关系，而∠A始终不变，故：MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数不会发生改变．③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC，由②知∠BDC=90︒+1α2，∴∠NDC+∠MDB=180︒-（90︒+1α2）=90︒-1α2．故∠NDC与∠MDB的关系是∠NDC+∠MDB=90︒-1α2．【点睛】本题目考查平行线与三角形的综合，涉及知识点有平行线的性质，三角形内角和等于180°等，是中考的常考知识点，难度一般，熟练掌握以上知识点的综合运用是顺利解题的关键．。
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)七年级数学下册期末测试题及答案姓名。
学号。
班级：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若m。
-1，则下列各式中错误的是（）A。
6m。
-6B。
-5m < -5C。
m+1.0D。
1-m < 22.下列各式中，正确的是（）A。
16=±4B。
±16=4C。
3-27=-3D。
(-4)^2=163.已知a。
b。
0，那么下列不等式组中无解的是（）A。
{x-a。
x>-b}B。
{x>a。
x<-a。
x<-b}C。
{x>a。
xb}D。
{x-a。
x<b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。
先右转50°，后右转40°B。
先右转50°，后左转40°C。
先右转50°，后左转130°D。
先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。
{x-y=1.x-y=-1}B。
{x-y=1.3x+y=5}C。
{x-y=3.3x+y=-5}D。
{x-2y=-3.3x+y=5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。
100°B。
110°C。
115°D。
120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。
4B。
3C。
2D。
18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。
5B。
6C。
7D。
89.如图，△A'B'C'是由△XXX沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A'CC'B'的面积为（）A。
苏教版数学初一下学期期末模拟综合试卷含解析(-)
苏教版数学初一下学期期末模拟综合试卷含解析（-）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．若a 不为0，则()2na a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=（ ）A ．2n a +B ．2n aC ．2n aD ．2n a2．如图，下列说法不正确的是（ ）A ．1∠和A ∠是同旁内角B ．2∠和B 是内错角C ．3∠和A ∠是同位角D ．4∠和C ∠是同旁内角3．不等式x ﹣2≤0的解集在以下数轴表示中正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．4．若x ＞y ，则下列不等式中成立的是（ ） A ．x －1＜y －1B ．2x ＜2yC ．22x y< D ．－3x ＜－3y5．关于x 的不等式x -m >6-3m 的解集为x >2，则m 的值为（ ） A ．4B ．2C ．32D ．126．给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47．设一列数1232021,,,,,a a a a 中任意三个相邻的数之和都是20，已知218644,92,6a x a x a x ==+=-，那么2021a 的值是（ ）A ．4B ．5C ．8D ．118．如图，将三角形纸片ABC 折叠，DE 为折痕，点C 落ABC 外的点F 处，65A ∠=︒，75B ∠=︒，35AEF ∠=︒，则BDF ∠=（ ）A ．95°B ．105°C ．115°D ．125°二、填空题9．计算：32223x y x ⋅的结果是________．10．命题：“如果|a |＝|b |，那么a ＝b ”的逆命题是：____（填“真命题”或“假命题”）． 11．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形． 12．已知120182019a =+，120192019b =+，120202019c =+，则代数式()2222a b c ab ac bc ++---的值是_______.13．若方程组4143x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足条件0＜x+y ＜2，则k 的取值范围是_____．14．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA ，点D 是OB 上的动点，若PC ＝1cm ，则PD 的长的最小值为 ___．15．如图，六边形ABCDEF 的各角都相等，若//m n ，则12∠+∠=__________︒．16．如图，若AD 是△ABC 的BC 边上的高，AE 是∠BAC 的角平分线，∠C ＝42°，∠BAE ＝15°，则∠DAB ＝_______°三、解答题17．计算（1）()02022312 3.14π--++-（2）2123125121-⨯（用乘法公式计算） （3）()()()25251x x x x +--- 18．因式分解： ①324x xy - ②22(21)x y y --+ 19．解方程组（1）31x y x y +=⎧⎨-=-⎩ ； （2）()113216x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩．20．解不等式组3(2)41213x x x x --≥-⎧⎪+⎨-<⎪⎩，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．21．如图，已知1BDC ∠=∠，23180∠+∠=(1)求证://AD CE(2)若DA 平分BDC ∠，CE AE ⊥于点E ，164∠=，试求FAB ∠的度数22．某超市从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：蔬菜品种 西红柿 西兰花 批发价格（元/千克） 3.6 8 零售价格（元/千克） 5.414请解答下列问题：（1）第一天，该超市批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用了1520元钱，这两种蔬菜当天全部销售后一共赚多少元钱？（2）第二天，该超市用了1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚的钱不少于1050元，该超市最多能批发西红柿多少千克？23．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下： 购票张数 1～50张51～100张 100张以上 每张票的价格12元10元8元原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题： （1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？ 24．阅读材料：如图1，点A 是直线MN 上一点，MN 上方的四边形ABCD 中，140ABC ∠=︒，延长BC ，2DCE MAD ADC ∠=∠+∠，探究DCE ∠与MAB ∠的数量关系，并证明.小白的想法是：“作ECF ECD ∠=∠（如图2），通过推理可以得到CF MN ，从而得出结论”.请按照小白的想法．．．．．完成解答：拓展延伸：保留原题条件不变，CG 平分ECD ∠，反向延长CG ，交MAB ∠的平分线于点H （如图3），设MAB α∠=，请直接写出H ∠的度数（用含α的式子表示）.25．如图1，将一副三角板ABC 与三角板ADE 摆放在一起；如图2，固定三角板ABC ，将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角CAE α∠＝（0180α︒︒＜＜）．（1）当α=________度时，AD BC ⊥；当α=________度时//AD BC ；（2）当ADE 的一边与ABC 的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（3）当045α︒<<︒，连接BD ，利用图4探究BDE CAE DBC ∠+∠+∠的度数是否发生变化，并给出你的证明．【参考答案】一、选择题 1．D 解析：D 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此解答即可． 【详解】解：若a 不为0，则()222()n n na a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==，故选：D ． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．2．B解析：B 【分析】根据同旁内角、内错角、同位角的概念判断即可．解：如图，A．∠1和∠A是MN与AN被AM所截成的同旁内角，说法正确，故此选项不符合题意；B．∠2和∠B不是内错角，说法错误，故此选项符合题意；C．∠3和∠A是MN与AC被AM所截成的同位角，说法正确，故此选项不符合题意；D．∠4和∠C是MN与BC被AC所截成的同旁内角，说法正确，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了同旁内角、内错角、同位角，熟记同旁内角、内错角、同位角的概念是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．【详解】解：由x﹣2≤0，得x≤2，把不等式的解集在数轴上表示出来为：，故选：B．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．D解析：D【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可．解：A ．∵x ＞y ，∴x -1＞y -1，故不合题意； B ．∵x ＞y ，∴2x ＞2y ，故不合题意； C ．∵x ＞y ，∴22x y>，故不合题意； D ．∵x ＞y ，∴-3x ＜-3y ，故符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是掌握不等式的性质．