随机意义下的古诺模型
古诺模型_精品文档
此均衡状态即为古诺模型的纳什均衡
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结论推广：
令寡头厂商的数量为m，可得一般结论如下：
每个寡头厂商的均衡产量=市场总容量·1/（m+1） 行业的均衡总产量=市场总容量· m/(1+m)
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四、建立反应函数说明古诺模型
• 设市场的需求函数为：
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三、古诺模型的一般说明
D曲线为两个厂商共 P* 同面临的线性的市场 需求曲线。由于生产 成本为零，故图中没 有成本曲线。
Q
*
图1：古诺模型 #
第一轮： 由于追求利润最大化，
A厂商的产量选择：
OQ1=1/2OQ*，价格为P1，
利润：OP1FQ1
B厂商的产量选择: Q1Q2=1/4OQ3, 价格为P2。 利润：Q1HGQ2
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一、简介
• 1、古诺模型是一个只有两个寡头厂商的 简单模型，又称双寡头模型（Duopoly model）。它是由法国经济学家古诺于 1838年提出的，是纳什均衡应用的最早 版本，古诺模型通常被作为寡头理论分 析的出发点。
• 2、该模型阐述了相互竞争而没有相互协 调的厂商的产量决策是如何相互作用从 而产生一个位于竞争均衡和垄断均衡之 间的结果。
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二、前提假设
• 1、市场上只有A、B两个厂商生产和销售 相同的产品，他们的生产成本为零；
• 2、他们共同面临的市场的需求曲线是线 性的，A、B两个厂商都准确地了解市场 的需求曲线；
• 3、两个厂商都是在已知对方产量的情况 下，各自确定能给自己带来最大利润的 产量，即每一个产商都是消极地以自己 的产量去适应对方已确定的产量
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类似地，对于B寡头厂商来说: Q2=750-Q1/2 ▲（B厂商的反应函数） Q1=750-Q2/2 Q2=750-Q1/2
BertrandandStackelberg古诺模型简介
Bertrand Model(贝特兰德模型)该模型是法国经济学家Joseph Louis François Bertrand (1822-1900)提出的。
与Cournot模型相比，在Cournot模型里参加博弈的双方以产量作为决策的变量，而在Bertrand模型中参加该博弈的双方都以价格作为决策变量。
这一改变使博弈的市场均衡完全不同于Cournot均衡。
它是关于双寡头产商价格竞争的一种模型，会导致每个产商的定价采用完全竞争的情况下的价格，即所谓的边际成本定价法(marginal cost pricing)。
Bertrand模型有以下假定：1、有多个产商生产同类产品(homogeneous products)2、产商间互不合作3、产商有相同的边际成本(marginal cost)，且边际成本函数连续(consistant)4、需求是线性的5、产商通过并只通过价格来竞争(compete in price)，并同时决定各自的价格，来补给需求量6、产商的行为都是有战略考虑的7、消费者倾向于买更便宜的产品；如果两个产商的同类产品定价一样，则消费者会各买一半通过价格竞争(competing in price)是说产商可以轻松改变补给量。