不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．B解析：B 【分析】先解不等式x -m >6-3m ，再利用不等式的解集为x >2，再列方程解方程即可得到答案. 【详解】 解： x -m >6-3m62,x m ∴>-关于x 的不等式x -m >6-3m 的解集为x >2，622,m ∴-=2.m ∴=故选：B 【点睛】本题考查的是由一元一次不等式的解集确定参数的值，掌握一元一次不等式的解法是解题的关键.6．A解析：A 【分析】①根据垂线段的性质即可判断，②如果两个都是直角则可判断，③根据平行线的判定定理可判断，④因为没说明两直线平行，所以不能得出. 【详解】①应该是连接直线为一点与直线上的所有线段，垂线段最短，所以错误；②如果两个都是直角则可判断“互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角”错误； ③根据平行线的判定定理可判断同旁内角相等，两直线平行正确；④因为没说明两直线平行，所以不能得出，故错误.故选A【点睛】本题考查垂线段的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握垂线段的性质、平行线的判定. 7．A解析：A【分析】由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a18=a3，a64=a1，所以6-x=-6x+11，即可求a2=4，a3=11，a1=5，再由2021除以3的余数可得结果．【详解】解：由题可知，a1+a2+a3=a2+a3+a4，∴a1=a4，∵a2+a3+a4=a3+a4+a5，∴a2=a5，∵a4+a5+a6=a3+a4+a5，∴a3=a6，…∴a1，a2，a3每三个循环一次，∵18÷3=6，∴a18=a3，∵64÷3=21…1，∴a64=a1，∴a1=20-4x-（9+2x）=-6x+11，∴6-x=-6x+11，解得：x=1，∴a2=4，a3=11，a1=5，∵2021÷3=673…2，∴a2021=a2=4，故选A．【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算解题是关键．8．C解析：C【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C =180°-∠A -∠B =180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠F =∠C =40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠F =180°，∠5=∠4+∠C =∠4+40°，即可得到∠3+∠4=65°，然后利用平角的定义即可求出∠1,即BDF ∠． 【详解】 解：如图，∵∠A =65°，∠B =75°，∴∠C =180°-∠A -∠B =180°-65°-75°=40°；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外， ∴∠F =∠C =40°，而∠3+∠2+∠5+∠F =180°，∠5=∠4+∠C =∠4+40°， ∵35AEF ∠=︒，即∠2=35°， ∴∠3+35°+∠4+40°+40°=180°， ∴∠3+∠4=65°， ∴∠1=180°-65°=115°． 即115BDF ∠=︒ 故选：C ． 【点睛】本题考查了折叠问题中的角度计算问题，注意折叠前后，对应角相等，熟练掌握三角形的内角和定理以及外角性质是解题的关键．二、填空题 9．526x y【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算求解． 【详解】解：32223x y x ⋅=6x 5y 2，故答案为：6x5y2．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握相关运算法则准确计算是解题关键．10．真命题【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，可得答案【详解】“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命题是“如果a=b，那么|a|＝|b|．”“如果a=b，那么|a|＝|b|”是真命题，故答案为：真命题．【点睛】本题考查了命题与定理，主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．11．六【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【详解】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形的边数为6．故答案为：六．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．12．6【分析】根据完全平方公式分解因式后整体代入即可求解．【详解】a﹣b=﹣1，a﹣c=﹣2，b﹣c=﹣1，2（a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc）=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=（﹣1）2+（﹣2）2+（﹣1）2=1+4+1=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了分解因式的应用，解题的关键是整体思想的运用．13．﹣4＜k ＜6【分析】将方程组中两个方程相加可得5x+5y=k+4，整理可得45k x y ++=，根据0＜x+y ＜2知4025k +<<，解之可得． 【详解】 将方程组中两个方程相加可得5x+5y ＝k+4，整理可得45k x y ++=， ∵0＜x+y ＜2， ∴4025k +<<， 解得：﹣4＜k ＜6；故答案为：﹣4＜k ＜6【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．1cm【分析】根据垂线段最短可知，当PD OB ⊥时最短，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PD PC =，从而得解．【详解】 解：垂线段最短，∴当PD OB ⊥时PD 最短， OP 是AOB ∠的平分线，PC OA ⊥，PD PC ∴=，1PC =，1PD ∴=，即PD 长度最小为1．故答案为：1cm ．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，垂线段最短的性质，解题的关键是：确定出PD最小时的位置是解题的关键．15．【分析】根据六边形ABCDEF的各角都相等，可得六边形ABCDEF的对边平行；延长DC，交直线n于点G，再根据平行线的性质解答即可．【详解】解：连接DF，延长DC，交直线n于点G，∵六边解析：180【分析】根据六边形ABCDEF的各角都相等，可得六边形ABCDEF的对边平行；延长DC，交直线n于点G，再根据平行线的性质解答即可．【详解】解：连接DF，延长DC，交直线n于点G，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴每个内角为：（6-2）×180°÷6=120°，∴∠E+∠EDC+∠EFA=360°，∵∠E+∠EDF+∠EFD=180°，∴∠FDC+∠DFA=180°，∴AF∥DC，∴∠2=∠3，又∵m∥n，∴∠3+∠4=180°，∵∠4=∠1，∴∠1+∠2=180°，故答案为：180．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角以及平行线的判定与性质，得出AF∥DC是本题的关键．16．18【分析】先由三角形的高和内角和求出∠DAC，然后由角平分线得出∠BAC，从而计算即可得到答案．【详解】解：∵AD是△ABC的BC边上的高，∠C＝42°，∴∠DAC=180°-90°-4解析：18【分析】先由三角形的高和内角和求出∠DAC，然后由角平分线得出∠BAC，从而计算即可得到答案．【详解】解：∵AD是△ABC的BC边上的高，∠C＝42°，∴∠DAC=180°-90°-42°=48°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAE=15°×2=30°，∴∠DAB=∠DAC-∠BAC=48°-30°=18°，故答案为：18．【点睛】本题主要考查了三角形的高和角平分线的内容，注意三角形的内角和是180°，以及三角形的高和角平分线的性质即可解答．三、解答题17．（1）；（2）4；（3）【分析】（1）利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（3）利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多解析：（1）18；（2）4；（3）134x - 【分析】（1）利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（3）利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式法则展开，合并同类项计算即可；【详解】解：（1）原式=1118-++， 18=， （2）原式=2123(1232)(1232)-+-，=222123(1232)--，=4，（3）原式=2252104(55)x x x x x -+---，=225210455x x x x x -+--+，=134x -，【点睛】本题考查了整式的混合运算和0指数次幂、负指数次幂，熟练掌握整式混合运算法则及灵活运用乘法公式是解题关键．18．①x (x+2y)(x-2y)；②(x+y -1)(x-y+1)【分析】①先提取公因式，然后运用平方差公式因式分解即可；②先运用完全平方公式将括号里因式分解，然后运用平方差公式因式分解即可．【详解析：①x (x +2y )(x -2y )；②(x +y -1)(x -y +1)【分析】①先提取公因式x ，然后运用平方差公式因式分解即可；②先运用完全平方公式将括号里因式分解，然后运用平方差公式因式分解即可．【详解】解：①2223(4)(2)(2)4x xy x x y x x y x y =---=+；②2222(21)(1)(1)(1)x y y x y x y x y --+=--=+--+．【点睛】本题考查了提公因式法因式分解与公式法因式分解，熟知乘法公式的结构特点是解题的关键．19．（1）；（2）【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法解方程组即可得到答案；（2）由题意将方程化简后，利用代入消元法解方程组即可得到答案．