但一旦产商确定了价格，就很难（如果说不可能太绝对了）改变它。
如果所有产商都遵循这种逻辑，均衡(equilibrium)就建立起来了，并且没有一个产商能通过改变价格来获取好处，这就使得产品价格等于边际成本。
Bertrand悖论Bertrand均衡的含义在于，如果同业中的两家企业经营同样的产品，且成本一样，则价格战必定使每家企业按P= MC的价格经营，即只获取正常利润。
Bertrand均衡的结论告诉人们，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，则没有一个企业可以控制市场价格获取垄断利润。
但是这个结论是很难令人信服的。
我们看到市场间的价格竞争事实上往往并没有使均衡价格降到等于边际成本这一水平上，而是高于边际成本，企业仍然获得超额利润。
古诺模型资料
古诺模型在科学研究领域中，古诺模型是一个备受关注的理论框架。
该模型被广泛用于研究复杂系统的动力学行为，并在多个领域都有着重要的应用。
下面将介绍古诺模型的基本概念、发展历程以及在不同领域的应用。
古诺模型的基本概念古诺模型最初由法国数学家古诺提出，是一种描述非线性系统演化的数学模型。
该模型基于微分方程或差分方程，描述了系统中各个变量之间的相互作用关系和随时间的演化规律。
通过研究这些方程的解，可以揭示系统的稳定性、周期性和混沌性等特征。
古诺模型的核心思想是将系统建模为一组微分方程或差分方程，通过数值模拟或解析求解得到系统的行为。
这种模型可以描述复杂系统中多变量之间的复杂关系，并揭示系统内部的动力学机制和演化规律。
古诺模型的发展历程古诺模型最早应用于天体力学领域，用于描述行星轨道的运动规律。
随着科学技术的发展，古诺模型逐渐被应用于气候系统、生物系统、经济系统等各个领域。
在这些领域中，古诺模型为研究人员提供了一个重要的工具，用于理解系统的复杂性和预测系统的未来行为。
近年来，随着计算机技术的飞速发展，古诺模型的应用范围越来越广泛。
许多研究者通过大规模数值模拟和实验数据验证，不断改进和完善古诺模型，使其更好地适应现实世界中各种复杂系统的研究需求。
古诺模型在不同领域的应用气候系统在气候系统研究中，古诺模型被广泛运用于模拟全球气候变化、预测极端天气事件等。
通过建立包含大气、海洋、陆地和冰雪等子系统的古诺模型，科学家们可以模拟不同温室气体排放情景下的气候变化趋势，为气候政策的制定提供科学依据。
生物系统在生物系统研究中，古诺模型被用于描述生物群落的演化和竞争过程。
通过将生物个体的种群动态建模为古诺方程，研究者可以探究不同环境条件下物种多样性的维持机制，揭示物种灭绝和新种群形成的规律。
经济系统在经济系统研究中，古诺模型被广泛用于描述市场供需关系、金融波动等经济现象。
通过建立包含消费者、生产者和政府等主体的古诺模型，经济学家可以模拟不同政策干预下经济系统的发展趋势，为政府决策提供科学参考。
7-12古诺模型
古诺模型◆本节的内容◆1、古诺模型的简介◆2、古诺模型的假定◆3、古诺模型的均衡价格和产量◆4、古诺模型结论的推广◆5、古诺模型的反应函数分析方法◆1、古诺模型的简介◆古诺模型是早期的寡头模型。
通常被作为寡头理论分析的出发点。
◆古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。
◆古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为零的寡头厂商的情况。