【详解】解：（1），①+②可得，，解得，①-②解析：（1）12x y =⎧⎨=⎩；（2）32x y =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法解方程组即可得到答案；（2）由题意将方程化简后，利用代入消元法解方程组即可得到答案．【详解】解：（1）31x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②可得，22x =，解得1x =，①-②可得，24y =，解得2y =，∴原方程组的解为：12x y =⎧⎨=⎩； （2）()113216x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩将方程组化简，得3324x y x y -=-⎧⎨-=⎩①②， 由①得，33x y =-③，把③代入②，可得2(33)4y y --=，解得2y =，把2y =代入③，可得3x =，∴原方程组的解为：32x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20．，解集在数轴上表示见解析．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：，由①得：，由②得：，不等式组的解集为，如解析：21x -<≤，解集在数轴上表示见解析．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：()3241213x x x x ⎧---⎪⎨+-<⎪⎩①②， 由①得：1x ，由②得：2x >-，∴不等式组的解集为21x -<，如图所示：．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，向右画；<，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“ ”要用实心圆点表示；“<”，“ >”要用空心圆点表示．21．（1）详见解析；（2）58°【分析】（1）由平行线的判定定理进行证明，即可得到结论成立；（2）由角平分线性质和平行线的性质，求出∠2的度数，然后即可求出的度数．【详解】（1）证明：∵∠1=解析：（1）详见解析；（2）58°【分析】（1）由平行线的判定定理进行证明，即可得到结论成立；（2）由角平分线性质和平行线的性质，求出∠2的度数，然后即可求出FAB的度数．【详解】（1）证明：∵∠1=∠BDC∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ADC（两直线平行，内错角相等）∵∠2+∠3=180°∴∠ADC+∠3=180°（等量代换）∴AD//CE（同旁内角互补，两直线平行）（2）解：∵∠1=∠BDC，∠1=64°∴∠BDC=64°∵DA平分∠BDC∠BDC= 32°（角平分线定义）∴∠ADC=12∴∠2=∠ADC=32°(已证)又∵CE⊥AE∴∠AEC=90°（垂直定义）∵AD//CE(已证)∴∠DAF=∠AEC=90°（两直线平行，同位角相等）∴∠FAB=∠DAF-∠2=90°-32°=58°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，以及余角的计算，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题．22．（1）这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱；（2）该超市最多能批发西红柿100千克【分析】（1）设批发西红柿千克，西兰花千克，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1520元钱解析：（1）这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱；（2）该超市最多能批发西红柿100千克【分析】（1）设批发西红柿x 千克，西兰花y 千克，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1520元钱，列方程组求解即可；（2）设批发西红柿z 千克，根据当天全部售完后所赚钱数不少于1050元列不等式求解即可．【详解】解：（1）设批发西红柿x 千克，西兰花y 千克．由题意得300,3.681520,x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得200,100.x y =⎧⎨=⎩故批发西红柿200千克，西兰花100千克，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：()()200 5.4 3.6100148960⨯-+⨯-=（元）． 答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱．（2）设批发西红柿z 千克，由题意得()()1520 3.65.4 3.614810508z z --+-⨯≥， 解得100z ≤．答：该超市最多能批发西红柿100千克．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解． 23．（1）初一（2）班共有53人或59人；（2）两个一起买票更省钱，比原计划节省298元或290元【分析】（1）设一班人有x 人，则二班有y 人,根据两班分别购票的费用为1136元建立方程，求出其解；解析：（1）初一（2）班共有53人或59人；（2）两个一起买票更省钱，比原计划节省298元或290元【分析】（1）设一班人有x 人，则二班有y 人,根据两班分别购票的费用为1136元建立方程，求出其解；（2）根据表格中的数据和（1）中结果，可知两个班一起购买最省钱，从而可以求得省多少钱．【详解】解：（1）设初一（1）班有x 人，初一（2）班有y 人，可得：12101106x y +=，化简为：65553x y +=且4050x <<，5060y <<，根据方程代入试算可得：当初一（1）班有48人时，4812576⨯=，1106576530-=，5301053÷=；当初一（1）班有43人时，4312516⨯=，1106516590-=，5901059÷=；所以，初一（2）班共有53人或59人；（2）两个班一起买票更省钱，根据题意及表中数据可得，两个班级合起来超过100人，每张票的价格为8元， ①84853808⨯+=（），1106808298-=；②84359816⨯+=（），1106816290-=．∴这样比原计划节省298元或290元．【点睛】题目主要考查二元一次方程的应用，明确题意，列出相应方程，根据方程的知识解决问题是解题关键．24．阅读材料：，见解析；拓展延伸：.【分析】（1）作，，，由平行线性质可得，结合已知，可证，进而得到，从而，，将代入可得.（2）过H 点作HP ∥MN ，可得∠CHA=∠PHA+∠PHC ，结合（1）的结解析：阅读材料：40∠=︒+∠ECD MAB ，见解析；拓展延伸：120CHA α=∠︒-.【分析】（1）作ECF ECD ∠=∠，DG MN ，BH MN ，由平行线性质可得180MAD ADG ∠+∠=︒，结合已知2DCE MAD ADC ∠=∠+∠，可证180CDG DCF ∠+∠=︒，进而得到DG CF ，从而CF BH ，140BCF MAB ABC ∠+∠=∠=︒，将180180BCF ECF ECD ∠=︒-∠=︒-∠代入可得40∠=︒+∠ECD MAB .（2）过H 点作HP ∥MN ，可得∠CHA=∠PHA+∠PHC ，结合（1）的结论和CG 平分∠ECD 可得∠PHC =∠FCH =120°-3MAB 2∠，即可得120CHA α=∠︒-.【详解】解：【阅读材料】作ECF ECD ∠=∠，DG MN ，BH MN （如图1）.∵DG MN ，∴180MAD ADG ∠+∠=︒.∴()180CDG MAD ADC ∠+∠+∠=︒.∵2DCE MAD ADC ∠=∠+∠，∴2180CDG DCE ∠+∠=︒.∴180CDG DCF ∠+∠=︒.∴DGCF . ∵DGMN ， ∴MNCF . ∵BHMN ， ∴CF BH .∴BCF CBH ∠=∠，MAB ABH ∠=∠.∴140BCF MAB ABC ∠+∠=∠=︒.∵180180BCF ECF ECD ∠=︒-∠=︒-∠，∴40∠=︒+∠ECD MAB .【拓展延伸】结论：120CHA α=∠︒-.理由：如图，作ECF ECD ∠=∠，过H 点作HP ∥MN ，∴∠PHA=∠MAH=1BAM 2∠，由（1）得FC ∥MN ，∴FC ∥HP ，∴∠PHC=∠FCH ，∵40∠=︒+∠ECD MAB ,CG 平分∠ECD ，∴∠ECG=20°+1MAB 2∠，∴∠FCH=180ECG ECF ︒-∠-∠=180°-(40MAB ︒+∠)-(20°+1MAB 2∠)=120°-3MAB 2∠∴∠CHA=∠PHA+∠PHC=1MAB 2∠∠+（120°-3MAB 2∠）=120°-MAB ∠即：120CHA α=∠︒-.【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．解题时注意方程思想的运用． 25．（1）105，15；（2）旋转角的所有可能的度数是：15°，45°，105°，135°，150°；（3），保持不变；见解析【分析】（1）三角板ADE 顺时针旋转后的三角板为，当时，，则可求得旋转角解析：（1）105，15；（2）旋转角α的所有可能的度数是：15°，45°，105°，135°，150°；（3） 105BDE CAE DBC ∠+∠+∠=︒，保持不变；见解析【分析】（1）三角板ADE 顺时针旋转后的三角板为AD E ''，当AD BC '⊥时，D AD D AE EAD ''∠=∠+∠，则可求得旋转角度；当AD '∥BC 时，D AD DAE ACB '∠=∠-∠，则可求得旋转角度；（2）分五种情况考虑：AD ∥BC ，DE ∥AB ，DE ∥BC ，DE ∥AC ，AE ∥BC ，即可分别求出旋转角；（3）设BD 分别交AC 、AE 于点M 、N ，利用三角形的内外角的相等关系分别得出：ANM E BDE ∠=∠+∠及AMN C DBC ∠=∠+∠，由AMN 的内角和为180°，即可得出结论．【详解】（1）三角板ADE 顺时针旋转后的三角板为AD E ''，当AD BC '⊥时，如图，∵9060D AE ACB '∠=︒-∠=︒，∠EAD =45°∴6045105D AD D AE EAD ''∠=∠+∠=︒+︒=︒即旋转角105α=︒当//AD BC '时，如图，则30D AE ACB '∠=∠=︒∴D AD DAE ACB '∠=∠-∠=45°-30°=15°即旋转角15α=°故答案为：105，15（2）当ADE 的一边与ABC 的某一边平行（不共线）时，有五种情况当AD ∥BC 时，由（1）知旋转角为15°；如图（1），当DE ∥AB 时，旋转角为45°；当DE ∥BC 时，由AD ⊥DE ，则有AD ⊥BC ，此时由（1）知，旋转角为105°；如图（2），当DE ∥AC 时，则旋转角为135°；如图（3），当AE ∥BC 时，则旋转角为150°；所以旋转角α的所有可能的度数是：15°，45°，105°，135°，150°（3）当045α︒<<︒，105BDE CAE DBC ∠+∠+∠=︒，保持不变；理由如下：设BD 分别交AC 、AE 于点M 、N ，如图在AMN 中，180AMN CAE ANM ∠+∠+∠=ANM E BDE ∠=∠+∠，AMN C DBC ∠=∠+∠180E BDE CAE C DBC ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒30C ∠=︒，45E ∠=︒105BDE CAE DBC ∴∠+∠+∠=︒【点睛】本题考查了图形旋转的性质，三角形内角和定理，三角形的外角与不相邻的两个内角的相等关系等知识，注意旋转的三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度．。