◆2、古诺模型的假定◆市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，它们的生产成本为零；◆A、B两个厂商共同面临的市场的需求曲线是线性的，都准确地了解市场的需求曲线；◆每一个厂商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。
◆3、古诺模型的均衡价格和产量◆古诺模型的价格和产量的决定可以用图1来说明。
图1古诺模型◆在均衡状态中，A厂商的均衡产量为：◆B厂商的均衡产量为：◆行业的总产量为：13O Q+13O Q=23O QOതQ（12−18−132−⋯）=13OതQOതQ（14+116+164+⋯）=13OതQ◆4、古诺模型结论的推广◆在以上假设条件下，令寡头厂商的数量为m，则可以得到一般的结论如下：。
◆每个寡头厂商的均衡产量=市场总容量×1m+1。
◆行业的均衡总产量=市场总容量×mm+1◆5、古诺模型的反应函数分析方法◆在古诺模型的假设条件下，设市场的线性反需求函数为：P =1500−Q =1500−(Q A +Q B )◆A 寡头厂商利润最大化的一阶条件为（反应函数）：Q A =750−QB2◆B 寡头厂商利润最大化的一阶条件为（反应函数）：Q B =750−QA2◆联立A 和B 寡头厂商反应函数所构成的方程组，求解得到：每个寡头厂商的均衡产量是市场总容量的三分之一，即有：Q A =Q B =15003=500◆行业的均衡总产量是市场容量的三分之二，既有：Q A +Q B =2×15003=1000◆将寡头厂商的均衡产量带入市场反需求函数，求得市场的均衡价格：P =500B以上的方法可以在图2中得到说明。
古诺模型ppt课件
1
古诺模型的推导：
假定从厂商1开始：
厂商1预测 厂商2产量为 y（2e e表示预期产
量）
厂商1决定生产 y1（利润最大化产量）
于是总产量： y y1 y2e
价格则为： py p y1 y2e
利润最大化：
p y y c y max y1
1
e 2
平就是
y
* 2
，假定厂商2的产量是
y
* 2
，厂商1
的最优产量水平就是 y1* 。
换而言之，产量选择满足：
y1*
f1
y
* 2
y
* 2
f2
y1*
这样一个产量水平的组合叫做古诺均衡
4
y2
厂商1的反应曲线
厂商2的 古诺均衡 反应曲线
厂商1的等利润线
y1
5
古诺均衡的一个例子：
在线性需求函数和零边际成本的情况下厂商2 的反应函数可表示为：
a 3b
整个行业的总产量：
y1*
y
* 2
2a 3b
7
趋向均衡的调整
y2 =厂商2
的产量
y
* 2
反应曲线 f1y2
yt4 1
,
y t4 2
yt2 1
,
yt2 2
y1t3
,
y
t3 2
y t1 1
,
y t1 2
反应曲线 f2 y1
y1t
,
y
t 2
y1*
y1 =厂商1的产量
8
y2
a
by1e 2b
本例令厂商1与厂商2完全一样，则厂商1同样
为：
古诺模型名词解释微观经济学
古诺模型名词解释微观经济学
古诺模型是一种经济学模型，被广泛应用于微观经济学领域。
它是由法国经济学家安托万·奥古斯坦·古诺（Antoine Augustin Cournot）在19世纪中叶提出的。
古诺模型主要用于研究市场竞争中的企业行为和市场均衡。
它基于一些假设和简化条件，旨在解释企业之间的互动和市场价格的形成。
在古诺模型中，假设存在一组相互竞争的企业，它们在市场上销售同质化的产品。
每个企业都面临着一个重要的决策：确定自己的产量水平。
企业之间的竞争是非合作的，每个企业都试图最大化自己的利润。
在古诺模型中，每个企业的决策是基于其他企业的预期行为。
企业根据市场上其他企业的产量水平来确定自己的产量。
假设企业之间存在完全信息的情况下，它们会根据其产量水平的反应函数来做出决策。
通过对所有企业的产量决策进行迭代，古诺模型可以计算出市场的均衡状态。
在均衡状态下，每个企业的产量水平和市场价格达到稳定。
这个均衡状态被称为古诺均衡。
古诺模型的一个重要特征是，企业在做出决策时考虑了其他企业的行
为。
这种相互依赖关系使得市场上的企业不能简单地根据自身的利润最大化来决定产量水平。
相反，它们需要考虑整个市场的供求关系和竞争情况。
古诺模型的应用范围广泛，特别是在研究寡头垄断市场、不完全竞争和产业组织等领域。
它为理解企业行为和市场均衡提供了一个简单而有力的分析框架，对经济学的发展和实践具有重要的影响。
古诺模型的主要内容和结论
古诺模型的主要内容和结论古诺模型的主要内容和结论________________________古诺模型是美国经济学家贝尔•古诺（Paul A. Samuelson）于1958年提出的一种经济增长模型，它是经济增长理论的重要组成部分。
该模型假设，经济体由静态状态和动态状态两部分组成，其中动态状态是指对国内生产总值的投资增加，而静态状态是指在一定条件下不发生变化的经济总量。
一、古诺模型的基本原理古诺模型的基本原理是把经济体分为静态状态和动态状态，将投资因素作为两者之间的转换因素。
古诺模型认为，投资是促进经济发展的重要因素，而投资又是由积累的资本、政府的财政政策、外部影响因素等多方面因素所决定的。
二、古诺模型的主要内容（1）资本积累古诺模型认为，资本积累是促进经济发展的关键因素，而资本积累则受到投资回报、利率、时间价值以及政府的财政政策等多方面因素的影响。
（2）财政政策古诺模型强调，在实施财政政策时，应考虑到其对于投资回报、利率、时间价值以及资本存量的影响，以促进资本的有效分配。
（3）外部影响因素古诺模型认为，外部影响因素也是影响资本积累的重要因素。
在实施财政政策时，应考虑外部影响因素对于资本存量的影响，以促进资本的有效分配。
三、古诺模型的主要结论古诺模型的主要结论是：在特定条件下，资本存量是一定数量，它是由资本形成速度决定的。
如果在此条件下减少了投资回报、利率或时间价值，则会降低资本形成速度，也就会降低资本存量。
此外，外部影响因素也会对资本存量产生影响。
四、古诺模型的实用性古诺模型强调了资本的重要性，并将其作为促进经济发展的关键因素。
此外，古诺模型还强调了外部影响因素对于资本存量的影响。
因此，古诺模型在实施合理的财政政策方面具有重要意义。
总之，古诺模型将经济体分为静态部分和动态部分，将投资因素作为两者之间的转化因素，强调了投资、资本存量以及外部影响因素对于促进经济发展的重要性，并引出了相关的理论性结论。
古诺模型计算公式
古诺模型计算公式
古诺模型是一种具有广泛应用的随机漫步模型，基于随机游走理论，可以用来描述各种自然现象、经济现象和社会现象。
在实际应用中，需要对古诺模型进行计算和分析，以得出有价值的结论。
下面介绍古诺模型的计算公式：
1. 离散时间随机游走模型
古诺模型最基本的形式是离散时间随机游走模型，其中，随机游走的步长是固定的，可以是1或-1，而每一步的概率是相等的。
假设N步随机游走中有M步向上走，那么M和N-M的比值可以用古诺模型的计算公式表示：
P(M)=C(N,M)×(1/2)^N
其中，C(N,M)表示从N个元素中选择M个元素的组合数，即
C(N,M)=N!/(M!(N-M)!)。
2. 连续时间随机游走模型