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共10题）1、一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是( ).A.106元B.105元C.118元D.108元2、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）A. 15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次B. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次C. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次D．15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次3、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）A． 500元 B． 600元C． 700元 D． 800元4、式子6+与+1的和是31，则的值是( )A．―12 B．12 C．13D．―195、如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走．甲从A 点以65m／min的速度、乙从B点以72m／min的涑度行走．当乙第一次追上甲时。
将在正方形( )A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上6、中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06％．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20％的利息税)．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是( )A．B．C．D．7、李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为，那么可得方程( )A． B．C． D．8、下列两个方程的解相同的是（）A．方程与方程B．方程与方程C．方程与方程D．方程与9、如果33、27和21分别除以同一个数，余数都是3，那么这个除数最大是（）A．4 B．6 C．18 D．3010、今年爸爸比我大30岁，3年前爸爸的年龄是我的4倍，则今年我和爸爸的年龄分别是（）A．13，43 B．9，39 C．10，40 D．14，44二、填空题（共10题）1、某商店购进一批商品，每件商品进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为________元。
【苏科版】初一数学下期末模拟试卷(附答案)
一、选择题1．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（ ）A ．24x <≤B ．24x ≤<C ．24x <<D ．24x ≤≤2．如果方程组54356x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解中的x 与y 互为相反数，则k 的值为（ ） A ．1 B ．1或1- C ．27- D ．5-3．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（ ）A ．23x y =+B ．32y x +=C ．23y x =-D ．32y x =- 4．二元一次方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．52x y =⎧⎨=⎩ B ．25x y =⎧⎨=⎩ C ．61x y =⎧⎨=⎩ D ．16x y =⎧⎨=⎩5．不等式组10,{360x x -≤-<的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．已知关于x 、y 方程组734521x y x y m +=⎧⎨-=-⎩的解能使等式4x ﹣3y ＝7成立，则m 的值为（ ）A ．8B ．0C ．4D ．﹣2 7．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3- 8．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒ 9．和数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．自然数B ．有理数C ．无理数D ．实数 10．下列命题中，属于假命题的是（ ）A ．如果三角形三个内角的度数比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形B ．内错角不一定相等C ．平行于同一直线的两条直线平行D ．若数a 使得a a >-，则a 一定小于0 11．不等式组32153x x ->⎧⎨-<-⎩的解集在数轴上的表示是（ ） A ． B ．C ．D ．12．若不等式组11x x m->⎧⎨<⎩无解，那么m 的取值范围是（ ） A ．2m > B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m ≤二、填空题13．某超市促销活动，将车厘子、波罗蜜、山竹三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒，分别是蒸蒸日上礼盒、独占鳌头礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本为盒中车厘子、波罗蜜、山竹三种水果成本之和，盒子成本忽略不计，蒸蒸日上每盒分别装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果8千克，4千克，3千克；独占鳌头每盒装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果3千克，8千克，6千克；蒸蒸日上每盒的总成本是每千克车厘子水果成本的14倍，每盒蒸蒸日上的销售利润是60%，每盒独占鳌头的售价是成本的43倍，每盒吉祥如意在成本上提高60%标价后打八折出售，获利为每千克车厘子水果成本的2.8倍，当销售蒸蒸日上、独占鳌头、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5:2:5，则销售的总利润率为______．14．若关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为46x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222435435a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为______．15．若点A （m +2，﹣3）与点B （﹣4，n +5）在二四象限角平分线上，则m +n ＝_____． 16．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．17．对于有理数,a b ，我们规定*a b b ab =-（1）求(2)*1-的值．（2）若有理数x 满足(2)*36x -=，求x 的值．18．如图，CB ∥OA ，∠B ＝∠A ＝100°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOC ＝∠AOC ，OE 平分∠BOF ，若平行移动AC ，当∠OCA 的度数为_____时，可以使∠OEB ＝∠OCA ．19．关于x 的不等式组460930x x ->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的积是__________．20．关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y ＞2，则a 的取值范围为__________．三、解答题21．解不等式：()3157x x +≤+，并把它的解集在数轴上表示出来．22．某市出租车的计费标准如下：行程3km 以内（含3km ），收费7元．行程超过3km ，如果往返乘同一出租车并且中间等候时间不超过3min ，超过3km 的部分按每千米1.6元计费，另加收1.6元等候费；如果返程时不再乘坐此车，超过3km 的部分按每千米2.4元计费．小文等4人从A 处到B 处办事，在B 处停留时间在3min 之内，然后返回A 处．现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）； 方案二：4人乘同一辆出租车往返．（1）若A ，B 两地相距1.2km ，方案一付费_____元，方案二付费______元；（2）若A ，B 两地相距2.5km ，方案一付费_____元，方案二付费______元；（3）设A ，B 两地相距x km （x ＜12），请问选择那种方案更省钱？23．解方程组：22432x y x y +=⎧⎨+=⎩①②． 24．在平面直角坐标系中，点A 从原点O 出发，沿x 轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点1234,,,A A A A 的坐标分别为()()()()12340,0,1,12,03,1A A A A -，按照这个规律解决下列问题：()1写出点5678,,,,A A A A 的坐标；()2点2018A 的位置在_____________(填“x 轴上方”“x 轴下方”或“x 轴上”)；()3试写出点n A 的坐标(n 是正整数)．