古诺模型的另一种形式是连续时间随机游走模型，其中，随机游走的步长是连续的，可以是正数或负数，而每一步的概率是服从正态分布的。
假设在时间t时刻，随机游走的位置为X(t)，那么在时间t+Δt时刻，随机游走的位置可以用古诺模型的计算公式表示：
X(t+Δt)=X(t)+μΔt+σΔW
其中，μ是随机游走的漂移率，表示每单位时间的平均位移；σ是随机游走的波动率，表示每单位时间的位移方差；ΔW是标准布朗运动，表示在时间Δt内的随机位移。
古诺模型的这两种形式在实际应用中都有广泛的应用，可以用来描述和预测股票价格、物理过程、人口流动等各种现象。
但是，在使用过程中需要注意模型的假设前提和模型参数的准确性，以保证模型的可靠性和有效性。
古诺模型(西大产业经济学)
价格P是一次单程飞行的票价，每个航空公司有固体的 边际成本MC=147
古诺模型的简单应用
为了回答这个问题，我们先对条件进行分析 在美国航空市场上只有两家公司，这两家公司 都需要在预测对方公司要搭载多少乘客的基础 上，同时确定自己的公司搭载的乘客数量。
我们可用古诺均衡模型来解决这个问题。
古诺模型的简单应用
恰好为垄断厂商的表达式。
结论：在 si 1该时厂商的古诺均衡条件为垄断厂商的
均衡条件。
多家厂商的古诺均衡
当 si 0 时，厂商所占的市场份额非常小，接近于零。
1 p (Y )[1 ] MC ( yi ) (Y ) / S i
si 0
p MC ( yi )
此时，价格等于边际成本。
古诺均衡对产业布局的影响
由以上分析我们得出下列推论：
在双寡头古诺模型中，如果两厂商的边 际成本常数（或平均成本常数）不同， 具有比较成本优势（指边际成本或平均 成本较低的一方）的厂商将占有市场更 大的份额，获得更多的利润。
古诺模型对产业布局的影响
将上述推论运用到多家厂商的情况： 现在我们假定多个企业生产和销售相同的产品，但它们属 于不同的地区，其中有一个地区的厂商比其他地方的厂商 有最低成本优势（如靠近市场节省产品运输成本、或靠近 原材料节省原材料运输成本等），根据推论，古诺均衡的 结果是这一地区的厂商将占有市场更大的份额，获得更多 的利润。 但这种均衡是短期的，从长期来看，由于生产同样产品， 某一地区的厂商能够获得更高的利润，在市场机制的作用 下，生产要素总是流向利润高的地区，其他厂商将向这一 地区迁移，从而形成了生产这种产品的产业集中向这一地 区的集群。
代入市场需求函数
古诺模型、卡特尔模型
古诺模型（同时行动的静态博弈，要求解的是纳什均衡）假设：1.一个行业，两个厂商；2.两厂商产品同质；3.两厂商平均成本均为c;4.两厂商同时选择产量，市场价格由供求决定。
两厂商在选择自己的产量的时候，只能根据对另一厂商产量的预期做出决策，因为它无法观测到对方的产量。
但是，由于在最终的均衡，这种预期必须是正确的，因此我们只关心均衡情况。
模型：反市场需求函数：P = a – b (q1 + q2)厂商1的利润函数：L1 = [ a – b (q1 + q2)] – cq1厂商1利润最大化的产量满足的一阶条件：∂ L1/∂ q1 = a – 2bq1–bq2– c = 0从而得到厂商1的反应函数：R1 (q2) = (a – c – bq2) /2b (1)同理可以得到厂商2的反应函数：R2 (q1) = (a – c – bq1) /2b (2)古诺均衡产量（q1*，q2*）满足q1* = R1(q2*)，q2* = R2(q1*)。
即给定其他厂商的最优产量，每个厂商都实现了最大利润，从而也没有激励单方面改变自己的产量，正因为如此，古诺均衡是纳什均衡。