25．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即0,0,0,a b a b a b a b a b a b ->>⎧⎪-==⎨⎪-<<⎩则则则 192与2的大小；1922194--=-，161925<<，则4195<<，19221940∴--=->，1922∴->．请根据上述方法解答以下问题：（1）比较大小：329_______3；（2）比较223-与3-的大小，并说明理由．26．利用网格画图，每个小正方形边长均为1（1）过点C画AB的平行线CD；（2）仅用直尺,过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段______最短，理由___________．（4）直接写出△ABC的面积为 _________．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组：()()33222833322228xx⎧--≤⎪⎨⎡⎤--->⎪⎣⎦⎩，解之即可得出x的取值范围．【详解】解：依题意，得：()()33222833322228xx⎧--≤⎪⎨⎡⎤--->⎪⎣⎦⎩①②，由①得：936x≤4x ∴≤，由②得：()398x -＞30，98x ∴-＞10，x ＞2，所以不等式组的解集为：24x <≤．故选：A ．【点睛】本题考查了程序框图中的一元一次不等式组的应用，找准不等关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．2．C解析：C【分析】根据x 与y 互为相反数，得到y=-x ，代入方程组求出k 的值即可．【详解】解：由题意得：y=-x ，代入方程组得：926x k x ⎧⎨-⎩＝＝， ∴x=-3解得：k=-27．故选：C ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3．C解析：C【分析】将x 看做常数移项求出y 即可得．【详解】由2x-y=3知2x-3=y ，即y=2x-3，故选C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．4．A解析：A【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7317x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②﹣①得：2x ＝10，解得：x ＝5，把x ＝5代入①得：y ＝2，则方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩． 故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解． 5．D解析：D【解析】试题分析：10{360x x -≤-<①②，由①得：x≥1，由②得：x ＜2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D ．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．6．A解析：A【分析】先利用加减消元法求出方程组734437x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，再代入方程521x y m -=-即可得． 【详解】 由题意得：方程组734437x y x y +=⎧⎨-=⎩①②的解能使等式521x y m -=-成立， 由①+②得：1111x =，解得1x =，将1x =代入①得：734y +=，解得1y =-，将1,1x y ==-代入521x y m -=-得：()5211m -⨯-=-，解得8m =，故选：A ．【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解题关键．7．A解析：A【分析】四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A′的坐标．【详解】四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A(3,−1) 也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，故A′坐标为（0，1）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化−−平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．C解析：C【分析】先求出线段OA、OB第2020秒时旋转的度数，再除以360︒得到余几，确定最终状态时OA、OB的位置，再求夹角度数．【详解】⨯︒=︒，解：第2020秒时，线段OA旋转度数=20204590900⨯︒=︒，线段OB旋转度数=20203060600︒÷︒=︒，90900360252180︒÷︒=︒，60600360168120此时OA、OB的位置如图所示，︒-︒=︒．OA与OB之间的夹角度数=270120150故选：C．【点睛】本题考查线段的旋转，解题的关键是利用周期问题的方法确定最终状态时OA、OB所在位置．9．D解析：D【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．【详解】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．10．D解析：D【分析】利用三角形内角和对A进行判断；根据内错角的定义对B进行判断；根据平行线的判定方法对C进行判断；根据绝对值的意义对D进行判断．【详解】解：A、如果三角形三个内角的度数比是1：2：3，则三个角的度数分别为30°，60°，90°，所以这个三角形是直角三角形，所以A选项为真命题；B、内错角不一定相等，所以B选项为真命题；C、平行于同一直线的两条直线平行，所以C选项为真命题；D、若数a使得|a|＞-a，则a为不等于0的实数，所以D选项为假命题．故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．11．C解析：C【分析】先解不等式组求出其解集，然后根据不等式的解集在数轴上的表示方法进行判断即可．【详解】解：对不等式组32153 xx->⎧⎨-<-⎩，解不等式3x－2＞1，得x＞1，解不等式x－5＜﹣3，得x＜2，∴不等式组的解集是1＜x＜2，不等式组的解集在数轴上表示为：．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和不等式的解集在数轴上的表示，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．12．D解析：D【分析】先求出11x ->的解，再根据不等式组无解，可得关于m 的不等式，根据解不等式，可得答案．【详解】解：解11x ->得2x >．∵不等式组11x x m ->⎧⎨<⎩无解， ∴2m ≤，故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 二、填空题13．44【分析】分别设每千克车厘子菠萝蜜山竹三种水果的成本价分别为xyz 再由题意分别求出每一种礼盒的成本利润则可求解【详解】设设每千克车厘子菠萝蜜山竹三种水果的成本价分别为xyz 由题意可得：∴蒸蒸日上的解析：44%【分析】分别设每千克车厘子、菠萝蜜、山竹三种水果的成本价分别为x 、y 、z ，再由题意分别求出每一种礼盒的成本、利润则可求解．【详解】设设每千克车厘子、菠萝蜜、山竹三种水果的成本价分别为x 、y 、z ，由题意可得：84314x y z x ++=∴436y z x +=蒸蒸日上的总成本为：84314x y z x ++=， 每盒的利润是：342(843)55x y z x ++=； 独占鳌头的总成本为：38632615x y z x x x ++=+⨯=， 每盒的售价是：4(386)3x y z ++， 每盒的利润是：()()41(386)386386533x y z x y z x y z x ++-++=++= 每盒吉祥如意的销售利润是2.8x ，则成本为：()2.810160%80%1x x =+⨯-， 当销售蒸蒸日上、独占鳌头、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5:2:5，总成本是：51425510150x x x x ⨯+⨯+⨯=， 总利润是：425255 2.8665x x x x ⨯+⨯+⨯= ∴总利润是6644%150x x= 故答案为：44%【点睛】本题考查了三元一次方程的应用；理解题意，能够通过所给的量之间的关系列出正确的方程是解题的关键．14．【分析】利用换元法解二元一次方程组即可得【详解】方程组可变形为令则方程组可化为由题意得：此方程组的解为因此有解得即所求方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法观察两个方程组正解析：510x y =⎧⎨=⎩【分析】利用换元法解二元一次方程组即可得．【详解】方程组111222435435a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩可变形为11122243554355a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 令43,55m x n y ==， 则方程组可化为111222a m b n c a m b n c +=⎧⎨+=⎩， 由题意得：此方程组的解为46m n =⎧⎨=⎩， 因此有445365x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 解得510x y =⎧⎨=⎩，即所求方程组的解为510 xy=⎧⎨=⎩，故答案为：510 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，观察两个方程组，正确换元是解题关键．15．【分析】根据二四象限角平分线上点的特征解答【详解】∵A（m+2﹣3）在二四象限角平分线上∴m+2＝3解得m＝1∵点B（﹣4n+5）在二四象限角平分线上∴n+5＝4解得n＝﹣1∴m+n＝1﹣1＝0故答解析：【分析】根据二四象限角平分线上点的特征解答．【详解】∵A（m+2，﹣3）在二四象限角平分线上，∴m+2＝3，解得m＝1，∵点B（﹣4，n+5）在二四象限角平分线上，∴n+5＝4，解得n＝﹣1，∴m+n＝1﹣1＝0．故答案为：0．【点睛】本题考查坐标与图形的关系，熟练掌握二四象限角平分线上点的特征是解题关键．16．（﹣10）【分析】由图可知正方形的边长为4故正方形的周长为16因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位所以用正方形的周长除以（3−1）可得蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间从而算出蚂蚁乙所走过的路程则第解析：（﹣1，0）．【分析】由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16，因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位，所以用正方形的周长除以（3−1），可得蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间，从而算出蚂蚁乙所走过的路程，则第二次和第三次相遇过程中蚂蚁乙所走过的路程和第一次是相同的，从而结合图形可求得蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标．【详解】解：由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16∴蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间：16÷（3﹣1）＝8（秒）蚂蚁乙走的路程为：1×8＝8，∴此时相遇点的坐标为：（﹣1，0），因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度比为3：1，∴再经过16秒蚂蚁甲和蚂蚁乙第三次相遇，相遇点坐标为：（﹣1，0），故答案为：（﹣1，0）．【点睛】本题考查了物体在平面直角坐标系中运动的规律问题，明确相遇问题的计算公式及多次相遇中物体所走路程的规律是解题的关键．17．（1）3；（2）【分析】（1）由新定义的运算法则进行计算即可得到答案；（2）由新定义列出方程解方程即可得到答案【详解】解：∵∴；（2）由题意则∵∴解得：【点睛】本题考查了一元一次方程新定义的运算法则 解析：（1）3；（2）1x =．【分析】（1）由新定义的运算法则进行计算，即可得到答案；（2）由新定义列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵*a b b ab =-，∴(2)*11(2)1123-=--⨯=+=；（2）由题意，则∵(2)*36x -=，∴(2)*333(2)6x x -=--=，解得：1x =．【点睛】本题考查了一元一次方程，新定义的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题． 18．60°【分析】设∠OCA=a ∠AOC=x 利用三角形外角内角和定理平行线定理即可解答【详解】解：设∠OCA=a ∠AOC=x 已知CB ∥OA ∠B=∠A=100°即a+x=80°又因为∠OEB=∠EOC+∠解析：60°【分析】设∠OCA=a,∠AOC=x,利用三角形外角，内角和定理，平行线定理即可解答.【详解】解：设∠OCA=a,∠AOC=x,已知CB ∥OA ，∠B=∠A=100°，即a+x=80°，又因为∠OEB=∠EOC+∠ECO=40°+x.当∠OEB=∠OCA ，a=80°-x,40°+x=a,解得∠OCA=60°.【点睛】本题考查角度变换和平行线定理的综合运用，熟悉掌握是解题关键.19．6【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解然后求得整数解进行相乘即可【详解】解：由①得；由②得∴不等式组的解集为∴不等式组的解集中所有整数解有：23∴故答案为：6【点睛】此题考查了一元一次不等式组 解析：6【分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解，然后求得整数解进行相乘即可．【详解】解：460930->⎧⎨-≥⎩①②x x 由①得32x >； 由②得3x ≤ ∴不等式组的解集为332x <≤， ∴不等式组的解集中所有整数解有：2，3，∴23=6⨯ ，故答案为：6．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解．解题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．20．a ＜-2【解析】试题解析：a ＜-2．【解析】试题32{34x y a x y a +=++=-①②由①-②×3，解得2138a x +=-； 由①×3-②，解得678a y +=； ∴由x+y ＞2，得2136788a a ++-+＞2， 解得，a ＜-2． 考点：1解一元一次不等式；2．解二元一次方程组．三、解答题21．2x ≥-，在数轴上表示见解析【分析】利用不等式的性质解一元一次不等式的解集，然后将解集表示在数轴上即可．【详解】解：3(1)57x x +≤+，去括号，得： 3357x x +≤+，移项、合并同类项，得：24x -≤ ，化系数为1，得：2x ≥- ，∴不等式的解集为2x ≥-，不等式的解集在数轴上表示为：【点睛】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握一元一次不等式的解法步骤，会在数轴上表示不等式的解集是解答的关键，特别注意不等号的方向和端点的空（实）心．22．（1）15,8.6；（2）15,11.8；（3）当0＜x ＜5时，方案二更省； 当x=5时，方案一、二一样； 当5＜x ＜12时，方案一更省．【分析】（1）根据题意分别列出表示两种方案费用的代数式，进行计算即可得到答案； （2）根据题意分别列出表示两种方案费用的代数式，进行计算即可得到答案；（3）当0＜x≤1.5时，得到方案一：15元；方案二：8.6元，于是得到方案二更省钱；当1.5＜x≤3时，求得方案一：15元；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+，即当x=3，有最大费用13.4元，13.4＜15，于是得到方案二更省钱；当x ＞3时；求得方案一：7+2.4（x-3）+8=2.4x+7.8；方案二：7+1.6（2x-3）+1.6=3.2x+3.8；列方程或不等式，再讨论即可得到结论．【详解】解：（1） 1.2＜3，∴ 方案一：7+42=7+8=15⨯（元），方案二：7+1.6=8.6（元），故答案为：15,8.6.（2）∵2.5＜3，∴方案一付费：7+4×2=15元，方案二付费：()7+53 1.6 1.611.8-⨯+=，故答案为：15,11.8.（3）当0＜x≤1.5时，方案一：7+42=7+8=15⨯元；方案二：7+1.6=8.6元，∴方案二更省钱；当1.5＜x≤3时，方案一：7+42=7+8=15⨯元；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+，即当x=3，最大费用为：13.4元， 方案二：13.4＜15∴方案二更省钱；当x ＞3时；方案一：()7 2.438 2.47.8x x +-+=+；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+；当2.47.8 3.2 3.8x x +=+时，解得：5x =；∴当x=5时，两者均可，当2.47.8x +＜3.2 3.8x +时，0.8x ∴-＜4-，∴x ＞5，所以x ＞5时方案一更省，当2.47.8x +＞3.2 3.8x +时，0.8x ∴-＞4-，∴x ＜5，所以x ＜5时，方案二更省；综上可得：当0＜x ＜5时，方案二更省； 当x=5时，方案一、二一样； 当5＜x ＜12 时，方案一更省．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，最优化选择问题，解答本题的关键是根据题目所示的收费标准，列出x 的关系式，再计算与比较．23．22x y =⎧⎨=-⎩． 【分析】根据自己的特长,选择代入消元法或加减消元法求解即可.【详解】由22432x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解法1：①×3-②，得24=x ，解得：2x =，把2x =代入①，解得2y =-，∴原方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩； 解法2：由①得：22y x =-③把③代入②得，43(22)2x x +-=解得：2x =，把2x =代入③，得2y =-，∴原方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩． 解法3：由①×2得：424x y +=③，由②-③得，2y =-把2y =-代入①，解得2x =，∴原方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，灵活运用代入消元法或加减消元法是解题的关键. 24．()()514,0A ，()65,1A ，()76,0A ，()87,1A -；()2x 轴上方；()3 A （n-1,0）或()1,1A n -或()1,0A n -或()1,1A n --【分析】()1可根据点在图形中的位置及前4点坐标直接求解；()2根据图形可知点的位置每4个数一个循环，20184504...2÷=，进而判断2018A 与2A 的纵坐标相同在x 轴上方，即可求解；()3根据点的坐标规律可分4种情况分别写出坐标即可求解．【详解】解：（1）由数轴可得：()54,0A ，()65,1A ，()76,0A ，()87,1A -；（2）根据图形可知点的位置每4个数一个循环，20184504...2÷=，2018A ∴与2A 的纵坐标相同，在x 轴上方，故答案为：x 轴上方；（3）根据图形可知点的位置每4个数一个循环，每个点的横坐标为序数减1，纵坐标为0、1、0、-1循环，∴点n A 的坐标(n 是正整数)为A （n-1,0）或()1,1A n -或()1,0A n -或()1,1A n --．【点睛】本题主要考查找点的坐标规律，点的坐标的确定，方法，根据已知点的坐标及图形总结点坐标的变化规律，并运用规律解决问题是解题的关键．25．（1）＞；（2）3-＜223-． 【分析】 （1）由327＜329＜364，可得：3＜329＜4，从而可得答案；（2）由16＜23＜25，可得4＜23＜5，从而可得：0＜523-，即0＜()2233---，从而可得答案．【详解】解：（1）327＜329＜364，3∴＜329＜4，故答案为：＞．（2）16＜23＜25，4∴＜23＜5，0∴＜523-，0∴＜3+223-，0∴＜()2233---，∴ 3-＜223-．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键．26．（1）见详解；（2）见详解；（3）CE ，垂线段最短；（4）8．