联立（1）和（2），得到：q1* = q2* = (a – c)/3b（古诺模型的均衡产量）整个行业总供给量：q = q1 + q2 = 2 (a – c) / 3b市场价格：P = (a +2c) / 3；限定a＞c，因此P = (a + 2c) / 3 ＞ c= MC这表明古诺模型中的产量竞争不同于完全竞争市场，没有实现总剩余最大化。
但是古诺模型确实有两个寡头的竞争，行业总供给也大于垄断产量(a – c) / 2b.补充：模型的一般化（n个寡头情形下的古诺模型）假设n个寡头有相同的不变的平均成本c。
市场需求函数：P = a–b(q1+q2+…+q n),a＞0,b＞0,a＞c.厂商i的利润函数：L i = [a–b(q1+q2+…+q n)]q i–cq i利润最大化的一阶条件：∂ L i /∂ q i = a – bq – bq i – c = 0，其中q = q1+q2+…+q i.所有厂商的均衡产量都满足这一条件，把它相加n次：na – bnq – bq – nc = 0解此方程得：q = n (a – c) / b(n+1)从而P = (a + nc) / (n+1)当n = 1，得到垄断解；当n = 2，得到双寡头解；当n趋于无穷大，得到完全竞争解。
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第３ 卷 １
２０ 年 ０ ２
一 一
第２ 期
４月
贵 州 工 业 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ）
］ １￣＆ ＵＩＨ Ｌ Ｖ Ｒ Ｉ Ｅ ： ０ ＯＵ Ｌ ＬＬＯＦＧ Ｚ ＯＵ ＬＮＩ Ｅ ＳＴＹＯＦＴ （ 印
Ｖ １ １ Ｎｏ ２ ｏ． ３
ｂ ＱＡ
６
收 稿 日期 ：０Ｉ ｌ Ｉ ２ ｛ ２一 ７ ｌ 基金项 目 ： 圆家 自 然科学基金资助项 目｛ ９７ １５ ； ７ ７ ０ Ｄ ）重庆市科委资助项 目（５ ９ ５６ ）
作者简升： 喻开志（９７ ）爿 ， １７ ． 四，新都＾ ， ｆ 重庆师范学 院在读硬士研究生 ， 主要攻读随机经挤系统分析与模柑数学
维普资讯
１ ６
பைடு நூலகம்
责
川 ｌ
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（ 自然科 学版 ）
２ ０ 年 ０２
由４ 与 ５ ，们 ， 厂 的 衡 量 ：ｉ 品 （式 （式我 有Ａ 两 商 均 产 为 Ｑ Ｑ ） ） Ｂ
注： 虽然 由（） ６ 式可知 Ａ， Ｂ两厂 商的均衡 产量 ， 但却不 知道什 么时候 达到均 衡 。
Ｙ
Ａｐ ｉ ２ ０ ｒ１ ０ ２ ．
Ｉ ｕ 型
文章编 号：０ ９ ０ ９ （０ ２ ０ — ０ ５ ０ １０ —１３２ ０ ）２０ １—４
随 机 意义 下的 古诺 模 型
喻 开 志
（ 重庆师 范学院 数 学与 计算机 系， 重庆 ４ ０４ ） ００ ７ 摘 要 ： 经济 学中的 古诺模型推 广 为随机 需 求—— 总 需 求为 一个 齐 次 Ｐｉ ｏ 把 ｏｓ ｎ过程 ， 由 需 ｓ 再
个 Ｄ
（） １ （） ２
为使利润最大， 则有 Ｍ２ ＝ＭＣ， ￣ 但根据假定有 ＭＣ＝ ， ０所以有下式成立
Ⅷ ＝ ＝Ⅱ ２ ＱＡ— ＱＡ ｂ ＱＢ＝ ０ （） ３
故 有 Ａ厂商 的反应 函数为 ：
同理有 Ｂ厂商 的反应 函数为
ＱＡ＝ａ－ ｂ ＱＢ
ａ
＝
（） ４ （） ５
（） ３ 我们设第 ｉ 个居民购买矿泉水的数量为 ． 显然 ， 可以假定 ， １２３ 是相互独立同分布的序 ，，…ｆ １ ＋。 ， ＝１２３ … 进 一步还可 以假定 序剜 ｛ ， ＝１２３ Ｉ ＜ 。 ｉ ， ，， ｉ ， ，… 与随机