【分析】(1)取点D 作直线CD 即可;(2)取点F 作直线CF 交AB 与E 即可;(3)根据垂线段最短即可解决问题;(4)用割补法，大长方形的面积减去三个小三角形的面积即可;【详解】解：（1）直线CD即为所求；（2）直线CE即为所求；（3）在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短；故答案为CE，垂线段最短；（4） S△ABC=18﹣12×1×5﹣12×1×3﹣12×2×6=8，∴△ABC的面积为8.【点睛】本题主要考查垂线、平行线及其做图，注意作图的准确性.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一数学下期末模拟试题及答案一、选择题1．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣52．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，…．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是( )A ．(﹣26，50)B ．(﹣25，50)C ．(26，50)D ．(25，50)3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302378x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．303278x y x y +=⎧⎨+=⎩4．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩5．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7B ．∠2=∠6C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D ．∠4=∠86．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ．D ．7．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°8．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）A ．2B ．3C ．23D ．329．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ） A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜610．若0a <，则下列不等式不成立的是（ ） A ．56a a +<+B ．56a a -<-C ．56a a <D ．65a a< 11．已知a ，b 为两个连续整数，且a<191-<b,则这两个整数是（ ） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和512．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（ ）A ．453560(2)35x y x y -=⎧⎨-=-⎩B ．453560(2)35x y x y =-⎧⎨-+=⎩C ．453560(1)35x y x y +=⎧⎨-+=⎩D ．453560(2)35x y y x =+⎧⎨--=⎩二、填空题13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．14．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论： ①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降 ③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降 ④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月 其中正确的结论是________（填写序号）.15．如果点p(3,2)m m +-在x 轴上，那么点P 的坐标为(____,____).16．三个同学对问题“若方程组的111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．17．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n 个图案中有白色地面砖________ 块．18．关于x 的不等式(3a-2)x<2的解为x ＞ ，则a 的取值范围是________19．若不等式组1x x a⎧⎨⎩＞＜有解，则a 的取值范围是______. 20．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．三、解答题21．各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响；B．影响不大；C．有影响，建议做无声运动；D．影响很大，建议取缔；E.不关心这个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空m＝________，态度为C所对应的圆心角的度数为________；(2)补全条形统计图；(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；22．解方程组()() 31210 21132x yxy⎧++-=⎪⎨+=-⎪⎩23．解方程311(1)(2)xx x x-=--+．24．已知AB CD∥，CE平分ACD∠，交AB于点E，128∠=︒，求A∠的度数．25．为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：（1）该班总人数是；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：根据点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，得到4＝|2a ＋2|，即可解答．详解：∵点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等， ∴4＝|2a ＋2|，a ＋2≠3， 解得：a ＝−3， 故选A ．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x 轴和y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．2．C解析：C 【解析】 【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=，其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到100P 的横坐标．【详解】解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到：n P 的横坐标为41n ÷+（n 是4的倍数）.故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标为()26,50. 故选：C ． 【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．3．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意得：303278x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选D ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．4．D解析：D 【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x 、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y 的值即可．详解：∵3210x y --=，∴321020x y x y --⎧⎨+-⎩＝＝将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩①②，①+②×2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1， ∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩． 故选：D ．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．5．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6； 根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°． 而∠4与∠8是AD 和BC 被BD 所截形成得内错角，则∠4=∠8错误， 故选D.6．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【详解】移项，得：-2x＞-4，系数化为1，得：x＜2，故选D．【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．7．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．8．A解析：A【解析】分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=12S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，根据△DA′E∽△DAB知2A DEABDSA DAD S''=VV（），据此求解可得．详解：如图，∵S △ABC =9、S △A′EF =4，且AD 为BC 边的中线， ∴S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'， ∴A′E ∥AB ， ∴△DA′E ∽△DAB ，则2A DE ABDS A D AD S ''=V V （），即22912A D A D '='+（）， 解得A′D=2或A′D=-25（舍）， 故选A ．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．9．B解析：B 【解析】 【分析】3 【详解】∵4+33 132， ∴3＜m ＜4， 故选B ． 【点睛】3的取值范围是解题关键．10．C解析：C 【解析】 【分析】直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案． 【详解】A ．0a <，则a 是负数，56a a +<+可以看成是5＜6两边同时加上a ，故A 选项成立，不符合题意；B ．56a a -<-是不等式5＜6两边同时减去a ，不等号不变，故B 选项成立，不符合题意；C ．5＜6两边同时乘以负数a ，不等号的方向应改变，应为：56a a ＞，故选项C 不成立，符合题意；D ．65a a <是不等式5＜6两边同时除以a ，不等号改变，故D 选项成立，不符合题意． 故选C ． 【点睛】本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．C解析：C 【解析】试题解析：∵45，∴3＜4，∴这两个连续整数是3和4， 故选C ．12．B解析：B 【解析】 根据题意，易得B.二、填空题13．36°或37°【解析】分析：先过E 作EG ∥AB 根据平行线的性质可得∠AEF=∠BA E+∠DFE 再设∠CEF=x 则∠AEC=2x 根据6°＜∠BAE ＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°． 【解析】分析：先过E 作EG ∥AB ，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE ，再设∠CEF=x ，则∠AEC=2x ，根据6°＜∠BAE ＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C 的度数． 详解：如图，过E 作EG ∥AB ，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．④【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即可【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23=1955（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15=12（万元）3月份音乐手机的销售额解析：④ .【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）3月份音乐手机的销售额是 60×18%=10.8（万元），4月份音乐手机的销售额是 65×17%=11.05（万元）．①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.故答案为：④.此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键． 15．0【解析】【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P 的坐标【详解】∵点在x 轴上∴m -2=0即m=2∴P（50）故答案为：50【点睛】本题考查了x 轴上的点的坐标的特点熟解析：0【解析】【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P 的坐标.【详解】∵点p(3,2)m m +-在x 轴上， ∴m-2=0，即m=2， ∴P （5，0）.故答案为：5，0.【点睛】本题考查了x 轴上的点的坐标的特点，熟知x 轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键. 16．【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析：510x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．【详解】111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩两边同时除以5得， 11122232()()5532()()55a x b y c a x b y c ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝， 和方程组111222a x b y c a x b y c +⎧⎨+⎩＝＝的形式一样，所以335245x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，解得510x y ⎧⎨⎩＝＝． 故答案为510x y ⎧⎨⎩＝＝．本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度．17．18；4n＋2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6块白色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1解析：18；4n＋2【解析】【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题．【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=4n+2（块）．故答案为18，4n+2．【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键．18．x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞23a-2∴3a-2＜0解得：a＜23故答案为：a＜23【点睛】此题考查了解一元一次解析：x<【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可．【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞，∴3a-2＜0，解得：a＜，故答案为：a＜【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．a>1【解析】【分析】根据题意利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围【详解】∵不等式组有解∴a>1故答案为：a>1【点睛】此题考查不等式的解集解题关键在于掌握运算法则解析：a>1.【解析】【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a 的范围．【详解】∵不等式组1x x a ⎧⎨⎩＞＜有解， ∴a>1，故答案为：a>1.【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则. 20．±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为O 则直线与坐标轴围成的三角形是以OAOB 为直角边的直角三角形∵和点∴∴∴∴故答案为：±4【点睛 解析：±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =, ∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±4． 【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．三、解答题21．（1）32；115.2°；（2）补图见解析；（3）6.6万人．【解析】【分析】（1）由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%，即可求得态度为C所对应的圆心角的度数；（2）首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】(1)m＝100－10－5－20－33＝32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%×360＝115.2°；故答案为：32，115.2°.(2)500×20%－15－35－20－5＝25，补全条形统计图如图．(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20×33%＝6.6(万人)．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．12 xy=⎧⎨=-⎩.【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】方程组整理得：321 432x yx y+=-⎧⎨+=-⎩①②，①×3﹣②×2得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．原分式方程无解.【解析】【分析】根据解分式方程的方法可以解答本方程，去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，验证.【详解】方程两边乘(x ﹣1)(x+2)，得x(x+2)﹣(x ﹣1)(x+2)＝3即：x 2+2x ﹣x 2﹣x+2＝3整理，得x ＝1检验：当x ＝1时，(x ﹣1)(x+2)＝0，∴原方程无解．【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是明确解放式方程的计算方法．24．124A ∠=︒．【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠ACE=∠DCE ，再根据平行线的性质可得∠AEC=∠ECD ，∠A+∠ACD=180°，进而得到∠A 的度数．【详解】解：∵CE 平分∠ACD 交AB 于E ，∴∠ACD=2∠DCE ，∵AB ∥CD ，128∠=︒∴∠ECD=128∠=︒，∴∠ACD=56°，∵AB ∥CD ，∴180********A ACD ∠=︒-∠=︒-︒=︒.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是掌握平行线的性质定理．25．（1）40；（2）答案见解析；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等.【解析】【分析】（1）由两个统计图可以发现第一次22名优秀的同学占55%，故该班总人数为2255%=40÷；（2）第四次优秀人数为：4085%=34⨯，第三次优秀率为3240×100%=80%，据此可以补全统计图；（3）根据图像可以写出优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等信息.【详解】解：（1）由题意可得：该班总人数是：22÷55%=40（人）； 故答案为：40；（2）由（1）得，第四次优秀的人数为：40×85%=34（人），第三次优秀率为：3240×100%=80%；如图所示：；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．【点睛】此题主要考查了条形统计图以及折线统计图，利用图形获取正确信息是解题关键．。