过程 ｝ ） Ｘ（ ， ≥Ｏ 是相互 独立 的 。 Ｉ
０ 引 言
最 早出现 的寡头垄 断模 型 ， 是甚 国数 理经济学 家古 诺在 １３ ８８年 以天然 矿泉 水 为例 创 立 的 ， 特 点是 其
天真的假定推测产量 ， 以求 自己的最大利润。在现实生活中， 许多生活现象 （ 如在一定时间 内到达 电话总机 的呼唤次数和到达服务机构的顾客数 目） 都可以用 Ｐ ｉｏ ｏ ｓｎ过程来模拟 ， ｓ 其根据是所谓的“ 罕见事件原理” 。 大致说来就是在这些现象中， 我们实质上涉及到许多贝努里实验 ， 中成功 （ 其 即我们所关注 的事件出现 ） 的 概率很小， 但总的成功期望数保持或近似是一常数。在古诺模型中， 我们设某一地区有许多居民， 则每一居 民购买厂商 Ａ或 Ｂ的矿泉水概率很小 ， 但在一定 的季节或时间内该地区的居民购买厂商 Ａ或 Ｂ的期望人数 大致在某一确定 的数目附近浮动。于是 ， 每一居民在观测期间是否购买厂商 Ａ或 Ｂ的矿泉水对应一个贝努 里试 验 。根 据概 率论 中 Ｐ ｉｏ ｏ￣ ｎ定理 知道在 这些条 件下 ， 购买 矿 泉水 的人 数近 似 服从 Ｐ ｉｏ 分 布 。为此 我 ｏ ｓｎ ｓ 们假定古诺模型 中的总需求为一个齐次 Ｐ ｉｏ 过程。 ｏｓ ｓｎ
（ ６ ）
２ 随机 意 义 下 的古 诺 模 型
模型假设如下 ： （） １在时间区间［ ，） 购买矿泉水的总人数是一个参数为 ＾ 已知） ０ ￡ 内， （ 的齐次 ｔ ［ｏ ： ｓ ｎ过程。记这个随 ｝ｓ ｏ
机过 程为 ｛ ￡ ， Ｘ（ ） ≥０ Ｉ其 中 Ｘ（） ￡表示 在时 间区 间 ： ，） ０ ￡ 内购买 矿泉水 的人数 。
④推测产量的变动为零 ； ⑤每一方都根据对手采取 的行动， 并假定对手会 继续这样行事 ， 来做 出 自己的决 策； ⑥两家厂商都通过调整产量以实现最大限度 的利润。
根 据 以上假定 ， 们可设 我 Ａ， 厂商 面临 的共 同的需求 曲线 为 ： Ｂ两 Ｐ＝ｎ ６ ＱＡ ＱＢ （ ） 则 Ａ厂商 的总 收益为 ： Ｔ ＝Ｐ ＝ａ ６ ＱＢ ６ Ｒ ＱＡ ＱＡ ＱＡ Ｑ
ｌ 传 统 意 义 下 的古 诺 模 型
为 了给 出古诺模 型 的数学表达 式 ， 必 要对 它 的假 定 重 述一 有 。需 要强 调 的 一点 是 ， 个 模 型是 建 这 立 在一些 十分抽 象严格 的前 提之上 的 它假 定 ： 两个 生产者 ， 商 和 Ｂ厂商均 生 产相 同的产 品； ① Ａ厂 ②两 个 矿 泉是 自流井 ， 际成本 为零 ； 边 ③两个 厂 商 面对 相 同的需 求 曲线 （ 总需 求 是 线性 的 ） 采用 相 同 的市 场 价 格 ； ，
（） ２ 由寡头垄断模型 的假定知道［ ， ２ 厂商 Ａ与 Ｂ的产 品是 同质 的， Ｊ 所以如果一个居 民决定要购买矿泉 水， 则他购买厂商 Ａ或 Ｂ生产的矿泉水 的概率分别为 ５ ％， ０ 即他对厂商 Ａ或 Ｂ生产的矿泉水没有偏好
列， 而且 Ｅ ＝Ｅ １ ， ａｒ＝ ≠Ｏ Ｖ ｒ￣ ｌ
求 函数 构造 随机 价格 ， 后利 用期 望 的概 念给 出利 润 最大化 条 件 、 商 的反 应 函数和 均衡 解 、 最 厂
厂 商达到均衡 的 时间 。
关 键词 ： 经济 学 ； 古诺模 型 ；ｏｓ ｎ过 程 ； 望 ； Ｐｉｏ ｓ 期 方差 ； 均衡 解 ； 应 函数 反 中 图分 类 号 ： ２ １５Ｆ ２ ０ ２ ． ；２４ ５ ． 文献标识 码 ： Ａ